Как найти время проводника формула

Электричество — неотъемлемый признак нашей эпохи. Абсолютно всё вокруг завязано на нём. Любой современный человек, даже без технического образования, знает, что электрический ток, текущий по проводам, способен в некоторых случаях нагревать их, зачастую до очень высоких температур. Казалось бы, это заведомо всем известно и не стоит упоминания. Однако, как объяснить это явление? Почему и как происходит нагрев проводника?

Опыты Ленца

Перенесемся в 19 век-эпоху накопления знаний и подготовки к технологическому прыжку 20 века. Эпоха, когда по всему миру различные учёные и просто изобретатели-самоучки чуть ли не ежедневно открывают что-то новое, зачастую тратя огромное количество времени на исследования и, при этом, не представляя конечный результат.

Один из таких людей, русский учёный Эмилий Христианович Ленц, увлекался электричеством, на тогдашнем примитивном уровне, пытаясь рассчитывать  электрические цепи. В 1832 году  Эмилий Ленц «застрял» с расчётами, так как параметры его смоделированной цепи «источник энергии — проводник — потребитель энергии» сильно разнились от опыта к опыту. Зимой 1832-1833 года учёный обнаружил, что причиной нестабильности является кусочек платиновой проволоки, принесённый им с холода. Отогревая или охлаждая проводник, Ленц также заметил что  существует некая  зависимость между силой тока, электрическим сопротивлением  и температурой проводника.

При определённых параметрах электрической цепи проводник быстро оттаивал и даже слегка нагревался. Измерительных приборов в те времена практически никаких не существовало — невозможно было точно измерить ни силу тока, ни сопротивление. Но это был русский физик, и он проявил смекалку. Если это зависимость, то почему бы ей не быть обратимой?

Для того чтобы измерить количество тепла, выделяемого проводником, учёный сконструировал простейший «нагреватель» — стеклянная ёмкость, в которой находился  спиртосодержащий раствор и погружённый в него платиновый проводник-спираль. Подавая различные величины электрического тока на проволоку, Ленц замерял время, за которое раствор нагревался до определённой температуры. Источники электрического тока в те времена  были слишком слабы, чтобы разогреть раствор до серьёзной температуры, потому визуально определить количество испарившегося  раствора не представлялось возможным. Из-за этого процесс исследования очень затянулся — тысячи вариантов подбора параметров источника питания, проводника, долгие замеры и последующий анализ.

Закон Джоуля-Ленца

В итоге, спустя десятилетие, в 1843 году Эмилий Ленц выставил на  всеобщее обозрение научного сообщества результат своих опытов в виде закона. Однако, оказалось, что его опередили! Пару лет назад английский физик Джеймс Прескотт Джоуль уже проводил аналогичные опыты и также представил общественности свои результаты. Но, тщательно проверив все работы Джеймса Джоуля, русский учёный выяснил что собственные опыты гораздо точнее, наработан больший объём исследований, потому, русской науке есть чем дополнить английское открытие.

Научное сообщество рассмотрело оба результата исследований и объединила их в одно, тем самым закон Джоуля переименовали в закон Джоуля-Ленца. Закон утверждает, что количество теплоты, выделяемое проводником при протекании по нему электрического тока , равно произведению силы этого тока в квадрате, сопротивлению проводника и времени, за которое по проводнику течёт ток. Или формулой:

Q=I²Rt

где

Q — количество выделяемого тепла (Джоули)

I — сила тока, протекающего через проводник (Амперы)

R — сопротивление проводника (Омы)

t — время прохождения тока через проводник (Секунды)

Почему греется проводник

Как же объясняется нагрев проводника? Почему он именно греется, а не остаётся нейтральным или охлаждается? Нагрев происходит из-за того, что свободные электроны, перемещающиеся в проводнике под действием электрического поля, бомбардируют атомы молекул металла, тем самым передавая им собственную энергию, которая переходит в тепловую. Если изъясняться совсем просто: преодолевая материал проводника, электрический ток как бы «трётся», соударяется электронами о молекулы проводника. Ну а , как известно, любое трение сопровождается нагревом. Следовательно, проводник будет нагреваться пока по нему бежит электрический ток.

Из формулы также следует —  чем выше удельное сопротивление проводника и чем выше сила тока протекающего по нему, тем выше будет нагрев . Например, если последовательно соединить проводник-медь (удельное сопротивление  0,018 Ом·мм²/м) и проводник-алюминий (0,027 Ом·мм²/м), то при протекании через цепь электрического тока алюминий будет нагреваться сильнее чем медь из-за более высокого сопротивления. Поэтому, кстати, не рекомендуется в быту делать скрутки медных и алюминиевых проводов друг с другом — будет неравномерный нагрев в месте скрутки. В итоге —  подгорание с последующим пропаданием контакта.

Применение закона Джоуля-Ленца в жизни

Открытие закона Джоуля-Ленца имело огромные последствия для практического применения электрического тока. Уже в 19 веке стало возможным создать более точные измерительные приборы, основанные на сокращении проволочной спирали при её нагреве протекающим током определённой величины — первые стрелочные вольтметры и амперметры. Появились первые прототипы электрических обогревателей, тостеров, плавильных печей – использовался проводник с высоким удельным сопротивлением, что позволяло получить довольно высокую температуру.

Были изобретены плавкие предохранители, биметаллические прерыватели цепи (аналоги современных тепловых реле защиты), основанные на разнице нагрева проводников с разным удельным сопротивлением. Ну и, конечно же, обнаружив что при определённой силе тока проводник с высоким удельным сопротивлением способен нагреться докрасна , данный эффект использовали в качестве источника света. Появились первые лампочки.

Проводник (угольная палочка, бамбуковая нить, платиновая проволока и т.д.) помещали в стеклянную  колбу, откачивали воздух для замедления процесса окисления и получали  незатухаемый, чистый и стабильный источник света – электрическую лампочку

Заключение

Таки образом, можно сказать что на законе Джоуля-Ленца держится чуть ли не вся электрика и электротехника. Открыв этот закон, появилась возможность уже заранее предсказать  некоторые будущие проблемы в освоении электричества. Например, из-за нагрева проводника передача электрического тока на большое расстояние сопровождается потерями этого тока на тепло. Соответственно, чтобы компенсировать эти потери  нужно занизить передаваемый ток, компенсируя это высоким напряжением. А уже на оконечном потребителе, понижать напряжение и получать более высокий ток.

Закон Джоуля-Ленца неотступно следует из одной эпохи технологического развития  в другую. Даже сегодня мы постоянно наблюдаем его в быту – закон проявляется всюду, и не всегда люди ему рады. Сильно греющийся процессор персонального компьютера, пропадание света из-за обгоревшей скрутки  «медь-алюминий»,выбитая вставка-предохранитель, выгоревшая из-за высокой нагрузки электропроводка – всё это тот самый закон Джоуля-Ленца.

Раз уж заговорили про ДжОУля )) Читайте статья про ОУ — Операционный усилитель.

1. Работа тока. Закон Джоуля-Ленца

Работа тока

Работу электрического поля по перемещению свободных зарядов в проводнике называют работой тока. При перемещении заряда q вдоль проводника поле совершает работу A = qU (см. § 53), где U – разность потенциалов на концах проводника. Поскольку q = It, работу тока можно записать в виде

A = UIt.

Закон Джоуля-Ленца

Рассмотрим практически важный случай, когда основным действием тока является тепловое действие. В таком случае согласно закону сохранения энергии количество теплоты, выделившееся в проводнике, равно работе тока: Q = A. Поэтому

Q = IUt.     (1)

? 1. Докажите, что количество теплоты Q, выделившееся в проводнике с током, выражается также формулами

Q = I²Rt,     (2)
Q = (U²/R)t.     (3)

Подсказка. Воспользуйтесь формулой (1) и законом Ома для участка цепи.

Мы вывели формулы (1) – (3), используя закон сохранения энергии, но исторически соотношение Q = I²Rt независимо друг от друга установили на опыте российский ученый Эмилий Христианович Ленц и английский ученый Дж. Джоуль за несколько лет до открытия закона сохранения энергии.

Закон Джоуля – Ленца: количество теплоты, выделившееся за время t в проводнике сопротивлением R, сила тока в котором равна I, выражается формулой

Q = I²Rt.

Применение закона Джоуля – Ленца к последовательно и параллельно соединенным проводникам

Выясним, в каких случаях для сравнения количества теплоты, выделившейся в проводниках, удобнее пользоваться формулой (2), а в каких случаях – формулой (3).

Формулу Q = I²Rt удобно применять, когда сила тока в проводниках одинакова, то есть когда они соединены последовательно (рис. 58.1).

Из этой формулы видно, что при последовательном соединении проводников большее количество теплоты выделяется в проводнике, сопротивление которого больше. При этом

Q₁/Q₂ = R₁/R₂.

Формулу Q = (U²/R)t удобно применять, когда напряжение на концах проводников одинаково, то есть когда они соединены параллельно (рис. 58.2).

Из этой формулы видно, что при параллельном соединении проводников большее количество теплоты выделяется в проводнике, сопротивление которого меньше. При этом

Q₁/Q₂ = R₂/R₁.

? 2. При последовательном соединении в первом проводнике выделилось в 3 раза большее количество теплоты, чем во втором. В каком проводнике выделится большее количество теплоты при их параллельном соединении? Во сколько раз большее?

? 3. Имеются два проводника сопротивлением R₁ = 1 Ом и R₂ = 2 Ом. Их подключают к источнику напряжения 6 В. Какое количество теплоты выделится за 10 с, если:
а) подключить только первый проводник?
б) подключить только второй проводник?
в) подключить оба проводника последовательно?
г) подключить оба проводника параллельно?
д) чему равно отношение значений количества теплоты Q1/Q2, если проводники включены последовательно? Параллельно?

Поставим опыт
Будем включать в сеть две лампы накаливания с разными сопротивлениями нити накала параллельно и последовательно (рис. 58.3, а, б). Мы увидим, что при параллельном соединении ламп ярче светит одна лампа, а при последовательном – другая.

? 4. У какой из ламп (1 или 2) сопротивление больше? Поясните ваш ответ.

? 5. Объясните, почему при последовательном соединении накал нити каждой лампы меньше, чем накал этой же лампы при параллельном соединении.

? 6. Почему при включении лампы в осветительную сеть нить накала раскаляется добела, а последовательно соединенные в нею соединительные провода почти не нагреваются?

2. Мощность тока

Мощностью тока P называют отношение работы тока A к промежутку времени t, в течение которого эта работа совершена:

P = A/t.     (4)

Единица мощности – ватт (Вт). Мощность тока равна Вт, если совершаемая током за 1 с работа равна 1 Дж. Часто используют производные единицы, например киловатт (кВт).

? 7. Докажите, что мощность тока можно выразить формулами

P = IU,     (5)
P = I²R,     (6)
P = U²/R.     (7)

Подсказка. Воспользуйтесь формулой (4) и законом Ома для участка цепи.

? 8. Какой из формул (5) – (7) удобнее пользоваться при сравнении мощности тока:
а) в последовательно соединенных проводниках?
б) в параллельно соединенных проводниках?

? 9. Имеются проводники сопротивлением R₁ и R₂. Объясните, почему при последовательном соединении этих проводников

P₁/P₂ = R₁/R₂,

а при параллельном

P₁/P₂ = R₂/R₁.

? 10. Сопротивление первого резистора 100 Ом, а второго – 400 Ом. В каком резисторе мощность тока будет больше и во сколько раз больше, если включить их в цепь с заданным напряжением:
а) последовательно?
б) параллельно?
в) Чему будет равна мощность тока в каждом резисторе при параллельном соединении, если напряжение в цепи 200 В?
г) Чему при том же напряжении цепи равна суммарная мощность тока в двух резисторах, если они соединены: последовательно? параллельно?

Мощностью электроприбора называют мощность тока в этом приборе. Так, мощность электрочайника – примерно 2 кВт.

Обычно мощность прибора указывают на самом приборе.

Ниже приведены примерные значения мощности некоторых приборов.
Лампа карманного фонарика: около 1 Вт
Лампы осветительные энергосберегающие: 9-20 Вт
Лампы накаливания осветительные: 25-150 Вт
Электронагреватель: 200-1000 Вт
Электрочайник: до 2000 Вт

Все электроприборы в квартире включаются параллельно, поэтому напряжение на них одинакова.

? 11. В сеть напряжением 220 В включен электрочайник мощностью 2 кВт.
а) Чему равно сопротивление нагревательного элемента в рабочем режиме (когда чайник включен)?
б) Чему равна при этом сила тока?

? 12. На цоколе первой лампы написано «40 Вт», а на цоколе второй – «100 Вт». Это – значения мощности ламп в рабочем режиме (при раскаленной нити накала).
а) Чему равно сопротивление нити накала каждой лампы в рабочем режиме, если напряжение в цепи 220 В?
б) Какая из ламп будет светить ярче, если соединить эти лампы последовательно и подключить к той же сети? Будет ли эта лампа светить так же ярко, как и при параллельном подключении?

? 13. В электронагревателе имеются два нагревательных элемента сопротивлением R₁ и R₂, причем R₁ > R₂. Используя переключатель, элементы нагревателя можно включать в сеть по отдельности, а также последовательно или параллельно. Напряжение в сети равно U.
а) При каком включении элементов мощность нагревателя будет максимальной? Чему она при этом будет равна?
б) При каком включении элементов мощность нагревателя будет минимальной (но не равной нулю)? Чему она при этом будет равна?
в) Чему равно отношение R₁/R₂, если максимальная мощность в 4,5 раза больше минимальной?

Дополнительные вопросы и задания

14. На рисунке 58.4 изображена электрическая схема участка цепи, состоящего из четырех одинаковых резисторов. Напряжение на всем участке цепи постоянно. Примите, что зависимостью сопротивления резистора от температуры можно пренебречь.

а) На каком резисторе напряжение самое большое? самое маленькое?
б) В каком резисторе сила тока самая большая? самая маленькая?
в) В каком резисторе выделяется самое большое количество теплоты? самое маленькое количество теплоты?
г) Как изменится количество теплоты, выделяемое в каждом из резисторов 2, 3, 4, если резистор 1 замкнуть накоротко (то есть заменить проводником с очень малым сопротивлением)?
д) Как изменится количество теплоты, выделяемое в каждом из резисторов 2, 3, 4, если отсоединить провод от резистора 1 (то есть заменить этот резистор проводником с очень большим сопротивлением)?

I = 5 А.

A = 540 кДж = 540 *10³ Дж.

R = 24 Ом.

t — ?

Работа электрического тока А при прохождении по проводнику определяется законом Джоуля-Ленца: A = I * U * t, где I – сила тока в проводнике, U – напряжение тока на концах проводника, t – время прохождения тока по проводнику.

t = A / I * U.

Напряжение на концах проводника U выразим по закону Ома для участка цепи, произведением силы тока I на сопротивление проводника R: U = I * R.

Время прохождения электрического тока по проводнику t будет определяться формулой: t = A / I * I * R = А / I² * R.

t =  540 *10³ Дж / (5 А)² * 24 Ом = 900 с = 15 мин.

Ответ: электрический ток совершил работу за время t = 15 мин.

На этой странице вы узнаете

• Что общего у электрического тока с водой?
• В чем отличие сопротивления от удельного сопротивления?
• Почему нежелательно использовать телефон, подключенный к зарядке?
• Фамилия какого ученого стоит миллион?

«Все, кина не будет. Электричество кончилось». Наверное, никого не оставит равнодушным популярная фраза из широко известного фильма «Джентльмены удачи». Ведь действительно: бесит, когда сидишь за просмотром любимого сериальчика, вдруг — бамс! Вырубили свет, и зарядки ноута, как назло, не хватило. И не выработаешь электричество в домашних условиях, а жаль… Но вот понять, как оно работает — это мы сможем сделать в статье.

Электрический ток

В наше время трудно себе представить жизнь без электричества. Телевизор не посмотреть, телефон не зарядить, чай не попить… Ни один электроприбор в доме не будет работать без электричества. А объявление об отключении электроэнергии, вызывает тихий ужас.

Электричество — это форма энергии, которая существует в виде статических или подвижных электрических зарядов.

Сформулируем определение:

Электрический ток — это упорядоченное движение заряженных частиц.

Чтобы электрический ток существовал, необходимо выполнение следующих условий:

• наличие свободных заряженных частиц;
• наличие электрического поля;
• наличие замкнутой электрической цепи.

Основными количественными характеристиками электрического тока являются сила тока и напряжение.

Напряжение

Чтобы внутри цепи существовал электрический ток, цепь должна быть замкнута и между концами участка цепи должно существовать напряжение.

Напряжение  — скалярная (не имеющая направления) физическая величина, значение которой равно работе тока на участке цепи, совершаемой при переносе единичного электрического заряда из одной точки в другую.

Единица измерения U — В (Вольт) = (frac{Дж}{Кл})

Электрический ток – результат “труда” множества частиц. Они любят работать – не ленятся перемещаться из одного конца цепи в другой. И чем больше они будут работать, тем большее напряжение получится. Так запоминаем связь напряжения (U) с работой (A).

Услышав слова из известной песни Димы Билана «Это ты, это я, между нами молния, С электрическим разрядом 220 Вольт…» любой физик (и электрик) приобретает новую пару седых волосинок. Такое напряжение очень опасно для человека. Однако, 220 Вольт — это то самое напряжение в наших розетках!

Прибор для измерения напряжения — вольтметр. Он включается в цепь параллельно. Пример подключения представлен на рисунке:

Сила тока

Это еще одна немаловажная характеристика электрического тока.

Сила тока — это физическая величина, показывающая, какой заряд переносится через рассматриваемую площадь поперечного сечения за единицу времени . 

Единица измерения I — А (ампер) = (frac{Кл}{с}).

Представим, что внутри проводника «бежит» в одном направлении огромное количество заряженных частиц. Так вот, чем больше общий заряд частиц, пробегающих через поперечное сечение проводника за единицу времени, тем больше будет значение силы тока. Это поможет вам запомнить зависимость силы тока (I) от электрического заряда (q).

Прибор для измерения силы тока — амперметр. Он включается в цепь последовательно. Пример подключения представлен на рисунке:

Направление тока совпадает с направлением движения положительно заряженных частиц.

Ответ: по часовой стрелке

Электрическое сопротивление

Оно является электрической характеристикой проводника.

Сопротивление — физическая величина, характеризующая электрические свойства участка цепи.

Единица измерения R — Ом.

Удельное сопротивление проводника (p) можно посмотреть в специальной таблице в справочнике или в интернете. Для каждого материала будет свое значение. Мы приведем для примера лишь фрагмент такой таблицы.

Таблица удельных сопротивлений проводников

Получается, что прежде всего на то, каким будет сопротивление, влияют размеры проводника, его форма, материал, из которого он сделан. 

Удельное сопротивление проводника зависит также от температуры. Когда температура твердых тел увеличивается, то удельное сопротивление возрастает. А в растворах и расплавах — наоборот, уменьшается. В экзаменационных задачах случаи с изменением удельного сопротивления не рассматриваются, а вот в олимпиадных задачах такое встретить можно.

Давайте поразмышляем: что чему сопротивляется? 

Причина электрического сопротивления кроется во взаимодействии зарядов разного знака при протекании тока по проводнику. Это взаимодействие можно сравнить с силой трения, стремящейся остановить движение заряженных частиц.

Чем сильнее взаимодействие свободных электронов с положительными ионами в узлах кристаллической решетки проводника, тем больше сопротивление проводника.

Проводник с определенным постоянным сопротивлением называется резистор.

Вернемся к сравнению электрического тока с водой: как молекулы воды из крана движутся сверху вниз, так и электрический ток имеет определенное направление — от катода к аноду. Электрический заряд условно в нашем примере аналогичен массе воды, а напряжение — напору воды из крана.

Закон Ома

Сила тока, напряжение и сопротивление связаны между собой соотношением, которое называется закон Ома:

Для упрощенного понимания закона Ома можно использовать данный треугольник. Чтобы вспомнить формулу для нахождения той или иной величины, нужно ее закрыть рукой. Если оставшиеся открытыми величины стоят бок о бок, то они перемножаются друг с другом (U=IR). А если одна величина стоит выше другой, то в таком случае мы делим их друг на друга (I=U/R или R=U/I)

Данный закон справедлив для участка цепи, на который не действуют сторонние силы.

Работа и мощность электрического тока

Вернемся к понятию работы. Мы говорили, при перемещении заряда по проводнику электрическое поле совершает работу (А):

A = qU

Если мы выразим заряд из формулы силы тока q=It, то получим, формулу для расчета работы электрического поля (А) при протекании постоянного тока (или просто работа тока):

Единица измерения А — Дж (Джоуль).

В быту ток совершает работу длительное время, поэтому при определении затраченной электрической энергии используют единицу измерения кВт * ч. Киловатт в час — это энергия, которая потребляется устройством мощностью 1 кВт в течении 1 часа. Учитывая, что 1 ч=3600 с, получим:

1 кВт*ч = 1000 Вт * 3600 с = 3600000 Дж = 3600 кДж

Если же работу тока рассчитать за единицу времени, то мы получим мощность постоянного электрического тока.

Мощность — величина, обозначающая интенсивность передачи электрической энергии.

Единица измерения P — Вт (Ватт).

Средняя мощность тока равна:

(P = frac{A}{t} = frac{qU}{t} = IU = frac{U^2}{R} = I^2R)

Мощность электроприбора всегда указывается в документации, прилагающейся к нему. Кроме того, нередко ее пишут на самом приборе. Давайте посмотрим на утюг, или стиральную машину дома. Мы увидим, что утюг имеет мощность 1000 Вт, а обычная энергосберегающая лампочка, всего 40 Вт (на то она и сберегающая). Чем больше мощность прибора, тем больше энергии он будет потреблять. Примеры мощностей различных приборов представлены на рисунке.

Закон Джоуля — Ленца

Теперь же свяжем работу тока и теплоту, которая выделяется на проводнике за некоторое время t.

Почему так происходит?

Электрический ток оказывает тепловое действие на проводник. Количество теплоты, которое при этом выделяется, будет рассчитываться по закону Джоуля — Ленца:

Количество теплоты, выделяемое за время в проводнике с током, пропорционально произведению квадрата силы тока на этом участке и сопротивления проводника:

Единица измерения Q — Дж (Джоуль).

В электронагревательных приборах используются проводники с высоким сопротивлением, что обеспечивает выделение тепла на определенном участке. 

Так, проволоку из нихрома (сплав никеля с хромом) применяют в электронагревательных элементах, работающих при температуре до 1000 ℃ (резисторах, например). Нихром относится к классу сплавов с высоким электрическим сопротивлением, что определяет его применение в качестве электрических нагревателей. Этот сплав используется также в печах обжига и сушки и различных аппаратах теплового воздействия, например, в фенах, паяльниках или обогревателях.

Еще немного про электричество…

• Постоянный электрический ток используется в работе двигателей электротранспорта, схемах автомобилей, электронике и др.
• Электричество есть и в нашем организме. Мышечные клетки сердца при сокращении производят электроэнергию, эти импульсы можно измерить с помощью электрокардиограммы (ЭКГ).
• Бенджамин Франклин (да-да, президент Америки) провел множество опытов в 18 веке и создал громоотвод. Также он является человеком, который вывел закон сохранения электрического заряда.
• В древности люди считали, что, если молния ударила в курган, значит, там зарыто сокровище.

Термины

Источник тока — устройство, разделяющее положительные и отрицательные заряды.

Сторонние силы — силы неэлектрического происхождения, вызывающие разделение зарядов в источнике тока.

Фактчек

• Сила тока — это физическая величина, показывающая, какой заряд переносится через рассматриваемую площадь поперечного сечения за единицу времени: (I = frac{q}{t})
• Напряжение — скалярная физическая величина, равная отношению полной работы кулоновских и сторонних сил А при перемещении положительного заряда на участке цепи к значению этого заряда: (U = frac{A}{q})
• Сопротивление — физическая величина, характеризующая электрические свойства участка цепи: (R = frac{pl}{S})
• Мощность  — величина, обозначающая интенсивность передачи электрической энергии: (P = frac{A}{t})
• Закон Ома: сила тока в однородном участке цепи прямо пропорциональна напряжению при постоянном сопротивлении и обратно пропорциональна сопротивлению участка при постоянном напряжении: (I = frac{U}{R}).
• Закон Джоуля— Ленца: количество теплоты Q, выделяемое за время t  в проводнике с током, пропорционально произведению квадрата силы тока I на этом участке и сопротивления R проводника: Q = I²Rt.
• Работа электрического поля при протекании постоянного тока (или просто работа тока): А = UIt.

Проверь себя

Задание 1.
Упорядоченное движение заряженных частиц — это:

1. электрическое поле
2. электрический ток
3. электрическая мощность
4. работа тока

Задание 2.
Удельное сопротивление проводника:

1. зависит от температуры
2. не зависит от температуры 
3. зависит от силы протекающего через проводник тока
4. не зависит от напряжения

Задание 3.
Формула для расчета силы тока:

1. I = Ut
2. I = UIt
3. I = I²Rt
4. (I = frac{q}{t})

Задание 4. 
Что такое мощность электрического тока:

1. работа за единицу времени
2. отношение заряда к единице времени
3. произведение силы тока на сопротивление
4. тепло, выделяемое на резисторе

Задание 5. 
Причина электрического сопротивления:

1. во взаимодействии зарядов одинакового знака
2. в отсутствии взаимодействия между зарядами
3. во взаимодействии зарядов разного знака
4. в передаче тепла

Ответы: 1.— 2; 2. — 1; 3.— 4; 4.— 1; 5. — 3.

Формула по закону Джоуля–Ленца: Q = I²Rt. Чтобы найти время t, нужно количество теплоты разделить на произведение квадрата тока и сопротивление. Преобразуем:

t = Q/I²R

Все данные известны, подставляем:

t = 2187/9²*3 =

2187/81*3 = как как я решаю в уме не умножаю на 3, а сокращаю на 3 левую часть

729/81 = сокращаю на 9

81/9 = Это уже легко получится 9 секунд.

На самом деле не нужно было 9 возводить в квадрат, а сократить на 9. Тогда первоначальные вычисления выглядели бы так:

t = 2187/9²*3 =

253/9*3 = сокращаю на 3 левую часть =

81/9 и = 9 секунд.

Проверяем:

Q = I²Rt подставляем известные числа.

Q = 9²*3*9 = 9³*3 = 729*3 = 730*3-3= 2190 — 3 = 2187 всё верно. (облегчение подсчёта в уме.)

Небольшое отступление. Определение мощности и напряжения нагревателя (ТЭНа).

U=IR = 3*9=27 вольт.

Мощность P=U*I = 27*9 = 243 ватт

Мой ответ на задачу: 9 секунд.

Вот такая лабораторная электроплитка менее 10 см диаметр.