Как составить диаграмму по таблице 6 класса

Математика

6 класс

Урок № 81

Построение столбчатых диаграмм. Чтение графиков

Перечень рассматриваемых вопросов:

• столбчатые диаграммы и графики;
• построение и чтение столбчатых диаграмм;
• построение и чтение графиков.

Тезаурус

Диаграмма предназначена для наглядного изображения информации, для сравнения нескольких значений одной и той же величины или различных величин между собой. Диаграммы бывают столбчатые, круговые и др.

График – это линия, дающая наглядное представление о характере зависимости одной величины от другой. График позволяет отслеживать, как изменяются данные величины.

Читать диаграмму или график – значит описать происходящий процесс.

Обязательная литература:

1. Никольский С. М. Математика. 6 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений // С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников и др. – М.: Просвещение, 2017, стр. 258.

Дополнительная литература:

1. Чулков П. В. Математика: тематические тесты.5-6 кл. // П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнёв, О. Ф. Зарапина – М.: Просвещение, 2009, стр. 142.
2. Шарыгин И. Ф. Задачи на смекалку: 5-6 кл. // И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин – М.: Просвещение, 2014, стр. 95.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Чтобы сделать сравнение величин наглядным, их изображают на столбчатой диаграмме.

С помощью диаграмм легко выяснить и наглядно представить закономерности, которые трудно бывает увидеть в таблицах.

Столбчатые диаграммы представляют собой ряд столбиков (прямоугольников), указывающих типы сравниваемых величин, их высоты пропорциональны значениям величин.

Алгоритм построения столбчатых диаграмм

1. Выбрать масштаб (1 мм или 1 клетка = несколько единиц величины);

2. Изобразить величины прямоугольниками с одинаковыми основаниями, высота которых соответствует значению данной величины в выбранном масштабе;

3. Подписать при необходимости данные:

– название диаграммы;

– наименование шкалы, единицы измерения и цену деления;

– наименования прямоугольников (сравниваемых величин);

– значения сравниваемых величин.

Подписывать данные можно разными способами, основная цель – передать информацию в удобном для понимания виде.

Задача

В селе 60 домов. Из них 15 – под металлической крышей, 35 – под шиферной, а 10 домов крыты черепицей.

Пишем заголовок нашей диаграммы.

Выбираем масштаб: 1 клетка – 5 домов. Размечаем шкалу слева, подписываем её.

Пусть первый столбик соответствует домам с кровлей из металлочерепицы, таких домов 15, – отмечаем 3 клетки.

Второй столбик – это дома с шиферной кровлей, их 35, значит, отмечаем 7 клеток.

Третий столбик для домов, крытых черепицей, 10 домов – это два деления шкалы.

Рассмотрим примеры.

Итоги контрольной работы по математике

Оценки за четверть по математике

Заметим:

– столбики могут быть расположены слитно или на расстоянии друг от друга;

– столбики могут отличаться цветом;

– подписи данных могут быть расположены на осях, непосредственно в столбиках или над ними.

Графики

На графике показано изменения температуры воздуха в течение суток по результатам наблюдений.

В математике строят графики зависимости у от х. Такую зависимость задаёт формула.

Например, у = 2х + 1.

Чтобы построить прямую, нужны две точки.

Если х = 0, то у = 2 ∙ 0 + 1 = 1, получили точку (0; 1)

Если х = 1, то у = 2 ∙ 1 + 1 = 3, получили точку (1; 3).

Через две точки проводим прямую.

Разбор заданий тренировочного модуля

Тип 1. Ввод с клавиатуры пропущенных элементов в тексте

Посмотрите на график и заполните пропуски в тексте.

Туристы до привала прошли расстояние ___ км за __ ч. Скорость туристов составляла ___ км/ч. На привале они отдыхали ___ ч, весь поход длился ___ ч.

Туристы до привала прошли расстояние 16 км за 4 ч. Скорость туристов составляла 4 км/ч. На привале они отдыхали 4 ч, весь поход длился 12 ч.

Тип 2. Вставьте элементы в пропуски.

Посмотрите на график и заполните пропуски в описании движения.

Варианты ответов: 2; 4; 3; 1; 0.

За первые два часа было пройдено 4 км. Зная пройденное расстояние и время, по формуле v = S : t можно найти скорость.

v = 4 : 2 = 2 (км/ч)

Некоторое время на отрезке ВС расстояние не меняется, а время увеличивается. Это стоянка, на графике она длится 3 часа.

Ломаная линия означает изменение скорости.

v_АВ = 2 км/ч

v_ВС = 0

v_CD = 1 км/ч.

Практическое занятие. «Построение диаграмм» в
программе Word 2007

1. Для
начала построения диаграммы необходимо нажать кнопку «Диаграмма» на
панели «Иллюстрации»  ленты «Вставка».

2. В
появившемся окне надо выбрать тип диаграммы и ее вид.(Выбираем гистограмму)

После
этого, автоматически открывается окно программы Excel 2007, с набором некоторых
стандартных значений для построения графика.

3. Необходимо
ввести данные для построения диаграммы. В первый столбик вводим названия,
начиная со второй строки. В столбик 2 вводим данные числа. Другие
столбики очистить

При
необходимости можно удалить, или добавить диаграмму.

4. После
введения данных окно программы Excel 2007 можно закрыть.

5. В
документе Word 2007 появится только что построенная нами диаграмма.

Маша решила выяснить у своих подруг, какие цветы им
больше нравятся: ромашки, розы или колокольчики. Маша отмечала ответы девочек
на карточках, используя вот такие условные обозначения:

Вот что у неё получилось:

Насте нравятся розы.

Кате нравятся ромашки.

Юле нравятся колокольчики.

Марине нравятся розы.

Свете нравятся колокольчики.

Лене нравятся ромашки.

Оле нравятся розы.

Тане нравятся ромашки.

Вике нравятся розы.

Наташе тоже нравятся розы.

Но при такой записи трудно понять, какие цветы
нравятся большинству девочек. Поэтому Маша разделила карточки по названиям цветов
и сделала рисунок, по которому хорошо видно, что большинству девочек нравятся
розы.

Ещё удобнее изобразить эти данные на диаграмме.

Для этого надо построить прямой угол. Затем на его
горизонтальной стороне отметить название цветов. На его вертикальной стороне
выберем единицу измерения: 1 девочка – 1 клетка.

Рисуем первый столбик. Его высота равна количеству
девочек, которым нравятся розы.

Высота второго столбика показывает, сколько девочек
выбрало любимым цветком ромашку.

Высота третьего столбика показывает, сколько девочек
выбрало любимым цветком колокольчик.

Получилась столбчатая диаграмма.
Обратите внимание, ширина столбиков может быть любой. Главное – чтобы все
столбики были одинаковой ширины. Расстояние между столбиками тоже должно
быть одинаковое.

Кроме того, вместо столбиков вы можете начертить
линии той же высоты.

Такую диаграмму иногда называют линейной.

Задание

На столбчатой диаграмме показаны данные опроса
учеников пятого класса о любимом цвете. Используя диаграмму, ответить на
вопросы:

1.               
Сколько
детей выбрали зелёный цвет?

2.               
Какой
цвет наиболее популярен?

3.               
Сколько
детей опрошено?

Решение: чтобы ответить на
первый вопрос, найдём столбик с подписью «зелёный цвет». Высота столбика 5. Значит, 5 учеников
выбрали зелёный цвет.

Для ответа на второй вопрос найдём самый высокий
столбик, потому что он соответствует самому популярному цвету. Значит, красный
– самый популярный цвет.

Чтобы узнать, сколько всего детей опрошено, найдём, сколько
детей выбрали каждый цвет, а затем суммируем полученные числа.

Синий цвет выбрало 6 человек.

Зелёный цвет выбрало 5 человек.

Красный цвет выбрало 9 человек.

Розовый цвет выбрало 3 человек.

Оранжевый цвет выбрало 2
человек.

Жёлтый цвет выбрало 4 человек.

Следовательно, всего опрошено 29 учеников.

Задание

В таблице собрана информация о том, каким способом
ученики 6 класса добираются до школы.
Составить столбчатую диаграмму по данным таблицы.

Итак, вид транспорта: Метро, Автобус, Троллейбус и
Трамвай.

Количество учеников: 8,
5, 10 и 3.

Решение:

Начертим прямой угол. Затем на его горизонтальной
стороне отметим вид транспорта. На вертикальной стороне выберем единицу
измерения: 1 клетка – 1 ученик.

Значит, столбиком, высотой в 8 клеток обозначим тех, кто добирается до школы на метро.

Столбиком, высотой в 5 клеток
обозначим тех, кто добирается до школы на автобусе.

Столбиком, высотой в 10 клеток
обозначим тех, кто добирается до школы на троллейбусе.

И столбиком, высотой в 3
клетки обозначим тех, кто добирается до школы на трамвае.

Столбчатая диаграмма готова. По ней хорошо видно,
что троллейбус – самый распространённый способ передвижения до школы.

Итоги

Для наглядности информацию иногда представляют в
виде столбчатой диаграммы.

Запомните, ширина столбиков может быть любой. Главное
– чтобы все столбики были одинаковой ширины. Расстояние между столбиками тоже
должно быть одинаковое.

Кроме того, вместо столбиков вы можете начертить
отрезки той же высоты.

Цели:

• научиться строить круговые и столбчатые
  диаграммы, используя возможности электронных
  таблиц (компьютерные программы: Microsoft Office Excel,
  “Мастер диаграмм”);
• развивать: коммуникативные навыки,
  компьютерную грамотность учащихся, внимание,
  умение структурировать информацию.

Знать:

• виды диаграмм;

Уметь:

• строить круговые диаграммы;
• строить столбчатые диаграммы;
• решать задания на проценты;
• решать уравнения содержащие пропорцию.

Ход урока.

1.Организационный момент: организация
рабочего места, постановка целей и плана урока.

2. Инструктаж. Правила техники
безопасности в кабинете информатики.

3. Устная работа.

Найдите неизвестный член пропорции.

1. ;
2. ;
3. ;
4. ;
5. ;
6. .

Решите задачу:

1. В классе 25 учащихся, из них 20 учеников написали
   контрольную работу на “4” и “5”. Сколько
   процентов всех учащихся составляют хорошисты?
2. Из 25 контрольных работ 24% оценили на “5”.
   Сколько учеников получили пятерки?
3. Из 32 учащихся класса по болезни отсутствовали 4
   учащихся. Сколько процентов всех учащихся класса
   отсутствовали?
4. В литейном цехе изготавливали детали. В январе
   из 320 деталей 8 оказались с дефектами, а в феврале
   дефектных деталей не было. Сколько процентов
   составляли качественные детали в январе,
   феврале?

4. Компьютерный практикум. (В нашей
школе работа учащихся с компьютером, начинается
во втором классе и уже к шестому классу они, имеют
навыки работы с электронными таблицами).

Задания различные по уровню и способностям
учащихся.

• В первом задании надо занести данные в
  электронную таблицу и построить диаграмму.
• Во втором задании применить знания по теме
  “Проценты”.
• В третьем задании провести систематизацию
  полученных сведений.

Задание №1. Постройте круговую
диаграмму распределения площади суши и мирового
океана. Для этого составить электронную таблицу
в Microsoft Excel, на панели управления найти команду
“МАСТЕР ДИАГРАММ”.

Суша представлена:

• Лес — 57 млн.кв.км.
• Степь — 24 млн.кв.км.
• Тундры, пустыни, болота – 54 млн.кв.км.
• Пашня 15 млн. кв. км.

ОТВЕТ:

Мировой океан состоит из четырех океанов.

• Тихий — 179,7 млн.кв.км.
• Атлантический — 93,4 млн.кв.км.
• Индийский — 74,9 млн.кв.км.
• Северный Ледовитый – 13,1 млн.кв.км.

ОТВЕТ:

Задание № 2. Постройте сравнительную
столбчатую диаграмму процента успеваемости и
процента качества знаний учащихся 6 класса за
четыре четверти и год. (Данные в таблицу можно
придумать самим, а можно взять реальные цифры по
итогам данного класса, например по математике).

Вычисление процентов рекомендую высчитывать,
используя, программу КАЛЬКУЛЯТОР.

Например:

Занести данные в таблицу в Microsoft Excel, на панели
управления найти команду “МАСТЕР ДИАГРАММ”.

ОТВЕТ:

Задание №3. Постройте столбчатую
диаграмму крупных водохранилищ России (площадь,
объем, средняя глубина, напор). Предварительно
систематизируйте полученные данные в таблицу.
Сделайте выводы.

Средняя глубина Камского водохранилища – 6,5 м.
Площадь Горьковского водохранилища – 1400 кв.км.
Объем Рыбинского водохранилища — 25 куб.км. Напор
Цимлянского водохранилища – 26 м. Площадь
Братского водохранилища – 5300 кв.км. Средняя
глубина Куйбышевского водохранилища –10,4 м.
Объем Цимлянского водохранилища – 24 куб.км.
Площадь Рыбинского водохранилища – 4650 кв.км.
Объем Братского водохранилища – 180 куб.км.
Площадь Камского водохранилища – 1700 кв.км. Напор
Куйбышевского водохранилища – 28 м. Средняя
глубина Цимлянского водохранилища – 9,2 м. Напор
Камского водохранилища – 21 м. Площадь
Куйбышевского водохранилища – 5000кв.км. Напор
Рыбинского водохранилища – 25 м. Средняя глубина
Братского водохранилища – 34 м. Объем
Куйбышевского водохранилища –52 куб. км. Напор
Горьковского водохранилища – 18 м. Средняя
глубина Рыбинского водохранилища – 5,5 м. Объем
Камского водохранилища – 11 куб. км. Напор
Братского водохранилища – 104 м. Площадь
Цимлянского водохранилища – 2600 кв.км.

ОТВЕТ:

Так как общая диаграмма получается
невыразительной(из-за большой разницы в
измерениях) предложите сделать диаграмму на
каждый параметр отдельно.