Как найти угол бетта в треугольнике

Решение треугольников онлайн

С помощю этого онлайн калькулятора можно решить треугольники, т.е. найти неизвестные элементы (стороны, углы) треугольника. Теоретическую часть и численные примеры смотрите ниже.

Решение треугольников − это нахождение всех его элементов (трех сторон и трех углов) по трем известным элементам (сторонам и углам). В статье Треугольники. Признаки равенства треугольников рассматриваются условия, при которых два треугольника оказываются равными друг друга. Как следует из статьи, треугольник однозначно определяется тремя элементами. Это:

1. Три стороны треугольника.
2. Две стороны треугольника и угол между ними.
3. Две стороны и угол противостоящий к одному из этих сторон треугольника.
4. Одна сторона и любые два угла.

Заметим, что если у треугольника известны два угла, то легко найти третий угол, т.к. сумма всех углов треугольника равна 180°.

Решение треугольника по трем сторонам

Пусть известны три стороны треугольника a, b, c (Рис.1). Найдем .

(1)

(2)

Из (1) и (2) находим cosA, cosB и углы A и B (используя калькулятор). Далее, угол C находим из выражения

.

Пример 1. Известны стороны треугольника ABC: Найти (Рис.1).

Решение. Из формул (1) и (2) находим:

И, наконец, находим угол C:

Решение треугольника по двум сторонам и углу между ними

Пусть известны стороны треугольника a и b и угол между ними C (Рис.2). Найдем сторону c и углы A и B.

Найдем сторону c используя теорему косинусов:

.

.

Далее, из формулы

.

.

(3)

Далее из (3) с помощью калькулятора находим угол A.

Поскольку уже нам известны два угла то находим третий:

.

Пример 2. Известны две стороны треугольника ABC: и (Рис.2). Найти сторону c и углы A и B.

Решение. Иcпользуя теорму косинусов найдем сторону c:

,

Из формулы (3) найдем cosA:

.

Поскольку уже нам известны два угла то находим третий:

Решение треугольника по стороне и любым двум углам

Пусть известна сторона треугольника a и углы A и B (Рис.4). Найдем стороны b и c и угол C.

Так как, уже известны два угла, то можно найти третий:

.

Далее, для находждения сторон b и c воспользуемся тероемой синусов:

Пример 3. Известна одна сторона треугольника ABC: и углы (Рис.3). Найти стороны b и c и угол С.

Решение. Поскольку известны два угла, то легко можно найти третий угол С:

Найдем сторону b. Из теоремы синусов имеем:

Найдем сторону с. Из теоремы синусов имеем:

Угол альфа и угол бета. Расшифровка

Популярные материалы

За сегодня:

Угол альфа и угол бета. Расшифровка

Положение суставов и головки бедренной кости оценивается не только визуально. Для определения их состояния используется специальное измерение углов по таблице Графа. Есть угол Альфа и угол Бета.

• Альфа обозначает развитие костной части ветлужной ямки.
• Бета описывает хрящевое пространство внутри ветлужной впадины.

Для здоровых детей считается нормальным, если угол Альфа составляет более 60 градусов, а угол Бета — менее 55 градусов.

Небольшое превышение нормы в 55 градусов допустимо, такой сустав считается нормальным, зрелым. Но если угол Бета составит 77 градусов, врач поставит в заключении подозрение на вывих или подвывих. Также на патологию указывает угол Альфа, который находится в диапазоне от 43 градусов.

Норма углов в таблице выглядит следующим образом.

Более 60 градусов

В пределах 55 градусов

Зрелый здоровый сустав

Менее 55 градусов, плотно облегает головку бедра

Физиологически незрелый сустав

Менее 55 градусов

Круглый, почти плоский

Менее 77 градусов

Более 77 градусов

Уплощенный или плоский

Менее 43 градусов

Не охватывает головку

Децентрация, полная незрелость сустава

В ходе роста ребенка показатели могут меняться, именно это будет учитывать доктор во время проведения УЗИ. Если ребенку уже исполнилось четыре месяца, наиболее правильным и точным методом обследования станет рентгеновский снимок.

В случае обнаружения проблем врачи стараются обследовать одновременно и костное строение малого таза. Довольно часто патология тазобедренного сустава отражается именно на нем.

В заключении доктор может быть немногословен и предпочтет ограничиться буквенно-числовым обозначением типа сустава, обнаруженного у ребенка. Запомните, что здоровый сустав всегда обозначается как 1А или 1В.

Если в заключении указано, что обнаружен сустав 2А или 2В, это означает, что у ребенка есть признаки физиологической незрелости, которая пройдет самостоятельно с огромной вероятностью, но все-таки потребует наблюдения у детского ортопеда.

Сустав 2С — сустав с признаками предвывиха. Обязательно требуется наблюдение у врача и выполнение всех его рекомендаций. 3А и 3В — суставы с подвывихом. Самая тяжелая патология — сустав 4 типа. Именно так обозначается тазобедренный сустав с признаками вывиха (дисплазии).

Угол альфа в физике. Что такое угол альфа?

Мысленно поместим результирующий вектор возбуждения желудочков внутрь треугольника Эйнтховена. У г о л , образованный направлением результирующего вектора и осью I стандартного отведения, и есть искомый угол альфа .

Величину угла альфа находят по специальным таблицам или схемам, предварительно определив на электрокардиограмме алгебраическую сумму зубцов желудочкового комплекса (Q + R + S) в I и III стандартных отведениях.

Найти алгебраическую сумму зубцов желудочкового комплекса достаточно просто: измеряют в миллиметрах величину каждого зубца одного желудочкового комплекса QRS, учитывая при этом, что зубцы Q и S имеют знак минус (-), поскольку находятся ниже изоэлектрической линии, а зубец R — знак плюс (+). Если какой-либо зубец на электрокардиограмме отсутствует, то его значение приравнивается к нулю (0).

Далее, сопоставляя найденную алгебраическую сумму зубцов для I и III стандартных отведений, по таблице определяют значение угла альфа. В нашем случае он равен минус 70°.

Если угол альфа находится в пределах 50-70° , говорят о нормальном положении электрической оси сердца (электрическая ось сердца не отклонена), или нормограмме. При отклонении электрической ось сердца вправо угол альфа будет определяться в пределах 70-90° . В обиходе такое положение электрической оси сердца называют правограммой .

Если угол альфа будет больше 90° (например, 97°), считают, что на данной ЭКГ имеет место блокада задней ветви левой ножки пучка Гиса .
Определяя угол альфа в пределах 50-0° говорят об отклонении электрической оси сердца влево, или о левограмме .
Изменение угла альфа в пределах 0 — минус 30° свидетельствует о резком отклонении электрической оси сердца влево или, иными словами, о резкой левограмме .
И наконец, если значение угла альфа будет меньше минус 30° (например, минус 45°) — говорят о блокаде передней ветви левой ножки пучка Гиса .

Определение отклонения электрической оси сердца по углу альфа с использованием таблиц и схем производят в основном врачи кабинетов функциональной диагностики, где соответствующие таблицы и схемы всегда под рукой.
Однако определить отклонение электрической оси сердца можно и без необходимых таблиц.

В этом случае отклонение электрической оси находят по анализу зубцов R и S в I и III стандартных отведениях. При этом понятие алгебраической суммы зубцов желудочкового комплекса заменяют понятием «определяющий зубец» комплекса QRS, визуально сопоставляя по абсолютной величине зубцы R и S. Говорят о «желудочковом комплексе R-типа», подразумевая, что в данном желудочковом комплексе более высоким является зубец R. Напротив, в «желудочковом комплексе S-типа» определяющим зубцом комплекса QRS является зубец S.

Если на электрокардиограмме в I стандартном отведении желудочковый комплекс представлен R-типом, а комплекс QRS в III стандартном отведении имеет форму S-типа, то в данном случае электрическая ось сердца отклонена влево (левограмма) . Схематично это условие записывается как RI-SIII.

Напротив, если в I стандартном отведении мы имеем S-тип желудочкового комплекса, а в III отведении R-тип комплекса QRS, то электрическая ось сердца отклонена вправо (правограмма) .
Упрощенно это условие записывается как SI-RIII.

Результирующий вектор возбуждения желудочков расположен в норме во фронтальной плоскости так , что его направление совпадает с направлением оси II стандартного отведения.

На рисунке видно, что амплитуда зубца R во II стандартном отведении наибольшая. В свою очередь зубец R в I стандартном отведении превосходит зубец RIII. При таком условии соотношения зубцов R в различных стандартных отведениях мы имеем нормальное положение электрической оси сердца (электрическая ось сердца не отклонена). Краткая запись этого условия — RII>RI>RIII.

Угол альфа символ. Угол атаки

Датчики углов атаки у ракеты «воздух-воздух»

Для самолёта в горизонтальном прямолинейном полёте увеличение скорости и угла атаки приводит к увеличению подъёмной силы , создаваемой крылом. В то же время увеличение угла атаки сопровождается ростом.

Торпедоносец/пикирующий бомбардировщик Supermarine Type 322 , истребитель палубного базирования Воут F-8 «Крусейдер» (Vought F-8 Crusader, 1953 г.) и прототип бомбардировщика Martin XB-51 ( англ. ) (1949 г.) имели изменяемый в полёте угол установки крыла.

Угол альфа в треугольнике. Как найти угол в прямоугольном треугольнике

Здравствуйте!
Как найти угол в прямоугольном треугольнике? Расскажите, пожалуйста, как можно подробнее.
Спасибо!

Прежде, чем разобрать вопрос о том, как найти угол в прямоугольном треугольнике , рассмотрим основные свойства такого вида треугольников. Первое, что нас будет интересовать — это углы данного треугольника. Поскольку треугольник прямоугольный, то один его угол будет прямым, то есть равным 90 градусов. Известно, что если сложить все углы любого из треугольников, то получим 180 градусов. Соответственно, если один из углов в прямоугольном треугольнике равен 90 градусов, то сумма двух других будет равна 180 — 90 = 90 градусов. Следовательно, достаточно найти один из двух острых углов, и тогда легко можно вычислить и величину второго острого угла:
ugol1 = 90 — ugol2.
Зная две любые стороны прямоугольного треугольника и используя определения основных из тригонометрических функций, можно найти величину любого угла прямоугольного треугольника.
Например, если известна длина любого из катетов и длина гипотенузы, то можно вычислить синус или косинус одного из острых углов. А если даны длины обоих катетов. То можно вычислить значение тангенса или котангенса любого из острых углов.

Далее необходимо вычислить с помощью таблицы значений тригонометрических функций величину угла и рассчитать значение второго острого угла по выше упомянутой формуле:
ugol1 = 90 — ugol2.

Угол альфа, как определить. Таблица определения положения электрической оси сердца (по Дьеду)

Таблица определения угла альфа

Если угол альфа находится в пределах 50—70°, говорят о нормальном положении электрической оси сердца (электрическая ось сердца не отклонена), или нормограмме.

При отклонении электрической ось сердца вправо угол альфа будет определяться в пределах 70—90°. В обиходе такое положение электрической оси сердца называют правограммой.

Если угол альфа будет больше 90° (например, 97°), считают, что на данной ЭКГ имеет место блокада задней ветви левой ножки пучка Гиса.

Определяя угол альфа в пределах 50—0° говорят об отклонении электрической оси сердца влево, или о левограмме.

Изменение угла альфа в пределах 0 — минус 30° свидетельствует о резком отклонении электрической оси сердца влево или, иными словами, о резкой левограмме.

И наконец, если значение угла альфа будет меньше минус 30° (например, минус 45°) — говорят о блокаде передней ветви левой ножки пучка Гиса.

Пределы отклонения электрической оси сердца

Определение отклонения электрической оси сердца по углу альфа с использованием таблиц и схем производят в основном врачи кабинетов функциональной диагностики, где соответствующие таблицы и схемы всегда под рукой.

Однако определить отклонение электрической оси сердца можно и без необходимых таблиц.

В этом случае отклонение электрической оси находят по анализу зубцов R и S в I и III стандартных отведениях. При этом понятие алгебраической суммы зубцов желудочкового комплекса заменяют понятием «определяющий зубец» комплекса QRS, визуально сопоставляя по абсолютной величине зубцы R и S .

Говорят о «желудочковом комплексе R-типа», подразумевая, что в данном желудочковом комплексе более высоким является зубец R. Напротив, в «желудочковом комплексе S-типа» определяющим зубцом комплекса QRS является зубец S.

Сопоставление зубцов R и S комплекса QRS

Если на электрокардиограмме в I стандартном отведении желудочковый комплекс представлен R-типом, а комплекс QRS в III стандартном отведении имеет форму S-типа, то в данном случае электрическая ось сердца отклонена влево (левограмма).

Схематично это условие записывается как RI-SIII.

Визуальное определение электрической оси сердца. Левограмма

Напротив, если в I стандартном отведении мы имеем S-тип желудочкового комплекса, а в III отведении R-тип комплекса QRS, то электрическая ось сердца отклонена вправо (правограмма).

Упрощенно это условие записывается как SI-RIII.

Визуальное определение электрической оси сердца. Правограмма

Результирующий вектор возбуждения желудочков расположен в норме во фронтальной плоскости так, что его направление совпадает с направлением оси II стандартного отведения.

В треугольнике АВС длина стороны АС равна а, угол A = α, угол B = β. Найдите площадь треугольника.

Ваш ответ

решение вопроса

Похожие вопросы

• Все категории
• экономические 43,282
• гуманитарные 33,619
• юридические 17,900
• школьный раздел 607,036
• разное 16,829

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.

Треугольник – это форма многоугольника, которая имеет три угла, образованных тремя сторонами. Каждая
из трех точек, в которых пересекаются стороны треугольника, называется его вершиной и образует
определенный угол. Стороны треугольника иногда еще называют линейными длинами, а углы – угловыми.
Сторону, противоположную определенному углу, обозначают той же буквой, что характеризует угол как
прилегающий. Стороны обозначаются латинскими буквами a, b, c, а углы – греческими α, β, γ. Зная
определенные параметры треугольника, можно найти его стороны и углы. При этом можно использовать как
линейные формулы, так и обращаться к различным теоремам, например, теореме синусов и косинусов.

Угол треугольника через три стороны

Для того, чтобы найти угол по трем сторонам, нужно вычислить косинус определенного угла. Согласно
теореме косинусов, «квадрат длины стороны треугольника равен сумме квадратов двух других длин его
сторон, минус удвоенное произведение этих длин сторон на косинус угла между ними». Если взять за
предмет вычисления угол β, соответственно, получаем формулу: a² = b² + c² — 2 · b · c · cos (β).
Из полученного равенства можно вычислить

cos(α) = (a² + c² — b²) / 2ac
cos(β) = (a² + b² — c²) /
2ab
cos(γ) = (b² + c² — a²) / 2cb

где a, b, c — стороны треугольника.

Пример. Пусть a = 3, b = 7, c = 6. Cos (β) = (7² + 6² — 3²) : (2 · 7 · 6) = 19/21.
Зная косинус, нужно воспользоваться таблицей Брадиса и по ней найти угол. По таблице Брадиса, если
Cos (β) = 19/21, то β = 58,4°.

Угол прямоугольного треугольника через две стороны

Если известен катет и гипотенуза, угол вычисляется через синус. Если известны катеты и нужно найти
один из острых углов, то можно сделать это через вычисление тангенса.

sin(α) = cos (β) = a / c
sin(β) = cos (α) = b / c
tg(α) = ctg(β) = a
/ b
tg(β) = ctg(α) = b / a

где a, b — катеты, c — гипотенуза.

Пример. В прямоугольном треугольнике есть два катета a = 12, b = 9 и гипотенуза c =
15. Если известны катеты и нужно найти один из острых углов, то можно сделать это через вычисление
тангенса: tg(α) = a / b, то есть tg(α) = 12 / 9. По таблице Брадиса, угол
α = 53, 13°. Если известен катет и гипотенуза, угол вычисляется через синус sin(α) = a / c = 12 / 15 = 0,8. В
этом случае по таблице Брадиса для синусов и косинусов, значение угла – 36, 87°.

Острый угол прямоугольного треугольника через катет и площадь

Для того, чтобы вычислить размер острого угла, нужно образовать обратную формулу от площади
прямоугольного треугольника, которая вычисляется через катет и острый угол. Выглядит она следующим
образом: S = (a² * tg β) / 2. Из этих показателей известный площадь S и катет a. Отсюда формула для
нахождения угла будет следующая:

tg(α) = a² / 2S

где a — катет, S — площадь прямоугольного треугольника.

Пример. Пусть S = 34, a = 8. Получается следующее уравнение: tg(α) = a² / 2S = 8² + 2 * 34 = 132.
Таким образом выходит, что по таблице Брадиса, угол с таким тангенсом равен 43°.

Угол треугольника через высоту и катет

В некоторых прямоугольных треугольниках, в основании которых один острый угол, а второй 90°, один из
катетов (вертикальная прямая, образующая прямой угол) называется также высотой и обозначается как h.
Второй катет a остается со своим обычным названием.

sin α = h / a

где h — высота, a — катет.

Пример. Если высота h = 8, а катет a = 10, то угол α находится по формуле sin α = h / a = 8 / 10 = 0.8 то по таблице Брадиса составляет 53°

Угол при основании равнобедренного треугольника через биссектрису и основание

Равнобедренный треугольник ABC с основанием AC имеет биссектрису L (она же CK, делящая основание AC
на два отрезка AK и KB). Также биссектриса L делит угол BCA (он же γ) пополам (каждый из этих
половинок угла γ обозначается как x). То есть γ = 2х. Угол BAC (он же α) = BCA (он же γ), то есть α
= γ. При этом биссектриса L (она же CK) образовала в равнобедренном треугольнике ABC новый
равнобедренный треугольник AKC, в котором AK – это основание, а углы KAC и AKC равны между собой и
равны значению угла γ. Учитывая то, что угол γ равен 2х (то есть двум половинкам угла), то для
треугольника AKC, чтобы вычислить углы при основании, формула будет следующая:

tg α = L / (a/2)

где L — биссектриса, a — основание.

Пример. Пусть биссектриса L равна 15, основание а равно 45, подставив в формулу
получим tg α = L / (a/2) = 15 / (45/2) = 33.69º

Угол при основании равнобедренного треугольника через биссектрису и боковую сторону

Допустим, что у равнобедренного треугольника ABC углы при основании A (α) и C (γ) равны. Также AB =
BC. Биссектриса L берет начало из вершины А и пересекается с основанием АС, образуя точку
пересечения K, поэтому биссектрису L также можно называть АK. L разделила угол А пополам и основание
поделила на два отрезка: BK и KC. Образовался угол AKC = α (внешний угол для треугольника ABK).
Согласно свойствам внешнего угла:

sin α = L / b

где L — биссектриса, b — боковая сторона.

Пример. Пусть биссектриса L равна 15, боковая сторона b равна 30, подставив в
формулу получим sin α = L / b = 15/30 = 30º.

Угол между боковыми сторонами равнобедренного треугольника через биссектрису и боковую сторону

В равнобедренном треугольнике угол ABC (он же β) – это вершина треугольника. Стороны AB и BC равны, и
углы у основания BAC (α) и BCA (γ) тоже равны между собой. Биссектриса L берет начало из вершины B и
пересекается с основанием AC в точке K. Биссектриса BK разделила угол β пополам. Кроме того,
биссектриса разделила треугольник ABC на два прямоугольных треугольника ABK и CBK, так как углы BKA
и BKC – прямые и оба по 90°. Так как треугольники ABK и CBK зеркально одинаковые, для определения
угла β можно взять любой из них. В свою очередь биссектриса BK разделила угол β пополам, например,
на два равных угла х. Оба треугольника, образовавшихся внутри равнобедренного из-за биссектрисы,
прямоугольные, поэтому, чтобы вычислить угол β (он же 2х), нужно взять за правило вычисление угла
через высоту (она в данном случая является также биссектрисой) и катет (это отрезок AK или KC,
которые также равны между собой, так как биссектриса и основание равнобедренного треугольника также
поделила пополам).

2cos(β) = L / b

где L — биссектриса, b — боковая сторона.

Пример. В треугольнике BKC известна биссектриса L = 47 см и боковая сторона b = 64
см. Подставив значения в формулу получим: 2cos(β) = L / b = 47 / 64 = 85.49º

Острый угол между боковыми сторонами равнобедренного треугольника через площадь и боковую
сторону

Формула площади равнобедренного треугольника S = 1/2 * bh, где b – это
основание треугольника, а h – это медиана, которая разделила равнобедренный треугольника на два
прямоугольных. Формула для нахождения угла между боковыми сторонами через площадь и боковую сторону
будет следующая:

sin(α) = 2S / b²

где b — боковая сторона равнобедренного треугольника, S — площадь.

Пример. Если площадь равна 48, а сторона 10, то угол между боковыми сторонами можно
вычислить следующим образом: sin(α) = 2S / b² = 2 * 48 / 10² = 73.7º

Вне зависимости от условия задачи, известно, что сумма всех углов треугольника составляет 180°.
Поэтому, элементарно вычислить один из углов можно, когда известны два других. Но для вычисления
углов могут быть использованы и другие показатели. Например, для того, чтобы находить стороны и углы
треугольников, в них можно проводить дополнительные меридианы, биссектрисы, чертить окружности и
использовать эти фигуры как дополнительные вводные, через которые по формулам находятся
неизвестные.

Углы очень удобно вычислять через синусы, косинусы, тангенсы и котангенсы, после чего сопоставлять
данные с таблицей Брадиса, в которой эти величины можно сконвертировать в градусы.

Как найти углы прямоугольного треугольника

Чтобы найти углы прямоугольного треугольника воспользуйтесь нашим очень удобным онлайн калькулятором:

Онлайн калькулятор

Найти угол α зная угол β и наоборот

Найти углы прямоугольного треугольника зная катеты

Найти углы прямоугольного треугольника по катету и гипотенузе

См. также