Как найти ускорение в двух подвижных блоков

2018-03-04   

В системе, изображенной на рис., блоки невесомы, а нити — невесомы и нерастяжимы. Найти ускорение подвижного блока.

Решение:

Для подвижного блока и груза $M$ (рис.)

$2T_{1} — Mg = Ma$,

где $T_{1}$ — натяжение нити. Ускорения двух других грузов равны $2a$. Для груза $m$

$T_{2} — T_{1} — mg = m2a$.

Для первого груза

$mg — T_{2} = M2a$.

Решая систему полученных уравнений, найдем

$a = g frac{M — 2m}{5M + 4m}$.

Блоки в физике — виды, формулы и определения с примерами

Решение задач на движение системы связанных тел

 Общий случай решения

Рас­смот­рим общий слу­чай. Име­ет­ся непо­движ­ный блок, через ко­то­рый пе­ре­ки­ну­та нить, к кон­цам ко­то­рой под­ве­ше­ны два гру­зи­ка мас­сой  и , где .

Рис. 1. Схема блока

 ; ; 

На пер­вый гру­зик дей­ству­ет сила при­тя­же­ния к земле и сила на­тя­же­ния нити, ко­то­рая на­прав­ле­на вверх. Со­от­вет­ствен­но, на вто­рой гру­зик будут дей­ство­вать те же силы. Ве­ли­чи­ны сил на­тя­же­ния их будут оди­на­ко­вы по мо­ду­лю при усло­вии, что тре­ние в оси блока от­сут­ству­ет и сам блок неве­сом, то есть его не нужно рас­кру­чи­вать ка­кой-то парой сил. Сила на­тя­же­ния – это внут­рен­няя сила, воз­ни­ка­ю­щая в си­сте­ме свя­зан­ных тел, друг на друга они дей­ству­ют по­сред­ством нити. Уско­ре­ние у этих гру­зи­ков будет иметь раз­ное на­прав­ле­ние, так как пер­вый гру­зик тя­же­лее, то он будет дви­гать­ся вниз, а вто­рой вверх, но ве­ли­чи­ны уско­ре­ний будут оди­на­ко­вы и равны а, при усло­вии, что нить нерас­тя­жи­ма. К блоку при­ло­же­ны три силы – две силы на­тя­же­ния, ко­то­рые тянут блок вниз, и сила ре­ак­ции креп­ле­ния оси блока, на­прав­лен­ная вверх и рав­ная удво­ен­ной силе на­тя­же­ния, так как центр блока ни­ку­да не пе­ре­ме­ща­ет­ся и сумма сил, при­ло­жен­ных к нему долж­на быть равна нулю. При раз­бо­ре таких задач оси ри­со­вать не обя­за­тель­но, по­то­му что под­ра­зу­ме­ва­ет­ся, что для каж­до­го тела можно вы­брать свое на­прав­ле­ние оси. Так как пер­вое тело дви­жет­ся вниз, то ось  необ­хо­ди­мо на­пра­вить вниз так, как на­прав­ле­но уско­ре­ние. Вто­рое тело дви­жет­ся вверх и  на­прав­ле­но вверх со­глас­но вто­ро­му уско­ре­нию. За­пи­сы­ва­ем вто­рой закон Нью­то­на для этих тел, при сло­же­нии внут­рен­ние силы у нас со­кра­тят­ся, и мы по­лу­чим общий вид для уско­ре­ния. Это от­но­ше­ние у нас будет все­гда, то есть ка­кое-то чис­ло­вое зна­че­ние, умно­жен­ное на , ко­то­рое за­став­ля­ет си­сте­му все­гда дви­гать­ся.

 Задача 1

Оди­на­ко­вые брус­ки, свя­зан­ные нитью, дви­жут­ся под дей­стви­ем внеш­ней силы  по глад­кой го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти (Рис. 2). Как из­ме­нит­ся сила на­тя­же­ния нити , если тре­тий бру­сок пе­ре­ло­жить с пер­во­го на вто­рой?

1. Уве­ли­чит­ся в 2 раза

2. Уве­ли­чит­ся в 3 раза

3. Умень­шит­ся в 1,5 раза

4. Умень­шит­ся в 2раза

Рис. 2. Ил­лю­стра­ция к за­да­че 1

В этой за­да­че необ­хо­ди­мо найти от­но­ше­ние силы на­тя­же­ния  к .

 ; ; 

Рис. 3. Ре­ше­ние за­да­чи 1

Рас­тя­ну­тая нить в этой си­сте­ме дей­ству­ет на бру­сок 2, за­став­ляя его дви­гать­ся впе­ред, но она также дей­ству­ет и на бру­сок 1, пы­та­ясь пре­пят­ство­вать его дви­же­нию. Эти две силы на­тя­же­ния равны по ве­ли­чине, и нам как раз необ­хо­ди­мо найти эту силу на­тя­же­ния. В таких за­да­чах необ­хо­ди­мо упро­стить ре­ше­ние сле­ду­ю­щим об­ра­зом: счи­та­ем, что сила  яв­ля­ет­ся един­ствен­ной внеш­ней силой, ко­то­рая за­став­ля­ет дви­гать­ся си­сте­му трех оди­на­ко­вых брус­ков, и уско­ре­ние оста­ет­ся неиз­мен­ным, то есть сила за­став­ля­ет дви­гать­ся все три брус­ка с оди­на­ко­вым уско­ре­ни­ем. Тогда на­тя­же­ние  все­гда дви­га­ет толь­ко один бру­сок и будет равно mа по вто­ро­му за­ко­ну Нью­то­на.  будет равно удво­ен­но­му про­из­ве­де­нию массы на уско­ре­ние, так как тре­тий бру­сок на­хо­дит­ся на вто­ром и нить на­тя­же­ния долж­на уже дви­гать два брус­ка. В таком слу­чае от­но­ше­ние  к  будет равно 2. Пра­виль­ный ответ – пер­вый.

 Задача 2

Два тела мас­сой  и , свя­зан­ные неве­со­мой нерас­тя­жи­мой нитью, могут без тре­ния сколь­зить по глад­кой го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти под дей­стви­ем по­сто­ян­ной силы  (Рис. 4). Чему равно от­но­ше­ние сил на­тя­же­ния нити в слу­ча­ях а и б?

Выбор от­ве­та: 1. 2/3; 2. 1; 3. 3/2; 4. 9/4.

Рис. 4. Ил­лю­стра­ция к за­да­че 2

Рис. 5. Ре­ше­ние за­да­чи 2

На брус­ки дей­ству­ет одна и та же сила, толь­ко в раз­ных на­прав­ле­ни­ях, по­это­му уско­ре­ние в слу­чае «а» и слу­чае «б» будет одним и тем же, так как одна и та же сила вы­зы­ва­ет уско­ре­ние двух масс. Но в слу­чае «а» эта сила на­тя­же­ния за­став­ля­ет дви­гать­ся еще и бру­сок 2, в слу­чае «б» это бру­сок 1. Тогда от­но­ше­ние этих сил будет равно от­но­ше­нию их масс и мы по­лу­чим ответ – 1,5. Это тре­тий ответ.

 Задача 3

На столе лежит бру­сок мас­сой 1 кг, к ко­то­ро­му при­вя­за­на нить, пе­ре­ки­ну­тая через непо­движ­ный блок. Ко вто­ро­му концу нити под­ве­шен груз мас­сой 0,5 кг (Рис. 6). Опре­де­лить уско­ре­ние, с ко­то­рым дви­жет­ся бру­сок, если ко­эф­фи­ци­ент тре­ния брус­ка о стол со­став­ля­ет 0,35.

Рис. 6. Ил­лю­стра­ция к за­да­че 3

За­пи­сы­ва­ем крат­кое усло­вие за­да­чи:

Рис. 7. Ре­ше­ние за­да­чи 3

Необ­хо­ди­мо пом­нить, что силы на­тя­же­ния  и  как век­то­ры раз­ные, но ве­ли­чи­ны этих сил оди­на­ко­вы и равны  Точно также у нас будут оди­на­ко­вы и уско­ре­ния этих тел, так как они свя­за­ны нерас­тя­жи­мой нитью, хотя на­прав­ле­ны они в раз­ные сто­ро­ны:  – го­ри­зон­таль­но,  – вер­ти­каль­но. Со­от­вет­ствен­но, и оси для каж­до­го из тел вы­би­ра­ем свои. За­пи­шем урав­не­ния вто­ро­го за­ко­на Нью­то­на для каж­до­го из этих тел, при сло­же­нии внут­рен­ние силы на­тя­же­ния со­кра­тят­ся, и по­лу­чим обыч­ное урав­не­ние, под­ста­вив в него дан­ные, по­лу­чим, что уско­ре­ние равно .

Для ре­ше­ния таких задач можно поль­зо­вать­ся ме­то­дом, ко­то­рый ис­поль­зо­вал­ся в про­шлом веке: дви­жу­щей силой в дан­ном слу­чае яв­ля­ет­ся ре­зуль­ти­ру­ю­щая внеш­них сил, при­ло­жен­ных к телу. За­став­ля­ет дви­гать­ся эту си­сте­му сила тя­же­сти вто­ро­го тела, но ме­ша­ет дви­же­нию сила тре­ния брус­ка о стол, в этом слу­чае:

 , так как дви­жут­ся оба тела, то дви­жу­щая масса будет равна сумме масс  , тогда уско­ре­ние будет равно от­но­ше­нию дви­жу­щей силы на дви­жу­щую массу  Так можно сразу прий­ти к от­ве­ту.

 Задача 4

В вер­шине двух на­клон­ных плос­ко­стей, со­став­ля­ю­щих с го­ри­зон­том углы  и , за­креп­лен блок. По по­верх­но­сти плос­ко­стей при ко­эф­фи­ци­ен­те тре­ния 0,2 дви­жут­ся брус­ки  кг и , свя­зан­ные нитью, пе­ре­ки­ну­той через блок (Рис. 8). Найти силу дав­ле­ния на ось блока.

Рис. 8. Ил­лю­стра­ция к за­да­че 4

Вы­пол­ним крат­кую за­пись усло­вия за­да­чи и по­яс­ня­ю­щий чер­теж (рис. 9):

Рис. 9. Ре­ше­ние за­да­чи 4

Мы пом­ним, что если одна плос­кость со­став­ля­ет угол в 60⁰ с го­ри­зон­том, а вто­рая плос­кость – 30⁰ с го­ри­зон­том, то угол при вер­шине будет 90⁰, это обыч­ный пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник. Через блок пе­ре­ки­ну­та нить, к ко­то­рой под­ве­ше­ны брус­ки, они тянут вниз с одной и той же силой, и дей­ствие сил на­тя­же­ния F_н1 и F_н2 при­во­дит к тому, что на блок дей­ству­ет их ре­зуль­ти­ру­ю­щая сила. Но между собой эти силы на­тя­же­ния будут равны, со­став­ля­ют они между собой пря­мой угол, по­это­му при сло­же­нии этих сил по­лу­ча­ет­ся квад­рат вме­сто обыч­но­го па­рал­ле­ло­грам­ма. Ис­ко­мая сила F_д яв­ля­ет­ся диа­го­на­лью квад­ра­та. Мы видим, что для ре­зуль­та­та нам необ­хо­ди­мо найти силу на­тя­же­ния нити. Про­ве­дем ана­лиз: в какую сто­ро­ну дви­жет­ся си­сте­ма из двух свя­зан­ных брус­ков? Более мас­сив­ный бру­сок, есте­ствен­но, пе­ре­тя­нет более лег­кий, бру­сок 1 будет со­скаль­зы­вать вниз, а бру­сок 2 будет дви­гать­ся на­верх по скло­ну, тогда урав­не­ние вто­ро­го за­ко­на Нью­то­на для каж­до­го из брус­ков будет вы­гля­деть: 

Ре­ше­ние си­сте­мы урав­не­ний для свя­зан­ных тел вы­пол­ня­ет­ся ме­то­дом сло­же­ния, далее пре­об­ра­зо­вы­ва­ем и на­хо­дим уско­ре­ние:

= 

Это зна­че­ние уско­ре­ния необ­хо­ди­мо под­ста­вить в фор­му­лу для силы на­тя­же­ния и найти силу дав­ле­ния на ось блока:

Мы вы­яс­ни­ли, что сила дав­ле­ния на ось блока при­бли­зи­тель­но равна 16 Н.

 Заключение

Мы рас­смот­ре­ли раз­лич­ные спо­со­бы ре­ше­ния задач, ко­то­рые мно­гим из вас при­го­дят­ся в даль­ней­шем, чтобы по­нять прин­ци­пы устрой­ства и ра­бо­ты тех машин и ме­ха­низ­мов, с ко­то­ры­ми при­дет­ся иметь дело на про­из­вод­стве, в армии, в быту.

Блоки относят к простым механизмам. В группу этих устройств, которые служат для преобразования силы, помимо блоков относят рычаг, наклонную плоскость. Изготавливаются блоки в виде дисков (колес, низких цилиндров и т. п.), имеющих желоб, через который пропускают веревку (торс, канат, цепь).

Неподвижный блок

Неподвижным называется блок, с закрепленной осью (рис.1). Он не перемещается при подъеме груза. Неподвижный блок можно рассматривать как рычаг, который имеет равные плечи.

Условием равновесия блока является условие равновесия моментов сил, приложенных к нему:

Блок на рис.1 будет находиться в равновесии, если силы натяжения нитей равны: так как плечи этих сил одинаковы (ОА=ОВ). Неподвижный блок не дает выигрыша в силе, но он позволяет изменить направление действия силы. Тянуть за веревку, которая идет сверху часто удобнее, чем за веревку, которая идет снизу. Если масса груза, привязанного к одному из концов веревки, перекинутой через неподвижный блок равна m, то для того, чтобы его поднимать, к другому концу веревки следует прикладывать силу F, равную:

при условии, что силу трения в блоке мы не учитываем. Если необходимо учесть трение в блоке, то вводят коэффициент сопротивления (k), тогда:

Заменой блока может служить гладкая неподвижная опора. Через такую опору перекидывают веревку (канат), которая скользит по опоре, но при этом растет сила трения.

Неподвижный блок выигрыша в работе не дает. Пути, которые проходят точки приложения сил, одинаковы, равны силы, следовательно, равны работы.

[custom_ads_shortcode1]

Комбинация неподвижных блоков

Для того чтобы получить выигрыш в силе, применяя неподвижные блоки применяют комбинацию блоков, например, двойной блок. При блоки должны иметь разные диаметры. Их соединяют неподвижно между собой и насаживают на единую ось.

К каждому блоку прикрепляется веревка, что она может наматываться на блок или сматываться с него без скольжения. Плечи сил в таком случае будут неравными. Двойной блок действует как рычаг с плечами разной длины.

На рис. 2 изображена схема двойного блока.

Условие равновесия для рычага на рис.2 станет формула: Двойной блок может преобразовывать силу. Прикладывая меньшую силу к веревке, намотанной на блок большого радиуса, получают силу, которая действует со стороны веревки, навитой на блок меньшего радиуса.

[custom_ads_shortcode2]

Подвижный блок

Подвижным блоком называют блок, ось которого перемещается совместно с грузом. На рис. 2 подвижный блок можно рассматривать как рычаг с плечами разной величины. В этом случае точка О является точкой опоры рычага. OA – плечо силы ; OB – плечо силы . Рассмотрим рис. 3. Плечо силы в два раза больше, чем плечо силы , следовательно, для равновесия необходимо, чтобы величина силы F была в два раза меньше, чем модуль силы P:

Можно сделать вывод о том, что при помощи подвижного блока мы получаем выигрыш в силе в два раза. Условие равновесия подвижного блока без учета силы трения запишем как: Если попытаться учесть силу трения в блоке, то вводят коэффициент сопротивления блока (k) и получают:

Иногда применяют сочетание подвижного и неподвижного блока. В таком сочетании неподвижный блок используют для удобства. Он не дает выигрыша в силе, но позволяет изменять направление действия силы. Подвижный блок применяют для изменения величины прилагаемого усилия. Если концы веревки, охватывающей блок, составляют с горизонтом одинаковые углы, то отношение силы, оказывающей воздействие на груз к весу тела, равна отношению радиуса блока к хорде дуги, которую охватывает веревка. В случае параллельности веревок, сила необходимая для подъема груза потребуется в два раза меньше, чем вес поднимаемого груза.

[custom_ads_shortcode3]

Золотое правило механики

Простые механизмы выигрыша в работе не дают. Во сколько мы получаем выигрыш в силе, во столько же раз проигрываем в расстоянии. Так как работа равна скалярному произведению сила на перемещение, следовательно, она не изменится при использовании подвижного (как и неподвижного) блоков.

В виде формулы «золотое правило№ можно записать так:

где – путь, который проходит точка приложения силы – путь проходимый точкой приложения силы . Золотое правило является самой простой формулировкой закона сохранения энергии. Это правило распространяется на случаи, равномерного или почти равномерного движения механизмов. Расстояния поступательного движения концов веревок связаны с радиусами блоков ( и ) как:

Получим, что для выполнения «золотого правила» для двойного блока необходимо, чтобы:

Если силы и уравновешены, то блок покоится или движется равномерно.

[custom_ads_shortcode1]

Примеры решения задач

Применение подвижного блока даёт двукратный выигрыш в силе, применение неподвижного – позволяет изменить направление прилагаемой силы. На практике используются комбинации подвижных и неподвижных блоков. При этом каждый подвижный блок позволяет вдвое уменьшить прилагаемое усилие или вдвое увеличить скорость перемещения груза. Неподвижные блоки используют для связи подвижных блоков в единую систему. Такая система подвижных и неподвижных блоков называется полиспаст.

Используется полиспаст в случаях, если необходимо прилагая минимальные усилия поднять или переместить тяжелый груз, обеспечить натяжение и т.п. Простейший полиспаст состоит всего из одного блока и каната, при этом позволяет в два раза снизить тяговое усилие, необходимое для подъема груза.

Рисунок 1. Каждый подвижный блок в полиспасте даёт двукратный выигрыш в силе или скоростиОбычно в грузоподъемных механизмах применяют силовые полиспасты, позволяющие уменьшить натяжение каната, момент от веса груза на барабане и передаточное число механизма (тали, лебедки). Скоростные полиспасты, позволяющие получить выигрыш в скорости перемещения груза при малых скоростях приводного элемента, применяются значительно реже. Они используются в гидравлических или пневматических подъемниках, погрузчиках, механизмах выдвижения телескопических стрел кранов.

Основной характеристикой полиспаста является кратность. Это отношение числа ветвей гибкого органа, на котором подвешен груз, к числу ветвей наматываемых на барабан (для силовых полиспастов), либо отношение скорости ведущего конца гибкого органа к ведомому (для скоростных полиспастов). Условно говоря, кратность это теоретически рассчитанный коэффициент выигрыша в силе или скорости при использовании полиспаста. Изменение кратности полиспаста происходит путем введения или удаления из системы дополнительных блоков, при этом конец каната при четной кратности крепится на неподвижном элементе конструкции, а при нечетной кратности – на крюковой обойме. Рисунок 2. Крепление каната при чётной и нечётной кратности полиспаста Выигрыш в силе при применении полиспаста с $n$ подвижных и $n$ неподвижных блоков определяется по формуле: $P=2Fn$, где $Р$ – вес груза, $F$ – сила, прилагаемая на входе полиспаста, $n$ – число подвижных блоков.

В зависимости от количества ветвей каната, закрепленных на барабане грузоподъемного механизма, можно выделить одинарные (простые) и сдвоенные полиспасты. В одинарных полиспастах, при наматывании или сматывании гибкого элемента вследствие его перемещения вдоль оси барабана, создается нежелательное изменение нагрузки на опоры барабана. Также в случае отсутствия в системе свободных блоков (канат с блока крюковой подвески непосредственно переходит на барабан) происходит перемещение груза не только в вертикальной, но и в горизонтальной плоскости.

Рисунок 3. Одинарные и сдвоенные полиспастыДля обеспечения строго вертикального подъема груза применяют сдвоенные полиспасты, (состоящие из двух одинарных), в этом случае на барабане закрепляются оба конца каната. Для обеспечения нормального положения крюковой подвески при неравномерной вытяжке гибкого элемента обоих полиспастов применяют балансир или уравнительные блоки.

Рисунок 4. Способы обеспечения вертикальности подъёма грузаСкоростные полиспасты отличаются от силовых тем, что в них рабочая сила, обычно развиваемая гидравлическим или пневматическим цилиндром, прикладывается к подвижной обойме, а груз подвешивается к свободному концу каната или цепи. Выигрыш в скорости при использовании такого полиспаста получается в результате увеличения высоты подъёма груза.

При использовании полиспастов следует учитывать, что используемые в системе элементы не являются абсолютно гибкими телами, а имеют определенную жесткость, поэтому набегающая ветвь не сразу ложится в ручей блока, а сбегающая ветвь не сразу выпрямляется. Это наиболее заметно при использовании стальных канатов.

Вопрос: почему у подъемных строительных кранов крюк, который переносит груз, закреплен не на конце троса, а на обойме подвижного блока? Ответ: для обеспечения вертикальности подъёма груза.

Ничего непонятно? Попробуй обратиться за помощью к преподавателямЗадачаНа рис.5 изображён степенной полиспаст, в котором несколько подвижных блоков, а неподвижный – только один. Определите, какой вес можно поднять, приложив к неподвижному блоку усилие $F$ = 200 H?

Рисунок 5РешениеКаждый из подвижных блоков степенного полиспаста удваивает прилагаемое усилие. Вес, который может поднять степенной полистпаст третьей степени (без учёта поправок на силы трения и жёсткость троса), определяется формулой:

[P=Fcdot 2^n=200cdot 2^3=800 H] Ответ: полиспаст может поднять груз весом 800 Н.

Первый блок был изобретен, когда через колесо, вращающееся вокруг своей оси, неизвестный механик древности перебросил веревку и с помощью этого устройства стал поднимать грузы. По легенде, Архимед с помощью нескольких блоков смог спустить на воду тяжелое судно, которое не могли сдвинуть с места десятки лошадей. сейчас блоки используют во многих машинах и механизмах. Чем объясняется их широкое применение?

Выясняем связь неподвижного блока и рычагаНа рис. 35.1, аизображено колесо (1) с желобом (2). Колесо может вращаться вокруг своей оси (3), неподвижно закрепленнной в обойме (4). Через желоб переброшен шнур (5). Перед вами простой механизм — неподвижный блок.

Блок — это простой механизм, имеющий форму колеса с желобом по ободу, через который переброшен шнур (канат, веревка).

На первый взгляд, рычаг и неподвижный блок — абсолютно разные механизмы. На самом деле неподвижный блок — это рычаг с одинаковыми плечами. Действительно, приложим к концам шнура, переброшенного через блок, силы F и F и проведем перпендикуляры из точки опоры к линиям действия сил (рис. 35.1, б,в). Видим, что плечо каждой силы равно радиусу Вблока:

Из условия равновесия рычага.

следует, что.

или:

Таким образом, неподвижный блок не дает выигрыша в силе, однако позволяет изменять направление действия силы(см. , например, рис. 35.

1-35. 3). Рассмотрите рис.

35. 1, б, в. Если свободный конец шнура тянуть вниз, куда будет двигаться груз?

Исследуем подвижный блокС помощью обоймы прикрепим груз к оси блока. Сам блок подвесим на шнуре, один конец которого закреплен (рис. 35.4). Если поднимать свободный конец шнура, то за шнуром будет подниматься и блок с грузом. Полученный простой механизм — это подвижный блок.

Подвижный блок можно рассматривать как рычаг, который вращается вокруг оси, проходящей через точку опоры O(см. рис. 35.4). Из рисунка видно, что плечо силы Е равно радиусу блока (отрезок OA), а плечо силы Е — диаметру блока (отрезок ОВ), то есть двум его радиусам.

Таким образом, использование подвижного блока позволяет получить выигрыш в силе в два раза.

Понятно, что выигрыш в силе будет сопровождаться таким же проигрышем в расстоянии: если свободный конец шнура поднять на высоту h, то блок вместе с грузом подниметсялишь на высоту

Как и рычаг, подвижный блок можно также использовать для получения выигрыша в расстоянии (либо выигрыша в скорости движения). Для этого груз прикрепляют к свободному концу шнура, а тянут за обойму, к которой прикреплена ось блока (рис. 35.6).

Неподвижные и подвижные блоки, как правило, используются одновременно — в виде системы блоков (рис. 35. 7).

Как вы считаете, позволяет ли система блоков на рис. 35. 7 изменить направление действия силы?

Учимся решать задачиЗадача. На рис. 35.8 представлена система блоков. Определите силы натяжения шнуров a и Ь, если масса груза равна 20 кг. Какой выигрыш в силе дает данная система блоков? На какое расстояние hA опустится точка Л, если груз поднимется на высоту 10 см? Массой блоков и силой трения пренебречь.

Анализ физической проблемы. Система блоков состоит из двух подвижных блоков (1 и 2) и одного неподвижного блока (3). По условию массой блоков следует пренебречь, значит, натяжение шнура вызвано только весом груза. Для определения выигрыша в силе сравним вес Р груза и силу F, которая приложена к свободному концу шнура и под действием которой поднимается груз.

Следует учесть, что, выиграв в силе, мы во столько же раз проигрываем в расстоянии, на которое перемещается груз.

Подводим итогиБлок — это простой механизм, имеющий форму колеса с желобом по ободу, через который переброшен шнур (канат, веревка). Различают подвижный и неподвижный блоки.

Неподвижный блок похож на рычаг с одинаковыми плечами, поэтому он не дает выигрыша в силе, но позволяет изменять направление действия силы.

Подвижный блок похож на рычаг с отношением плеч 1 : 2, поэтому он дает выигрыш в силе в 2 раза. Однако это сопровождается проигрышем в расстоянии в 2 раза. Подвижный блок также применяют для получения выигрыша в расстоянии (выигрыша в скорости движения).

Для большей эффективности обычно используют комбинации подвижных и неподвижных блоков.

Контрольные вопросы1. Опишите неподвижный блок. 2. Почему неподвижный блок не дает выигрыша в силе? 3. Для чего используют неподвижный блок? 4. Опишите подвижный блок. 5. Какой выигрыш в силе дает подвижный блок? 6. Что означает выражение: «Подвижный блок дает проигрыш в расстоянии в 2 раза»? 7. Как с помощью неподвижного блока получить выигрыш в скорости движения? 8. Как с помощью блоков получить выигрыш в силе более чем в 2 раза?

None 1. Рассмотрите рис. 1 и ответьте на вопросы: а) какой блок изображен?

б) на сколько поднимется груз, если свободный конец шнура вытянуть вверх на 10 см? в) с какой силой Fтянут шнур, если вес груза 60 Н?

2. Свободный конец шнура тянут с силой F = 40 Н (рис. 2).

Какова масса груза? На сколько поднимется груз, если вытянуть шнур на 24 см? 3.

Груз поднимают с помощью одного неподвижного и двух подвижных блоков (см. рис. 35.

8). Какова масса груза и на сколько он поднимется, если под действием силы 75 Н свободный конец шнура опустить на 60 см?

4. Какую силу Fнужно приложить к свободному концу шнура (см.  рис.

2), чтобы поднять груз массой 100 кг, если масса подвижного блока равна 2 кг? Считайте, что трение в осях отсутствует. 5.

Груз массой тудерживается с помощью системы блоков (рис. 3).  Определите силу натяжения каждого шнура.

6. В системе на рис. 4 масса груза 3равна 1 кг, масса каждого блока — 100 г.

Система уравновешена и неподвижна. Найдите массы грузов 1 и 2. Массой шнура и трением в блоках пренебречь.

7. В технике достаточно часто используют полиспасты— устройства, состоящие из системы подвижных и неподвижных блоков. На рис.

5 представлено схематическое изображение одного из полиспастов — лебедки. Воспользуйтесь дополнительными источниками информации и узнайте о полиспастах больше. Подготовьте сообщение.

8. Кроме блоков разновидностью рычага является коловорот(см. , например, рис.

6). Воспользуйтесь дополнительными источниками информации и узнайте, что представляет собой коловорот, где его применяют, почему с помощью коловорота можно получить значительный выигрыш в силе. Подготовьте сообщение.

Видеоопыт.Посмотрите видеоролик и объясните наблюдаемое явление.

Это материал учебника Физика 7 класс Барьяхтар, Довгий

Дата.

Блок состоит из одного или нескольких колес (роликов), огибаемых цепью, ремнем или тросом. Так же, как и рычаг, блок уменьшает усилие, необходимое для подъема груза, но плюс к этому может изменять направление прикладываемой силы.

За выигрыш в силе приходится расплачиваться расстоянием: чем меньшее усилие требуется для подъема груза, тем больше путь, который должна пройти точка приложения этого усилия. Система блоков увеличивает выигрыш в силе за счет использования большего количества грузонесущих цепей. Подобные силосберегающие устройства имеют очень широкий диапазон применения — от перемещения на высоту массивных стальных балок на строительных площадках до подъема флагов.

Как и в случае других простых механизмов, изобретатели блока неизвестны. Хотя, возможно, блоки существовали и раньше, первое упоминание о них в литературе относится к пятому веку до нашей эры и связано с использованием блоков древними греками на кораблях и в театрах.

Установленные на подвесном рельсе подвижные системы блоков (рисунок сверху) широко распространены на сборочных линиях, поскольку существенно облегчают перемещение тяжелых деталей. Прикладываемая сила (F) равна частному от деления веса груза (W) на используемое количество поддерживающих его цепей (n).

[custom_ads_shortcode2]

Одинарные неподвижные блоки

Этот простейший тип блока не уменьшает усилие, необходимое для подъема груза, но зато изменяет направление прикладываемой силы, как это показано на рисунках сверху и справа вверху. Неподвижный блок на верхней части флагштока облегчает подъем флага, позволяя тянуть шнур, к которому привязан флаг, вниз.

[custom_ads_shortcode3]

Одинарные подвижные блоки

Одинарный блок, имеющий возможность перемещения, уменьшает наполовину усилие, требующееся для подъема груза. Однако уменьшение вдвое прикладываемой силы означает, что точка ее приложения должна пройти в два раза больший путь. В данном случае сила равна половине веса (F=1/2W).

[custom_ads_shortcode1]

Системы блоков

При использовании комбинации неподвижного блока с подвижным прикладываемая сила кратна общему количеству грузонесущих цепей. В данном случае сила равна половине веса (F=1/2W). Груз, подвешенный через блок вертикально, позволяет туго натягивать горизонтальные электрические провода.

Подвесной подъемник (рисунок сверху) состоит из цепи, обвитой вокруг одного подвижного и двух неподвижных блоков. Подъем груза требует прикладывания силы, составляющей всего лишь половину от его веса.

Полиспаст, обычно используемый в больших подъемных кранах (рисунок справа), состоит из комплекта подвижных блоков, к которому подвешивается груз, и комплекта неподвижных, прикрепленного к стреле крана. Получая выигрыш в силе от столь большого количества блоков, кран может поднимать очень тяжелые грузы, например, стальные балки. В данном случае сила (F) равна частному от деления веса груза (W) на количество поддерживающих тросов (n).

Источники:

• ru.solverbook.com
• spravochnick.ru
• narodna-osvita.com.ua
• information-technology.ru