Как может быть найдена высота при известных длине и ширине
При решении задач по стереометрии часто требуется найти значения одних параметров через известные значения других. Особенно часто в подобных заданиях встречается такая фигура, как прямоугольный параллелепипед. Характеристиками этой распространенной фигуры являются длина, ширина и высота. В общем случае, эти три параметра взаимонезависимы. Однако, если известна какая-либо дополнительная информация, например, объем, то достаточно данных о двух измерениях.
Вам понадобится
- — калькулятор.
Инструкция
Чтобы найти высоту прямоугольного параллелепипеда, если известна длина, ширина и его объем, разделите значение объема на длину и ширину.
В = О / Д / Ш, где:
Д – длина параллелепипеда,
Ш – ширина параллелепипеда,
О – объем параллелепипеда.
Например, если объем параллелепипеда равен 200 см³, его длина – 10 см, а ширина – 5 см, то его высота будет: 200 / 10 / 5 = 4 (см).
Перед началом вычислений переведите длину, ширину и объем параллелепипеда в одну систему измерений. При этом, объем параллелепипеда должен выражаться в соответствующих длине и ширине «кубических» единицах измерения. Высота, в результате вычислений, получится в тех же единицах, что длина и ширина. Так, если длина и ширина задана в метрах, то объем параллелепипеда необходимо перевести в метры кубические (высота будет измеряться в метрах). Особенно актуален подобный перевод при измерении объемов строительных материалов (например, досок), где данные измерений могут быть представлены как в метрах, так и в сантиметрах.
Пример.
В кузов автомобиля было загружено 200 досок толщиной 50 мм, шириной 20 см и длиной 5 метров. Длина кузова автомобиля составляет 10 метров, ширина – 250 сантиметров.
Вопрос.
Какой высоты будет загруженный в кузов автомобиля штабель досок?
Решение.
Переведите сначала все измерения в одну единицу:
50мм=0,05м,
20см=0,2м
250см=2,5м
Затем посчитайте объем досок:
0,05*0,2*5*200=10 (м³)
Теперь разделите объем досок на длину и ширину кузова автомобиля:
10 / 10 / 2,5 = 0,4 (м).
Ответ: Высота досок составит 0,4 метра.
Иногда под длиной, шириной и высотой предмета подразумеваются его габаритные размеры. Так, например, если известны длина и ширина (диаметр) бочки, а также ее объем, то для расчета высоты разделите объем бочки на площадь ее основания. Для круглой, ровной бочки (цилиндра) это площадь основания будет равной:
π * Д * Ш / 4.
Источники:
- объем по ширине длине толщине
Войти на сайт
или
Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?
This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.
Загрузить PDF
Загрузить PDF
Знание того, как измерять комнаты, поможет вам при ремонте квартиры. В зависимости от причины, по которой вы измеряете комнату, необходимо измерить и найти разные величины. Например, если вы кладете пол, нужно вычислить площадь пола. Если вы красите комнату, нужно знать площадь стен и потолка. Если раньше вы никогда не измеряли комнату, то вам, возможно, будет нелегко, тем более, если комната имеет вид неправильной геометрической фигуры (например, с наклонными потолками, нишами и эркерами).
-
1
На бумаге нарисуйте план измеряемого пола.[1]
На этом плане записывайте ваши измерения. При составлении плана масштаб соблюдать не обязательно, но лучше рисовать как можно точнее.- Так как вы измеряете пол, не обращайте внимания на оконные и дверные проемы.
- Включите в план прилегающие помещения, например, если вы кладете пол в комнате и прилегающей к ней гардеробной комнате.
- В нашем примере рассмотрим комнату, к которой примыкает ванная комната (не нарисована, так как является отдельным помещением) и эркер (на плане изображен полукругом).
-
2
Измерьте длину и ширину всей комнаты. Площадь комнаты = длина х ширина.[2]
Измерьте максимальную длину и ширину.[3]
- Если какие-либо предметы или мебель мешают вам выполнять измерения, передвиньте их.
- Попросите друга подержать конец рулетки.
- На данный момент вы измерили длину и ширину всей комнаты без учета эркера и ванной комнаты.
-
3
Умножьте длину на ширину, чтобы найти площадь всей комнаты. Например, если длина комнаты равна 12 м, а ширина – тоже 12 м, то площадь комнаты равна 144 м2. Запишите это значение на плане.
-
4
Измерьте длину и ширину любой квадратной или прямоугольной ниши (если в ней вы также собираетесь класть пол). Такими нишами могут считаться встроенные шкафы, примыкающие гардеробные или ванные комнаты. Измерять длину и ширину такой ниши нужно так же, как длину и ширину всей комнаты. Измерьте длину и ширину ниши, а затем перемножьте их, чтобы вычислить площадь ниши.
- Результат запишите возле ниши на плане.
- Если в комнате есть несколько ниш, измерьте каждую из них.
-
5
Вычислите площадь полукруглого эркера. Измерьте длину (по центру) и ширину такого эркера.[4]
Разделите длину на 2 и умножьте полученный результат на ширину. Теперь полученный результат умножьте на число пи (3,14). Наконец, разделите полученную площадь на 2.- Результат запишите возле эркера на плане.
- Вы получили площадь U-образного эркера.
- Площадь эркера нужно учитывать только в том случае, если вы собираетесь класть в нем пол, а высота потолка в эркере равна не менее 2,2 м.
-
6
Сложите все найденные площади, чтобы получить общую площадь. К площади всей комнаты прибавьте площади ниш и эркеров, чтобы найти общую площадь пола. Теперь вы знаете, сколько вам нужно купить ковролина, паркета или другого материала.
Реклама
-
1
На бумаге нарисуйте план измеряемых стен. Обязательно нарисуйте дверные и оконные проемы. На этом плане записывайте ваши измерения.
-
2
При помощи рулетки измерьте длину и высоту стены. Площадь стены = длина х высота.[5]
Так как стены довольно высокие, попросите друга подержать конец рулетки. Результаты измерений запишите на плане. -
3
Умножьте длину на высоту, чтобы найти площадь всей стены. Площадь запишите на плане.
-
4
Измерьте ширину и высоту дверных и оконных проемов. Запишите эти измерения на плане.
-
5
Перемножьте ширину и высоту дверного проема, а также ширину и высоту каждого оконного проема. Запишите полученные результаты. Вы нашли площадь двери и каждого окна.
-
6
Сложите найденные площади дверей и окон. Это касается только тех стен, где есть дверные и/или оконные проемы. Запишите полученный результат.
-
7
Вычтите сумму площадей дверей и окон из площади всей стены. Найденную площадь стены (в квадратных метрах) можно учитывать при покупке обоев или краски.
Реклама
-
1
При помощи рулетки измерьте длину и ширину квадратной или прямоугольной комнаты. Периметр = 2*(длина+ширина).[6]
-
2
Сложите длину и ширину, а затем умножьте полученный результат на 2. Так вы вычислите периметр комнаты.
-
3
Найдите периметр комнаты неправильной геометрической формы. Если измеряемая комната не является квадратной или прямоугольной, вручную измерьте длину каждой стороны такой неправильной фигуры, то есть при помощи рулетки измерьте длину каждой стены в комнате.
-
4
Сложите длины всех стен в комнате неправильной формы. Вы найдете периметр такой комнаты.
Реклама
-
1
Вычислите площадь пола. Для этого перейдите в первый раздел. Если потолок плоский, то его площадь равна площади пола (в прямоугольных и квадратных комнатах).[7]
Если на потолке есть выступы или углубления, перейдите к следующему шагу. -
2
На потолке измерьте ширину и глубину/высоту любого углубления или выступа (если потолок не плоский). [8]
Запишите результаты измерений.- Потолки с углублениями или выступами имеют большую площадь по сравнению с площадью пола. Имейте это в виду при покупке строительных материалов (то есть нужно купить больше материалов).
- Измерять потолок не так легко, поэтому попросите друга помочь вам.
- Для измерения потолка вам, скорее всего, понадобится стремянка.
-
3
К площади потолка, найденной в шаге 1, прибавьте площади потолочных углублений или выступов. Запишите полученный результат.
-
4
Найдите площадь светового люка (застекленной крыши). Если на вашем потолке такого люка нет, пропустите этот шаг. В противном случае необходимо вычесть площадь светового люка из общей площади потолка. Измерьте длину и ширину светового люка. Перемножьте полученные результаты, чтобы найти площадь светового люка.
-
5
Вычтите площадь светового люка из общей площади потолка. Вы найдете площадь потолка (в квадратных метрах), которую можно ремонтировать (красить и так далее).
Реклама
Советы
- Если на пол вы собираетесь класть паркет, плитку или ламинат, вычислите площадь пола, а затем увеличьте полученный результат на 10%, так как эти проценты уйдут на отходы.[9]
- Для вычислений используйте калькулятор.
- При измерении комнаты вам понадобится помощь друга. Например, вы можете делать измерения, а ваш друг будет записывать их.[10]
Реклама
Что вам понадобится
- Рулетка
- Карандаш
- Бумага
- Калькулятор
- Стремянка
Об этой статье
Эту страницу просматривали 34 111 раз.
Была ли эта статья полезной?
В основании многих геометрических фигур лежат прямоугольники и квадраты. Наиболее распространен среди них параллелепипед. Также к ним относятся куб, пирамида и усеченная пирамида. Все эти четыре фигуры имеют параметр, называемый высотой.
Начертите простейшую изометрическую фигуру, называемую прямоугольным параллелепипедом. Она получила свое название по той причине, что ее гранями являются прямоугольники. Основание данного параллелепипеда также является прямоугольником, имеющим ширину a и длину b.
Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту: V = S*h. Поскольку в основании параллелепипеда лежит прямоугольник, площадь этого основания равна S=a*b, где a — длина, b — ширина. Отсюда, объем равен V=a*b*h, где h — высота (причем, h = c, где c — ребро параллелепипеда). Если в задаче требуется найти высоту параллелепипеда, преобразуйте последнюю формулу следующим образом: h=V/a*b.
Существуют прямоугольные параллелепипеды, в основаниях которых лежат квадраты. Все его грани представляют собой прямоугольники, из которых квадратами являются два. Это означает, что его объем равен V=h*a^2, где h — высота параллелепипеда, a — длина квадрата, равная ширине. Соответственно, высоту данной фигуры найдите следующим образом: h=V/a^2.
У куба квадратами с одинаковыми параметрами являются все шесть граней. Формула для вычисления его объема выглядит так: V=a^3. Вычислять любую из его сторон, если известна другая, не требуется, поскольку все они равны между собой.
Все вышеперечисленные способы предполагают вычисление высоты через объем параллелепипеда. Однако существует и другой способ, позволяющий вычислить высоту при заданной ширине и длине. Им пользуются в том случае, если в условии задачи вместо объема приведена площадь. Площадь параллелепипеда равна S=2*a^2*b^2*c^2. Отсюда, c (высота параллелепипеда) равна с=sqrt(s/(2*a^2*b^2)).
Существуют и другие задачи по вычислению высоты при заданных длине и ширине. В некоторых из них фигурируют пирамиды. Если в задаче дан угол при плоскости основания пирамиды, а также ее длина и ширина, найдите высоту, используя теорему Пифагора и свойства углов.
Для того, чтобы найти высоту пирамиды, сначала определите диагональ основания. Из чертежа можно сделать вывод, что диагональ равна d=√a^2+b^2. Поскольку высота падает в центр основания, половину диагонали найдите следующим образом: d/2=√a^2+b^2/2. Высоту найдите, используя свойства тангенса: tgα=h/√a^2+b^2/2. Отсюда следует, что высота равна h=√a^2+b^2/2*tgα.
Binary Options
3 лет назад
А сейчас пример расчёта площади стен комнаты. Длина нашей комнаты 3,82 метра, ширина 3,44 метра и высота потолка 2,71 метра. Подставив эти значения в соответствующие поля мы получим значение 39,349199999999996 квадратных метра, таким образом площадь наших стен будет почти 40 метров.
И что вас смущает? Расчет верный.
kpiimaginario
2 лет назад
Для расчёта необходимо измерить в метрах длину, ширину комнаты и высоту потолка и внести данные по порядку заполнив форму и вы автоматически получите расчет площади стен в квадратных метрах.
Содержание
- — Как вычислить размеры квартиры зная площадь?
- — Как рассчитать длину стены?
- — Как считается 1 квадратный метр?
- — Как найти длину и ширину прямоугольника если известна его площадь?
- — Как определить размер комнаты по площади?
- — Как найти сторону квадрата по его площади?
- — Как рассчитать м2 стены?
- — Как вычислить 1 квадратный метр стены?
- — Сколько квадратных метров в комнате 3 на 3?
- — Как посчитать площадь комнаты в м2 калькулятор?
- — Как высчитать квадратный метр пола?
- — Как узнать сколько квадратных метров в прямоугольнике?
- — Как определить длину и ширину прямоугольника?
- — Как найти стороны прямоугольника если известна площадь 4 класс?
То есть воспользуйтесь формулой:Д = П / Ш, где:Д – длина стороны прямоугольника, Ш – ширина прямоугольника, П – его площадь. Например, если площадь прямоугольника равна 20 см², а его ширина – 5 см, то длина его стороны будет: 20 / 5 = 4 см.
Как вычислить размеры квартиры зная площадь?
Для этого потребуется решить простейшее уравнение, которое можно записать так: Su * k * k = Sр. Заменив исходную площадь на длину и ширину, получим: Wu * k * Hu * k = Su, где Wu, Hu и Su — ширина, длина и площадь по чертежу (исходные).
Как рассчитать длину стены?
м. Для расчета периметра прямоугольной комнаты достаточно измерить длину и ширину комнаты, сложить их и умножить на 2. Пример: длина 4,1 м, ширина 2,85 м. Периметр = 2 х (4,1 + 2,85) = 13,90 (м).
Как считается 1 квадратный метр?
Умножьте длину на ширину.
Как только переведете все измерения в метры, умножьте длину на ширину и получите площадь измеряемого объекта. При необходимости воспользуйтесь калькулятором. Например: 2.35м x 1.08м = 2.538 квадратных метра (m2).
Как найти длину и ширину прямоугольника если известна его площадь?
площадь поделить на длина+ширина!
Как определить размер комнаты по площади?
В помещении, которое представляет собой прямоугольник или квадрат, нужно измерить длину и ширину и умножить значения между собой. Вы получите площадь комнаты в квадратных метрах. Формула по которой можно высчитать площадь: S комнаты = А х B, где A – длина, B – ширина.
Как найти сторону квадрата по его площади?
Чтобы найти сторону квадрата, если известна его площадь, извлеките из числового значения площади квадратный корень. То есть найдите такое число, квадрат (вторая степень) которого равняется площади квадрата.
Как рассчитать м2 стены?
Алгоритм расчета площади стен
Для начала необходимо измерить высоту и ширину всех стен, после чего воспользоваться достаточно простой математической формулой «S=H×L», где H — это высота стены, L — её длина, ну а S – соответственно необходимая нам площадь.
Как вычислить 1 квадратный метр стены?
Формула расчета простая, S = a*b, где S — площадь, а и b — соответственно, длина и ширина комнаты. В нашем примере (рисунка с обмерами) вместо маленьких букв длина — А и ширина — Б. и противоположенных стен — Г и В.
Сколько квадратных метров в комнате 3 на 3?
То есть, 0,4 квадратных метра. 322 см это 3,22 м; 300 см это 3 м. Теперь умножаем полученные цифры: 3,22 * 3 = 9,6 м².
Как посчитать площадь комнаты в м2 калькулятор?
Как рассчитать площадь комнаты в квадратных метрах?
- Формула расчета площади треугольного помещения: S = (a × h) / 2, где а – основание, h – высота.
- Формула расчета площади квадратного помещения: S = a2, где а – сторона.
- Формула расчета площади прямоугольной комнаты: S = a × b, где а, b – стороны.
Как высчитать квадратный метр пола?
Простые фигуры
В случае с прямоугольниками и квадратами не составит проблемы, как измерить квадратный метр пола, поскольку их площадь вычислить проще всего – достаточно перемножить между собой длину двух граней. Формула выглядит так: S = B × H, где H и B – это длина стен комнаты, а S – получившаяся площадь.
Как узнать сколько квадратных метров в прямоугольнике?
Формула расчета простая, S = a*b, где S — площадь, а и b — соответственно, длина и ширина комнаты. В нашем примере (рисунка с обмерами) вместо маленьких букв длина — А и ширина — Б., и противоположенных стен — Г и В.
Как определить длину и ширину прямоугольника?
Определение прямоугольника
Длинную сторону прямоугольника называют длиной (обозначается латинской буквой – a), а короткую – шириной (обозначается латинской буквой – b). Стороны прямоугольника одновременно является его высотами (см. Рис. 1).
Как найти стороны прямоугольника если известна площадь 4 класс?
25 Как найти сторону прямоугольника, если известна площадь и другая его сторона? Чтобы найти одну из сторон прямоугольника, нужно площадь прямоугольника разделить на известную сторону.
Интересные материалы:
Как сделать одежду мягкой после стирки?
Как сделать один лист книжный а второй альбомный?
Как сделать один шрифт во всей презентации?
Как сделать одно изображение на два монитора?
Как сделать одностороннюю печать по умолчанию?
Как сделать ограничение для детей в интернете?
Как сделать окей гугл?
Как сделать окно прозрачным?
Как сделать оплату на Airbnb?
Как сделать оранжевый цвет темнее?