Загрузить PDF
Загрузить PDF
Плавучесть – это выталкивающая сила, действующая на тело, погруженное в жидкость (или газ), и направленная противоположно силе тяжести. В общих случаях выталкивающая сила может быть вычислена по формуле: Fb = Vs × D × g, где Fb — выталкивающая сила; Vs — объем части тела, погруженной в жидкость; D – плотность жидкости, в которую погружают тело; g – сила тяжести.
-
1
Найдите объем части тела, погруженной в жидкость (погруженный объем). Выталкивающая сила прямо пропорциональна объему части тела, погруженной в жидкость. Другими словами, чем больше погружается тело, тем больше выталкивающая сила. Это означает, что даже на тонущие тела действует выталкивающая сила. Погруженный объем должен измеряться в м3.
- У тел, которые полностью погружены в жидкость, погруженный объем равен объему тела. У тел, плавающих в жидкости, погруженный объем равен объему части тела, скрытой под поверхностью жидкости.
- В качестве примера рассмотрим шар, плавающий в воде. Если диаметр шара равен 1 м, а поверхность воды доходит до середины шара (то есть он погружен в воду наполовину), то погруженный объем шара равен его объему, деленному на 2. Объем шара вычисляется по формуле V = (4/3)π(радиус)3 = (4/3)π(0,5)3 = 0,524 м3. Погруженный объем: 0,524/2 = 0,262 м3.
-
2
Найдите плотность жидкости (в кг/м3), в которую погружается тело. Плотность – это отношение массы тела к занимаемому этим телом объему. Если у двух тел одинаковый объем, то масса тела с большей плотностью будет больше. Как правило, чем больше плотность жидкости, в которую погружается тело, тем больше выталкивающая сила. Плотность жидкости можно найти в интернете или в различных справочниках.
- В нашем примере шар плавает в воде. Плотность воды приблизительно равна 1000 кг/м3.
- Плотности многих других жидкостей можно найти здесь.
-
3
Найдите силу тяжести (или любую другую силу, действующую на тело вертикально вниз). Не важно, плавает ли тело или тонет, на него всегда действует сила тяжести. В естественных условиях сила тяжести (а точнее сила тяжести, действующая на тело массой 1 кг) приблизительно равна 9,81 Н/кг. Тем не менее, если на тело действуют и другие силы, например, центробежная сила, такие силы необходимо учесть и вычислить результирующую силу, направленную вертикально вниз.
- В нашем примере мы имеем дело с обычной стационарной системой, поэтому на шар действует только сила тяжести, равная 9,81 Н/кг.
- Однако если шар плавает в емкости с водой, которая вращается вокруг некоторой точки, то на шар будет действовать центробежная сила, которая не позволяет шару и воде выплескиваться наружу и которую необходимо учесть в расчетах.
-
4
Если у вас есть значения погруженного объема тела (в м3), плотность жидкости (в кг/м3) и сила тяжести (или любая другая сила, направленная вертикально вниз), то вы можете вычислить выталкивающую силу. Для этого просто перемножьте указанные выше значения, и вы найдете выталкивающую силу (в Н).
- В нашем примере: Fb = Vs × D × g. Fb = 0,262 м3 × 1000 кг/м3 × 9,81 Н/кг = 2570 Н.
-
5
Выясните, будет ли тело плавать или тонуть. По приведенной выше формуле можно вычислить выталкивающую силу. Но, выполнив дополнительные расчеты, вы можете определить, будет ли тело плавать или тонуть. Для этого найдите выталкивающую силу для всего тела (то есть в вычислениях используйте весь объем тела, а не погруженный объем), а затем найдите силу тяжести по формуле G = (масса тела)*(9,81 м/с2). Если выталкивающая сила больше силы тяжести, то тело будет плавать; если же сила тяжести больше выталкивающей силы, то тело будет тонуть. Если силы равны, то тело обладает «нейтральной плавучестью».
- Например, рассмотрим 20 килограммовое бревно (цилиндрической формы) с диаметром 0,75 м и высотой 1,25 м, погруженное в воду.
- Найдите объем бревна (в нашем примере объем цилиндра) по формуле V = π(радиус)2 (высота) = π(0,375)2(1,25) = 0,55 м3.
- Далее вычислите выталкивающую силу: Fb = 0,55 м3 × 1000 кг/м3 × 9,81 Н/кг = 5395,5 Н.
- Теперь найдите силу тяжести: G = (20 кг)(9,81 м/с2) = 196,2 Н. Это значение намного меньше значения выталкивающей силы, поэтому бревно будет плавать.
- Например, рассмотрим 20 килограммовое бревно (цилиндрической формы) с диаметром 0,75 м и высотой 1,25 м, погруженное в воду.
-
6
Используйте описанные выше вычисления для тела, погруженного в газ. Помните, что тела могут плавать не только в жидкостях, но и в газах, которые вполне могут выталкивать некоторые тела, несмотря на очень небольшую плотность газов (вспомните про шар, наполненный гелием; плотность гелия меньше плотности воздуха, поэтому шар с гелием летает (плавает) в воздухе).
Реклама
-
1
Поместите небольшую чашку в ведро. В этом простом эксперименте мы покажем, что на тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, так как тело выталкивает объем жидкости, равный погруженному объему тела. Мы также продемонстрируем, как найти выталкивающую силу при помощи эксперимента. Для начала поместите небольшую чашку в ведро (или кастрюлю).
-
2
Наполните чашку водой (до краев). Будьте осторожны! Если вода из чашки вылилась в ведро, вылейте воду и начните заново.
- Для эксперимента предположим, что плотность воды равна 1000 кг/м3 (только если вы не используете соленую воду или другую жидкость).
- Для наполнения чашки до краев используйте пипетку.
-
3
Возьмите небольшой предмет, который поместится в чашке и не будет поврежден водой. Найдите массу этого тела (в килограммах; для этого взвесьте тело на весах и конвертируйте значение в граммах в килограммы). Затем медленно опустите предмет в чашку с водой (то есть погрузите тело в воду, но при этом не погружайте пальцы). Вы увидите, что некоторое количество воды вылилось из чашки в ведро.
- В этом эксперименте мы опустим в чашку с водой игрушечный автомобиль массой 0,05 кг. Объем этого автомобиля нам не нужен, чтобы вычислить выталкивающую силу.
-
4
При погружении тела в воду оно выталкивает некоторый объем воды (иначе тело не погрузилось бы в воду). Когда тело выталкивает воду (то есть тело действует на воду), на тело начинает действовать выталкивающая сила (то есть вода действует на тело). Вылейте воду из ведра в мерный стакан. Объем воды в мерном стакане должен быть равен объему погруженного тела.
- Другими словами, если тело плавает, то объем вытесненной жидкости равен погруженному объему тела. Если тело утонуло, то объем вытесненной жидкости равен объему всего тела.
-
5
Вычислите массу вытесненной воды по известным значениям объема этой воды и плотности воды. Значение объема воды, показанного шкалой мерного стакана, конвертируйте в м3 (вы можете сделать это здесь), а затем умножьте объем вытесненной воды на плотность воды (1000 кг/м3).
- В нашем примере игрушечный автомобиль утонул, вытеснив около двух столовых ложек воды (0,00003 м3). Вычислим массу вытесненной воды: 1000 кг/м3 × 0,00003 м3 = 0,03 кг.
-
6
Сравните массу вытесненной воды с массой погруженного тела. Если масса погруженного тела больше массы вытесненной воды, то тело утонет. Если масса вытесненной воды больше массы тела, то оно плавает. Поэтому для того, чтобы тело плавало, оно должно вытеснять количество воды с массой, превышающей массу самого тела.
- Таким образом, тела, имеющие небольшую массу, но большой объем, обладают наилучшей плавучестью. Эти два параметра характерны для полых тел. Вспомните лодку – она обладает превосходной плавучестью, потому что она полая и вытесняет много воды при небольшой массе самой лодки. Если бы лодка не была полой, она бы вообще не плавала (а тонула).
- В нашем примере масса автомобиля (0,05 кг) больше массы вытесненной воды (0,03 кг). Поэтому автомобиль и утонул.
Реклама
Советы
- Используйте весы, показания которых можно сбросить до 0 перед каждым новым взвешиванием. В этом случае вы получите точные результаты.
Реклама
Что вам понадобится
- Маленькая чашка или миска
- Большая чашка или ведро
- Тело для погружения (например, резиновый мячик)
- Мерный стакан
Об этой статье
Эту страницу просматривали 61 243 раза.
Была ли эта статья полезной?
Сила Архимеда
Вместе с преподавателем физики разбираемся, в чем измеряется и от чего зависит сила Архимеда. А в конце статьи вспомним известную легенду о том, как был открыт закон Архимеда, и узнаем, действует ли он в условиях невесомости
Как объяснить, почему плавают огромные корабли из стали, которая тяжелее воды? Да еще и перевозят тонны грузов. Это происходит благодаря открытию, сделанному за два с лишним столетия до нашей эры изобретателем и ученым Архимедом.
История сохранила нам немного имен ученых-практиков, чьи изобретения изменили мир. Навсегда забыт гений, который придумал колесо. Но любой современный школьник назовет Архимеда, даже если знает о нем только легенду про мокрого голого философа, бежавшего по улице Сиракуз с криком: «Эврика!», то есть «Нашел!». А ведь ученый заслужил вечную благодарную память человечества благодаря многим изобретениям и открытиям:
- Теория рычага и способы его расчета. На этой основе построены боевые машины для метания тяжелых камней и «коготь Архимеда» — машина для переворачивания римских трирем;
- Шкив и многоступенчатый блок, полиспаст;
- Червячная передача;
- Архимедов винт и насосы, работающие на его принципе;
- Одометр, машина для измерения пройденного пути;
- «Архимедово число»: отношение длины окружности к ее диаметру
- Фокусировка световых лучей при помощи зеркал. По легенде, так были сожжены римские корабли, осаждавшие Сиракузы. Недавно энтузиасты провели экспериментальную проверку и удалось поджечь деревянный баркас.
Однако самое знаменитое открытие — закон Архимеда, основа гидростатики. Удивительно, что он был почти забыт, пока корабли строили из дерева. И только когда они стали железными, а потом стальными, инженеры осознали важность силы Архимеда и стали применять ее формулу при расчетах водных и воздушных судов.
Определение закона Архимеда простыми словами
На тело, погруженное в жидкость или газ, действует подъемная, она же выталкивающая сила (сила Архимеда), равная весу вытесненного объема жидкости или газа.
Вектор силы Архимеда направлен против направления действия силы тяжести. Следствия закона Архимеда:
- В невесомости закон Архимеда не действует.
- Если сила Архимеда меньше силы тяжести, то тело утонет.
- Если силы одинаковы по величине, тело «повисает» в окружающей среде.
- Если сила Архимеда больше силы тяжести, то тело всплывает, пока они не уравновесятся. В воде этот момент наступит на поверхности.
Формула силы Архимеда
Предыдущая формулировка годится только для участка цепи, где отсутствует сам источник электродвижущей силы. В реальности ток течет по замкнутому контуру, где обязательно есть батарея или генератор, имеющий собственное внутреннее сопротивление. Поэтому формула закона Ома для полной цепи выглядит несколько сложнее
Где: FA — сила Архимеда;
ρ — плотность жидкости или газа, в которое погружают тело;
g — ускорение свободного падения, которое зависит от того, на какой планете или спутнике мы находимся. Для поверхности Земли, например, ускорение примерно равно 9,8 м/с2;
V — объем погруженной в среду части тела.
Закон Паскаля
Объяснение закона простыми словами и его формула
подробнее
В чем измеряется сила Архимеда
Единица измерения силы Архимеда в системе СИ — ньютон (Н).
1Н = 1 кг·м/с2
Архимед и наше время
В перечне военных трофеев, взятых римлянами в Сиракузах, есть некий «Планетарий Архимеда» — механическая модель движения планет. Он не сохранился, но есть подозрение, что загадочное устройство, случайно обнаруженное в затонувшем корабле у острова Антикитера, тоже сделано золотыми руками Архимеда. Прямых доказательств этого факта нет, но уже выяснено, что время изготовления приблизительно соответствует годам жизни гениального инженера.
Популярные вопросы и ответы
Отвечает Николай Герасимов, старший преподаватель по физике Домашней школы «ИнтернетУрок».
От чего зависит сила Архимеда?
Например, для определения выталкивающей силы, действующей на камень, лежащий на дне озера, нужно брать весь его объем. Если же определяем силу Архимеда, действующую на мяч, плавающий по этому озеру, то нужно брать лишь объем той части, которая находится под водой. Зависимость выталкивающей силы от ускорения свободного падения позволяет сделать интересный вывод о том, что в невесомости силы Архимеда нет.
Зная, что сила Архимеда зависит от плотности жидкости, можно объяснить следующее явление: куриное яйцо, помещенное в обычную воду, утонет и будет лежать на дне банки. Но стоит добавить в эту банку насыщенный раствор поваренной соли и тем самым изменить плотность воды — и яйцо начинает всплывать.
Как был открыт закон Архимеда?
Открытие закона Архимеда связано с интересной легендой. Древнегреческий царь Герон II приказал ювелирам изготовить золотую корону, что и было вскоре выполнено. Царь заподозрил, что ювелиры его обманули и сделали корону из электрона, сплава золота и серебра. Отличить подделку на глаз не удалось. Для проверки пригласили ученого из Сиракуз по имени Архимед. Достаточно было сравнить объем короны с объемом куска золота такой же массы.
Сложность состояла в определении объема короны, так как она была сложной формы, и вычислить объем по математическим формулам было невозможно. Долгие размышления не увенчались успехом, и Архимед решил сходить отдохнуть в баню. Именно там ученому пришла гениальная идея: погружаясь в воду, тело вытесняет ее в объеме, который равен объему погруженной части тела. «Эврика!» («Нашел!») — закричал Архимед и побежал к царю.
Сравнив объемы воды, вытесненной короной и куском золота такой же массы, он уличил ювелиров в нечестности и алчности. Так Архимедом был открыт закон, который позволяет нам объяснить, почему ходят по морям и океанам огромные корабли, изготовленные из железа, а маленькая металлическая гайка тонет.
Какой буквой обозначают силу Архимеда?
Как и большинство сил, сила Архимеда обозначается буквой F. Это первая буква английского слова force – сила. В индексе пишут букву А или В, которые позволяют отличить силу Архимеда FA или выталкивающую силу FВ от других сил в природе.
Спецвыпуск
Е. В.
Шерстобитова,
< russia74@yandex.ru >, лицей № 11, г. Челябинск
Сила Архимеда
Задачи урока
- образовательная: обеспечить формирование понятия выталкивающая сила, используя задания исследовательского характера;
- развивающая: развитие познавательного интереса, самостоятельности, умения применять знания по физике, используя проблемные ситуации;
- воспитательная: содействовать профориентации учащихся и умению работать в коллективе.
Оборудование: компьютер, мультимедийная система, документ-камера, сосуды с водой, тела различной формы, массы и объёма, динамометры.
Ход урока
I. Организационно-ситуативный этап (определение задач урока)
Учитель (предъявляет слайд). «Ихтиандр протягивает руки вверх и хватает альбатроса за ноги. Испуганная птица раскрывает свои мощные крылья и поднимается, вытаскивая из воды Ихтиандра. Но на воздухе Ихтиандр и альбатрос грузно падают на волну…» (А.Р.Беляев. Человек-амфибия). Почему альбатрос упал в воду?
Учащиеся. В воде вес Ихтиандра был меньше, чем в воздухе.
Учитель. Почему вес тела в воде меньше веса тела в воздухе?
Учащиеся. Существует сила, действующая на тело в воде и направленная вертикально вверх.
Учитель. Давайте посмотрим, почему вес уменьшается. Рассмотрим силы, которые действуют со стороны жидкости на погружённое тело (слайд). Силы, действующие на боковые грани тела, попарно равны и уравновешивают друг друга. А вот силы, действующие на верхнюю и нижнюю грани тела, не одинаковы. На верхнюю грань с силой F1 давит столб жидкости высотой h1. На нижнюю грань тела снизу вверх с силой F2 давит столб жидкости высотой h2. Но h2 > h1, следовательно, и модуль силы F2 больше модуля силы F1. Поэтому тело выталкивается из жидкости с силой Fвыт = F2 – F1, так и называемой – выталкивающая сила. Если тело в воду бросить//Или просто опустить,//Будет сила Архимеда//Cнизу на него давить.
Итак: на тело, погружённое в жидкость, действует сила, выталкивающая это тело из жидкости.
Выталкивающая сила действует и в случае частичного погружения тела в жидкость. Эту силу называют силой Архимеда в честь древнегреческого учёного Архимеда, который впервые указал на её существование и рассчитал её значение.
Как найти величину выталкивающей силы? (Слайд.) Так как две силы, действующие на тело в этом случае, направлены в противоположные стороны (сила тяжести – вниз, архимедова сила – вверх), то вес тела в жидкости P1 будет меньше веса тела в вакууме Р = mg (m – масса тела) на архимедову силу FА = gmж (mж – масса жидкости, вытесненной телом), т.е. P1 = Р – FА, или
FА = Pв возд – Pв жидк ,
т.е. из веса тела в воздухе надо вычесть вес тела в воде.
Все тела в воде кажутся более лёгкими, чем в воздухе. Вода выталкивает и поддерживает их. Будучи вынутыми из воды, тела вновь обретают свой прежний вес, т.к. вода больше не держит их.
II. Объяснение новой темы (записи основных моментов в тетради)
Учитель. Давайте убедимся на опыте, что вес тела в воде уменьшается. (Учитель объясняет задание по слайду с планом действий. Ученики обсуждают план.)
- Определите вес данного вам тела в воздухе: Pв возд.
- Определите вес этого же тела в воде: Pв воде .
- Сравните результаты измерений и сделайте вывод: чему равна сила Архимеда.
Учитель (заслушав мнения). Есть сила одна, вот вам ответ, //Эту силу обнаружил Архимед.//Когда он опустился в воду,//То «Эврика!» – воскликнул он народу.//От чего зависит сила эта?//Нельзя вопрос оставить без ответа.
III. Практическое задание
Учитель. От чего же зависит сила Архимеда? Это вам придётся выяснить самостоятельно. Каждая группа получает своё задание. Пожалуйста, прочитайте задание и сформулируйте гипотезу исходя из условий. (Дети читают, высказывают гипотезы. Учитель записывает предложенные гипотезы в слайд презентации. Учащиеся приступают к выполнению заданий.)
Группа 1. Оборудование: сосуд с водой, динамометр, алюминиевый и медный цилиндры одинакового объёма, но разной массы из набора тел для калориметра, нить.
- Определите архимедовы силы, действующие па первое и второе тела.
- Сравните архимедовы силы, действующие на тела разной массы.
- Сделайте вывод о зависимости (независимости) архимедовой силы от массы тела.
Группа 2. Оборудование: сосуд с водой, тела разного объёма, но одинаковой массы, динамометр, нить.
- Определите архимедову силу, действующую на каждое из тел.
- Сравните эти силы.
- Сделайте вывод о зависимости (независимости) архимедовой силы от объёма тела.
Группа 3. Оборудование: динамометр, нить, сосуды с пресной водой, солёной водой и маслом, алюминиевый цилиндр.
- Определите архимедовы силы, действующие на тело в воде, пресной и солёной, и масле.
- Что можно сказать об архимедовых силах, действующих на тело в различных жидкостях?
- Установите зависимость архимедовой силы от рода жидкости.
Группа 4. Оборудование: мензурка с водой, алюминиевый цилиндр, нить, динамометр.
- Определите архимедовы силы, действующие на тело на глубине h1 и на глубине h2 >h1.
- Сделайте вывод о зависимости (независимости) архимедовой силы от глубины погружения тела.
Группа 5. Оборудование: кусочек пластилина, сосуд с водой, нить, динамометр.
- Кусочку пластилина придайте форму шара, куба, цилиндра.
- Поочерёдно опуская каждую фигурку в воду, с помощью динамометра определите архимедову силу, действующую на неё.
- Сравните эти силы и сделайте вывод о зависимости (независимости) архимедовой силы от формы тела.
(Выполнив задания, группы отчитываются о результатах своей работы и сообщают свои выводы. Результаты записываются в виде таблицы с помощью документ-камеры. Если сила зависит от величины, ставят «+», если нет, то «–». Один учащийся из группы подходит к камере и отмечает результат.)
|
Сила |
Масса |
Объём |
Форма |
Жидкость |
Глубина |
|
FА |
– |
+ |
– |
+ |
– |
Общий вывод: cила Архимеда зависит от объёма тела и рода жидкости (слайд).
(Проводится сравнение с предложенными в начале урока гипотезами.)
Учитель. Теперь вы сможете мне объяснить, почему собака-водолаз легко может тащить человека по воде, но только до берега.
Учащиеся. Вес человека на берегу увеличивается.
Учитель. А масса?
Учащиеся. Осталась прежней.
Учитель. В какой воде легче научиться плавать – в речной или морской?
Учащиеся. В морской, в ней больше выталкивающая сила.
Елена Васильевна Шерстобитова – учитель физики высшей квалификационной категории, окончила Челябинский ГПИ в 1992 г., педагогический стаж 17 лет. Основное направление: развитие творческих способностей учащихся. Занимается исследовательскими работами с учащимися 5–7-х классов. На российской конференции «Шаг в будущее. Юниор» её ученик удостоен диплома Общественной палаты РФ за исследовательскую работу «Модель и принцип действия гидротурбины». Замужем, дочке 6 лет. Хобби – гитара, вязание.
На поверхности твёрдого тела, погружённого в жидкость (газ), действуют силы давления. Эти силы увеличиваются с глубиной погружения (см. рис.), и на нижнюю часть тела будет действовать со стороны жидкости большая сила, чем на верхнюю.
Равнодействующая всех сил давления, действующих на поверхность тела со стороны жидкости, называется выталкивающей силой. Другое название этой силы — сила Архимеда. Истинная причина появления выталкивающей силы — это наличие различного гидростатического давления в разных точках жидкости.
выталкивающая сила, действующая на тело, погружённое в жидкость, равна по модулю весу вытесненной жидкости и противоположно ему направлена.
Закон открыт величайшим механиком и математиком Древней Греции Архимедом (287 — 212 г.г. до н. э.).
Приведённая формулировка закона Архимеда справедлива, если вся поверхность тела соприкасается с жидкостью или если тело плавает в жидкости, или если тело частично погружено в жидкость через свободную (не соприкасающуюся со стенками) поверхность жидкости.
Если же часть поверхности тела плотно прилегает к стенке или дну сосуда так, что между ними нет прослойки жидкости, то закон Архимеда неприменим!
Иллюстрацией к сказанному служит опыт, когда ровную нижнюю поверхность деревянного кубика натирают парафином и плотно приставляют ко дну сосуда (см. рис.).
Затем осторожно наливают воду. Кубик не всплывает, т. к. со стороны воды на него действует сила, прижимающая его ко дну, а не выталкивающая вверх. Известно, что это представляет опасность для подводной лодки, лёгшей на грунт.
Закон Архимеда применим и в случае погружения тела в газ.
Строго говоря, в законе Архимеда вес вытесненной жидкости надо брать в вакууме, а не в воздухе, так как вес жидкости в воздухе меньше веса этой жидкости в вакууме на величину веса воздуха, вытесненного этой жидкостью. Но это различие обычно мало, и им пренебрегают.
Если тело погружено в жидкость частично, то результирующая выталкивающая сила со стороны жидкости и воздуха равна сумме веса вытесненной жидкости и вытесненного этим телом воздуха. Здесь оба веса берутся в вакууме.
Железный предмет, полностью погружённый в воду, весит меньше, чем в воздухе на F=100 HF=100;mathrm H. Определить вес предмета в воздухе. Плотность железа ρ=7900 кг/м3rho=7900;mathrm{кг}/mathrm м^3.
Выталкивающей силой в воздухе можно пренебречь. Пусть вес тела в воздухе `Q`. Тогда его вес в воде `Q — rho_в Vg`. Здесь `V` — объём тела, ρв=1000 кг/м3rho_mathrm в=1000;mathrm{кг}/mathrm м^3 — плотность воды, g=9,8 м/с2g=9,8;mathrm м/mathrm с^2. Разность этих весов равна `F`. Поэтому `Q — (Q — rho_в Vg) = F`.
Отсюда `V = F/(rho_в g)`. Вес тела в воздухе
Q=ρgV=Fρρв=100 H·7900 кг/м31000 кг/м3=790 HQ=rho gV=dfrac{Frho}{rho_mathrm в}=dfrac{100;mathrm Hcdot7900;mathrm{кг}/mathrm м^3}{1000;mathrm{кг}/mathrm м^3}=790;mathrm H.
Архимедова сила (выталкивающая сила, подъемная сила) — сила, с которой жидкость или газ выталкивают погруженное в них тело.
Полезно знать и понимать!
- Причина возникновения выталкивающей силы: нижняя грань тела находится на большей глубине, чем верхняя, поэтому давление жидкости снизу больше, чем сверху. Из-за разницы в давлениях возникает выталкивающая сила.
- Архимедова сила всегда направлена вертикально вверх.
- Архимедова сила равна разности сил давления на нижнюю и верхнюю грани:
FA = FH – FB
- Также выталкивающая сила равна разности веса тела в воздухе и веса тела в жидкости:
FA = Pвозд – Pж
- Модуль выталкивающей силы определяется с помощью закона Архимеда.
Закон Архимеда
Выталкивающая сила равна весу вытесненной жидкости.
FA = Pж
Частные случаи определения архимедовой силы
|
Полное погружение |
|
|
|
Архимедова сила равна произведению плотности жидкости, объема тела и ускорения свободного падения: FA = ρжVтg Vт — объем погруженного в жидкость тела. |
|
Неполное погружение |
|
|
|
Архимедова сила равна произведению плотности жидкости, объема погруженной части тела и ускорения свободного падения: FA = ρжVп.ч.g Vп.ч. — объем погруженной в жидкость части тела. |
Внимание! Если тело погружено в газ, то в формуле нужно использовать плотность этого газа.
Пример №1. При взвешивании груза в воздухе показание динамометра равно 1 Н. При опускании груза в воду показание динамометра уменьшается до 0,6 Н. Найдите значение выталкивающей силы.
Выталкивающая сила равна разности веса тела в воздухе и веса тело в воде. Следовательно:
FA = Pвозд – Pж = 1 – 0,6 = 0,4 (Н)
Воздухоплавание
Подъемной силой воздушного шара служит архимедова сила, равная:
FA = ρвоздVшg
Подъемной силе противостоят сила тяжести и сила сопротивления воздуха:
Fтяж = (Mшара + mгаза + mкорз + mгруза)g
Fсопр
Управление шаром:
- чтобы взлететь, шар заполняют нагретым воздухом или газом, плотность которого меньше плотности окружающего воздуха;
- чтобы увеличить высоту полета, с шара сбрасывают балласт;
- чтобы спуститься на землю, газ охлаждают.
Пример №2. Аэростат объемом 1000 м3 заполнен гелием. Плотность гелия 0,18 кг/м3, плотность воздуха 1,29 кг/м3. Какая выталкивающая сила действует на аэростат?
Выталкивающая сила зависит только от плотности окружающей среды и объема погруженного в него тела. Так как аэростат погружен в воздух полностью:
FA = ρвVтg = 1,29∙1000∙10 = 12,9 (кН)
Архимедова сила и законы Ньютона
Если тело полностью погружено в жидкость (или газ):
- Архимедова сила равна: FA = ρжVтg.
- Сила тяжести, действующая на тело: Fтяж = mg = ρтVтg.
Частный случай
Определить минимальную массу груза, который следует положить на плоскую однородную льдину площадью S, чтобы она полностью погрузилась в воду. Толщина льдины h, а плотность льда ρл, плотность воды ρв.
Второй закон Ньютона в векторной форме для льдины, полностью погруженной в воду (она не тонет и не всплывает):
→FA+→Fтяж=0
Так как эти силы направлены в противоположные стороны:
FA = Fтяж
Архимедова сила, действующая только на льдину, равна:
FA = ρвVлg
Сила тяжести равна сумме масс льдины и груза:
Fтяж = (mл + mгр)g
Массу льдины можно выразить через произведение ее плотности на объем, равные произведению ее площади на толщину:
mл = ρлSh
Пример №3. Какую силу надо приложить, чтобы поднять под водой камень, масса которого 30 кг, а объем 12 000 см3?
12 000 куб. см = 0,012 куб. м
Чтобы поднять под водой камень, потребуется сила, равная разности силе тяжести и архимедовой силы, действующей на этот камень:
F = Fтяж – FA = mg – ρвVтg = 30∙10 – 1000∙0,012∙10 = 180 (Н)
Условия плавания тел
На любое тело, погруженное в жидкость или газ, действуют две противоположно направленные силы: сила тяжести и архимедова сила. Направление движения тела зависит от того, какая из этих сил больше по модулю:
- Тело тонет, если: mg > FA; ρт > ρж.
- Тело плавает в толще среды, если: mg = FA; ρт = ρж.
- Тело всплывает, если: mg < FA; ρт < ρж.
Внимание! Тело, имеющее плотность меньшую, чем плотность жидкости, в которой оно плавает, будет находиться на поверхности, погрузившись в жидкость частично.
Если тело плавает на поверхности:
- Архимедова сила и сила тяжести, действующие на него, равны: FA= Fтяж.
- Сила тяжести равна: Fтяж = mg = ρтVтg.
- Архимедова сила равна: FA = ρжVп.ч.g.
- Взаимосвязь между объемом и высотой тела правильной формы: V = Sh.
Варианты условий задач на условия плавания тел
|
Сплошное тело объемом Vт плавает в воде. Причем под водой находится 3/4 его объема. Определите силу тяжести, действующую на тело. Плотность воды ρв. |
Второй закон Ньютона в векторной форме: →FA+→Fтяж=0 Отсюда (проекция на вертикальную ось): FA = Fтяж Fтяж = 3ρвVтg/4 |
|
Какая часть (в процентах) айсберга находится под водой? Плотность льда ρл, а воды ρв. |
Второй закон Ньютона в векторной форме: →FA+→Fтяж=0 Отсюда (проекция на вертикальную ось): FA = Fтяж Отсюда: ρлVлg = ρвVп.ч.g Ускорение свободного падения взаимоуничтожается. Чтобы найти погруженную часть айсберга в процентах, нужно: Vп.ч.Vл=ρлρв Найденное отношение остается умножить на 100%. |
|
Полое тело плотностью ρт плавает в воде, погрузившись на 1/5 своего объема. Найдите объем полости Vп, если объем тела Vт, а плотность воды ρв. |
Второй закон Ньютона в векторной форме: →FA+→Fтяж=0 Отсюда (проекция на вертикальную ось): FA = Fтяж Отсюда: ρвVп.ч.g = ρт(Vт – Vп)g Преобразовав выражение, получим: Vп=Vт(5ρт−ρв)5ρт |
Пример №4. Кубик массой 40 г и объемом 250 см3 плавает на поверхности воды. Найдите значение выталкивающей силы, действующей на кубик.
40 г = 0,04 кг
250 см3 = 250∙10–6 м3
Так как тело плавает, Архимедова сила будет равна по модулю силе тяжести, которая определяется формулой:
FA = Fтяж = 0,04∙10 = 0,4 (Н)
Задание EF18524
Деревянный шарик плавает в стакане с водой. Как изменятся сила тяжести и архимедова сила, действующие на шарик, если он будет плавать в подсолнечном масле?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
- Увеличится.
- Уменьшиться.
- Не изменится.
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Алгоритм решения
- Записать условие плавания тел.
- На основании условия плавания тел сделать вывод о том, как изменятся указанные физические величины.
Решение
По условию задачи деревянный шарик плавает на поверхности воды. Но это возможно, лишь когда архимедова сила равна силе тяжести:
FAв = Fтяж
Если шарик будет плавать в подсолнечном масле, также можно применить условие плавания тел:
FAм = Fтяж
Сила тяжести зависит только от массы тела, которая остается неизменной. Поэтому сила тяжести тоже не меняется. Но из этого следует:
FAв = FAм
Это возможно благодаря тому, что объем погруженной части шарика в масло будет больше объема погруженной части шарика в воду. Этим компенсируется разница в плотностях жидкостей, но архимедова сила при этом остается неизменной.
Верный ответ: 33.
Ответ: 33
pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор
Задание EF18477
Ученик изучает силу Архимеда, действующую на тела, полностью погружённые в жидкость. В его распоряжении имеется установка, состоящая из ёмкости с водой и сплошного деревянного шарика объёмом 30 см3. Какая из следующих установок необходима ещё ученику для того, чтобы на опыте обнаружить зависимость силы Архимеда от объёма тела?
| № установки | Жидкость, налитая в ёмкость | Объём шарика | Материал, из которого сделан шарик |
| 1 | вода | 30 см3 | сталь |
| 2 | вода | 20 см3 | дерево |
| 3 | керосин | 20 см3 | дерево |
| 4 | подсолнечное масло | 30 см3 | сталь |
Ответ:
а) установка № 1
б) установка № 2
в) установка № 3
г) установка № 4
Алгоритм решения
- Сделать анализ задачи. Определить, какие величины в опыте остаются постоянными.
- Определить, какие величины должны быть в опыте переменными.
Решение
Ученик изучает силу Архимеда, действующую на тела, полностью погружённые в жидкость. В формулировке слово «жидкость» используется в единственном числе. Следовательно, жидкость во всех опытах будет одной и той же (плотность жидкости будет постоянной). У ученика уже есть установка, в которую входит емкость с водой. Поэтому во второй установке в качестве жидкости тоже должна использоваться вода. Варианты 3 и 4 исключаются.
В формулировки задачи также говорится о «телах». Они могут быть выполнены из разных материалов, и они могут иметь разный объем. Но известно, что архимедова сила зависит только от объема тела. Поэтому во второй установке нужно использовать тело другого объема. В вариантах 1 и 2 этому условию соответствует деревянный шарик объемом 20 куб. см (так как в первой установке используется шарик объемом 30 куб. см).
Отсюда верный ответ: б.
Ответ: б
pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор
Задание EF22696
Необходимо экспериментально изучить зависимость силы Архимеда, действующей на тело, погружённое в жидкость, от плотности жидкости.
Какие две установки следует использовать для проведения такого исследования?
Алгоритм решения
- Установить цели опыта.
- Сделать вывод о том, какие величины в опыте должны быть постоянными, а какие — переменными.
- Выбрать установки, соответствующие выводу.
Решение
В опыте нужно изучить зависимость силы Архимеда, действующей на тело, погружённое в жидкость, от плотности жидкости. Это значит, что плотность жидкости — величина переменная. Все остальные величины при этом должны оставаться постоянным. Поэтому нам нужны установки с разными жидкостями, но одинаковыми телами. Этому условию соответствуют две установки: «а» и «д».
Ответ: ад
pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор
Задание EF18057
На границе раздела двух несмешивающихся жидкостей, имеющих плотности ρ1 = 400 кг/м3 и ρ2 = 2ρ1, плавает шарик (см. рисунок). Какой должна быть плотность шарика ρ, чтобы выше границы раздела жидкостей была одна четверть его объёма?
Алгоритм решения
1.Записать исходные данные.
3.Записать второй закон Ньютона в векторной форме.
4.Записать второй закон Ньютона в проекции на ось ординат.
5.Выполнить общее решение.
6.Вычислить искомую величину, подставив известные данные.
Решение
Запишем исходные данные:
• Плотность первой жидкости: ρ1 = 400 кг/м3.
• Плотность второй жидкости: ρ2 = 2ρ1.
• Объем шарика выше границы раздела двух жидкостей: V1 = V/4.
• Объем шарика выше границы раздела двух жидкостей: V2 = 3V/4.
Построим рисунок и укажем все силы, действующие на шарик:
Запишем второй закон Ньютона в векторном виде:
m→g+→FA1+→FA2=0
Запишем второй закон Ньютона в виде проекции на ось ординат:
mg=FA1+FA2
Выразим массу тела через его объем и плотность, выразим выталкивающие силы через закон Архимеда и получим:
ρVg=ρ1gV1+ρ2gV2
Преобразуем выражение, сократив ускорение свободного падения и подставив выражения для объемов погруженных в жидкости частей тела, а также выражение для плотности второй жидкости:
ρV=ρ1V4+2ρ13V4
Объемы сокращаются. Остается:
ρ=ρ14+2ρ134=7ρ14=7·4004=700 (кгм3)
Ответ: 700
pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор
Алиса Никитина | Просмотров: 9k