Как найти вес тела с блоком - Avtoru.top - решение различных проблем

Библиографическое описание:

Шумейко, А. В. Силы, действующие в простом механизме блок / А. В. Шумейко, О. Г. Веташенко. — Текст : непосредственный // Юный ученый. — 2020. — № 2 (32). — С. 38-42. — URL: https://moluch.ru/young/archive/32/1875/ (дата обращения: 25.05.2023).

В учебниках физики для 7 класса при изложении материала о подъёме груза простым механизмом блок авторы учебников рассматривают разное количество сил, действующих на блок или трос. Для выяснения, что за силы и на какие предметы они действуют в простом механизме блок при подъёме груза, и написана эта статья.

Ключевые слова:

неподвижный блок, подвижный блок, сила упругости троса, сила трения.

В учебнике физики для 7 класса автора А. В. Пёрышкина на рис.177 нарисован подъём груза простым механизмом неподвижный блок и на рис.178 силы

F

₁

и

F

₂

действуют на блок в точках

А

и

В

, а в учебнике О. Ф. Кабардина на рис.22.3 нарисован неподвижный блок, с тросом и сила

F

действует на трос, а сила тяжести

mg

действует на груз.

То же самое происходит и в изложении материала о подвижном блоке: в учебнике А. В. Пёрышкина рис.179, на блок действуют две силы

Р

и

F

рис.180, а в учебнике О. Ф. Кабардина на том же самом подвижном блоке три силы: сила тяжести

mg

на грузе и две силы

F

натяжения троса рис.22.4.

Выяснение сил, действующих в простом механизме блок, начнём с неподвижного блока, изображенного на рис.1. Груз висит на одном из концов троса, далее трос огибает верхнюю полуокружность блока и за второй конец троса происходит подъём груза. На груз действует сила притяжения Земли

F

_{тяж г}

, которая направлена вертикально вниз. Под действием силы тяжести груза в тросу возникает сила упругости

F

_{упр т}

, направленная по тросу и одинаковая по всей длине троса рис.2.

Рис.1. Рис.2. Рис.3. Рис.4.

На рис.3 трос огибает верхнюю полуокружность блока и по всей длине этой полуокружности действуют силы тяжести: груза и троса, а также сила необходимая для подъёма груза. При сложении всех этих параллельных сил равнодействующая сила тяжести

F

_{тяж б}

приложена к центру блока и направлена вертикально вниз, одновременно создавая силу упругости обоймы блока

F

_{упр б}

,

направленную по обойме блока вверх. На рис.4, при подъёме груза, трос движется по верхней полуокружности вращая блок и создавая силу трения скольжения

F

_тр

между тросом и блоком.

На рис.5 для определения силы, необходимой для поднятия груза, уберём силу тяжести блока

F

_{тяж б}

и силу упругости блока

F

_{упр б}

, так как они не влияют на величину силы поднятия груза

.

Остались три силы: сила тяжести груза

F

_{тяж г}

, сила упругости троса

F

_{упр т}

и сила трения

F

_тр

. Вспомним, что в покое или при равномерном подъёме сила упругости троса равна силе тяжести груза

F

_{упр т}

=

F

_{тяж г}

, а сила трения

F

_тр

препятствует подъёму. Поэтому для равномерного подъёма груза необходима сила

F

_п,

равная сумме сил упругости троса и силы трения

F

_п

=

F

_{упр т}

+

F

_тр

. Это равенство справедливо для поднятия груза

полной силой

, а на рис.142 в Элементарном учебнике физики под редакцией академика Л. Г. Ландсберга маляры и альпинисты поднимают себя

половинной силой

.

Рис. 5.Рис. 142Рис. 6Рис. 7

На рис.142 человек сидит на сидении, которое прикреплено к тросу, огибающему верхнюю часть неподвижного блока, за второй конец троса человек руками поднимает себя. На рис.6 нарисуем действующие силы подъёма человека. Земля притягивает человека, поэтому на сидение действует половина веса тела человека

Р

_ч,

вторая половина веса приходится на руки, которые производят подъём человека. Под действием деления веса человека в тросу возникают силы упругости

F

_упр

1

и

F

_упр

2

, каждая из которых будет в 2 раза меньше веса человека

F

_упр

=

Р

_ч.

Наглядно это можно представить как на рис.7, груз поднимают за два независимых троса, и вес груза разделится между тросами, и сила упругости каждого троса будет в два раза меньше веса груза.

F

_упр

=

Р

_г

.

Подведём итог по силам, действующим на неподвижном блоке:

Сила необходимая для подъёма груза на неподвижном блоке равна сумме силы упругости троса и силе трения

F

_п

=

F

_упр

+

F

_тр

.
Величина силы упругости троса зависит от способа крепления поднимаемого груза. Если груз закреплён за один из концов троса (за одну ветвь троса) то сила упругости равна весу груза

F

_упр

= Р

_г

, а если груз закреплён за оба конца троса (за две ветви троса) то сила упругости равна половине веса груза

F

_упр

=

Р

_г

. Выигрыш в

силе в 2 раза при подъёме груза

половинной силой

с

помощью неподвижного блока даёт трос, а

не неподвижный блок.
На рис.178 неподвижный блок нельзя рассматривать как равноплечий рычаг из-за того, что при изменении направления действия силы

F

₂

меняется длина рычага

ОВ

на рис.8 (видоизменённом рис.178).

Рис. 178.Рис. 8.

Рассмотрим силы, действующие на подвижный блок рис.9. Груз висит на подвижном блоке, который своей нижней полуокружностью висит на тросу, один конец этого троса закреплён, а подъём подвижного блока с грузом происходит за второй конец троса. На рис.10 обозначим действующие силы на подвижный блок: Земля притягивает груз висящий на подвижном блоке и поэтому в центре подвижного блока действует сила веса груза

Р

_г,

а на концах троса силы упругости

F

_упр

1

и

F

_упр

2

, каждая из которых в 2 раза меньше веса груза из-за того, что вес груза распределился поровну между концами (ветвями) троса, как будто груз висит на двух отдельных тросах рис.11.

Рис. 9.Рис.10.Рис.11.Рис.12.

При подъёме груза блок будет вращаться и создавать силу трения скольжения между подвижным блоком и тросом рис.12, из которого видно, что поднимая груз за один конец троса мы прикладываем силу упругости (которая в 2 раза меньше веса груза) и силу трения

F

_п

=

F

_упр

2 +

F

_тр

. Выигрыш в

силе в 2 раза даёт трос, а

не подвижный блок

и это можно проверить с помощью рис.181 из учебника А. В. Пёрышкина, на котором нарисован неподвижный блок, который не даёт выигрыша в силе и подвижный блок — дающий выигрыш в силе в 2 раза.

Общий выигрыш в

силе этой

комбинации блоков при подъёме груза 2 раза.

Рис.181. Выигрыш в силе 2 разаРис.13 (изменённый рис.181). Выигрыш в силе 3 раза.

Если в этот рисунок добавить еще один неподвижный блок (не дающий выигрыш в силе) и закрепить конец троса за груз рис.13 (изменённый рис.181),

то выигрыш в

силе данной комбинации блоков при подъёме груза будет равен трем, потому что вес груза разделится на три части, так как висит на трёх частях (ветвях) троса.

Отсюда следует, что доказательство в учебнике А. В. Пёрышкина о том, что неподвижный блок не даёт выигрыша в силе, а подвижный блок даёт выигрыш в силе является ошибочным, так как

выигрыш в

силе при подъёме груза на простом механизме блок даёт сила упругости троса (верёвки, цепи), а

модуль выигрыша равен количеству частей (ветвей) троса, на которых висит груз, так как вес груза делится на их количество.

Литература:

Кабардин О. Ф. Физика. 7 класс: учеб. для общеобразоват. организаций /О. Ф. Кабардин, — 6-е изд. — М.: Просвещение, 2018, — 174 с.: ил. — ISBN 978–5–09–060739–1.
Ландсберг Г. С.(ред). Элементарный учебник физики, том 1. Механика. Теплота. Молекулярная физика. М. Наука 1985 г.
Пёрышкин А. В. Физика 7 кл.; учебник / А. В. Пёрышкин, — 9-е изд., пер. — М.: Дрофа, 2019, — 224 с.: ил. ISВN 978–5–358–09796–4.

Основные термины (генерируются автоматически): неподвижный блок, подъем груза, сила, вес груза, трос, конец троса, подвижной блок, подвижный блок, сила трения, сила упругости.

Источник

Преподаватель который помогает студентам и школьникам в учёбе.

Блоки в физике — виды, формулы и определения с примерами

Содержание:

Блоки:

Всегда ли удобно использовать рычаг

Поднять груз на значительную высоту с помощью рычага очень сложно. Чем высота больше, тем длиннее должен быть рычаг. Такого недостатка нет у блока.

Что такое блок

Блок — это устройство, состоящее из веревки, переброшенной через колесо, которое может вращаться на оси.

Обод колеса, как правило, имеет желоб, в котором прокладывается трос или веревка.

Ось блока может быть неподвижной или перемещаться вместе с колесом. В связи с этим блоки бывают подвижными и неподвижными.

Какой блок называют неподвижным

У неподвижного блока ось вращения не изменяет своего положения в пространстве. Она с помощью специальной обоймы закреплена на балке или на другой опоре (рис. 70). Если на конец веревки, переброшенной через блок, подействовать силой, то другой конец начнет двигаться вверх. Если к этому концу прикрепить груз определенной массы, то он будет подниматься вверх. Если на свободный конец веревки действует сила, направленная вниз, то на груз действует сила, направленная вверх. Измерение этих сил показывает, что они равны.

Почему неподвижный блок не дает выигрыша в силе

Неподвижный блок выигрыша в силе не дает, он только изменяет направление действия силы.

Такую особенность можно легко объяснить, учитывая, что неподвижный блок похож на равноплечий рычаг. Для этого перенесем точки действия сил вверх к точкам А к В, где веревка касается блока (рис. 71). Плечи этих сил OA и ОВ будут одинаковыми, как радиусы окружности. Согласно условию равновесия рычага силы F₁ и F₂ также должны быть одинаковыми. Опыт подтверждает эти выводы.

Заказать решение задач по физике

Какой блок называют подвижным

Подвижным называют блок, ось которого перемещается в пространстве. При использовании такого блока обычно один конец веревки или троса закрепляют на опоре, а груз — на обойме, в которой блок закреплен. На рисунке 72 показан опыт с таким блоком. К оси легкого подвижного блока подвешен груз массой 102 г. Итак, на ось блока действует сила 1 Н. Стрелка динамометра, присоединенного к свободному концу веревки, показывает примерно 0,5 Н. Некоторые небольшие различия связаны с тем, что блок сам имеет вес и на него действует сила трения.

Почему подвижный блок дает выигрыш в силе

Такую особенность подвижного блока можно объяснить, учитывая свойства рычага (рис. 73). Диск блока можно считать рычагом длиной 2R (где R — радиус колеса). Ось вращения такого рычага проходит через точку А на ободе колеса, а точками приложения сил являются точки О и В. Так как то Описанные выше свойства блоков используют во время решения практических задач.

Пример решения задачи

Определить вес груза, который удерживается системой подвижного и неподвижного блоков, если на свободный конец троса действует сила 300 Н (рис. 74).

Дано:

Решение

Неподвижный блок выигрыша в силе не дает. Поэтому вычисления производим с учетом только подвижного блока, который дает выигрыш в силе в два раза. О массе блока в условии задачи не сказано, поэтому весом блока можно пренебречь по сравнению с весом груза. Таким образом,

Ответ. Вес груза равен 600 Н.

Движение тела под действием нескольких сил
Наклонная плоскость в физике
Давление газов и жидкостей
Движение жидкостей и газов
Сила давления в физике и единицы давления
Механическое давление в физике
Столкновения в физике
Рычаг в физике

Источник

Простые механизмы.

Рычаг.
Неподвижный блок.
Подвижный блок.
Наклонная плоскость.
Золотое правило механики.
КПД механизма.

Автор — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев

Темы кодификатора ЕГЭ: простые механизмы, КПД механизма.

Механизм — это приспособление для преобразования силы (её увеличения или уменьшения).
Простые механизмы — это рычаг и наклонная плоскость.

Рычаг.

Рычаг — это твёрдое тело, которое может вращаться вокруг неподвижной оси. На рис. 1) изображён рычаг с осью вращения . К концам рычага (точкам и ) приложены силы $vec F_{1}$ и $vec F_{2}$ . Плечи этих сил равны соответственно $l_{1}$ и $l_{2}$ .

Условие равновесия рычага даётся правилом моментов: $F_{1} l_{1}=F_{2} l_{2}$ , откуда

$frac{displaystyle F_{displaystyle 1}}{displaystyle F_{displaystyle 2}}=frac{displaystyle l_{displaystyle 2}}{displaystyle l_{displaystyle 1}}$ .

Рис. 1. Рычаг

Из этого соотношения следует, что рычаг даёт выигрыш в силе или в расстоянии (смотря по тому, с какой целью он используется) во столько раз, во сколько большее плечо длиннее меньшего.

Например, чтобы усилием 100 Н поднять груз весом 700 Н, нужно взять рычаг с отношением плеч 7 : 1 и положить груз на короткое плечо. Мы выиграем в силе в 7 раз, но во столько же раз проиграем в расстоянии: конец длинного плеча опишет в 7 раз большую дугу, чем конец короткого плеча (то есть груз).

Примерами рычага, дающего выигрыш в силе, являются лопата, ножницы, плоскогубцы. Весло гребца — это рычаг, дающий выигрыш в расстоянии. А обычные рычажные весы являются равноплечим рычагом, не дающим выигрыша ни в расстоянии, ни в силе (в противном случае их можно использовать для обвешивания покупателей).

к оглавлению ▴

Неподвижный блок.

Важной разновидностью рычага является блок — укреплённое в обойме колесо с жёлобом, по которому пропущена верёвка. В большинстве задач верёвка считается невесомой нерастяжимой нитью.

На рис. 2 изображён неподвижный блок, т. е. блок с неподвижной осью вращения (проходящей перпендикулярно плоскости рисунка через точку ).

На правом конце нити в точке закреплён груз весом vec P . Напомним, что вес тела — это сила, с которой тело давит на опору или растягивает подвес. В данном случае вес vec P прило жен к точке , в которой груз крепится к нити.

К левому концу нити в точке приложена сила vec F .

Плечо силы vec F равно OA=r , где — радиус блока. Плечо веса vec P равно OB=r . Значит, неподвижный блок является равноплечим рычагом и потому не даёт выигрыша ни в силе, ни в расстоянии: во-первых, имеем равенство F=P , а во-вторых, в процессе движении груза и нити перемещение точки равно перемещению груза.

Зачем же тогда вообще нужен неподвижный блок? Он полезен тем, что позволяет изменить направление усилия. Обычно неподвижный блок используется как часть более сложных механизмов.

к оглавлению ▴

Подвижный блок.

На рис. 3 изображён подвижный блок, ось которого перемещается вместе с грузом. Мы тянем за нить с силой vec F , которая приложена в точке и направлена вверх. Блок вращается и при этом также движется вверх, поднимая груз, подвешенный на нити .

В данный момент времени неподвижной точкой является точка , и именно вокруг неё поворачивается блок (он бы «перекатывается» через точку ). Говорят ещё, что через точку проходит мгновенная ось вращения блока (эта ось направлена перпендикулярно плоскости рисунка).

Вес груза vec P приложен в точке крепления груза к нити. Плечо силы vec P равно AO=r .

А вот плечо силы vec F , с которой мы тянем за нить, оказывается в два раза больше: оно равно AB=2r . Соответственно, условием равновесия груза является равенство F=P/2 (что мы и видим на рис. 3: вектор vec F в два раза короче вектора vec P ).

Следовательно, подвижный блок даёт выигрыш в силе в два раза. При этом, однако, мы в те же два раза проигрываем в расстоянии: чтобы поднять груз на один метр, точку придётся переместить на два метра (то есть вытянуть два метра нити).

У блока на рис. 3 есть один недостаток: тянуть нить вверх (за точку ) — не самая лучшая идея. Согласитесь, что гораздо удобнее тянуть за нить вниз! Вот тут-то нас и выручает неподвижный блок.

На рис. 4 изображён подъёмный механизм, который представляет собой комбинацию подвижного блока с неподвижным. К подвижному блоку подвешен груз, а трос дополнительно перекинут через неподвижный блок, что даёт возможность тянуть за трос вниз для подъёма груза вверх. Внешнее усилие на тросе снова обозначено вектором vec F .

Принципиально данное устройство ничем не отличается от подвижного блока: с его помощью мы также получаем двукратный выигрыш в силе.

к оглавлению ▴

Наклонная плоскость.

Как мы знаем, тяжёлую бочку проще вкатить по наклонным мосткам, чем поднимать вертикально. Мостки, таким образом, являются механизмом, который даёт выигрыш в силе.

В механике подобный механизм называется наклонной плоскостью. Наклонная плоскость — это ровная плоская поверхность, расположенная под некоторым углом alpha к горизонту. В таком случае коротко говорят: «наклонная плоскость с углом alpha «.

Найдём силу, которую надо приложить к грузу массы , чтобы равномерно поднять его по гладкой наклонной плоскости с углом alpha . Эта сила vec F , разумеется, направлена вдоль наклонной плоскости (рис. 5).

Выберем ось так, как показано на рисунке. Поскольку груз движется без ускорения, действующие на него силы уравновешены:

Проектируем на ось :

откуда

Именно такую силу нужно приложить, что двигать груз вверх по наклонной плоскости.

Чтобы равномерно поднимать тот же груз по вертикали, к нему нужно приложить силу, равную . Видно, что F < mg , поскольку . Наклонная плоскость действительно даёт выигрыш в силе, и тем больший, чем меньше угол alpha .

Широко применяемыми разновидностями наклонной плоскости являются клин и винт.

к оглавлению ▴

Золотое правило механики.

Простой механизм может дать выигрыш в силе или в расстоянии, но не может дать выигрыша в работе.

Например, рычаг с отношением плеч 2 : 1 даёт выигрыш в силе в два раза. Чтобы на меньшем плече поднять груз весом , нужно к большему плечу приложить силу P/2 . Но для поднятия груза на высоту большее плечо придётся опустить на , и совершённая работа будет равна:

$A=frac{displaystyle P}{displaystyle 2}cdot 2h=Ph,$

т. е. той же величине, что и без использования рычага.

В случае наклонной плоскости мы выигрываем в силе, так как прикладываем к грузу силу , меньшую силы тяжести. Однако, чтобы поднять груз на высоту над начальным положением, нам нужно пройти путь вдоль наклонной плоскости. При этом мы совершаем работу

$A=mg sin alpha frac{displaystyle h}{displaystyle sin alpha }=mgh,$

т. е. ту же самую, что и при вертикальном поднятии груза.

Данные факты служат проявлениями так называемого золотого правила механики.

Золотое правило механики. Ни один из простых механизмов не даёт выигрыша в работе. Во сколько раз выигрываем в силе, во столько же раз проигрываем в расстоянии, и наоборот.

Золотое правило механики есть не что иное, как простой вариант закона сохранения энергии.

к оглавлению ▴

КПД механизма.

На практике приходится различать полезную работу A полезн, которую нужно совершить при помощи механизма в идеальных условиях отсутствия каких-либо потерь, и полную работу Aполн,
которая совершается для тех же целей в реальной ситуации.

Полная работа равна сумме:
-полезной работы;
-работы, совершённой против сил трения в различных частях механизма;
-работы, совершённой по перемещению составных элементов механизма.

Так, при подъёме груза рычагом приходится вдобавок совершать работу по преодолению силы трения в оси рычага и по перемещению самого рычага, имеющего некоторый вес.

Полная работа всегда больше полезной. Отношение полезной работы к полной называется коэффициентом полезного действия (КПД) механизма:

eta =Aполезн/Аполн.

КПД принято выражать в процентах. КПД реальных механизмов всегда меньше 100%.

Вычислим КПД наклонной плоскости с углом alpha при наличии трения. Коэффициент трения между поверхностью наклонной плоскости и грузом равен .

Пусть груз массы равномерно поднимается вдоль наклонной плоскости под действием силы vec F из точки в точку на высоту (рис. 6). В направлении, противоположном перемещению, на груз действует сила трения скольжения vec f .

Ускорения нет, поэтому силы, действующие на груз, уравновешены:

Проектируем на ось X:

. (1)

Проектируем на ось Y:

. (2)

Кроме того,

f= mu N , (3)

Из (2) имеем:

Тогда из (3):

Подставляя это в (1), получаем:

Полная работа равна произведению силы F на путь, пройденный телом вдоль поверхности наклонной плоскости:

Aполн= $F cdot PQ==mg(sin alpha+cos alpha) frac{displaystyle h}{displaystyle sin alpha}= mgh(1+ mu ctg alpha)$ .

Полезная работа, очевидно, равна:

Аполезн= mgh .

Для искомого КПД получаем:

$eta =frac{displaystyle mgh}{displaystyle mgh(1+ mu ctg alpha)}=frac{displaystyle 1}{displaystyle mu ctg alpha}.$

Если вам нравятся наши материалы — записывайтесь на курсы подготовки к ЕГЭ по физике онлайн

Благодарим за то, что пользуйтесь нашими статьями.
Информация на странице «Простые механизмы.» подготовлена нашими авторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к экзаменам.
Чтобы успешно сдать нужные и поступить в ВУЗ или колледж нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий.
Также вы можете воспользоваться другими материалами из разделов нашего сайта.

Публикация обновлена:
07.05.2023

Источник

Задачи на простые механизмы с решениями

Формулы, используемые на уроках «Задачи на простые механизмы,
условия равновесия рычага, блоки, золотое правило механики».

Название величины	Обозначение	Единица измерения	Формула
*Сила*	F	Н	*F₁l₁ = F₂l₂*
*Плечо силы*	l	м
*Момент силы*	M	Нм	M = Fl

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Задача № 1.
С помощью рычага рабочий поднимает плиту массой 120 кг. Какую силу он прикладывает к большему плечу рычага, равному 2,4 м, если меньшее плечо 0,8 м?

Задача № 2.
На концах рычага действуют силы 20 Н и 120 Н. Расстояние от точки опоры до большей силы равно 2 см. Определите длину рычага, если рычаг находится в равновесии.

Задача № 3.
На рисунке изображен рычаг, имеющий ось вращения в точке О. Груз какой массы надо подвесить в точке В для того, чтобы рычаг был в равновесии?

Задача № 4.
На меньшее плечо рычага действует сила 300 Н, на большее — 20 Н. Длина меньшего плеча 5 см. Определите длину большего плеча.

Задача № 5.
Рычаг длиной 60 см находится в равновесии. Какая сила приложена в точке В?

Задача № 6.
Момент силы действующей на рычаг, равен 20 Н*м. Найти плечо силы 5 Н, если рычаг находится в равновесии.

Задача № 7.
Какое усилие необходимо приложить, чтобы поднять груз 1000 Н с помощью подвижного блока? Какая совершится работа при подъеме груза на 1 м? (Вес блока и трение не учитывать).

Задача № 8.
Система блоков находится в равновесии. Определите вес правого груза. (Вес блоков и силу трения не учитывать).

Задача № 9.
При помощи подвижного блока поднимают груз, прилагая силу 105 Н. Определите силу трения, если вес блока равен 20 Н, а вес груза 180 Н.

Задача № 10.
ОГЭ
Стержень цилиндрической формы длиной l = 40 см состоит на половину своей длины из свинца и наполовину — из железа. Найти расстояние от центра тяжести до центра симметрии стержня. Плотность свинца p₁ = 11,4 г/см³, плотность железа p₂ = 7,8 г/см³.

Решение. Центр тяжести тела (центр масс) — точка приложения силы притяжения его к земле — веса тела P. У тел, имеющих какую-либо симметрию, он совпадает с центром симметрии. Например, у однородного цилиндра центр тяжести расположен на его оси в центре цилиндра. Тело, закреплённое на оси, проходящей через его центр тяжести, находится в состоянии безразличного равновесия. Мысленно закрепим стержень AB на оси, перпендикулярной стержню и проходящей через его центр тяжести C, отстоящий от его геометрического центра O на расстояние x в сторону более тяжёлой половины стержня. Центры инерций половинок размещены на расстояниях l/4 от середины стержня.

х = (11,4–7,8)/(11,4+7,8) • 0,4/4 = 0,01875 ≈ 0,019 (м)

Ответ: 1,9 см.

Задача № 11.
ЕГЭ
Масса якоря корабля m = 50 кг. Радиус барабана, на который наматывают якорную цепь, R = 0,2 м, длина каждой из двух ручек ворота l = 1 м. Какую силу нужно приложить к каждой из них, чтобы поднять якорь?

Краткая теория для решения задачи на простые механизмы.

Конспект урока «Задачи на простые механизмы с решениями».

Следующая тема: «Задачи на КПД простых механизмов».

Источник

Подвижный и неподвижный блок, с примерами задач
- Неподвижный блок
- Комбинация неподвижных блоков
- Подвижный блок
- Золотое правило механики
- Примеры решения задач
Простая физика — EASY-PHYSIC
Задача о силе нескольких объектов: два блока, связанных вместе (машина Этвуда) — Физика
Проблемы

Подвижный и неподвижный блок, с примерами задач

Блоки относят к простым механизмам. В группу этих устройств, которые служат для преобразования силы, помимо блоков относят рычаг, наклонную плоскость.

Изготавливаются блоки в виде дисков (колес, низких цилиндров и т. п.), имеющих желоб, через который пропускают веревку (торс, канат, цепь).

Неподвижный блок

Неподвижным называется блок, с закрепленной осью (рис.1). Он не перемещается при подъеме груза. Неподвижный блок можно рассматривать как рычаг, который имеет равные плечи.

Условием равновесия блока является условие равновесия моментов сил, приложенных к нему:

Блок на рис.1 будет находиться в равновесии, если силы натяжения нитей равны:

так как плечи этих сил одинаковы (ОА=ОВ). Неподвижный блок не дает выигрыша в силе, но он позволяет изменить направление действия силы. Тянуть за веревку, которая идет сверху часто удобнее, чем за веревку, которая идет снизу.

Если масса груза, привязанного к одному из концов веревки, перекинутой через неподвижный блок равна m, то для того, чтобы его поднимать, к другому концу веревки следует прикладывать силу F, равную:

при условии, что силу трения в блоке мы не учитываем. Если необходимо учесть трение в блоке, то вводят коэффициент сопротивления (k), тогда:

Заменой блока может служить гладкая неподвижная опора. Через такую опору перекидывают веревку (канат), которая скользит по опоре, но при этом растет сила трения.

Неподвижный блок выигрыша в работе не дает. Пути, которые проходят точки приложения сил, одинаковы, равны силы, следовательно, равны работы.

Комбинация неподвижных блоков

Для того чтобы получить выигрыш в силе, применяя неподвижные блоки применяют комбинацию блоков, например, двойной блок. При блоки должны иметь разные диаметры. Их соединяют неподвижно между собой и насаживают на единую ось. К каждому блоку прикрепляется веревка, что она может наматываться на блок или сматываться с него без скольжения. Плечи сил в таком случае будут неравными. Двойной блок действует как рычаг с плечами разной длины. На рис.2 изображена схема двойного блока.

Условие равновесия для рычага на рис.2 станет формула:

Двойной блок может преобразовывать силу. Прикладывая меньшую силу к веревке, намотанной на блок большого радиуса, получают силу, которая действует со стороны веревки, навитой на блок меньшего радиуса.

Подвижный блок

Подвижным блоком называют блок, ось которого перемещается совместно с грузом. На рис. 2 подвижный блок можно рассматривать как рычаг с плечами разной величины. В этом случае точка О является точкой опоры рычага. OA – плечо силы ; OB – плечо силы . Рассмотрим рис. 3. Плечо силы в два раза больше, чем плечо силы , следовательно, для равновесия необходимо, чтобы величина силы F была в два раза меньше, чем модуль силы P:

Можно сделать вывод о том, что при помощи подвижного блока мы получаем выигрыш в силе в два раза. Условие равновесия подвижного блока без учета силы трения запишем как:

Если попытаться учесть силу трения в блоке, то вводят коэффициент сопротивления блока (k) и получают:

Иногда применяют сочетание подвижного и неподвижного блока. В таком сочетании неподвижный блок используют для удобства. Он не дает выигрыша в силе, но позволяет изменять направление действия силы. Подвижный блок применяют для изменения величины прилагаемого усилия. Если концы веревки, охватывающей блок, составляют с горизонтом одинаковые углы, то отношение силы, оказывающей воздействие на груз к весу тела, равна отношению радиуса блока к хорде дуги, которую охватывает веревка. В случае параллельности веревок, сила необходимая для подъема груза потребуется в два раза меньше, чем вес поднимаемого груза.

Золотое правило механики

Простые механизмы выигрыша в работе не дают. Во сколько мы получаем выигрыш в силе, во столько же раз проигрываем в расстоянии. Так как работа равна скалярному произведению сила на перемещение, следовательно, она не изменится при использовании подвижного (как и неподвижного) блоков.

В виде формулы «золотое правило№ можно записать так:

где – путь, который проходит точка приложения силы – путь проходимый точкой приложения силы .

Золотое правило является самой простой формулировкой закона сохранения энергии. Это правило распространяется на случаи, равномерного или почти равномерного движения механизмов. Расстояния поступательного движения концов веревок связаны с радиусами блоков ( и ) как:

Получим, что для выполнения «золотого правила» для двойного блока необходимо, чтобы:

Если силы и уравновешены, то блок покоится или движется равномерно.

Примеры решения задач

Простая физика — EASY-PHYSIC

Продолжаем подготовку к олимпиадам. Сегодня закрепляем тему «статика». Поговорим про блоки, посчитаем силы, установим равновесие.

Задача 1.

Черный ящик, привязанный через систему блоков и нитей к стенке, покоится на горизонтальной поверхности. Чтобы преодолеть трение и сдвинуть его с места, непосредственно к нему необходимо приложить горизонтальную силу чуть больше Н. Какую минимальную силу надо прикладывать к черному ящику, чтобы он оставался неподвижным, если к веревке приложена сила Н? Ответ дать в Ньютонах, округлив до целых. Считать, что м/c.

Рисунок 1

Расставим силы:

Рисунок 2

Теперь видно, что на блок действуют три силы , поэтому общая сила равна 45 Н. 16 из них «съест» сила трения, поэтому, чтобы удержать такой ящик, не хватает Н.

Ответ: 29 Н.

Задача 2.

Все блоки в системе, представленной на рисунке − невесомые. Масса левого тела кг. При какой массе правого тела система останется в равновесии? Ответ дать в килограммах, округлив до целых. Считать, что м/c.

Рисунок 3

Расставим силы:

Рисунок 4

Теперь запишем условия равновесия:

Откуда

Ответ: 2 кг.

Задача 3.

Спасатели с помощью веревок, перекинутых через систему блоков, перемещают равномерно и прямолинейно массивную плиту так, как показано на рисунке. С какой результирующей силой верёвки действуют на плиту? Спасатели тянут свой конец веревки с силой Н. Массами веревок и блоков пренебречь. Ответ дать в Н, округлив до целых. Считать, что м/c.

Замечание: требуется найти только силу, с которой нити действуют непосредственно на плиту. Силу, действующую на плиту со стороны верхнего крепления в ответ включать не надо.

Рисунок 5

Расставим силы:

Рисунок 6

Теперь видно, что «за нитки» плиту тянут Н, а полная сила (с учетом верхнего крепления — Н.

Ответ: 600 Н.

Задача 4.

Какую горизонтальную силу надо прикладывать к шкафу, чтобы удержать его на месте? Массы грузов равны кг, кг. Ответ дать в Ньютонах, округлив до целых. Считать, что м/c.

Рисунок 7

На шкаф действуют две силы тяжести: первого груза (20 Н) и второго (50 Н). Итого 70 Н.

Ответ: 70 Н.

Задача 5.

Два ящика покоятся на горизонтальной поверхности. Чтобы преодолеть трение и сдвинуть с места левый ящик, к нему необходимо приложить горизонтальную силу чуть больше 26 Н. Чтобы сдвинуть правый − чуть больше 14 Н. Ящики соединили нитью, переброшенной через блоки, прикреплённые к ящикам так, как показано на рисунке. Какую минимальную силу надо приложить к концу нити, чтобы расстояние между ящиками начало уменьшаться? Ответ дать в Ньютонах, округлив до целых.

Рисунок 8

Расстояние будет уменьшаться при сдвиге любого из ящиков, поэтому нужно выяснить, какой легче сдвинуть. Для этого расставляем силы:

Рисунок 9

Теперь видно, что на левый ящик действует сила , а на правый — . Если

То Н, а если

То Н. Поэтому ответ – 7 Н. Этого будет достаточно, чтобы сдвинуть правый ящик и тем самым сократить расстояние.

Задача о силе нескольких объектов: два блока, связанных вместе (машина Этвуда) — Физика

Дом
Особенности
Практическое руководство
Проблемы

Брусок массой 15 кг лежит на наклонной плоскости. Плоскость составляет с горизонталью угол , а угол между бруском и плоскостью равен 0,13. Блок массой 15 кг привязан ко второму блоку (масса = 38 кг), который висит над концом наклонной плоскости после того, как веревка пройдет над . Что такое каждый из двух блоков, и что такое ?

Идентифицировать
Нарисуй картинку
Выберите отношение
Решить
Понять

В этой задаче вас просят связать движение (ускорение двух блоков) с силой (натяжение веревки, трение). Сила и движение одного объекта всегда связаны вторым законом Ньютона, так что это сила или проблема 2-го закона.

Кроме того, обратите внимание, что вы должны рассматривать блоки как отдельные системы. Вас просят найти натяжение веревки между ними, и вы не можете ответить на этот вопрос, не изучив взаимодействие между ними — другими словами, эффект, который каждый из них оказывает на другой. Поэтому вам нужно будет нарисовать картинку и составить уравнения для каждого блока в отдельности.
Шаг 1

Ваш FBD для Блока 1 еще не завершен, потому что mg имеет как x-, так и y-компоненты. Перейдите к шагу 2, когда будете готовы продолжить.
———————————————— ————————————————————

Шаг 2

В окончательной FBD, нарисованной здесь, все силы на блоке 1 разделены на компоненты. Вклад каждой силы в направлении x (вдоль наклона) показан явно, как и вклад каждой силы в направлении y. FBD теперь является визуальным представлением ∑F=ma в каждом направлении.
Ключевым уравнением для любой задачи, связывающей силы и движение, является второй закон Ньютона. Независимо от того, какое количество вас просят найти, начните со Второго закона. Если потребуется дополнительная информация, она станет очевидной по мере продвижения.

Для задач с несколькими объектами вам всегда потребуется дополнительная информация, обобщенная в виде третьего закона Ньютона (взаимодействие между двумя объектами ощущается обоими объектами в равной степени и в противоположном направлении). В этом примере это понимание уже использовалось — взаимодействие между двумя блоками происходит за счет натяжения веревки, и натяжение обозначалось одним и тем же символом для каждого. Если вы не заметили, что натяжение по всей веревке такое же, как вы нарисовали FBD, это нормально. Когда вы начнете решать уравнения, вы обнаружите, что у вас слишком много неизвестных, и вы можете использовать это понимание, чтобы уменьшить их в этот момент.
Шаг 1

Одним из ключей к успешному алгебраическому решению задачи с несколькими объектами является отслеживание переменных. Я использовал разные символы для масс двух блоков, потому что они не совпадают, но я использовал один и тот же символ для ускорения, потому что они движутся вместе. Я также использовал один и тот же символ для обозначения натяжения на каждом блоке.

На данный момент у вас есть два нерешенных уравнения и два неизвестных ( а и Т . ). Прокрутите вниз, чтобы продолжить это решение.
———————————————— ————————————————————-

Шаг 2

Т – 79 Н = (15 кг)

Один из подходов, который всегда работает, состоит в том, чтобы решить одно уравнение для одной из переменных и подставить его в другую.

T = 370 Н – (38 кг)а из первого уравнения
370 Н – (38 кг)а — 79 Н = (15 кг)а подставляя во второе
290 Н = (38 кг + 15 кг)а
5,5 м/с ² =а

Теперь, когда вы нашли одну из неизвестных переменных, подставьте ее в любое из исходных уравнений, чтобы найти другую переменную. Подставлю во второе уравнение.

T – 79 Н = (15 кг)(5,5 м/с ² )
T = 79 Н + 83 Н = 160 Н

В этой задаче требуется только натяжение веревки и ускорение блоков.

Дальнейшее математическое решение не требуется.
В этой задаче нас просили найти ускорение двух блоков, связанных между собой веревкой, а также найти натяжение веревки между ними. В задаче не указано точно, в каком направлении движутся блоки, или даже если они двигаются. Основываясь на относительных массах блоков, мы сделали предположение, что висящий блок ускоряется вниз, а скользящий вверх по склону.

При таком предположении наше решение:

1.) Подвешенный блок ускоряется вниз с a=5,5 м/с ², а блок на наклонной поверхности ускоряется вверх по наклонной поверхности, также с a=5,5 м/с. с ² . Это лишь немногим больше половины ускорения, которое мог бы иметь висящий блок только из-за гравитации, что имеет смысл. Можно было бы ожидать, что он будет иметь более низкое ускорение из-за натяжения веревки вверх из-за натяжения другого блока.

2.) Натяжение веревки равно 160 Н. Это значение примерно равно силе гравитации, действующей на массу 16 кг, опять-таки число, которое имеет смысл. Брусок массой 38 кг движется вниз с ускорением, поэтому натяжение веревки не полностью удерживает его от силы тяжести. Следовательно, вы знаете, что натяжение в канате должно быть менее (38 кг)g или менее 370 Н.

Следовательно, мы правильно выбрали направление ускорения и трения.

Дом
Особенности
Практическое руководство
Проблемы

Висконсинский университет Грин Бэй
2420 Николет Доктор
Грин Бэй, Висконсин, 54311

Проблемы

Далее: Об этом документе…
Up: Работа и энергия
Предыдущий: Мощность

а) Автомобиль массой 2000 кг движется со скоростью 50 миль в час. Найди
кинетическая энергия в джоулях. б) Тот же автомобиль поднимают вертикально вверх, а затем
выпал из состояния покоя. Найдите высоту, с которой он упадет, если ударится о
землю со скоростью 50 миль в час (сопротивлением воздуха пренебречь).

Решение:

а)

КЭ	знак равно	мв ²
	знак равно	(2 x 10 ³ кг ) ²
	знак равно	4,99 x 10 ⁵ J	(10)

б)

ПЭ _и	знак равно	КЭ _f
мгч	знак равно	мв ²
ч	знак равно
	знак равно	² = 25,5 м	(11)

Объект массой 1 кг, движущийся со скоростью 5,0 м/с, входит в область
лед, где коэффициент кинетического трения равен 0,10. Используйте рабочую энергию
Теорема, позволяющая найти расстояние, которое проходит тело до того, как остановится.

Решение:

Рисунок 5.3:
Задача 5.2

Теорема об энергии работы дает

Вт = КЭ . У нас есть
W = — f _k d = — Nd = — mgd и
KE = mv _f ² — mv _i ² = — mv 2 _{i 4 9. Объединение,}

— мгд	знак равно	— мв _и ²
д	знак равно	v _i ²
	знак равно	= 13 м .	(12)

Ребенок весом 30 кг входит в финальную часть спуска с водной горки
при 2,0 м/с. Последняя секция имеет длину 5,0 м и перепад высот 3,0 м.
Сила трения, противодействующая движению ребенка, равна 50 Н. Найти а) потерю
потенциальная энергия, б) работа, совершаемая трением на конечном участке, и в)
скорость ребенка в конце секции (используя энергетические соображения).

Решение:

Рисунок 5.4:
Задача 5.3

а)

ПЭ	знак равно	мг ( ч _f — ч _i )
	знак равно	30(9,8)(0 — 3) = — 882 Дж	(13)

б)

W = — f _k x = — 50(5) = — 250 J

(14)

в)

Ш _НЗ	знак равно	КЭ + ПЭ
— 250	знак равно	(30)( v _f ² ) — (30)(2. 0) ² — 882
v _f ²	знак равно
v _f	знак равно	6,8 м / с	(15)

Деревянный брусок весом 2,0 кг лежит на ровной доске и удерживается пружиной
жесткости пружины k=100 Н/м, которая была сжата на 0,1 м. Блок
отпустили и толкнули горизонтально через доску. Коэффициент трения
между блоком и доской = 0,20. Найдите а) скорость бруска
когда он покидает пружину и б) расстояние, которое проходит блок после того, как он покидает пружину
весна.

Решение:

а)

Теорема об энергии работы дает:

Ш _НЗ	знак равно	КЭ + ПЭ
— ф _к х	знак равно	( мв _ф ² — 0) + (0 — кх ² )
— мгх	знак равно	mv _f ² — kx ²
v _f ²	знак равно
	знак равно
v _f	знак равно	0,33 м / с .	(16)

б)

Теорема о работе энергии дает,

— мгд	знак равно	0 — mv _i ²
д	знак равно	v _i ² = = 0,028 м .	(17)

Человек толкает коробку массой 100 кг по ровному полу с постоянной
скорость 2,0 м/с в течение 10 с. Если коэффициент трения между коробкой и
пол
= 0,20, найдите среднюю мощность, выдаваемую человеком.

Решение:

Рисунок 5.

No related posts.

Навигация по записям

Предыдущая статьяМетод крамера для решения систем линейных уравнений: I.3. Метод Крамера решения систем линейных алгебраических уравнений

Следующая статьяЧто такое синусы косинусы тангенсы котангенсы: Синус, косинус, тангенс и котангенс

Источник

Библиографическое описание:

Блоки в физике — виды, формулы и определения с примерами

Что такое блок

Какой блок называют неподвижным

Почему неподвижный блок не дает выигрыша в силе

Какой блок называют подвижным

Почему подвижный блок дает выигрыш в силе

Пример решения задачи

Простые механизмы.

Рычаг.

Неподвижный блок.

Подвижный блок.

Наклонная плоскость.

Золотое правило механики.

КПД механизма.

Задачи на простые механизмы с решениями

Название величины

Обозначение

Единица измерения

Формула

Сила

F

Н

F1l1 = F2l2

Плечо силы

l

м

Момент силы

M

Нм

M = Fl

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Краткая теория для решения задачи на простые механизмы.

Подвижный и неподвижный блок, с примерами задач

Неподвижный блок

Комбинация неподвижных блоков

Подвижный блок

Золотое правило механики

Примеры решения задач

Простая физика — EASY-PHYSIC

Задача о силе нескольких объектов: два блока, связанных вместе (машина Этвуда) — Физика

Проблемы

Не пропустите также:

F₁l₁ = F₂l₂