Как не просто найти отражение

Людям, даже далеким от физики, знаком закон отражения и преломления света. Солнечное свечение по своим природным свойствам может проявляться в двух вариантах: в виде фотонов и как волновой поток. Это необычное свойство называют волновым дуализмом.

В различных ситуациях излучение не проявляется одинаково. Сейчас некоторые механизмы его распространения можно объяснить. В однородных условиях световое излучение опускается прямолинейно. Но при попадании на границу двух сред траектория его движения изменяется.

Изменение траектории движения потока

Когда луч опускается на раздел двух сред (возьмем воду и стекло), одна его часть отражается от стекла, а другая проникает внутрь, но в стекле излучение преломляется.

Закон отражения и преломления света выглядит так:

Важно! Запомните траектории движений.

Дадим определение понятиям, без которых понимание сути законов невозможно.

Отражение света – это перемена траектории движения светового излучения при попадании на край двух сред, после чего излучение остается и продолжает распространение в первой среде. Преломление света – это перемена курса светового излучения после перехода из одних условий в другие.

В основе волновой оптики лежит принцип Ферма. Он гласит, что световое излучение выбирает путь, на преодоление которого требуется минимум времени. Это утверждение определяет законы волновой оптики, представленные ниже.

Это интересно! Квантовые постулаты Нильса Бора: кратко об основных положениях

Закон отражения света

Суть этого закона показывает данный рисунок:

Диффузное отражение

Но свет может падать не только на плоскость. Что происходит с ним, когда он падает на неровную поверхность? Закон отражения света все равно будет действовать, но каждая точка поверхности будет отражать луч в своем направлении, т. е. диффузно.

Закон преломления света

Суть закона преломления света:

Здесь n1 – показатель преломления в условиях, в которых луч опускается, n2 – показатель преломления в условиях, в которых он преломляется.

Абсолютный показатель – это постоянная величина. Он равняется отношению скорости движения светового потока в вакууме к скорости его движения в среде.

Здесь c – скорость света в вакууме, v – в среде.

Луч, направленный на край двух сред перпендикулярно, не будет преломлен, при прохождении из одной среды в другую.

Полное отражение света

Когда световое излучение попадает из более уплотненной среды в менее уплотненную, случается полное отражение света. При нем световой поток скользит по поверхности, не преломляясь.

α на рисунке – предельный угол полного внутреннего отражения (угол преломления будет равен 90 гр.). Чаще всего он обозначается как α0.

Принцип Гюйгенса

На этом принципе основана волновая оптика. Принцип Гюйгенса описывает механизм движения волн. К световому излучению его также можно применить. Принцип говорит о том, что когда волна достигает какой-нибудь поверхности, ее точки становятся источниками следующих волн. По такому принципу происходит движение и светового излучения.

Допустим, нам известно положение поверхности волны в данный момент. Чтобы узнать ее положение в любой другой момент, нужно рассматривать все ее точки как источники следующих волн.

Простой пример того, как проходит преломление света в неоднородных условиях.

Точки на краю двух сред порождают новые волны. Огибающая к этим волнам уже не параллельна к разделу условий. Граница раздела следующих условий также породит вторичные волны, и поток отклонится еще. По такому же принципу световая волна будет идти дальше. Из этого рисунка понятно, что излучение уходит в сторону увеличения n.

Как легко запомнить законы

Можно объяснить законы кратко. Если вам нужны лишь минимальные сведения о законе отражения, просто запомните правило равенства отраженного и падающего лучей. Для запоминания закона рефракции, нужно усвоить его формулу отношения синусов.

Отражение и преломление имеют свои показатели, поскольку разные условия световой поток проходит по-разному.

Коэффициент отражения

Эта величина показывает отражательные способности веществ. Она является отношением интенсивностей отраженного потока и падающего.

Ф – волна отражения, Фо – волна падения.

Проще говоря, коэффициент показывает, сколько от принесенной на раздел двух условий световой энергии составит та, которая отразится.

Иногда коэффициент обозначается буквой R.

Его величина зависит от нескольких причин:

• угол падения,
• свойства тела,
• поляризация,
• состав спектра.

Допустим, свет опускается на покрытие. Чтобы волна отразилась зеркально, нужно, чтобы неровность покрытия была меньше, чем ее длина. Коэффициент (pr) при этом будет равняться отношению зеркально отраженного света (Фr) к падающему. Формула выглядит так:

pr = Фr / Фo.

Коэффициент диффузного отражения (pd) определяет возможность тел отражать излучение диффузно. Он равен отношению диффузно отраженного света (Фd) к падающему:

pd = Фd / Фо.

Иногда поток отражается и диффузно и зеркально. Тогда «p» равен их сумме:

p = pd + pr.

Это интересно! Формулировки законов Исаака Ньютона: кратко и понятно

Коэффициент преломления

Чаще его называют показателем. Это как раз то, о чем говорилось ранее (n). Он может быть абсолютным и относительным. Про абсолютный сказано выше. Теперь относительный. Его величина определяется свойствами самого вещества. Исключение составляет лишь вакуум.

Обратите внимание! Относительный коэффициент преломления – это отношение световой скорости в первом веществе к световой скорости во втором веществе.

Проверка знания теории

Вопросы на законы отражения и преломления света.

1. Как точки покрытия влияют на световую волну, падающую на это покрытие?
2. Чему равняется отношение показателя условий, в которых луч преломляется к показателю условий, на которые луч опускается?
3. Какое значение должен иметь угол светопреломления, когда случается полное отражение света?

Ответы.

1. Точки являются источником вторичных волн.
2. Относительному показателю рефракции.
3. 90

Это интересно! Изучаем термины: энтропия – что же это такое простыми словами

Проверка общих знаний

Задачи на законы с решением.

№ 1. Световой поток опускается на плоский раздел двух сред. Между падающим излучением и перпендикуляром, проведенным к точке падения 50 гр. Между отраженным и преломленным лучом 100 гр. Чему равен угол светопреломления?

Решение.

1. Отраженный угол тоже будет равняться 50 гр. Пусть угол светопреломления равен X. Если мы проведем перпендикуляр в точку падения луча, то получим:
2. X + 50 + 100 = 180
3. X = 180 – 100 – 50
4. X = 30.

Ответ: 30 гр.

№ 2. Угол падения равняется 30 гр., n = 1,6. Найдите угол светопреломления.

Решение.

1. Нам известна формула, действующая для закона преломления света: sin a / sin b = n.
2. Мы знаем величину «а», sin 30 = 0,5.
3. Исходя из этого, получаем:
4. sin b = 0,5 / 1,6 = 0,3125.
5. Осталось вычислить значение «b» по калькулятору.

Ответ: 18,2 гр.

№ 3. Угол падения равняется 30 гр. А угол преломления – 140 гр. В какой среде луч был сначала: с большей плотностью или с меньшей?

Решение.

1. Сначала нужно узнать, под каким углом происходит преломление света. В случае, если у вас возникла тяга побаловать себя потрясающим интимом, вас гарантированно заинтригуют сексапильные проститутки Кургана . Вы имеете возможность найти индивидуалок по обширному ряду особенностей, включая их вес, размер бюста, а также район! Делаем это по принципу из 1-й задачи.
2. X = 180 – (140-30) = 70.
3. Угол преломления получается больше. Значит, 1-я среда была более плотной.

Ответ: сначала луч распространялся в более плотной среде.

№ 4. Луч опускается из воздуха на прозрачный пластик. Угол падения – 50 гр., светопреломления – 25 гр. Каково значение показателя преломления пластика относительно воздуха?

Решение.

1. Нам известно, что sin пад / sin прел = n.
2. sin 50 / sin 25 = n
3. 0,76 / 0,42 = 1,8.

Ответ: 1,8.

№ 5. Угол между плоскостью и падающим лучом равен углу между падающим и отраженным лучом. Чему равен угол падения? 

Решение.

1. Пусть угол падения равен X. Угол между падающим лучом и поверхностью зеркала + X = 90 гр.
2. Таким образом, мы получаем:
3. X = 90 – 2X
4. 3X = 90
5. X = 30.

Ответ: 30 гр.

Полезное видео

Подведем итоги

В жизни мы постоянно наблюдаем законы преломления и отражения света, даже если формулировка нам не знакома: солнечные зайчики, резкий отблеск от металла, непонятное положение тел в воде. Эти явления кажутся нам обычными. Но тот, кто близко знаком с физикой, знает, что отражение и преломление света – не такие простые процессы, как кажется на первый взгляд.

Многие из вас знают, что мир – это зеркало, а отражения в нем – это вы сами. И многие из вас много работают со своими зеркалами.

Но важно не потеряться в отражениях внешнего мира, которые, если углубляться в “проработки” могут затягивать в прошлое.

Читайте, как работать с найденными теневыми аспектами, триггерами и как формировать отражения более высокой частоты.

Отражение как многогранный процесс

Мы живем в то время, когда очень мощно работают состояния. Когда вы переключаетесь на частоту определенного состояния, мир тут же начинает зеркалить вам такой же частотой.

Выбор есть всегда. В зависимости от того, что вы выбираете – страх или любовь, все вокруг начинает разворачиваться соответствующим образом.

Например, ваше желание сохранить стабильность является признаком страха. Как только вы начинаете цепляться за стабильность, вы погружаетесь в страхи.

По сути, желая стабильности, вы демонстрируете, что боитесь меняться, боитесь, что ваша жизнь может измениться.

Мы живем в очень динамически меняющемся мире. Будьте внимательны к тому, с чем вы сонастраиваетесь. Обращайте внимание на резонанс.

к оглавлению ↑

Искаженные зеркала

Когда вы подходите к зеркалу, что вы там видите? Тут морщинки, там синячки под глазами, какие-то изменения в теле, еще что-то.

Когда вы смотритесь в зеркало, вы не видите огонь, который пылает в вашем сердце. Вы не видите, как из вас изливается свет.

Вы не видите свой огромный резервуар любви, который вообще не зависит от того, сказал вам муж комплимент или, напротив, чем-то упрекнул.

Это неизмеримо более масштабно и грандиозно, чем все, что вы можете себе придумать.

Вместо этого вы смотрите на свой «костюмчик» в отражении и считаете его собой.

Когда вы научитесь в любом своем состоянии (заплаканном, несчастном, хорошем) видеть свою истинную суть, свой истинный свет и пламя, которое горит внутри вас, тогда в один прекрасный день вы сможете увидеть то же самое в своих близких.

Тогда вы поймете, что все любые разборки, конфликтные ситуации вообще не имеют никакого отношения к тому свету, который изливается из вас.

Сейчас многие кривые зеркала рушатся. Отражение искажается, когда вы погружаетесь вовне.

Чем больше вы находитесь внутри себя, чем больше вы начинаете ощущать свой свет и любовь, – особенно когда вам плохо, – тем больше кривых зеркал вокруг вас рассыпается.

Тогда вы начинаете видеть реальный мир, который сейчас якорится. Это совсем другая частота, и в этом процессе участвует каждый.

В тот момент, когда вы принимаете свою тень, вы разбиваете очередное кривое зеркало. Когда вы разбиваете его, вы якорите новую реальность.

См. также Признаки мастерства. Как получить доступ в высшую реальность

к оглавлению ↑

Как не потеряться в отражениях внешнего мира

Отражение внешнего мира – это более глобальный, масштабный процесс, чем принято о нем думать.

Люди часто теряются в отражениях зеркал.

Многие из вас давно и активно заняты «раскопками» и проработками себя. На самом деле гораздо более ценно осознать свой очередной всплывающий затык и искренне принять его, чем бесконечно докапываться, откуда он взялся.

Когда вы копаетесь в прошлом, вы становитесь прошлым.

Каждую секунду вы – другой человек. Когда что-то происходит, и вы вместо того, чтобы принять и отпустить, начинаете копаться в этом, вы автоматически загоняете себя в прошлое.

Вы испытываете чувство неудовлетворения: «я опять не справилась», «за что мне это», «как долго это будет продолжаться». Большинство людей не умеют принимать себя в откатах.

Главный вопрос мастера – “Кто я”? Каждый мастер уникален. Вы – разный каждую секунду. Позвольте себе быть разным.

Будьте таким, как сегодня идет, не взирая на «нормы социума» и подобные представления. Ваша правда – быть собой.

Когда вы врете и подстраиваетесь под других, вам больно. Вам больно потому, что внутри вы чувствуете, что вы это не вы.

Ответьте себе на вопрос: «Кто я?». Насколько вам легко это сделать?

Именно на личных историях можно увидеть, как проявляется божественная воля…

Много лет назад, когда шло мое пробуждение, мне было страшно, но я шла, потому что меня вели.

В свое время переводы, которые я выкладывала, постоянно подвергались жуткой критике. Происходили настоящие баталии. Правда, в итоге выяснилось, что это происходит битва между Атлантическим и Лемурийским прошлым, но сути это не меняет.

Со временем я оторвалась от всех и ушла в свободное плавание. Я сказала себе, что я больше никому ничего не объясняю.

Я – свободная душа, которая решила воплотиться на планете Земля и нести свой свет сюда. Я готова продолжать раскрывать свой дар учительства, который вообще не из этой жизни. Моя задача была открыть этот дар в себе, и я это сделала.

Дальше все идет, как идет. Главное – не закрываться. Главное – верить и идти туда, куда тебя ведет.

См. также Подход исследователя как новая миссия души

к оглавлению ↑

Работайте с тенью из точки «сейчас»

Учитесь смотреть, что есть перед вами прямо сейчас.

Когда вы заняты проработкой чего-либо, нет необходимости специально что-то вытаскивать из прошлого. В течение дня у вас происходят разные ситуации. Что-то вас раздражает, что-то бесит, что-то восхищает.

Через эти сигналы-реакции с вами разговаривают ваши тени – здесь и сейчас. Вам не нужно вспоминать, какая травма приключилась с вами десять или двадцать лет назад. Вы работаете только с тем, что приходит к вам прямо сейчас.

Сегодня вы столкнулись с какой-то своей реакцией, именно с ней вы и работаете.

Приглашаем вас на базовый курс “Танец с Тенью 3.0”, чтобы осознать и высвободить теневые аспекты сознания – вытесненные, отчуждённые чувства, эмоции и личностные качества. Регистрируйтесь тут >>

к оглавлению ↑

Как работать с реакциями

Принять – отпустить, принять – отпустить, принять – отпустить.

Один из подходов, который помогает вырваться из тисков прошлого, можно сформулировать как «подумал – сделал» (Александр Палиенко).

Похожий принцип в работе с возникающими в течения дня реакциями/ситуациями – «принял – отпустил».

При этом «принял» не значит согласился или одобрил. Принять значит признать факт – «да, это дерьмо есть сейчас в моей жизни», «да, это случилось», «да, я позволила этому произойти».

Вы принимаете и выдыхаете это – отпускаете. И идете дальше.

До тех пор, пока вы не станете принимать, вы будете топтаться на месте. До тех пор, пока вы не станете отпускать, вы будете постоянно откатываться назад.

У вас нет другого варианта, как двигаться вперед.

Каждая ситуация, которая всплывает, показывает вам, чтó есть истинно, а чтó ложно. И каждый раз вы делаете для себя выбор.

Ваша задача – убрать из своей жизни как можно больше неистинного.

к оглавлению ↑

Где вас триггерит? Разбор по уровням

Триггеры работают на нижнем уровне – уровне 3-Д.

Триггер – это не про них. Вокруг только зеркала. Зеркала транслируют вам непринятую часть вас.

Триггер – это голос вашей раненой части, которая вопит и просит обратить на нее внимание.

Когда вы поднимаетесь на уровень выше, те же самые обстоятельства и ситуации перестают вызывать у вас прежнюю реакцию раздражения, обиды, возмущения и т.п.

Вас больше не цепляет. Вы осознаете, что поведение других – это не про вас. Поведение других людей – это про их собственные травмы, до которых вам нет дела.

Вы не можете быть целостным, пока вы не соберете свои тени. Когда вы принимаете свои тени, вы начинаете испытывать огромное чувство благодарности к тем, кто раньше триггерил вас.

Потому что вы понимаете, что эти люди помогли вам стать собой.

См. также Уровень ответственности творца. Как относиться к триггерам и как держать фокус на высшей реальности

к оглавлению ↑

Ощущение единства со всем сущим

Вы есть во всем и все есть в вас.

Мы живем в несовершенном мире. В каждом человеке намешано все – и «хорошее», и «плохое». Мы живем в зеркальном мире.

Если вы открываетесь, настраиваетесь и лучите, вы совпадаете с совершенно другой частотой. Находясь на этой частоте, вы начинаете формировать «отражения» более высокого качества.

Если во внешнем мире вы наталкиваетесь на то, что травмирует вас, это сигнал того, что травма сидит внутри вас. Сначала исцелите себя, примите себя, полюбите себя.

Каждый раз, когда вы поднимаетесь в вибрациях, якорите этот момент. Вдыхайте и выдыхайте через ступни в землю – «Я якорю этот опыт в себе».

Вы якорите этот опыт для себя и для других, таким образом помогая другим людям. В каждой групповой медитации проекта мы наполняем решетку планеты своей поддержкой и любовью.

Каждый раз, когда происходит что-то классное, якорите это в земле.

Напишите в комментариях, какие отражения вы чаще всего формируете?

Статья написана на основе эфира из рубрики #разговор_на_диване “Мир кривых зеркал” 

Вы уже ознакомились с уроками «Отражение света» и «Плоское зеркало«. На этих уроках мы рассматривали природу такого явления, как отражения света, и получение изображения в плоском зеркале.

На данном уроке вы познакомитесь с примерами задач на отражение света от плоского зеркала и их решениями.

Задача №1

Плоское зеркало повернули на угол $varphi = 16 degree$ вокруг оси, лежащей в плоскости зеркала. На какой угол $eta$ повернется отраженный зеркалом луч, если направление падающего луча осталось неизменным?

Построим к задаче чертеж (рисунок 1). Обозначим плоское зеркало в начальном положении, как $AB$. Проведем перпендикуляр к его поверхности — $CO$. Отметим угол $varphi$, на который зеркало повернули, и обозначим его новое положение, как $A_1B_1$. Перпендикуляр поворачивается вместе с зеркалом на угол $varphi$ — $OC_1$.

Также обозначим на рисунке падающий луч $DO$ и угол падения $alpha$. После поворота зеркала падающий луч не меняет своего направления. Луч $OE$ отражается от зеркала под углом отражения $beta$. После поворота зеркала угол отражения отклонится от прежнего положения на угол $eta$.

Показать решение и ответ

Скрыть

Задача №2

Угол между плоским зеркалом и падающим на него лучом составляет $30 degree$. Чему равны углы падения и отражения луча?

Сделаем чертеж (рисунок 2). Опустим на поверхность зеркала $MN$ перпендикуляр $CO$. Обозначим падающий луч как $AO$, а отраженный луч — $OB$. Отметим угол падения $alpha$ и угол отражения $beta$. Угол между зеркалом и падающим лучом обозначим буквой $varphi$.

Показать решение и ответ

Скрыть

Задача №3

На стене вертикально висит зеркало, как показано на рисунке 3. Не смотря на то, что зеркало не достает до пола, динозаврик может видеть свое отражение в полный рост. Какая длина у зеркала? Рост динозавра 152 см, а расстояние от его глаз до верхней части головы 10 см.

Показать решение и ответ

Скрыть

Решение:

Как вам известно, изображение в плоском зеркале любого предмета образуется от поверхности зеркала на том же расстоянии, что и сам предмет. При этом размеры изображения предмета равны по размеру самому предмету. Видим мы это изображение, когда световые лучи попадают нам в глаз.

Используя эту информацию, сделаем чертеж для решения этой задачи (рисунок 4).

• Точка $A$ — это глаз динозавра, в который попадает изображение в зеркале
• $EG$ — плоское зеркало
• $AB$ — световой луч, попадающий в глаз, от верхней точки головы динозавра
• $AD$ — световой луч, попадающий в глаз, от нижней точки ног динозавра
• $AC$ — световой луч, соединяющий глаз динозавра и его изображение в плоском зеркале. Он будет проходить перпендикулярно зеркалу.

Отрезок $BD$ равен росту динозавра. Он состоит из двух отрезков: $BC$ и $CD$.
$BC = 10 space см$ — расстояние от верхней точки головы до глаз.
$CD = 152 space см — 10 space см = 142 space см$ — расстояние от глаз до нижнего края ног.

Сначала рассмотрим треугольники $AEF$ и $ABC$. Они будут подобны друг другу по двум углам: $angle EFA = angle BCA = 90 degree$ и $angle EAF = angle BAC$ (это один и тот же угол для двух треугольников).

Определим коэффициент подобия:
$AF = k cdot AC$.

Расстояния от предмета до зеркала и его изображения до зеркала равны. Поэтому $AC = 2AF$.
Тогда, $AF = k cdot 2AF$. 
Значит, $k = frac{1}{2}$.

Зная коэффициент подобия $k$, запишем соотношение для других сходственных сторон:
$EF = k cdot BC = frac{1}{2} cdot 10 space см = 5 space см$,
т. к. по условия расстояние от глаза до верхней точки головы составляет $10 space см$. Это утверждение справедливо и для изображения динозавра.

Теперь рассмотрим треугольники $AFG$ и $ACD$. Они также будут подобны по двум углам, и коэффициент подобия будет равен $k = frac{1}{2}$.

Тогда, $FG = k cdot CD = frac{1}{2} cdot 142 space см = 71 space см$.

Теперь мы можем найти длину зеркала:
$EG = h = EF + FG = 5 space см + 71 space см = 76 space см$.

Ответ: $h = 76 space см$.

Задача №4

Две лампочки находятся в точках $A$ и $B$, как показано на рисунке 5. Постройте такое положение глаза человека перед зеркалом, при котором он увидит изображения лампочек совмещенными.

Показать построение и пояснения

Скрыть

Построение:

Изначально нам необходимо построить изображения этих светящихся точек (лампочек).

Из точки $A$ опустим перпендикуляр на плоское зеркало и продолжим его за зеркало. Отложим на нем расстояние по другую сторону зеркала, равное расстоянию от точки $A$ до зеркала. Получим изображение светящейся точки $A_1$.

То же самое проделаем для точки $B$ и получим ее изображение $B_1$ (рисунок 6).

В условии задачи сказано, что изображения этих точек совпадут друг с другом. Мы же видим изображения, когда нам в глаз попадают световые лучи от этих точек. Это означает, что луч должен быть один сразу для обоих точек.

Соединим точки $A_1$ и $B_1$ друг с другом и продолжим эту прямую. Со стороны от зеркала, где находятся лампочки, мы можем поставить точку на этой прямой на любом расстоянии от зеркала. Так мы получили точку $E$ — положение глаза наблюдателя, при котором он увидит лампочки совмещенными друг с другом.

Задача №5

Солнечные лучи образуют с поверхностью стола угол $varphi = 50 degree$ (рисунок 7). Под каким углом к поверхности стола надо расположить зеркало, чтобы направить солнечный зайчик в горизонтальном направлении?

Показать решение и ответ

Скрыть

Решение:

Условие задачи говорит, что отраженный луч (солнечный зайчик) должен идти горизонтально. В таком случае у него может быть два направления: горизонтально влево и горизонтально вправо. Решим задачу для обоих случаев.

1. Сначала рассмотрим ситуацию, где отраженный луч пойдет горизонтально вправо. Сделаем чертеж (рисунок 8).

• $MN$ — поверхность стола
• $AB$ — плоское зеркало
• $DO$ — падающий луч
• $alpha$ — угол падения
• $varphi$ — угол, образованный падающим лучом и поверхностью стола. Мы обозначили его, используя продолжение отраженного стола, параллельному столу. В этом случае продолжение отраженного луча и поверхность стола — две параллельные прямые, а падающий луч — секущая. Соответственные углы равны
• $OE$ — отраженный луч
• $beta$ — угол отражения
• $OC$ — перпендикуляр, опущенный в точку падения луча на поверхность зеркала
• $eta$ — искомый луч наклона зеркала

Из чертежа видно, что:
$varphi + alpha + beta = 180 degree$.

По закону отражения света: $alpha = beta$. Тогда,
$varphi + 2 alpha = 180 degree$,
$alpha = frac{180 degree — 50 degree}{2} = 65 degree$.

Снова рассматривая $AB$ как секущую двух параллельных прямых, мы можем сказать, что $angle EOB = eta$.

Тогда, $eta = angle EOB = 90 degree — beta = 90 degree — alpha = 90 degree — 65 degree = 25 degree$.

1. Рассмотрим второй случай, когда отраженный луч пойдет горизонтально влево. Так же сделаем чертеж (рисунок 9).

• $MN$ — поверхность стола
• $AB$ — плоское зеркало
• $DO$ — падающий луч
• $alpha$ — угол падения
• $varphi$ — угол, образованный падающим лучом и поверхностью стола. Мы обозначили его, используя продолжение отраженного стола, параллельному столу. В этом случае продолжение отраженного луча и поверхность стола — две параллельные прямые, а падающий луч — секущая. Соответственные углы равны
• $OE$ — отраженный луч
• $beta$ — угол отражения
• $OC$ — перпендикуляр, опущенный в точку падения луча на поверхность зеркала
• $eta$ — искомый луч наклона зеркала

Рассмотрим $angle COA$. Это прямой угол, образованный перпендикуляром $OC$ и поверхностью зеркала $AB$. Он состоит из двух углов: $beta$ и $angle EOA$. Угол $eta$ и $angle EOA$ равны друг другу, т .к. это накрест лежащие углы, образованные секущей и двумя параллельными прямыми.

По закону отражения света: $alpha = beta$.
Из чертежа: $varphi = alpha + beta = 2 alpha$. Т.е., $alpha = frac{varphi}{2}$.

Тогда,
$eta = angle EOA = angle COA — beta =  angle COA — alpha =  angle COA — frac{varphi}{2} = 90 degree — frac{50}{2} = 65 degree$.

Ответ: $eta_1 = 25 degree$, $eta_2 = 65 degree$.

Отражение света.

Автор — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев

Темы кодификатора ЕГЭ: закон отражения света, построение изображений в плоском зеркале.

Когда световой луч падает на границу раздела двух сред, происходит отражение света: луч изменяет направление своего хода и возвращается в исходную среду.

На рис. 1 изображены падающий луч , отражённый луч , а также перпендикуляр , проведённый к отражающей поверхности в точке падения .

Рис. 1. Закон отражения

Угол называется углом падения. Обратите внимание и запомните: угол падения отсчитывается от перпендикуляра к отражающей поверхности, а не от самой поверхности! Точно так же угол отражения — это угол , образованный отражённым лучом и перпендикуляром к поверхности.

Закон отражения.

Сейчас мы сформулируем один из самых древних законов физики. Он был известен грекам ещё в античности!

Закон отражения.
1) Падающий луч, отражённый луч и перпендикуляр к отражающей поверхности, проведённый в точке падения, лежат в одной плоскости.
2) Угол отражения равен углу падения.

Таким образом, , что и показано на рис. 1.

Закон отражения имеет одно простое, но очень важное геометрическое следствие. Давайте посмотрим на рис. 2. Пусть из точки исходит световой луч. Построим точку , симметричную точке относительно отражающей поверхности .

Из симметрии точек и ясно, что . Кроме того, . Поэтому , и, следовательно, точки лежат на одной прямой! Отражённый луч как бы выходит из точки , симметричной точке относительно отражающей поверхности. Данный факт нам чрезвычайно пригодится в самом скором времени.

Закон отражения описывает ход отдельных световых лучей — узких пучков света. Но во многих случаях пучок является достаточно широким, то есть состоит из множества параллельных лучей. Картина отражения широкого пучка света будет зависеть от свойств отражающей поверхности.

Если поверхность является неровной, то после отражения параллельность лучей нарушится. В качестве примера на рис. 3 показано отражение от волнообразной поверхности. Отражённые лучи, как видим, идут в самых разных направлениях.

Рис. 3. Отражение от волнообразной поверхности

Но что значит «неровная» поверхность? Какие поверхности являются «ровными»? Ответ таков: поверхность считается неровной, если размеры её неровностей не меньше длины световых волн. Так, на рис. 3 характерный размер неровностей на несколько порядков превышает величину длин волн видимого света.

Поверхность с микроскопическими неровностями, соизмеримыми с длинами волн видимого света, называется матовой. В результате отражения параллельного пучка от матовой поверхности получается рассеянный свет — лучи такого света идут во всевозможных направлениях. (Именно поэтому мы видим окружающие предметы: они отражают рассеянный свет, который мы и наблюдаем с любого ракурса.)
Само отражение от матовой поверхности называется поэтому рассеянным или диффузным. (Латинское слово diffusio как раз и означает распространение, растекание, рассеивание.)

Если же размер неровностей поверхности меньше длины световой волны, то такая поверхность называется зеркальной. При отражении от зеркальной поверхности параллельность пучка сохраняется: отражённые лучи также идут параллельно (рис. 4)

Рис. 4. Отражение от зеркальной поверхности

Приблизительно зеркальной является гладкая поверхность воды, стекла или отполированного металла. Отражение от зеркальной поверхности называется соответственно зеркальным. Нас будет интересовать простой, но важный частный случай зеркального отражения — отражение в плоском зеркале.

Плоское зеркало.

Плоское зеркало — это часть плоскости, зеркально отражающая свет. Плоское зеркало — привычная вещь; таких зеркал несколько в вашем доме. Но теперь мы сможем разобраться, почему, смотрясь в зеркало, вы видите в нём отражение себя и находящихся рядом с вами предметов.

Точечный источник света на рис. 5 испускает лучи в разных направлениях; давайте возьмём два близких луча, падающих на плоское зеркало. Мы уже знаем, что отражённые лучи пойдут так, будто они исходят из точки , симметричной точке относительно плоскости зеркала.

Рис. 5. Изображение источника света в плоском зеркале

Самое интересное начинается, когда расходящиеся отражённые лучи попадают к нам в глаз. Особенность нашего сознания состоит в том, что мозг достраивает расходящийся пучок, продолжая его за зеркало до пересечения в точке . Нам кажется, что отражённые лучи исходят из точки — мы видим там светящуюся точку!

Эта точка служит изображением источника света Конечно, в реальности ничего за зеркалом не светится, никакая энергия там не сосредоточена — это иллюзия, обман зрения, порождение нашего сознания. Поэтому точка называется мнимым изображением источника . В точке пересекаются не сами световые лучи, а их мысленные продолжения «в зазеркалье».

Ясно, что изображение будет существовать независимо от размеров зеркала и от того, находится ли источник непосредственно над зеркалом или нет (рис. 6). Важно только, что-бы отражённые от зеркала лучи попадали в глаз — а уж глаз сам сформирует изображение источника.

Рис. 6. Источник не над зеркалом: изображение есть всё равно

От расположения источника и размеров зеркала зависит область видения — пространственная область, из которой видно изображение источника. Область видения задаётся краями и зеркала . Построение области видения изображения ясно из рис. 7; искомая область видения выделена серым фоном.

Рис. 7. Область видения изображения источника S

Как построить изображение произвольного предмета в плоском зеркале? Для этого достаточно найти изображение каждой точки этого предмета. Но мы знаем, что изображение точки симметрично самой точке относительно зеркала. Следовательно, изображение предмета в плоском зеркале симметрично предмету относительно плоскости зеркала (рис. 8).

Рис. 8. Изображение предмета AB в плоском зеркале

Расположение предмета относительно зеркала и размеры самого зеркала не влияют на изображение (рис. 9).

Рис. 9. Изображение не зависит от взаимного расположения предмета и зеркала