Как найти высоту прямоугольника через диагональ

Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Диагональ прямоугольного телевизионного экрана равна 60 см, а ширина экрана-48 см. Найдите высоту экрана. Ответ дайте в сантиметрах. …» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!

Найти готовые ответы

Условие

Решение

Написать комментарий

Судя по рисунку, приложенному к вопросу, речь идет о диагонали, высоте и ширине прямоугольника.

В прямоугольнике все четыре угла прямые, а диагональ прямоугольника делит его на два равных прямоугольных треугольника.

Как мы помним, в прямоугольном треугольнике сторона напротив прямого угла называется гипотенузой, а две остальные стороны — катетами.

Исходя из условий задачи, гипотенуза равна 50 см, а один из катетов — 30 см. Требуется найти длину второго катета, она же и буде шириной прямоугольника.

Зная теорему Пифагора ( квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов ), нетрудно вывести формулу: длина катета равна корню квадратному из разности квадратов гипотенузы и второго катета.

Ответ: ширина прямоугольника равна 40 см.

В основании многих геометрических фигур лежат прямоугольники и квадраты. Наиболее распространен среди них параллелепипед. Также к ним относятся куб, пирамида и усеченная пирамида. Все эти четыре фигуры имеют параметр, называемый высотой.

Начертите простейшую изометрическую фигуру, называемую прямоугольным параллелепипедом. Она получила свое название по той причине, что ее гранями являются прямоугольники. Основание данного параллелепипеда также является прямоугольником, имеющим ширину a и длину b.

Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту: V = S*h. Поскольку в основании параллелепипеда лежит прямоугольник, площадь этого основания равна S=a*b, где a — длина, b — ширина. Отсюда, объем равен V=a*b*h, где h — высота (причем, h = c, где c — ребро параллелепипеда). Если в задаче требуется найти высоту параллелепипеда, преобразуйте последнюю формулу следующим образом: h=V/a*b.

Существуют прямоугольные параллелепипеды, в основаниях которых лежат квадраты. Все его грани представляют собой прямоугольники, из которых квадратами являются два. Это означает, что его объем равен V=h*a^2, где h — высота параллелепипеда, a — длина квадрата, равная ширине. Соответственно, высоту данной фигуры найдите следующим образом: h=V/a^2.

У куба квадратами с одинаковыми параметрами являются все шесть граней. Формула для вычисления его объема выглядит так: V=a^3. Вычислять любую из его сторон, если известна другая, не требуется, поскольку все они равны между собой.

Все вышеперечисленные способы предполагают вычисление высоты через объем параллелепипеда. Однако существует и другой способ, позволяющий вычислить высоту при заданной ширине и длине. Им пользуются в том случае, если в условии задачи вместо объема приведена площадь. Площадь параллелепипеда равна S=2*a^2*b^2*c^2. Отсюда, c (высота параллелепипеда) равна с=sqrt(s/(2*a^2*b^2)).

Существуют и другие задачи по вычислению высоты при заданных длине и ширине. В некоторых из них фигурируют пирамиды. Если в задаче дан угол при плоскости основания пирамиды, а также ее длина и ширина, найдите высоту, используя теорему Пифагора и свойства углов.

Для того, чтобы найти высоту пирамиды, сначала определите диагональ основания. Из чертежа можно сделать вывод, что диагональ равна d=√a^2+b^2. Поскольку высота падает в центр основания, половину диагонали найдите следующим образом: d/2=√a^2+b^2/2. Высоту найдите, используя свойства тангенса: tgα=h/√a^2+b^2/2. Отсюда следует, что высота равна h=√a^2+b^2/2*tgα.

Информация по назначению калькулятора

Прямоугольник — это двумерная геометрическая фигура, имеющая 4 стороны и 4 угла. Две его стороны сходятся под прямым углом. Таким образом, прямоугольник имеет 4 угла, каждый из которых равен 90 градусов. Противоположные стороны прямоугольника имеют одинаковую длину и параллельны. Две стороны называются параллельными, когда расстояние между ними остается одинаковым во всех точках.

Поскольку все углы прямоугольника равны, его можно назвать равноугольным четырехугольником.

Некоторые свойства прямоугольника отмечены далее:

⇒ Прямоугольник — это четырехугольник.

⇒ Противоположные стороны прямоугольника равны и параллельны друг другу.

⇒ Внутренний угол прямоугольника в каждой вершине равен 90°.

⇒ Сумма всех внутренних углов равна 360°.

⇒ Диагонали делят пополам друг друга.

⇒ Длина диагоналей равна.

⇒ Поскольку стороны прямоугольника параллельны, его также называют параллелограммом.

⇒ Все прямоугольники являются параллелограммами, но не все параллелограммы являются прямоугольниками.

Онлайн калькулятор поможет найти параметры прямоугольника, такие как:

• Длины сторон
• Периметр

— равен сумме всех 4х сторон (P=AB+BC+CD+DA)

• Площадь

— равна произведению двух сторон (S=AB*BC)

• Диагонали

— Диагональ разрезает прямоугольник на 2 прямоугольных треугольника, в которых диагональ образует гипотенузу, а две смежные стороны прямоугольника образуют две другие стороны треугольника.(AC=√(AB² + BC²))

• Углы

— всегда равны 90 градусов

• Радиус Описанной окружности
• Диаметр Описанной окружности
• Длина Описанной окружности
• Площадь Описанной окружности

Диаметр описанной окружности прямоугольника равен длине его диагонали