Смежными являются такие углы, которые имеют одну общую сторону, при этом две другие лежат на противоположных лучах. Сумма смежных углов всегда равняется 180 градусов.
Пускай одна часть смежного угла составляет х. Тогда в соответствии с условиями задачи величина одного смежного угла равна 2 * х, другого — 3 * х.
Составим и решим следующее уравнение:
2 * х + 3 * х = 180,
5 * х = 180,
х = 180 : 5,
х = 36°.
Определим величину одного смежного угла:
2 * 36 = 72°.
Определим величину второго смежного угла:
3 * 36 = 108°.
Ответ: величина смежных углов составила соответственно 72° и 108°.
ГДЗ по классам
2 класс
3 класс
4 класс
5 класс
6 класс
7 класс
8 класс
9 класс
10 класс
11 класс
ГДЗ и решебники
вип уровня
Назад к содержанию
Решение на Задание 6, Параграф 2 из ГДЗ по Геометрии за 7-9 класс: Погорелов А.В.
Условие
Найдите смежные углы, если их градусные меры относятся как 1) 2:3; 2) 3:7; 3) 11:25; 4) 22:23
Решение 1
Другие задачи из этого учебника
Популярные решебники
Ефремий
26 октября, 09:40
-
Зиновия
26 октября, 10:21
0
1) Смежные углы дают в сумме 180.2) 1 угол — 2 х, 2 угол — 3 х. Значит всего 5 х. 3) 180:5=36 = х=1 часть 4) 1 угол = 2*36=72 5) 2 угол = 3 * 36=108
- Комментировать
- Жалоба
- Ссылка
Найди верный ответ на вопрос ✅ «Два смежных угла относятся как 2 к 3. Найти эти углы. …» по предмету 📙 Геометрия, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы
Новые вопросы по геометрии
Главная » Геометрия » Два смежных угла относятся как 2 к 3. Найти эти углы.
Смежные углы относятся как 2 : 3.
Чему равна градусная мера большого из этих углов.
На этой странице сайта вы найдете ответы на вопрос Смежные углы относятся как 2 : 3?,
относящийся к категории Математика. Сложность вопроса соответствует базовым
знаниям учеников 10 — 11 классов. Для получения дополнительной информации
найдите другие вопросы, относящимися к данной тематике, с помощью поисковой
системы. Или сформулируйте новый вопрос: нажмите кнопку вверху страницы, и
задайте нужный запрос с помощью ключевых слов, отвечающих вашим критериям.
Общайтесь с посетителями страницы, обсуждайте тему. Возможно, их ответы
помогут найти нужную информацию.
По теореме о сумме смежных углов: сумма смежных углов равна 180°.
1) Пусть градусная мера одного угла 2х, тогда второго — 3х. Составим уравнение:
2х + 3х = 180, 5х = 180, х = 36;
2х = 2 ⋅ 36 = 72; 3х = 3 ⋅ 36 = 108. Получаем, что смежные углы равны 72° и 108°.
2) Пусть градусная мера одного угла 3х, тогда второго — 7х. Составим уравнение:
3х + 7х = 180, 10х= 180, х = 18;
Получаем, что смежные углы равны 54° и 126°. 3) Пусть градусная мера одного угла 11х, тогда второго — 25х. Составим уравнение:
Получаем, что смежные углы равны 55° и 125°. 4) Пусть градусная мера одного угла 22х, тогда второго — 23х. Составим уравнение:
Получаем, что смежные углы равны 88° и 92°.
Ответ: 1) 72° и 108°;
2) 54° и 126°;
3) 55° и 125°;
4) 88° и 92°.