Математика, 2 класс
Урок № 34. Решение задач.
Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:
— Как составить план решения задачи?
Глоссарий по теме:
Задача – это упражнение, которое выполняется посредством умозаключения, вычисления.
Выражение – формула, выражающая какие–либо математические отношения.
Схема — своеобразный чертёж, в котором составные части — его элементы и связи между ними изображены условно, без соблюдения масштаба.
Основная и дополнительная литература по теме урока (точные библиографические данные с указанием страниц):
- Математика. 2 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. В 2 ч. Ч.2/ М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова и др. –5-е изд. – М.: Просвещение, 2014. – с.10, 11.
- Математика. Рабочая тетрадь. 2 класс. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. В 2 ч. Ч.2/ М. И. Моро, М. А. Бантова – 6-е изд., дораб. – М.: Просвещение, 2016. – с.7, 8.
- Для тех, кто любит математику. Пособие для учащихся общеобразовательных организаций. М. И. Моро, С. И. Волкова – 9-е изд. – М.: Просвещение, 2014. – с.18.
Математика. Тетрадь учебных достижений. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. С. И. Волкова – М.: Просвещение, 2017. – с.41.
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Посмотрите на эти изображения. Знакомы ли нам они? Да, это схемы задач.
Мы умеем составлять схемы к задачам и по схемам находить задачу.
Определим, какая схема подходит к задаче.
В этой задаче мы находим целое.
Подходит такая схема.
Выберем схему ко второй задаче.
В этой задаче мы находим часть
от целого. Подходит данная схема.
И к последней схеме мы составим такую задачу: 
Папа поймал на рыбалке 6 окуней и 8 лещей. Сколько всего рыб поймал папа?
Папа поймал на рыбалке 6 окуней и 8 лещей. Сколько всего рыб поймал папа?
Рассмотрите такую схему. 
Знакома ли она вам? С такими схемами мы ещё не встречались. Это схемы рассуждения при поиске решения задачи. Составим схему рассуждения при решении уже известной нам задачи. «Папа поймал на рыбалке 6 окуней и 8 лещей. Сколько всего рыб поймал папа?». Для решения задачи начнём рассуждать от вопроса, составляя при этом схему. Что нужно найти в задаче? «Сколько всего рыб поймал папа?»
Ставим в схеме знак вопроса.
Что для этого достаточно знать?
Верно, нужно знать, сколько и каких рыб поймал папа.
Это окуни и лещи. Ставим числа 8 и 6,
рисуем стрелки к вопросу.
Можем ли мы ответить на вопрос задачи?
Да.
8 + 6 = 14 (р.) поймал папа
Попробуем составить схему рассуждения к более сложной задаче.
«Папа поймал на рыбалке 8 окуней, а сын на 2 рыбы меньше. Сколько всего рыб поймали папа и сын?».
Что нужно узнать в задаче? «Сколько всего рыб поймали папа и сын?»
Ставим в схеме знак вопроса.
Что для этого достаточно знать?
Верно, нужно знать сколько рыб поймал папа
и сколько рыб поймал сын. Рисуем два круга и стрелки к вопросу.
Что из этого мы знаем, а что нужно найти?Правильно, мы знаем сколько рыб поймал папа. Ставим число восемь в схему.
Но мы не знаем, сколько рыб поймал сын.
Ставим знак вопроса.
Что нужно знать, чтобы сосчитать рыб, которых поймал сын?
Нужно знать количество рыб у папы и
на сколько меньше поймал рыб сын.
Рисуем два круга и стрелки к вопросу.
Ставим в схему числа восемь и два.
Каким будет первое действие? Узнаем, сколько рыб поймал сын.
1) 8 – 2 = 6 (р.) поймал сын.
Ответили мы на вопрос задачи? Нет. Каким будет второе действие?
Узнаем, сколько всего рыб поймали папа и сын.
2) 8 + 6 = 14 (р.) поймали всего.
Вывод: Для выбора способа решения задачи, мы выстраиваем цепочку рассуждения. Её можно представить в виде схемы. Составляя схему рассуждения «от вопроса к данным», мы отвечаем на такие вопросы: «Что достаточно знать, чтобы ответить на вопрос задачи? Что мы знаем уже? Как найти то, что ещё неизвестно?». Текст задачи можно моделировать разными способами: в виде схематического чертежа, таблицы, диаграммы.
Тренировочные задания.
1.Выберите схему рассуждения, подходящую к задаче «Юра съел 9 конфет, а Коля на 4 конфеты меньше. Сколько конфет съели мальчики?» 
Правильные ответы:
2. Дополните диаграмму данными из текста.
Сел Миша на пенёк, съел пирожок… А ещё две баранки, пять пончиков и девять яблок.
Правильные ответы:
Предмет: математика
Класс: 2
Тема урока: Схема рассуждений при решении задач.
Цели урока: Научить составлять схему рассуждений «от вопроса к данным» при поиске решения задачи.
Планируемые результаты:
Предметные:
- овладевать аналитическим способом поиска решения задачи;
- о время по циферблату с римскими цифрами.
Личностные:
- развивать мышление;
- воспитывать стойкий интерес к учению.
Тип урока: открытие новых знаний.
Оборудование: презентация, учебник И.И. Аргинская, Е.И. Ивановская «Математика», 2 кл., 2 ч., стр 26-27.
|
Этапы |
Время |
Содержание урока |
УУД |
|
|
Содержание и деятельность учителя |
Деятельность учащихся |
|||
|
Орг.момент |
1 мин. |
Прозвенел звонок Начинается урок. Друг на друга посмотрели, Улыбнулись, дружно сели. |
Переключать внимание на учителя. Настраиваться на работу. |
Планировать учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К) |
|
Актуализация опорных знаний. Практический: письменный счет. Словесный: рассказ, беседа Практический: задание на карточке Словесный: рассказ |
3 мин. |
Ребята, начинаем наш любимый урок математики Сегодня на уроке у нас будет много заданий. Как мы должны будем работать, чтобы со всеми заданиями справиться? (внимательно, слаженно и не отвлекаться, тогда мы всё успеем) — Ребята, запишите выражения в тетрадь и найдите значения (на доске: 15-10 23-3 25-5 7+2 XI-IV) Проверка. — Какое выражение вызвало затруднение? Почему? (не знаем, что обозначают эти знаки) — Это цифры, которые пришли к нам из древнего Рима. Как вы думаете, как они называются? (Римские). -Ребята, для чего нам ещё нужно знать римские цифры, вы, где-нибудь встречались с ними? (на часах, в книгах, и т.д.) — У нас в гостях сегодня житель Рима, который приглашает нас в древний Рим, чтобы научиться пользоваться римской нумерацией. Работа по карточкам -Ребята, перед вами лежат карточки, на которых изображены арабские цифры, представьте, что вы древние римляне и вам необходимо записать римские цифры, как бы вы это сделали? —Проверим кто прав? -Как изобразили цифру 1? 3? Почему? -Цифру 5? — Ребята на руке 5 пальцев, чтобы не писать 5 палочек, стали рисовать руку, а вместо того чтобы рисовать всю руку её изображали знаком V. — А как записали цифру 4? — Запомните больше трех одинаковых цифр подряд писать нельзя! Запись чисел основана на математических действиях: сложении и вычитании. Меньшая цифра, которая стоит от большей справа прибавляется к ней, а стоящая слева вычитается. -Как правильно записать цифру 6? А как вы записали цифру 10? — Число 10 состоит из двух 5, поэтому изображали двумя пятёрками — одна стоит, как положено, а другая перевернута вниз X -Ребята, а как записать числа второго десятка? -Молодцы. |
Выполняют задания письменного счета. Осуществлять самопроверку. Слушать учителя. Выполнять задание на карточке Слушать и запоминать правило. |
Строить логические цепи рассуждений, доказательств(П) Принимать и сохранять учебную задачу(Р) Структурировать знания(П) Строить монологическое высказывание, владеть диалогической формой речи(К) Проявлять инициативу в учебном сотрудничестве(Р) Осуществлять контроль на уровне произвольного понимания(Р) Строить логические цепи рассуждений, доказательств(П) Принимать и сохранять учебную задачу(Р) Выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью (К) Выполнение учебного действия(Р) |
|
Мотивационный Словесный: беседа. |
2 мин. |
-Ребята, а вы знаете, как решать задачи? -Назовите мне алгоритм при решении задачи. -А как к задаче строится схема? -Как вы думаете, чем мы займемся на уроке? -Верно. Теперь сформулируйте цель урока. — Мы постараемся научиться строить схемы к задачам. |
Отвечать на вопросы учителя. Формулировать тему и цель урока. |
Структурировать знания(П) Строить монологическое высказывание, владеть диалогической формой речи(К) |
|
Постановка учебной задачи. Практический: выполнение заданий в учебнике. Словесный: беседа. |
10мин |
—А теперь мы попробуем достигнуть наши цели. -Знаете ли вы что такое схема? -Откройте свои учебники на стр. 27. -Прочитайте задание. -Что нам нужно сделать в этом задании? -Кто желает поработать у доски? -Работаем все вместе. Наташа, Таня и Ира вырастили 38 кустов роз. Наташа вырастила 13 кустов, Аня 14, а остальные кусты вырастила Ира. Сколько кустов вырастила Ира? -Для решения задачи начнем рассуждать от вопроса, составляя при этом схему. -Что нужно найти в задаче? -Сколько кустов вырастила Ира? Ставим схеме знак вопроса. -Что для этого нужно знать? -Верно, нужно знать общее количество кустов, сколько их? – 38к, дописываем в нашу схему. -А еще что нужно знать? – количество кустов, выращенных Наташей и Аней вместе. Нам это известно? Значит, в схеме ставим знак вопроса. -Что из этого мы знаем, а что нужно найти? -Правильно, мы знаем сколько кустов вырастили девочки вместе, но не знаем сколько кустов вырастили Аня и Наташа вместе. -Что нужно для этого знать? -Сколько кустов вырастила Аня и Наташа по отдельности. -Знаем мы это? – Да. -Каким будет первое действие? -каким выражением мы это запишем? -Решаем задачу самостоятельно у себя в тетрадях, схема вам в этом поможет. -Проверяем. У кого получилось по другому? -Молодцы. |
Отвечают на вопросы Выполняют задания Анализируют страницу учебника Отвечают на вопросы |
Проявлять инициативу в учебном сотрудничестве(Р) Осуществлять контроль на уровне произвольного понимания(Р) Строить логические цепи рассуждений, доказательств(П) Принимать и сохранять учебную задачу(Р) Выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью (К) Выполнение учебного действия(Р) Осознанно строить речевые высказывания( П) Аргументировать свое мнение и позиции(К) Принимать и сохранять учебную задачу(Р) Структурировать знания(П) |
|
Физминутка. |
2мин |
-Вы устали? -Тогда нам нужно немного размяться. -Повторяйте движения за мной. |
Под музыку выполнять физические упражнения. |
|
|
Решение частных задач. Практический: работа над числовым выражением. |
10мин |
-Следующее задание, которое нам нужно выполнить номер 321. -Чтобы решить этот номер, мне нужен помощник. -Остальные ребята решают это задание самостоятельно у себя в тетрадях. -Итак, проверяем. -У кого выполнено не так, как на доске? -Молодцы ребята, еще с одним заданием мы справились. -А теперь я проверю, насколько хорошо вы усвоили новые знания. -Сейчас вы будете работать в парах. Я раздам вам карточки, подпишите сверху свои фамилии. -С соседом по парте постарайтесь правильно составить схему к задаче, и решить ее если возникнут затруднения, поднимайте руку, я подойду. Кто закончил дайте знак. Мама испекла 36 плюшек. Миша съел 3 плюшки, а Маша 5 плюшек. Сколько плюшек осталось? -Хорошо, кто закончил, положите карточки на край стола, я пройду и соберу их. |
Вычислять числовое выражение. Осуществлять самопроверку. Выполнять задание на карточках. Оставлять схему к задаче. Решать задачу. Работать в парах. |
Осознанно строить речевые высказывания( П) Аргументировать свое мнение и позиции(К) Строить логические цепи рассуждений, доказательств(П) Принимать и сохранять учебную задачу(Р) Структурировать знания(П) Строить монологическое высказывание, владеть диалогической формой речи(К) |
|
Итоги урока Рефлексия |
3 мин |
-Наш урок подошел к концу, запишите домашнее задание: стр 26, №322. -Подведем итоги нашего урока. – Что нового узнали на уроке? -Знаете ли вы теперь как строить схему к задаче? -Легче ли со схемой решать задачи? У вас на столе лежат кружки, если вам было легко работать на уроке, раскрасьте кружок зеленым цветом. Если вы испытывали некоторые трудности, кружок должен быть желтым. Если вам нужна была помощь товарищей и учителя, закрасьте кружок красным цветом. |
Отвечать на вопросы. Определять свое эмоциональное состояние на уроке. Проводить самоанализ. |
Контролировать и оценивать процесса и результатов деятельности (П) |
Найди верный ответ на вопрос ✅ «Составь схему рассуждения по условию задачи. Реши ее. Длина стороны квадрата равна длине стороны многоугольника, у которого 20 равных между …» по предмету 📙 Математика, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы
Главная » Математика » Составь схему рассуждения по условию задачи. Реши ее. Длина стороны квадрата равна длине стороны многоугольника, у которого 20 равных между собой сторон. Найди периметр двадцатиугольника, если периметр квадрата равен 16 см.
1 способ решения, в котором не нужно находить сторону квадрата.
По условию задачи многоугольник имеет 20 одинаковых между собой сторон. Квадрат имеет 4 стороны и все они равны.
Найдем во сколько раз у многоугольника больше сторон, чем у квадрата.
20 : 4 = 5 раз — во столько больше.
Так как у многоугольника сторон в 5 раз больше, то и периметр его тоже будет в 5 раз больше, чем периметр квадрата.
Найдем периметр многоугольника.
16 * 5 = 80 см — периметр.
2 способ.
Найдем сторону квадрата, она такая же как сторона многоугольника.
16 : 4 = 4 см.
Найдем периметр.
Р = 4 * 20.
Р = 80 см.
Ответ: Р = 80 см.
Решение
составных задач.
Составная
задача – это задача,
решаемая не в одно действие. При решении составной задачи нельзя сразу ответить
на вопрос. Нужно научить ребёнка «разбивать» составную задачу на простые.
Например:
У Димы 7 карандашей,
а у Коли на 2 карандаша больше. Сколько всего карандашей у мальчиков?
Рассуждаем:
Чтобы узнать, сколько карандашей у
мальчиков вместе, надо знать, сколько карандашей у Димы и у Коли по
отдельности. Мы не знаем, сколько карандашей у Коли, поэтому не можем сразу
ответить на вопрос задачи. Значит, эта задача составная.
Выделим
простые задачи:
1.У Димы 7 карандашей, а у Коли
на 2
карандаша больше.
Сколько карандашей у Коли?
Решение:
1)7+ 2 =9
(к.) — у Коли.
Пользуясь ответом
первой простой задачи, составляем вторую простую задачу:
2. У Димы 7 карандашей, а у Коли
9 карандашей. Сколько всего карандашей у мальчиков?
2)7+ 9 =
16 (к.)
Ответ.16
карандашей у мальчиков.
ИЛИ
Ответ. У
мальчиков 16 карандашей.
·
Ответ
последней простой задачи является ответом на главный вопрос составной
задачи.
Рассуждения детей при решении составной задачи:
1 вариант
(от условия):
Зная, что у Димы
7 карандашей, а у Коли на 2 карандаша больше, можно узнать, сколько карандашей
у Коли: на 2 больше, чем 7 – это столько же – 7 , да ещё 2.
1)
7 + 2 =9 (к.) — у Коли.
Теперь, зная, что у Димы 7 карандашей, а у Коли 9 карандашей, можно узнать,
сколько карандашей у мальчиков вместе.
2)
7 + 9 = 16 (к.)
Ответ:
16 карандашей у мальчиков.
ИЛИ
Ответ. У
мальчиков 16 карандашей.
2 вариант (от
главного вопроса):
Чтобы ответить на
вопрос задачи,
надо знать, сколько карандашей у Димы и Коли в отдельности. Мы знаем, сколько карандашей
у Димы — 7, но не знаем, сколько у Коли. Есть подсказка: у Коли на 2 карандаша
больше. На 2 карандаша больше, чем 7, это столько же — 7, да ещё 2.
1)
7+ 2 = 9 (к.) — у Коли.
Теперь зная, что у Димы 7 карандашей, а у Коли 9 карандашей, можем узнать,
сколько всего карандашей.
2)
7 + 9 = 16 (к.)
Ответ:
16 карандашей у мальчиков.
ИЛИ
Ответ. У
мальчиков 16 карандашей.
·
При
решении составных задач во всех действиях, кроме последнего, надо записывать
пояснение.
·
На следующем этапе будем учиться
записывать решение задачи одним выражением. (7+2)
+ 7 =16(к.)
·
Таким же образом рассуждаем, если в
условии сказано:
на столько-то
меньше (вычитание);
в несколько раз меньше,
чем… (деление);
в несколько раз больше,
чем… ( умножение)