Как найти третье слагаемое

Математика, 2 класс

Урок № 60. Задачи на нахождение неизвестного третьего слагаемого

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

1. Решение задач на нахождение неизвестного третьего слагаемого.
2. Разные способы решения задач на нахождение неизвестного третьего слагаемого.

Глоссарий по теме:

Сложение – объединение двух и более объектов, чисел.

Слагаемое – числа, которые соединены знаком сложения (плюс +); компонент действия сложение.

Сумма – результат сложения двух и более чисел.

Цена – это величина, которая показывает, сколько стоит один предмет.

Количество – это число, которое показывает, сколько предметов купили.

Стоимость – это величина, которая показывает, сколько будут стоить все те предметы, которые купили.

Обязательная литература и дополнительная литература:

1. Моро М.И., Бантова М.А. и др. Математика 2 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.; Просвещение, 2017. – с.76
2. М.И.Моро, С.И.Волкова. Для тех, кто любит математику 2 класс. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. М.; Просвещение, 2018. – с. 18

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Давайте поиграем в магазин. Перед вами образцы товаров, которые продаются в нашем магазине. Обозначим цену товаров. Цена показывает, сколько стоит один предмет.

Посмотрите на цены товаров. Цена картофеля и тыквы – 2 рубля, моркови и лука – 4 рубля. Цена помидоров, свёклы и огурцов – 5 рублей. Цена капусты 3 рубля,

кукурузы – 6 рублей, перца – 10 рублей.

Решим задачу.

За арбуз и тыкву заплатили 10 рублей. Арбуз стоит 3 рубля. Сколько стоит тыква?

Задача решается довольно легко. Нам неизвестно, сколько стоит тыква, то есть одно из слагаемых. Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть другое слагаемое.

Чтобы найти стоимость тыквы, надо из общей стоимости вычесть стоимость арбуза.

Решение:

10 – 3 = 7 (р.)

Ответ: 7 рублей.

Усложним задачу. Изменим условие задачи.

За арбуз, дыню и тыкву заплатили 12 рублей. Арбуз стоит 3 рубля, дыня – 2 рубля. Какова стоимость тыквы?

Решение задачи:

Сначала найдем стоимость арбуза и дыни вместе.

1) 3 + 2 = 5 (р.)

Теперь узнаем стоимость тыквы. Из общей стоимости вычтем стоимость арбуза и дыни вместе.

2) 12 – 5 = 7 (р.)

Решение задачи можно записать выражением

12 – (3 + 2) = 7 (р.)

Ответ: 7 рублей стоит тыква.

Подумайте, можно ли решить задачу другим способом? Рассмотрим их.

II способ:

Сначала найдём стоимость дыни и тыквы вместе. Из общей стоимости вычтем стоимость арбуза.

1) 12 – 3 = 9 (р.)

Теперь найдеём стоимость тыквы. Из стоимости дыни и тыквы вычтем стоимость дыни. 2) 9 – 2 = 7 (р.)

Запишем решение выражением

12 – 3 – 2 = 7 (р.)

Ответ: 7 рублей.

Есть ещё один способ решения данной задачи.

III способ:

Сначала найдём стоимость арбуза и тыквы вместе. Из общей стоимости вычтем стоимость дыни.

1) 12 – 2 = 10 (р.)

Теперь найдём стоимость тыквы, вычтем из стоимости арбуза и тыквы стоимость арбуза. 2) 10 – 3 = 7 (р.)

Запишем решение выражением

12 – 2 – 3 = 7 (р.)

Ответ: 7 рублей стоит тыква.

Необходимо запомнить: чтобы найти неизвестное третье слагаемое, надо из суммы последовательно вычесть два других слагаемых.

Решим еще одну задачу.

Маша прочитала книгу за три дня. В первый день она прочитала 16 страниц, во второй – 17 страниц. Сколько страниц она прочитала в третий день, если в книге 70 страниц?

В задаче неизвестно третье слагаемое – количество прочитанных страниц в третий день. Значит, надо из суммы последовательно вычесть два других слагаемых.

Решение:

70 – 16 – 17 = 37 (с.)

Ответ: 37 страниц прочитала Маша в третий день.

Вывод:

Ответим на вопросы, поставленные в начале урока.

Чтобы решить задачу на нахождение неизвестного третьего слагаемого, надо из суммы последовательно вычесть два других слагаемых.

Решить такие задачи можно разными способами.

1. последовательно вычесть из суммы два известных слагаемых;
2. сначала найти сумму известных слагаемых; затем из общей суммы надо вычесть найденное значение.

Выполним несколько тренировочных заданий.

1. Прочитайте задачу.

За альбом для рисования, краски и кисточку Ира уплатила 30 р. Альбом стоил 10 р., краски – 12 р. Сколько стоила кисточка?

1. Что узнаете, выполнив действия:

10 + 12 30 – 10 – 12 30 – (10 + 12) 30 – 12

10 + 12 – найдем, сколько стоят альбом и краски вместе.

30 – 10 – 12 – сколько стоит кисточка

30 – (10 + 12) – сколько стоит кисточка

30 – 12 – сколько стоят альбом и кисточка вместе.

Второе и третье выражение – разные способы записи решения данной задачи.

2. Решите задачу разными способами.

В одной коробке 25 кг яблок, а во второй 18 кг. Сколько кг яблок в третьей коробке, если в трёх коробках 80 кг яблок?

Решение:

I способ:

1) 25 + 18 = 43 (кг) – масса яблок в двух коробках вместе

2) 80 – 43 = 37 (кг) – масса яблок в третьей коробке.

II способ:

1) 80 – 25 = 55 (кг) – масса яблок во II и III коробках вместе

2) 55 – 18 = 37 (кг) – масса яблок в третьей коробке.

III способ:

1) 80 – 18 = 62 (кг) – масса яблок в I и III коробках вместе

2) 62 – 25 = 37 (кг) – масса яблок в третьей коробке.

Ответ: 37 кг.

3. Решите задачу, записывая решение выражением:

За день Оля прочитала 25 страниц книги: утром 5 страниц, днем 8 страниц. Сколько страниц Оля прочитала вечером?

25 – 5 – 8 = 12 (стр.)

Или, 25 – (5 + = 12 (стр.)

Ответ: 12 страниц.

—
Здравствуйте, ребята! Как здорово, что мы опять вместе. Мы так давно не
виделись! Сегодня я хочу познакомить вас с задачами на нахождение неизвестного
третьего слагаемого. Я уже вижу ваши удивлённые лица. Почему не Плюс, а я,
Минус, знакомлю вас с задачами, в которых надо найти слагаемое? Минуточку
терпения. Скоро вы всё поймёте. Итак, приступим.

Я
предлагаю вашему вниманию вот такую задачу:

На
нашей клумбе возле дворца царицы расцвело 28 тюльпанов. Из них 12 красных, 6
розовых, а остальные — жёлтые. Сколько жёлтых тюльпанов расцвело на клумбе?

Давайте
нарисуем схематический чертёж к этой задаче. Итак, в этой задаче известно общее
число тюльпанов — их 28. Обозначим их отрезком. Красных тюльпанов — 12. Красные
являются частью всего количества тюльпанов, поэтому и отрезок, который их
обозначает, является частью первого отрезка. Розовых тюльпанов — 6. И это тоже
часть всех тюльпанов. А вот тот отрезок, который остался, — это жёлтые тюльпаны.

Итак,
вы видите, что общее количество тюльпанов — это сумма трёх частей, то есть
слагаемых, два из которых известны, а третье — неизвестно. Как вы думаете,
каким действием надо находить неизвестное слагаемое? Вспомнили?

Чтобы
найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое.

А
у нас есть два известных слагаемых. Вот мы их и вычтем. Запишем:

Ответ:
10 жёлтых тюльпанов расцвело на клумбе.

А
решение этой задачи можно записать в виде одного числового выражения:

Ответ:
10 жёлтых тюльпанов.

Ну
что, вы поняли, почему задачи на нахождение третьего слагаемого объясняю я,
Минус.

Вы
думаете, что это уже всё? Вы всё знаете? А, может быть, кто-то смекалистый уже
догадался, как эту задачу можно решить другим способом?

Но,
всё-таки, я расскажу вам, как это можно решить. Мы сначала можем узнать,
сколько красных и розовых тюльпанов вместе, то есть:

Это
часть всех тюльпанов. А теперь можно узнать неизвестную часть, то есть
количество жёлтых тюльпанов. Получаем:

Ответ:
10 жёлтых тюльпанов.

Сравните
два разных способа решения одной и той же задачи. Способы разные, а ответ один
и тот же.

А
как вы думаете, этот способ решения можно записать числовым выражением?

Ну
конечно можно. Только надо помнить — нам надо найти неизвестное третье
слагаемое. А чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное
слагаемое.

Сумма
— это общее количество тюльпанов. Поэтому мы из общего количества вычитаем…
догадались? Конечно, сумму чисел 12 и 6. Не забудьте эту сумму взять в скобки.
Если забудете, то получится, что вы не всю сумму будете вычитать, а только
число двенадцать. А 6, наоборот, будете прибавлять. Ну, это я вам так, на
всякий случай сказал. Я думаю, что среди вас таких забывашек нет.

Ответ:
10 жёлтых тюльпанов.

Ну
что, вы поняли, как решать задачи на нахождение неизвестного третьего
слагаемого. То есть, когда известно общее количество чего-либо и две части, а
третью надо найти.

Можно
вычитать из суммы по очереди каждую из известных частей:

А
можно и так:

1) Найти сумму известных слагаемых:

2) Из общей суммы вычесть полученную сумму:

Ответ:
10 жёлтых тюльпанов.

А
сейчас я предлагаю вам самостоятельно решить вот такую задачу. И потом мы
проверим, правильно ли вы её решили.

Плюс
ходил за грибами и набрал 36 грибов. Из них 14 подосиновиков, 7 боровиков, а
остальные — лисички. Сколько лисичек собрал Плюс?

Давайте,
я немного помогу вам — нарисую схематический чертёж:

А
теперь проверьте.

1
способ:

Ответ:
15 лисичек.

2
способ:

Ответ:
15 лисичек.

Любой
из приведённых здесь способов решения — правильный. Так, что если вы так решили
задачу и получили в ответе 15 лисичек, значит, наш урок прошёл с пользой. И я
могу пойти гулять. Но прежде, чем уйти, я ещё раз хочу вам напомнить.

При
решении задач на нахождение неизвестного третьего слагаемого нарисуйте себе
схематический чертёж. Рисуя его, вы более внимательно прочитаете условие задачи.
Чертёж поможет вам выбрать верный способ решения.

Ну
что же, до свидания, ребята. Пойду, полюбуюсь тюльпанами в нашем саду.

Дорогие слушатели! Все выпуски «Веры и Фомы» создаются при вашей поддержке. Мы будем признательны за любую посильную помощь! Для совершения единоразового или ежемесячного пожертвования нажмите кнопку ПОДДЕРЖАТЬ ПРОЕКТи заполните форму. Благодарим от всей души!

Математика. Все уроки