Ускорение — это физическая величина, которая показывает, как быстро изменяется скорость объекта в данный момент времени, если эта скорость является переменной. Если объект движется с постоянным ускорением, и со скоростью, которая линейно изменяется во времени, то для такой ситуации справедлива формула (в простом случае S0=0): S=a*(t^2)/2. Здесь: S -путь объекта, t — время движения, a — ускорение. Тогда ускорение нужно рассчитать так: a=(2*S)/(t^2). Если есть начальное условие S0, то выражения будут выглядеть так: S=a*(t^2)/2+S0, a=2*(S-S0)/(t^2).
Другими словами: ускорение — это производная по времени от скорости, скорость — это производная по времени от функции пути, значит функция пути — это двойной интеграл по времени от функции ускорения. Чтобы определить ускорение объекта, зная время и путь, нужно знать как выглядит функция пути от времени.
Все мы знаем, что расстояние, скорость и ускорение — физические сущности, неразрывно связанные между собой. В результате мы собираемся обсудить, как найти ускорение со скоростью и расстоянием в этом посте.
Когда ускорение является постоянным в кинематике, уравнение постоянного ускорения можно использовать для нахождения ускорения, даже если вы не знаете время. Его можно найти, используя начальную скорость, конечную скорость и расстояние, пройденное объектом или телом.
Прежде чем перейти к поиску ускорение со скоростью и расстоянием, давайте рассмотрим некоторые уравнения постоянного ускорения, которые могут помочь нам найти ускорение.
Кинематика — это дисциплина физики, изучающая основы движения. Вы можете найти эту одну точную величину, если известны несколько величин. Уравнения постоянного ускорения, также известные как формулы кинематики, представляют собой тип задачи, в которой ускорение вычисляется с использованием различных переменных, таких как расстояние, скорость и время. Для определения ускорения объекта или тела в уравнении движения с постоянным ускорением можно использовать три уравнения.
Уравнения постоянного ускорения ИЛИ формулы кинематики:
Формулы кинематики, которые имеют значение только тогда, когда объект или тело движется с постоянным ускорением в течение заданного интервала времени, известны как уравнения постоянного ускорения. Когда дело доходит до постоянного ускорения, ускорение, вызванное силой тяжести, является лучшим примером из реальной жизни. Обычно его обозначают буквой «g», значение которой на поверхности земли составляет 9.8 м/с.2.
Кинематические формулы, часто известные как уравнения постоянного ускорения, представляют собой ряд формул, связывающих пять кинематических переменных, приведенных ниже.
- постоянное ускорение
- v0 Начальная скорость
- v Финальная скорость
- t Временной интервал
- 𝛥x Расстояние, пройденное объектом в одном направлении
Предположим, что объект или тело испытывает постоянное ускорение, и три из этих пяти кинематических переменных (a, v, v0, t, x) известны. В этом случае мы можем использовать кинематические уравнения, приведенные ниже, для решения одной из неизвестных переменных.
1. v = v0 + в
2. 𝛥х = v0t + (1/2) при2
3. V2 = V02 + 2а𝛥х
Как выбрать и применить формулу постоянного ускорения?
В кинематике у нас есть три уравнения постоянного ускорения. Из пяти кинематических переменных в каждом уравнении присутствуют четыре.
Мы должны выбрать уравнение постоянного ускорения, которое включает в себя как искомую неизвестную переменную, так и три известные кинематические переменные. Вводя известные значения переменных в уравнение, мы можем найти неизвестную переменную, которая неизвестна только в уравнении.
Рассмотрим случай перетаскивания коробки, которая изначально была устойчивой. Через 5 секунд его скорость увеличилась до 10 м/с. Рассмотрим постоянное ускорение в течение 5 секунд. Потому что у нас есть v0, v и t можно найти значение неизвестного постоянного ускорения, применяя уравнение v = v0 + в.
Но наша основная задача в этой статье — выяснить, как рассчитать ускорение, используя скорость и расстояние. Итак, давайте теперь поговорим о том, как найти ускорение через скорость и расстояние.
Как найти ускорение через скорость и расстояние?
Уравнение постоянного ускорения используется в кинематике для нахождения ускорения с использованием скорости и расстояния.
Если у нас есть начальная скорость, конечная скорость и расстояние, но не известен временной интервал, мы можем применить уравнение постоянного ускорения v2 = V02 + 2a𝛥x, чтобы получить ускорение.
У нас есть три известные величины и одна неизвестная величина в приведенном выше уравнении. Мы можем рассчитать постоянное ускорение, поместив все три известных значения в уравнение и сделав ускорение предметом уравнения. В результате ускорение определяется преобразованием приведенного выше уравнения и определяется как:
Мы можем найти ускорение со скоростью и расстоянием, используя приведенное выше уравнение. Имейте в виду, что уравнения постоянного ускорения работают только в том случае, если ускорение постоянно (как следует из названия) и в одном направлении. При работе с двухмерным или трехмерным движением все становится сложнее. Однако, применяя приведенные выше уравнения для постоянного ускорения, можно построить уравнения движения для каждого направления отдельно. Эти простые уравнения не используются при изменении ускорения; вместо этого используется комплексное исчисление.
Давайте рассмотрим некоторые проблемы нахождения ускорения с использованием скорости и расстояния.
Задача: Велосипед постоянно разгоняется из состояния покоя до скорости 10 м/с на пути 20 м. Определить ускорение велосипеда.
Данный:
Начальная скорость велосипеда v0 = 0 м/с (первоначально велосипед покоится)
Конечная скорость велосипеда v = 10 м/с.
Расстояние, пройденное велосипедом 𝛥x = 20 м
Найти:
Постоянное ускорение велосипеда a = ?
Решение:
Подставляя значения в приведенное выше уравнение:
∴ а = 2.5 м/с2
В результате ускорение велосипеда равно 2.5 м/с.2.
Задача: С высоты 1.40 метра на Луну падает перо. Если скорость пера 2.135 м/с, то определите ускорение свободного падения на Луне.
Изображение Кредиты: Википедия
Данный:
Начальная скорость пера v0 = 0 м/с (Поскольку при свободном падении начальная скорость равна нулю)
Конечная скорость пера v = 2.135 м/с
Путь, пройденный пером 𝛥x = 1.40 м
Найти:
Ускорение из-за гравитация на поверхности луны а =?
Решение:
Подставляя значения в приведенное выше уравнение:
∴ а = 1.625 м/с2
В результате получаем постоянное значение гравитационное ускорение на поверхности Луны, что составляет 1.625 м/с.2.
Задача: Гоночный катер со скоростью 12 м/с пересекает финишную черту и продолжает движение прямо. Он остановился в 18 метрах от финиша. Чему равно ускорение гоночной лодки, если она мгновенно затормозится до полной остановки?
Данный:
Начальная скорость гоночного катера v0 = 12 м / с
Конечная скорость гоночной лодки v = 0 м/с (при остановке)
Расстояние, пройденное гоночной лодкой 𝛥x = 18 м
Найти:
Постоянное ускорение гоночной лодки a = ?
Решение:
Подставляя значения в приведенное выше уравнение:
∴ а = -4 м/с2
Знак минус указывает на то, что ускорение гоночного катера уменьшается и его значение равно 4 м/с.2.
Мы надеемся, что ответили на все ваши вопросы о том, как найти ускорение через скорость и расстояние.
Исследуйте передовая наука и исследования сообщения, чтобы узнать больше.
Kinematics is the branch of physics that describes the basics of motion, and you’re often tasked with finding one quantity given knowledge of a couple of others. Learning the constant acceleration equations sets you up perfectly for this type of problem, and if you have to find acceleration but only have a starting and final velocity, along with the distance travelled, you can determine the acceleration. You only need the right one of the four equations and a little bit of algebra to find the expression you need.
TL;DR (Too Long; Didn’t Read)
The acceleration formula applies to constant acceleration only, and a stands for acceleration, v means final velocity, u means starting velocity and s is the distance travelled between the starting and final velocity.
The Constant Acceleration Equations
There are four main constant acceleration equations that you’ll need to solve all problems like this. They’re only valid when the acceleration is “constant,” so when something is accelerating at a consistent rate rather than accelerating faster and faster as time goes on. Acceleration due to gravity can be used as an example of constant acceleration, but problems often specify when the acceleration continues at a constant rate.
The constant acceleration equations use the following symbols: a stands for acceleration, v means final velocity, u means starting velocity, s means displacement (i.e. distance traveled) and t means time. The equations state:
v=u+at\ s=0.5(u+v)t\ s=ut+0.5at^2\ v^2=u^2+2as
Different equations are useful for different situations, but if you only have the velocities v and u, along with distance s, the last equation perfectly meets your needs.
Re-Arrange the Equation for a
Get the equation in the correct form by re-arranging. Remember, you can re-arrange equations however you like provided you do the same thing to both sides of the equation in every step.
Starting from:
v^2=u^2+2as
Subtract u2 from both sides to get:
v^2-u^2=2as
Divide both sides by 2 s (and reverse the equation) to get:
a=frac{v^2-u^2}{2s}
This tells you how to find acceleration with velocity and distance. Remember, though, that this only applies to constant acceleration in one direction. Things get a bit more complicated if you have to add a second or third dimension to the motion, but essentially you create one of these equations for motion in each direction individually. For a varying acceleration, there is no simple equation like this to use and you have to use calculus to solve the problem.
An Example Constant Acceleration Calculation
Imagine a car travels with constant acceleration, with a velocity of 10 meters per second (m / s) at the start of a 1 kilometer (i.e. 1,000 meter) long track, and a velocity of 50 m / s by the end of the track. What is the constant acceleration of the car? Use the equation from the last section, remembering that v is the final velocity and u is the starting velocity. So, you have v = 50 m/s, u = 10 m / s and s = 1000 m. Insert these into the equation to get:
a=frac{50^2-10^2}{2times 1000}=frac{2400}{2000}=1.2text{ m/s}^2
So the car accelerates at 1.2 meters per second per second during its journey across the track, or in other words, it gains 1.2 meters per second of speed every second.
Темп изменения скорости называется ускорением. Другими словами, если скорость возрастала на одну и ту же величину в единицу времени, то такое движение называется движение с равномерным ускорением.
.
Найти ускорение движения тела
Расстояние, ускорение, скорость
Какое бывает ускорение
Ускорение бывает равномерное, положительное и отрицательное.
- Если скорость изменяется (возрастает или убывает) равномерно, то ускорение называется равномерным;
- Если скорость возрастает, то ускорение положительно;
- Если скорость убывает, то ускорение отрицательно.
Формула для нахождения ускорения: a=v/t
Путь, скорость и ускорение
Формула v=at дает соотношение между скоростью, ускорением и временем, а формула S = at2/2 дает соотношение между путем, ускорением и временем. До сих пор, однако, мы не имели соотношения между путем S, скоростью и и ускорением а. Один из способов вывести это соотношение заключается в подстановке t2, выраженного через v и а, в формулу S = at2/2. Решая относительно t формулу v=at, мы получим t=v/a. Возведя обе части в квадрат: t2=v2/a2, подставляя v2/a2 вместо t2, имеем
v2 = 2aS
Задача:
Скорость автомобиля 90 см/сек. Через 3 сек его скорость равна нулю. Найдите его отрицательное ускорение (темп равномерного уменьшения скорости).
Решение:
a=-v/t
Подстановка значений:
a=-90/3=-30 см/сек. за 1 сек.
Ответ можно записать и так: 30 см/сек2, это будет означать, что автомобиль уменьшает свою скорость на 30 см/сек за каждую секунду.
Загрузить PDF
Загрузить PDF
Ускорение характеризует быстроту изменения скорости движущегося тела.[1]
Если скорость тела остается постоянной, то оно не ускоряется. Ускорение имеет место только в том случае, когда скорость тела меняется. Если скорость тела увеличивается или уменьшается на некоторую постоянную величину, то такое тело движется с постоянным ускорением. [2]
Ускорение измеряется в метрах в секунду за секунду (м/с2) и вычисляется по значениям двух скоростей и времени или по значению силы, приложенной к телу.
-
1
Формула для вычисления среднего ускорения. Среднее ускорение тела вычисляется по его начальной и конечной скоростям (скорость – это быстрота передвижения в определенном направлении) и времени, которое необходимо телу для достижения конечной скорости. Формула для вычисления ускорения: a = Δv / Δt, где а – ускорение, Δv – изменение скорости, Δt – время, необходимое для достижения конечной скорости.[3]
- Единицами измерения ускорения являются метры в секунду за секунду, то есть м/с2.
- Ускорение является векторной величиной, то есть задается как значением, так и направлением.[4]
Значение – это числовая характеристика ускорения, а направление – это направление движения тела. Если тело замедляется, то ускорение будет отрицательным.
-
2
Определение переменных. Вы можете вычислить Δv и Δt следующим образом: Δv = vк — vн и Δt = tк — tн, где vк – конечная скорость, vн – начальная скорость, tк – конечное время, tн – начальное время.[5]
- Так как ускорение имеет направление, всегда вычитайте начальную скорость из конечной скорости; в противно случае направление вычисленного ускорения будет неверным.
- Если в задаче начальное время не дано, то подразумевается, что tн = 0.
-
3
Найдите ускорение при помощи формулы. Для начала напишите формулу и данные вам переменные. Формула: a = Δv / Δt = (vк — vн)/(tк — tн). Вычтите начальную скорость из конечной скорости, а затем разделите результат на промежуток времени (изменение времени). Вы получите среднее ускорение за данный промежуток времени.
- Если конечная скорость меньше начальной, то ускорение имеет отрицательное значение, то есть тело замедляется.
- Пример 1: автомобиль разгоняется с 18,5 м/с до 46,1 м/с за 2,47 с. Найдите среднее ускорение.
- Напишите формулу: a = Δv / Δt = (vк — vн)/(tк — tн)
- Напишите переменные: vк = 46,1 м/с, vн = 18,5 м/с, tк = 2,47 с, tн = 0 с.
- Вычисление: a = (46,1 — 18,5)/2,47 = 11,17 м/с2.
- Пример 2: мотоцикл начинает торможение при скорости 22,4 м/с и останавливается через 2,55 с. Найдите среднее ускорение.
- Напишите формулу: a = Δv / Δt = (vк — vн)/(tк — tн)
- Напишите переменные: vк = 0 м/с, vн = 22,4 м/с, tк = 2,55 с, tн = 0 с.
- Вычисление: а = (0 — 22,4)/2,55 = -8,78 м/с2.
Реклама
-
1
Второй закон Ньютона. Согласно второму закону Ньютона тело будет ускоряться, если силы, действующие на него, не уравновешивают друг друга. Такое ускорение зависит от результирующей силы, действующей на тело.[6]
Используя второй закон Ньютона, вы можете найти ускорение тела, если вам известна его масса и сила, действующая на это тело.- Второй закон Ньютона описывается формулой: Fрез = m x a, где Fрез – результирующая сила, действующая на тело, m – масса тела, a – ускорение тела.
- Работая с этой формулой, используйте единицы измерения метрической системы, в которой масса измеряется в килограммах (кг), сила в ньютонах (Н), а ускорение в метрах в секунду за секунду (м/с2).
-
2
Найдите массу тела. Для этого положите тело на весы и найдите его массу в граммах. Если вы рассматриваете очень большое тело, поищите его массу в справочниках или в интернете. Масса больших тел измеряется в килограммах.
- Для вычисления ускорения по приведенной формуле необходимо преобразовать граммы в килограммы. Разделите массу в граммах на 1000, чтобы получить массу в килограммах.
-
3
Найдите результирующую силу, действующую на тело. Результирующая сила не уравновешивается другими силами. Если на тело действуют две разнонаправленные силы, причем одна из них больше другой, то направление результирующей силы совпадает с направлением большей силы.[7]
Ускорение возникает тогда, когда на тело действует сила, которая не уравновешена другими силами и которая приводит к изменению скорости тела в направлении действия этой силы.- Например, вы с братом перетягиваете канат. Вы тянете канат с силой 5 Н, а ваш брат тянет канат (в противоположном направлении) с силой 7 Н. Результирующая сила равна 2 Н и направлена в сторону вашего брата.
- Помните, что 1 Н = 1 кг∙м/с2.[8]
-
4
Преобразуйте формулу F = ma так, чтобы вычислить ускорение. Для этого разделите обе стороны этой формулы на m (массу) и получите: a = F/m. Таким образом, для нахождения ускорения разделите силу на массу ускоряющегося тела.
- Сила прямо пропорциональна ускорению, то есть чем больше сила, действующая на тело, тем быстрее оно ускоряется.
- Масса обратно пропорциональна ускорению, то есть чем больше масса тела, тем медленнее оно ускоряется.
-
5
Вычислите ускорение по полученной формуле. Ускорение равно частному от деления результирующей силы, действующей на тело, на его массу. Подставьте данные вам значения в эту формулу, чтобы вычислить ускорение тела.
- Например: сила, равная 10 Н, действует на тело массой 2 кг. Найдите ускорение тела.
- a = F/m = 10/2 = 5 м/с2
Реклама
-
1
Направление ускорения. Научная концепция ускорения не всегда совпадает с использованием этой величины в повседневной жизни. Помните, что у ускорения есть направление; ускорение имеет положительное значение, если оно направлено вверх или вправо; ускорение имеет отрицательное значение, если оно направлено вниз или влево. Проверьте правильность вашего решения, основываясь на следующей таблице:
Движение автомобиля Изменение скорости Значение и направление ускорения Движется вправо (+) и ускоряется + → ++ (более положительное) Положительное Движется вправо (+) и замедляется ++ → + (менее положительное) Отрицательное Движется влево (-) и ускоряется — → — (более отрицательное) Отрицательное Движется влево (-) и замедляется — → — (менее отрицательное) Положительное Движется с постоянной скоростью Не меняется Равно 0 -
2
Направление силы. Помните, что ускорение всегда сонаправлено силе, действующей на тело. В некоторых задачах даются данные, цель которых заключается в том, чтобы ввести вас в заблуждение.
- Пример: игрушечная лодка массой 10 кг движется на север с ускорением 2 м/с2. Ветер, дующий в западном направлении, действует на лодку с силой 100 Н. Найдите ускорение лодки в северном направлении.
- Решение: так как сила перпендикулярна направлению движения, то она не влияет на движение в этом направлении. Поэтому ускорение лодки в северном направлении не изменится и будет равно 2 м/с2.
-
3
Результирующая сила. Если на тело действуют сразу несколько сил, найдите результирующую силу, а затем приступайте к вычислению ускорения. Рассмотрим следующую задачу (в двумерном пространстве):
Реклама
- Владимир тянет (справа) контейнер массой 400 кг с силой 150 Н. Дмитрий толкает (слева) контейнер с силой 200 Н. Ветер дует справа налево и действует на контейнер с силой 10 Н. Найдите ускорение контейнера.
- Решение: условие этой задачи составлено так, чтобы запутать вас. На самом деле все очень просто. Нарисуйте схему направления сил, так вы увидите, что сила в 150 Н направлена вправо, сила в 200 Н тоже направлена вправо, а вот сила в 10 Н направлена влево. Таким образом, результирующая сила равна: 150 + 200 — 10 = 340 Н. Ускорение равно: a = F/m = 340/400 = 0,85 м/с2.
Об этой статье
Эту страницу просматривали 190 509 раз.