Как найти удельное сопротивление трубопровода

Гидравлическое сопротивление

Опубликовано 24 Июн 2018
Рубрика: Теплотехника | 36 комментариев

Выполнение расчета гидравлического сопротивления отдельного трубопровода и всей системы в комплексе является ключевой задачей в гидравлике,  решение которой позволяет подобрать сечения труб и насос с необходимыми значениями давления и расхода в рабочем режиме.

В одной из ранних статей на блоге рассмотрен простой пример расчета трубопровода с параллельными участками с использованием понятия «характеристика сопротивления». В конце статьи я анонсировал: «Можно существенно  повысить точность метода…». Под этой фразой подразумевалось учесть зависимость характеристик сопротивления от расхода более точно. В том расчете характеристики сопротивлений выбирались из таблиц по диаметру трубы и по предполагаемому расходу. Полковов Вячеслав Леонидович написал взамен таблиц пользовательские функции в Excel для более точного вычисления гидравлических сопротивлений, которые любезно предоставил для печати. Термины «характеристика сопротивления» и «гидравлическое сопротивление» обозначают одно и то же.

Краткая теория.

В упомянутой выше статье теория вкратце рассматривалась. Освежим в памяти основные моменты.

Движение жидкостей по трубам и каналам сопровождается потерей давления, которая складывается из потерь на трение по длине трубопровода и потерь в местных сопротивлениях – в изгибах, отводах, сужениях, тройниках, запорной арматуре и других элементах.

В гидравлике в общем случае потери давления вычисляются по формуле Вейсбаха:

∆Р=ζ·ρ·w²/2, Па, где:

• ζ – безразмерный коэффициент местного сопротивления;
• ρ – объёмная плотность жидкости, кг/м³;
• w – скорость потока жидкости, м/с.

Если с плотностью и скоростью всё более или менее понятно, то определение коэффициентов местных сопротивлений – достаточно непростая задача!

Как было отмечено выше, в гидравлических расчетах принято разделять два вида потерь давления в сетях трубопроводов.

1. В первом случае «местным сопротивлением» считается трение по длине прямого участка трубопровода. Перепад давления для потока в круглой трубе рассчитывается по формуле Дарси-Вейсбаха:

∆Р_тр=ζ_тр·ρ·w²/2=λ·L·ρ·w²/(2·D), Па, где:

• L – длина трубы, м;
• D – внутренний диаметр трубы, м;
• λ – безразмерный коэффициент гидравлического трения (коэффициент Дарси).

Таким образом, при учете сопротивления трению коэффициент потерь – коэффициент местного сопротивления – и коэффициент гидравлического трения связаны для круглых труб зависимостью:

ζ_тр=λ·L/D

1. Во втором случае потери давления в местных сопротивлениях вычисляются по классической формуле Вейсбаха:

∆Р_м=ζ_м·ρ·w²/2, Па

Коэффициенты местных сопротивлений определяются для каждого вида «препятствия» по индивидуальным эмпирическим формулам, полученным из практических опытов.

Выполним ряд математических преобразований. Для начала выразим скорость потока через массовый расход жидкости:

w=G/(ρ·π·D²/4), м/с, где:

• G – расход жидкости, кг/с;
• π – число Пи.

Тогда:

∆Р_тр=8·λ·L·G²/(ρ·π²·D⁵), Па;

∆Р_м=8·ζ_м·G²/(ρ·π²·D⁴), Па.

Введем понятие гидравлических сопротивлений:

S_тр=8·λ·L·/(ρ·π²·D⁵), Па/(кг/с)²;

S_м=8·ζ_м·/(ρ·π²·D⁴), Па/(кг/с)².

И получим удобные простые формулы для вычисления потерь давления при прохождении жидкости в количестве G через эти гидравлические сопротивления:

∆Р_тр=S_тр·G², Па;

∆Р_м=S_м·G², Па.

Размерность гидравлического сопротивления (Па/(кг/с)²) определена массовой скоростью (кг/с) движения жидкости, а физические процессы в транспортных системах зависят от её объёмной скорости (м³/с), что учтено в формулах присутствием объёмной плотности ρ транспортируемой жидкости.

Для удобства последующих расчётов целесообразно введение понятия «гидравлическая проводимость» — а.

Для последовательного и параллельного соединений гидравлических сопротивлений справедливы формулы:

S_посл=S₁+S₂+…+S_n, Па/(кг/с)²;

S_пар=1/(а₁+a₂+…+a_n)², Па/(кг/с)²;

a_i=(1/S_i)^0,5, (кг/с)/Па^0,5.

Коэффициент гидравлического трения.

Для определения гидравлического сопротивления от трения о стенки трубы S_тр необходимо знать параметр Дарси λ – коэффициент гидравлического трения по длине.

В технической литературе приводится значительное количество формул разных авторов, по которым выполняется вычисление коэффициента гидравлического трения в различных диапазонах значений числа Рейнольдса.

Обозначения в таблице:

• Re – число Рейнольдса;
• k – эквивалентная шероховатость внутренней стенки трубы (средняя высота выступов), м.

В [1] приведена еще одна интересная формула расчета коэффициента гидравлического трения:

λ=0,11·[(68/Re+k/D+(1904/Re)¹⁴)/(115·(1904/Re)¹⁰+1)]^0,25

Вячеслав Леонидович выполнил проверочные расчеты и выявил, что вышеприведенная формула является наиболее универсальной в широком диапазоне чисел Рейнольдса!

Значения, полученные по этой формуле чрезвычайно близки значениям:

• функции λ=64/Re для зоны ламинарного характера потока в диапазоне 10<Re<1500;
• функции λ=0,11·(68/Re+k/D)^0,25 для зоны турбулентного характера потока при Re>4500;
• в диапазоне 1500<Re<4500 согласно анализу присутствует переходная зона.

В переходной зоне, согласно опытам Никурадзе, график функции λ=f(Re,D,k) имеет сложную форму. Он представляет собой две сопряженные обратные кривые, которые в свою очередь сопрягаются с одной стороны с кривой гладких труб (ламинарный поток), а с другой стороны с прямыми относительной шероховатости.

Данная зона до конца не изучена, поэтому желательно гидравлические режимы проектируемых систем рассчитывать без захода в эту область: 1500<Re<4500!

На следующем рисунке показаны графики функции λ=f(Re,D,k), построенные по вышеприведенной универсальной формуле. Характер кривых в переходной области соответствует графикам Никурадзе [2, 4].

Пользовательская функция в Excel КтрТрубаВода(Р_вода,t_вода,G,D,kэ) выполняет расчет коэффициента гидравлического трения λ по рассмотренной универсальной формуле. При этом везде далее kэ=k.

Внимание!

1. В зоне переходного характера потока происходит смена знака наклона кривой λ, что может вызвать неработоспособность систем автоматического регулирования!
2. ПФ КтрТрубаВода(P_вода,t_вода,G,D,kэ) при турбулентном потоке существенно зависит от значения kэ – эквивалентной шероховатости внутренней поверхности трубы. В связи с этим следует обращать внимание на задание объективного значения kэ с учётом используемых при монтаже труб (см. [2] стр.78÷83).

Для облегчения выполнения рутинных гидравлических расчетов Полковов В.Л. разработал ряд пользовательских функций. Перечень некоторых из них, наиболее часто используемых на практике, приведен в таблице ниже.

Некоторые пояснения по аргументам пользовательских функций:

• ГСдиффузор(P_вода,t_вода,G,D_min,D_max,kэ,L) – свободные размеры;
• ГСпереходДиффузор(P_вода,t_вода,G,D_min,D_max,kэ) – стандартный переход;
• ГСконфузор(P_вода,t_вода,G,D_min,D_max,kэ,L) – свободные размеры;
• ГСпереходКонфузор(P_вода,t_вода,G,D_min,D_max,kэ) – стандартный переход;
• ГСотвод(P_вода,t_вода,G,D0,R0,Угол,kэ) – свободные размеры;
• ГСотводГОСТ(P_вода,t_вода,G,D,Угол,kэ) – стандартный отвод.

Приведённые пользовательские функции желательно использовать с учётом начального участка транспортирования (расстояния от одного гидравлического сопротивления до следующего гидравлического сопротивления). Это позволяет уменьшить погрешности расчётов, вызванных влиянием «неустановившегося» характера потока жидкости.

Для турбулентных течений длина начального участка должна быть не менее:

L_нач=(7,88·lg (Re) – 4,35)·D

Для ламинарных течений минимальная длина начального участка:

L_нач=B·Re·D

Здесь В=0,029 по данным Буссинекса, и В=0,065 по данным Шиллера, D — внутренний диаметр системы транспортирования.

Далее на скриншоте показана таблица в Excel с примерами расчетов гидравлических сопротивлений.

Литература:

1. Черникин А.В. Обобщение расчета коэффициента гидравлического сопротивления трубопроводов // Наука и технология углеводородов. М.: 1998. №1. С. 21–23.
2. И.Е. Идельчик, «Справочник по гидравлическим сопротивлениям». 3-е издание, переработанное и дополненное. Москва, «Машиностроение», 1992.
3. А.Д. Альтшуль, «Гидравлические сопротивления», издание второе, переработанное и дополненное. Москва, «НЕДРА», 1982.
4. Б.Н. Лобаев, д.т.н., профессор, «Расчёт трубопроводов систем водяного и парового отопления». Государственное издательство литературы по строительству и архитектуре. УССР, Киев, 1956.

Ссылка на скачивание файла: gidravlicheskie-soprotivleniya (xls 502,0KB).

Другие статьи автора блога

На главную

Статьи с близкой тематикой

Отзывы

Гидравлический расчет
трубопроводов производят по методам:

1) удельных гидравлических
сопротивлений;

2) удельных потерь напора
на трение;

3) приведенного коэффициента
местного сопротивления на трение;

4) приведения местных
сопротивлений к линейным.

Для упрощения гидравлического
расчета используют обобщен­ные
гидравлические параметры трубопровода:

– удельное линейное
сопротивление трубопровода
;

– линейное сопротивление
трубопровода
;

– расходную характеристику
трубопровода, или модуль расхода, т.е.
;

– проводимость трубопровода
.

Последние два параметра
связаны между собой выражением

.

Для гидравлического расчета
трубопроводов используются приведенные
формулы и в зависимости от задания
определяются по таблицам значения A,
S, KилиP.

6.4.1. Методы расчета по удельным гидравлическим сопротивлениям

Метод используется при
учете местных сопротивлений и при их
отсутствии.

Рассмотрим последовательное
соединениетрубопроводовраз­ных
диаметров (рис. 6.6).

Рис.
6.6

Пренебрегая местными
потерями, потери по длине можно оп­ределить
по формулам:

. (6.29)

Потери напора в трубопроводе
получают путем суммирования потерь
напора, определенных на каждом отдельном
участке:

.

С учетом приведенных формул
(6.29), получим

или

.

Для области квадратного
сопротивления можем написать:

,

т.е.

,

Таким образом, систему с
последовательным соединением трубопроводов
можно рассматривать как один простой
трубопровод, сопротивление которого
равно сумме сопротивлений отдельных
последовательно соединенных трубопроводов
разного диаметра.

Используя формулу (6.29) и
учитывая, что весь напор Hзатра­чи­­вается на преодоление
гидравлических сопротивлений, т.е.,
можно решить обратную задачу, а именно,
при заданныхопределить пропускную способность всей
системы по формуле

.

Параллельное соединение
трубопроводов.

Из рис. 6.7 видно, что в узловой
точке Апоток жидкости в ма­гистрали
делится на четыре потока в ветвях 1–4,
которые объеди­ня­ются в точкеВ,
образуя далее продолжение магистрального
тру­бопровода.

Рис.
6.7

Основной задачей является
определение расхода каждой ветки
и потерянного напораh_vна пути от точкиАдо точкиВ.

Решение задачи основано
на том, что напоры
в уз­ловых точках являются общими для
каждой из веток, а их разность

(6.30)

представляет одну и ту же
потерю напора h_vодновременно для каж­дой из веток.

Учитывая, что

,

можно записать
следующую систему равенств:

(6.31)

В системе (6.31) имеем (для
каждого их трех выражений
)
четыре уравнения (по числу веток) и пять
неизвестных величин, из них четыре
неизвестных расходаи один неизвестный потерянный напор.

Для замыкания системы
(6.31) требуется ещё одно уравнение, которое
может быть уравнением узловых расходов,
а именно:

. (6.32)

Рассмотрим определение
неизвестных величин с учетом выра­же­ний
в системе уравнений (6.31).

Выразим расходы
через расходи получим:

(6.33)

В соответствии с системой
равенств (6.33), получим

(6.34)

Из выражений (6.34) находим
расход
:

(6.35)

Значения Q₂,Q₃, иQ₄найдём из выражений (6.34). Потерян­ный
напорHнаходится по одному из равенств (6.31),
например:

.

В водопроводных сетях
потери напора на местные сопро­тив­ления,
кроме некоторых случаев, незначительны
по сравнению с ли­нейными потерями.
Поэтому при большом напоре их не принимают
во внимание. При расчёте внутренних
водопроводов на линейные по­тери
напора вводят поправочный коэффициент
K_M,
учитывающий местные сопротивления:

,

Только при очень ограниченном
напоре местные сопротивления определяются
расчётом.

Такой случай может быть,
например, при питании внутреннего
водопровода от бака, установленного в
здании.

Расчёт
потерь производится по формуле

, (6.36)

Из уравнения расхода выразим
скорость
,
значение под­ставим в формулу (6.36) и
получим

, (6.37)

Она выражает суммарные
сопротивления в трубопроводе длиной lпри единичном расходе.

Принимая с некоторой
погрешностью
,
независимо от диаметра трубопровода,
при одних и тех же значенияхQ,
иl,
найдём отношениедля диаметровиз формулы (6.37):

(6.38)

или

, (6.39)

Отсюда
или в общем виде

. (6.40)

Из
формулы (6.40) следует, что диаметры труб
изменяются об­ратно пропорционально
корню четвёртой степени из величины
на­пора или потерь напора.

Пусть напор увеличился в
2 раза:
,
тогда

Новый
расчётный диаметр d₁
будет на 16% меньше предыдущего d.

Соседние файлы в папке Книги

• #
• #

  12.06.201413.5 Mб65Гидравлика. Чугаев Р.Р. 1982 г..djvu

• #

Основной особенностью наружных тепловых сетей по сравнению с внутренними системами отопления являются значительно более высокие диаметры теплопроводов и, как следствие, другой режим течения воды, который, как правило, соответствует квадратичной области гидравлического сопротивления. Кроме того, в тепловых сетях оказывается также более высокой эквивалентная шероховатость стенок труб. В силу этого для гидравлического расчёта наружных сетей приходится применять несколько иные формулы и зависимости, чем для систем отопления зданий. При этом целесообразно сравнить результаты, даваемые каждой из этих зависимостей, для наглядного выявления различий в характере гидравлических сопротивлений, а также для дополнительной оценки точности используемых выражений и пределов их применимости.

В работе [1] автором приводится аппроксимационное соотношение для удельных потерь давления на трение R [Па/м] при движении воды в трубопроводах систем водяного отопления при использовании стальных водогазопроводных труб по ГОСТ 3262:

где w — скорость воды в трубопроводе, м/с; d_B — его внутренний диаметр, мм.

В то же время в публикации [2] показаны также выражения, которые могут применяться для гидравлического расчёта теплопроводов большого диаметра по ГОСТ 10704, используемых в наружных тепловых сетях.

Один из вариантов содержит зависимость R от расхода воды G [кг/ч]:

В силу определённых причин для гидравлического расчёта наружных сетей приходится применять несколько иные формулы и зависимости, чем для систем отопления зданий. При этом целесообразно сравнить результаты, даваемые каждой из этих зависимостей

Соотношение (2) справедливо при среднем значении плотности воды р = = 940 кг/м³, характерном для температур в теплосетях [3]. При других плотностях необходим пропорциональный пересчёт. С учётом связи между скоростью и расходом воды и сечением трубопровода получаем формулу в таком же виде, как и (1), но несколько отличающуюся числовыми коэффициентами:

Сопоставление значений R, определяемых по формулам (1) и (3), можно наглядно показать с помощью рис. 1, где различные линии соответствуют как водогазопроводным трубам систем отопления, так и электросварным трубам в тепловых сетях. Для расчётов были выбраны четыре диаметра Dy50, Dy65, Dy80 и Dy100, являющиеся переходными между рассматриваемыми типами трубопроводов. Видно, что при скоростях в диапазоне 0,6—1,0 м/с удельные потери давления в обоих случаях изменяются практически одинаковым образом, но выражение (3) даёт величину R примерно на 16-20 % больше.

Это объясняется главным образом тем, что для теплосетей принята более высокая эквивалентная шероховатость труб, чем в системах водяного отопления, а именно — 0,5 вместо 0,2 мм [3, 4].

Заметим ещё, что в практике гидравлических расчётов тепловых сетей местные сопротивления принято учитывать в виде эквивалентных длин, то есть в виде добавки l_э к длине соответствующего участка теплопровода l. Из очевидного равенства величины потерь давления на местном сопротивлении ΔР_м = ζР_д = Rl_э, где ζ — коэффициент местного сопротивления (КМС), с учётом выражения для динамического давления Р_д = pw^{1 2 3 4 5 6}/2 и для R из формулы (3), можно получить формулу для вычисления l_э:

Как и в формуле (3), величину d_в необходимо здесь подставлять в [мм]. Значения КМС для различных сопротивлений можно принимать по справочным данным. В частности, для наиболее часто встречающихся случаев пересчётом из [3] можно получить табл. 1.

При этом, как было показано в работе [2], формула для экономически наиболее целесообразного диаметра трубопроводов теплосетей d_в.опт, при оптимальной скорости w_опт около 0,9 м/с, получается в следующем виде, где G следует подставлять в кг/ч:

Однако в работе [3] и некоторых других источниках рекомендуется при выборе диаметра трубопровода для заданного расхода учитывать, что величина R вдоль основного расчётного направления (то есть от источника теплоты до наиболее удалённого потребителя) должна составлять не более 80 Па/м. Если подставить данное значение в правую часть уравнения (2) и выразить оттуда d_в.опт, соответствующая формула будет выглядеть следующим образом:

На рис. 2 приведено сопоставление результатов расчёта d_в.опт по выражениям (5) и (6). Видно, что оба подхода к выбору d_в.опт дают качественно близкие результаты. При этом экономически обоснованный уровень диаметра при средних и высоких расходах оказывается даже несколько выше, примерно на 15-20 %, что соответствует более низким значениям R — от 20 до 60 Па/м. В принципе, это не противоречит рекомендациям [3], поскольку величина 80 Па/м там обозначена как максимально допустимая. В настоящее время, однако, строительные нормативы требуют определять d_в.опт именно из технико-экономических соображений. В частности, такое указание имеется уже в документе [5], так что использование формулы (6) является наиболее обоснованным.

Заметим ещё, что во внутренних системах холодоснабжения при больших холодильных нагрузках диаметры трубопроводов также могут оказаться значительными и соответствующими условиям, рассматриваемым в данной работе. Тогда, если вместо воды используются низкозамерзающие холодоносители, в формулу (3) необходимо вводить поправочный коэффициент для учёта изменения физических свойств среды.

Из-за того, что режим течения в данном случае квадратичный, этот коэффициент будет равен только отношению плотности антифриза к плотности воды ρ_а / ρ, или, поскольку величина ρ считается равной 972 кг/м³ [4], этот коэффициент допускается принимать по табл. 2, которую можно составить по данным работы [1] с учётом [6].

Таким образом, формулы и таблицы, приведённые в настоящей работе, очень просты, наглядны и доступны для инженерных расчётов, особенно при использовании электронных таблиц MS Excel, а также в учебном процессе. Они вполне обеспечивают требуемую точность в широком диапазоне скоростей и расходов воды и диаметрах вплоть до d_K = 325 мм. Этого вполне достаточно для проектирования водяных тепловых сетей в большинстве современных случаев.

Гидравлический расчет трубопроводов



Трубопроводы и их классификация

Трубопроводами в народном хозяйстве называют искусственно созданные сооружения, предназначенные для транспортировки жидких, газообразных или твердых веществ, либо их смесей за счет разницы давлений в поперечных сечениях трубы.

В зависимости от назначения и типа транспортируемого вещества трубопроводы подразделяют на водопроводы, водовыпуски, водостоки (дренажи), канализацию, газопроводы, воздухопроводы, паропроводы, теплопроводы, кислородопроводы, аммиакопроводы, нефтепроводы, мазутопроводы, гидротранспорт полезных ископаемых, пневматическую почту и некоторые другие.

В гидравлике при расчете трубопроводов их подразделяют на короткие и длинные. Такое деление является условным, и основано на величине потерь напора при перемещении жидкости по трубопроводу.
В длинных трубопроводах потери напора по длине значительно превышают местные потери напора, а в коротких трубопроводах эти потери соизмеримы между собой.
Принято считать, что при длине l < 50 м трубопровод является коротким, а при l > 100 м – трубопровод длинный.
При l = 50…100 м, в зависимости от соотношения потерь напора, трубопровод может быть длинным либо коротким.

***

Гидравлический расчет короткого трубопровода

Короткие трубопроводы рассчитывают непосредственно по уравнению Бернулли, представленному в следующем виде:

Н_н + Б_нQ² = Н_к + Б_кQ² + ΣS₀Q²l + Σ Б ξ Q²    (1).

Здесь Б = 8/gπ²dр² – величина, зависящая от расчетного диаметра трубы и определяемая по специальным справочным таблицам;
ξ – коэффициент местных сопротивлений;
S₀ = 8λ/π²gd⁵ – удельное сопротивление трубы;
l – длины участков трубопроводов;

Н_н и Н_к – пьезометрические напоры в начале и конце трубопровода, определяемые по формуле:

Н = z + p/ρg,

где:
z – геодезическая отметка какой-либо точки трубопровода;
р – избыточное давление в этой точке;
р/ρg – пьезометрическая высота (свободный напор).

При расчетах трубопроводов применяют различные эмпирические зависимости и формулы, полученные экспериментально-опытным путем, позволяющие определить коэффициент гидравлического трения:

— для гидравлически гладких труб – формулу Блазиуса: λ = 0,3164/Re^0,25    (Re — число Рейнольдса);

— для полиэтиленовых водопроводных труб, работающих в области гидравлически гладких труб – формулу Шевелева: λ = 0,0134/(dv)^0,226,   (здесь v – скорость потока);

— для вполне шероховатых труб применяют формулу Шифринсона: λ = 0,11(k/d)^0,25,   (k – средняя высота выступов шероховатости на внутренней поверхности трубы).

Удельные сопротивления S_0кв для бывших в эксплуатации стальных и чугунных труб, работающих при скоростях потока v ≥ 1,2 м/с (квадратичная область сопротивления), определяются с учетом гидравлического коэффициента трения λ по формулам Ф. А. Шевелева.
Значение удельных сопротивлений можно найти в специальных справочных таблицах.

При скоростях потока v < 1,2 м/с (переходная область сопротивления) удельные сопротивления S₀ определяют по формуле

S₀ = S_0кв θ ,

где θ – поправочный коэффициент, определяемый в зависимости от скорости.

При расчетах коротких трубопроводов из уравнения Бернулли (1) определяют (в зависимости от условий задачи) расход Q или необходимый напор Н_н в начале трубопровода, либо диаметр трубопровода d и т. д.

***



Гидравлический расчет длинного трубопровода

Длинные трубопроводы рассчитываются, как и короткие, по уравнению Бернулли, но местными потерями и скоростными напорами в них пренебрегают ввиду их относительной малости.

Для большей точности местные потери напора можно приближенно учесть, приняв расчетную длину трубопровода на 5-10 % больше фактической.
С учетом этого уравнение (1) принимает вид:

Н_н – Н_к = ΣS₀Q₀²l     (2).

Знак суммы Σ указывает, что если трубопровод состоит из нескольких последовательных участков, то потери напора на них складываются. Для одиночного трубопровода формула (2) упрощается:

Н_н – Н_к = S₀Q₀²l    (3).

Для расчета длинных трубопроводов применяется также формула

Q = К √i_p    (4),

где:
i_p = (Н_н – Н_к)/l – пьезометрический уклон;
К – расходная характеристика, зависящая, как и удельное сопротивление S₀, в основном, от диаметра и материала трубы, а также от скорости потока.

Так как S₀ = 1/К, то формулы (3) и (4) равнозначны.

Значения расходных характеристик К_кв стальных, бетонных и железобетонных трубопроводов, имеющих разный коэффициент шероховатости, приводятся в справочных таблицах. При этом потери напора для труб, работающих в квадратичной области сопротивления (при скорости потока v ≥ 1,2 м/с) определяются по формуле:

Н_н – Н_к = Q²l/K².

При работе стальных труб в переходной области сопротивления (v < 1,2 м/с) расходная характеристика определяется по формуле:

К = К_кв / √ θ .

При расчете простых длинных трубопроводов обычно необходимо определить одну из неизвестных величин, чаще всего начальный напор Н_н, расход Q или диаметр трубы d, которые легко вычислить по формуле (3) или (4).

При проектировании новых трубопроводов могут быть неизвестны две величины – напор в начальной точке и диаметр трубы. В этом случае задаются диаметром трубопровода (в зависимости от требуемого расхода) и рекомендуемыми из экономических соображений предельными скоростями v_пр:

d = 1,13√(Q/v_пр).

Предельные скорости потока (в зависимости от величины расхода и материала труб) приводятся в справочных таблицах. Для ориентировочных расчетов можно принимать средние значения предельных скоростей для данного материала труб.

Если на участке трубопровода производится непрерывная раздача воды по пути, то расчетный расход увеличивается:

Q_р = Q_тр + 0,55Q_пут,

где:
Q_тр – транзитный расход, проходящий по всей длине трубопровода;
Q_пут – путевой расход (непрерывная раздача) на участке: Q_пут = q₀l, где q₀ – удельный путевой расход на 1 м длины трубопровода.

Трубопроводы, имеющие параллельные ответвления с общими узловыми точками в их конце и начале, рассчитывают с учетом того, что потери напора по всем участкам одинаковы.
Расходы в параллельных ветвях определяются при помощи системы уравнений, которая приведена на рис. 1.
Потери напора для таких трубопроводов определяются как потери напора в одной из параллельных ветвей.

Если в начале трубопровода напор создается насосом, то его мощность определяется по формуле:

N_нас = ρgQH_нас/10³η, (кВт, если ρ – в кг/м³, а Q – в м³/с),

где:
η – коэффициент полезного действия насоса;
Н_нас = h + ΣS₀Q²l – полный напор насоса, состоящий из геометрической высоты подъема h = H_св + z_к – z_н (здесь Н_св = р_к/ρg – свободный напор в конце трубопровода) и суммы потерь напора на всасывающем и нагнетательном трубопроводах.

Если высота всасывания и потери напора во всасывающей трубе незначительны, то напор насоса можно принимать как сумму высоты нагнетания и потерь напора при нагнетании.

***

Гидравлический удар