Сложные проценты как найти процент - Avtoru.top

Многие активы не учитывают в своей потенциальной доходности такой важный элемент, как сложный процент. Используя механизм капитализации, можно даже маленький капитал превратить в колоссальную сумму. Расскажем в статье, как работает сложный процент в инвестициях и в чем состоит его феномен.

Сложный процент — что это такое

Простыми словами, сложный процент – это процент, который начисляется на начальную сумму вложений и на проценты, накопленные за предыдущие периоды.

Основное преимущество инвестиций со сложным процентом состоит в том, что регулярное реинвестирование прибыли увеличивает доходность финансового актива и позволяет заработать еще больше в будущем.

Как работает и где используется

Механизм сложного процента действует по подобию снежного кома: инвестиции приносят доход, который в свою очередь также вкладывается и создает уже новый дополнительный доход. Чтобы получать эффект сложного процента от своих инвестиций, дополнительных стратегий или особых экономических знаний не требуется. Достаточно реинвестировать доходы, а не тратить их.

Сегодня капитализация процентов активно используется в банковской сфере и на рынке ценных бумаг (акции, облигации, ПИФы, ETF и т. д.). Также сложный процент можно применять и в недвижимости, когда доход от аренды направляется на покупку и сдачу в аренду новых недвижимых объектов.

Формула сложного процента

В интернете есть большое количество ресурсов, которые предлагают клиенту автоматически рассчитать капитализацию. Такие калькуляторы сложных процентов сильно экономят время. Однако если вы хотите досконально разобраться в работе капитализации процентов, лучше рассчитать ваши доходы от инвестиций вручную.

Итак, как капитализация процентов определяется по формуле?

Самая простая формула для расчета сложных процентов выглядит следующим образом:

FV = PV х (1+r/100)ⁿ , где

FV – будущая сумма;
PV – начальная сумма вложений;
r – процентная ставка;
n – количество лет (дней, месяцев и т. д.).

Главное качество, которое должны развить в себе все инвесторы, желающие применять силу сложных процентов, – это терпеливость. В первые годы реинвестирования капитала прибыль будет незначительной по сравнению с простым процентом, но на длительном промежутке времени доходность будет расти в геометрической прогрессии. Эффект сложных процентов позволяет доходу, который вы реинвестируете, приносить вам в будущем «проценты на проценты». Наиболее очевидный пример сложного процента – описание схемы работы банковского депозита.

Пример расчета

Допустим, клиент открыл банковский вклад на 100 000 рублей под 10% годовых.

Срок вложения – 5 лет. По договору также есть право каждый год снимать проценты со вклада. Сколько в итоге можно заработать?

Есть два подхода к формированию прибыли:

Простая ставка процента. Каждый год инвестор будет снимать со счета все начисленные проценты и тратить их на свои нужды.
Сложная ставка процента. Инвестор не снимает проценты. Начисленный доход реинвестируется и приносит еще больше прибыли.

Годовая доходность инвестора по вкладу в первый год составляет 10 000 рублей. Если регулярно снимать проценты, то за 5 лет клиент заработает 50 000 рублей чистой прибыли. Можно ли заработать больше? Можно. Если не снимать проценты, то доходность вклада с каждым годом будет увеличиваться, так как начисленные проценты будут реинвестироваться и генерировать новый доход. В таком случае через 5 лет инвестор заработает уже 61 051 рубль. Более наглядно математическую «магию» можно проследить в таблице ниже.

Годы	Прибыль	Разница
Простой процент	Сложный процент
1	10 000 р.	10 000 р.	0 р.
2	20 000 р.	21 000 р.	+1000 р.
3	30 000 р.	33 100 р.	+3100 р.
4	40 000 р.	46 410 р.	+4610 р.
5	50 000 р.	61 051 р.	+11 051 р.

Через 5 лет разница в реальном выражении составит 11 051 рублей. Благодаря капитализации процентов инвестор сможет заработать не 50 000 рублей, а 61 051 рубль чистой прибыли. Данный пример показывает, что на длительной дистанции эффект сложного процента очевиден. Чем дольше реинвестировать, тем больше можно заработать.

Более упрощенно наши расчеты доходности можно было бы записать через ранее рассмотренную формулу сложного процента с капитализацией: FV = PV х (1+r/100)ⁿ

Нам известны следующие данные:

PV = 100 000 рублей;
r = 10%;
n = 5 лет.

Подставим все значения в формулу расчета сложных процентов:

FV = 100 000 х (1+10/100)⁵ = 161 051 рубль

Как видно, результат тот же. Через 5 лет банковский вклад с капитализацией превратит 100 000 рублей клиента в 161 051 рубль.

Важно отметить, что многие банки практикуют политику ежемесячной капитализации, а не годовой. Это значит, что даже при номинальной годовой ставке в 10% (как в нашем примере) вкладчик, который не снимал деньги со счета все 12 месяцев, в конце первого финансового года получит уже не 10 000 рублей, а 10 446 рублей.

Примечание. Ежемесячная ставка составляет 1,0083%. (10% / 12 месяцев). В таком случае по формуле сложных процентов среднегодовая ставка с учетом капитализации составит уже 10,46%.

Сложный процент в инвестировании

Помимо банковской сферы, капитализация процентов активно используется и на фондовом рынке. Ведь реинвестирование прибыли – эффективный инструмент, который позволяет многим профессиональным участникам рынка добиваться значительных результатов даже без сложных финансовых стратегий и умных алгоритмов торговли. Рассмотрим, как работает сложный процент в разных инвестиционных активах.

Реинвестиции дивидендов по акциям

Заработать на акциях можно не только путем купли-продажи по более высокой цене, но и за счет получения дивидендов. При этом многие инвесторы придерживаются более долгосрочных взглядов и реинвестируют дивиденды, покупая новые акции. Как и при банковском вкладе, инвестор имеет возможность получить гораздо большую прибыль в будущем при условии, что курсовая стоимость новых акций будет расти, а не падать.

Среди российских компаний инвесторы чаще всего получают дивиденды от Газпрома, МТС и Лукойла.

Реинвестирование облигаций

Все владельцы облигаций (кроме дисконтных бумаг) получают от эмитента купонный доход. Он может выплачиваться компанией или государством один раз в месяц, квартал или даже год. Если инвестор не планирует тратить купонный доход, его также можно реинвестировать.

При этом важно понимать, что номинальная стоимость облигации обычно составляет 1000 рублей. Поэтому, если инвестор покупает долговую ценную бумагу, например, за 1100 рублей (рыночная цена), то выплата процентов и погашение основной суммы долга будет осуществляться из расчета именно в 1000 рублей. И в таком случае вкладчик будет нести убытки.

Чтобы реинвестирование купонных доходов приносило инвестору ощутимую прибыль, необходимо покупать бумаги по цене ниже номинальной стоимости, а не наоборот.

Вложения в ETF или ПИФ

Как правило, владельцы акций ETF или паев ПИФа не получают никаких дивидендов. Инвесторы зарабатывают только на купле-продаже ценных бумаг. Однако это не значит, что механизм реинвестирования в этих финансовых инструментах не работает. Дело в том, что структура активов ETF и ПИФов также состоит из акций и облигаций, по которым выплачивается периодический доход. Но чаще всего управляющие фондов сами автоматически реинвестируют дивиденды и купонные доходы без участия акционеров и пайщиков.

Таким образом, реинвестирование в ETF и ПИФах есть, но напрямую инвесторы на этот процесс повлиять практически не могут.

Банковский вклад с капитализацией

Банковские вклады с капитализацией – самый прибыльный вид депозитов. Каждое последующее начисление процентов всегда больше предыдущего, в результате чего общая доходность вклада также возрастает.

Чаще всего многие банки при рекламе вкладов с капитализацией пишут только номинальную ставку. Однако если вклад учитывает сложные проценты, то средняя процентная ставка будет немного выше.

Например, номинальная ставка при 5-летнем вкладе составляет 10%. А средний процентный доход с капитализацией уже будет исчисляться по ставке 12,21%. Это не означает, что каждый год клиент банка будет получать на 2,21% больше, чем написано в договоре. Просто реинвестирование процентов позволит в конце 5-летнего срока вклада заработать на 11,05% больше обычного (2,21% х 5 лет).

Благодаря сложным процентам прирост прибыли по вкладу со временем будет ускоряться, поскольку каждый раз банк начисляет проценты на всё более крупную сумму, а не на первоначальные вложения.

Делаем выводы

Главная цель всех инвесторов – получать максимальный доход от своих инвестиций. Добиться этого можно по-разному. Но самый простой способ – реинвестировать свои доходы. Механизм сложного процента позволяет инвестору зарабатывать на дистанции гораздо больше при прочих равных условиях. Повторно вкладывать капитал можно во что угодно. Например, покупать новые акции, облигации, паи ПИФов, акции ETF или даже просто открывать банковский вклад. Такой подход позволит увеличить капитал в долгосрочной перспективе и быстрее достичь финансовых целей.

Процесс реинвестирования не всегда приносит только прибыль. Чтобы не получать убытки от своих вложений, важно ответственно подходить к выбору активов и соотносить уровень риска с потенциальной доходностью.

Только при разумном инвестировании доход, полученный от первоначального капитала, способен генерировать новые денежные потоки и увеличивать совокупную доходность инвестиционного портфеля. В противном случае инвестора будет ожидать не рост капитала, а его падение.

Простой расчет сложных процентов

Чтобы лучше усвоить расчет сложных процентов, давайте разберём пример.
Представим, что вы положили 10 000 руб в банк под 10 процентов годовых.
Через год на вашем банковском счету будет лежать сумма SUM = 10000 + 10000*10% = 11 000 руб.
Ваша прибыль – 1000 рублей.
Вы решили оставить 11 000 руб на второй год в банке под те же 10 процентов.
Через 2 года в банке накопится 11000 + 11000*10% = 12 100 руб.

Прибыль за первый год (1000 рублей) прибавилась к основной сумме (10000р) и на второй год уже сама генерировала новую прибыль. Тогда на 3-й год прибыль за 2-й год прибавится к основной сумме и будет сама генерировать новую прибыль. И так далее.

Этот эффект и получил название сложный процент.

Когда вся прибыль прибавляется к основной сумме и в дальнейшем уже сама производит новую прибыль.

Формула сложного процента:

SUM = X * (1 + %)ⁿ

где
SUM – конечная сумма;
X – начальная сумма;
% – процентная ставка, процентов годовых /100;
n – количество периодов, лет (месяцев, кварталов).

Расчет сложных процентов: Пример 1.
Вы положили 50 000 руб в банк под 10% годовых на 5 лет. Какая сумма будет у вас через 5 лет? Рассчитаем по формуле сложного процента:

SUM = 50000 * (1 + 10/100)⁵ = 80 525, 5 руб.

Сложный процент может использоваться, когда вы открываете срочный вклад в банке. По условиям банковского договора процент может начисляться например ежеквартально, либо ежемесячно.

Расчет сложных процентов: Пример 2.
Рассчитаем, какая будет конечная сумма, если вы положили 10 000 руб на 12 месяцев под 10% годовых с ежемесячным начислением процентов.

SUM = 10000 * (1+10/100/12)¹² = 11047,13 руб.

Прибыль составила:

ПРИБЫЛЬ = 11047,13 – 10000 = 1047,13 руб

Доходность составила (в процентах годовых):

% = 1047,13 / 10000 = 10,47 %

То есть при ежемесячном начислении процентов доходность оказывается больше, чем при начислении процентов один раз за весь период.

Если вы не снимаете прибыль, тогда начинает работать сложный процент.

Формула сложного процента для банковских вкладов

На самом деле формула сложного процента применительно к банковским вкладам несколько сложнее, чем описана выше. Процентная ставка для вклада (%) рассчитывается так:

% = p * d / y

где
p – процентная ставка (процентов годовых / 100) по вкладу,
например, если ставка 10,5%, то p = 10,5 / 100 = 0,105;
d – период (количество дней), по итогам которого происходит капитализация (начисляются проценты),
например, если капитализация ежемесячная, то d = 30 дней
если капитализация раз в 3 месяца, то d = 90 дней;
y – количество дней в календарном году (365 или 366).

То есть можно рассчитывать процентную ставку для различных периодов вклада.

Формула сложного процента для банковских вкладов выглядит так:

SUM = X * (1 + p*d/y)ⁿ

При расчете сложных процентов нужно принимать во внимание тот факт, что со временем наращивание денег превращается в лавину. В этом привлекательность сложных процентов. Представьте себе маленький снежный комок размером с кулак, который начал катиться со снежной горы. Пока комок катится, снег налипает на него со всех сторон и к подножию прилетит огромный снежный камень. Также и со сложным процентом. Поначалу прибавка, создаваемая сложным процентом, почти незаметна. Но через какое-то время она показывает себя во всей красе. Наглядно это можно увидеть на примере ниже.

Калькулятор сложных процентов для вклада

Расчет сложных процентов: Пример 3.
Рассмотрим 2 варианта:
1. Простой процент. Вы инвестировали 50 000 руб на 15 лет под 20%. Дополнительных взносов нет. Всю прибыль вы снимаете.
2. Сложный процент. Вы инвестировали 50 000 руб на 15 лет под 20%. Дополнительных взносов нет. Каждый год проценты прибыли прибавляются к основной сумме.

Начальная сумма: 50 000 рублей
Процентная ставка: 20% годовых
	Простой процент	Сложный процент
	Сумма	Прибыль за год	Сумма	Прибыль за год
Через 1 год	60 000р.	10 000р.	60 000р.	10 000р.
Через 2 года	70 000р.	10 000р.	72 000р.	12 000р.
Через 3 года	80 000р.	10 000р.	86 400р.	14 400р.
Через 4 года	90 000р.	10 000р.	103 680р.	17 280р.
Через 5 лет	100 000р.	10 000р.	124 416р.	20 736р.
Через 6 лет	110 000р.	10 000р.	149 299р.	24 883р.
Через 7 лет	120 000р.	10 000р.	179 159р.	29 860р.
Через 8 лет	130 000р.	10 000р.	214 991р.	35 832р.
Через 9 лет	140 000р.	10 000р.	257 989р.	42 998р.
Через 10 лет	150 000р.	10 000р.	309 587р.	51 598р.
Через 11 лет	160 000р.	10 000р.	371 504р.	61 917р.
Через 12 лет	170 000р.	10 000р.	445 805р.	74 301р.
Через 13 лет	180 000р.	10 000р.	534 966р.	89 161р.
Через 14 лет	190 000р.	10 000р.	641 959р.	106 993р.
Через 15 лет	200 000р.	10 000р.	770 351р.	128 392р.
Суммарная прибыль:	150 000р.		720 351р.

Комментарии, как говорится, излишни. Вложения с использованием сложного процента НА ПОРЯДОК выгоднее, чем с простым процентом. Чем больше проценты прибыли, чем дольше срок инвестирования, тем ярче проявляет себя сложный процент.

В случае простого процента график увеличения капитала получается линейный, поскольку вы снимаете прибыль и не даёте ей работать и приносить новую прибыль. В случае сложного процента график получается экспоненциальным, с течением времени кривая увеличения капитала становится всё круче, всё больше стремится вверх. Это происходит оттого, что из года в год прибыль накапливается и создаёт новую прибыль.

На графике ниже показано как вырастет капитал, если вложить 50 000 руб на 15 лет под 10%, 15% и 20%.

Как видите, на длительном промежутке времени очень важным становится то, под какой процент вы инвестируете деньги.
Через 15 лет при 10% годовых 50 тысяч рублей превратятся в 200 тысяч, при 15% – уже в 400 тысяч, а при 20% годовых – в 780 тысяч.

Таким образом, сложный процент является мощным орудием по увеличению капитала на длительных промежутках времени.

Вычисляем ставку и время

Из формулы расчёта сложного процента можно выразить процентную ставку и количество лет (месяцев).

Процентная ставка:

% = (SUM / X)^1/n – 1

Расчет сложных процентов: Пример 4.
Какая процентная ставка должна быть, чтобы за 10 лет 50 000 рублей превратились в 100 000 рублей?

% = (100000 / 50000)^1/10 – 1 = 0,0718 = 7,18 % годовых

Количество периодов (месяцев, лет):

n = log_(1+%) (SUM / X)

Расчет сложных процентов: Пример 5.
Сколько потребуется лет, чтобы 50 000 руб. нарастились до 1 000 000 руб. при процентной ставке 40% ?

n = log_(1+0,4) (1000000 / 50000) = 8,9 лет

Смотреть также:

Сложные и простые проценты

Источник

Как посчитать сложный процент, чтобы вкладывать деньги с большей выгодой

Помогут онлайн-калькуляторы, Excel или одна формула.

Что такое сложный процент

Это начисление процентов и на основную сумму вложений, и на проценты за прошлые периоды. Результат похож на эффект снежного кома: всё начинается с маленького шарика, но чем дальше тот катится, тем больше снега налипает и тем крупнее становится ком. Вложения денег приносят доход, а затем последний даёт новый доход — и так, пока хватит терпения.

Обычный процент работает проще: есть основная сумма, на которую он единожды начисляется. Разница будет видна даже на годовой дистанции.

Допустим, у человека есть 100 000 рублей, которые он готов вложить в какой‑нибудь актив на год с 12% доходности за это время. Если доход поступит лишь однажды, то человек получит 112 000 рублей. А если, например, проценты начисляются каждый месяц и их не выводят со счёта, то к концу года набежит уже 112 682,51 рубля.

Разница не так велика, но чем больше изначальная сумма, доходность и срок вложений, тем сильнее эффект от сложного процента.

Где используется сложный процент

Его применяют, когда нужно посчитать доходность самых популярных классов активов: депозитов, облигаций и акций.

В банковских вкладах

Человек может просто положить деньги на депозит и каждый год забирать прибыль. Но у банков достаточно предложений с «капитализацией процентов» — это синоним сложного процента.

Например, человек открывает вклад на 100 000 рублей с ежемесячной капитализацией. Это значит, что в первый месяц прибыль начислят на изначальную сумму, во второй — на сумму с процентами и так до конца.

Месяц	Сумма вначале, рублей	Прибыль, рублей	Сумма в конце, рублей
Январь	100 000	1 000	101 000
Февраль	101 000	1 010	102 010
Март	102 010	1 020,1	103 010,1
Апрель	103 030,1	1 030,3	104 060,4
Май	104 060,4	1 040,6	105 101
Июнь	105 101	1 051,01	106 152,01
Июль	106 152,01	1 061,52	107 213,53
Август	107 213,53	1 072,14	108 285,67
Сентябрь	108 285,67	1 082,86	109 368,53
Октябрь	109 368,52	1 093,69	110 462,22
Ноябрь	110 462,22	1 104,62	111 566,84
Декабрь	111 566,84	1 115,67	112 682,51

Предположим, что это только часть капитала человека, которую он собирается перекладывать с одного депозита на другой много лет подряд. Для простоты будем считать, что ставка по вкладам всё это время не меняется и остаётся на уровне 12% годовых.

Чёрная кривая показывает рост капитала с учётом ежемесячной капитализации процентов. Оранжевая — обычные выплаты раз в год, которые снимаются со счёта

Человек, который не снимает деньги, а пускает их на дальнейший рост, в итоге получит в полтора раза больше. Это важно, если планы долгосрочные — например, заплатить за образование детей через 20 лет. Сложный процент поможет накопить больше и потратиться на вуз классом повыше. Или сэкономить и отправиться ещё и в кругосветное путешествие.

В облигациях

Владельцы облигаций получают купоны — периодические выплаты, даты которых известны заранее. Обычно средства приходят раз в квартал, полгода или год. Суммы купонов, правда, объявляют не всегда. Иногда процентная ставка плавает, но это не самый популярный тип.

Если человек не планирует жить на купонный доход, то может его реинвестировать: получить деньги и купить на них ещё облигаций. В следующий раз средств вернётся ещё больше — и можно будет снова приобрести ценные бумаги. Так запускается сложный процент.

Допустим, инвестор купил ОФЗ 29010 на 100 000 рублей. Этих денег хватит на 92 облигации, потому что на фондовой бирже они торгуются выше номинала. Через год человек получит 59,97 рубля на облигацию, или 5 517,24 рубля со всего пакета.

Тогда можно будет купить ещё пять ОФЗ. И спустя год инвестору вернётся уже 5 817,09 рубля купонного дохода. Специалисты обычно называют механизм иначе — эффективной доходностью. Как и в случае с депозитами, разница всё заметнее со временем.

ОФЗ 29010 будет обращаться до декабря 2034 года. Дважды в год государство выплачивает купон по этой облигации. Ставка — 6,010% годовых — постоянная и не изменится в течение всего срока

Если человек будет реинвестировать купоны, то вновь получит в полтора раза больше денег. В случае с облигацией из примера это почти 116 тысяч рублей. Без реинвестирования вернётся только 73 тысячи.

В акциях

Понять механизм при вложениях в акции чуть сложнее. Если это растущие компании вроде «Яндекса», Ozon или Facebook*, то сложный процент как бы встроенный. Такие фирмы не платят дивиденды, а всю прибыль вкладывают в своё развитие. Получается, что сложный процент влияет не на доходы инвестора, а на рост компании. Значит, цена акций тоже растёт быстрее, и зарабатывает человек именно на этом: купил дешевле, продал дороже.

Другие бизнесы существуют давно и заняли достаточную долю рынка. Им некуда стремительно развиваться, поэтому фирмы делятся прибылью с акционерами через выплату дивидендов. Тогда инвестор может сам запустить сложный процент.

Например, человек купил акции коммуникационной компании AT & T на 1 000 долларов. Фирму называют дивидендным аристократом, потому что выплаты акционерам непрерывно растут больше 35 лет подряд. Представим два сценария: в первом инвестор купил ценные бумаги 10 лет назад, а теперь продаёт. Во втором — реинвестирует дивиденды.

В первом случае человек потеряет 44,5 доллара на продаже, потому что ценные бумаги стоят немного дешевле, а если учесть инфляцию, то убыток окажется ещё больше. Дивидендами за это время он получит 523,79 доллара, что примерно равно среднегодовой доходности в 4,3%.

Акции AT & T в октябре 2011 года стоили 28,54 доллара, в октябре 2021 года — 27,25 доллара. Скриншот: Yahoo Finance

А если инвестор не тратит дивиденды, а покупает на них дополнительные акции компании, то через 10 лет у него будет уже 58 бумаг. Это на 20 с лишним больше, чем вначале, и дивидендов тоже будет больше: 665,94 доллара за 10 лет. Среднегодовая доходность в этом случае — в районе 5,2%.

В инвестиционном портфеле

Сложный процент не привязан к вычислениям вокруг одной ценной бумаги. Его получится применять для всего инвестиционного портфеля.

Например, человек может потратить дивиденды от облигаций на покупку акций другой компании. Потом заработать на росте цены, продать акции и пустить прибыль на ещё какие‑нибудь финансовые операции. И делать так постоянно, чтобы поддерживать хорошую доходность вложений.

Проблема в том, что предугадать эффективную доходность для всего портфеля очень сложно.

Одна неудачная продажа акций может снизить выигрыш от выгодной покупки. Или дивиденды внезапно упадут из‑за плохого года для компании, что тоже отразится на доходности портфеля.

Как посчитать сложный процент

Это можно сделать как лёгкими способами, так и трудоёмкими. Начнём с последних, потому что всегда полезно понимать математику в основе финансов. Тогда получится ставить такие цели, которые ближе к реальности.

Вручную

Сложный процент в первую очередь математическая формула. Её результат — сумма, которую человек хочет получить в итоге. Рассчитывается всё так:

A = P × (1 + r/n)^nt

Метод может показаться сложным, но на самом деле здесь всего пять переменных:

A — amount, то есть итоговая сумма.
P — principal, изначальный капитал. Это может быть 100 000 рублей или 1 000 долларов, как в примерах выше.
r — годовая процентная ставка, которой ожидает человек. Например, депозит на 12% или средняя дивидендная доходность в 5,3%.
n — периоды начисления процентов в год. Если они приходят раз в месяц, то в году будет 12 периодов, а если поквартально — то четыре.
t — количество лет, на которые человек рассчитывает вложить деньги.

Предположим, что выбран всё тот же банковский депозит: 100 000 рублей под 12% годовых на 5 лет, с ежемесячной капитализацией процентов. Вкладчик может посчитать, сколько получит в конце срока:

Шаг 1	A = 100 000 × (1 + 0,12/12)^{(12 × 5)}
Шаг 2	A = 100 000 × (1,01)⁽⁶⁰⁾
Шаг 3	A = 100 000 × (1,817…)
Шаг 4	A = 181 669,6 рубля

Через пять лет на счёте будет почти в два раза больше денег. Значения могут немного плавать, в зависимости от того, насколько округлять длинные числа, но порядок останется именно таким.

Если бы человек каждый год забирал проценты, то имел бы на руках изначальные 100 000 рублей плюс ещё 60 тысяч прибыли. Эффект сложного процента принесёт на 21 669 рублей больше.

Через формулу в Excel или Google Sheets

Сидеть с калькулятором или бумажками интересно не всем, поэтому расчёт можно доверить любой электронной таблице. Проще всего применять формулу будущей стоимости актива. И в Microsoft Excel, и в Google Sheets её называют FV (или БС). Достаточно внести все исходные данные по порядку.

Главное — не забыть поставить ноль, иначе вся формула поломается. Сам по себе расчёт будущей стоимости не предназначен для сложного процента, это хитрая адаптация существующей функции

С помощью онлайн‑калькулятора

Инвесторы и финансисты успели придумать много бесплатных онлайн‑калькуляторов, которые рассчитывают сложный процент для всего.

Например, для банковских депозитов есть Planetcalk или Investor.gov. Для расчёта купонов по облигациям или доходности дивидендных акций нужны более функциональные варианты вроде The Calculator Site или Financial Calculators. Из удобных на русском языке — Calcus и калькулятор банка «Открытие».

Главная проблема со всеми расчётами: они основаны либо на исторических данных, либо просят человека предположить, как процентная ставка изменится в будущем. Поэтому в большинстве случаев это способ спрогнозировать результаты сложного процента, но не факт, что так и будет.

Что стоит запомнить

Сложный процент — математическая формула, которая запускает эффект снежного кома. Вложения денег приносят доход, а затем тот даёт новый доход. Чем дольше это продолжается, тем больше зарабатывает человек.
Полезно применять сложный процент почти при любых вложениях, от депозита в банке до покупки акций.
Сложный процент можно посчитать вручную, в электронной таблице или на калькуляторе — это нетрудно, в формуле всего пять переменных.
Результаты работы сложного процента можно только прогнозировать. Хорошие показатели в прошлом не означают, что человек заработает столько же в будущем.

Сложный процент

Большинство начинающих вкладчиков оценивают возможную доходность вложений только по предлагаемой банком процентной ставке. Но, чтобы получить максимум возможного, важно учитывать не только размер процента, но и метод его начисления. В частности, это относится к выбору между простым и сложным процентом.

Важны не только проценты: что нужно учесть, открывая банковский вклад

Понятие

По словам Романа Чечушкова, руководителя направления инвестиционной аналитики банка «Ренессанс Кредит», сложные проценты – это проценты, рассчитанные как на сумму вложенных средств, так и на «набежавшую» по ним сумму. Другими словами – это проценты, которые вкладчик или инвестор зарабатывает на процентах.

Суть

Простой процент рассчитывается единожды на основную сумму вклада. Суть сложного зачастую сравнивают со снежным комом – так как проценты начисляются и на сумму вложений и на проценты за прошлые периоды, то все начинается с «маленького кома» и с каждым годом (или другим расчетным периодом) он увеличивается сколько угодно раз, пока инвестор не снимет вложения со счета. Именно поэтому сложный процент выгоден для долгосрочных вкладов.

«Суть сложного процента можно проиллюстрировать с помощью простого примера: если на банковском вкладе лежит 1 000 рублей и они приносят 10 % годовых, то в конце первого года у вкладчика будет 1 100 рублей, а в конце второго года – 1 210 рублей. То есть инвестор заработал не только 200 рублей на начальном депозите в 1 000 рублей, но и 10 рублей на 100 рублях, начисленных в качестве процента за первый год. Несмотря на небольшую сумму начисленных процентов, с увеличением срока инвестирования процентная база будет расти и через 10 лет с тем же капиталом можно будет заработать 2 594 рубля, из которых на сложные проценты приходится 594 рубля, то есть 37 % от дохода», – дополнил Роман Чечушков.

Налог на вклады в 2023 году: основные изменения и как рассчитать

Где используется

Сложный процент применяется во многих инвестиционных продуктах. Роман Чечушков разъяснил особенности его расчета в зависимости от сферы применения.

Банковские вклады

Многие банки используют сложные проценты в планировании вкладов и предлагают различные условия. Главное отличие для вкладчика – это период капитализации вклада, то есть период начисления процентов. Самый распространенный период капитализации – ежемесячный. Также существует ежедневный (зачастую с минимальной ставкой), ежеквартальный, полугодовой, ежегодный и единоразовый с начислением процентов в конце срока вклада. Например, клиент открывает вклад на сумму 500 000 рублей, на 12 месяцев и под 8 % годовых с ежемесячным начислением. К концу срока вклада на его счету будет 500 000*(1+8%/12)12 = 541 499 рублей (первоначальная сумма вклада и накопленные проценты). Таким образом, чем больше срок вклада и чаще начисление процентов, тем большее приращение за счет сложных процентов получает вкладчик.

Облигации

Реинвестирование дохода по купонам облигаций схоже с получением процентов по вкладу. Инвестор покупает облигации на сумму 500 000 рублей со ставкой купона 8 % и выплатами ежеквартально. То есть за первый квартал инвестор получит 2 % купонного дохода и на счету будет 510 000 рублей, после реинвестирования, за второй, третий и четвертый кварталы, процент будет начисляться не на первоначальную сумму вложения, а на сумму этого вложения и купонного дохода к этому периоду. Соответственно, на конец первого года, инвестор будет иметь 541 216 рублей или 41 216 рублей купонного дохода с реинвестирования, итого 8,2 % дохода за 1 год.

Акции

Еще одним способом увеличить свое состояние за счет сложных процентов является реинвестирование дивидендов по акциям. Если на полученные дивиденды докупать акции, то сумма дивидендов со временем сама начнет приносить часть новых дивидендов. Предположим, что инвестор купил 10 акций по 100 рублей, сумма дивидендов за первое полугодие составила 10 рублей на одну акцию, тогда сумма его дивидендов составит 100 рублей. Если эти средства реинвестировать в эти же акции, то у инвестора будет уже 11 акций. В конце года дивиденды, выплаченные за 12 месяцев, также составили 10 рублей на акцию, тогда за второе полугодие инвестор заработает 110 рублей, из которых 10 рублей будут дивиденды, начисленные на акции, купленные путем реинвестирования ранее выплаченных дивидендов.

Финансист объяснил, как заработать максимум на росте банковских ставок

Инвестиционный портфель

Сложный процент может применяться не только в отношении одной ценной бумаги, его также можно использовать для всего инвестиционного портфеля. К примеру, инвестор может на дивиденды от облигаций купить акции другой компании. После заработать на росте цен, продать акции, а прибыль вложить в другие финансовые операции. Сложность заключается в том, что предугадать доходность для всего портфеля достаточно сложно, одна невыгодная продажа акций может также снизить доходность выгодной покупки. Или, например, дивиденды упадут, что также негативно отразится на всей доходности инвестиционного портфеля.

Формула расчета

Как простой, так и сложный процент имеют свои формулы расчета, по которым можно заранее просчитать прибыль.

Простой процент

Роман Чечушков отмечает, что формула простого процента выглядит следующим образом:

S – общая накопленная сумма на конец периода с процентами
P – сумма первоначальных вложений
I – годовая ставка (%)
T – срок вложения в днях
N – количество дней в году (365 или 366)

На примере это работает так: если вкладчик внесет на депозит 100 000 рублей сроком на 11 месяцев под 3 % годовых, то его процентный доход составит:

Сложный процент с начислением дохода 1 раз в год

S – общая накопленная сумма на конец периода с процентами
P – сумма первоначальных вложений
I – годовая ставка (%)
T – срок вложения в годах

Эксперт отмечает, если вкладчик внесет на депозит 100 000 рублей сроком на 3 года под 3% годовых, то его процентный доход составит:

Сложный процент с начислением дохода чаще, чем 1 раз в год

Роман Чечушков отмечает, что можно выделить несколько ситуаций с начислением дохода чаще 1 раза в год:

1. Сложный процент с начислением дохода ежедневно

В такой ситуации необходимо воспользоваться формулой:

S – общая накопленная сумма на конец периода с процентами
P – сумма первоначальных вложений
I – годовая ставка (%), разделенная на 100
T – срок вложения в днях
N – количество дней в году (365 или 366)

Если вкладчик внесет на депозит 100 000 рублей сроком на 11 месяцев под 3 % годовых, то его процентный доход составит:

2. Сложный процент с начислением дохода ежемесячно

Формула в таком случае схожа с начислением дохода ежедневно:

S – общая накопленная сумма на конец периода с процентами
P – сумма первоначальных вложений
I – годовая ставка (%), разделенная на 100
T – срок вложения в месяцах

Если вкладчик внесет на депозит 100 000 рублей сроком на 11 месяцев под 3 % годовых, то его процентный доход составит

3. Сложный процент с начислением дохода ежеквартально

Для расчета берется формул

S – общая накопленная сумма на конец периода с процентами
P – сумма первоначальных вложений
I – годовая ставка (%), разделенная на 100
T – срок вложения в кварталах

Если вкладчик внесет на депозит 100 000 рублей сроком на 11 месяцев (3,667 квартала) под 3 % годовых, то его процентный доход составит:

4. Непрерывное начисление процентов

При непрерывном начислении процентов берется формула:

S – общая накопленная сумма на конец периода с процентами
e – экспонента
I – ставка непрерывных процентов (%), разделенная на 100
T – срок вложения
P – сумма первоначальных вложений

Если вкладчик внесет на депозит 100 000 рублей сроком на 11 месяцев под 3 % годовых, то его накопления через 11 месяцев составят:

Необязательно знать наизусть все эти формулы или постоянно их применять. Сейчас существует большое количество онлайн-калькуляторов для расчета доходности сложного процента в разных ситуациях.

Ключевые параметры при расчете

На сумму, которую в итоге получит инвестор (или вкладчик) в конце расчетного периода, зависит от ряда ключевых параметров.

Процентная ставка

В отношении вкладов, это доход, который получает вкладчик за определенный расчетный период, – например, 5 % годовых, то есть за год доход составит 5 % от суммы вклада. Размер ставки устанавливает непосредственно банк и чем она выше, тем больше будет доход.

Россиянам посоветовали способ сохранения сбережений

Стартовый капитал

Это сумма, которую инвестор готов вложить в ценные бумаги или вкладчик готов положить на счет для дальнейшего преумножения.

Расчетный период

Это временной промежуток, в течение которого инвестор или вкладчик планирует получать доход. Чем он дольше, тем больше будет накопленная в итоге сумма.

Частота начисления процентов

Проценты могут начисляться ежегодно, ежеквартально, ежемесячно и даже ежедневно. В отношении вкладов условия зависят от конкретного банка. Чем чаще будут начисляться проценты, тем выше будет скорость увеличения накоплений.

Частота дополнительных взносов

Для кратковременных вкладов дополнительные взносы практически не имеют заметного эффекта. А вот начиная с 5–7 года накопления, можно явно ощутить, как наращивается тот самый «снежный ком».

В России начал действовать налог на вклады

Сравнение простого и сложного процентов

Проще всего сравнить доходность простого процента и сложного – наглядно проследить начисление прибыли. К примеру, вкладчик решил положить на счет 200 000 рублей на 12 месяцев под 12 % годовых. Если он выберет простой процент, то в конце расчетного периода он получит 224 000 рублей, где 200 000 – основная сумма вклада, а 24 000 – полученные проценты. Если он выберет сложный процент с ежемесячным начислением, то сумма его вклада будет меняться следующим образом:

Месяц	Изначальная сумма	Сумма в конце	Доход
Январь	200 000,00	202 000,00	2 000,00
Февраль	202 000,00	204 020,00	2 020,00
Март	204 020,00	206 060,20	2 040,20
Апрель	206 060,20	208 120,80	2 060,60
Май	208 120,80	210 202,01	2 081,21
Июнь	210 202,01	212 304,03	2 102,02
Июль	212 304,03	214 427,07	2 123,04
Август	214 427,07	216 571,34	2 144,27
Сентябрь	216 571,34	218 737,05	2 165,71
Октябрь	218 737,05	220 924,42	2 187,37
Ноябрь	220 924,42	223 133,66	2 209,24
Декабрь	223 133,66	225 365,00	2 231,34

По итогу расчетного периода вкладчик получит 225 365 рублей, где 200 000 – основная сумма вклада, а 25 365 – начисленные проценты. В условиях одного года эта разница может показаться незначительной. Но не просто так сложный процент сравнивают со снежным комом – чем длиннее расчетный период и чаще начисление процентов, тем больше и ощутимее будет доход.

Источник

Загрузить PDF

Сложный процент отличается от обычного тем, что он начисляется не только на основную сумму вклада, но и на сумму накопленных на нем процентов. По этой причине суммы на накопительных счетах со сложной ставкой процента растут быстрее, чем на счетах с простой процентной ставкой. Более того, накопления будут расти еще быстрее, если капитализация процентов осуществляется много раз в году. Сложные проценты встречаются в различных типах инвестиций, а также в отдельных видах займов, например, по кредитным картам.^[1] Рассчитать увеличение исходной суммы по ставке сложного процента достаточно просто, если знать правильную формулу.

1
Определите годовую капитализацию. Процентная ставка по инвестициям или кредитным соглашениям устанавливается на год. Например, если ставка по вашему автокредиту составляет 6%, то вы ежегодно платите 6% от суммы займа. При капитализации процентов раз в год расчитать сложный процент проще всего.^[2]
- Проценты по долгам и инвестициям могут капитализироваться (причисляться к основной сумме) ежегодно, ежемесячно и даже ежедневно.
- Чем чаще происходит капитализация, тем быстрее прирастает сумма процентов.
- На ставку сложного процента можно смотреть как с точки зрения инвестора, так и сточки зрения должника. Частая капитализация говорит о том, что доходы инвестора по процентам будут расти быстрее. Для должника это означает, что ему придется платить больше процентов за пользование заемными средствами, пока займ не погашен.
- Например, капитализация по депозитному вкладу может осуществляться раз в год, а капитализация по займу может проводиться ежемесячно или даже еженедельно.
2
Рассчитайте капитализацию процентов для первого года. Предположим, у вас есть $1000, и вы вложили их в гособлигации США со ставкой 6% годовых. Начисление процентов по гособлигациям США производят ежегодно на основании ставки процента и текущей стоимости ценной бумаги.^[3]
- Проценты за первый год инвестиции составят $60 ($1000*6% = $60).
- Чтобы рассчитать проценты по второму году, сначала вам необходимо добавить к исходной сумме инвестиции ранее начисленные проценты. В приведенном примере это будет $1060 (или $1000 + $60 = $1060). То есть текущая стоимость гособлигации составляет $1060, и дальнейшие проценты рассчитываются из этой стоимости.
3
Рассчитайте капитализацию процентов для последующих лет. Чтобы более очевидно увидеть отличие сложных процентов от обычных, рассчитайте их величину для последующих лет. От года к году суммы процентов будут увеличиваться.^[4]
- Для второго года умножьте текущую стоимость облигации $1060 на ставку процента ($1060*6% = $63,60). Сумма процентов за год станет выше на $3,60 (или $63,60 — $60,00=$3,60). Это связано с тем, что основная сумма инвестиции выросла с $1000 до $1060.
- На третий год текущая стоимость инвестиции составит $1123,60 ($1060 + $63,60 = $1123,60). Проценты за этот год уже будут равны $67,42. И эта сумма будет причислена к текущей стоимости ценной бумаги для расчета процентов по 4 году.
- Чем больше срок займа/инвестиции, тем больше заметно влияние сложных процентов на общую сумму. Срок займа – это тот период, пока заемщик все еще не погасил свои долги.
- Без капитализации проценты по второму году будут составлять $60 ($1000 * 6% = $60). В действительности, проценты за каждый год будут равны $60, если они не причисляются к основной сумме. Другими словами, это простые проценты.
4
Создайте таблицу в Excel, чтобы полностью рассчитать сумму сложных процентов. Полезно будет визуально представить сложные проценты в виде простой таблицы в Excel, которая покажет вам рост ваших инвестиций. Откройте документ и подпишите верхние ячейки в колонках A, B, и C как «Год» «Стоимость» и «Начисленные проценты».
- Введите в ячейки A2–A7 годы от 0 до 5.
- Внесите исходную сумму инвестиции в ячейку B2. Допустим, если вы начали с вложения $1000. Введите здесь 1000.
- Введите в ячейку B3 формулу «=B2*1,06» (без кавычек) и нажмите клавишу ввода. Такая формула говорит о том, что ежегодно ваши проценты капитализируются по ставке 6% (0,06). Кликните по нижнему правому углу ячейки B3 и перетащите формулу до ячейки B7. Суммы в ячейках рассчитаются автоматически.
- Поставьте ноль в ячейке C2. В ячейку C3 введите формулу «=B3-B$2» и нажмите клавишу ввода. Так вы получите разницу между текущей и первоначальной стоимостью инвестиции (ячейками B3 и B2), которая представляет собой общую сумму начисленных процентов. Кликните по нижнему правому углу ячейки C3 и растяните формулу до ячейки C7. Суммы рассчитаются автоматически.
- Тем же самым образом можно произвести расчеты на столько лет вперед, на сколько захотите. Также без труда можно изменить первоначальную сумму и процентную ставку, поменяв формулу расчета процентов и содержимое соответствующих ячеек.
Реклама

1
Выучите формулу начисления сложных процентов. Формула сложных процентов позволяет определить будущую стоимость инвестиции через некоторое количество лет. Выглядит она следующим образом: $FV=P(1+{frac {i}{c}})^{{n*c}}$ . А переменные в формуле означают следующее:
- «FV» – будущая стоимость (конечный результат);
- «P» – первоначальная сумма инвестиции;
- «i» – годовая процентная ставка;
- «c» – частота капитализации (сколько раз в году);
- «n» – количество лет, для которого производится расчет.
2
Введите свои данные в формулу. Если капитализация процентов происходит чаще одного раза в год, трудно рассчитать сложные проценты вручную. А специальной формулой можно воспользоваться в любой ситуации. Чтобы применить формулу, сначала соберите указанную ниже информацию.^[5]
- Определите первоначальную сумму инвестиции. Это та сумма, которую вы вложили. Например, это может быть сумма, внесенная на депозит, или исходная стоимость облигации. Допустим, что вы внесли на депозит $5000.
- Узнайте процентную ставку. Ставка должна быть годовой и отражать процентную долю от исходной суммы. Например, для депозита в $5000 может быть установлена ставка 3,45% годовых.
  - В формуле процентная ставка указывается в десятичном виде. Для этого просто переведите проценты в десятичную дробь, разделив их на 100%. В приведенном примере это будет выглядеть так: 3,45%/100% = 0,0345.
- Также вам будет необходимо узнать частоту капитализации процентов. Обычно капитализация происходит ежегодно, ежемесячно или ежедневно. Допустим, что в вашем случае капитализация ежемесячная. То есть частота капитализации («c») равна 12.
- Определите продолжительность периода, для которого вы хотите произвести расчет. Это может быть срок депозита, например, 5 или 10 лет, либо срок погашения облигаций. Срок погашения облигаций – это период, когда инвестору возвращается вложенная им сумма. Рассмотрим в примере срок в два года, поэтому введите в формулу 2.
3
Примените формулу. Подставьте значения переменных на свои места в формуле. Еще раз проверьте, что все цифры проставлены верно. Особенно внимательно проверьте, чтобы проценты были выражены в десятичном виде и была правильно указана частота капитализации «c».
- В приведенном примере формула с данными будет выглядеть так: $FV=$5000(1+{frac {0.0345}{12}})^{{2*12}}$ .
- Отдельно рассчитайте степень и выражение в скобках. Это следует делать в строгом порядке осуществления математических действий. Узнать больше об этом можно в справочной информации о порядке арифметических действий.
4

Выполните математические действия по формуле. Упростите выражение, рассчитав отдельные части, начиная со скобок и расположенной там дроби.^[6]
5
Вычтите из результата первоначальную сумму. Разница будет представлять сумму накопленных процентов.
- Вычтите первоначальные $5000 из будущей стоимости вклада $5357,50, и у вас получится $357,50 ($5375,50-$5000=$357,50).
- То есть через два года вы заработаете $357,50 в виде процентов.
Реклама

1
Выучите формулу. Сложные проценты будут расти еще быстрее, если вы будете регулярно увеличивать сумму вклада, например, ежемесячно вносить определенную сумму на депозитный счет. Применяемая в таком случае формула становится больше, но основана на тех же самых принципах. Она выглядит следующим образом: $FV=P(1+{frac {i}{c}})^{{n*c}}+{frac {R((1+{frac {i}{c}})^{{n*c}}-1)}{{frac {i}{c}}}}$ ^[7]. Все переменные в формуле остаются теми же, но к ним добавляется еще один показатель:
- «P» – первоначальная сумма;
- «i» – годовая процентная ставка;
- «c» – частота капитализации (сколько раз в году проценты причисляются к основной сумме);
- «n» – продолжительность периода в годах;
- «R» – сумма ежемесячного пополнение вклада.
2
Определите исходные значения переменных. Чтобы рассчитать будущую стоимость вклада, вам необходимо знать первоначальную (текущую) сумму вклада, годовую процентную ставку, частоту капитализации процентов, срок вклада и величину ежемесячного пополнения вклада. Все это можно найти в соглашении, которое вы подписали со своим банком.
- Не забудьте перевести годовой процент в десятичную дробь. Для этого просто поделите его на 100%. Например, упомянутая выше ставка 3,45% в десятичном виде будет равна 0,0345 (или 3,45%/100%=0,0345) .
- В качестве частоты капитализации укажите, сколько раз в году проценты причисляются к общей сумме вклада. Если это происходит ежегодно, укажите единицу, ежемесячно – 12, ежедневно – 365 (не переживайте о високосных годах).
3
Подставьте данные в формулу. В продолжение вышеуказанного примера, допустим, что вы решили ежемесячно пополнять вклад на сумму $100. При этом первоначальная сумма вклада составляет $5000, ставка равна 3,45% годовых, а капитализация происходит ежемесячно. Рассчитаем рост депозита за два года.
- Подставьте в формулу свои данные: $FV=$5,000(1+{frac {0.0345}{12}})^{{2*12}}+{frac {$100((1+{frac {0.0345}{12}})^{{2*12}}-1)}{{frac {0.0345}{12}}}}$
4
Произведите расчет. Опять же, не забудьте правильный порядок операций. Это означает, что начать нужно с выполнения действий в скобках.
- В первую очередь, вычислите дроби. То есть поделите «i» на «c» в трех местах, чтобы везде получить одинаковый результат 0,00288. Теперь формула будет выглядеть следующим образом: $FV=$5000(1+0,00288)^{{2*12}}+{frac {$100((1+0,00288)^{{2*12}}-1)}{0,00288}}$ .
- Выполните сложение в скобках. То есть прибавьте единицу к результату предыдущих вычислений там, где требуется. У вас получится: $FV=$5000(1,00288)^{{2*12}}+{frac {$100((1,00288)^{{2*12}}-1)}{0,00288}}$ .
- Вычислите степень. Для этого перемножьте два числа вверху за скобками. В нашем примере значение степени будет равно 24 (или 2*12). Формула предстанет в следующем виде: $FV=$5000(1,00288)^{{24}}+{frac {$100((1,00288)^{{24}}-1)}{0,00288}}$ .
- Возведите необходимые числа в степень. Вам следует возвести числа в скобках в ту степень, которая у вас получилась на предыдущем этапе вычислений. Для этого на калькуляторе введите число из скобок (в примере это 1,00288), нажмите кнопку возведения в степень $x^{y}$ , а затем введите значение степени (в данном случае 24). У вас получится: $FV=$5000(1,0715)+{frac {$100(1,0715-1)}{0,00288}}$ .
- Выполните вычитание. Вычтите единицу из результата предыдущего расчета в правой части формулы (в примере из 1,0715 вычитаем 1). Теперь формула выглядит так: $FV=$5000(1,0715)+{frac {$100(0,0715)}{0,00288}}$ .
- Выполните умножение. Умножьте первоначальную сумму инвестиции на число в первых скобках, а также сумму ежемесячного пополнения на такую же сумму в скобках. У вас получится: $FV=$5357,50+{frac {$7,15}{0,00288}}$
- Выполните деление. Получится такой результат:
- Сложите цифры. Наконец, сложите две оставшиеся цифры, чтобы узнать будущую сумму на счете. Другими словами, сложите $5357,50 и $2482,64, чтобы получить $7840,14. Это и будет будущая стоимость вашей инвестиции через два года.
5

Вычтите из результата величину первоначального вклада и сумму пополнений. Чтобы узнать, сколько же процентов вы заработали, необходимо вычесть из итога сумму средств, которые вы внесли на счет. Для этого сначала сложите первоначальный депозит в размере $5000 и произведение общего числа пополнений (2 года*12 месяцев=24) на их величину ($100 в месяц), или $2400. Итоговая сумма $5000 и $2400 составит $7400. Вычтите $7400 из будущей стоимости инвестиции $7840,14, и вы получите сумму начисленных процентов, которая составит $440,14.
6

Расширьте свои расчеты. Чтобы более наглядно представить себе преимущества сложных процентов на пополняемом депозите, предположите, что вы будете продолжать вносить средства на счет не два года, а двадцать лет. В таком случае в будущем на вкладе окажется сумма около $45000, несмотря на то, что сами вы внесете на счет только $29000. Другими словами, вы заработаете $16000 в виде процентов.

Реклама

Советы

Рассчитать сложные проценты можно с помощью онлайн-калькуляторов. Например, на сайте PLANETCALC есть целый ряд калькуляторов сложных процентов для различных ситуаций: https://planetcalc.ru/search/?tag=26 .
При расчете сложных процентов можно воспользоваться «правилом семидесяти двух». Сначала поделите 72 на свою процентную ставку, например на 4%. В таком случае 72/4=18. Полученный результат (18) отражает примерное количество лет, через которое сумма вашей инвестиции удвоится. Помните, что это лишь быстрое приблизительное правило, а не точный расчет.^[8]
Также можно производить расчеты по типу «что если», которые покажут вам, сколько потенциально можно заработать при определенных значениях процентной ставки, первоначального вложения, частоты капитализации и длительности вклада.

Об этой статье

Эту страницу просматривали 22 725 раз.

Была ли эта статья полезной?

Источник

Сложный процент — что это такое

Как работает и где используется

Формула сложного процента

Пример расчета

Сложный процент в инвестировании

Реинвестиции дивидендов по акциям

Реинвестирование облигаций

Вложения в ETF или ПИФ

Банковский вклад с капитализацией

Делаем выводы

Популярные вопросы

Простой расчет сложных процентов

Этот эффект и получил название сложный процент.

Формула сложного процента:

Формула сложного процента для банковских вкладов

Калькулятор сложных процентов для вклада

Вычисляем ставку и время

Как посчитать сложный процент, чтобы вкладывать деньги с большей выгодой

Что такое сложный процент

Где используется сложный процент

В банковских вкладах

В облигациях

В акциях

В инвестиционном портфеле

Как посчитать сложный процент

Вручную

Через формулу в Excel или Google Sheets

С помощью онлайн‑калькулятора

Что стоит запомнить

Сложный процент

Понятие

Суть

Где используется

Банковские вклады

Облигации

Акции

Инвестиционный портфель

Формула расчета

Простой процент

Сложный процент с начислением дохода 1 раз в год

Сложный процент с начислением дохода чаще, чем 1 раз в год

1. Сложный процент с начислением дохода ежедневно

2. Сложный процент с начислением дохода ежемесячно

3. Сложный процент с начислением дохода ежеквартально

4. Непрерывное начисление процентов

Ключевые параметры при расчете

Процентная ставка

Стартовый капитал

Расчетный период

Частота начисления процентов

Частота дополнительных взносов

Сравнение простого и сложного процентов

Советы

Об этой статье

Была ли эта статья полезной?

Не пропустите также: