Как составить математическую игру

There are many ways to make learning fun and many good reasons for doing it. Kids are much more likely to become engaged in a lesson when the lesson doesn’t seem like learning. This is especially important in a subject such as math, which does not always appeal to kids. If you are looking for a way to help your child brush up on his math skills, try bringing a little fun into the equation. Make a math board game and help your child to combine learning and fun.

Zero in on what your child needs to practice. The best way to do this is to meet with your child’s math teacher. Find out what areas your child finds especially challenging so that you can be sure that the math board game focuses on the areas that will be most helpful to your child. Ask the math teacher for recommended resources such as books and websites that might be of special interest to you as you develop the game.

Make a long list of practice math problems and answers. Come up with as many math problems as you possibly can for this list. Every problem you include represents valuable practice for your child.

Dig all of your board games out from their storage spot in the basement. You need dice and game pieces for your math board game, and other infrequently used board games are a great source for such items.

Locate some cardboard that you can use to form the playing board for your math board game. You can use whatever you have on hand, as long as one side contains no writing.
Use a black marker and a yard stick to mark evenly spaced squares around the perimeter.

Use colored markers to assign a point value to each square on your math game board. For example, use red to denote spaces that are worth 10 points. Use yellow to denote spaces that are worth five points. Continue assigning points until all but three spaces have a point value. Use these three spaces to add a little fun to the board.. You can use them for a lose a turn space, a roll again space and a 10 free points space.

Things You’ll Need

• Cardboard
• Colored markers
• Yardstick
• Note cards
• Dice
• Playing pieces

СОДЕРЖАНИЕ:

Введение………………………………………………………… 2

Глава1. Математические игры……………………………….. 3

Глава2. Математическая игра «Морской бой»……………… 4

Заключение…………………………………………………….. 6

Список литературы…………………………………………… 7

Приложение игра «Морской бой»

Введение

Многим не нравятся школьные уроки, такие как алгебра и геометрия, поэтому мы решили сделать изучение предметов в виде игры, чтобы это было интересно и увлекательно. Ведь в 7 классе начинается изучение этих предметов и хотелось бы, чтобы интерес к изучению появился и не пропадал, но подростки любят компьютерные игры, так как в них можно ошибаться и начинать всё с начала – это не всегда полезно в реальной жизни. Самые полезные компьютерные игры для детей – это обучающие. Мне захотелось переделать популярную игру «морской бой» ещё и под познавательную, это и подвигло меня на создание данной игры. Эту игру учитель может использовать для проведения уроков, также может использовать любой человек интересующейся алгеброй или геометрией для проверки своих знаний. И даже одноклассники могут собраться в небольшой компании и определить кто из них лучше знает математику.

Основная цель — разработка и применение математической игры « Морской бой » на внеклассных занятиях по математике.

Так же можно выделить и следующие цели применения математических игр:

Развитие мышления;

Организация свободного времени;

Воспитание сотрудничества и коллективизма;

Приобретение новых знаний, умений и навыков.

Мотивация учебной деятельности и др.

Своими задачами при создании проекта я считаю:

Сформировать навык сбора и обработки информации;

Узнать какие математические игры существуют;

Разработать математическую игру «Морской бой»

Глава1. Математические игры

Приведем классификацию игр по схожести правил и характера проведения. Данная классификация будет включать в себя следующие виды игр:

o Настольные игры;

o Викторины;

o Математические конкурсы;

o КВНы;

o Математические лабиринты;

o Бои;

Некоторые из выше перечисленных видов игр могут быть включены в другие, более большие математические игры, как один из их этапов. Теперь же рассмотрим конкретно каждый вид.

1.1 Настольные игры

К настольным играм относят такие математические игры как математическое лото, игры на шахматной доске, игры со спичками, различные головоломки и т.п. Подготовительный этап таких игр проводится в основном перед самой игрой, на нем разъясняются в основном правила игры. Настольные математические игры не рассматриваются как отдельная форма внеклассного занятия, а используются обычно как часть занятия, могут быть включены в другие математические игры. Дети могут играть в них в любое свободное время, даже на перемене (например, разгадывать какую-либо головоломку).

Математическое лото. Правила у игры те же, что и при игре в обычное лото. Каждый из учеников получает карту, на которой написаны ответы. Ведущий игры берет пачку карточек, на которых написаны задания и вытаскивает одну из них. Читает задание, показывает всем участникам игры. Участники решают задания устно или письменно, получают ответ, находят его у себя на игральной карточке. Закрываю этот ответ специально заготовленными фишками. Выигрывает тот, кто первый закроет карточку. Проверка правильности закрытия карты обязательна, она является не только контролирующим моментом, но и обучающим. Можно заготовить жетоны таким образом, что после закрытия всей карты, у учащегося получился с помощью этих жетонов рисунок, тем самым можно проверить правильность

закрытия карты. Перед началом игры можно провести разминку, на которой вспоминаются формулы, правила, знания, необходимые для проведения игры.

Игры со спичками. Данные игры могут проводиться в различной форме, но суть у них остается одна, учащимся даются задания, в которых нужно построить фигуру из спичек, путем перемещения одной или нескольких спичек получить другую фигуру. Вопрос игры и заключается в том, какую именно спичку нужно переложить.

Очень нравятся детям игры-головоломки. В них нужно расположить особым образом определенные фигуры или числа в таблице. Возможен и другой вариант такой игры. Например, игра, где из различной формы кусочков бумаги нужно собрать фигуру, да еще попытаться найти, как можно больше различных вариантов сбора.

Так же встречаются настольные игры-поединки между двумя участниками. Это такие игры как крестики-нолики в различных вариациях, игры на шахматной доске, игры с использованием спичек и многие другие. В таких играх необходимо выбрать нужную, выигрышную стратегию. Проблема и заключается в том, что сначала нужно догадаться какая именно стратегия является выигрышной. В математике даже существует такой тип нестандартных задач, где как раз нужно найти выигрышную стратегию игры и обосновывать ее математически (теория игр).

Примером такой игры может служить следующая игра. На стол кладутся спички в ряд. Играют двое игроков. Они по очереди берут одну, две или три спички. Выигрывает тот, кто берет последнюю спичку.

1.2 Математические викторины

Казалось бы, этот тип игры тоже мог бы быть включен в предыдущий тип игр, но ярко выраженной игровой ситуации в них не наблюдается. Математические викторины очень часто включаются в математические вечера, в занятии математического кружка, используются как этап другой математической игры.

Математические викторины легко организовать. В них может принять участие каждый желающий. Суть их заключается в том, что участникам задаются вопросы, на которые они должны ответить. Викторины проводятся по-разному, в зависимости от числа участников.

Если участников не очень много, то каждый вопрос или задача зачитываются человеком, проводящим викторину. На обдумывание ответа дается несколько минут. Отвечает тот, кто первым поднимет руку. Если ответ не полный, то можно предоставить возможность высказаться еще и другому

участнику. За правильный ответ присуждается определенное количество очков.

Если же участников много, то текст всех вопросов и задач выписываются на доске, на отдельных плакатах или раздаются школьникам на отдельных листах, где они пишут ответы и краткое объяснение. Потом листочки сдаются жюри, где они проверяются, подсчитываются баллы.

Победителями становятся участники, набравшие наибольшее количество баллов.

Возможны случаи, когда викторины проводятся для команд. В этом случае каждой команде зачитывается определенное количество вопросов, возможны варианты ответов на них. Участники команд должны за определенное время ответить правильно на как можно большее количество вопросов. Выигрывает команда, давшая больше правильных ответов. Вопросы, задаваемые командам должны быть равноценными.

С помощью викторин можно не только заинтересовать учащихся математикой, используя необычной формы вопросы, но и проконтролировать уровень их знаний предмета (особенно в том случае, когда она проходит в письменной форме).

Рассмотренные выше игры могут включаться во внеклассные занятия по отдельности, а могут и в своей совокупности составлять большой блок игр, занятие в игровой форме, то есть большую математическую игру. Эта игра может быть проведена в различных формах. В зависимости от характера проведения таких игр различают следующие виды:

1.3 Математические конкурсы

Математические конкурсы можно рассматривать как часть большой игры или вечера (например, конкурс капитанов). Так же конкурс можно рассматривать как соревнование по выполнению какой-либо работы или проекта (конкурс на лучшую математическую сказку, конкурс на лучшую математическую газету и т.п.). Здесь же будут рассматриваться математические конкурсы как отдельные самостоятельные мероприятия, математические игры, в состав которых могут входить как их элементы другие более мелкие математические игры (например, викторины, эстафеты и др.).

Математические конкурсы – это соревнования, которые могут проводиться как между отдельными участниками игры, так и между командами. Это наиболее часто используемый тип математических игр. К нему можно отнести такие игры как «Звездный час», «Счастливый случай», «Колесо математики» и другие.

В конкурсе всегда есть победитель и он единственный, возможен случай и ничьей. При проведении математических конкурсов обычно присутствуют не только сами участники игры, но и зрители, болеющие за них. Поэтому в таких видах игр всегда предусмотрены и задания (конкурсы) для зрителей.

Особой подготовки участников к игре не требуется. В основном нужно лишь собрать команду и разобрать примерные задания. Данный тип игр настолько разнообразен и универсален, что позволяет проводить внеклассные занятия по математике как можно чаще в форме математической игре, и тем самым привлечь к ним больше учеников. Школьники заинтересовываются и даже иногда сами изъявляют желание придумать свою математическую игру и провести ее.

1.4 КВНы

КВН – это тоже математический конкурс. Но он настолько популярен и необычен, что его можно отнести в отдельную группу математических игр.

КВНы проводятся между несколькими командами. Эти команды заранее готовятся к игре, придумывают приветствие другим командам, домашнее задание, в виде представления.

Сам КВН тоже может проводиться в виде какого-нибудь представления, разыгрываются небольшие сценки между конкурсами, может быть в форме путешествия. Помещение, в котором проходит игра, ярко и красочно оформляется. На КВНах обычно присутствуют зрители, поэтому предусматривается и конкурс для зрителей. Так же эта игра предполагает наличие жюри.

Все КВНы строятся приблизительно по одному плану, в которых входят традиционные конкурсы:

1. Приветствие. В этом конкурсе команда должна пояснить свое название, рассказать о членах команды, обратиться к соперникам и жюри.

2. Разминка (для команд и болельщиков). Командам даются задания, на которые они должны как можно быстрее ответить. Может проходить в форме викторины.

3. Пантомима. В этом конкурсе обыгрываются различные математические понятия.

4. Конкурс художников. В этом конкурсе нужно изобразить, используя геометрические фигуры, графики функций и т.п., изобразить что-либо, а так же придумать рассказ по своему рисунку.

5. Домашнее задание. Оно должно соответствовать теме КВНа и быть представлено в виде сценки, песни или стихотворения.

6. Конкурс капитанов. Капитанам команд предлагается решить более сложные задачи, чем в разминке. Этот конкур может пройти в форме какой-нибудь небольшой игры-соревнования.

7. Специальные конкурсы. Должны соответствовать теме КВНа, их может быть несколько. Например, исторический конкурс, расшифровка ребуса и др.

Каждый конкурс оценивается жюри определенным количеством баллов, и после его окончания жюри объявляет результаты. В КВНе выигрывает та команда, которая набрала наибольшее количество баллов по результатам всех конкурсов.

Математические КВНы имеет такую популярность из-за своей необычной формы проведения и из-за имеющейся на телевидении одноименной передачи, являющейся прообразом данного вида игр. В этой игре участники имеют возможность проявить не только свои математические, но и творческие способности. Школьники с удовольствием принимают участие в таких играх не только как участники, но и как зрители.

Математические КВНы таким образом способствуют развитию интереса к одному из труднейших школьных предметов – математике, которая в этой игре совсем не кажется трудной, а наоборот становиться интересной и занимательной.

 1.5 Математические лабиринты

Данный тип игр был назван так, потому что по свой структуре напоминает лабиринт, с его запутанными ходами. В лабиринте каждый правильно сделанный поворот, поможет тебе выбраться из лабиринта. А если ты сделал хоть один неправильный поворот, то и выбраться из лабиринта не сможешь. Точно также устроены и математические лабиринты. Каждое правильно решённое задание приближает вас к верному конечному результату игры, а единственная ошибка может привести к неверному. Игра проходит поэтапно. Ответ на задание в каждом этапе определяет, на какой этап игры нужно идти дальше. В итоге ты приходишь к конечному результату. Именно он и проверяется. Это может быть ответ на задание последнего этапа, либо какая-нибудь картинка и т.п. Если конечный результат не верный, то надо искать на каком из этапов игры была совершена ошибка и, следовательно, проходить часть лабиринта заново. Таким образом, участники игры учатся не только правильно решать задачи, но проверять свои решения, находить ошибки.

1.6 Математические бои

К такому виду игр относят непосредственно сам «Математический бой», «Морской бой», различные баталии.

В таких боях обычно участвуют две команды, которые соревнуются между собой в уровне имеющихся у них математических знаниях. Участвуют в боях обычно самые сильные и способные ученики в классе, по отношению к математике.

В таких играх также важно не только хорошо уметь решать задачи, но и правильно выбрать стратегию игры.

Правила математического боя:

Игра состоит из двух частей. Сначала команды получают условия задач и определенное время на их решение. По истечении этого времени начинается

собственно и сам бой. Бой состоит из нескольких раундов. В начале каждого раунда одна из команд вызывает другую на одну из задач, решения которых еще не рассказывались. После этого вызванная команда сообщает, принимает ли она вызов, то есть согласна ли рассказывать решение этой задачи. Если да, то она выставляет докладчика, который должен рассказать решение, а вызвавшая команда выставляет оппонента, обязанности которого – искать в решении ошибки. Если нет, то докладчика обязана выставить команда, которая вызвала, а отказавшаяся выставить оппонента.

Ход раунда: В начале раунда докладчик рассказывает решение. Пока доклад не окончен, оппонент может задавать вопросы только с согласия докладчика. После окончания доклада оппонент имеет право задавать вопросы докладчику. Если в течение минуты оппонент не задал ни одного вопроса, то считается, что у него нет вопросов. Если докладчик в течение минуты не начинает отвечать на вопрос, то считается, что у него нет ответа. После окончания диалога докладчика и оппонента жюри задает свои вопросы. При необходимости оно может вмешиваться и раньше.

Если по ходу дискуссии жюри установило, что оппонент доказал отсутствие у докладчика решения и ранее не произошел отказ от вызова, то возможны два варианта. Если вызов на этот раунд был принят, то оппонент получает право (но не обязан) рассказать свое решение. Если оппонент взялся рассказывать свое решение, то происходит полная перемена ролей: бывший докладчик становится оппонентом и может зарабатывать баллы за оппонирование. Если же вызов на этот раунд был принят, то говорят, что вызов был не корректным. В этом случае перемена ролей не происходит, а команда, вызывавшая некорректно, должна снова вызывать соперника в следующем раунде. Во всех остальных случаях в следующем раунде вызывает та команда, которая была вызвана в текущем раунде.

Каждая задача оценивается в 12 баллов, которые по итогам раунда распределяются между докладчиком, оппонентом и жюри.

Бой заканчивается, когда не остается не обсужденных задач, либо-когда одна из команд отказывается от вызова, а другая команда отказывается рассказывать решение оставшихся задач.

Если по окончании боя результаты команд отличаются не больше чем на 3 балла, то считается, что бой закончился вничью. В противном случае побеждает та команда, которая набрала больше баллов. Может в игре выиграть и жюри.

Этот вид игры являются довольно таки необычными и позволяют привлечь школьников к внеклассной работе по математике, развить их познавательный интерес к предмету.

Выше перечисленные виды игр могут переплетаться, игра может сочетать в себе элементы разных игр. В связи с этим, на практике наблюдается многообразие математических игр. Проведение внеклассных занятий в форме математических игр позволит их разнообразить, привлечь к ним разные группы учащихся: интересующихся математикой, не проявляющих явного интереса, слабых, сильных и т.п. Правильно выбранный вид математической игры с учетом возраста и типа учащихся способствует привлечению большего числа школьников к внеклассной работе по математике, возникновения у них интереса к предмету.

Глава2. Математическая игра «Морской бой»

1. 1 Классический морской бой.

Игра «морской бой» была придумана в 1931 году Милтоном Брэдли. Точнее «настольная игра» выпущена его компанией как коммерческий продукт, после чего слух об этой игре «разлетелся» по всему миру.

Классический морской бой. Начнем с самого популярного варианта морского боя, распространенного во многих странах. Каждый из двух игроков рисует на клетчатом листе бумаги две доски размером 10*10. На первой из них он расставляет свои корабли, а на второй разгадывает расположение кораблей противника. В состав флотилии входят десять кораблей: один линкор (корабль 4*1), два крейсера (3*1), три эсминца (2*1) и четыре катера (1*1). Корабли могут занимать любые поля доски, но не должны касаться друг друга ни сторонами, ни углами.

После размещения флота игроки начинают по очереди стрелять по неприятельской территории, то есть называть поля доски — а3, б7, и9 и т. д. (горизонтали доски будем обозначать числами от 1 до 10, а вертикали — русскими буквами от а до к). После каждого выстрела игрок получает от партнера следующую информацию: «попал», если выстрел пришелся по полю с кораблем; «убил», если это последнее поле корабля (по другим полям, занятым им, попадание произошло раньше); и наконец, «мимо», если поле пустое. В первых двух случаях игрок производит еще один выстрел, и так до первого промаха, после чего очередь хода передается партнеру. Побеждает тот, кто первым потопит все десять кораблей противника.

2.2 Математическая игра

Понятие «занимательная математика» включает множество интересных элементов, которые могут быть использованы как на уроке, так и во внеклассной работе с целью более успешного решения педагогических задач. В данной игре учащиеся знакомятся с историческим материалом, решают занимательные задачи, определяют лучших «счетоводов» в коллективе. Это игра-развлечение. Она помогает наладить дружественные отношения внутри группы, развить аналитическое мышление, внимание, память, воспитывает у учащихся сознательную дисциплину, способность выражать свою мысль в форме, доступной пониманию товарищей. Игра формирует интерес к математике, развивает кругозор у учащихся. В данном мероприятии могут участвовать учащиеся 7 – 9 классов.

Цель – содействие развитию мыслительных способностей ученика посредством введения в курс изучения математики интересных задач, занимательных упражнений, любопытных практических сведений.

Задачи:

Образовательные: закрепить в игровой, занимательной форме изученный ранее материал, опираясь на знания учащихся по математике;

Развивающие: обеспечить условия для развития математических способностей и логического мышления у учащихся; познавательных и творческих способностей, остроту мышления и наблюдательности.

Воспитательные: воспитывать культуру коллективного общения; способствовать формированию положительной мотивации учения.

Ожидаемый результат:

1)Повышение интереса учащихся к предмету 2)Выполнение ребятами дополнительных развивающих заданий; 3)Развитие аналитического мышления, внимания, памяти.

«Морской бой» — излюбленная игра и малышей, и старших школьников. Главная цель – «потопить» корабли противника путем прямого попадания в корабль. Игровое поле – квадрат, состоящий из 10 строк, обозначенных числами от 1 до 10, и 10 столбцов, обозначенных буквами от А до К. Координаты цели определяются именем столбца и строки. В эту игру могут играть 2 команды. Игровое поле – одно для обеих команд. Это квадрат больших размеров, который находится на видном месте, всего 100 клеток. На игровом поле размещены «корабли»: четырехпалубный, трехпалубные, двухпалубные и однопалубные. Все клетки «кораблей» закрашены. Клетки вокруг кораблей обозначены буквами, соответствующими разделу математики или темы. «А» — алгебра; «С» — задачи на смекалку; «Г» — геометрия; «Л» — логические задачи; «М» — о математике; «Т» — термин. Остальные клетки пустые. Участникам необходимо «потопить» все корабли. По очереди команды делают выстрелы (указывают координаты на игровом поле). Ведущий открывает указанный квадратик. Если под ним окажется одна из палуб корабля, то команде сразу начисляется 1 очко и дается право на следующий выстрел. Если произошло попадание в букву (знак вопроса), то это значит, что необходимо ответить на вопрос. Команде задается соответствующий вопрос. На обдумывание ответа –1 минута.

Если ответ правильный, команда также получает 1 очко, но право на следующий выстрел достаётся следующей команде. Игра завершается после того, как участники «потопят» все корабли. Побеждает команда, набравшая наибольшее количество очков.

2.3 Правила игры

Для определения того, какая из команд первая начнет «стрельбу», командам задается вопрос. Команда, ответившая первой, начинает игру. «Стрельба» идет поочередно.

Если выстрел команды попадает в корабль, то команде сразу начисляется 1 очко, и дается право сделать следующий выстрел.

Если попали в задание, то задание нужно выполнить.

Задание выполнено верно – 1 очко, нет – право ответа переходит к другой команде, и выстрел тоже делает другая команда

Если выстрел «мимо» – ход переходит к другой команде

На обдумывание вопроса –1 минута

Игра продолжается до тех пор, пока все «корабли» не окажутся «потопленными».

Побеждает команда, набравшая больше количество баллов.

Заключение

В ходе проделанной работы мы приходим к следующим выводам:

Сформировали навык сбора и обработки информации;

Узнали какие математические игры существуют;

Разработали математическую игру «Морской бой»

• Цель достигнута: разработали математическую игру «Морской бой» для применения на внеурочных занятиях по математике.

  Поставленные задачи решены:

Эту игру учитель может использовать для проведения уроков, также может использовать любой человек, интересующейся алгеброй или геометрией для проверки своих знаний. И даже одноклассники могут собраться в небольшой компании и определить кто из них лучше знает математику.

Продолжением своей работы я вижу разработку этой же игры на материале 8 класса.

Список литературы

Методика проведения математических игр- https://infourok.ru/metodika-provedeniya-matematicheskih-igr-na-vneklassnih-zanyatiyah-po-matematike-995357.html

Математические игры- https://vk.com/doc10404484_461286540?hash=2719f2d9fdc8b3b4ac&dl=100c287c3c34cde42

Интеллектуальная игра по математике «Морской бой»- https://videouroki.net/razrabotki/intellektualnaya-igra-po-matematike-morskoy-boy.html

• Главная»
• Уроки»

• jQuery»

• Простая математическая игра

• Метки урока:
• jquery
• кодинг
• разное

   <script type="text/javascript">
    function randomFromTo(from, to){
        return Math.floor(Math.random() * (to - from + 1) + from);
    }
    
    Array.prototype.clean = function(deleteValue) {
        for (var i = 0; i < this.length; i++) {
            if (this[i] == deleteValue) {         
                this.splice(i, 1);
                i--;
            }
        }
        return this;
    };
    
    var sum = 0;
    var tempindex = 0;
    var numbers = new Array();
    
    function generateRandomSum() {
        var looprand    = randomFromTo(1, 3);
        var total       = 0;
        var arrayIndex  = new Array();
        
        if (looprand > numbers.length) {
            looprand = numbers.length;
        }
        
        for (j=0; j<looprand; j++) {
            var randindex = randomFromTo(0, numbers.length - 1);
            randindex = getUnique(randindex, arrayIndex);

            total = total + numbers[randindex];
            arrayIndex[j] = randindex;
        }
        sum = total;
        $("#nextsum").html(total);
    }
    
    function getUnique(index, arrayIn) {
        if ((jQuery.inArray(index, arrayIn) == -1)) {
            return index;
        } else {
            rindex = randomFromTo(0, numbers.length - 1);
            return getUnique(rindex, arrayIn);
        }
    }       
    
    var sumtemp = 0;
    var numtemp = new Array();
    
    // Создаем массив для временного хранения в массиве
    var arrIndex = new Array();
    function boxClick(obj) {
        if (!$(obj).hasClass("disable")) {
            var clickedindex = parseInt($(obj).attr("id").replace("num", ""));
            var temp = parseInt($(obj).find("p").html());

            if (!$(obj).hasClass("red")) {
                $(obj).addClass("red clicked");
                // Сохраняем в массиве индексы нажатых ячеек
                arrIndex[tempindex] = clickedindex;
                sumtemp = sumtemp + temp;
                tempindex++;

                // Временная сумма соответствует результату
                if (sumtemp == sum) {
                    $(".clicked").unbind("click");
                    $(".clicked").removeAttr("id");
                    $(".clicked").addClass("disable");
                    $(".clicked").animate({
                       backgroundColor: "#e3e3e3",
                       color: "#e3e3e3",
                       borderColor: "#e3e3e3"
                    }, 500, function() {
                        $(".disable").removeClass("clicked");
                    });

                    // Изменяем идентификаторы ячеек
                    var y = 0;
                    $("#dimcontainer div.boxnum").each(function(index) {
                        if (!$(this).hasClass("disable")) {
                            $(this).attr("id", "num"+y);
                            y++;
                        }
                    });

                    // Удаляем соответствующиее числа
                    for ( z = 0; z < arrIndex.length; z++) {
                        delete numbers[arrIndex[z]];
                    }

                    // Удаляем временный индекс
                    for ( e = 0; e <= arrIndex.length; e++) {
                        delete arrIndex[e];
                    }
                    arrIndex.clean(undefined);
                    numbers.clean(undefined);

                    sum = 0;
                    sumtemp = 0;
                    // Сброс индекса
                    tempindex = 0;
                    
                    generateRandomSum();
                    
                    // Игра закончена
                    if (numbers.length == 0) {
                        $("#nextsum").html("Спасибо за игру!");
                    } 
                }

                // Временная сумма не соответствует результату
                if (sumtemp > sum) {
                    $("#dimcontainer").effect("shake", { times: 1 }, "fast", function() {
                        sumtemp = 0;
                        $(".boxnum").removeClass("red");
                        $(".clicked").removeClass("clicked");
                        $("#sum").html(sumtemp);

                        // Удаляем временный массив и сбрасываем индексы
                        numtemp = new Array();
                        tempindex = 0;
                    });
                }
            } else {
                $(obj).removeClass("red");
                $(obj).removeClass("clicked");

                // Удаляем отмеченные индексы
                for (x = 0; x < arrIndex.length; x++) {
                    if (arrIndex[x] == clickedindex) {
                        arrIndex.splice(x, 1);
                    }
                }
                tempindex--;

                sumtemp = sumtemp - temp;
            }
        }
    }
    
    function start() {
        // Создаем ячейки и генерируем случайные числа
        sum          = 0;
        sumtemp      = 0;
        tempindex    = 0;
        var val          = parseInt($("#cbdim").val());
        var boxloop      = val * val;
        var boxleft      = ($(window).width() - (val * 78)) / 2;
        $("#dimcontainer").html('<div id="boxclear"></div>');
        $("#dimcontainer").css({
            width: (val * 78) + "px",
            left: boxleft + "px"
        });
        
        for ( i = 0; i < boxloop; i++) {
            numbers[i] = randomFromTo(1, 15);
            $('#boxclear').before('<div class="boxnum" id="num'+i+'" '+
                ' onclick="boxClick(this);"><p>'+numbers[i]+'</p></div>');
        }
        generateRandomSum();
    }
    </script>

  <div id="container">
        <div id="pick">
            Размер поля: &nbsp;
            <select id="cbdim" style="font-size:18px;">
                <option value="3">3 x 3</option>
                <option value="4">4 x 4</option>
                <option value="5">5 x 5</option>
                <option value="6">6 x 6</option>
                <option value="7">7 x 7</option>
            </select>
            <button id="btnstart" onclick="start();">Начать игру!</button>
        </div>
        <p id="pnext">Следующая сумма: &nbsp;<span id="nextsum">0</span></p>

        <div id="dimcontainer">
            <div id="boxclear" style="clear:both"></div>
        </div>
    </div>

       * {
            font-family: Arial, "Free Sans";
        }
        body {
            background: #fff url("circles.png") repeat right top;
        }
        #container {
            margin: 0 auto;
            text-align: center;
        }
        #dimcontainer {
            padding: 2px;
            margin: 0 auto;
            left: 500px;
        }
        .boxnum {
            text-align: center;
            cursor: pointer;
            border: 2px solid #e3e3e3;
            background: #fff;
            width: 70px;
            height: 70px;
            margin: 2px;
            float: left;
            color: #D80000;
            -webkit-border-radius: .3em;
            -moz-border-radius: .3em;
            border-radius: .3em;
        }
        .boxnum:hover {
            background: #e3e3e3;
        }
        .boxnum p {
            margin-top: 20px;
            font-size: 28px;
            font-weight: bold;
            text-shadow: -1px 1px 1px #fff;
        }
        .red {
            background: #ff0000;
            border-color: #ff0000;
        }
        .red:hover {
            background: #ff0000 !important;
        }
        #boxclear {
            clear: both;
        }
        #pnext {
            font-size: 18px;
        }
        #nextsum { 
            font-weight: bold;
            font-size: 30px;
            position: relative;
            top: 3px;
        }
        #pick {
            font-size: 18px;
        }

5 последних уроков рубрики «jQuery»

• 

  Анимация набора текста на jQuery

  Сегодня мы бы хотели вам рассказать о библиотеке TypeIt — бесплатном jQuery плагине. С её помощью можно имитировать набор текста. Если всё настроить правильно, то можно добиться очень реалистичного эффекта.

• 

  Временная шкала на jQuery

  jQuery плагин для создания временной шкалы.

• 

  Заметка: Перезагрузка и редирект на JavaScript

  Быстрая заметка, где вы сможете найти парочку JS сниппетов для перезагрузки и перенаправления пользователей через JavaScript.

• 

  Рисуем диаграмму Ганта

  jQuery плагин для создания диаграммы Ганта.

• 

  AJAX и PHP: загрузка файла

  Пример того как осуществить загрузку файла через PHP и jQuery ajax.

«МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ИГРЫ – ПОЗНАВАТЕЛЬНЫЙ ДОСУГ»

• Авторы
• Руководители
• Файлы работы
• Наградные документы

Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке «Файлы работы» в формате PDF

В математике есть своя красота, как в

живописи и поэзии.

(Н.Е. Жуковский)

1. Введение.

В этом году я перешла из начальной в основную школу. Учиться в 5 классе очень интересно, но, разумеется, сложнее, чем в начальных классах. Произошло много изменений и к тем предметам, которые мы изучали, добавились новые.

Математика изучается в школах с 1 по 11 класс. Я и мои одноклассники любят этот предмет. Все изучают математику с удовольствием, и каждый урок стремятся открыть для себя что-то новое. Мы участвуем в чемпионатах и олимпиадах по этому предмету, а некоторые ученики даже посещают математический кружок. Математика – мой самый любимый урок, и поэтому когда нужно было выбрать учебный предмет, по которому я буду разрабатывать исследование, долго думать не пришлось.

Математика – серьезная и точная наука. Но мне хотелось провести не только научное, но и действительно интересное для меня исследование. Иными словами и познавательное и развлекательное. Но что же может объединить серьезную научную дисциплину и развлечения? — Математические игры.

Математические игры – это строго определённые математические объекты. Игра образуется игроками, набором стратегий для каждого игрока и указания выигрышей игроков для каждой комбинации стратегий.

Обычно мы играем в математические игры с развлекательной целью, но без определенного плана победить не просто. Для этого и нужна стратегия – порядок действий, который точно приведет к выигрышу. Так связаны игры и математика.

Сейчас сфера математических игр хорошо развивается и, наверное, все хотят успешно решать подобные задания в олимпиадах и на уроках, поэтому я считаю свое исследование актуальным и результативным

Я решила поподробнее изучить математические игры и попробовать самой составить к некоторым из них стратегию выигрыша.

Объект исследования: математические игры.

Предмет исследования: стратегии математических игр

Цель моей работы: изучение математических игр, обучение составлению стратегий к играм.

Задачи, над которыми я работала:

1. Познакомиться с историей появления математических игр и подумать, чем же они полезны.

2. Узнать, какие типы математических игр существуют

и как их различать

3. Узнать, если какая-нибудь научная теория относительно математических игр.

4. Уточнить смысл термина «стратегия», «инвариант».

5. Понять, как составляются стратегии к определенным типам математических игр.

6. Составить стратегии к играм разного типа.

7. Обобщить полученную информацию и представить результат исследования в виде буклета.

8. Составить сборник авторских игровых задач.

Гипотеза: если я внимательно изучу методы нахождения стратегий и типы математических игр, научусь различать типы игр, то возможно смогу достичь своей цели.

Новизна: для меня нахождение стратегий для математических игр – это новый вид деятельности.

Методы исследования: размышления, поиск информации в Интернете, в специальной литературе, практический метод, анализ результатов.

2.Основная часть.

2.1. История появления математических игр.

Открыв интернет, я узнала, что некоторые математические игры появились еще в древности. Создавали такие игры еще древнегреческие математики.

А вот происхождение определенных игр до сих пор остается тайной. Например, о том, как появились всем известные крестики-нолики, бытует множество мнений. По одной из версий их случайно изобрел неизвестный французский математик, решая трехуровневую систему уравнений, по другой – крестики-нолики появились в Индии около 2000 лет назад.

Множество математических игр было изобретено в периоде 12 – 20 веков. Так, Леонардо Пизано в 1202 г. изобрел математическую игру «Баше» (современное название – «Ним»). Баше – математическая игра, в которой два игрока из кучки, содержащей первоначально N предметов, по очереди берут не менее одного и не более М предметов. Проигравшим считается тот, кому нечего брать.

Названа игра в честь французского поэта и математика Баше де Мезирьяка, который предложил её в своей книге «Занимательные и приятные числовые задачи», вышедшей в 1612 г.

В 1975 г. был запатентован всем известный «Кубик Рубика». Эта игра-головоломка была изобретена венгерским скульптором и преподавателем архитектуры Эрнё Рубиком в 1974 г. Примечательно то, что сам Рубик так и не научился быстро поворачивать грани куба до нужного положения.

А в 1979 году появилась одна из популярнейших математических игр – судоку. Автором головоломки был Гарвард Гарис. Он использовал принцип латинского квадрата Эйлера, применил его в матрице размерностью 9х9 и добавил дополнительные ограничения, цифры не должны повторяться и во внутренних квадратах 3х3.

Я рассказала вам о том, как появились некоторые известные математические игры и, к сожалению, еще многое о происхождении этой сферы математики остается загадкой, ведь возможно, многие верные рассуждения по созданию математических игр забывались, не патентовались или же на них просто не обращали внимание. Но, исходя из полученной мной информации, можно сделать вывод: математические игры и в качестве развлечения на досуге, и в качестве серьезных тем для научных открытий были популярны во все времена.

2.2. Полезность математических игр.

Это конечно хорошо, что ученые придумывают новые и новые математические игры. Несомненно, это помогает в решении других математических задач, может послужить темой для научных открытий и выполнять другие важные глобальные роли. Но как умение составлять стратегии к играм и само умение играть может помочь в жизни обычных школьников?

Для начала я разобралась, с какими науками тесно связано умение играть в такие игры. Оказалось, что чаще всего методы стратегий в математических играх находят применение в экономике, чуть реже в других общественных науках — социологии, политологии, психологии, этике. Доказать это можно тем, что математика сама по себе приводит ум в порядок, а интересная задача может помочь расслабиться и отвлечься от внешних проблем, а значит – расслабить нашу психику. Также психологи и социологи должны рассматривать самые выигрышные и точные пути для того чтобы правильно поставить вопрос или помочь пациенту. В экономике и политологии умение действовать по плану тоже высоко ценится, ведь нужно правильно рассчитать бюджет или уметь наладить отношения между странами.

Информацию я получила, но ведь это опять же глобальные проблемы. Тогда какое же имеет отношение умение составлять стратегии к ученикам?

Возьмем самый банальный случай. Родители дали мне

определенную сумму денег на то, чтобы питаться всю неделю в

школьной столовой выбирая блюда по своему усмотрению.

Естественно, если я в первый же день накуплю кучу вредной и

дорогой еды, то, скорее всего у меня заболит живот от

неправильного питания, да и в следующий раз мне может не хватить на действительно полезное и вкусное блюдо, или если я сильно проголодаюсь. Но если я грамотно распределю свои затраты на еду каждый день, то, возможно в конце недели у меня останутся еще деньги. Второй вариант и будет являться в данном случае верной стратегией.

Другой пример: нужно пересказать большой текст на оценку. Если я начну нервничать и зазубривать, то, скорее всего у меня ничего не выйдет. Если же для начала составить план текста, поделив его на части, выбрать из каждой части основное, и, понимая, о чем идет речь прочитать его, а потом попробовать рассказать, о чем был текст, то у меня получится передать главную мысль, а значит пересказать. Второй случай – верная стратегия.

Так же можно выделить и следующие цели применения математических игр:

• Развитие мышления;

• Углубление теоретических знаний;

• Самоопределение в мире увлечений и профессий;

• Организация свободного времени;

• Общение со сверстниками;

• Воспитание сотрудничества и коллективизма;

• Приобретение новых знаний, умений и навыков;

• Формирование адекватной самооценки;

• Развитие волевых качеств;

• Контроль знаний;

• Мотивация учебной деятельности и др.

Итак, я разобралась, как знание и умение правильно составлять стратегии помогает в разных повседневных жизненных ситуациях, а начинать учиться этому лучше всего на примере математических игр.

2.2. Типы математических игр и их особенности.

Все математические игры разные. Даже на первый взгляд можно отличить игру-головоломку от игры-шутки.

На самом деле математических игр гораздо больше, чем мы думаем и для того, чтобы уметь их различать ученые решили классифицировать игры по типам стратегий, форме игры, правилам и т.д.… И сейчас я расскажу вам о том, какие типы игр различают математики.

Математические игры делятся на 4 основные группы: игры с инвариантом, игры на доведение до числа, игры-шутки, игры на симметрию.

Игры с инвариантом включают в себя какое-нибудь неизменяемо свойство предмета. Если вычислить его, то можно будет легко найти стратегию или правильно ответить на вопросы, если это задача.

Стратегия игр на доведение до числа заключается в приведении всех ходов к контрольному числу, имеющему какое-то особенное свойство. После этого действия выиграть становится легко.

В игре-шутке победить очень просто, ведь ее стратегия часто скрывается в последовательности и числе ходов, количестве частей и других подобных им факторов.

А чтобы победить в игре на симметрию нужно повторять все действия соперника в зеркальном отражении. При этом используется следующее правило: если соперник может поставить точку в тетрадной клетке, то я могу поставить точку в клетке напротив.

Знание типа выбранной игры очень хорошо помогает при поиске стратегии для нее.

2.5. Значение термина «стратегия»

Теперь я знаю о математических играх достаточно, чтобы успешно продолжать свое исследование. Для того чтобы начинать строить какие-то предположения по поводу нахождения стратегий, мне, собственно говоря, нужно сузить понятие «стратегия к игре» и более точно понимать, что это такое. Для того чтобы узнать смысл данного термина я воспользовалась разными словарями: «Словарь Ефремовой», «Словарь Ушакова», «Словарь Ожегова». Все определения к термину «стратегия» имеют общий смысл, и, проанализировав их, я смогла составить свое верное, лаконичное понятие.

Стратегия – это искусство планирования руководства, основанного на правильных, точных и далеко идущих прогнозах.

Термин инвариант означает свойство объекта, не изменяемое на протяжении всей игры.

2.6. Освоение составления стратегий

Для того чтобы начать подбирать стратегии мне нужно выдвинуть гипотезу, каким образом это можно делать.

Предположим, что для подбора стратегий мне необходимо будет сыграть несколько партий «в проигрыш», внимательно наблюдая за ходами противника, и подмечая все нюансы. Затем попробовать понять, почему выигрывает противник, и как это можно применить мне. После этого проверить свои рассуждения на практике.

Но откуда я смогу выбирать игры для своего исследования? Источник у меня есть – это приложение, которое все пятиклассники нашей школы установили дома на компьютер. На диске много полезной информации: тесты, тренажеры, головоломки, упражнения. И игры там тоже есть.

2.7. Составление стратегий к играм разного типа

Итак, я начала свое исследование. Выбрала игру понравившеюся мне и определила ее тип. Игра называется «Спички». Правила игры: на столе лежат N спичек. Два игрока берут по очереди от 1 до 4 спичек. Выигрывает тот, кто возьмет последнюю. Эта игра на доведение до числа, так как в ней ограничено количество спичек, которые можно взять. То есть, за партию ходов компьютера мы можем получить достаточно необходимой информации. Я поняла, что суть этой игры – нахождение контрольного числа. Это число 5, так как всегда будет остаток, сколько бы мы не брали спичек. Значит, нужно довести количество спичек до числа 5. Нужно посчитать количество спичек: если оно делится на 5, то первый ходит компьютер, а мы будем дополнять его ходы до контрольного числа. В обратном случае мы убираем остаток от деления. Таким образом, можно выиграть при любом количестве спичек.

Еще один пример – игра-шутка «Шоколадка». Правила: шоколадку с m долек нужно разломить так, чтобы вам достался последний разлом. Надо посчитать все кусочки, вычесть 1 (так как на каждые 2 кусочка приходится 1 разлом), если число четное – первый ходит компьютер, если число нечетное – первым ходите вы.

Следующий пример — игра «Кони». Правила игры: на шахматной доске размера M на N нужно ставить коней так, чтобы они не находились под боем. «Кони» — игра на симметрию, так как в ней нет чисел (доведение до числа), нет вообще каких-либо свойств кроме того, что конь ходит буквой «Г» (инвариант), правила довольно просты и в них ничего не скрыто (игра-шутка). Стратегия зкалючается в виде симметрии. Если есть возможность сделать ход в центр доски, то вы делаете этот ход. Если нет, то первым ходит противник, а вы действуете по правилам осевой симметрии.

Игра «На мелкие кусочки». Вначале игроки загадывают каждый по 1 числу. Листок разрывается на N кусков. Затем один из получившихся кусков разрывают еще на N кусков. Побеждает игрок если, разрывая лист таким образом можно получить число, которое он загадал вначале. Можно заметить, что при каждом разрывании на кусочки добавится столько кусочков, сколько было добавлено вначале. Это и есть инвариант. То есть из N нужно вычесть 1 и мы узнаем на сколько увеличивалось количество кусков с каждым разом. Затем из загаданного числа нужно вычесть так же 1, потому что вначале был 1 кусочек и мы узнаем сколько добавилось за все ходы. После этого проверяем делится ли полученное число на N-1. Разумеется, если это возможно то возможно и получить в процессе разрывания загаданное число.

Таким образом, я научилась составлять стратегии к математическим играм.

Заключительная часть

1.  

   1. Планирование буклета.

Еще одной моей целью было создание буклета со всей необходимой информацией для побед в играх. Он нужен для рекламы, так как мало кто занимается математическими играми и для того, чтобы можно было находить стратегии с его помощью. Я создала структуру буклета и включила в нее все важные данные: значение термина стратегия, типы математических игр и алгоритм составления победного плана действий. Также я сделала свою эмблему и поместила ее на буклет.

1.  

   1. Создание задачника.

После того, как я узнала все, что нужно о стратегиях и математических играх, я создала мини-книгу о математических играх. Сначала я разработала дизайн обложки и поместила на обложку свою эмблему. Затем включила в книгу обращение к читателям, некоторые исторические сведения о математических играх, значение терминов «стратегия» и «инвариант», алгоритм составления стратегии, 50 задач к играм сгруппированные по разделам и 10 дополнительных задач. В конце книги я указала ответы на задания.

1.  

   1. Вывод

В дальнейшем, может быть, я продолжу эту работу для того, что бы искать стратегии для игр большей сложности совершенствования своих знаний о математических играх. Я думаю, что достигла своей цели, так как научилась создавать стратегии к играм и различать типы математических игр. Работа над проектом показала мне, что абсолютно в любой игре можно победить и из любой ситуации можно найти выход, если действовать в соответствии со стратегией. Мне понравилось исследовать стратегии, так как это очень интересно, развивает логику, и исход игры зависит только от моего хода мыслей.

Информационное обеспечение

Медиа ресурсы:

1. https://ru.wikipedia.org/wiki/%D2%E5%EE%F0%E8%FF_%E8%E3%F0#.D0.9F.D1.80.D0.B5.D0.B4.D1.81.D1.82.D0.B0.D0.B2.D0.BB.D0.B5.D0.BD.D0.B8.D0.B5_.D0.B8.D0.B3.D1.80

1. https://docviewer.yandex.ru/?uid=164720630&url=ya-mail%3A%2F%2F2300000003632316382%2F1.2&name=вывод.doc&c=54b68a93598f

1. http://yandex.ru/images/search?text=яндекс+картинки

1. http://tolkslovar.ru/s12967.html

Дополнительная литература:

А. С. Мерзляков. «Математика». Факультативный курс, 1 год обучения.

Просмотров работы: 6797