Как составить урок по фгос по математике 5 класс

Методическая разработка урока по математике в соответствии

с требованиями ФГОС по теме «Законы сложения»

Выполнила:

Хмура Татьяна Алексеевна,

учитель математики филиала

МБОУ Жуковская СОШ №2

им.Е.П.Новикова в п.Олсуфьево

Жуковка, 2020.

АННОТАЦИЯ

Методическая разработка содержит конспект урока и технологическую карту, разработанную в соответствии с современными требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Технологическая карта урока предназначена для проведения урока по математике в 5 классе по теме «Законы сложения ». Это первый урок при изучении данной темы. Материал будет полезен для учителей, работающих в 5-х классах, так как технологическая карта урока является современной формой планирования педагогического взаимодействия учителя и ученика, дающая возможность отразить деятельностную составляющую взаимодействия всех участников учебного процесса.

Данный урок проводится в 5 классе по учебнику «Математика, 5», автор С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. Урок проводится в малокомплектной школе, в классе 7 учащихся. Тип урока: урок открытия новых знаний. Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная. Дидактические приёмы: «графический диктант», «телеграмма», «птичий базар». Используемое оборудование: моноблок, учебники по математике. В соответствии с ФГОС на каждом этапе урока формируются определённые УУД. В технологической карте описаны деятельность и действия учителя и учащихся на каждом этапе.

Методическая разработка содержит, в качестве приложения к технологической карте, задания к игре, дидактические карточки, маршрутные листы(листы самооценки)

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

КОНСПЕКТ УРОКА

Эпиграф урока «В науке нет широкой столбовой дороги, и только тот может достигнуть её сияющих вершин, кто, не страшась усталости, карабкается по её каменистым тропам» К.Маркс.

Девиз урока: «Дорогу осилит идущий, а математику – мыслящий»

План урока

1.​ Организация начала урока.

2.​ Подготовка к основному этапу урока. Постановка темы и целей урока.

3.​ Усвоение новых знаний и способов действий.

4.​ Физкультминутка.

5.​ Первичная проверка понимания.

6.​ Подведение итогов урока. Рефлексия.

7.​ Информация о домашних заданиях, инструктаж по его выполнению.

Ход урока

1.​ Организация начала урока.

Здравствуйте ребята! Если день начинать с улыбки, то можно надеяться, что он пройдет удачно. Давайте сегодняшнее занятие проведем с улыбкой. Главная задача – быть внимательными, активными, находчивыми, а главное – трудолюбивыми.

Математика, друзья,

Абсолютно всем нужна.

На уроке работай старательно,

И успех тебя ждёт обязательно!

Давайте настроимся на плодотворную работу и у нас всё получится.

Я – умею мыслить и удивляться, обижаться и огорчаться 
Я – умею думать и понимать, слушать и отвечать 
Я – могу ошибаться 
Я – умею учиться 
Я – хочу учиться.

«В науке нет широкой столбовой дороги, и только тот может достигнуть её сияющих вершин, кто, не страшась усталости, карабкается по её каменистым тропам» К.Маркс.

Как вы понимаете эпиграф нашего урока? (только прилежные и трудолюбивые добьются успеха )

И сегодня девиз урока «Дорогу осилит идущий, а математику – мыслящий»

Мы постараемся подняться с вами на горную вершину( в переносном, конечно, смысле) Горная вершина знаний – это цели нашего урока.

У вас маршрутные листы (оценочные листы) (Приложение №1). Сможем ли мы достичь вершины (выполним ли цель урока)?

2.​ Подготовка к основному этапу урока.Постановка темы и целей урока.

Перед тем как отправиться в путешествие нам надо собрать рюкзак. Положить в него снаряжение- знания, которые пригодятся нам в пути.

I.Снаряжение . Фронтальный опрос.

-Какая дробь называется обыкновенной?

-Что означает числитель и знаменатель дробей?

-Какая дробь называется правильной ?

-Какая дробь называется неправильной?

-Сократимая дробь – это …

-Несократимая дробь — это …

-Как сложить дроби с одинаковыми знаменателями?

-Как сложить дроби с разными знаменателями?

II.Графический диктант (Приложение №2)( ответы заносятся в маршрутный лист) Самопроверка по эталону.

III.У подножия . Багаж знаний «Умею»,«Не умею»(Приложение №3)

Но чтобы двигаться дальше нам надо определить тему урока(горную вершину)и цели нашего путешествия.

IV. Наскальные рисунки. (Приложение № 4)(расшифровать) (Законы сложения, переместительный закон, сочетательный закон)

Тема нашего урока — Законы сложения (запись в тетрадь).

Давайте попытаемся сформулировать цели нашего урока (повторить законы сложения; доказать, что законы сложения переместительный и сочетательный применимы и для обыкновенных дробей; рассмотреть их применение при решении задач на вычисления).

3.​ Усвоение новых знаний и способов действий.

А как вы думаете, применимы ли эти законы для обыкновенных дробей?

У доски один учащийся решает пример с дробями( дроби придумывают ученики, знаменатель до 10)

(остальные записывают в тетради)

2 ₊5 ₌ 2+5₌ 5+2₌5 ₊ 2

9 9 9 9 9 9

Какой вывод можно сделать? (переместительный закон применим для обыкновенных дробей).

Кто сможет записать закон в буквенном виде?(записывают на доске и в тетрадях)

р ₊ r₌ r₊ p

q q q q

Сформулируйте переместительный закон(приём «Птичий базар» — хоровое произношение).

А теперь докажем, что сочетательный закон применим и для обыкновенных дробей.

У доски один учащийся, остальные записывают в тетрадь(дробь придумывают ученики, знаменатель до 5)

(1 ₊ 3 ) ₊ 2 ₌ 1+3 ₊ 2 ₌(1+3) +2 ₌ 1+(3 +2 )₌ 1 ₊ 3+2 ₌ 1 ₊ ( 3 ₊ 2)

5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5

Какой вывод можно сделать? (сочетательный закон применим для

обыкновенных дробей).

Кто сможет записать закон в буквенном виде? (записывают на доске и в тетрадях)

(p ₊ r ) ₊ m ₌ p ₊ ( r ₊ m)

q s n q s n

Теперь узнаем, правильно ли мы сформулировали законы сложения. Проверить гипотезу с помощью учебника стр.188-189.

Что нового ещё узнали? (Из законов сложения следует, что сумму нескольких дробей можно записывать без скобок; любые слагаемые в ней можно менять местами и заключать в скобки, этим пользуются для упрощения выражений)

Чтобы двигаться дальше, нам надо немного отдохнуть.

4.​ Физкультминутка.

Поднимает руки класс – это раз,

Повернулась голова – это два,

Руки вниз, вперёд смотри — это три,

Руки в стороны пошире развернули на четыре,

С силой их к плечам прижать – это пять,

Всем ребятам тихо сесть – это шесть.

5.Первичная проверка понимания.

Проверим применение законов на примерах.

Учебник стр. 189 № 847,№848(а, б, в) (фронтально)

№849,№850,852

а – на доске (взаимопроверка), б – с комментированием,

в – самостоятельно (самооценка)

Фронтально. Выберите закон сложения, который можно применить в данном случае(поднимите ручку или карандаш)(ручка — переместительный закон, карандаш – сочетательный закон, ручка и карандаш – переместительный и сочетательный законы).

(2 ₊5) ₊ 8 ₌

17 17 17

4 ₊ 2 ₊ 6 ₌

21 21 21

2 ₊ 7 ₊ 1 ₌

49 49 49

6.Подведение итогов занятия. Рефлексия.

Достигли ли мы с вами вершины (цели урока)?

Доказали, что законы сложения применимы и для обыкновенных дробей?

Можете сформулировать законы сложения ?

Научились применять эти законы при решении примеров?

Для чего, с какой целью рассматриваются эти законы? (Чтобы быстрее и удобнее найти значение выражений в целях экономии времени)

По маршрутным листам оцените себя: кто достиг вершины? кому нужна помощь? Ваша итоговая оценка? Обсуждение (самооценка,взаимооценка).

В чём трудность? (если есть) Причина неудачи? (если плохой результат). Чтобы вы себе пожелали по изученной теме запишите (приём «телеграмма» )

Выскажите своё мнение «сегодня на уроке» и оценить успешность своей деятельности (расположить человечка на соответствующей ступеньке лестницы)(Приложени№5)

Я –повторил…

Я- закрепил …

Я- узнал …

Я –научился…

7.Информация о домашнем задании, инструктаж о его выполнении.

Читать п.4.7.стр.188-189,выучить формулировки законов сложения, выполнить

При выполнении внимательно читайте задание, не забывайте ,что в ответе должна быть несократимая дробь.

Выставление оценок в дневник.

Рада была с вами пообщаться, до свидания.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В современном образовательном процессе все более актуальным становится использование в обучении приемов и методов, которые формируют умения самостоятельно добывать знания, собирать необходимую информацию, выдвигать гипотезы, делать выводы и умозаключения. А это значит, что у современного ученика должны быть сформированы универсальные учебные действия, обеспечивающие способность к организации самостоятельной учебной деятельности.

Урок «Законы сложения» первый урок из 4 уроков по данной теме.

Урок связан с предыдущими уроками по теме «Приведение дробей к общему знаменателю»,«Сложение дробей».

Полученные на уроке знания и умения будут работать на последующие уроки данной темы.

При подготовке к уроку были учтены программные требования ФГОС: соответствие целей и задач урока по новым стандартам и программе темы «Законы сложения»;на уроке использованы различные виды деятельности (фронтальный опрос, коллективная работа, индивидуальная и самостоятельная работа); воспитание культуры математической речи, умения высказывать свою точку зрения, слушать других, принимать участие в диалоге; структура урока соответствует структуре урока изучение новых знаний .

Уникальность этого урока — развивать умения работать с текстом (внимательно читать, выделять главное), анализировать, сравнивать, делать выводы, развивать внимание и память, познавательный интерес через игровые моменты, взаимопроверку и самопроверку.

Тип урока выбран в соответствии с требованиями образовательного стандарта и особенностями преподавания уроков математики.

Были учтены особенности учащихся при подготовке к уроку: умение работать в группах; способность к позитивному сотрудничеству.

На уроке решались задачи по формированию УУД:

предметные: — умение применять правила сложения дробей, выполнять сложение удобным способом, умение оперировать математической логикой,

совершенствование практических навыков вычисления;

метапредметные:- умение применять знания на практике ,умение осуществлять анализ с выделением признаков, умение работать с информацией, умение оценивать продукт своей деятельности.

коммуникативные: — умение выслушивать мнение одноклассника и сопоставлять его со своим, выдвигать гипотезу, умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, воспитывать ответственность и аккуратность.

регулятивные: — проявлять ответственность за собственный выбор и результаты своей деятельности, способность к рефлексии собственной деятельности и деятельности своих товарищей.

познавательные: — строить рассуждения на основе сравнения, выделяя общие признаки, излагать полученную информацию, интерпретируя её в контексте решаемой задачи;

личностные: — самостоятельность; самооценка, ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи.

Управление учебной деятельностью школьников осуществлялось путем взаимоконтроля и самоконтроля, инструктажа и помощи учителя.

На уроке удалось решить поставленные задачи урока и получить соответствующие им результаты обучения; избежать перегрузки и переутомления учащихся; удалось полностью реализовать все поставленные задачи; выполнены все планируемые задания; пройдены все этапы урока.

Данный урок позволил включить всех обучающихся в активную работу, обеспечить каждому обучающемуся посильное участие в решении проблем. В процессе работы у обучающихся формируются коммуникативные навыки, способность к сотрудничеству и взаимодействию, развивается критическое мышление, что является необходимым для их социализации

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ

1.Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации»

N 273-ФЗ от 29 декабря 2012 года с изменениями 2017-2016 года

2.Федеральные государственные образовательные стандарты ООО

3.Математика. 5 класс: учебник для общеобразоват. учреждений / С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2016;

4.Математика. Дидактические материалы. 5 класс / М. К. Потапов, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2009–2012;

6.Математика. Рабочая тетрадь. 5 класс. В двух частях / М. К. Потапов, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2012;

7.Математика. Тематические тесты. 5 класс / П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнев, О.Ф. Зарапина. — М.: Просвещение, 2009–2012

Приложение №1

Маршрутный (оценочный )лист.

Приложение №2

Графический диктант.(да — ^, нет – v)

1. 5 — правильная дробь.
8
2. 11 — несократимая дробь.
22
3. 7 — несократимая дробь.
15
4.  12— правильная дробь.
19
 5.  28 — неправильная дробь.

29
6. Числитель и знаменатель несократимой дроби – взаимно-простые числа.
7. Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель меньше.
8. Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше.

Ответы

Эталон ответов

Приложение 3

Таблица «Багаж знаний»

Приложение №4

Таблица «Наскальный рисунок»

Приложение № 5

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКА

КОНСПЕКТ ОТКРЫТОГО УРОКА

Учитель: Должикова
Людмила Анатольевна

Класс: 5-й

Тема: Решение задач практического содержания

Тема
урока: Решение задач практического
содержания

Тип
урока: урок применения знаний, умений
и навыков

Используемая
технология: системно –
деятельностного подхода.

Цель
урока: формирование функциональной
грамотности школьников

Задачи
урока:

Образовательная:

·      Усиление прикладной направленности

·      Формирование функциональной грамотности школьников

·      повторить и обобщить свойства действий с натуральными
числами

·      продолжить работу над развитием вычислительных
навыков.

·      используя знания по теме «Действия с натуральными
числами».

Воспитательная:

•       добиться
понимания практической значимости умения решать нестандартные задачи;

•       способствовать
формированию у учащихся определенного набора экономических компетенций в сфере
познавательной деятельности, трудовой и бытовой сферах, социальной
деятельности, связанных с решением задач;

•       способствовать
формированию значимых качеств личности: трудолюбие, дисциплинированность,
ответственность, гражданские качества личности, бережливость, экономность,
деловитость, толерантность, предприимчивость, самостоятельности в принятии
решений через решение задач;

Развивающая:

·      развивать математическое мышление, интерес к предмету,
познавательную и творческую деятельность учащихся, математическую речь, умение
самостоятельно добывать знания.

Задачи: создание условий для развития функциональной
грамотности

Познавательные
УУД:

—
уметь искать информацию в задачниках, интернете, ориентироваться в своей
системе знаний.

Регулятивные
УУД: 

—
уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя, оценивать
правильность выполнения действий на уровне адекватной оценки, планировать свои
действия и вносить в них коррективы при необходимости, высказывать своё
предположение.

Личностные
УУД:

—
способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

Коммуникативные
УУД:

–
уметь слушать и слышать, уметь работать в паре, сотрудничать в совместном
решении проблемы.

Планируемые
результаты:

Предметные:
уметь решать задачи с практическим содержанием

Метапредметные:

 —
уметь соотносить изученный материал с жизненными ситуациями,

—
уметь анализировать задачу,

—
уметь высказать свою точку зрения, делать вывод.

Личностные:
формирование устойчивой мотивации к обучению.

Оборудование урока:

1.     Задачи, составленные учащимися, по
собранному материалу.

2.     Карточки-задания, карточки самооценки.

3.     Ноутбук

ХОД УРОКА

1. Организационный момент (5 мин.) 

У: — Здравствуйте. Рада видеть вас на
уроке.

Стук в дверь, заходит Василиса: Здравствуйте,
я только что приехала со слета «Юных Василис». Я знаю, что у вас сегодня очень
интересный урок намечается, даже ознакомилась с его планом (поет частушку).

— Можно я тут у вас посижу, погляжу и сама
чему-нибудь да научусь?

Учитель: Проходи, садись. Мы всегда гостям
рады! Сегодня на нашем уроке присутствуют гости. Все ли готовы к уроку? Все
ли выполнили свою домашнюю работу? Проверим её?

— У каждого из вас на столах лежат карточки
самооценивания. Подпишите их. В течении урока мы с вами будем выполнять
различные задания. По окончании решения каждой задачи., вы должны оценить свою
работу:

        «2» — если справился с задачей без
затруднений

        «1» — если справился с задачей, но возникли
сложности

        «0» — если не справился с задачей.

—                 
Заполните поле по дом.
работе

—                 
В течении урока Вам нужно
оценивать одноклассников, работающих у доски. Заполняете соответствующие строки
в карточку. В конце урока подведите итог своей работе, суммируя баллы каждого
этапа. Шкала оценивания поможет вам с выставлением оценки за урок.

2. Актуализация знаний. Устный счет. (4 мин.)

У: —  Первый этап.

 №1.  Сколько семья заплатит за расход 3м³
воды, если 1м³ воды стоят 60 рублей? (180 р.)

 №2.  В октябре семья заплатила за телефон 500
рублей. Какую сумму она еще заплатит до конца этого года? (1000 руб. за
ноябрь и декабрь)

 №3.  Расход бензина на трассе у автомобиля
«Лада — Веста» 7 литров на 100 км. Сколько расходуется бензина при проезде 300
км? (21 л).

 №4.  Школе необходимо 3600 рублей на
переоснащение кабинета математики. Спонсоры оказали помощь в размере 2700
рублей. Какую сумму осталось оплатить школе?  (900 руб.);

  №5.  Билет в театр стоит 500 рублей. В семье
4 человека. В какую сумму обойдется семье посещение театра? (2000 руб.)

№ 6. Из алюминиевой проволоки изготовили
модель куба, на что потребовалось 60 см проволоки. Чему равна длина ребра куба?
(5 см)

У-: Какие действия вы выполняли при решении
задач? С какими числами работали?

Подведение итогов устной работы, оценивают
себя и фиксируют результаты в дневник.

3.Постановка цели
и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся. 3 мин.

У:- Пожалуйста, возьмите
карточки «Задачи урока». Прочитайте задачи. Интересны ли они вам? Возникло ли у
вас желание их решить? Если интересно, то как вы думаете, какая тема сегодняшнего
урока?  Какую учебную задачу мы поставим сегодня на уроке перед собой? (Читают
условия, высказывают мнение пo их содержанию.)

У:- Мы сегодня будем решать
задачи, чтобы уметь ориентироваться в любой жизненной ситуации, связанной с
различными математическими расчетами.

4. Применение знаний, умений и навыков по
теме– 10 мин.

—II
прошу  выбрать номер задачи для решения.

ЗАДАЧИ

Вы знаете, на что тратиться большая часть
семейного бюджета? (учащиеся высказывают свои предположения). Оказывается,
большая часть семейного бюджета идет на оплату коммунальных услуг.

Показываю квитанцию и спрашиваю, дети, вы
знаете, что это такое? Выслушиваю ответы детей.

1.   Почтальон принес квитанцию по оплате
электроэнергии. Используя данные, посчитайте сумму, которую надо заплатить за
электричество

2.   Мама хотела переклеить обои и поменять
линолеум в комнате размерами 5 х 4 м. У нее на карточке 15 000 р.  Сколько ей
необходимо денег на ремонт, если ей потребуется 11 рулонов обоев по цене 520 р
за 1 рулон, обойного клея 2 упаковки по цене 140 р за упаковку, 20 м2 линолеума
по цене 225 р за 1 м2. Если деньги останутся, сможет ли она купить ковер за
3500 р?

3.   Сегодня вы пойдете в школьную столовую, с
собой есть 90 рублей. В столовой висит меню:

           Выберите обед из трёх блюд (первое, второе и
напиток), который можете оплатить.  В ответе укажи названия блюд и стоимость
обеда.

Итак, пpиступаем к pешению задач, кoтopые вы выбpали.  Девочки, оставшиеся на местах, оценивают
выступление одноклассницы у доски, заполняют карточки.

Решение задач:

Обучающиеся решают выбранную
задачу. Все вычисления выпoлняют в
тетpадях,  пpи  неoбхoдимoсти в стoлбик. Пo oкoнчании pабoты над
каждoй задачей дети oценивают pезультат свoей деятельнoсти на листах
oценивания.

Физкультминутка(2 мин)

А
теперь представим детки

будто
руки наши — ветки,

покачаем
ими дружно,

словно
ветер дует южный

Ветер
стих. Вздохнули дружно.

Нам
урок продолжить нужно.

Подравнялись.
Тихо сели.

На друг друга посмотрели.

5. Работа с
конвертами (задачи ВПР) 10 мин:

-Дети, вы
знаете, что в скором времени нам надо будет принимать участие во Всероссийской
проверочной работе по математике, и сейчас мы с вами будем упражняться в
решении некоторых задач.

— учащиеся
выбирают конверт и решают предложенные задачи у доски (цвет карточки в конверте
соответствует цвету, на котором написаны задания на доске)

1) В магазине продаётся офисная бумага разных торговых
марок в разных пачках и по различной цене. Нужно купить 1000 листов бумаги
одной марки. Сколько рублей будет стоить наиболее дешёвая покупка? 

 2) Оператор сотовой связи предлагает тарифные планы с
предоплатой. Какова наименьшая стоимость одной минуты разговора? Ответ дайте в
рублях.

3) Пётр заправлял автомобиль на разных заправочных
станциях и записывал объём и стоимость приобретённого бензина.

 Пётр выбрал заправку, где бензин самый дешёвый.
Сколько рублей стоит на этой заправке 20 л бензина? Запишите ответ.

 6. Применение знаний и умений в самостоятельной работе. (6
мин.)

-У:На прошлой неделе я просила вас узнать
стоимость одной упаковки конфет «Рафаэлло», торта «Сметанник» и одной упаковки
чая «Гринфилд» в супермаркетах «Магнит» и «Пятерочка», а также в магазине
«Апельсин». На основании ваших сведений я составила таблицу. В каком магазине
стоимость такой покупки будет наименьшей, если необходимо купить 2
упаковки конфет «Рафаэлло», торт и одну упаковку чая «Гринфилд».

В
ответе укажите стоимость покупки в рублях. Как можно сэкономить?

Вывод?

7.  
Кoнтpoль усвoения,
oбсуждение дoпущенных oшибoк и их кoppекция. Рефлексия.

(3 мин.)

У: —  Давайте
oбсудим: какие задачи вызвали у вас затpуднения и пoчему?

(Учащиеся анализиpуют свoю pабoту, выpажают вслух свoи
затpуднения и oбсуждают пpавильнoсть pешения задач.)

 У: — Успешно ли для вас прошел урок? Что интересного вы узнали на сегодняшнем
уроке? Как вы думаете, удалось ли нам решить учебную задачу?

 С каждым днем
вы взрослеете, и задачи усложняются. Я уверена, что вы справитесь с любой жизненной
задачей.

В карточке отметьте на сколько полезен был сегодняшний урок. 

Я благодарю вас за работу

Сoбиpаются каpтoчки самooценивания и выставляются
oценки за pабoту на уpoке.

8.  
Инфopмация o дoмашнем
задании: 2-3 задачи на выбор (2 мин.)

1.Роман
укладывает книги в прямоугольную коробку. Все книги одинакового размера. Какое
максимальное количество книг может полностью заполнить коробку?

2.Билет
на новогоднее представление «Приключение в Снежном королевстве» стоит для
взрослого 400 руб., для школьника — половину стоимости взрослого билета, а для
дошкольника — четверть стоимости взрослого билета. Сколько рублей должна
заплатить за билеты семья, включающая двух родителей, двух школьников и одного
двухлетнего малыша?

3.Коля
весит 45кг, Дима – на 7 кг меньше, а Вася – на 5кг больше Димы. Смогут ли эти
ребята подняться одновременно на лифте, если этот лифт за один раз поднимает не
больше 120 кг.

4.Семья
за январь месяц потратила 3м³ холодной воды, а горячей воды на 2 м³ меньше.
Сколько всего денег семья заплатит за холодную и горячую воду за январь? Цена 1
м ³ горячей воды – 81руб, холодной воды- 40руб. В феврале семья заплатила 242
рубля.  Увеличился или уменьшился расход воды (цена воды не менялась)?

Каpтoчка самooценивания.

Ф.
И. _____________________________________

Система
oценивания:

«2»
— спpавился с задачей без затpуднений

«1»
— спpавился с задачей, нo вoзникали слoжнoсти

«0» 
— не спpавился с задачей

 Если у вас:7-8  —
ставим oценку «5»;

                   
5-6 —  ставим оценку «4»;

                    4 — ставим оценку «3».

Оценка одноклассника, работающего у доски:

ФИ_____________________________ оценка______

ФИ_____________________________ оценка______

Лист
oбpатнoй связи:

Сегoдняшний
уpoк мне пoзвoлил: _______________________________________________________

Невеpoятнo
интеpесным на уpoке былo: _______________________________________________________

Мне
не пoнpавилoсь на уpoке: _______________________________________________________

Как ты считаешь: пригодятся тебе в будущем знания, полученные на
уроке сегодня?__________________________________________________

Тема урока: «Сложение и вычитание смешанных чисел»

Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

Цель: организовать деятельность учащихся по восприятию, осмыслению и первичному закреплению новых знаний и способов деятельности по  изучаемой теме.

Задачи:

— образовательные (формирование познавательных УУД):  

научить в процессе реальной ситуации использовать  правило «сложения и вычитания смешанных чисел»

— воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):  

умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, воспитывать ответственность и аккуратность.

— развивающие (формирование регулятивных УУД)

умение обрабатывать информацию и ранжировать ее по указанным основаниям; формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Формы работы учащихся: фронтальная, парная, индивидуальная 

Организация деятельности учащихся на уроке:

-самостоятельно выходят на проблему и решают её;

-самостоятельно определяют тему, цели урока;

-выводят правило сложения и вычитания смешанных чисел;

-работают с текстом учебника;

-отвечают на вопросы;

-решают самостоятельно задачи;

-оценивают себя и друг друга;

-рефлектируют.

Необходимое техническое оборудование: Компьютер, проектор, интерактивная доска, учебники по математике, раздаточный материал, электронная презентация, выполненная в программе Power Point

План урока

1. Организационный момент.(1мин)

Здравствуйте. Сегодня на уроке у нас присутствуют гости, давайте их поприветствуем.

Учащиеся поворачиваются к гостям и приветствуют их.

Пожалуйста, присаживайтесь.(Слайд 1)

2. Целеполагание. (3мин)

Мы продолжаем с вами работать со смешанными числами.  Чтобы понять, чем мы сегодня будем заниматься на уроке, я предлагаю вам разгадать ребус (Слайд 2)

Сложение и вычитание смешанных чисел. (Слайд 3)

А теперь давайте попытаемся сформулировать цель нашего урока.

Мы будем учиться складывать и вычитать смешанные числа.

Хорошо. Открываем тетради и записываем тему урока.(Слайд 3)

Сначала поработаем устно.(Слайды 5,6)

3. Устные упражнения (актуализация знаний) (Слайды 5,6)(7мин)

1. Выделите целую часть из дроби:   ;  ; .

2.Выделите целую часть из дробной части числа:  3;  5;  2.

3.Представьте число в виде неправильной дроби: 5;  12 .

4. Представьте 1 в виде дроби со знаменателем 5, 12, 34, 88.

5. Представьте в виде неправильной дроби дробную часть чисел  8; 4; 2, взяв единицу из целой части.

4. Объяснение новой темы.(10мин)

Теперь я предлагаю вашему вниманию задачу1 (Слайд 7).

Пятачок принес для Винни Пуха два бочонка с медом. Масса одного  бочонка 5  кг и он легче второго на 1 кг. Сколько меда было в двух бочонках?

 Каждый попытайтесь решить эту задачу. С чем вы столкнулись при решении данной задачи?

А теперь давайте посмотрим решение этой задачи.(Слайд

1) 5 + 1 = 6 = 7  (кг) – масса второго бочонка  

2) 5  + 7 = 12 (кг) –  масса двух бочонков.

                    Ответ: 12 (кг)

Задача 2

Длина удава 10м и он длиннее своей бабушки на 2 м. Какова длина удава и его бабушки вместе? (Слайд9)

Решаем самостоятельно.

Решение задачи. (Слайд 9)

1. 10 – 2 = 7 (м) – длина бабушки .
2. 10 + 7 = 17 (м) – длина удава и бабушки вместе.

                         Ответ:  17 м

С какими действиями при решении данных задач мы встречались.

Сложение и вычитание смешанных чисел.

Давайте посмотрим на решение этих задач и сформулируем правило сложения и вычитания смешанных чисел.

Учащиеся пытаются сформулировать правило.

Теперь откроем учебник на с.48 и прочитаем правило.

5. Первоначальное закрепление.(10мин)

(Слайд 10) Работа по учебнику.

№1115(прочитать, проанализировать, записать решение на доске)

 — конфет в двух коробках.

                   Ответ: .

№1116(прочитать, проанализировать, записать решение на доске)

             — длина белой ленты.

                              Ответ:

           №1117(б,в,д,е,л,н,п) (у доски)

            б)

            в)

            д)  

            е)

            л)

            н)

            п) 5.

        Резерв. №1119

6. Самостоятельная работа.(8 мин)

У вас на партах у каждого лежат листочки с заданием самостоятельной работы. В тетрадях запишите каждый свой вариант и приступайте к выполнению заданий.

Вариант 1

№1Вычислите.

а) ;                  б)                  в)

г) ;               д);                 е) 

№2 Решите задачу.

На автозаправку привезли бензин в двух бензовозах. В первом было  т, а во втором – на т меньше. Сколько тонн бензина было в двух бензовозах?

Вариант 2

№1Вычислите.

а) ;                  б)                  в)

г) ;               д);                    е) 

№2 Решите задачу.

В одной вазе было кг яблок, в другой – на  кг меньше. Сколько кг яблок было в двух вазах вместе?

А теперь поменяйтесь тетрадями со своим соседом. Возьмите цветную ручку и проверьте!

На доске вывешиваются правильные ответы.

Оцените работу своего соседа. Поменяйтесь обратно тетрадями.

            7. Итог урока, рефлексия.(3 мин)

             Что нового вы узнали сегодня на уроке?  

Сегодня на уроке мы научились складывать и вычитать смешанные числа.

(Слайд 12)

У вас на парте у каждого есть «смайлик». В зависимости от того как вы сегодня усвоили тему нарисуйте ему ротик.

8. Домашнее задание.(3мин)(Слайд 13)

Откройте дневники и запишите домашнее задание.

п.29, №1136(а,в,е,ж)

№1137, №1143(а).

Дополнительно: №1125,№1133.

Для участие в конкурсе на лучшую методическую разработку

«Урок математики по ФГОС»

Дата: 22.01.2019г.

Класс: 5»В»

Тема: «Обыкновенные дроби»

Тип урока: систематизация и обобщение знаний и умений.

Цели урока: создать условия для закрепления полученных знаний.

— предметные: закрепить знания учащихся по темам: «Обыкновенные дроби», «Сравнение дробей», «Правильные и неправильные дроби».

— развивающие: развивать умения анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание.

— воспитательные: развивать познавательный интерес и регуляторные навыки через игровые моменты взаимоконтроля, взаимопроверки, развивать коммуникативные способности во время работы в группах.

Оборудование: ноутбук, проектор, линейка, магнитики, карточки.

Ход урока

Организационный момент.

— Приветствие, проверка готовности к уроку, организация внимания детей.

Прозвенел звонок весёлый

Все готовы? Всё готово?

Мы, сейчас, не отдыхаем,

А работать начинаем!

Постановка цели и задачи урока.

— Скажите, ребята, над какой темой мы работаем? (Обыкновенные дроби)

— Как возникли дроби? Какое действие мы выполняли? (при делении , делили целое)

— С помощью чего записывают дроби? (с помощью черты)

— Как называется число над чертой? (числитель)

— Как называется число под чертой? (знаменатель)

— На что показывает знаменатель дроби? (на сколько равных частей разделили)

— На что показывает числитель дроби? (сколько частей взяли)

— Какие бывают дроби? (Правильные и неправильные)

— Какая дробь называется правильной? ( дробь, у которой числитель меньше, чем знаменатель)

— Какая дробь называется неправильной? ( дробь, у которой числитель больше. Чем знаменатель или равен ему)

-Привести примеры правильных и неправильных дробей.

— Какие действия мы умеем выполнять с дробями? (сравнивать, отмечать на координатном луче, составлять дроби и решать задачи)

— Как вы думаете, какая будет цель нашего урока? ( повторять, закреплять и обобщать)

-Значит, мы сегодня будем закреплять полученные знания и обобщать тему: «Обыкновенные дроби»

Проверка домашнего задания.

Приготовить на доске №982. Остальные номера мы проверим устно.

№978

За 1 минуту выроет канаву длиной м

За 5 минут выроет — м

За 7 минут выроет — м

За 11 минут — м.

№982.

Решение: 1)135 : 27 = 5

2) 5 ∙ 20 = 100 (д) – дневная норма

Ответ: 100 деталей дневная норма.

Актуализация знаний.

Внимание на слайд, нужно сравнить дроби.

Обобщение и систематизация знаний.

-Записываем число, классная работа, Выполнение упражнений.

Задание №1

Внимание на слайд. На слайде изображены геометрические фигуры. Которые разделены на равные части и у каждой фигуры закрашена часть. Надо написать в тетради, какая часть фигуры закрашена?

Ответы:

1 слайд. ; ; ; .

слайд. ; ; ; ; 1 ; .

Задание №2. Работа в паре.

Предлагается на координатном луче с единичным отрезком 12 клеток, найти местоположение точек с координатами: А( ) , В( ) , С( ) , Д( )

( на доске показать с помощью разноцветных магнитиков)

Физминутка

Я прошу подняться вас – это «раз»

Повернулась голова – это «два»

Руки в бок, вперед смотри – это «три»

На четыре – поскакать

Две руки к плечам прижать — это «пять»

Всем ребятам тихо сесть – это «шесть»

Продолжаем работать.

Задание №3. (Работа в группах)

Раздать карточки с задачками. У первой группы задача на нахождение части от целого. У второй группы задача на нахождение целого по его части. Ребята решают, кто первый решил, показывает на доске решение задачи.

1 группа. На ветке сидело 15 птиц, их числа улетело. Сколько птиц улетело? Сколько птиц осталось?

Решение: 1) 15 : 5 = 3

2) 3 ∙ 2=6(птиц) – улетело

3) 15 – 6= 9(птиц) – осталось

Ответ: 6 птиц улетело, 9 птиц осталось.

Ребята формулируют правило нахождения части от целого.

группа. За первую неделю бригада заасфальтировала 16 км, что составило расстояния между сёлами. Каково расстояние между сёлами?

Решение: 1) 16 : 2 = 8

2) 8 ∙ 7= 56 (км) – расстояние между селами.

Ответ: 56 км расстояние между селами.

Задание №4. (Работа по вариантам)

Ребятам раздаются карточки с задачами на 5-7 минут. Затем обмениваются тетрадками и проверяют решение по образцу. (сверяют решение со слайдом на экране)

1 вариант.

В гараже 56 автомобилей. Из них — легковые. Сколько легковых автомобилей в гараже?

Автобус проехал дороги. Какова длина дороги, если автобус проехал 64 км?

вариант.

В строительной организации 72 трактора. Из них — колесные. Сколько колесных тракторов в организации?

Поезд проехал дороги. Какова длина дороги, если поезд проехал 28 км?

Проверка по образцу на слайде.

вариант.

Решение: 56 : 7 ∙ 5 = 40 (авт) – легковых

Ответ: 56 легковых.

Решение: 64 : 4 ∙ 17 = 272 (км) – длина дороги.

Ответ: 272 км. длина дороги.

вариант.

1)Решение: 72 : 9 ∙ 5 = 40(тр) – колесных

Ответ: 40 колесных тракторов.

2)Решение: 28 : 7 ∙ 19 = 76 (км) – длина дороги.

Ответ: 76 км длина дороги.

— Давайте вспомним перевод из одной единицы измерения в другие.

1км= 1000м

1час= 60мин

1руб=100 коп.

Задание №5.

Какую часть составляет:

а) 1г от 1кг е)18мин от 2 часов

б) 2г от 1кг ж) 3 дня от недели

в) 3г от 5кг з) 6 дней от недели

г) 2мин от 1часа и) 2 коп от 1 руб

д) 10 мин от 1 часа к)12 коп от 5 руб

Применение знаний и умений в новой ситуации.

№1. Из ряда чисел: 1,2.3,4,6,7,8.9, выбрать при каких значениях х дроби будут правильными?

а) ; б) . (ответ: а) при m=1,2,3,4,5. б) 1,2,3,4,5,6)

№2. Из ряда чисел 1,2,3,4,5.6,7,8.9 выбрать при каких значениях х дроби будут неправильными?

а) ; б) . (Ответ: а) при х=4,5,6,7,8,9. б) 6,7,8,9)

Рефлексия. Составим синквейн.

1)Дробь

2)Правильная и неправильная

3)Отмечать, составлять, сравнивать.

4) Решали задачи с обыкновенными дробями.

5) Число.

Оценивание.

Домашнее задание: подготовиться к к.р., № 952(а,б) ; №969, № 1004(в,г)

24

Система уроков математики в условиях реализации ФГОС ООО по теме: «Умножение десятичных дробей»

Математика. 5 класс. / Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд.

Выполнил

Учитель математики МБОУ СОШ №4 ЩМР МО

Содержание

В современной школе в связи с появлением, новых подходов к изложению материала, возрастает интерес как к математическому образованию в целом, так и к вопросам преподавания математики. Изучение действий с десятичными дробями в курсе основной школы является разделом традиционным и достаточно важным во всех периодах школьного образования. В курсе математики 5-9-х классов данная тема является весьма актуальной, так как на рассмотренном материале   изучают другие разделы.   Поэтому возникает необходимость в поиске наиболее эффективных форм и методов работы с теоретическим и задачным материалом по данной теме.

Цель практико-значимой работы:

«Реализация требований ФГОС ООО при конструировании системы уроков в информационно-образовательной среде»

Задачи исследования.

1. Выявить теоретические основы обучения теме, связанные с реализацией ФГОС ООО.

2. Выполнить отбор средств обучения теме, в том числе средства ИКТ

3. Разработать методические рекомендации по использованию одной из современных педагогических технологий.

4. Разработать методические рекомендации по построению систему уроков в информационно-образовательной среде на уровне учебной темы.

Методы исследования:

анализ психолого-педагогической, математической и методической литературы по проблеме исследования, учебников и учебных пособий по математике; беседы с учителями, тестирование учащихся, проведение опытной проверки.

Введение

Федеральный государственный образовательный стандарт общего образования предполагает новый подход к разработке урока в условиях современной информационной образовательной среды. В связи с этим педагогу необходимо овладеть соответствующей технологией подготовки урока.

Поиск путей совершенствования заставляет пересматривать как содержание образования и обучения, так и технологию образовательного процесса. Разработка новых методов и приемов обучения, создание новых форм организации учебного процесса, применение принципиально новых средств обучения открывает возможности для внедрения научно-технического прогресса в новые технологии обучения.

Педагогическое мастерство учителя состоит в том, чтобы отобрать нужное содержание, применить оптимальные методы и средства обучения в соответствии с программой и поставленными образовательными задачами.

Долгое время термин «технология» оставался за пределами понятийного аппарата педагогики, относился к технократическому языку. Хотя его бук­вальное значение («учение о мастерстве») не противоречит задачам педаго­гики: описанию, объяснению, прогнозированию, проектированию педаго­гических процессов.

ГЛАВА 1. Дидактико-методические аспекты информационно-образовательной среды в контексте процесса обучения математике

§ 1. Назначение, структура, содержание Федерального государственного образовательного стандарта. Требования к результатам обучения

ФГОС основного общего образования – это совокупность требований к результатам освоения основной образовательной программы начального общего образования, к структуре основной образовательной программы, к условиям реализации основной образовательной программы основного общего образования.

Стандарт – это основа объективной оценки уровня образования обучающихся на 2 ступени.

Стандарт ориентирован на становление личностных характеристик выпускника начальной школы и устанавливает требования к личностным, метапредметным и предметным результатам освоения основной образовательной программы.

В соответствии со Стандартом на ступени основного общего образования осуществляется:

• становление основ гражданской идентичности и мировоззрения учащихся,

• формирование основ умения учиться и способности к организации своей деятельности,

• духовно-нравственное развитие и воспитание детей,

• укрепление физического и духовного здоровья детей.

В основе Стандарта лежит системно-деятельностный подход, который предполагает:

• воспитание и развитие качеств личности, отвечающих требованиям многонационального российского общества,

• определение путей и способов достижения социально желаемого уровня личностного и познавательного развития обучающихся,

• развитие универсальных учебных действий у обучающихся,

• учёт индивидуальных качеств, возрастных и психологических особенностей детей,

• обеспечение преемственности всех ступеней образования,

• разнообразие видов и форм деятельности, обеспечивающих творческий рост ребёнка,

гарантированность достижения планируемых результатов обученияОтличительной особенностью нового стандарта является его деятельностный характер, ставящий главной целью развитие личности учащегося. Система образования отказывается от традиционного представления результатов обучения в виде знаний, умений и навыков, формулировки стандарта указывают реальные виды деятельности, которыми учащийся должен овладеть к концу начального обучения. Требования к результатам обучения сформулированы в виде личностных, метапредметных и предметных результатов. Неотъемлемой частью нового стандарта являются универсальные учебные действия (УУД). Под УУД понимают «общеучебные умения», «общие способы деятельности», «надпредметные действия» и т.п. Для УУД предусмотрена отдельная программа — программа формирования универсальных учебных действий (УУД). Все виды УУД рассматриваются в контексте содержания конкретных учебных предметов. Наличие этой программы в комплексе Основной образовательной программы основного общего образования задает деятельностный подход в образовательном процессе основной школы. Важным элементом формирования универсальных учебных действий обучающихся являются ориентировка школьников в информационных и коммуникативных технологиях (ИКТ) и формирование способности их грамотно применять (ИКТ-компетентность).

Сравнительная таблица успешности обучения:

Сравнительная таблица анализа критериев урока:

Стандарт выдвигает три группы требований:

 Требования к результатам освоения основной образовательной программы начального общего образования;

 Требования к структуре основной образовательной программы начального общего образования;

 Требования к условиям реализации основной образовательной программы начального общего образования.

Какие требования к результатам обучающимся устанавливает Стандарт?

Стандарт устанавливает требования к результатам обучающихся, освоивших основную образовательную программу основного общего образования:

• личностным, включающим готовность и способность обучающихся к саморазвитию, сформированность мотивации к обучению и познанию, ценностно-смысловые установки обучающихся, отражающие их индивидуально-личностные позиции, социальные компетенции, личностные качества; сформированность основ гражданской идентичности;

• метапредметным, включающим освоение обучающимися универсальные учебные действия (познавательные, регулятивные и коммуникативные), обеспечивающие овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу умения учиться, и межпредметными понятиями.

• предметным, включающим освоенный обучающимися в ходе изучения учебного предмета опыт специфической для данной предметной области деятельности по получению нового знания, его преобразованию и применению, а также систему основополагающих элементов научного знания, лежащих в основе современной научной картины мира.

Предметные результаты сгруппированы по предметным областям, внутри которых указаны предметы. Они формулируются в терминах «выпускник научится…», что является группой обязательных требований, и «выпускник получит возможность научиться …», не достижение этих требований выпускником не может служить препятствием для перевода его на следующую ступень образования.

§ 2. Типы уроков в информационно-образовательной среде и их структура

Главная методическая цель урока при системно — деятельностном обучении создание условий для проявления познавательной активности учеников.

Главная методическая цель достигается следующими путями:

• ход познания – «от учеников». Учитель составляет и обсуждает план урока вместе с учащимися, использует в ходе урока дидактический материал, позволяющий ученику выбирать наиболее значимые для него вид и форму учебного содержания.

• преобразующий характер деятельности обучающихся: наблюдают, сравнивают, группируют, классифицируют, делают выводы, выясняют закономерности. То есть пробудить к мыслительной деятельности, и их планированию.

• интенсивная самостоятельная деятельность обучающихся, связанная с эмоциональными переживаниями, которая сопровождается эффектом неожиданности. Задания с включением механизма творчества, помощью к поощрениям со стороны учителя. Учитель создает проблемные ситуации – коллизии.

• коллективный поиск, направляемый учителем (вопросы пробуждающие самостоятельную мысль учеников, предварительные домашние задания). Учитель создает атмосферу заинтересованности каждого ученика в работе класса.

• создание педагогических ситуаций общения на уроке, позволяющих каждому ученику проявлять инициативу, самостоятельность, избирательность в способах работы.

• гибкая структура. Учитель использует разнообразные формы и методы организации учебной деятельности, позволяющие раскрыть субъективный опыт обучающихся.

Уроки деятельностной направленности по целеполаганию можно распределить в четыре группы:

• уроки «открытия» нового знания;

• уроки отработки умений и рефлексии;

• уроки общеметодологической направленности;

• уроки развивающего контроля.

Открытия нового знания (ОНЗ).

Деятельностная цель: формирование у учащихся умений реализации новых способов действия.

Содержательная цель: расширение понятийной базы за счет включения в нее новых элементов.

Структура урока открытия нового знания:

• этап мотивации (самоопределения) к учебной деятельности;

• этап актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии;

• этап выявления места и причины затруднения;

• этап построения проекта выхода из затруднения;

• этап реализации построенного проекта;

• этап первичного закрепления с проговариванием во внешней речи;

• этап самостоятельной работы с самопроверкой по эталону;

• этап включения в систему знаний и повторения;

• этап рефлексии учебной деятельности на уроке;

Урок отработки умений и рефлексии.

Деятелъностная цель: формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирование собственных затруднений в деятельности, выявление их причин, построение и реализация проекта выхода из затруднения и т.д.).

Содержательная цель: закрепление и при необходимости коррекция изученных способов действий — понятий, алгоритмов и т.д.

Структура урок отработки умений и рефлексии

• этап мотивации (самоопределения) к коррекционной деятельности;

• этап актуализации и пробного учебного действия;

• этап локализации индивидуальных затруднений;

• этап построения проекта коррекции выявленных затруднений;

• этап реализации построенного проекта;

• этап обобщения затруднений во внешней речи;

• этап самостоятельной работы с самопроверкой по эталону;

• этап включения в систему знаний и повторения;

• этап рефлексии учебной деятельности на уроке;

Уроки построения системы знаний (уроки общеметодологической направленности).

Деятелъностная цель: формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания, формирование способности учащихся к новому способу действия, связанному с построением структуры изученных понятий и алгоритмов.

Содержательная цель: построение обобщенных деятельностных норм и выявление теоретических основ развития содержательно-методических линий курсов, выявление теоретических основ построения содержательно-методических линий.

Уроки развивающего контроля.

 Уроки развивающего контроля имеют следующую структуру:

• этап мотивации (самоопределения) к контрольно-коррекционной деятельности;

• этап актуализации и пробного учебного действия;

• этап локализации индивидульных затруднений;

• этап построения проекта коррекции выявленных затруднений;

• этап реализации построенного проекта;

• этап обобщения затруднений во внешней речи;

• этап самостоятельной работы с самопроверкой по эталону;

• этап решения заданий творческого уровня;

• этап рефлексии контрольно-коррекционной деятельности.

§ 3. Понятие педагогической технологии, обзор педагогических технологий

В современной дидактике представлены самые разнообразные технологии, так как каждый автор и исполнитель привносят в педагоги-ческий про­цесс что-то свое индивидуальное. Педагогические технологии классифицируются по доминированию целей и решаемых задач; по применяемой форме организации обучения; по доми­нирующим методам, которым отдается предпочтение, и другим основаниям.

Традиционная (репродуктивная) технология обучения
Технология ориентирована на передачу знаний, умений и навыков. Она обеспечивает усвоение учащимися содержания обучения, проверку и оцен­ку его качества на репродуктивном уровне. Это древний вид технологии, являющийся распространенным и в на­стоящее время (особенно в средней школе). Суть его состоит в обучении по схеме: изучение нового- закрепление –контроль- оценка. В основе этой технологии лежит образо-вательная парадигма, согласно которой мож­но определить достаточный для успешной жизнедеятельности объем зна­ний и передавать его ученику.
Технология развивающего обучения

Из всех существующих отечественных технологий обучения — технология развивающего обучения является одной из наиболее признанных. Технология развивающего обучения основана на высоком уровне трудности, который характеризуется не тем, что повышает некую абстрактную «среднюю норму трудности», а тем, что раскрывает духовные силы ребенка, дает им простор и направление и решение мыслительных задач с помощью образцов, инструкций. Технология поэтапного формирования умственных действий
Технология поэтапного формирования умственных действий разработа­на на основе соответствующей теории П.Я.Гальперина, Д.Б.Эльконина, Н.Ф.Талызиной и др. Авторы данной теории установили, что знания, уме­ния и навыки не могут быть усвоены и сохранены вне деятельности чело­века. В ходе практической деятельности у человека формируется ориенти­ровочная основа как система представлений о цели, плане и средствах осу­ществления действия. То есть для безошибочного выполнения действия человек должен знать, что при этом произойдет, на какие аспекты происхо­дящего необходимо обратить внимание, чтобы не выпустить из-под конт­роля главное.

Технология коллективного взаимодействия
Технология коллективного взаимодействия (организованный диалог, сочетательный диалог, коллективный способ обучения, работа учащихся в парах сменного состава) включает три компонента:
а) подготовку учебного материала; б) ориентацию учащихся; в) технологию хода самого учебного занятия.

В условиях технологии коллективного взаимодействия каждый обучае­мый работает в индивидуальном темпе; повышается ответственность не только за свои успехи, но и за результаты коллективного труда; формирует­ся адекватная самооценка личности, своих возможностей и способностей, достоинств и ограничений.
Технология полного усвоения
Технология полного усвоения задает единый для учащихся фиксиро­ванный уровень овладения знаниями, умениями и навыками, но делает переменными для каждого обучающегося время, методы, формы, условия труда.Определяющим в этой технологии являются планируемые резуль-таты обучения, которые должны быть достигнуты всеми учащимися. Это есть эталон полного усвоения (критерий).

Технология разноуровневого обучения
Технология разноуровневого обучения предполагает создание педаго-ги­ческих условий для включения каждого ученика в деятельность, соответ­ствующую зоне его ближайшего развития. Технология разноуровневого обучения предусматривает уровневую диф­ференциацию за счет деления потоков на подвижные и относительно гомо­генные по составу группы. Используются три варианта дифференцированного обучения:
1) на основе предварительной диагностики динамических характерис­тик личности и уровня овладения общеучебными умениями учащиеся с на­чала обучения распределяются по классам, работающим по программам разного уровня;
2) внутриклассная дифференциация происходит в среднем звене, в за­висимости от познавательных интересов на добровольной основе создают­ся группы углубленного изучения отдельных предметов;
3) дифференциация за счет профильного обучения в основной школе и старших классах, организованная на основе психодидактической диагнос­тики, экспертной оценки, рекомендаций учителей и родителей, самопозна­ния и самоопределения школьника.

Технология личностно-ориентированного образования.

Технология личностной ориентации пытается найти методы и средства обучения и воспитания, соответствующие индивидуальным особенностям каждого ребенка: используют методы психодиагностики, изменяют отношения и организацию деятельности детей, корректируют содержание образования.

Технология адаптивного обучения
Разновидностью технологии разноуровневого обучения является техно­логия адаптивного обучения, предполагающая гибкую систему организа­ции учебных занятий с учетом индивидуальных особенностей обучаемых. Центральное место в этой технологии отводится обучаемому, его деятель­ности, качествам его личности.
Технология программированного обучения
Технология программированного обучения — это технология самостоя­тельного индивидуального обучения по заранее разработанной обучающей программе с помощью специальных средств (программированного учебни­ка, особых обучающих машин, ЭВМ и др.). Она обеспечивает каждому уча­щемуся возможность осуществления учения в соответствии с его индиви­дуальными особенностями (темп обучения, уровень обученности и др.).
Технология проблемного обучения
Технология проблемного обучения предполагает организацию под руководством учителя самостоятельной поисковой деятельности учащихся по решению учебных проблем. При проблемном обучении преподаватель не сообщает знания в готовом виде, а ставит перед учеником задачу (проблему), заинтересовывает его, пробуждает у него желание найти способ ее разрешения. Ключевым понятием проблемного обучения является проблемная ситуация. Проблемная ситуация в обучении имеет обучающую ценность, если предлагаемое ученику проблемное задание соответствует его интеллектуальным возможностям, способствует пробуждению у обучаемых желания выйти из этой ситуации, снять возникшее противоречие.
Технология модульного обучения
Сущность технологии модульного обучения состоит в том, что ученик са­мостоятельно (или с определенной помощью) достигает конкретных целей в процессе работы с модулем. Модуль — это целевой функциональный узел, в котором объединено учебное содержание и технология овладения им.
Состав модуля:
• целевой план действий;
• банк информации;
• методическое руководство по достижению дидактических целей.
Содержание обучения при данной технологии представлено в закончен­ных самостоятельных информационных блоках. Их усвоение осуществля­ется в соответствии с дидактической целью, которая содержит в себе указа­ние не только на объем изучаемого содержания, но и на способ и уровень его усвоения. При модульном обучении на самостоятельную работу отводится макси­мальное время.

Технология проектного обучения
Технология проектного обучения является одним из вариантов практи­ческой реализации идеи продуктивного обучения. Продуктивное обучение (в отличие от традиционной практики обучения) характеризует-ся тем, что образовательный процесс имеет на выходе индивидуальный опыт продук­тивной деятельности. Проектная система обуче­ния, или метод проектов, суть которого заключается в том, что исходя из своих интересов дети вместе с учителем проектируют решение какой-либо практической задачи. Материал различных учебных предметов груп­пируетсяся вокруг комплексов-проектов.
Технология дистанционного обучения
Технология дистанционного обучения — это получение образовательных услуг без посещения учебного заведения, с помощью современных сис­тем телекоммуникации, таких как электронная почта, телевидение и Ин­тернет.

Игровые технологии.

Сочетание элементов игры и учения. Игровая технология строится как целостное образование, охватывающее определенную часть учебного процесса и объединенная общим содержанием, сюжетом, персонажем. В подростковом возрасте наблюдается обострение потребности в создании своего собственного мира, в стремлении к взрослости, бурное развитие воображения, фантазии.

Особенностями игры в школьном возрасте является нацеленность на самоутверждение в обществе, стремление к розыгрышу, ориентация на речевую деятельность.

ГЛАВА 2. Проектирование системы уроков математики на уровне учебной темы

§ 4.

Логико-дидактический анализ темы «_Умножение и деление десятичных дробей» Математика. 5 класс. / Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд.

Тема «Десятичные дроби» занимает важное место в 5 классе. При изучении данной темы понятие числа расширяется. Десятичная дробь вводится как частный случай обыкновенной дроби со знаменателями 10, 100, 1000 и т.д. (единица с нулями)

При изучении темы дается понятие десятичной дроби, решаются номера на перевод обыкновенной дроби в десятичную. Большое внимание уделяется выработке навыков чтения и записи десятичных дробей. Вопрос о сравнении дробей рассматривается в неразрывной связи с основным свойством обыкновенной дроби. Использование его позволяет установить важное свойство десятичных дробей, состоящее в возможности приписывания и отбрасывания нулей справа. Использование координатного луча позволяет этот вопрос сделать более доступным и интересным. Много времени отводится на закрепление навыков выполнения действий с десятичными дробями.

Основная цель изучения темы «Умножение и деление десятичных дробей» — выработать умения умножать и делить десятичные дроби, расширить представление учащихся о выполнении действий с десятичными дробями, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

Для изучения этой темы отводится 17 часов:

1. Умножение десятичных дробей — 5 часов

2. Деление десятичных дробей — 6 часов

3. Среднее арифметическое — 4 часа

4. Контрольная работа — 1 час

5. Коррекция знаний — 1 час

Умножение десятичных дробей дается по аналогии с умножением натуральных чисел. Деление десятичных дробей сводится к применению уже усвоенного правила деление десятичной дроби на натуральное число. Опыт учащихся по выполнению этих операций позволяет легко сформулировать правила умножения и деления десятичных дробей.

Основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На примерах отрабатываются правила: умножение и деление десятичных дробей на десятичную дробь; умножение и деление десятичных дробей на 0,1, 0,01, 0,001 и т. д. Так же продолжается решение уравнений и текстовых задач с данными, выраженными десятичными дробями. Вводится понятие среднее арифметическое нескольких чисел. В конце изучения темы учащиеся выполняют контрольную работу, с последующей коррекцией.

Ожидаемые результаты: ученики должны знать правила умножения и деления десятичных дробей; уметь применять эти правила при решении примеров на все действия, уравнений и различных задач; выполнять умножение и деление десятичных дробей на 0,1, 0,01, 0,001 и т. д., перенося запятую в нужную сторону; находить среднее арифметическое нескольких чисел.

Логико-дидактический анализ учебного материала темы «Умножение и деление десятичных дробей».

Таблица №1.

Анализ дидактической единицы темы.

В теме представлены:

а) два понятия: среднее арифметическое и средняя скорость;

б) два алгоритма: алгоритм умножения десятичных дробей и алгоритм деления десятичных дробей;

в) два правила: умножение и деление десятичных дробей на 0,1, 0,01, 0,001 и т. д.;

г) три формулы: формула нахождения среднего арифметического, формула нахождения средней скорости и формула нахождения суммы чисел.

Обязательные результаты обучения теме:

Знать: алгоритмы умножения и деления десятичных дробей; правила умножение и деление десятичных дробей на 0,1, 0,01, 0,001 и т. д.; определение среднего арифметического и средней скорости.

Уметь: умножать и делить десятичные дроби; выполнять все действия с десятичными дробями; решать текстовые задачи и уравнения, данные в которых выражены десятичными дробями; находить среднее арифметическое и среднюю скорость.

В приложение 1 см. Анализ задачного материала темы «Умножение и деление десятичных дробей»

Приложение

Таблица № 2 Цели обучения по теме «Умножение и деление десятичных дробей»

Таблица №3 Логическая структура и содержание темы.

Карта изучения темы «Умножение и деление десятичных дробей»

§ 5.

Методические рекомендации по использованию игровых технологий на уроке математики по теме «Умножение и деление десятичных дробей» Математика. 5 класс. / Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд.

Игры на уроках математики, считаю современным методом обучения и воспитания, обладающим образовательной, развивающей и воспитывающей функциями, которые действуют в органическом единстве. В играх различные знания и новые сведения ученик получает свободно. Поэтому часто то, что на уроке казалось трудным, даже недостижимым, во время игры легко усваивается. Здесь интерес и удовольствие – важные психологические показатели игры.

7Основная цель моей работы – активизация познавательной деятельности учащихся на уроках математики, развитие любознательности и глубокого познавательного интереса к предмету через игровую деятельность. Ведь игра – это вид деятельности в условиях ситуаций, направленных на воссоздание и усвоение общественного опыта, в котором складывается и совершенствуется самоуправление поведением. Мотивация игровой деятельности обеспечивается её добровольностью, возможностями выбора и элементами соревнования, удовлетворения потребности в самоутверждении, самореализации.

Считаю, что математическая игра помогает закреплять и расширять предусмотренные школьной программой знания, умения и навыки.

Математическая игра, включенная в занятие, и просто игровая деятельность в процессе обучения оказывают заметное влияние на деятельность учащихся. Игровой мотив является действительным подкреплением познавательному мотиву, способствует созданию дополнительных условий для активной мыслительной деятельности учащихся, повышает концентрированность внимания, настойчивость, работоспособность, создает дополнительные условия для появления радости успеха, удовлетворенности, чувства коллективизма.

Актуальность применения игровых технологий на уроках математики я вижу в том .что:

-игровые формы обучения на уроках создают возможности эффективной организации взаимодействия педагога и учащихся, продуктивной формы их общения с присущими их элементами соревнования;

-в игре заложены огромные воспитательные и образовательные возможности

-игры очень хорошо уживаются с «серьёзным» учением;

-включение в урок игр делает процесс обучения интересным и занимательным, облегчает преодоление трудностей в усвоении учебного материала

-разнообразные игровые действия ,при помощи которых решается та или иная умственная задача , поддерживают и усиливают интерес к учебному предмету.

Математическая игра: цели, задачи, функции и требования.

Цели применения математических игр:

• развитие мышления;

• углубление теоретических знаний;

• самоопределение в мире увлечений и профессий;

• организация свободного времени;

• общение со сверстниками;

• воспитание сотрудничества и коллективизма;

• приобретение новых знаний, умений и навыков;

• формирование адекватной самооценки;

• развитие волевых качеств;

• контроль знаний;

• мотивация учебной деятельности

Задачи математических игр:

1. образовательные:

• способствовать прочному усвоению учащимися учебного материала;

• способствовать расширению кругозора учащихся и др.

• 2. развивающие:

• развивать у учащихся творческое мышление;

• способствовать практическому применению умений и навыков, полученных на уроках и внеклассных занятиях;

• способствовать развитию воображения, фантазии, творческих способностей и др.

3.воспитательные:

• способствовать воспитанию развивающейся и реализующейся личности;

• воспитать нравственные взгляды и убеждения;

• способствовать воспитанию самостоятельности и воли в работе.

Функции математических игр:

1.Во время математической игры происходит одновременно игровая, учебная и трудовая деятельность. Действительно, игра сближает то, что в жизни не сопоставимо и разводит то, что считается едино.

2.Математическая игра требует от школьника, то чтобы он знал предмет. Ведь не умея решать задачи, разгадывать, расшифровывать и распутывать ученик не сможет участвовать в игре.

3.В играх ученики учатся планировать свою работу, оценивать результаты не только чужой, но и своей деятельности, проявлять смекалку при решении задач, творчески подходить к любому заданию, использовать и подбирать нужный материал.

4.Результаты игр показывают школьникам их уровень подготовленности. Математические игры помогают в самосовершенствовании учащихся и, тем самым побуждают их познавательную активность, повышается интерес к предмету.

5.Во время участия в математических играх учащиеся не только получают новую информацию, но и приобретают опыт сбора нужной информации и правильного ее применения.

Требования к игровым урокам

К участникам математической игры должны предъявляться определенные требования в отношении знаний. В частности, чтобы играть – надо знать. Это требование придает игре познавательный характер.

Правила игры должны быть такими, чтобы учащиеся проявили желание поучаствовать в ней. Поэтому игры должны разрабатываться с учетом возрастных особенностей детей, проявляемых ими интересов в том или ином возрасте, их развития и имеющихся знаний.

Математические игры должны разрабатываться с учетом индивидуальных особенностей учащихся, с учетом различных групп учащихся: слабые, сильные; активные, пассивные и др. Они должны быть такими, чтобы каждый тип учащихся смог проявить себя в игре, показать свои способности, возможности, свою самостоятельность, настойчивость, смекалку, испытать чувство удовлетворенности, успеха.

При разработке игры нужно предусмотреть более легкие варианты игры, задания для слабых учащихся и, наоборот, более сложный вариант для сильных учеников. Для совсем слабых учащихся разрабатываются игры, где не нужно думать, а нужна, лишь смекалка. .

Математические игры должны разрабатываться с учетом предмета и его материала. Они должны быть разнообразны. Многообразие видов математических игр поможет повысить эффективность урока математики, послужит дополнительным источником систематических и прочных знаний.

Таким образом не только сильные учащиеся е проявляют заинтересованность к предмету, но и слабые учащиеся начинают проявлять свою активность в учении.

Виды математических игр:

• игры-упражнения;

• игры-путешествия;

• сюжетная ролевая игра:

• игра-соревнование.

Игры-упражнения занимают обычно 10-15 минут и направлены на совершенствование познавательных способностей учащихся, осмысления и закрепления учебного материала,Это разнообразные викторины ,кроссворды, ребусы,шарады, головоломки ,загадки.

Игры-путешествия служат, в основном ,целям углубления , осмысления и закрепления учебного материала.

Сюжетная игра отличается тем ,что инсценируются условия воображаемой ситуации., а учащиеся играют определённые роли.

Игра-соревнование ,Существенной особенностью игры-соревнования является наличие в ней соревновательной борьбы и сотрудничества.Элементы соревнования занимают ведущее место в основных игровых действиях,а сотрудничество,как правило,определяется конкретными обстоятельствами и задачами.

Игра-соревнование позволяет учителю в зависимости от содержания материала вводить в игру не просто занимательный материал ,но весьма сложные вопросы учебной программы.

Игровые ситуации на уроках математики

Привожу некоторые примеры использования дидактических игр на уроках математики в 5классах.

Пример 1.

Тема «Десятичные дроби»

Игра «Цветочек»

В листе цветка помещается дробь, которую нужно сложить, умножить, разделить, вычесть. Дроби, с которыми нужно произвести эти действия, записаны на лепестках цветка.

1) 1,5 ∙ 0,2

2) 3,75 ∙ 0,2

3) 3,4 : 0,2

4) 0,08 + 0,2

5) 4,02 + 0,2

6) 5,3 – 0,2

После того, когда ученики выполнят указанные действия, рисует на доске такой же цветок тот, кто первым выполняет все вычисления, только в лепестках пишет результаты вычислений.

Пример 2.

Урок-путешествие с использованием ИКТ

§ 6.

Пример построения системы уроков на уровне учебной темы «Умножение и деление десятичных дробей» Математика. 5 класс. Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд.

Учебный план темы «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа»

СТРУКТУРА И ХОД УРОКА

Учебник : Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, 2007 г, 22 издание, для общеобразовательных учреждений.

Класс 5.

Тип урока: уроки отработки умений и рефлексии

Тема урока «Умножение десятичных дробей»

Цели урока:

— дидактические: Ввести правило умножения десятичных дробей и научить его применять на конкретных примерах.

— развивающие: Развивать навыки целеполагания.

Развивать умение классифицировать математические объёкты.

— воспитывающие: Развитие взаимопомощи и взаимоконтроля.

Планируемые результаты:

— предметные: применять правило умножения десятичных дробей, при решении задач и примеров.

— метапредметные (регулятивные – Р, коммуникативные – К, познавательные – П)

Р. Адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действий.

К. осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве взаимопомощь.

П. осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.

— личностные

Л. Умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения.

Сценарий урока математики

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Математика — важнейшая наука, созданная нашей цивилизацией и сопровождающая ее на всех этапах развития. Почти вся современная наука, нет, не почти, а именно, вся современная наука: физика и химия, биология и экономика, лингвистика и социология не только использует математические методы, но и строится по математическим законам. Путь в современную науку и технику, просто в современную жизнь лежит через математику. Этот элемент научного знания является важнейшей частью математического образования. Математическое образование не только часть науки математики — это феномен общечеловеческой культуры. Оно является отражением истории развития человеческой мысли. Именно поэтому математическое образование всегда играло важную роль в культурном развитии человека. При этом возможности математического образования далеко выходят за границы собственно математических предметов.

Решение поставленных задач исследования потребовало использования следующих методов исследования: анализ психолого-педагогической, математической и методической литературы по проблеме исследования, учебников и учебных пособий по математике; беседы с учителями, тестирование учащихся, проведение опытной проверки.

Математика — это язык, математическое образование может и должно стать средством языкового развития учащихся, научить их коротко, грамотно и точно формулировать свои мысли. Для нормального развития человеку с момента рождения нужна полноценная интеллектуальная пища. Математика, особенно геометрия, является одним из немногих полноценных, экологически чистых интеллектуальных продуктов, потребляемых в системе образования.

Список литературы

1) Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5-6 классы / авт.-сост. В.И. Жохов. М.: Мнемозина, 2012. -31с.

2) Учебник. Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / Н.Я. Виленкин и др. – 21-е изд., — М.: Мнемозина, 2007.

3) Чесноков А.С., Нешков К.И.. Дидактические материалы по математике для 5 класс. – 5-е изд. – М.: Просвещение, 2010. – 144 с.

4) Боженкова Л.И. Алгебра в схемах, таблицах, алгоритмах: Учебные материалы. Изд. 2-е испр. и доп. –М., Калуга: КГУ им. К.Э. Циолковского, 2012. -56с.

5) Математика 5 класс. Задания для обучения и развития учащихся. / Лебединцева Е.А., Беленкова Е.Ю. – М.: Интеллект-Центр, 2004 – 104с.

6) Асмолов А.Г. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Система заданий: пособие для учителя/под ред. А.Г. Асмолова. — М.: Просвещение, 2010. — 159 с.

7) Данилюк А.Я., Кондаков А.М., Тишков В.А.. Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России. — М.: Просвещение, 2009. — 24 с.

Федеральный государственный образовательный стандарт общего основного образования / М-во образования и науки Рос. Федерации. – М.: Просвещение, 2011. – 48 с

9) Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы: проект. – 3-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2011. – 64с. – (Стандарты второго поколения).

10) Малкова Н.Г. Организация групповой работы на уроках математики. //Сайт «ПЕДСОВЕТ.ORG». — http://pedsovet.org/component/option, com_mtree/task,viewlink/link_id,4501/Itemid,118/

11) Ашкинузе В.Г., Левин В.И., Семушин А.Д. О перестройке программ по математике в свете новых задач школы // Математика в школе., 1959. № 1., с. 40–51.

12) Обсуждение проекта новой программы в Московском математическом обществе // Математика в школе. 1959. № 3., с.84–86.

13) Прудников В.Е. Русские педагоги-математики XVIII-XIX веков. Пособие для учителей. М. 1956.