Существует определенное правило для нахождения делимого. Вспомним, что такое делимое, делитель и частное.
В примере выше делимое у нас 12, поэтому для его нахождения надо умножить делитель на частное. Это не сложно, не так ли? Давайте попрбуем на более сложных примерах.
Пример 1. Найдите делитель: (322x : 92 = 14).
Решение:
(322x : 92 = 14)
Для того чтобы найти делимое , схема решения аналогично выше: пермножаем делить и частное.
(322x=92*14)
(322x=1288)
(x=1288:322)
(x =4)
Ответ: искомый делитель (-1288) , (x=4).
Если вы сомневаетесь, что на что надо умножать, то придумайте такой же пример, только с простыми числами. Рассмотрим это на примере ниже.
Пример 2. Найдите делитель: (x:5=165).
Решение:
(x:5=165)
(x:3=2) (-) здесь ясно, чтобы найти (x ) , надо (3*2 ) , то есть делитель равен (6)
(5*165=825) (-) искомый делитель.
Ответ : (825 -)искомый делитель.
Больше уроков и заданий по всем школьным предметам в онлайн-школе «Альфа». Запишитесь на пробное занятие прямо сейчас!
Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!
Содержание материала
- В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам
- Получите невероятные возможности
- Видео
- Остаток от деления
- Деление целых отрицательных чисел
- Правило деления целых чисел
- Деление с остатком целых положительных чисел, примеры
- Задачи с применением деления
В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам
Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобретя в каталоге.
Получите невероятные возможности
1. Откройте доступ ко всем видеоурокам комплекта. 2. Раздавайте видеоуроки в личные кабинеты ученикам. 3. Смотрите статистику просмотра видеоуроков учениками.
Нет, спасибо
Получить доступ
Остаток от деления
Остаток всегда должен быть меньше делителя.
Если при делении остаток равен нулю, то это значит, что делимое делиться нацело или без остатка на делитель.
Если при делении остаток больше делителя, это значит, что найденное число не самое большое. Существует число большее, которое поделит делимое и остаток будет меньше делителя.
Вопросы по теме “Деление с остатком”: Остаток может быть больше делителя? Ответ: нет.
Остаток может быть равен делителю? Ответ: нет.
Как найти делимое по неполному частному, делителю и остатку? Ответ: значения неполного частного, делителя и остатка подставляем в формулу и находим делимое. Формула: a=b⋅c+d (a – делимое, b – делитель, c – неполное частное, d – остаток.)
Пример №1: Выполните деление с остатком и сделайте проверку: а) 258:7 б) 1873:8
Решение: а) Делим столбиком: 
258 – делимое, 7 – делитель, 36 – неполное частное, 6 – остаток. Остаток меньше делителя 6 Category: 5 класс, Натуральные числа Leave a comment
Видео
Деление целых отрицательных чисел
Правило деления двух отрицательных чисел.
Пусть у нас будут два отрицательных целых числа a и b. Нам нужно найти их модули и выполнить деление.
a:b=|a|:|b|
Результат деления или частное двух отрицательных целых чисел будет со знаком “+” или “минус на минус дает плюс”.
Рассмотрим пример: Найдите частное -900:(-12).
Решение: -900:(-12)=|-900|:|-12|=900:12=75 Ответ: -900:(-12)=75
Пример: Выполните деление одного целого отрицательного числа -504 на второе отрицательное число -14.
Решение: -504:(-14)=|-504|:|-14|=504:14=34 Записать выражение можно короче: -504:(-14)=34
Правило деления целых чисел
Определение:
Частное двух целых чисел равно частному их модулей, со знаком плюс в результате, если числа одинаковых знаков, и со знаком минус, если они разных знаков.
Важно учитывать знак частного целых чисел. Кратко правила деления целых чисел:
Плюс на плюс дает плюс. “+ : + = +”
Минус на минус дает плюс. “– : – =+”
Минус на плюс дает минус. “– : + = –”
Плюс на минус дает минус. “+ : – = –”
А теперь рассмотрим подробно каждый пункт правила деления целых чисел.
Деление с остатком целых положительных чисел, примеры
Все целые положительные числа являются натуральными. Отсюда следует, что деление выполняется по всем правилам деления с остатком натуральных чисел. Скорость выполнения деления с остатком натуральных чисел важна, так как на нем основано не только деление положительных, но и правила деления целых произвольных.
Самый удобный метод деления – это столбик, так как проще и быстрее получить неполное или просто частное с остатком. Рассмотрим решение более подробно.
Произвести деление 14671 на 54 .
Данное деление необходимо выполнять столбиком:
То есть неполное частное получается равным 271 , а остаток – 37 .
Ответ: 14 671 : 54 = 271 . (ост. 37 )
Задачи с применением деления
Приведем примеры задач, для которых нужно уметь делить одно натуральное число на другое.
1. Первый тип задач – это те, в которых нужно найти, сколько множеств получится после деления исходного множества на равные части, а также близкие к ним задачи на вычисление количества предметов в каждом множестве после деления. Ранее мы уже приводили примеры таких задач. Добавим еще несколько.
Допустим, у нас есть 40 ручек, которые нужно распределить поровну между 4 коробками. Как вычислить, сколько ручек положить в каждую из них?
Разделить 40 на 4.
Ответ: 10
На ужин было приготовлено 12 котлет. Каждому члену семьи должно достаться по две. Сколько всего человек будут ужинать?
Разделим 12 на 2.
Ответ: 6.
2. Второй тип задач очень схож с первым, однако в них необходимо вычислить не количество предметов, а изменения физических величин (времени, температуры, длины и др.)
Например, у нас есть полная бочка молока объемом 100 л. Сколько надо взять двухлитровых бутылок, чтобы перелить туда все имеющееся молоко?
Для решения задачи нам надо разделить 200 на 2.
Ответ: 100
30-метровый шнур надо разрезать на 10 равных частей. Какой длины будет каждая из них?
Здесь опять же нам надо вычислить частное 30:10.
Ответ: 3
3. Третий тип задач – это те, где нужно найти, во сколько раз уменьшилось исходное количество чего-либо, или выяснить, во сколько одно множество предметов или величина больше, чем другое. Например:
Планировалось построить дом площадью 120 кв м., но в итоге построили в два раза меньше. Какую площадь имеет в итоге построенный дом?
Для решения этой задачи нам нужно разделить 120:2.
Ответ: 60
С одной яблони мы собрали 60 яблок, а с другой – в три раза меньше. Сколько яблок сорвали со второй яблони? Чтобы дать ответ на это вопрос, требуется разделить 60 на 3.
Ответ: 20
Всё ещё сложно? Наши эксперты помогут разобраться Все услуги
Теги
|
Все это части математического действия — деления. Попробую простым языкам, как объясняли мне.. лет тридцать назад..) «Делимое» — это число стоящее слева от знака деления, которое делим (дробим) «Делитель» — это число стоящее справа от знака деления, число на которое делим Делимое (какими частями делим, дробим) «Частное» — это число стоящее после знака равно, результат деления (числовое выражение количества целых частей — делителей в делимом) «Неполное частное» — это число стоящее после знака равно, результат деления при котором оставил «лишнее» число которое меньше Делителя. Неполное частное это количество только целых частей. Всегда пишется с числом Остатка. «Остаток» — это число оставшееся не делимым, которое меньше Делителя. А теперь на примерах — 10 : 5 = 2 В этом примере «10» — Делимое, «5» — Делитель, «2» — Частное. 13 : 5 = 2 (3) В этом примере «13» — Делимое, «5» — Делитель, «2» — неполное Частное, «3» — Остаток (как правило пишется в скобках рядом с «неполным частным»). система выбрала этот ответ лучшим
Для того чтобы не путаться в определении величин с которыми приходится иметь дело в процессе деления, люди давным давно придумали для них подходящие названия. Прежде всего само число. которое делят стали называть Делимым, ведь это число делится на части, оно буквально делимое. Например урожай плодов. Число, которое показывает на сколько частей мы поделим Делимое стали называть Делитель. Его задача разделить число на несколько групп, чтобы всем хватило поровну. Результат деления назвали Частным — это число показывает сколько единиц оказывается в каждой группе, кучке плодов, после того как разделили весь урожай. Наконец остаток — это то целое число плодов, которое невозможно поделить между всеми поровну. Пример: Собрали 51 яблоко. Это делимое. Решили поделить между папой, мамой, дочкой и сыном поровну, то есть на четырех. Это делитель. Поделили и получили что каждому причитается 12 яблок — это частное. А три яблока нельзя поделить на четырех и это Остаток. 51:4=12 (остаток 3).
Ладлен 6 лет назад С понятия делимое, делитель, частное и остаток, начинают изучать деление в средней школе. Так что это просто необходимо при изучении математики. И так делимое это число , которое подвергают делению. Делитель, это то число на которое делят, а соответственно частное это и есть результат деления. Но так уж бывает когда делимое число не делится нацело. Вот и образуемое в процессе деления число которое меньше делителя и которое нельзя разделить нацело и называется остаток. А пример можно привести следующий. например. Возьмем. 34: 5 = 6 (остаток 4) В данном случае 34 — делимое 5 — делитель. 6 — частное отделения 4 — остаток.
moreljuba 6 лет назад Все приведённые в вопросе понятия напрямую относятся к делению в математике. Итак, начнём с «делимого» — под ним подразумевается то число, которое будет делиться; «Делитель» уже подразумевает под собой то число, на которое будет делиться имеющееся «делимое». «Частное» представляет собой результат, полученный от деления. «Остаток» представляет собой число остающееся при делении в результате у нас будет неполное частное. Вот пример:
Бархатные лапки 6 лет назад Объяснить, что такое делимое, делитель, частное и остаток — реально легче на различных примерах.
Вот самый простенький вариант, тут все делится без остатка. Далее, рассматриваем немного сложней вариант, когда число делится не полностью и остается у нас остаток, который обычно обозначается в скобочках.
Или вот такой еще пример.
Ничего сложного как видим нет, все это дети изучают еще в начальных классах на уроках математики.
Nelli4ka 6 лет назад В примере: 20 : 10 = 2; 20 — это делимое (то, что делится), 10 — это делитель (то, что делит), 2 — это частное (то, что при умножении на делитель образует делимое). Возьмем другой пример: 17 : 3 = 5 (2), где 17 — делимое, 3 — делитель, 5 — неполное частное, 2 — остаток. При этом интересно, что остаток всегда меньше, чем неполное частное.
OlyaSh 8 лет назад Делимое — это число, которое будем делить. Делитель — это число, на которое будем делить Частное — это число, которое образуется при делении Остаток — это число, которое остается при делении (при этом частное будет неполным) Например 30/4=7(2) Здесь 30 — делимое, 4 — делитель, 7 — частное, 2 — остаток
Тори Торичка 6 лет назад Данные понятия арифметики легче всего рассмотреть на примере. Пример: 17 : 8 = 2 (остаток — 1). В этом примере 17 — делимое (число, которое делят), 8 — делитель (то, на что мы делим), 2 — остаток (то, что получаем при делении), 1 — остаток.
Azamatik 6 лет назад Сразу же приведем пример (можно даже несколько примеров): 1). 18 : 9 = 2; 2). 21 : 5 = 4,2 или же 4 и 1 в остатке. Делимое — это то число, которое мы делим (в наших примерах делимыми являются 18 и 21). Делитель — это то число, на которое мы делим делимое (делителями в наших примерах являются 9 и 5). Частное — это результат деления (частное в первом примере 2, а во втором примере 4,2). В первом случае делимое делится без остатка, а во втором у нас есть остаток — 1.
Бекки Шарп 6 лет назад Например 40:6=6 (4) В данном примере делимое -40, число, стоящее перед знаком деления, 6-делитель, число, стоящее после знака деления или на которое делим делимое. 6-частное , то, что получается в результате деления 4-остаток , число, остающееся при делении
25 : 4 = 6 (1) делимое делитель частное остаток Знаете ответ? |
Деление чисел
- Делимое, делитель и частное
- Проверка деления
Деление — это арифметическое действие, с помощью которого можно узнать, сколько раз одно число содержится в другом.
Деление можно представить, как неоднократно повторяемое вычитание. Например, число 6 разделить на 2 — значит узнать, сколько раз число 2 содержится в 6:
1) 6 — 2 = 4,
2) 4 — 2 = 2,
3) 2 — 2 = 0.
Повторив вычитание 2 из 6, мы узнали, что 2 содержится в 6 три раза. Это можно проверить сложив три раза по 2 или умножив 2 на 3:
2 + 2 + 2 = 2 · 3 = 6.
Для записи деления используется знак :
(двоеточие), который ставится между числами. Например:
6 : 2.
Эта запись означает, что 6 надо разделить на 2. Справа от записи деления ставится знак =
(равно), после которого записывается полученный результат:
6 : 2 = 3.
Задача. В магазин привезли 9 морковок. Продавщица связала их в пучки по 3 морковки в каждом пучке. Сколько получилось пучков?
Решение: Чтобы решить эту задачу, надо узнать, сколько раз по 3 содержится в числе 9. Для этого разделим 9 на 3. Получим 3.
Решение можно записать так:
9 : 3 = 3.
Ответ: 3 пучка.
Пример. Решить примеры на деление с помощью схем.
Решение:
1) 4 : 2 = 2;
2) 12 : 4 = 3, 12: 3 = 4.
Делимое, делитель и частное
Делимое — это число, которое делят. Делитель — это число, на которое делят. Например, в записи:
12 : 3,
12 — это делимое, 3 — делитель. Делитель показывает на сколько равных частей нужно разделить делимое.
Частное — это число, которое получается в результате деления. Например, в записи:
12 : 3 = 4,
4 — это частное. При этом сама запись 12 : 3 тоже называется частным.
Эта запись читается так: частное двенадцати и трёх равняется четырём
или двенадцать разделить на три равно четырём
.
Проверка деления
Рассмотрим выражение:
28 : 4 = 7,
где 28 — это делимое, 4 — это делитель, а 7 — частное. Чтобы узнать правильно ли было выполнено деление, можно:
- Умножить частное на делитель:
7 · 4 = 28,
или умножить делитель на частное:
4 · 7 = 28,
если получится делимое, то деление было выполнено верно.
- Разделить делимое на частное, если получится делитель, то деление было выполнено верно:
28 : 7 = 4.
Как найти неизвестное делимое? Поможет правило:
Чтобы найти неизвестное делимое, надо частное умножить на делитель.
А что делать, если правило вдруг забылось?
В этом случае нужно придумать несложный пример на деление, с его помощью понять, что делать для нахождения делимого, и применить этот вывод, чтобы найти неизвестное делимое в своем уравнении.
Например: 10:5=2. Здесь делимое — 10. Чтобы найти 10, надо 2 умножить на 5. Точно так же поступаем при решении своего примера.
Теперь посмотрим, как найти делимое, на конкретных примерах.
1)
| x | : | 12 | = | 60 |
| дл | дт | ч |
Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель:
x=60∙12
x=720
Ответ: 720.
2)
| k | : | 7 | = | 11 |
| дл | дт | ч |
Для нахождения делимого частное умножаем на делитель:
k=11∙7
k=77
Ответ: 77.
Более сложные примеры, где помимо деления есть и другие действия, мы рассмотрим позже.