Как найти вторичную обмотку трансформатора формула

Но проще и дешевле собрать его своими руками. К тому же сам процесс сборки достаточно интересный. Но как показывает практика, в основе сборки лежит расчет трансформатора, он же блок питания. Поэтому стоит поговорить именно о проводимых расчетах, то есть, разобраться с формулами и указать на нюансы.

Конструкция трансформатора

Если посмотреть на трансформатор с внешней стороны, то это Ш-образное устройство, состоящее из металлического сердечника, картонного или пластикового каркаса и обмотки из медной проволоки. Обмоток две.

Сердечник – это несколько стальных пластин, которые обработаны специальным лаком и соединены между собой. Лак наносится специально, чтобы между пластинами не проходило напряжение. Таким способом борются с так называемыми вихревыми токами (токами Фуко). Все дело в том, что токи Фуко просто будут нагревать сам сердечник. А это потери.

Именно с потерями связан и состав пластин сердечника. Трансформаторное железо (так чаще всего называют сталь для сердечника специалисты), если посмотреть ее в разрезе, состоит из больших кристаллов, которые, в свою очередь, изолированы друг от друга окисной пленкой.

Назначение и функциональность

Итак, какие функции выполняет трансформатор?

1. Это снижение напряжения до необходимых параметров.
2. С его помощью снижается гальваническая развязка сети.

Что касается второй функции, то необходимо дать пояснения. Обе обмотки (первичная и вторичная) трансформатора тока между собой напрямую не соединены. Значит, сопротивление прибора, по сути, должно быть бесконечным. Правда, это идеальный вариант. Соединение же обмоток происходит через магнитное поле, создаваемой первичной обмоткой. Вот такой непростой функционал.

Расчет

Существует несколько видов расчетов, которыми пользуются профессионалы. Для новичков все они достаточно сложные, поэтому рекомендуем так называемый упрощенный вариант. В его основе лежат четыре формулы.

Формула закона трансформации

Итак, закон трансформации определяется нижеследующей формулой:

U1/U2=n1/n2, где:

• U1 – напряжение на первичной обмотке,
• U2 – на вторичной,
• n1 – количество витков на первичной обмотке,
• n2 – на вторичной.

Так как разбирается именно сетевой трансформатор, то напряжение на первичной обмотке у него будет 220 вольт. Напряжение же на вторичной обмотке – это необходимый для вас параметр. Для удобства расчета берем его равным 22 вольт. То есть, в данном случае коэффициент трансформации будет равен 10. Отсюда и количество витков. Если на первичной обмотке их будет 220, то на вторичной 22.

Представьте, что прибор, который будет подсоединен через трансформатор, потребляет нагрузку в 1 А. То есть, на вторичную обмотку действует именно этот параметр. Значит, на первичную будет действовать нагрузка 0,1 А, потому что напряжение и сила тока находятся в обратной пропорциональности.

А вот мощность, наоборот, в прямой зависимости. Поэтому на первичную обмотку будет действовать мощность: 220×0,1=22 Вт, на вторичную: 22×1=22 Вт. Получается, что на двух обмотках мощность одинаковая.

Внимание! Если в собираемом вами трансформаторе не одна вторичная обмотка, то мощность первичной состоит из суммы мощностей вторичных.

Что касается количества витков, то рассчитать их на один вольт не составит большого труда. В принципе, это можно сделать методом «тыка». К примеру, наматываете на первичную обмотку десять витков, проверяете на ней напряжение и полученный результат делите на десять. Если показатель совпадает с необходимым для вас напряжением на выходе, то, значит, вы попали в яблочко. Если напряжение снижено, значит, придется увеличить количество витков, и наоборот.

И еще один нюанс. Специалисты рекомендуют наматывать витки с небольшим запасом. Все дело в том, что на самих обмотках всегда присутствуют потери напряжения, которые необходимо компенсировать. К примеру, если вам нужно напряжение на выходе 12 вольт, то расчет количества витков проводится из расчета напряжения в 17-18 В. То есть, компенсируются потери.

Площадь сердечника

Как уже было сказано выше, мощность блока питания – это сумма мощностей всех его вторичных обмоток. Это основа выбора самого сердечника и его площади. Формула такая:

S=1,15 * √P

В этой формуле мощность устанавливается в ваттах, а площадь получается в сантиметрах квадратных. Если сам сердечник имеет Ш-образную конструкцию, то сечение берется среднего стержня.

Обратите внимание! Все полученные расчетным путем параметры имеют неокругленную цифру, поэтому округлять надо обязательно и всегда только в большую сторону. К примеру, расчетная мощность получилась 35,8 Вт, значит, округляем до 40 Вт.

Количество витков в первичной обмотке

Здесь используется следующая формула:

n=50*U1/S, понятно, что U1 равно 220 В.

Кстати, эмпирический коэффициент «50» может изменяться. К примеру, чтобы блок питания не входил в насыщение и тем самым не создавал лишних помех (электромагнитных), то лучше в расчете использовать коэффициент «60». Правда, это увеличит число витков обмотки, трансформатор станет немного больше в размерах, но при этом снизятся потери, а, значит, режим работы блока питания станет легче. Здесь важно, чтобы количество обмоток уместилось.

Сечение провода

И последняя четвертая формула касается сечения используемого медного провода в обмотках.

d=0,8*√I, где d – это диаметр провода, а «I» — сила тока в обмотке.

Расчетный диаметр необходимо также округлить до стандартной величины.

Итак, вот четыре формулы, по которым проводится подбор трансформатора тока. Здесь неважно покупаете ли вы готовый прибор или собираете его самостоятельно. Но учтите, что такой расчет подходит только для сетевого трансформатора, который будет работать от сети в 220 В и 50 Гц.

Для высокочастотных приборов используются совершенно другие формулы, где придется проводить расчет потерь трансформатора тока. Правда, формула коэффициента трансформации и у него точно такая же. Кстати, в этих устройствах устанавливается ферромагнитный сердечник.

Заключение по теме

В этой статье мы постарались ответить на вопрос, как рассчитать трансформатор сетевого типа? Данный принцип подбора является упрощенным. Но для практических целей он даже очень достаточный. Так что новичкам лучше использовать именно его, и не лезть в дебри математических выкладок с большим количеством составляющих. Конечно, в нем не учитываются все потери, но округления показателей компенсируют их.

Сложные многофункциональные устройства, способные преобразовывать электроэнергию из одной величины в другую, на языке электротехники, называют трансформаторами.  Для создания такого оборудования, в зависимости от конкретных величин преобразования, применяется специальный расчет. Как правильно проводить расчет трансформаторов, знать в нем основные параметры и формулы, правильно их использовать, уметь пользоваться упрощенной системой проектирования трансформаторов распространенных энерговеличин и становится целью содержания этой статьи.

Принцип работы

Любая энергосистема, установка, особенно в сети трехфазного (3ф) тока и напряжения просто не могла и не может обойтись без такого функционального устройства, как трансформатор. В высоковольтных сетях он производит повышение напряжения, получая его непосредственного из недр генератора и направляя в высоковольтные линии электропередач. На том конце линий тоже стоят трансформаторы высокого напряжения, которые уже производят процесс понижения его величины для подачи на объекты, которыми являются обычные потребители.

Трансформаторы тока в тех же мощных электроустановках производят преобразования первоначальной токовой величины в номинальные его значения, допустимые для питания контрольных и измерительных приборов, защит, учетных систем и прочих энергетических элементов.

В бытовых нуждах, однофазного тока и напряжения широко используют различные трансформаторы, которые преобразуя электрические величины обеспечивают питанием многие бытовые приборы, являются источником различного освещения, питают системы электроники и мультимедиа. В целом, без таких преобразователей в электричестве никуда.

Конструкция

На примере простейшего однофазного трансформатора возможно подробно рассмотреть его основные конструктивные элементы и узнать основы принципа его работы. Конструктивно такой трансформатор состоит из трех главных элементов:

1. Первичная обмотка – катушка с изолированными проводниками, намотанная в определенном порядке, выводы которой являются принимающим определенную величину электроэнергии. Проводники первичной обмотки передают электроэнергию дальше, для проведения ее трансформации;
2. Магнитопровод или сердечник – выполненный из специальной шихтованной (слоенной) электротехнической стали, различной конструкции и формы. На его части с одной и другой стороны наматываются проводники обмоток и именно в нем происходит бесконтактное явление трансформации величины электроэнергии;
3. Вторичная обмотка – изолированные проводники, с намоткой на вторую часть сердечника в определенном количестве, с конкретной толщиной. Выводы вторичных проводников передают выходную величину энергии к потребителю или другому энерго устройству, в цепь которого был установлен преобразователь.

Особенности

Принцип работы любого трансформатора основан на явлении электромагнитной индукции, в замкнутом контуре магнитопровода, сквозь намотанные на него проводники первичной и вторичной обмотки. Подключенная к сети переменного тока первичная обмотка создает в замкнутом контуре магнитное поле с движущимся по кольцу магнитопровода магнитным потоком. Его движение проходит, через обе намотки обмоток и согласно закону индукции, создает в них электродвижущую силу (ЭДС).

Величина ЭДС напрямую зависит от количества витков в обмотках, сечения проводников и отличительными особенностями между первичной и вторичной обмотками. ЭДС, в системе трансформатора, это и есть выходное напряжение на выводах преобразователя. Чтобы ее величина стала меньше входного сигнала – количество витков вторичной обмотки должно быть меньше первичной катушки трансформатора.

Проектирование функций устройств преобразования, точное определение способности преобразования электровеличины – мощности трансформатора, количества витков обмоток, формы их намотки, выбор материала магнитопровода, его форма и размеры как раз и определяется в процессе расчета трансформатора.

Формулы расчета силового трансформатора

В силовой энерго установки при проектировании модели и типа трансформатора применяются основные формулы расчета его главных параметров и конструктивных величин. Как выполнить в некоторых подробностях стоит разобрать ниже.

Мощность вторичной обмотки

В зависимости от того, в какой сети (однофазной или трехфазной) участвует трансформатор, какой по типу трансформации – повышающей или понижающей, будет являться его вторичная обмотка, а так же при наличии конкретных данных указанных величин возможно произвести расчет мощности вторичной обмотки, согласно известной формулы электротехники.

Формула 1. Мощность вторичной обмотки трансформатора:

P₂ = U₂ X I₂, где

P₂ – величина электрической мощности вторичной обмотки, единицы измерения – Вт;

U₂ – напряжение сети вторичной обмотки, на выходе трансформатора, единицы измерения – В;

I₂ – ток вторичной обмотки, возникшей на выходе трансформатора, и предназначенный для питания подключенного к нему потребителя и другого энергоустройства.

Общая мощность

Для силовых трансформаторов, особенно повышающего типа, всегда стоит учитывать потери, возникающие в проводниках обмоток, стали магнитопровода, которые влияют на коэффициент полезного действия устройства. Поданная мощность на первичную обмотку трансформатора, за счет электрических потерь в устройстве преобразователя всегда будет больше ее вторичного выходного сигнала. Отсюда КПД силового трансформатора будет равен 0,8-0,85 от ее величины.

При расчете общей мощности трансформатора потери и оставшееся полезное действие на выходе электроагрегата стоит учитывать в виде произведения полученной мощности вторичной обмотки P₂ и КПД устройства.

Формула 2. Полная мощность с учетом КПД:

P_расч2 = P₂ х КПД

Это будет более реальная величина мощности выходной обмотки трансформатора. Остальные параметры в расчетных формулах будут зависеть от количества витков первичной и вторичной обмоток, их сечения, материала проводников. Строение, материал и форма сердечников в свою очередь тоже имеет немаловажное значение в проведении точных и верных расчетов силовых трансформаторов.

Понятие полной мощности трансформатора так же включает в себя более широкое понятие мощностных характеристик в зависимости от типа устройства. Если трансформатор имеет несколько вторичных обмоток, то его полная мощность (S_полн.) будет равна сумме активных мощностей этих обмоток (P_2.1+P_2.2+….+P_2.N), умноженных на коэффициент мощности (Км).

Формула 3. Полная мощность с коэффициентом мощности:

S_полн. = (P2.1+P2.2+…. +P2.N) * Км

В любом случае в ее расчет всегда закладывают величины активной мощности – энергии, которая продуктивно потратится на питание электро потребителей или других электро систем в составе установки, а так же реактивную составляющую мощности, выраженную в простейших расчетах в виде КПД трансформатора, а боле детальных формулах представляющих собой коэффициент мощности. Так в общей мощности участвуют активная и реактивные составляющие трансформатора, единицы измерения ее представлены в вольтамперном произведении – ВА.

Это значение реактивной составляющей является справочным табличным значением в зависимости от трансформатора, строения, сечения и материала его сердечника.

Сечение сердечника

Строение сердечника в любом трансформаторе в зависимости от его назначения имеет несколько основных видовых особенностей. Магнитопроводы преобразователей электро энергетических величин всегда выполняются из прессованных (шихтованных) железных или стальных пластин. Отказ в применении монолитного сердечника в трансформаторе, выбор в пользу пластинчато-прессованного его строения связан, с уменьшением потерь выходных величин трансформатора, уменьшением вихревых токов в магнитопроводе, а значит повышением его КПД.

От того, где преимущественно будет использован трансформатор, применяют три основных конструктивных формы строения его сердечника:

• броневые – на Рис. 1 модели «1» и «4»;
• стержневые – на Рис. 1 модели «2» и «5»;
• кольцевые. – на Рис. 1 модели «3» и «6»;

Методы изготовления каждого из них в зависимости от детальных форм и различий выполняют производственными процессами типа штамповки или навивания стальной проволоки.

Рисунок 1. Типы сердечников и параметры расчета сечения магнитопровода

На Рис. 1 подробно представлены формы каждого из строений сердечника, обозначены два параметра (A и B), измеряемые в сантиметрах, посредством которых производят расчет сечение конкретного магнитопровода.

Формула 4. Площадь сечения сердечника трансформатора:

S = A x B

Единицы измерения – сантиметры в квадрате см²  

Произведением этих двух величин можно получить значение сечения магнитопровода, которое будет крайне необходимо для проведения остальных расчетов трансформатора.

Количество витков

Первоначальный этап расчета трансформатора электроэнергии. От значения зависят величины трансформации энергии оборудования, а также изменения выходных номиналов на клеммах вторичных обмоток.

Вычисления количества витков в намотке первичной и вторичной обмотки тесно связаны с предыдущем понятием – сечения магнитопровода. Производится по двум формулам: начальной и конечной. В состав расчета начальной формулы входит выяснения расчетного значения витков обмоток трансформаторов на единицу напряжения, равную 1В. Формула в составе имеет справочный коэффициент сердечника.

Формула 5. Количество витков в обмотке на 1В:

N_1v = K / S, где

N_1v – количество витков обмотки на единицу напряжения равную 1 В;

K – технический коэффициент формы магнитопровода: для Ш-образного сердечника значение принято – 60; П-образного из пластин – 50; кольцевого – 40.

S – сечение сердечника, полученного из расчета, выполненного ранее и описанного выше.

Конечная формула расчета сводится к применению следующей формулы, из которой можно получить значение количества витков в полном объеме.

Формула 6. Количество витков обмоток трансформаторов:

Wv = N х U, где

Wv -значение количества витков в обмотке;

N – количество витков на 1В полученное в начальной формуле;

U – величина напряжения обмотки без нагрузки (на холостом ходу).

После применения подобного расчета количества витков в обмотках, особенно в проектировании трансформаторов минимальной мощности, применяют 5% компенсационный коэффициент падений напряжения на обмотках. Тем самым расчетные значения увеличивают на 5% от их расчетной величины.

Выбор пластин для сердечника

Зависимость применения различных материалов самих магнитопроводов, их форм, конструкции и производству пластин сердечника трансформаторов, строится на уменьшении потерь различного рода в результате преобразовательных процессов работы устройства, уменьшении значения вихревых токов на сердечнике, по средствам увеличения электрического сопротивления сердечника.

Для производства, создания сердечников силовых трансформаторов применяются разнообразные типы электротехнической стали. Из нее производят пластины, которые после изолировании между собой производят сборку определенных форм магнитопровода. Самые распространенные виды сердечников выполняются из:

1. Ш-образных стальных пластин – тип сердечника трансформатора, выполненного по технологии штамповки пластин между собой, предварительно качественно изолировав их друг от друга. Имеют два отличия соединения стержней с ярмом сердечника. Могут собираться встык или вперемешку. По форме пластины такого рода напоминают букву «Ш», от которой и получили свое название.
2. П – образных пластин – так же штампованный тип сердечника, по форме напоминающий букву «П». Несколько мене распространен в производстве магнитопровода, так как имеет хуже магнитные характеристики.
3. «Торро» или кольцевая форма – сердечник выполнен не штамповкой, а навиванием стальной проволоки. По магнитным характеристикам имеют самые лучшие показатели, но на практике не смогли получить широкого распространения в связи с сложным процессом их производства и включения в состав трансформатора, как готового устройства.

Оценивая при расчете параметры напряжения, тока, мощности в значениях активной и реактивной энергии, выяснив количество витков обмотки и сечение магнитопровода стоит обратится к детальному выбору пластин сердечника и его оптимальной формы в конкретике расчетного проекта конкретного преобразователя.

Определение толщины набора сердечника

Один из окончательных расчетов геометрии сердечника, который выполняется в большинстве случаев, обращаясь к справочной технической литературе, где указаны табличные значения геометрии шаблонных форматов сердечников разного вида пластин и их материала.

Формулы расчета этого параметра существуют, исходят из показателей диаметра стержня магнитопровода, толщины листа пластин при их сборке, специальных коэффициентов заполнения в зависимости от толщины листа и прочих технически сложных параметров.

Формула 7. Площадь сечения Ш-образного сердечника:

S _ш = 1,2 , где

S _ш – значение площади сечение Ш-образного магнитопровода;

Полная мощность трансформатора, если имеет место двух катушечный тип устройства рассчитывается по Формуле 2, если вторичных обмоток много – рассчитывается по Формуле 3.

А уже после возможно определить значение толщины пластин сердечника по формуле.

Формула 8. Толщина пластин Ш-образного сердечника:

T_ш = 100 х S _ш / А, где

T_ш – толщина пластин сердечника, мм;

S _ш – площадь сечения Ш-образного сердечника, см²;

A – ширина среднего лепестка Ш-образного сердечника, мм.

Для сборки в заводских условиях подобные расчеты имеют автоматизированный характер, если значения необходимы радиолюбителям или начинающим электронщикам – проще обратится к стандартным базовым шаблонам того или иного сердечника. Получить такие параметры из справочника возможно, зная значение диаметр стержня сердечника.

Как рассчитать габаритную мощность

Окончательный геометрический параметр трансформатора зависит от комплекса всех ранее рассчитанных величин магнитопровода, добавляя к ним электромагнитные справочные значения, а также значения проводников первичной и вторичной обмоток, их сечения, материал и остальное.

Существует вариант определения мощности, на которую максимально рассчитан трансформаторный материал сердечника, его сталь, по величине сечения магнитопровода. Такой вариант расчета мощности магнитопровода является крайне наглядным. Ошибки в нем могут составлять до 50%. Поэтому лучше, воспользовавшись несколькими основными геометрическими величинами и справочными данными произвести расчет геометрической мощности по формуле.

Формула 9. Габаритная мощность трансформатора:

P_геом. = B x S² / 1.69, где

P_геом. – величина геометрической мощности для понижающего или повышающего типа трансформатора;

B – справочное значение и параметр индукции, наводящейся в конкретном магнитопроводе, измеряется в Тесла;

S – сечение магнитопровода, расчет которой по Формуле 4;

1,69 – постоянный поправочный коэффициент из технических справочников.

Зная параметры геометрии проектируемого трансформатора, используя приведенную формулу достаточно легко рассчитать геометрическую мощность трансформаторного изделия, с целью понимания его максимальных значений и возможностей в размерном эквиваленте.

Главный фактор в расчете параметра мощности геометрии трансформатора – превышение ее расчетной величины над значением электрической мощности.

Этот электромеханический параметр очень важный при дальнейшем определении параметров проводников в обмотках. Зная геометрическую мощность проекта преобразователя, уже точно нельзя будет ошибиться с диаметром проводника в расчетах обмоточных данных устройства.

Правильный расчет по сечению сердечника

Из электротехнических научных опытов, практики работы с трансформаторами известно, что стержневые сердечники в преобразователях энергии целиком носят обе обмотки на стержнях конструкций магнитопроводов, броневые конструкции лишь частично охватываются намоткой первичных и вторичных проводников катушек, и наиболее равномерное распределение, а значит и самые лучшие магнитные свойства устройства имеют кольцевые сердечники энергоагрегатов преобразования энергии, но они в связи со многими  сложными пунктами своего строения, а главное тяжести сборки все меньше и меньше участвуют в реальной работе.

Электротехническая сталь тонкими пластинами, изолированными между друг другом различными диэлектриками образуют строение наиболее популярных сердечников стержневого и броневого типа. Площадь поперечного сечения для таких сердечников оказывает громадное влияние на электрическую мощность трансформатора.

Рассматривая стандартный Ш-образный магнитопровод, зная, что сечение его сердечника рассчитывается по Формула 4, и не имея других электрических параметров, таких как допустимый ток первичной или вторичной обмотки, напряжение на обоих выводах, вполне точно и правильно возможно вычислить электрическую мощность устройства.

Формула 10. Расчет электрической мощности по сечению сердечника:

P_тр-р = (S)², где

P_тр-р – электрическая мощность расчетного сердечника, Вт;

S – площадь сечения магнитопровода оборудования, см².

Зависимость двух мощностей в расчетном проекте преобразователя энергии видно из формулы достаточно наглядно.

Учет площади сечения сердечника к тому же еще необходим для недопущения попадания стали магнитопровода в большую зону магнитного насыщения. Неправильный расчет площади может привезти именно к этому. Создать режим трансформатора от микроволновки, но обеспечения кратковременного режима работы. А это значит получение режима перегрузки в работе, износ, потери на выходе вторичной обмотки.

Окончательный показатель, оценивающий важность верного расчета площади сечения сердечника, называется коэффициентом заполняемости окна сердечника проводниковой медью первичной и вторичных обмоток. Если сравнивать по этому параметру кольцевой трансформатор с броневым или стержневым – значения конечно же сильно будут разница в пользу тороидального трансформатора, но для двух последних этот коэффициент как раз можно улучшить вышеприведенным расчетом.

Как определить число витков обмотки

В Формула 5 и Формула 6 приведены расчетные способы  в начальной и конечной технологии, для математического определения необходимого количества витков на вторичной обмотке трансформатора.

Первичная намотка проводников оборудования тоже имеет определенное количество витков в своем номинале. Чем больше витков на этой обмотке – тем больше электрическое сопротивление ввода, а значит меньше нагрев. Определить количество витков обоих обмоток в процессе проекта расчета трансформатора возможно по отношению следующих равенств.

Формула 11. Расчет количества витков первичной обмотки:

N₁ / U₁ = N₂ / U₂, где

N₁, N₂ – количество витков намотки первичной и вторичной катушек трансформатора;

U₁, U₂ – номинальные напряжение обмоток трансформатора.

Из такого равенства отношений, особенно, когда уже успешно посчитано количество витков вторичной обмотки, используя математику, можно вывести формулу расчета витков обмотки на вводе трансформатора.

Формула 12. Количество витков в намотке первичной обмотки:

N₁ = U₁ x N₂ / U₂

Если проект имеет не только теоретическое обоснование, но и практическую составляющую в виде реального трансформатора, то с помощью медного проводника в изоляции (если позволяет конструкция устройства) и мультиметра возможно измерениями получить это же значение витков трансформатора на вводной обмотке, отталкиваясь от количества витков на 1В, и разматывая старую или наматывая новую первичную обмотку.

Упрощенный расчет 220/36 Вольт

Всю теорию легко показывать и пояснять на практическом примере ведения расчета трансформаторного устройства.

Итак, в качестве примера поставлена следующая задача: необходимо рассчитать самый простой понижающий трансформатор двухкатушечного типа с номинальным значением напряжений 220/36В.

Трансформатор будет использоваться в качестве источника слаботочного освещения мощностью 75Вт, напряжения 36В:

1 этап

По Формуле 1 известно, что электрическая мощность вторичной цепи: P2 = 75Вт;

Отсюда, воспользовавшись справочником по трансформаторам возьмем значение КПД, исходя из значения до 100 Вт, которое равно 0,8;

Следовательно, можем определить электрическую мощность P₁ вводной обмотки трансформатора по формуле.

Формула 13. Расчет мощности первичной обмотки:

P₁ = P₂ / КПД

P₁ = 75Вт / 0,8 = 94 Вт

2 этап

Теперь рассмотрим электромеханические характеристики, исходя из того, что сердечник расчетного трансформатора имеет Ш-образную форму. На его поверхности с двух сторон будут располагаться первичная и вторичные обмотки оборудования.

Поэтому расчет площади сечения магнитопровода S_серд. необходимы в обязательном порядке. Ее значение имеет квадратичную зависимость от мощности первичной обмотки , исходя из принципа работы трансформатора, как электротехнического устройства.

Формула 14. Расчет площади сечения исходя из мощности первичной обмотки:

S_серд. = 1,2 х

S_серд. = 1,2 х  = 1,2 х 9,7 = 11.63 см²

3 этап

Следующий шаг так же направлен на просчет параметров первичной обмотки – количество витков в ней на единицу напряжения 1В по Формуле 5:

N1v = 60 / 11,63 = 5,16 витка

На единицу напряжения количество витков получено. Используя его значение по Формула 6 найдем значение витков на вводной обмотке оборудования преобразования всего:

Wv1 = 5.16 x 220 = 1135 витков – первичная обмотка посчитана по количеству витков, аналогичные действия проведем для вторички, используя тоже количество витков на 1В и Формуле 6:

Wv2 = 5.16 x 36 = 186 витков – намотка вторичной обмотки по виткам тоже стала известна.

4 этап

Номинальные токи нагрузки трансформатора тоже необходимо узнать, чтобы провести проверку трансформатора согласно методике испытаний. Исходя из Форм. 1 можно вывести формулу токового значения.

Формула 15. Расчет номинального тока обмоток трансформатора:

I₁ = P₁ / U₁

I₂ = P₂ / U₂, где

I₁, I₂ – номинальные токи трансформаторных обмоток;

P₁, P₂ – электрические мощности ввода и вывода устройства;

U₁, U₂ – номинальные напряжения первичной и вторичной стороны трансформатора.

I₁ = 94 / 220 = 0,43А;

I₂ = 75 / 36 = 2,08А.

5 этап

Новые параметр, которые не рассматривался ранее – это диаметр проводника обмоток трансформатора (зависит от номинального тока на каждой обмотке).

Формула 16. Расчет диаметра проводника обмоток трансформатора:

D1 = 0,8

D2 = 0,8 , где

D1, D2 – диаметр проводника первичной и вторичной обмоток;

I1, I2 – номинальные токи обмоток первичной и вторичной намотки;

0,8 – постоянный поправочный коэффициент расчетов диаметров.

D1 = 0,8  = 0,8*0,66 = 0,5 мм.

Для проводников первичной и для проводника вторичной обмоток:

D2 = 0,8  = 0,8*1,44 = 1,15 мм.

6 этап

В электротехнике кабельно-проводниковая продукция всегда представлена в значения площади поперечного сечения жилы, а значит, чтобы не возникало проблем с реальным подбором проводника требуется перевести полученные диаметры в площадь поперечного сечения с помощью электронных конвекторов по Формуле 17. Перевод из диаметра в сечение провода:

S_КПП= D² * 0.8

Отсюда для каждого из диаметров получаем:

• S_КПП1= (0,5)² * 0.8 = 0,2 мм² – провод для первичной обмотки;
• S_КПП2= (1,15)² * 0.8 = 1,0 мм² – провод для вторичной обмотки.

Далее получив все расчетные значения по трансформатору из примера, приступают к практической части намотки витков с обеих сторон одновременно, коммутации их выводов и другим работам.

Как рассчитать Ш-образный трансформатор

Универсальность конструкции Ш-образного магнитопровода позволяет одинаково эффективно использовать, закладывать форму сердечника в проекты расчета, как импульсных– современных трансформаторов, участвующих в процессах обеспечения питания электронной бытовой и мультимедийной техники, так и проводить серьезные проектные расчеты силовых трансформаторов напряжения, находящийся в составе высоковольтных подстанций, основного и аварийного питания значительного количества потребителей (в случае двух трансформаторной структуры энергоснабжения).

Расчеты Ш-образного трансформатора по своим характеристикам ничем особенным не может отличаться от основных пунктов упрощенного или детального расчета преобразователей энергии. Для него могут использоваться формулы нахождения параметрических величин или применяться расчеты онлайн автоматизации проектов. Второй метод несколько универсален и быстротечен, в том плане, что для его использования достаточно знать исходную геометрию и номинальные значения выходных величин, что авто программа расчетов смогла предоставить необходимые значения для оборудования.

Единственным нюансом для Ш-образного магнитопровода может быть расчет номинальной мощности вторичных обмоток, если у него она не одна, тогда расчет мощности можно выполнить по Формуле 3. И расчет толщины набора сердечника будет зависеть от расчетов и данных Ш-образного магнитопровода по Формула 8

В остальном в зависимости от параметров можно применять все вышеуказанные формулы, исходя из конкретных электрических величин Ш-образного сердечника.

Определение параметров ТТ

Измерительный преобразователь тока, в основном принципе своей работы имеет некоторые важные отличительные особенности по сравнению с силовыми трансформаторами питания электропотребителей или трансформаторов напряжения.

Отличия заключаются в токовой величине его вторичной обмотки. Ток «вторички» ТТ независим от нагрузки цепей в ней, и имеет сопротивление, которое всегда соответствует количеству витков первичной обмотки с минимальным значением по величине в сравнении с сопротивлением силовых цепей первичного подключения.

Рисунок 2. Принципиальная схема трансформатора тока.

К тому же протекающий ток I₂ через цепь вторичной обмотки имеет постоянное направление, при помощи которого производится размагничивание сердечника данного устройства. I₁ обозначено направление тока первичной обмотки ТТ.

В связи с условием что верхний конец первичной обмотки находится там же, где и  верхний конец первичной обмотки, учитывая из физики равенства магнитных потоков его обмоток можно составить определенный алгоритм расчета такого оборудования преобразования тока с учетом нюансов изделия:

1. Определяется номинальное напряжение первичного обмотки ТТ – величина выбор которой производится из стандартных паспортных значений таблиц и измеряется в киловольтах: 0,66/ 3/6/10/15/20/24/ 27/ 35/ 110/ 150/ 220/ 330/ 750.
2. Второй важный параметр токового устройство – определение номинального тока первичной обмотки – учитывая перегрузочные способности, данная величина рассчитывается большей или равной (> =) номинального тока первичной цепи электроустановки. Его токовый ряд первичной обмотки выбирается из ГОСТ значений: 1, 5, 10, 15, 20, 30, 40, 50, 75, 80, 100, 150, 200, 300, 400, 500, 600, 750, 800, 1000, 1200, 1500, 1600, 2000, 3000, 4000, 5000, 6000, 8000, 10000, 12000, 14000, 16000, 18000, 20000, 25000, 28000, 30000, 32000, 35000, 40000. Измеряется в амперах и кило амперах. В случае выбора ТТ на пусковое, генераторное оборудование к его номинальному току прибавляется 10% значение и от полученной суммы выбирается первичный ток ТТ.
3. Ведут проверки преобразователя по термической и электродинамической стойкости согласно формулам из паспортных формуляров проверок.
4. Выбирается и проверяется ТТ по мощности вторичных нагрузок – учитывая формулу 18:

Sном2 > Sнагр2, где

Sном2 – номинальная мощность вторичной обмотки;

Sнагр2 – мощность вторичной нагрузки, где будет установлен ТТ.

Кроме основных параметров выбора ТТ – это измерительное оборудование, учитывая значение номинала класса точности выбирается для питания и защиты цепей РЗиА, а так же преобразователи с завышенным коэффициентом трансформации и повышенным классом точности подбирают для питания токовых обмоток энергоучета.

Трансформаторы тока подключаются по каждому изделию на каждую фазу для включения в состав защитных, измерительных или учетных цепей.

Важное для расчета ТТ должно выполняться равенство по форм. 19:

(I₁*N₁) – (I₂*N₂) = 0, где

I₁, I₂ – значения токов первичной и вторичной обмотки;

N₁, N₂ – количество витков в обмотках ТТ.

Отсюда для вычисления количество витков в обмотке вторичного подключения определяется его токовое значение, совместно с основными понятиями магнитных характеристик:

• L_ind – значения индуктивности ТТ;
• XL_reac – сопротивления реактивной мощности ТТ;
• R_c – сопротивления нагрузки вторичной цепи.

Вычисления значений по формулам достаточно трудоемкий факт работы, поэтому в большинстве случаев, чтобы получить понимание выбора определенного трансформатора тока пользуются или целиком справочно-паспортными значениями их выбора или калькуляторами расчета параметров устройств.

Сердечники трансформаторов могут изготавливаться из ферромагнитных материалов или пластин Ш-образной формы электротехнической стали. Возможны кольцевые магнитопроводы из ленточно-проволочных материалов производства.

Особенности расчета сетевого трансформатора

Трансформаторы типа сетевой являют собой преобразователи напряжения, участвующие в цепях питания различных маломощных, относительно электроустановок силовых трансформаторов, энергопотребителей, приборов и устройств автоматики, контроля, телемеханики. Они очень популярны и широко распространены в мире подобного оборудования.

В связи с этим их выбор должен обладать определенными критериями по мимо основных номинальных электрических величин:

• номинальные токи первичной и вторичной обмотки;
• номинальные напряжения первичной и вторичной обмотки;
• мощности первичной и вторичной обмотки;
• полной мощности трансформатора;

Их выбор может варьироваться от отличий параметров конструкции и их различных типов. Главные из которых выделено рассматриваются ниже.

Выбор магнитопровода

Этот центральный элемент устройства обладает сразу несколькими характеристиками выбора.

Прежде всего, в зависимости от места установки и сферы применения сердечник трансформатора должен отвечать параметрам прочности, износостойкости, электрической прочности, экономичности.

Технология изготовления

Следующий параметр выбора зависит от его электромагнитных свойств. Технология изготовления делит магнитопроводы на два типа:

1. Пластинчатые – выполненные из пластин электротехнической стали, изолированных и спрессованных между собой в определенные формы, габаритные размеры.
2. Ленточные – выполнение из навивки стальной проволоки (менее распространены).

Формы серденичков

Каждый из двух видов в свою очередь подразделяется на формы и конструктивные различия стержней, окон для намотки проводников обмоток, диаметры которых зависят от электрических параметров оборудования. Формы сердечников бывают:

1. Стержневые – в пластинчатом исполнении производятся из пластин П-образной формы одинаковой ширины. Имеют одно окно с определенным размером прохода намотки обмоток. Замыкаются прямоугольными пластинами.
2. Броневые – Ш-образные пластины собираются в двух оконный магнитопровод, который замыкается прямоугольными пластинами из стали. Набираются переплетом для уменьшения магнитного сопротивления в местах стыка. С целью уменьшения вихревых токов производятся методом прессования.

Что касается таких же форм ленточных сердечников – набираются прямоугольной формы с разрезами вдоль и поперек. Для уменьшения магнитного сопротивления их сердечники подвергаются шлифовки.

Существуют еще кольцевые формы сердечников, которые обладают отличными магнитными свойствами в работе, но трудоемки в своем изготовлении. Некоторое время их производили в виде трансформаторов для питания освещения, но в настоящее время используют редко.

Самыми популярными в зависимости от токовых и мощностных характеристик выступают Ш-образные и П-образные сердечники при изготовлении сетевых трансформаторов. Для вторичных цепей много катушечного характера используют стержневой тип сердечников. Броневое исполнение содержит на каждой стороне только по одной катушке, что является его ограничительным фактором применения.

Варианты размещения катушек

С учетом конструктивных исполнений магнитопровода, электромагнитных характеристик устройства, его механики, следует различать несколько основных типов размещения обмоток:

• прямоугольный провод класс «Цилиндр – 1-2слоя» – преимущества – имеет хорошее охлаждение при эксплуатации, простота изготовления. К недостаткам относится малая прочность;
• прямоугольный провод класс «Цилиндр – многослой» – достоинства имеет в отличных магнитных свойствах системы, простоте изготовления. Минусы вида обмотки в плохом охлаждении в момент работы;
• круглый провод класс «Цилиндр – многослой» – плюсы варианта в простоте изготовления, минусы в плохой теплоотдаче, возможности перегрева;
• прямоугольный провод класс «Винтовая на 1-2 или многоход» – достоинства состоят в высокой прочности отличной изоляции, хорошем охлаждении. Минус в дороговизне при производстве;
• прямоугольный провод класс «Непрерывный» – механическая и электрическая прочность, хорошее охлаждение придают этому варианту положительных характеристик, но неудобство при обслуживании относят к недостаткам;
• алюминиевая фольга класс «Катушечный многослой или цилиндр» – достоинства в механической прочности, магнитных свойствах. Минус в сложности изготовления.

Так же есть катушки в виде дискового формата. Соединяемые между собой. В целом тип катушки и форма обмотки выбирается от электрических параметров необходимых в конкретном применении с учетом экономичной стороны и технологий.

Краткая справка о материалах магнитопровода

Для изготовления сердечников трансформаторов в обязательном порядке отбирают материалы, имеющие высокую магнитную проницаемость, малую площадь петли гистерезиса, минимальные энергетические потери при возникновении в них вихревых токов.

Сталь низкоуглеродистого состава – основа для производства сердечников. Мощные трансформаторы, которые имеют сложные структуры магнитопроводов, в генераторных системах и подобных им имеют сердечники, изготовленные из малоуглеродистых стальных материалов.

Для эксплуатации в высокочастотных режимах работы преобразователей энергии, их сердечник выполняют из ферритов или подобных им композитов (прессованные порошки с свойствами магнитной мягкости по типу магнетитов или карбонильного железа). Такие системы связывают с диэлектрической структурой в виде эпоксидных смол. В итоге получается собрание мелкозернистого порошка ферромагнитного (вещества в твердом состоянии, кристаллах, обладающих свойством намагниченности) состава, изолированного друг друга токопроводящей смолой.

Распространенная технология сердечников связана с набором отдельных пластин в пакетную стальную структуру с малым содержанием углерода

Исходные данные

Для выполнения проектных расчетов силовых агрегатов преобразования энергии, сетевых трансформаторов напряжения, импульсных энергетических преобразователей необходимо иметь часть справочно-табличных данных, исходя из составов материалов проводов обмоток, изоляции, стали сердечников, таких как:

1. Величина максимальной индуктивности – для точного расчета габаритной мощности.
2. Значение плотности тока – аналогичное участие справочного значения в расчете размерной мощности изделия.
3. Коэффициенты мощности конкретного устройства – для расчета мощностного параметра.
4. Сопротивления материалов сердечников и значение в проводниках обмоток для возможности расчета полной мощности.

Необходимы номинально-заданные параметры оборудования исходя из конкретного применения, нагрузки, которая будет использоваться в расчетном преобразователи:

• габаритные размеры сердечника и материалы из чего он изготовлен, тип и форма – размеры окна магнитопровода по длине и ширине особенно важны, т.к. связаны с площадью сечения магнитопровода, от которой идут дальнейшие расчеты;
• номинальные токи обмоток первичной и вторичной стороны устройства;
• номинальные напряжения в сети со стороны первичной и вторичной обмотки;
• значение и функционал трансформатора, на который направлен расчет;
• мощность по активной составляющей (первичной или вторичной обмотки)
• количество обмоток со стороны нагрузок;
• прочие детали или возможные подробности по изделию и функционалу его применения.

На основании исходных данных номинального и справочного характера вполне реально произвести ручной расчет трансформатора согласно формулам или воспользоваться автоматизированным сервисам в сети Интернет.

Как посчитать магнитопровод

В совокупности справочных и расчетных материалов, параметрических значений расчета трансформатора достаточно несложно произвести расчет его магнитопровода.

1 шаг

Расчету подвергается произведение площади сечения стержня S_ст на площадь сердечника S_сер согласно равенству форм. 20:

S_ст x S_сер   = Pгаб x 10² / (2,22F х B х j x КПД x N_ster x Kc x Km), где:

• Pгаб – габаритная мощность рассчитываемого трансформатора;
• F – частота переменного тока 50Гц
• B – максимальная индукция трансформатора, Тл;
• J – значение плотности тока А/м²;
• КПД – базовый коэффициент полезного действия устройства;
• N_{ster –} Число стержней сердечника;
• Kc – коэффициент заполнения сечения сердечника магнитной сталью;
• Km – коэффициент заполнения окна стержня магнитной сталью;

Частично данные берутся из исходных номинальных значений оборудования, но большая часть вытекает из технической справочной литературы и табличных параметров и величин согласно указанному сердечнику изделия. В них входят: индукция, КПД оборудования, плотность тока, А/м², коэффициенты заполнения сердечника и его окна.

2 шаг

Следующий шаг в расчете предполагает получение значения толщины сечения сердечника по Формуле 8, опубликованной в обзоре выше.

3 шаг

Последним шагом для расчета магнитопровода необходимо посчитать еще одно равенство значений узнав ширину ленты сердечника по форм. 21:

B_line= S_ст x S_сер   / (A x С x H), где

• B_line – ширина ленты сердечника для расчета, мм;
• S_ст x S_сер -площади сечения стержня и самого сердечника, см²;
• A x С x H – размеры сторон сердечника, мм.

После чего, имея на руках три основных параметра магнитопровода с помощью литературы подбора, методом сравнительного анализа полученного значения с ближайшим стандартом производится выбор марки, размеров и всех данных магнитопровода трансформатора.

Определение параметров обмоток

Параметрические составляющие в обмотках в расчете ручных формул начинаются с определения ЭДС одного витка обмотки Е по формуле 22:

Е = 4,44 x F x В х S_ст x K_c x 10^-4, где

• F -частота переменного тока, ГЦ;
• В – максимум индукции, ТЛ;
• S_ст –площадь сечения стержня;
• K_{c –} – коэффициент заполнения стержня.

Следующим расчетным показателем требуется получить падения напряжения на каждой обмотке трансформатора по формуле 23:

^U1 = 1,5*U1 *J*A*10^-3

^U2 = 1,5*U2 *J*A*10^-3

А от падения напряжения рассчитываются количество витков первичной и вторичной обмотки по новым формулам.

Формула 24. Расчет количества витков на основе падения напряжения:

N1= (U1- ^U1) / E

N2= (U2- ^U2) / E

Получив количество витков возможно узнать диаметры проводников (форм. 25):

D1 = 1.13

D2 = 1.13

Обычно при этом расчет обмоток завершается по проектному трансформатору, однако в его содержании возможно еще высчитывать средние длины витка обмоток, длины витков каждой обмотки и их массы. Допустимо вывести расчет и массы магнитопровода, для более детальных и точных вычислений.

Мощность потерь

Их зависимость просматривается от воздействия силы магнитного поля на сердечник. Деление по виду потерь сердечника происходит в двух формациях:

• Статические потери P_stat – перемагничивание магнитопровода. Они прямо пропорциональны длине петли магнитного потока S_петли, частоте переменного тока F и весу магнитопровода G:

P_stat = S_петли х F х G (форм. 26)

Еще их называют потерями на гистерезисе. При уменьшении толщины ленты начинает рост таких потерь, аналогично при росте петли, частоты сети или весу сердечника.

Второй тип потерь:

• Динамические потери – потери, которые происходят при возникновении в сердечники вихревых токов.

Постоянный ток имеет нулевую частоту петли гистерезиса, как только частота начинает расти – идет возникновение динамических потерь в сердечнике.

Особенности расчета автотрансформатора

Автотрансформатор – преобразователь напряжений, имеющий в отличии от обычного трансформатора, единую и единственную обмотку с одним или несколькими промежуточными выводами.

Рисунок 3. Внешний вид автотрансформатора.

Если коэффициент трансформации нагруженного электротехнического устройства малого значения – автотрансформатор становится более экономически выгодным обычного преобразователя напряжения, т.к. расход медного провода его катушки  заметно меньше, чем у двух обмоточного обычного трансформатора.

Рисунок 4. Принципиальная схема автотрансформатора.

В общей точке обмотки судя по схеме на Рисунок 4 обмотки устройства протекает ток с определенным значением дельты:

Устройство автотрансформатора в нагруженном состоянии или в режиме холостого хода имеет дополнительную обмотку, без какой-либо связи с основной. И как только значение мощности дополнительной катушки больше мощности основной обмотки – экономическая и выгода автотрансформатора падает с критической скоростью.

Для расчета мощности во вторичной обмотке устройства представляет собой сумму двух значений:

P_reborn = U_ii x I               +           P_prox= U_ii x I_1, где

• P_preborn – преобразовательная мощность, величина проходящая в зону вторичной обмотки по средствам магнитной связи;
• P_{prox –} проходящая мощность во вторичную обмотку посредством электрической связи
• U_ii, I – напряжение, ток автотрансформатора.

Расчет автотрансформатора похож систему расчета силового преобразователя напряжения с одной поправкой – магнитопровод автотрансформатора рассчитывается на единицу значения преобразовательной мощности:

P_preborn = 1,1*P_a * , где

P_a – мощность автотрансформатора, общая, Вт;

коэффициент трансформации оборудования.

Автотрансформаторы, как бы парадоксальны их свойства и устройства не были, в однофазных и трехфазных сетях низковольтного и высоковольтного напряжения достаточно популярны за счет своих характеристик и возможности изменять выходную электрическую величину, низкой стоимости и коэффициентом полезного действия около 99%.

Мощные автотрансформаторы, начиная с напряжения 110 кВ используются в регулировочных ступенчатых узлах распределительных установок.

Слабые устройства, небольшой мощности, внешнего вида, как на Рисунок 3 стали очень популярны в научно-исследовательских организациях, как стендовое оборудование, позволяющее проводить многие тесты. Это касается и учебных заведениях. В них используются лабораторные автотрансформаторы (ЛАТР) для проведения работ и испытаний с целью обучения молодых специалистов.

Как посчитать пленочный трансформатор

Инновация в разработках сверхпроводников, в области криоэлектроники представлена в виде криогенного устройства на сверхпроводниках. Схематически его основные элементы представлены ниже на Рисунке 5  Это и есть – пленочный трансформатор магнитного потока.

Рисунок 5. Схематика пленочного трансформатора.

Квадратообразный обруч с активной полоской, изолирующей пленку, помещается между активной полосой трансформатора магнитного потока и магниточувствительным элементом.

С помощью преобразовательного устройства на сверхпроводниках происходит повышение умножение трансформатора магнитного потока.

Сверхпроводниковый трансформатор магнитного потока – пленочный трансформатор – устройство разработанная в научно-исследовательских институтах, имеет определенные свойства и преимущества:

• увеличение чувствительности датчиков;
• расширение динамического диапазона;
• увеличение помехозащищенности.

Пленочные трансформаторы сверхпроводимости нашли широкое применение в медицине в магнита-резонансных установках, позволяющих снять информацию сразу по всему организму и телу человека.

Рисунок 6. Схематика пленочного трансформатора с движением потока.

Однородность магнитного поля в активной полосе трансформатора увеличивается как показано на Рис. 7.

Рисунок 7. Схемы активных пластин.

Концентрация магнитного поля имеет определенный темп увеличения эффективности, рассчитываемый по формуле:

Наконец-то на последней схематике приведен эскиз активной полосы и приведены ее основные параметры для расчета:

В настоящее время на сверхпроводниках реализованы лишь пленочные трансформаторы способные увеличивая магнитный поток воздействовать на магниточувствительным элемент для проведения определенной работы. Если сверхпроводимость войдет в нашу жизнь для любого материала изменится не только конкретный преобразователь энергии, но и весь человеческий мир.

Обзор онлайн сервисов

Произвести расчеты трансформаторов любого типа, их составных частей или комплектующих помимо технических справок и таблиц, научной литературы в настоящее время довольно много качественных онлайн сервисов расчет электротехнических параметров или оборудования по конкретному запросу.

Если брать расчет трансформаторов – онлайн площадки в богатом остатке предлагают различные онлайн калькуляторы, расчетам которых вполне можно доверять.

Они не требуют никаких сложных значений или данных – достаточно иметь несколько основных исходных параметров электрических величин и знания геометрии оборудования.

Несколько вариантов онлайн площадок расчета трансформаторов предлагается в обзоре статьи на справедливую оценку и тестирование любым радиолюбителем или бывалым специалистом электронщиком:

1. Интересная программа онлайн доступа и расчета с возможностью провести расчет как по стержневому виду, так и броневому виду сердечника, что увеличивает функционал и улучшает поддержку: Калькулятор расчета трансформатора №1.
2. Помощь в расчете «Пуш-Пулл» трансформатора – простота и умение наращивать мощность являются основными преимуществами трансформаторов «Push-Pull», что в переводе с английского языка означает – двухтактный – трансформатор напряжения использующий импульсный трансформатор и становится трансформатор с двунаправленным возбуждением. Расчет такого устройства по формулам в ручном режиме может занять весомую часть времени. Помочь в этом может автоматизация расчета программой «ExcellentIT».
3. Любые расчеты преобразователей электрической энергии, блоков питания, сложных устройств, которые так хочется собрать многими радиолюбителями и электронщиками-самоучками, но не хватает технической базы и формул, теперь возможно производить с помощью «Сборника Расчетных программ».

Но не стоит автоматизированные, онлайн сервисы делать панацеей в расчетах и проектировании преобразующих, питающих энергоустройств и систем электроники. Нужно помнить, что любая автоматика или компьютеризация без человека – оператора не стоит и не может ничего.

Примеры расчета

Для получения практических навыков расчета преобразователей напряжения упрощенными формулами в ручном режиме произведем:

Расчет силового трансформатора, который должен запитывать N-оборудование

Условия и исходные данные для расчета

• Тип оборудования: трансформатор напряжения силовой;
• Напряжение обмотки ВН: 660В;
• Ток обмотки ВН: 60mA;
• Напряжение обмотки НН: 12В;
• Ток обмотки НН: 6А;
• Тип сердечника: П-образный / коэффициентом количества витков на 1В = 50;
• Размеры окна сердечника: А = 10 см, И = 3 см.

Расчет силового трансформатора пошагово

• Т.к. обмотки ВН и НН в единственном экземпляре определить общую мощность трансформатора можно по формуле:

Pобщ = (Uвн * Iвн) + (Uнн * Iнн);

Pобщ = (660 * 0,06) + (12 * 6) = 39,6 + 72 = 111,6 Вт;

• Следующий шаг определение мощности первичной цепи обмотки по формуле:

P1 = 1,25 * Pобщ;
P1 = 1,25 * 111,6 = 139,5 Вт;

• Третий шаг определить площадь сечения сердечника из формулы:

• Определение количества витков на 1В и номинальный ток первичной обмотки можно:

N_1v = K / Sсеч = 50 / 11,8 = 4,2;

I₁ = P₁ / U_нн = 139,5 / 220 = 0,63А;

• Остается найти число витков и диаметр проводников для первичной и вторичной обмотки:

1. N₁ = N_1v * U_нн = 4,2 * 220 = 924 витков;
2. D1 = 0,8 * = 0,8 * = 0,8 * 0,79 = 0,63 mm;
3. N₂ = N_1v * U_вн = 4,2 * 660 = 2772 витка;
4. D2 = 0,8 * = 0,8 * = 0,8 * 0,24 = 0,2 mm;

• С учетом того, что в исходных данных у нас есть размеры окна сердечника найдем ее площадь поперечного сечения, через который проверим войдут ли проводники в заданную площадь:

Sser = A * В = 10 * 3 = 30 см² = 3000 мм²

Зная параметры диаметра проводников на каждой обмотке, можно вычислить опытную площадь проводников, которая должна быть меньше расчетной окна сердечника.

Этот расчет является защитным и проверочным предохранителем от ненужной траты сил и материалов по заранее ошибочным расчетным данным:

• S1 Первичная: 0,8 * D1 * N1 = 0,8 * 0,63 * 924 = 465 мм²;
• S2 Вторичная: 0,8 * D2 * N2 = 0,8 * 0,2 * 2772 = 444 мм²;
• Sser> (S1 + S2) – Необходимое условие

«Что и требовалось доказать»

3000> (444 + 465) – условие правильности расчета выполняется.

Остальные расчеты трансформаторов напряжения проводятся примерно в таком же формате, что и пример выше. Если позволяется – используют калькуляторы расчета в сети интернет.

Оборудование преобразования других величин электрической энергии проверяется расчетными методами по своим правилам и формулам или в тех же сервисах компьютерных программ.

Многие электронные и радиотехнические устройства получают питание от нескольких источников постоянного напряжения. Они относятся к так называемым вторичным источникам питания. В качестве первичных источников выступают сети переменного тока, напряжением 127 и 220 вольт, с частотой 50 Гц. Для обеспечения аппаратуры постоянным напряжением, вначале требуется выполнить повышение или понижение сетевого напряжения до необходимого значения. Чтобы получить требуемые параметры, необходимо произвести расчет трансформатора, который выполняет функцию посредника между электрическими сетями и приборам, работающими при постоянном напряжении.

Расчет силового трансформатора

Для точного расчета трансформатора требуются довольно сложные вычисления. Тем не менее, существуют упрощенные варианты формул, используемые радиолюбителями при создании силовых трансформаторов с заданными параметрами.

В начале нужно заранее рассчитать величину силы тока и напряжения для каждой обмотки. С этой целью на первом этапе определяется мощность каждой повышающей или понижающей вторичной обмотки. Расчет выполняется с помощью формул: P₂ = I₂xU₂; P₃ = I₃xU₃;P₄ = I₄xU₄, и так далее. Здесь P₂, P₃, P₄ являются мощностями, которые выдают обмотки трансформатора, I₂, I₃, I₄ – сила тока, возникающая в каждой обмотке, а U₂, U₃, U₄ – напряжение в соответствующих обмотках.

Определить общую мощность трансформатора (Р) необходимо отдельные мощности обмоток сложить и полученную сумму умножить на коэффициент потерь трансформатора 1,25. В виде формулы это выглядит как: Р = 1,25 (Р₂ + Р₃ + Р₄ + …).

Исходя из полученной мощности, выполняется расчет сечения сердечника Q (в см2). Для этого необходимо извлечь квадратный корень из общей мощности и полученное значение умножить на 1,2:  . С помощью сечения сердечника необходимо определить количество витков n, соответствующее 1 вольту напряжения: n= 50/Q.

На следующем этапе определяется количество витков для каждой обмотки. Вначале рассчитывается первичная сетевая обмотка, в которой количество витков с учетом потерь напряжения составит: n₁ = 0,97 xnxU₁. Вторичные обмотки рассчитываются по следующим формулам: n₂ = 1,03 x n x U₂; n₃ = 1,03 x n x U₃;n₄ = 1,03 x n x U₄;…

Любая обмотка трансформатора имеет следующий диаметр проводов:
где I – сила тока, проходящего через обмотку в амперах, d – диаметр медного провода в мм. Определить силу тока в первичной (сетевой) обмотке можно по формуле: I₁ = P/U_1. Здесь используется общая мощность трансформатора.

Далее выбираются пластины для сердечника с соответствующими типоразмерами. В связи с этим, вычисляется площадь, необходимая для размещения всей обмотки в окне сердечника. Необходимо воспользоваться формулой: S_м = 4 x (d₁²n₁ + d₂²n₂ +d₃²n₃ + d₄²n₄ + …), в которой d₁, d₂, d₃ и d₄ – диаметр провода в мм, n₁, n₂, n₃ и n₄ – количество витков в обмотках. В этой формуле берется в расчет толщина изоляции проводников, их неравномерная намотка, место расположения каркаса в окне сердечника.

Полученная площадь S_м позволяет выбрать типоразмер пластины таким образом, чтобы обмотка свободно размещалась в ее окне. Не рекомендуется выбирать окно, размеры которого больше, чем это необходимо, поскольку это снижает нормальную работоспособность трансформатора.

Заключительным этапом расчетов будет определение толщины набора сердечника (b), осуществляемое по следующей формуле: b = (100 xQ)/a, в которой «а» – ширина средней части пластины. После выполненных расчетов можно выбирать сердечник с необходимыми параметрами.

Как рассчитать мощность трансформатора

Чаще всего необходимость расчета мощности трансформатора возникает при работе со сварочной аппаратурой, особенно когда технические характеристики заранее неизвестны.

Мощность трансформатора тесно связана с силой тока и напряжением, при которых аппаратура будет нормально функционировать. Самым простым вариантом расчета мощности будет умножение значения напряжения на величину силы тока, потребляемого устройством. Однако на практике не все так просто, прежде всего из-за различия в типах устройств и применяемых в них сердечников. В качестве примера рекомендуется рассматривать Ш-образные сердечники, получившие наиболее широкое распространение, благодаря своей доступности и сравнительно невысокой стоимости.

Для расчета мощности трансформатора понадобятся параметры его обмотки. Эти вычисления проводятся по такой же методике, которая рассматривалась ранее. Наиболее простым вариантом считается практическое измерение обмотки трансформатора. Показания нужно снимать аккуратно и максимально точно. После получения всех необходимых данных можно приступать к расчету мощности.

Ранее, для определения площади сердечника применялась формула: S=1,3*√Pтр. Теперь же, зная площадь сечения магнитопровода, эту формулу можно преобразовать в другой вариант: Р_тр = (S/1,3)/2. В обеих формулах число 1,3 является коэффициентом с усредненным значением.

Расчёт трансформатора по сечению сердечника

Конструкция трансформатора зависят от формы магнитопровода. Они бывают стержневыми, броневыми и тороидальными. В стержневых трансформаторах обмотки наматываются на стержни сердечника. В броневых – магнитопроводом только частично обхватываются обмотки. В тороидальных конструкциях выполняется равномерное распределение обмоток по магнитопроводу.

Для изготовления стержневых и броневых сердечников используются отдельные тонкие пластины из трансформаторной стали, изолированные между собой. Тороидальные магнитопроводы представляют собой намотанные рулоны из ленты, для изготовления которых также используется трансформаторная сталь.

Важнейшим параметром каждого сердечника считается площадь поперечного сечения, оказывающая большое влияние на мощность трансформатора. КПД стержневых трансформаторов значительно превышает такие же показатели у броневых устройств. Их обмотки лучше охлаждаются, оказывая влияние на допустимую плотность тока. Поэтому в качестве примера для расчетов рекомендуется рассматривать именно эту конструкцию.

В зависимости от параметров сердечника, определяется значение габаритной мощности трансформатора. Она должна превышать электрическую, поскольку возможности сердечника связаны именно с габаритной мощностью. Эта взаимная связь отражается и в расчетной формуле: S_о хS_с = 100 хР_г /(2,22 * В_с х j х f х k_ох k_c). Здесь S_о и S_с являются соответственно площадями окна и поперечного сечения сердечника, Рг – значение габаритной мощности, Вс – показатель магнитной индукции в сердечнике, j – плотность тока в проводниках обмоток, f – частота переменного тока, k_о и k_c – коэффициенты заполнения окна и сердечника.

Как определить число витков обмотки трансформатора не разматывая катушку

При отсутствии данных о конкретной модели трансформатора, количество витков в обмотках определяется при помощи одной из функций мультиметра.

Мультиметр следует перевести в режим омметра. Затем определяются выводы всех имеющихся обмоток. Если между магнитопроводом и катушкой имеется зазор, то сверху всех обмоток наматывается дополнительная обмотка из тонкого провода. От количества витков будет зависеть точность результатов измерений.

Один щуп прибора подключается к концу основной обмотки, а другой щуп – к дополнительной обмотке. По очереди выполняются измерения всех обмоток. Та из них, у которой наибольшее сопротивление, считается первичной. Полученные данные позволяют выполнить расчет трансформатора и вместе с другими параметрами выбрать наиболее оптимальную конструкцию для конкретной электрической цепи.

Автор: , 11 Авг 2013

Очень часто для питания радиолюбительских конструкций или для питания готовых устройств требуется понижающий трансформатор. Точный расчёт силового трансформатора очень сложен, но для приблизительного расчёта можно воспользоваться упрощёнными формулами. В этой статье рассмотрим как рассчитать трансформатор, собранный на наиболее часто встречающемся магнитопроводе из Ш-образных пластин.

Для расчёта трансформатора нам нужно знать: желаемое напряжение на вторичной обмотке и ток нагрузки. Ели ток нагрузки не известен, но известна его мощность, то вычислить ток не составит труда — нужно мощность поделить на напряжение на вторичной обмотке.

1. Расчёт тока вторичной обмотки

I2 = 1,5*Iн, где

• I2 — ток во вторичной обмотке, А,
• Iн — ток нагрузки, А.

2. Определение мощности, потребляемой от вторичной обмотки

P2 = U2*I2, где

• P2 — мощность вторичной обмотки, Вт,
• U2 — напряжение вторичной обмотки, В,
• I2 — ток вторичной обмотки, А.

Если необходимо несколько вторичных обмоток, то считаем мощность каждой обмотки, а затем складываем мощности всех вторичных обмоток и подставляем в следующую формулу.

3. Определение мощности трансформатора

Pт = 1,25*P2, где

• Рт — общая мощность трансформатора, Вт,
• Р2 — мощность вторичной обмотки, Вт.

4. Расчёт тока первичной обмотки

I1 = Pт/U1, где

• I1 — ток в первичной обмотке трансформатора, А,
• Pт — мощность трансформатора, Вт,
• U1 — напряжение первичной обмотки, В.

5. Определение необходимого сечения сердечника магнитопровода

S = 1,3*√ Pт, где

• S — площадь сечения сердечника магнитопровода, см²,
• Pт — мощность трансформатора, Вт.

Следует заметить, что магнитопровод нужно подбирать так, чтобы отношение ширины сердечника (центральной пластины) магнитопровода к толщине набора было в пределах 1 ÷ 2.

 6. Расчёт числа витков в первичной обмотке

W1 = 50*U1/S, где

• W1 — число витков первичной обмотки, шт,
• U1 — напряжение первичной обмотки, В,
• S — площадь сечения сердечника магнитопровода, см².

7. Расчёт числа витков во вторичной обмотке

W2 = 55* U2/S, где

• W2 — число витков вторичной обмотки, шт,
• U1 — напряжение вторичной обмотки, В,
• S — площадь сечения сердечника магнитопровода, см².

8. Определение диаметров проводов обмоток трансформатора

d = 0,632*√ I, где

• d — диаметр провода, мм,
• I — ток обмотки, А (соответственно подставляем I1 и I2 для первичной и вторичной обмоток).

Расчёт приведён для медного провода.

9. Проверка заполняемости окон магнитопровода

После подбора пластин магнитопровода следует проверить влезет ли провод на каркас трансформатора.

Sо = 50*Pт, где

• Sо — площадь, занимаемая намотанными проводами, в одном окне магнитопровода, мм²,
• Pт — мощность трансформатора, Вт.

Если площадь окна подобранного магнитопровода больше или равна вычисленной, то провод влезет.

Рекомендации по сборке и намотке трансформатора

Пластины магнитопровода нужно собирать вперекрышку, как это показано на рисунке вверху.

Магнитопровод следует стянуть обоймой или шпильками с гайками, шпильки необходимо обернуть бумагой или другим изоляционным материалом, чтобы шпильки не замыкали пластины. Если магнитопровод плохо стянут, то он будет гудеть.

Провода следует наматывать равномерно и плотно(иначе могут не влезть). Между каждым рядом надо прокладывать тонкую бумагу или лавсановую плёнку в 1-2 слоя и 3-4 слоя между обмотками.

Для удобства намотки можно сделать простое приспособление, показанное на рисунке:

Состоит устройство из двух фанерных стоек, закреплённых на общем основании и вставленного в них металлического прутка, с одного конца изогнутого в виде ручки. Одной рукой крутим ручку, второй направляем провод, катушку с проводом можно наподобие разместить ещё на одном прутке, но уже без ручки.

Рубрики: Полезные устройства

Метки: своими руками, электричество, электроприборы

Как определить число витков вторичной обмотки

Для расчёта количества витков вторичной обмотки необходимо знать, сколько витков приходится на один Вольт. Если количество витков первичной обмотки неизвестно, то это значение можно получить одним из предложенных ниже способов.

Первый способ.

Перед удалением вторичных обмоток с каркаса трансформатора, нужно замерить на холостом ходу (без нагрузки) напряжение сети и напряжение на одной из самых длинных вторичных обмоток. При размотке вторичных обмоток, нужно посчитать количество витков той обмотки, на которой был произведён замер.

Имея эти данные, можно легко рассчитать, сколько витков провода приходится на один Вольт напряжения.

Второй способ.

Этот способ можно применить, когда вторичная обмотка уже удалена, а количество витков не посчитано. Тогда можно намотать в качестве вторичной обмотки 50 -100 витков любого провода и сделать необходимые замеры. То же самое можно сделать, если используется трансформатор, имеющий всего несколько витков во вторичной обмотке, например, трансформатор для точечной сварки. Тогда временная измерительная обмотка позволит значительно увеличить точность расчётов.

Когда данные получены, можно воспользоваться простой формулой:

ω 1 – количество витков в первичной обмотке,

ω 2 – количество витков во вторичной обмотке,

U1 – напряжение на первичной обмотке,

U2 – напряжение на вторичной обмотке.

Я раздобыл вот такой трансформатор без вторичной обмотки и опознавательных знаков.

Намотал в качестве временной вторичной обмотки – 100 витков.

Намотал я эту обмотку тонким проводом, который не жалко и которого у меня больше всего. Намотал «в навал», что значит, как попало.

Напряжение сети во время замера – 216 Вольт.

Напряжение на вторичной обмотке – 20,19 Вольт.

Определяем количество витков на вольт при 216V:

Здесь на точности не стоит экономить, так как погрешность набегает при замерах. Благо, считаем-то не на бумажке.

Рассчитываем число витков первичной обмотки:

Теперь можно определить количество витков на вольт при 220V.

Рассчитываем количество витков во вторичных обмотках.

Для моего трансформатора нужно рассчитать три обмотки. Две одинаковые «III» и «IV» по 12,8 Вольт и одну «II» на 14,3 Вольта.

Использование прибора мультиметра

Используя мультиметр, можно найти данные для пересчета обмоток имеющегося трансформатора.

Для этого необходимо выполнить дополнительную катушку из любого имеющегося в наличии провода.

После подключения устройства в сеть необходимо измерить напряжение на дополнительной катушке.

Теперь можно легко подсчитать необходимое число витков на вольт и выполнить перерасчет трансформатора под нужные требования.

Таблица количества вольт на виток

Для того, чтобы постоянно не выполнять расчеты, можно воспользоваться таблицей, в которой приведены усредненные данные обмоток в зависимости от мощности:

Пример

В качестве примера рассчитаем трансформатор питания для зарядного устройства.

1. напряжение сети – 220В;
2. выходное напряжение – 14В;
3. ток вторичной обмотки – 10А;

1. Определяем мощность вторичной обмотки

Используя выходные параметры, определяем мощность вторичной обмотки:

2. Определяем габаритная мощность тр-ра

3. Находим площадь сечения магнитопровода сердечника

Площадь сечения магнитопровода сердечника составит:

Наилучшими параметрами обладают конструкции, у которых сечение сердечника приближается к квадратному.

Таким образом выбираем ленточный бронепровод с размерами сердечника 3.5х4 см. Его площадь равняется 14 см 2 .

Для данного сердечника К=50.

Для определения числа витков используют следующее соотношение, показывающее, сколько необходимо витков на 1 вольт напряжения:

где К – коэффициент, который зависит от материала и типа сердечника.

Для упрощения вычислений приняты следующие значения коэффициента:

1. Для наборных магнитопроводов из Ш-или П-образных пластин К=60.
2. Для разрезных магнитопроводов К=50.
3. Для О-образных сердечников К=40.

Таким образом: W=50/14=3.6 вит/вольт

Для обмоток общее количество витков равняется:

• первичная обмотка n₁=220∙3.6= 792 витка;
• вторичная обмотка n₂=14∙3.6=50 витков.

Поскольку трансформатор мощный, то падение напряжения на первичной обмотке можно не учитывать.

Определяем диаметр проводов вторичной обмотки

Определяем диаметр обмоточных проводов: d₂=0.7√10=2.2 мм.

Ближайшее стандартное значение – 2.4 мм.

Определяем диаметр проводов первичной обмотки

Для нахождения диаметра провода первичной обмотки найдем ток через нее:

Данному току соответствует диаметр: d₁=0.7√0.8=0.63 мм.

Ближайшее стандартное значение имеет как раз такое значение.

Более углубленный расчет предполагает оценку коэффициента заполнения свободного окна магнитопровода. Большое значение числа вторичных обмоток может не поместиться в свободном окне, тогда необходимо будет выбрать более мощный сердечник.

При слишком свободном размещении обмоток ухудшается КПД устройства, увеличивается магнитное поле рассеивания. Однако, как показывает практика, при правильном выборе сечения сердечника подобные расчеты становятся излишними.

Определение числа витков во вторичной обмотке трансформатора

Источник

Расчёт трансформатора своими руками: онлайн-калькуляторы, особенности автотрансформаторов и торов

Одним из часто применяемых устройств в областях энергетики, электроники и радиотехники является трансформатор. Часто от его параметров зависит надёжность работы приборы в целом. Случается так, что при выходе трансформатора из строя или при самостоятельном изготовлении радиоприборов не получается найти устройство с нужными параметрами серийного производства. Поэтому приходится выполнять расчёт трансформатора и его изготовление самостоятельно.

Принцип работы устройства

Трансформатор — это электротехническое устройство, предназначенное для передачи энергии без изменения её формы и частоты. Используя в своей работе явление электромагнитной индукции, устройство применяется для преобразования переменного сигнала или создания гальванической развязки. Каждый трансформатор собирается из следующих конструктивных элементов:

• сердечника;
• обмотки;
• каркаса для расположения обмоток;
• изолятора;
• дополнительных элементов, обеспечивающих жёсткость устройства.

В основе принципа действия любого трансформаторного устройства лежит эффект возникновения магнитного поля вокруг проводника с текущим по нему электрическим током. Такое поле также возникает вокруг магнитов. Током называется направленный поток электронов или ионов (зарядов). Взяв проволочный проводник и намотав его на катушку и подключив к его концам прибор для измерения потенциала можно наблюдать всплеск амплитуды напряжения при помещении катушки в магнитное поле. Это говорит о том, что при воздействии магнитного поля на катушку с намотанным проводником получается источник энергии или её преобразователь.

В устройстве трансформатора такая катушка называется первичной или сетевой. Она предназначена для создания магнитного поля. Стоит отметить, что такое поле обязательно должно всё время изменяться по направлению и величине, то есть быть переменным.

Классический трансформатор состоит из двух катушек и магнитопровода, соединяющего их. При подаче переменного сигнала на контакты первичной катушки возникающий магнитный поток через магнитопровод (сердечник) передаётся на вторую катушку. Таким образом, катушки связаны силовыми магнитными линиями. Согласно правилу электромагнитной индукции при изменении магнитного поля в катушке индуктируется переменная электродвижущая сила (ЭДС). Поэтому в первичной катушки возникает ЭДС самоиндукции, а во вторичной ЭДС взаимоиндукции.

Количество витков на обмотках определяет амплитуду сигнала, а диаметр провода наибольшую силу тока. При равенстве витков на катушках уровень входного сигнала будет равен выходному. В случае когда вторичная катушка имеет в три раза больше витков, амплитуда выходного сигнала будет в три раза больше, чем входного — и наоборот.

От сечения провода, используемого в трансформаторе, зависит нагрев всего устройства. Правильно подобрать сечение возможно, воспользовавшись специальными таблицами из справочников, но проще использовать трансформаторный онлайн-калькулятор.

Отношение общего магнитного потока к потоку одной катушки устанавливает силу магнитной связи. Для её увеличения обмотки катушек размещаются на замкнутом магнитопроводе. Изготавливается он из материалов имеющих хорошую электромагнитную проводимость, например, феррит, альсифер, карбонильное железо. Таким образом, в трансформаторе возникают три цепи: электрическая — образуемая протеканием тока в первичной катушке, электромагнитная — образующая магнитный поток, и вторая электрическая — связанная с появлением тока во вторичной катушке при подключении к ней нагрузки.

Правильная работа трансформатора зависит и от частоты сигнала. Чем она больше, тем меньше возникает потерь во время передачи энергии. А это означает, что от её значения зависят размеры магнитопровода: чем частота больше, тем размеры устройства меньше. На этом принципе и построены импульсные преобразователи, изготовление которых связано с трудностями разработки, поэтому часто используется калькулятор для расчёта трансформатора по сечению сердечника, помогающий избавиться от ошибок ручного расчёта.

Виды сердечников

Трансформаторы отличаются между собой не только сферой применения, техническими характеристиками и размерам, но и типом магнитопровода. Очень важным параметром, влияющим на величину магнитного поля, кроме отношения витков, является размер сердечника. От его значения зависит способность насыщения. Эффект насыщения наступает тогда, когда при увеличении тока в катушке величина магнитного потока остаётся неизменной, т. е. мощность не изменяется.

Для предотвращения возникновения эффекта насыщения понадобится правильно рассчитать объём и сечение сердечника, от размеров которого зависит мощность трансформатора. Следовательно, чем больше мощность трансформатора, тем большим должен быть его сердечник.

По конструкции сердечник разделяют на три основных вида:

Стержневой магнитопровод представляет собой П-образный или Ш-образный вид конструкции. Собирается из стержней, стягивающихся ярмом. Для защиты катушек от влияния внешних электромагнитных сил используются броневые магнитопроводы. Их ярмо располагается на внешней стороне и закрывает стержень с катушкой. Тороидальный вид изготавливается из металлических лент. Такие сердечники из-за своей кольцевой конструкции экономически наиболее выгодны.

Зная форму сердечника, несложно рассчитать мощность трансформатора. Находится она по несложной формуле: P=(S/K)*(S/K), где:

• S — площадь сечения сердечника.
• K — постоянный коэффициент равный 1,33.

Площадь сердечника находится в зависимости от его вида, её единица измерения — сантиметр в квадрате. Полученный результат измеряется в ваттах. Но на практике часто приходится выполнять расчёт сечения сердечника по необходимой мощности трансформатора: Sс = 1.2√P, см2. Исходя из формул можно подтвердить вывод: что чем больше мощность изделия, тем габаритней используется сердечник.

Типовой расчёт параметров

Довольно часто радиолюбители используют при расчёте трансформатора упрощённую методику. Она позволяет выполнить расчёт в домашних условиях без использования величин, которые трудно узнать. Но проще использовать готовый для расчёта трансформатора онлайн-калькулятор. Для того чтобы воспользоваться таким калькулятором, понадобится знать некоторые данные, а именно:

• напряжение первичной и вторичной обмотки;
• габаритны сердечника;
• толщину пластины.

После их ввода понадобится нажать кнопку «Рассчитать» или похожую по названию и дождаться результата.

Стержневой тип магнитопровода

В случае отсутствия возможности расчёта на калькуляторе выполнить такую операцию самостоятельно несложно и вручную. Для этого потребуется определиться с напряжением на выходе вторичной обмотки U2 и требуемой мощностью Po. Расчёт происходит следующим образом:

1. 
   Рассчитывается ток нагрузки: In=Po/U2, А.
2. Вычисляется величина тока вторичной обмотки: I2 = 1,5*In, А.
3. Определяется мощность вторичной обмотки: P2 = U2*I2, Вт.
4. Находится общая мощность устройства: Pт = 1,25*P2, Вт.
5. Вычисляется сила тока первичной обмотки: I1 = Pт/U1, А.
6. Находится необходимое сечение магнитопровода: S = 1,3*√ Pт, см².

Следует отметить, что если конструируется устройство с несколькими выводами во вторичной обмотке, то в четвёртом пункте все мощности суммируются, и их результат подставляется вместо P2.

После того как первый этап выполнен, приступают к следующей стадии расчёта. Число витков в первичной обмотке находится по формуле: K1 = 50*U1/S. А число витков вторичной обмотке определяется выражением K2= 55* U2/S, где:

• U1 — напряжение первичной обмотке, В.
• S — площадь сердечника, см².
• K1, K2 — число витков в обмотках, шт.

Остаётся вычислить диаметр наматываемой проволоки. Он равен D = 0,632*√ I, где:

• d — диаметр провода, мм.
• I — обмоточный ток рассчитываемой катушки, А.

При подборе магнитопровода следует соблюдать соотношение 1 к 2 ширины сердечника к его толщине. По окончании расчёта выполняется проверка заполняемости, т. е. поместится ли обмотка на каркас. Для этого площадь окна вычисляется по формуле: Sо = 50*Pт, мм2.

Особенности автотрансформатора

Автотрансформаторы рассчитываются аналогично простым трансформаторам, только сердечник определяется не на всю мощность, а на мощность разницы напряжений.

Например, мощность магнитопровода 250 Вт, на входе 220 вольт, на выходе требуется получить 240 вольт. Разница напряжений составляет 20 В, при мощности 250 Вт ток будет равен 12,5 А. Такое значение тока соответствует мощности 12,5*240=3000 Вт. Потребление сетевого тока составляет 12,5+250/220=13,64А, что как раз и соответствует 3000Вт=220В*13,64А. Трансформатор имеет одну обмотку на 240 В с отводом на 220 В, который подключён к сети. Участок между отводом и выходом мотается проводом, рассчитанным на 12,5А.

Таким образом, автотрансформатор позволяет получить на выходе мощность значительно больше, чем трансформатор на таком же сердечнике при небольшом коэффициенте передачи.

Трансформатор тороидального типа

Тороидальные трансформаторы имеют ряд преимуществ по сравнению с другими типами: меньший размер, меньший вес и при этом большее КПД. При этом они легко наматываются и перематываются. Использование онлайн-калькулятора для расчёта тороидального трансформатора позволяет не только сократить время изготовления изделия, но и «на лету» поэкспериментировать с разными вводными данными. В качестве таких данных используются:

• напряжение входной обмотки, В;
• напряжение выходной обмотки, В;
• ток выходной обмотки, А;
• наружный диаметр тора, мм;
• внутренний диаметр тора, мм;
• высота тора, мм.

Необходимо отметить, что почти все онлайн-программы не демонстрируют особой точности в случае расчёта импульсных трансформаторов. Для получения высокой точности можно воспользоваться специально разработанными программами, например, Lite-CalcIT, или рассчитать вручную. Для самостоятельного расчёта используются следующие формулы:

1. Мощность выходной обмотки: P2=I2*U2, Вт.
2. Габаритная мощность: Pg=P2/Q, Вт. Где Q — коэффициент, берущийся из справочника (0,76−0,96).
3. Фактическое сечение «железа» в месте размещения катушки: Sch= ((D-d)*h)/2, мм2.
4. Расчётное сечение «железа» в месте расположения катушки: Sw =√Pq/1.2, мм2
5. Площадь окна тора: Sfh=d*s* π/4, мм2.
6. Значение рабочего тока входной обмотки: I1=P2/(U1*Q*cosφ), А, где cosφ справочная величина (от 0,85 до 0,94).
7. Сечение провода находится отдельно для каждой обмотки из выражения: Sp = I/J, мм2., где J- плотность тока, берущаяся из справочника (от 3 до 5).
8. Число витков в обмотках рассчитывается отдельно для каждой катушки: Wn=45*Un*(1-Y/100)/Bm* Sch шт., где Y — табличное значение, которое зависит от суммарной мощности выходных обмоток.
9. Остается найти выходную мощность и расчёт тороидального силового трансформатора считается выполненным. Pout = Bm*J*Kok*Kct* Sch* Sfh /0,901, где: Bm — магнитная индукция, Kok — коэффициент заполнения проводом, Kct —коэффициент заполнения железом.

Все значения коэффициентов берутся из справочника радиоаппаратуры (РЭА). Таким образом, проводить вычисления в ручном режиме несложно, но потребуется аккуратность и доступ к справочным данным, поэтому гораздо проще использовать онлайн-сервисы.

Рекомендации по сборке и намотке

При сборке трансформатора своими руками пластины сердечника собираются «вперекрышку». Магнитопровод стягивается обоймой или шпилечными гайками. Для того чтобы не нарушить изоляцию, шпильки закрываются диэлектриком. Стягивать «железо» нужно с усилием: если его окажется недостаточно при работе устройства возникнет гул.

Проводники наматываются на катушку плотно и равномерно, каждый последующий ряд изолируется от предыдущего тонкой бумагой или лавсановой плёнкой. Последний ряд обматывается киперной лентой или лакотканью. Если в процессе намотки выполняется отвод, то провод разрывается, а на место разрыва впаивается отвод. Это место тщательно изолируется. Закрепляются концы обмоток с помощью ниток, которыми привязываются провода к поверхности сердечника.

При этом существует хитрость: после первичной обмотки не следует наматывать всю вторичную обмотку сразу. Намотав 10—20 витков, нужно измерить величину напряжения на её концах.

По полученному значению можно представить, сколько витков потребуется для получения нужной амплитуды выходного напряжения, тем самым контролируя полученный расчёт при сборке трансформатора.

Источник