Как найти точку спроса потребителей

Примеры решений задач: функция полезности

В этом разделе вы найдете подробно решенные задачи, касающиеся функции полезности, задачи выбора потребителем набора благ при заданном бюджетном ограничении, максимизации полезности, заменяемости товаров и т.д.

Функция полезности: задачи с решениями

Задача 1. Функция полезности имеет вид: $TU=4xy$, где X и Y — количество товаров. Расходы потребителя на эти два товара в месяц равны 1200 р., цена товара X — 400 р., товара Y — 300 р. Определите оптимальный объем ежемесячных закупок двух данных товаров и соответствующее ему значение общей полезности.

Задача 2. Условия: потребитель расходует 200 руб. в неделю на покупку товаров А и В.
Цена (руб.) Кол-во покупаемых единиц товаров Общая полезность Предельная полезность
А 7 20 500 20
В 5 12 1000 30
Задание: Объяснить, как должен поступать потребитель, чтобы максимизировать получаемую полезность при данном бюджете.

Задача 3. Потребитель покупает три товара Х, Y, Z, цены которых соответственно равны Px=100 руб.; Py=70 руб.; Pz=50 руб.
Функции общей полезности разных благ: $F(TU(x))=3sqrt{Qx}$, $F(TU(y))=5sqrt{Qy}$, $F(TU(z))=5sqrt{Qz}$.

Определить:
1) каким образом потребитель может использовать денежный запас 500 рублей для достижения максимальной полезности при потреблении и рассчитать её количественно;
2) то же, если при покупке более, чем 2-х товаров Px снижается на 25%, а Py – на 50%

Задача 4. Допустим, потребитель имеет доход 200 ден. ед. На рисунке показаны две бюджетные линии (I и II) и соответствующие им кривые безразличия.

Определить координаты (P,Q) двух точек линии спроса данного потребителя на товар Х.

Задача 5. Общая полезность благ $alpha$ и $beta$ для некоего потребителя описывается уравнениями $U_alpha = q_alpha(15 — 0,5q_alpha)$, $U_beta = q_beta(30 — q_beta)$. Допустим, потребитель располагает бюджетом для покупки $alpha$ и $beta$ в размере 120 руб., цены на $alpha$ и $beta$ равны соответственно 5 и 10 руб. Определить количество $alpha$ и $beta$, максимизирующее полезность потребителя.

Задача 6. Потребитель тратит 7 долларов в день на товары X и Y. MU товара X для него равна $10 – x$, где $x$ — количество X в шт. MU товара Y: $21 – 2y$, где $y$ — количество Y в шт. Р 1 ед. товара X = 1 доллар, P 1 ед. Y = 1 доллар. Какое количество X и Y купит рациональный покупатель?

Задача 7. В таблице представлена предельная полезность для походов в магазин.
Имея 100 руб. 80 коп. потребитель купил 3 буханки хлеба по цене 8 руб. за буханку, 4 пакета молока по 11 руб. 20 коп. за пакет и 2 пачки сахара по 16 руб. за пачку. Достиг ли он максимума полезности? Ответ обосновать и в случае отрицательного ответа определить объем покупок, обеспечивающий максимум полезности при данном бюджете.

Задача 8. Построить кривую безразличия для двух абсолютно взаимозаменяемых товаров: пепси-колы и кока-колы, если их цены за литр равны 8 и 10 ден. ед. при бюджете на их потребление, равном 40 ден. ед.

Задача 9. Индивидуум имеет функцию полезности типа Неймана—Моргенштерна, а элементарная функция полезности строго возрастает и зависит только от одного аргумента (денег). Лотерея 6 долларов и 10 долларов с вероятностями 1/3 и 2/3 и лотерея 3 доллара и 9 долларов с вероятностями 2/3 и 1/3 для него эквивалентны. Что можно сказать о склонности данного индивида к риску?

Задача 10. Пусть функция полезности наборов из двух товаров $X=(x_1,x_2)$ имеет вид $u(x_1,x_2)=x_1^{1/7}x_2^{1/6}$.
• Найти набор товаров, который имеет такую же полезность, как набор $X_1=(5,3)$ и количество второго товара равно 1.
• Для набора $X_1=(5,3)$ найти предельные полезности первого и второго товаров.
• В наборе $X_1=(5,3)$ количество первого товара увеличивается на 0,1, а второго уменьшается на 0,2. Найти приближённое изменение полезности.

Задача 11. Функция полезности потребителя имеет вид $u(x_1,x_2)=(x_1-50)^{1/7}(x_2-40)^{1/6}$.
1. Найти равновесный спрос и его полезность, если рыночная цена первого товара $p_1=5$, рыночная цена второго товара $p_2=3$ и потребитель выделяет на приобретение товаров сумму $M=5000$ денежных единиц.
2. Найти функции спроса на оба вида товаров.
3. Найти спрос на оба товара при увеличении дохода на 30 денежных единиц и при уменьшении дохода на 60 денежных единиц.

Задача 12. Для потребителя с функцией полезности $U(x_1,x_2)=x_1^{1/3}x_2^{1/4}$
1) найдите функцию спроса на каждый товар;
2) найдите точку спроса при доходе $K=60$ и ценах $P=(2,4)$.

Задача 13. Решить прямую задачу потребителя (найти оптимальную потребительскую корзину). Дано: Функция полезности потребителя $U=sqrt{xy}$. Цена блага х равна 15, цена блага у равна 20, доход потребителя равен 300.
Найти: Оптимальный набор благ потребителя $(х, у)$.

Задача 14. Предельная полезность первой единицы блага равна 300. При потреблении первых трех единиц блага предельная полезность каждой последующей единицы уменьшается в 2 раза. Предельная полезность каждой последующей единицы блага при дальнейшем потреблении падает в 5 раз. Найти совокупную полезность 5 единиц блага.

Может быть интересно:

Маркетинг — основа продвижения бизнеса. Маркетологи всегда следят за актуальными изменениями и своевременно информирует руководство компании о необходимости внедрения инновационных решений, реструктуризации и других изменениях. Все это позволяет удерживать постоянного покупателя и привлекает новую аудиторию, но какие именно факторы влияют на изменение и состояние покупательского спроса на рынке товаров и услуг?

Цели и преимущества маркетингового анализа

Регулярная аналитика позволяет оценить степень заинтересованности потребителя в том или ином продукте, выстроить правильную стратегию предложения, которая поможет поддерживать интерес имеющейся аудитории, а также привлекать новых клиентов. В тех ситуациях, когда спрос падает, — систему пересматривают, ассортимент корректируется, совершенствуется сервис.

При этом основной задачей является определение востребованности предлагаемых товаров еще на этапе старта, а также в процессе активного ведения бизнеса. Учет предпочтений позволяет правильно подбирать группы и категории изделий, своевременно реагировать на существующие изменения рынка для релевантности запросов, формирования ключевых фраз. Выявление факторов необходимо для оценки рисков невостребованности. Комплексный анализ таким образом нужен, чтобы предотвратить резкий спад, что дает возможность своевременно внедрять новшества и проводить усовершенствования для удержания в конкурентной среде.

Сравнение в условиях кризиса

Анализирование — выявление индикаторов для нескольких категорий:

• Продукция, которая способствует развитию экономики и приносит прибыль, относится к рангу «Звезда». Для этой ситуации характерно повышение потребительского спроса даже с ростом цены на товар;
• Если выручка есть, но ее объем признан недостаточным для развития, то такую группу именуют «Дойная корова».
• Если экономического прироста нет, но при этом требуется постоянная реклама и продвижение, то это «Трудный ребенок».
• «Мертвый груз» нежизнеспособен и тянет весь бизнес ко дну. Он не пользуется популярностью и только растрачивает финансы с минимальной отдачей.

Разделение по такому принципу позволяет определять оптимальную стратегию развития, проведения закупок и ведения торговли.

Как выявить рыночный спрос и актуальность предложения на товары и услуги современного рынка

Вместе с изучением востребованности не менее важно проводить исследования в области продаж для оценки реализации. Здесь можно выделить 5 ключевых моментов:

1. Расчет показателей динамики и структуры — это индикаторы эффективности компании. Они необходимы для изучения прироста доходов как общих, так и по каждой отдельной категории.
2. Анализ равномерности изучает степень влияния конъюнктуры рынка и успешности реализации. Если спрос падает, то это свидетельствует о проблемах внутри компании.
3. Оценка критической величины продаж — исследование минимального количества продуктов, реализация которого позволяет покрыть расходы.
4. Анализирование рентабельности показывает ту часть выручки, которая приносит прибыль. Если оценивать категории по отдельности, то можно выявить наиболее выгодные сферы развития, сравнить прибыльность с конкурентами.
5. Изучение факторов, влияющих на прибыль для определения доходности и сторон воздействия на эту сферу. Здесь ключевое значение имеют такие параметры, как число продаж, ассортимент, себестоимость и итоговая цена.

Факторы влияния

Анализ спроса необходимо проводить, учитывая 2 категории факторов.

К внешним относятся:

• демографические;
• социально-экономические;
• политические.

Среди внутренних:

• некорректное прогнозирование изменений;
• неправильная цена на товары;
• неверные пути сбыта;
• неконкурентоспособность;
• неэффективность рекламы.

Все риски, которые будут определены, можно условно разделить на преодолимые и непреодолимые. В том случае, если они обнаруживаются на предпроизводственной фазе, то ущерб будет минимален за счет возможности проведения корректировок, однако на всех последующих шагах он будет возрастать.

Как составить план продаж

Для сокращения и полного исключения рискованных ситуаций в предпринимательстве, необходимо заниматься точным планированием спроса-предложения. Для этого рекомендуется следовать простым правилам:

• Учет доступных мощностей. Для этого надо оценить номинальный показатель, а также сравнить значения с теми параметрами, которые могут влиять на объемы в будущем. В случае возможности запуска нескольких продуктов потребуется распределение сил в зависимости от уровня востребованности каждого;
• прогнозирование на новые товары для определения емкости рынка и планируемой доли на нем. Далее следует определить целевую аудиторию и ее потребности, на основе чего потом удастся сделать прогноз доли прироста.

Такой точный подход осуществляет отдел маркетинга. При этом финансовые подразделения оцифровывают результаты в стоимостном выражении.

Доступные виды анализа спроса и предложения на рынке с примерами действий в интернете и оффлайн-точках

Комбинирование двух методик дает возможность найти продукцию, наиболее востребованную среди покупателей с точной оценкой вероятной динамики. При этом изучаются многие факторы и пути развития компании. Сегодня на выбор доступно множество платформ и сервисов, которые максимально точно предоставляют необходимую информацию и выявляют тенденции.

В компании «Клеверенс» вы найдете самые простые и доступные решения для автоматизации и оптимизации внутренних товароучетных операций и других бизнес-процессов.

Яндекс.Вордстат

Эта программа требует определения региональности для ведения деятельности, что позволит исключить из общей выборки необслуживаемые регионы.

Изучаем фактор частоты запросов как характер спроса на товар

Для выполнения этого шага в поисковой строке нужно прописать ключевое слово или фразу, а затем на экране высвечивается частотность поиска. При этом в статистику попадают как конкретные строки, так и общие потребности.

Также среди важных параметров:

• Востребованность — с учетом типа используемых материалов, стоимостной характеристики, описания особенностей конструкции.
• Отличные позиции в единой категории — то есть выделение отдельных моделей, размера и других параметров, указывающих на выделенные группы.
• Степень популярности в пользовательской среде — такой фактор сужает поиск и показывает количество попыток. Здесь важно учитывать разные варианты описания.

Значимой характеристикой сервиса все же является то, что он выводит не число заинтересованных лиц, а количество показов на интернет-страницах. То есть один и тот же человек вполне может задать тот же вопрос, но с различной формулировкой, что в итоге снижает корректность предоставляемой оценки.

История

Для такого анализа необходимо переключиться на сервис с историческими данными. Далее также вводится ключевая фраза. Здесь учитываются:

• сезонность на товар, то есть нерегулярный спрос или его периодичное, но предсказуемое снижение характеризует колебания цен в зависимости от времени года;
• фактор заинтересованности смежными категориями поможет при выходе на рынок нового продукта, для которого разные продавцы смогут предлагать дополнительные услуги или аксессуары.

Оценка динамики запросов

Вкладка «история» отображает все сведения, накопленные за предшествующие 2 года, что помогает увидеть не только сезонность, но и общую направленность динамики. Если представляемой информации будет недостаточно, то также можно оценить динамичность по смежным предложениям.

Нюансы работы

Говоря обо всех выявленных в ходе работы особенностях, следует учесть неточность оценки. То есть человек не всегда будет искать изделие для его последующей покупки. Также покупатель часто минует поисковики, сразу переходя на сайт магазина. Также учитываются предпочтения поисковой системы: некоторые пользователи предпочитают такого же гиганта-конкурента Яндекс.

Google Trends

ГуглТрендс оценивает текущие тенденции, что будет наиболее актуально для больших магазинов, находящихся на стартовой позиции среди крупных продажников.

Как с помощью сервиса определить рыночный спрос

Основной задачей портала является поиск последних тенденций на основе запросов по всей России. При этом платформа, как и в аналоге, позволяет сужать область поиска путем выбора малых регионов.

1. Анализ тенденций

Для этого параметра особенно важно точно определять формулировку. Узкие фразы в расчет не берутся. Необходимо мыслить более масштабно. Так, если вы продаете декоративную косметику для лица, то правильнее будет написать «Контуринг лица», но при этом старайтесь избегать таких узких выражений как «купить тональный крем» или иное средство. Вводя текст вышеописанным способом, можно в полной мере оценить прирост интереса.

2. Сравнение тенденций

В данной ситуации сравниваются между собой 2 запроса и производится оценка наибольшей востребованности. Для примера можно взять бег и скандинавскую ходьбу, сузив широту выбора только Московским регионом. Частота по бегу покажет, что спортивная форма для бегунов все же остается более актуальной и пользуется большим спросом.

Яндекс.Маркет и другие агрегаторы

В онлайн-маркетах на каждую позицию имеется отдельная карточка, в которой полностью описывается продукт, указываются предложения конкурентов и их ценовая политика. По ранжированию можно сделать выводы по актуальному спросу.

Поиск популярных позиций

Искать необходимые вещи и анализировать конкуренцию можно различными способами. Приведем в пример самые популярные.

1. По карточкам товаров

Для изучения в первую очередь выбирается регион и вводится ключевое слово в поисковой строке. Далее производится сортировка по наибольшей популярности, то есть анализируется частота просмотров каждой позиции. При этом такой признак не всегда совпадает с покупательской способностью, но при этом в большей степени отразить заинтересованность. Также доступен просмотр ассортимента отдельных производителей.

2. По блоку «Часто ищут»

В частотных поисках отражаются запросы, где количество покупателей на рынке максимально. Зачастую человек заходит на сайты-агрегаторы просто за просмотром цены, однако именно это и говорит о заинтересованности.

3. По наличию статей или видеообзоров о товаре

Инфообзоры для непопулярных изделий не наберут «просмотров», а значит, видеоотзыв говорит о высокой степени заинетерсованности.

Число магазинов-продавцов

Наличие аналогов у конкурентов может быть связано с двумя причинами:

• по закону «спрос рождает предложение»;
• запросы по редким товарам, которые представлены всего в 1-2 магазинах.

Также для полноты информации следует изучить ассортимент оффлайн-точек.

Анализ конкретного случая

Все сведения необходимо искать внутри карточки изделия. Здесь указывается ценовой разброс, отношение покупателя и иные динамичные данные.

Изучаем конкурентов

Конкурентная среда — главный инфоисточник, особенно следует обратить внимание на крупные фирмы, давно удерживающие уверенные позиции на рынке. Они прошли все стадии формирования и точно знают своего потребителя.

1. Сайт

Изучать стоит ассортимент как у мелких, так и у крупных предпринимателей. Наиболее ценные сведения вы получите от магазинов, выбравших одну специализацию и предоставляющие смежные товары или услуги.

2. Контекстная реклама

Для данного параметра достаточно заполнить поисковую строку и просмотреть доступные объявления. Обратите внимание на предлагаемые признаки различных изделий.

3. Сравнение ассортимента разных магазинов

Далее сравните перекрестные продукты — то есть одинаковые вещи и уникальные предложения, что позволяет выгодно выделяться от конкурента. Вся продукция пользуется успехом, но при этом если одни смотрят на популярность, другие стремятся выбрать нечто оригинальное.

Для более глубокого анализа конкурентов стоит пользоваться специальными сервисами. Например, Serpstat, Ahrefs, Similar Web.

Информация от поставщиков

Несмотря на то что данная категория участников ВЭД не является основным источником сведений, они все же смогут вам помочь. Уточните информацию у менеджера по ходовым позициям прайс-листа, а также проанализируйте его для уточнения актуальных цен, изменений, наличие на складах. Часто скидки характеризуют низкий спрос покупателей на рынке в рамках одного товара, говорят только о большом количестве, которое необходимо реализовать в короткие сроки.

Онлайн-опросы

Анкетирование сегодня можно заказать у профессионала или же вы можете его подготовить самостоятельно посредством соцсетей или в сообществах. Такая методика незаменима для определения:

• формирования спроса при выходе новых вещей на рынок;
• объемов реализации, популярности;
• удовлетворенности предложением.

При этом важно учесть при составлении анкеты такие параметры как:

• репрезентативность выборки — то есть соответствие целевой аудитории;
• количество опрашиваемых для достоверной информации должно быть не менее 1000 человек;
• абсолютная анонимность, чтобы потребитель мог откровенно ответить на все вопросы.

Размещение пробной рекламы

Именно рекламное объявление-пробник станет базовой оценкой количества потенциальных потребителей, переходящих по ссылке. Для этого достаточно предложить подарочный купон, оформить предзаказ со скидкой или же оплатить товар после появления его в наличии.

Где разместить рекламу

Сегодня на выбор можно использовать сразу несколько платформ: Adwords, ЯндексДирект или соцсети. При этом именно в последнем варианте таргетированная реклама стоит дешевле. Кроме того, она не требует отдельного сайта — достаточно создать отдельную страницу или группу.

Как оценить результат

Интересующий вас итог — количество переходов по ссылке. При этом особое значение уделяется именно настройкам, направленным на целевую аудиторию. Далее обратитесь к оформлению посадочной страницы.

Непонятное оформление, тусклый дизайн или плохая читаемость — все это только отталкивает, и даже исказит результаты планируемого исследования.

Как быстро найти трендовый товар

Сегодня достаточно учесть 5 простых пунктов:

• обратитесь к популярным обзорам — это самый короткий путь. Некоторые даже открывают для себя новые стороны отрасли;
• опросите аудиторию и учтите их пожелания. Некоторые назовут наиболее проблемные моменты в повседневной жизни, которые вы, возможно, сможете решить;
• анализируйте поисковики и популярные запросы, следите за статистикой по конкретным темам;
• не отставайте от тенденций крупных маркет-плейсов;
• посетите профильные выставки для оценки изделий вживую.

Начните продавать в интернете

Это не так просто, как может показаться, однако вне зависимости от выбранной ниши, вам придется подробно изучить всех поставщиков в вашем регионе. Определите для себя комфортные условия сотрудничества и заключайте договор только с проверенными партнерами. Каждый продавец должен иметь четкое представление о происхождении любого изделия, ведь именно это позволит точно составить карточку товара, чтобы продавать его максимально активно.

Немаловажным этапом станет выбор надежной платформы электронной коммерции, на базе которой вы «построите» свой магазин. Отсюда далее вы сможете настроить важнейшие маркетинговые каналы и связи.

Предлагая широкий ассортимент, не забудьте подумать о комфорте покупателя. Заранее определите регионы взаимодействия и на основании этого учтите удобные варианты оплаты, доставки и иного взаимодействия с клиентом.

При этом никогда не переставайте совершенствоваться. Создав свой бизнес с нуля, всегда следите за новшествами рынка, предлагайте новое и не останавливайтесь на старом, даже если по вашему мнению это лучше. Покупатель все чаще стремится к более новому и совершенному, с легкостью отказываясь от ненужных вещей.

Формирование потребительского спроса на рынке — сложная задача, однако с ней вполне реально справиться каждому заинтересованному в своем развитии бизнесмену. Знание основ маркетинг-анализа лишь упрощает взаимоотношения в среде покупатель-продавец. При этом не имеет особого значения, что именно вы предлагаете, ведь если делать это правильно, то клиент всегда вас найдет.

Количество показов: 4180

Закон спроса и предложения

О чем эта статья:

11 класс, ЕГЭ/ОГЭ

Что такое спрос

Спрос в экономике — это желание купить товар или услугу. Спрос — один из ключевых факторов рыночного ценообразования.

Изобразим понятие спроса на графике, где P — цена, а Q — объем спроса.

Величина спроса — это объем (количество) товара или услуги определенного вида, который покупатели готовы приобрести в течение определенного периода при определенном уровне цены на этот товар.

Цена спроса — максимальная цена, по которой покупатель готов приобрести товар или услугу.

Платежеспособный спрос — это возможность приобрести товар покупателями.

Спрос может изменяться под воздействием одного или нескольких факторов. Рассмотрим ценовые и неценовые факторы спроса.

Факторы, влияющие на спрос:

полезность и необходимость товара;

ожидания изменения цены;

уровень доходов населения;

наличие товара на рынке;

предложение альтернативных товаров и их цены;

Спрос может изменяться: увеличиваться или уменьшаться. Графически изменение спроса можно показать через изменение положения кривой спроса.

Увеличение спроса можно показать, переместив кривую вправо, дальше от осей координат. Это выглядит так:

Движение кривой влево, ближе к осям координат, означает уменьшение спроса. Вот так:

Теперь покажем изменение величины спроса на графике.

Изменение величины спроса графически отображается не сдвигом всей кривой, а движением по кривой спроса (D), то есть перемещением, например, из точки D1 в D2. Можно заметить закономерность: чем дороже товары или услуги, тем меньше желающих их приобрести.

Например, если цена Р₁ высокая, значит, количество товаров, которые купили по такой цене — Q₁, небольшое. При этом по невысокой цене Р₂ количество покупок Q₂ значительно выше.

Что такое предложение

Предложение — это желание продать товары, которые произвели и представили на продажу в конкретный отрезок времени. Объем предложения при этом зависит от объема производства.

Предложение товара будет расти, если у него высокая маржинальность, то есть производитель получает большой доход от каждой единицы проданной продукции. Например, себестоимость товара составляет 120 рублей, а продают его за 1000 рублей.

Цена предложения — это минимальная цена продавцов.

Перечислим факторы, которые влияют на величину предложения:

ожидания по будущей цене и потребности товара;

цены на аналогичные товары;

Рассмотрим график изменения величины предложения.

Изменение величины предложения выражается в движении кривой предложения (S) из позиции точки S₁ к S₂ при неизменности факторов предложения. В этом случае мы учитываем ценовой фактор, а другие рассматриваем как неизменные. Можно заметить закономерность: чем дороже товары или услуги, тем больше желающих по такой цене их продать.

Поможем закрепить новый материал на курсах по обществознанию в онлайн-школе Skysmart.

Что такое закон спроса и предложения

Закон спроса и предложения отражает взаимозависимость между количеством товаров и услуг и объемом спроса и предложения на них.

Закон спроса

Повышение цен может привести к снижению величины спроса, а снижение цен — к ее увеличению.

Закон предложения

Чем выше цена товара, тем больше величина его предложения. Чем ниже цена товара, тем меньше величина его предложения

Спрос определяется платежеспособной потребностью покупателей, а предложение — совокупностью товаров, которые предлагают продавцы или производители.

Рынок — это огромная система, участников которой называют покупателями и продавцами. На рынке все заинтересованы в обмене товаров и услуг. Есть разные рынки, при этом принципы закона работают одинаково: чем больше спрос, тем выше цены. Но со временем предложение становится больше, что может привести к снижению цены.

Функции спроса и предложения:

пропорциональное развитие производства;

рыночное регулирование цен;

отражение общественных отношений;

Что значит эластичность спроса и эластичность предложения

Эластичность спроса — это показатель, который выражает колебания спроса, которые возникают от изменения цен на товары или услуги. При этом важный факт — чем эластичнее спрос, тем выше цена, которая может быть установлена на товар.

Виды эластичности спроса:

Эластичный спрос — если при изменении цены спрос на товар сильно меняется, такой спрос на товар считается эластичным.

Неэластичный спрос — если при изменении цены спрос на товар значительно не меняется, то спрос называют неэластичным.

Абсолютно эластичный спрос — когда есть только одна цена, при которой потребители будут покупать товар. Изменение цены может привести к нулевому или неограниченному спросу.

Абсолютно неэластичный спрос — вне зависимости от изменения цены спрос остается на прежнем уровне.

Эластичность предложения — это показатель, который воспроизводит изменения совокупного предложения с ростом цен. Эластичность предложения отражает чувствительность предложения товаров на изменения их цен.

Виды эластичности предложения:

Неэластичное предложение — предложение существенно не меняется при изменении цены. Например, рынок рыбы. Так как товар портится, его нужно продать. К концу срока годности уже не важно, по какой цене.

Эластичное предложение — при изменении цены предложение существенно изменяется. Свойственно товарам длительного хранения.

Абсолютно неэластичное предложение — как бы ни менялась цена, предложение будет постоянно на одном уровне.

Абсолютно эластичное предложение — существует только одна цена, по которой товар будет предлагаться на рынке. Любое изменение цены приводит к полному отказу от производства либо к неограниченному увеличению предложения.

Эластичность спроса и предложения показывает, насколько изменится цена при изменении предложения.

Формула эластичности

E = [(Q 1 — Q 2 )/[1/2 × (Q 1 + Q 2 )] ] / [ (P 2 — P 1 )/[1/2 × (P 1 + P 2 )] ]

Q1 — спрос в начале;

Q2 — спрос в следующий момент времени;

P1 — цена в начале;

P2 — цена в следующий момент времени.

Например, цена изделия равна 50, спрос — 300. При росте цены до 54 спрос сокращается до 270. Тогда эластичность спроса рассчитывается так:

E = ((270 — 300) / 285) / ((54 — 50) / 52) = -0,1052 / 0,07692 = -1,367

Что такое рыночное равновесие спроса и предложения

Есть теория, при которой свободные рыночные отношения могут уравновесить спрос и предложение без сильного вмешательства государства и прочих факторов. Именно это явление называют рыночным равновесием.

Рыночное равновесие — это момент, когда спрос равен предложению.

Равновесная цена — цена, которая соответствует точке рыночного равновесия.

Типы рыночного равновесия:

• Мгновенное — когда возрастает спрос, при этом производители не могут увеличить предложение. Тогда равновесие устанавливается через повышение цены до момента установления рыночного равновесия.
• Краткосрочное — когда при повышении спроса предложение повышается через дополнительную загрузку производственных мощностей.
• Долгосрочное — когда происходит расширение производственных мощностей или создаются новые предприятия по производству товара.

Большая часть экономик в мире работают при соблюдении принципов свободного рыночного регулирования, то есть без вмешательства государства.

Рыночная экономика — это механизм взаимодействия товарооборотов между собой, который основан на частной собственности, товарно-денежных отношениях, свободе выбора и конкуренции.

Вместе с тем, достигнуть рыночное равновесие можно за счет слишком высокой цены. Например, некоторые отрасли экономики могут испытать сильный спад, кризис, а другие перепроизводство. Поэтому государство предпринимает меры, чтобы сгладить переходные процессы для равновесия спроса и предложения.

Какие действия может предпринять государство для проблемных отраслей:

Снизить налог на прибыль.

Уменьшить ставки по кредиту.

Ввести льготы, субсидии.

Графически пересечение кривых спроса и предложения можно отметить точкой А, которая и будет точкой равновесия. Это компромисс между желаниями и возможностями потребителя и производителя.

Это значит, что товар или услуга реализовывается по равновесной цене, то есть цене, по которой покупатель готов купить, а продавец готов продать товар или оказать услугу.

Решение задач по спросу и предложение

Условие задачи

Спрос и предложение фирмы на рынке описываются уравнениями: Q_d=200-5Р; Q_s=50+Р. Определите параметры рыночного равновесия.

Решение

Рыночное равновесие достигается при равенстве объемов спроса Q_d и предложения Q_s :

Подставив в равенство функции спроса и предложения, получим:

200 — 5Р = 50 + Р
200 – 50 = Р + 5Р
Р = 25

Для того чтобы определить равновесный объем, необходимо в уравнение спроса или предложения подставить равновесную цену:

200 – 5 × 25 = 75 ед.

Таким образом, равновесная цена составляет 25 ден. ед., а равновесный объем – 75 ед.

Задача 2. Расчет параметров рыночного равновесия при введении налога на потребителей ↑

Условие задачи

Кривая спроса описывается уравнением Q_d=70-2Р, а кривая предложения — уравнением Q_s=10+Р. Правительство ввело налог на потребителей в размере 9 долл. за единицу. Определите:

1. как изменятся равновесные цена и объем продукции;
2. каков доход государства от введения этого налога;
3. в какой степени пострадают от введения этого налога потребители и производители.

Решение

До введения налога рыночное равновесие достигалось при цене Р₀ и объеме Q₀(на рисунке — в точке пересечения кривых спроса D и предложения S). Рассчитаем параметры равновесия:

70 — 2Р=10 + Р
3Р=60
Р=20 долл.
Q₀=30 ед.

В результате введения налога произойдут следующие изменения:

Последствия введения налога

• Поскольку вводится налог на потребителей, то для них цена возрастет и составит P_d. Количество товара, которое потребители приобретут по данной цене, составит Q₁(на рисунке — точка пересечения кривой спроса D и цены P_d).
• Чистая цена, которую получат производители, составит P_s. Количество товара, которое производится при данной цене P_s, составит Q₁ (на рисунке — точка пересечения кривой предложения S и цены P_s).

Теперь по пунктам ответим на поставленные в задаче вопросы.

1. Как изменятся равновесные цена и объем продукции? Рыночное равновесие достигается тогда, когда объем продаж производителя равен объему покупок потребителя:

Равновесный объем продаж Q₁ после введения налога соответствует цене P_d на кривой спроса и цене P_s на кривой предложения. Разница между ценой покупки P_d и ценой продажи P_s составляет величину налога t:

Так как кривые спроса, предложения и размер налога заданы, параметры рыночного равновесия после введения налога можно найти из уравнений:

Подставив первые два уравнения в третье получим:

Введение налога на потребителей приведет к росту цены продажи. Она составит P_d= P_s + 9. Подставляем P_d в уравнение и получим:

Подставив равновесную цену P_s в уравнение предложения, получим равновесный объем Q₁:

Тот же результат можно получить, если подставить цену покупки P_d в уравнение спроса:

Q₁ = 70 – 2 × 23 = 24

После введения налога на потребителей в размере 9 долл. за ед. равновесный объем на рынке составит 24 ед. при равновесной цене (P_s ) 14 долл. за ед. Таким образом,введение налога на потребителей приведет к сокращению равновесного объема на 6 ед. (30 – 24) и равновесной цены на 6 долл. (20 – 14).

2. Каков доход государства от введения налога? За каждую единицу проданного товара государство получит 9 долл. Общая сумма налогов, полученных государством, составит:

Д_г = Q₁ × t = 24 × 9 = 216 долл.

Графически общая сумма доходов государства представлена на рисунке суммарной площадью прямоугольников A и D.

3. В какой степени пострадают от введения этого налога потребители и производители? Для того чтобы определить, каким образом налоговое бремя распределяется между покупателями и производителями, необходимо определить размер их потерь в результате введения налога. Объем покупок потребителей в результате введения налога сократился с 30 ед. до 24 ед., а цена покупки возросла с 20 долл. до 23 долл. Общие потери потребителей (в результате роста цены и сокращения объема покупок) с введением налога графически представлены суммарной площадью фигур А и В. При налоге потребителям каждая единица товара обходится на 3 долл. дороже, чем без налога, т.е. они дополнительно тратят:

Q₁ × 3 = 24 × 3 = 72 долл.

Таким образом, оплачиваемая потребителями часть налоговых поступлений составит 72 долл. (на рисунке – площадь прямоугольника А) В результате введения налога цена продажи сократилась с 20 долл. до 14 долл. за ед. , а значит за каждую единицу товара производитель получит на 6 долл. меньше. Его потери в результате сокращения цены составят:

Q₁ × 6 = 24 × 6 = 144 долл.

Часть налоговых поступлений , оплачиваемая производителями, графически представлена на рисунке площадью прямоугольника D. Результаты расчета свидетельствуют о том, что при введении налога на потребителей производители оплачивают в 2 раза большую часть налоговых поступлений, чем сами потребители.

Задача 3. Расчет параметров рыночного равновесия при введении налога на производителей ↑

Условие задачи

Предположим, что кривая спроса описывается уравнением Q_d =400- Р, а кривая предложения — уравнением Q_s= 100 + 2Р. Правительство ввело налог на производителей в размере 15 долл. за единицу продукции.

1. как изменятся равновесные цена и объем продукции;
2. каков доход государства от введения этого налога;
3. в какой степени пострадают от введения этого налога потребители.

Решение

1. Задача решается аналогично предыдущей (см. Задача 2), с той лишь разницей, что налогом облагаются не потребители, а производители. Определяем параметры рыночного равновесия до введения налога:

400 — P_d = 100 + 2(P_d – 15)
3P_d = 330
P_d = 110 ден. ед.
P_s = 110-15 = 95 ден. ед.
Q₁ = 400 – 110 = 290 ед.

Параметры рыночного равновесия после введения налога определяем с помощью уравнений:

Введение налога на производителей приведет к тому, что получаемая ими чистая цена уменьшится. Введение налога на производителей не отразится на цене покупки P_d, а цена продажи будет равна P_s = P_d – 15. Сделав все необходимые подстановки, получаем:

400 — P_d = 100 + 2(P_d – 15)
3 P_d = 330
P_d = 110 долл.
P_s = 110 – 15 = 95 долл.
Q₁ = 400 – 110 = 290 ед.

После введения налога на производителей равновесный объем составил 290 ед., а равновесная цена – 110 долл. Таким образом, равновесный объем сократился на 10 ед., а равновесная цена возросла на 10 долл.

2. За каждую единицу проданного товара государство получит 15 долл. Общая сумма налогов, полученных государством, составит:

Д_г = Q₁ × t = 290 × 15 = 4350 долл.

3. При налоге на производителей каждая единица товара обходится потребителям на 10 долл. дороже (до налога цена покупки составляла 100 долл., при налоге -110 долл.). Часть налоговых поступлений, оплачиваемая потребителями, составит:

Q₁ × 10 = 290 × 10 = 2900 долл.

До введения налога цена продажи составляла 100 долл., а после введения налога – 95 долл., т.е. при налоге производители за каждую проданную единицу товара получают на 5 долл. меньше. Часть налоговых поступлений, оплачиваемая производителями, составит:

Q₁ × 5 = 290 × 5 = 1450 долл.

Таким образом, при введении налога на производителей покупатели оплачивают в 2 раза большую часть налоговых поступлений, чем производители.

Задача № 4

По данным таблицы 1. характеризующим различные ситуации на рынке консервированного зелёного горошка необходимо:

а) Начертить кривую спроса и предложения

б) Если рыночная цена на банку горошка составляет 1 гр. 60 коп., что характерно для данного рынка — излишек или дефицит? Каков их объём?

в) Если рыночная цена на банку горошка составляет 3 гр. 20 коп. , что характерно для данного рынка — излишек или дефицит? Каков их объём?

г) Чему равна равновесная цена на этом рынке?

д) Рост потребительских расходов повысил потребление консервированного горошка на 30 млн. банок при каждом уровне цен. Какова будет равновесная цена и равновесный объём производства?

Задача 5.

По данным таблицы 2. характеризующей различные ситуации на рынке электродрелей необходимо:

а) Начертить кривые спроса и предложения

б) Какова равновесная цена на рынке электродрелей?

в) Каков равновесный объём купли-продажи электродрелей?

г) Если цена электродрели составит 30 грн. , какова величина дефицита на этом рынке?

д) Если цена электродрели повысится до 60 грн., какова величина избытка на этом рынке?

Объём (тыс./штук)

Задача 6.

Функция спроса выражается уравнением у = 5 — 1 / 2р

а) Определить количество товара, которое могут приобрести покупатели по ценам р = 1; р = 2; р = 3;

б) Установите значение объёма насыщения и запретительной цены;

в) Изобразите графически функцию спроса в системе координат Р : Q.

Задача 7.

Для товара Q на рынке заданы следующие значения функции:

Функция предложения: p = l+3/2Q

Функция спроса: p = 5-l/2Q

а) Какое количество товара предложит продавец по цене р = 3;р = 6;р = 9

б) Какое количество товара предложит продавец по цене р = 1

в) Представьте обе функции графически и определите равновесную цену и равновесное количество

2) Почему цены р = 4,5 и р = 3 не являются равновесными

Решение задач по спросу и предложение.

Задача 4. – решение:

А) (Смотрите рис. 3)

б) дефицит, равный 30 млн. банок в год г) Равновесная цена равна 2 грн. 40 коп.

в) излишек 130 млн. банок в год д) Равновесная цена составит 3 грн. 20 коп.

равновесный объём 60 млн. банок

Задание 5

б) 50 г) Дефицит, равный 14 тыс. штук

в) 16 д) Избыток, равный 7 тыс. штук

Задание 6.

а) Если подставить значения цен в функцию спроса, то значения количества товаров будут следующими: Q = 8 при Р =1; Q = 6 при Р = 2; Q = 4 при Р = 3;

б) Объём насыщения Q, будет осуществлён при Р = 0; Q = 10. Запретительная цена — это цена, при которой пользующиеся спросом количество равно нулю;

Задание 7.

а) Если данные цены подставить в функцию предложения, то получим следующие количества предлагаемого в каждом отдельном случае товара:

Q = 11/3 при Р = 3

Q = 31/3 при Р = 6

Q = 51/3 при Р = 9

б) при Р = 1 продавцы вообще ничего не предлагают. Причина в том, что их расходы были выше чем цена

Х = 2 спрос

Точка пересечения будет находиться на пересечении обоих кривых. Если сопоставить функцию предложения и спроса, получим: l+3/2Q = 5-l/2Q Q = 2;P = 4.

г) Ни одна из этих цен не может обозначать равновесную цену, потому, что предложенное и пользующееся спросом количество товара в данном случае разное. При цене Р = 4,5 предложенное количество товара составит Q = 7 / 3, а пользующееся спросом — Q = 1 т. е. возникает превышение предложения. Противоположной является ситуация при Р — 3. Предложенное количество составит Q = 1 / 3, а пользующееся спросом Q — 4 т. е. наблюдается превышение спроса. Обе величины не могут существовать на протяжении длительного времени, если цены устанавливаются свободно.

Задача №8. Расчёт цены покупателя и цены продавца, суммы налога, излишков, чистых потерь

Спрос и предложение

Функция спроса населения на данный товар имеет вид:

Предположим, на данный товар введён налог, уплачиваемый продавцом, в размере 1 ден. ед.

а) цену для покупателя и цену для продавца с учётом налога;

б) общую сумму вносимого в бюджет налога;

в) излишек покупателя и излишек продавца до и после введения налога;

г) чистые потери общества.

а) Найдём равновесную цену и объём до введения налога.

После введения налога кривая предложения сдвинется вверх на величину налога. Найдём равновесную цену и объём после введения налога:

– это и есть цена покупателя.

Для того, чтобы определить цену продавца, в первоначальную функцию предложения подставим равновесный объём после введения налога.

– цена продавца.

Точка А будет иметь координаты (3,4).

б) Определим общую сумму вносимого в бюджет налога. Она численно будет равна площади прямоугольника (5, E2, А, 4):

в) Для нахождения излишка покупателя и излишка продавца до и после введения налога воспользуемся графиком:

Найдём точку пересечения графика функции спроса с осью оу:

При

Излишек покупателя до введения налога численно равен площади треугольника (4,33; E1; 8):

Излишек покупателя после введения налога численно равен площади треугольника (8; 5; E2):

Найдём точки пересечения графиков функций предложения с осью оу:

При

При

Излишек продавца до введения налога численно равен площади треугольника (4,33; E1; 2,5):

Излишек продавца после введения налога численно равен площади треугольника (5; E2; 3,5):

г) Чистые потери общества численно равны площади треугольника (А, Е1, Е2):

Задача №9. Определение изменения дохода при увеличении проданной продукции на одну единицу

Фирма имеет кривую спроса:

Зная, что P=100, определить изменение дохода при увеличении проданной продукции на одну единицу.

Прирост дохода при увеличении проданной продукции на одну единицу называют предельной выручкой (MR — marginal revenue).

Предельная выручка может быть представлена как частная производная общей выручки по количеству товара.

Кроме того цена и объём связаны между собой функциональной зависимостью: Р = f(Q).

Легко заметить, что второе слагаемое в скобках есть обратное значение эластичности спроса:

Определим эластичность спроса по цене:

Таким образом, увеличение количества проданной продукции на единицу, уменьшит доход фирмы на 200 единиц.

Задача №10. Расчёт выручки

Кривая спроса на продукцию монополиста описывается уравнением

Монополист установил такую цену на товар, при которой эластичность спроса на него равна (-2). Определить величину выручки монополиста.

Запишем уравнение кривой спроса в привычном виде: выразим величину спроса Qчерез цену P.

Эластичность спроса в случае непрерывной функции рассчитывается по формуле:

И равна по условию

Задача №11. Эластичность спроса по цене

Функция задана уравнением

а) Выведите формулу эластичности этого спроса.

б) При какой цене эластичность спроса по цене составит – 0,5?

в) При какой цене в интервале цен от 200 до 300 эластичность будет максимальной по абсолютной величине?

а) Так как в условии задачи нам дана непрерывная функция, для вывода формулы эластичности этого спроса воспользуемся коэффициентом точечной эластичности.

В точке (P₀,Q₀) точечная эластичность вычисляется как

– производная функции спроса в этой точке.

б)

в) Чем больше P, тем больше эластичность по абсолютной величине. Поэтому на интервале цен от 200 до 300 она достигает максимума в точке Р=300.

Задача 1

Постановка задачи:Зависимость объема спроса товара Х от его цены представлена в таблице.

Нарисуйте кривую спроса данного товара и покажите, как она изменится, если покупатели будут предпочитать приобретать на 20 кг больше при каждом уровне цен?

Технология решения задачи:Сначала нарисуем систему координат и выберем масштаб, затем поставим точки, соответствующие значениям объема спроса при определенной цене. Соединив точки, получим кривую спроса. Увеличение спроса на 20 единиц изменит предпочтения потребителей, что проявится в увеличении объема спроса. Так, при цене 20 $ покупатели будет готовы приобрести не 320 кг, а 340, при цене 30 $ — 300 кг, при 40 $ — 260. Построим еще один столбец в таблице:

В результате сдвинется и кривая спроса, она разместится правее d₁.

Задача 2

Постановка задачи:Зависимость объема спроса товара Х от его цены представлена в таблице.

Нарисуйте кривую спроса данного товара.

Технология решения задачи:Сначала нарисуем систему координат и выберем масштаб, затем поставим точки, соответствующие значениям объема спроса при определенной цене. Соединив точки, получим кривую спроса.

Задача 3

Постановка задачи:Дана кривая спроса d₁ на услуги химчистки. Покажите, как изменится спрос, если химчистка объявит об увеличении тарифа на свои услуги.

Технология решения задачи:Сначала нарисуем систему координат и изобразим кривую спроса (при этом кривая не должна быть очень пологой, т. к. заменителей у данного производства мало).

Повышение тарифов приводит к уменьшению спроса на услуги, что изображается перемещением точки А в В по кривой спроса, поскольку меняется ценовой фактор. Объем спроса при этом уменьшится с Q₁ до Q₂.

Задача 4

Постановка задачи:Дана кривая спроса d₁ на товар Х. Покажите изменение спроса, если товар станет более модным.

Технология решения задачи:Сначала нарисуем систему координат и изобразим кривую спроса (при этом вид кривой не имеет значения). Возьмем любую цену и отметим на кривой спроса точку А, которая характерна для этой цены, при этом объем спроса будет Q₁.

Если товар Х станет модным, то кривая спроса сдвинется вправо в положение d₂, что приведет к увеличению спроса на товар. Это можно изобразить перемещением точки А в точку B на новой кривой спроса при той же цене Р₁. Объем спроса при этом увеличится с Q₁ до Q₂.

Задача 5

Постановка задачи:Первоначально кривая спроса на товар Х находилась в положении d₁. Покажите изменение спроса, если на товар У увеличится цена (товар Х и У – заменители).

Технология решения задачи:Сначала нарисуем систему координат и изобразим кривую спроса на товар Х (при этом вид кривой не имеет значения). Возьмем любую цену и отметим на кривой спроса точку А, которая характерна для этой цены, при этом объем спроса будет Q₁.

Если цена товара У увеличится, то спрос на него упадет и часть потребителей перейдет на потребление товаров-заменителей, в том числе товара Х. При этом кривая спроса на товар Х сдвинется вправо в положение d₂, что приводит к увеличению спроса на товар. Это можно изобразить перемещением точки А в точку Bна новой кривой спроса при той же цене Р₁. Объем спроса при этом увеличится с Q₁ до Q₂.

Задача 6

Постановка задачи:Изобразите произвольную кривую спроса на товар А. Покажите изменение спроса, если на рынок пришли новые покупатели.

Технология решения задачи:Сначала нарисуем систему координат и изобразим кривую спроса (при этом вид кривой не имеет значения). Возьмем любую цену и отметим на кривой спроса точку A, которая характерна для этой цены, при этом объем спроса будет Q₁.

Если на рынок товара А пришли новые покупатели, то кривая спроса сдвинется вправо в положение d₂, что приводит к увеличению спроса на товар. Это можно изобразить перемещением точки A в точку B на новой кривой спроса при той же цене Р₁. Объем спроса при этом увеличится с Q₁ до Q₂.

Задача 7

Постановка задачи:Цены на видеомагнитофоны снизились. Покажите на графиках, что произойдет на рынке видеомагнитофонов и рынке видеокассет.

Технология решения задачи:Сначала нарисуем систему координат и изобразим кривую спроса на видеомагнитофоны.

Понижение цен приведет к увеличению спроса на видеомагнитофоны, что изображается перемещением точки А в В по кривой спроса, поскольку меняется ценовой фактор. Объем спроса при этом увеличивается с Q₁ до Q₂.

Так как видеомагнитофоны и видеокассеты – товары комплиментарные (взаимодополняющие друг друга), то на рынке видеокассет тоже произойдут изменения. Поскольку спрос на видеомагнитофоны вырос, то и на видеокассеты он тоже увеличится.

Рассмотрим это на графике:

Кривая спроса на видеокассеты сдвигается вправо, поскольку изменяется неценовой фактор, и при той же цене Р₁ объем спроса увеличится с Q₁ до Q₂.

Задача 8

Постановка задачи:Дана кривая спроса d₁ на товар А. Покажите, как изменится положение этой кривой, если сезон на потребление товара закончится.

Технология решения задачи:Сначала нарисуем систему координат и изобразим кривую спроса d₁. Если сезон потребления товара закончился, то спрос на него упадет и кривая спроса сдвинется влево (вниз), при этом объем спроса при той же цене Р₁ уменьшится с Q₁ до Q₂.

Задача 9

Постановка задачи:Функция спроса задана формулой Qd = 7-Р. Постройте кривую спроса.

Технология решения задачи:

1-й способ. Нарисуем систему координат и выберем масштаб, затем поставим точки, соответствующие значениям объема спроса при определенной цене. (Например, Р=1, Qd=6; Р=2, Qd=5 и т. д.) Соединив точки, получим кривую спроса.

2-й способ.Сначала нарисуем систему координат и выберем масштаб. Затем определим точки, соответствующие значениям объема спроса при нулевой цене и цене при объеме, равном нулю. Соединив точки, получим кривую спроса.

Задача 10

Постановка задачи:Зависимость объема предложения товара А от его цены представлена в таблице:

Нарисуйте кривую предложения данного товара.

Технология решения задачи:Сначала нарисуем систему координат и выберем масштаб, затем поставим точки, соответствующие значениям объема предложения при определенной цене. Соединив точки, получим кривую предложения.

Задача 11

Постановка задачи:Зависимость объема предложения товара А от его цены представлена в таблице:

Покажите на графике, что произойдет с кривой предложения данного товара, если производители увеличат предложение товара А на 10 единиц при каждом уровне цен.

Технология решения задачи:Сначала нарисуем новую таблицу, чтобы показать изменения в предложении товара.

Теперь нарисуем систему координат и выберем масштаб, затем поставим точки, соответствующие значениям объема предложения при определенной цене. Соединив точки, получим кривую предложения s₁. Затем построим новую кривую предложения s₂, соответствующую новым значениям предложения при разных ценах.

Задача 12

Постановка задачи:Функция предложения товара У задана формулой Qs = –100 + 20Р. Нарисуйте кривую предложения.

Технология решения задачи:

1-й способ. Нарисуем систему координат и выберем масштаб, затем поставим точки, соответствующие значениям объема предложения при определенной цене (например, Р=5, Qs=0; Р=10, Qs=100 и т. д.). Соединив точки, получим кривую предложения.

2-й способ.Сначала нарисуем систему координат и выберем масштаб. Затем определим точки, соответствующие значениям объема предложения при нулевой цене (Qs = –100 + 20*0= –100) и цене при объеме предложения, равном нулю (0= –100 + 20*Р, Р=5). Соединив точки, получим кривую предложения.

Задача 13

Постановка задачи:Дана кривая предложения на товар Х. Покажите изменение предложения, если в производстве будет применяться более дорогое сырье.

Технология решения задачи:Сначала нарисуем систему координат и изобразим кривую предложения (при этом вид кривой не имеет значения). Возьмем любую цену и отметим на кривой предложения точку А, которая характерна для этой цены, при этом объем предложения будет Q₁. Применение более дорогого сырья приведет к росту издержек производства, объем производства сократится, а следовательно уменьшится, и объем предложения товара на рынке. Кривая предложения сдвинется влево (вверх), и при той же цене объем предложения уменьшится до Q₂.

Задача 14

Постановка задачи:Цена товара А выросла. Покажите на графике, что произойдет с предложением этого товара.

Технология решения задачи:Сначала нарисуем систему координат и изобразим кривую предложения (при этом вид кривой не имеет значения). Возьмем любую цену Р₁ и отметим на кривой предложения точку А, которая характерна для этой цены, при этом объем предложения будет Q₁. Повышение цены приведет к росту дохода, поэтому производитель будет увеличивать производство этого товара, следовательно, и объем предложения товара на рынке увеличится. Кривая предложения при этом не изменяется, т. к. происходит изменение ценового фактора, что отразится на самой кривой. Точка переместится в положение B, объем предложения увеличится до Q₂.

Задача 15

Постановка задачи:Государство ввело налог на товар А. Покажите на графике, какие изменения произойдут в предложении товара.

Технология решения задачи:Сначала нарисуем систему координат и изобразим кривую предложения (при этом вид кривой не имеет значения). Возьмем любую цену Р₁ и отметим на кривой предложения s₁ точку а, которая характерна для этой цены, при этом объем предложения будет Q_a. Введение налога приведет к снижению дохода, поэтому производитель будет уменьшать производство этого товара, следовательно, и объем предложения товара на рынке уменьшится. Кривая предложения при этом сдвинется влево в положение s₂, т. к. происходит изменение неценового фактора. Точка переместится в положение в, объем предложения уменьшится до Q_в.

Задача 16

Постановка задачи:Государство ввело дотацию на производство товара Х. Как изменится положение кривой предложения этого товара?

Технология решения задачи:Сначала нарисуем систему координат и изобразим кривую предложения s₁ (при этом вид кривой не имеет значения). Возьмем любую цену и отметим на кривой предложения точку а, которая характерна для этой цены, при этом объем предложения будет Q_a. Получение дотации снизит издержки предприятия, а доход вырастет, поэтому производство продукции увеличится, возрастет и объем предложения товара на рынке. Кривая предложения при этом сдвинется вправо в положение s₂. Точка переместится в положение в, объем предложения увеличится до Q_в.

Задача 17

Постановка задачи:Изобразите произвольную кривую предложения на товар А. Покажите изменение предложения, если на рынок пришли новые продавцы.

Технология решения задачи:Сначала нарисуем систему координат и изобразим кривую предложения (при этом вид кривой не имеет значения). Возьмем любую цену и отметим на кривой предложения точку а, которая характерна для этой цены, при этом объем предложения будет Q_a. Появление на рынке новых продавцов приведет к увеличению объема предложения товара на рынке. Кривая предложения при этом сдвинется вправо в положение s₂, т. к. происходит изменение неценового фактора. Точка переместится в положение в, объем предложения увеличится до Q_в.

Примеры решений задач: спрос и предложение

В этом разделе вы найдете подробно решенные задачи на тему спроса, предложения, рыночного равновесия и его колебаний, эластичности и т.п.

• Эластичность (13)
• Равновесная цена (10)
• Спрос и предложение на рынке (4)

Эластичность: задачи с решениями

Задача 1. Доход мистера Z увеличился на 3%, а величина спроса при той же цене выросла на 9%. Определить эластичность спроса по доходу.

Задача 2. Оценка спроса тремя покупателями А, Б и В выражается следующими данными:
Покупатель Цена единицы товара, ден. ед.
1000 1100 1200 1300 1400 1500
А 15 15 14 14 13 13
Б 10 10 9 8 5 0
В 12 10 8 6 4 2
Определить коэффициент эластичности рыночного спроса по цене в интервале от 1300 до 1400. Эластичен ли спрос?

Задача 3. Цена на товар выросла с 20 до 23 ден. ед. Коэффициент точечной эластичности спроса по цене равен (-2). Найти первоначальный объем рыночного спроса на товар, если после повышения цены он составлял 1200 штук.

Задача 4. К какой категории относят товар, если известно, что при среднем доходе покупателя 2300 ден. ед. объем индивидуального спроса на товар 5 ед., а при доходе 2500 ден. ед. – 6 ед.?

Задача 5. Коэффициент эластичности спроса по цене равен 1,5. Объем спроса на начало периода составляет 200 тыс. ед., цена за единицу товара равна 50 руб. Определите, насколько изменится объем спроса и объем выручки фирмы, если:
А) цена снизится на 5%;
Б) цена возрастет на 12%.
Определите тип эластичности спроса.

Задача 6. Вы знаете, что кривая спроса линейна. По текущей цене 3 за единицу товара вы продаете 60 000 единиц товара в год. Ваш начальник предлагает увеличить цену до 3.2. Вы знаете, что эластичность спроса по цене в этой точке = –2.5. Сколько товаров вы продадите по новой цене? Если ваша маржа была 1, а станет при новой цене 1.2, целесообразно ли повышать цену?

Задача 7. Компания решила снизить цену на 10%. Без учета реакции конкурентов ожидается, что объем продаж вырастет на 25%. Но компания ожидает, что после такого снижения цены конкурент снизит цену на 5%. Из-за этого компания потеряет 3,5% ожидаемого по новой цене объема продаж. Рассчитайте ожидаемое увеличение объема продаж и показатели, перечисленные ниже.
Собственная эластичность =
Эластичность реакции конкурентов =
Перекрестная эластичность =
Остаточная эластичность =
Ожидаемый рост объема продаж =

Задача 8. При цене продукта Р1 = 50 денежных единиц объем его предложения составил 100 единиц. При снижении цены до Р2 = 40 денежных единиц объем предложения сократился до 80 единиц. Рассчитайте коэффициент эластичности предложения.

Задача 9. Для функции спроса $QD=200 — 4P$ определить:
а) ценовую эластичность спроса при цене P=10;
б) ценовую эластичность спроса при росте цены с 10 до 12;
в) при какой цене эластичность данной функции спроса равна –4

Задача 10. Эластичность спроса по цене на картофель – 0,3, на кефир – 1,0, на мебель – 1,2. Кто больше пострадает от введения косвенного налога: производители или потребители? Ответ проиллюстрировать графиком.

Задача 11. Функция спроса задаётся формулой $C=45 D^<0,3>P^<-0,1>$, где $C$ — товар, $D$ — доход, $Р$ — цена товара. Найти:
a) Предельный спрос по доходу и цене при D=70, Р=25.
b) Коэффициенты эластичности спроса по доходу и цене и объяснить их экономический смысл для полученных значений.

Задача 12. Дана функция спроса в виде $Y=10.130 e^<-3.130p>$. Цена товара $p_0=0.2$ ден. ед. Предполагается увеличить цену до $p_1 = 0.25$ ден. ед. Рассчитать абсолютные и относительные приращения результата и фактора, средние и мгновенные скорости изменения объёма продаж, эластичность. Дать экономическую интерпретацию каждой рассчитанной характеристике, а также записать их размерности (считаем, что объём продаж измеряется в тыс. шт.).

Задача 13. Вычислить дуговую эластичность предложения по двум точкам: величина предложения увеличивается со 120 до 160 штук при росте цены с 4 до 10 ден. ед.

Равновесная цена: задачи с решениями

Задача 14. Закон спроса на йогурт описывается формулой $Qd = 400 – Р$, закон предложения – формулой $Qs = 2Р – 200$. Как изменится рыночное равновесие и выручка производителей йогурта, если государство станет субсидировать производителей из расчета 30 ден. ед. за штуку?

Задача 15. Спрос и предложение на муку описываются уравнениями: $Qd = 2500 – 100Р$, $Qs = -1000 + 250Р$. В целях социальной защиты мэрия установила цену 6 ден. ед. за килограмм муки. Охарактеризуйте последствия данного решения для рынка. Изобразите графически первоначальное и последующее состояния рынка.

Задача 16. Кривая рыночного спроса на сахар описывается уравнением $Qd = 200 – 4Р$, кривая предложения – уравнением $Qs = Р – 150$. На сколько процентов вырастет рыночная цена, если величина спроса на сахар при любом уровне цены увеличится на 40 тонн?

Задача 17. Р – рыночная цена товара. Функции спроса и предложения заданы аналитически: Qs = 1500+2.4P ; Qd=35000-2.9P Определить условия рыночного равновесия

Задача 18. Ситуация на рынке такова, что при цене в 10 ден. ед. покупатели готовы были купить 40 штук гвоздик, а продавцы согласны были продать 10 штук гвоздик; по цене 20 ден. ед. — соответственно 30 и 20 штук; по цене 30 ден. ед. — 20 и 30 штук и, наконец, по цене в 40 ден. ед. — 10 и 40 штук. Определить равновесную цену и объем продаж.

Задача 19. Спрос и предложение на рынке товара X описываются уравнениями $q = 200 — 2р$, $q = -10 + р$. На каком уровне установится равновесная цена товара X, если будет введена дотация производителям X в размере 90 руб. за каждую проданную единицу товара? Чему равен объем дотационных выплат из бюджета? Дать графическую иллюстрацию.

Задача 20. На рынке две группы покупателей с функциями спроса $P_ = 20 — Q$, $P_ = 4 -Q/4$. Определить равновесную цену и количество товара и проиллюстрировать решение графически, если предложение задано уравнением $Q_S = 4P$.

Задача 21. Функции спроса и предложения на рынке $QD = 600 — 25P$, $QS= 100 + 100P$. Пусть введен потоварный налог, уплачиваемый производителем, в 2,5 денежных единицы на единицу товара. Определить
равновесную цену и равновесное количество товара после введения налога,
изменение излишков потребителя и производителя,
сумму налоговых выплат, получаемую государством и чистые потери общества.
Какую часть налога производитель будет перекладывать на потребителя? Решение проиллюстрировать графиком.

Задача 22. Функция спроса и предложения на рюкзаки в месяц следующие: $Qd = 600-2Р$, $Qs=300+4Р$
1. Каковы равновесная цена и равновесный объем продаж?
2. Предположим, что установлен потолок цены рюкзака 10 рублей. Какая ситуация будет на рынке? Подсчитайте сумму дефицита или излишки.
3. Представьте графически данную ситуацию.

Задача 23. Опытным путем установлены функции спроса q(p) и предложения q, S – количество товара, соответственно покупаемого и предлагаемого на продажу в единицу времени: p – цена товара. Построить на одном чертеже графики q(p) и S(p). Найти: а) равновесную цену, т.е. цену, при которой спрос и предложение уравновешиваются; б) эластичность спроса и предложения для этой цены; в) изменение дохода при увеличении цены на 5 % от равновесной.

Спрос и предложение в таблицах: задачи с решениями

Задача 24. В таблице представлены данные об объеме спроса и предложения на рынке данного товара при различных ценах.
Объем, ед. Цена, р.
5 10 15 20 25 30 35
Спроса 68 53 42 34 27 22 19
Предложения 15 29 42 52 59 64 68
Ответьте на следующие вопросы:
а) чему равна равновесная цена на рынке данного товара?
б) каково равновесное количество продукта на рынке?
в) что изменится на рынке, если цена установится на уровне 5 р.?
г) какие изменения произойдут при цене 30 р.?

Задача 25. Условия: в таблице представлены данные по рынку консервированного зеленого горошка.
Цена (рубли) Объем спроса (млн. банок в год) Объем предложения (млн. банок в год)
8 70 10
16 60 30
24 50 50
32 40 70
40 30 90
Найти и выполнить:
1) по табличным данным построить кривые спроса и предложения
2) определить условие равновесия рынка.
3) Дать качественную и количественную характеристики рынка при:
— рыночной цене =8 руб.?
— рыночной цене =32 руб.?
4) Потребление зеленого горошка повысилось на 15 млн. банок в год при каждом уровне цен. О чем это свидетельствует и каковы будут условия равновесия рынка?

Задача 26. На рынке действуют три потребителя X,Y,Z, поведение которых охарактеризовано в таблице.
Цена (руб.) Количественный объем покупок (шт.)
Потребитель X Потребитель Y Потребитель Z
10 0 0 0
9 0 3 1
8 0 5 5
7 1 7 8
6 2 9 11
5 4 12 12
4 6 15 15
3 10 18 18
2 15 21 20
1 21 24 23
0 25 25 25
1) Построить индивидуальные графики спроса.
2) Построить общую кривую спроса.
3) Рассчитать динамику общего и предельного дохода на рынке.
4) Построить новую общую кривую спроса, предположив, что количественный объем спроса на товар со стороны потребителей Х и Y удвоится при любом уровне цен, а сторон потребителя Z одновременно сократится вдвое.
5) Рассчитать все параметры рыночного спроса при новых условиях. Построить индивидуальные графики спроса. 6) Построить общую кривую спроса.
7) Рассчитать динамику общего и предельного дохода на рынке.

Задача 27. Условия: рынок перфораторов характеризуется следующими данными:
Цена (руб.)
1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
Объем тыс. шт.
Спроса 32 28 24 20 16 12 8
Предложения 4 6 10 13 16 19 22
Задание:
1) построить графики кривых спроса и предложения, используя табличные данные;
2) Определить равновесную цену на рынке перфораторов;
3) Каков равновесный объем купли/продажи перфораторов;
4) Состояние рынка при цене перфоратора 3000 руб.;
5) Состояние рынка при цене перфоратора 6000 руб