Как найти температуру вторичного пара

АППАРАТЫ ХИМИЧЕСКОЙ ТЕХНОЛОГИИ

Температурные потери в выпарной установке

Передача тепла от греющего пара к кипящему раствору в любом корпусе выпарной установки будет происходить при условии, что темпе­ратура греющего пара Тп выше температуры кипения раствора tn в этом корпусе.

Для любого корпуса эта разность температур равна

A tn = Tn-tn

Для всей выпарной установки общей разностью температур является разность между температурой греющего пара в первом кор­пусе и температурой пара в конденсаторе, соединенном с последним^ корпусом

Кв. = (2-220)’

Где Гконд.—температура пара при входе в конденсатор в °С.

При выпаривании растворов сумма всех полезных разностей тем­ператур по отдельным корпусам составляет:

= + Д/2 +——————- Ь Ltn (2—221)

Сумма полезных разностей температур £Дt всегда значительно меньше общей разности температур в выпарной установке вследствие температурных потерь, равных

£Д=Д’об -V;д* (2-222)

Температурные потери при выпаривании вызываются следующими причинами:

1) уменьшением упругости паров растворителя над раствором по сравнению с упругостью паров чистого растворителя (воды);

2) повышением температуры кипения растворов вследствие гидро­статического давления столба жидкости в аппарате;

3) понижением температуры вторичного пара вследствие гидравли­ческого сопротивления в паропроводах между корпусами.

Понижение упругости паров растворов (температурная депрессия). Если в жидкости растворено твердое вещество, то при одной и той же температуре давление паров раствора будет ниже давления паров чи­стого растворителя (в данном случае воды).

При небольших концентрациях растворенного вещества понижение упругости паров пропорционально концентрации раствора. Из-за пониже­ния упругости паров раствор будет кипеть при более высокой темпера­туре, чем чистый растворитель.

Так, например, если добавить в воду небольшое количество хло­ристого кальция и Довести жидкость до кипения, то вначале температура кипящей жидкости равна 100°, но по мере испарения воды и увеличения концентрации хлористого кальция температура кипения будет повы­шаться до тех пор, пока раствор не станет насыщенным; температура кипения насыщенного раствора хлористого кальция равна 180°. При дальнейшем кипячении температура остается постоянной, и хлористый кальций по мере удаления воды будет выпадать из раствора.

Для раствора поваренной соли по мере повышения концентрации температура кипения возрастает, пока концентрация не достигнет 26%. Раствор такой концентрации кипит при температуре 107,5°, но термо­метр, помещенный в пары, покажет только 100°, т. е. температуру кипе­ния чистой воды. Казалось бы, что пар, образовавшийся при температуре кипения 107 5°, должен сохранить эту температуру, а так как кипение происходит при атмосферном давлении, то пар должен быть перегретым. На самом деле перегрев наблюдается только в непосредственной близо­сти от поверхности кипящей жидкости и прекращается уже на небольшом расстоянии от нее, причем температура пара устанавливается в соответ­ствии с давлением, т. е. будет равна 100°. Температура вторичного пара в выпарных установках всегда меньше температуры кипения раствора, и эта разность тем больше, чем выше концентрация раствора.

Таким образом, вследствие депрессии часть общей разности темпе­ратур всей установки теряется бесполезно.

Разность между температурами кипения раствора и вторичного пара называется температурной депрессией. ВелиЧи-ну тем­пературной депрессии вследствие понижения упругости паров раствора по отдельным корпусам обозначим:

.. • °С

Температурная депрессия в любом корпусе составляет

Ал = — Т’ (2-223)

Для определения величины депрессии необходимо знать концентра­цию раствора и температуру кипения при данном давлении как самого раствора, так и чистого растворителя.

В справочной литературе температура кипения водных растворов различных концентраций приводится во многих случаях только для усло­вия нормального атмосферного давления, в то время как в выпарных аппаратах давление бывает как выше, так и ниже атмосферного. Поэ­тому для нахождения температурной депрессии необходимо уметь определять температуры кипения растворов при разных давлениях.

С — некоторым приближением температуру кипения любой жидко­сти, в том числе и растворов, при разных давлениях можно вычис­лить по правилу линейности химик о-т ехнических функций. По этому правилу частное от деления разно­сти температур кипения (/ж—t’^) како й-л ибо жид­кости, при двух различных произвольно взятых давлениях, на разность температур кипения (*вод.—t’ ) какой-либо другой жидкости при тех же двух давл (ниях есть величина постоянная (К):

Tw —1„

= К (2—224)

^вод. ^вод.

Если в качестве одной жидкости примем воду, для которой известна температура кипения при различных давлениях, а за одно из общих давле­ний 760 мм рт. ст. (так как при этом давлении температура кипения почти всех жидкостей известна), то, зная величину К, легко определить темпе­ратуру кипения другой жидкости при любом давлении.

Из ^выражения (2—224) получим

Їж~=їж * (^вод. ^вод.)К (2 225)

Например, температура] кипения анилина при 760 мм рт. ст. tM— = 184,4° и при 50 мм рт. ст. 4=103°.

Соответственно температура кипения воды при 760 мм рт. ст. ‘вО1. = 100° и при 50 мм рт. ст. Гвод. = 38,1°.

Подставив эти значения температур в равенство (2—224), получим

184,4 — 103 . Q1/1 К= 100-38,1

Теперь, если требуется определить температуру кипения анилина при любом другом давлении например при давлении 149 мм рт. ст.

(т. е. при разрежении 760—149=611 мм рт. ст.), то, зная К и найдя по таблице насыщенного водяного пара ^оД.~60°, получим

4 = 184,4 — (100 — 60) 1,314= 131,8°

Т. е. при давлении 149 мм рт. ст. температура кипения анилина равна 131,8°.

Температуру кипения разбавленных растворов солей можно опре­делить приближенно, принимая, что разность между темпера­турами кипения разбавленного раствора и во­ды остается при любом разрежении такой же, как и при атмосферном давлении, причем растворы кипят при более высокой температуре, чем чистая вода.

Так, например, если 20%-ный раствор поваренной соли при атмо­сферном давлении кипит при температуре £ж=105°, то для разрежения 611 мм рт. ст. температуру кипения его определяют следующим обра­зом. Находят по таблицам насыщенного водяного пара, что темпера­тура кипения воды при давлении 760—611 = 149 мм рт. ст. равна 60°. Так как при атмосферном давлении раствор кипит, имея температуру на 5° выше, чем чистая вода, то температура кипения его при давле­нии 149 мм рт. ст. будет равна 60°+5°=65°.

Температуру кипения растворов можно приближенно определять также по эмпирическому правилу Бабо, согласно которому отноше­ние упругости пара рх над раствором к упругос­ти пара чистой воды/? при той же температуре есть величина по­стоянная, не зависящая для раствора данной|концентрации от темпера­туры кипения, т. е.

= const (2—226)

Если температура кипения раствора данной концентрации при атмо­сферном давлении известна, то на основании этого правила можно просто вычислить температуру кипения раствора при любом давлении; для этого достаточно знать только одну температуру кипения раствора при атмосферном давлении. Этим правило Бабо выгодно отличается от пра­вила линейности функций, для применения которого необходимо знать точки кипения раствора при двух различных давлениях.

Правило Бабо имеет узкие границы применения, так как оно верно только для разбавленных растворов.

В. С. Стабников установил величину поправок М°С, которые необ­ходимо вводить при вычислении по этому правилу температурных депрес­сий растворов в зависимости от давления над кипящим раствором р, и отношения давления р1 к давлению паров над^чистым растворителем р (табл. 18).

Если теплота растворения безводной соли положительна, то по­правку следует прибавлять, а если отрицательна—вычитать из вели­чины температурной депрессии, полученной по правилу Бабо.

Температурная депрессия при любом давлении может быть вычис­лена по приближенной формуле, предложенной И. А. Тищенко

A = W (2-227)

Где Лат.—температурная депрессия при давлении 1 ата f—поправочный коэффициент.

Величина f зависит от температуры кипения чистого растворителя (воды) Т°К и его скрытой теплоты парообразования г в ккал/кгс при за­данном давлении

/ = 0,003872 (2-228)

При выпаривании циркулирующих растворов (см. ниже) темпера­турную депрессию следует вычислять по конечной концентрации рас­твора, а при отсутствии циркуляции, т. е. при однократном прохождении раствора, по средней его концентрации в корпусе.

Повышение температуры кипения растворов вследствие гидроста­тического давления. В выпарном аппарате давление на жидкость в верх­них и нижних слоях неодинаково, и, следовательно, температура кипения раствора по всей высоте аппарата также различна. Пузырьки пара, нахо­дящиеся в нижних слоях жидкости, должны проникать через жидкость, преодолевая давление столба жидкости, и, следовательно, должны иметь большее давление, чем на поверхности. Этим объясняется более высокая температура кипения жидкости в нижних слоях.

Обозначим:

Їп—УД- вес раствора в я-ном корпусе в кгс/м3;

Hn—высота столба жидкости в аппарате в м.

Тогда гидростатическое давление в среднем слое будет равно

= ЇШт Кгс/см2 (2-229)

Если прибавить это давление к давлению в паровом пространстве аппарата, то получим обшее давление на средней глубине жидкости

~ м и по таблицам насыщенного водяного пара найдем температуру

Кипения воды, соответствующую этому давлению. Вычитая из найден­ной температуры температуру кипения воды при данном давлении в паро­вом пространстве, получим температурную потерю вследствие гидроста­тического давления. В дальнейшем эту потерю по отдельным корпусам будем обозначать через Л|, Д^…, У.

Практически гидростатическое давление оказывает меньшее влия­ние на температурные потери, чем это следует из формулы (2—229), так как при кипении образуется смесь пара с жидкостью, и поэтому значи­тельно уменьшается удельный вес столба жидкости в трубах.

Гидростатический эффект стремятся свести к минимуму, конструи­руя выпарные аппараты таким образом, чтобы процесс выпаривания протекал в весьма тонком слое. Можно считать, что в аппаратах пленоч­ного типа влияние гидростатического давления практически полностью устрвнено.

Охлаждение вторичного пара в паропроводах между корпусами.

Вторичный пар, следуя из парового пространства предыдущего корпуса в нагревательную камеру следующего корпуса, должен преодолеть некоторое сопротивление; это вызывает уменьшение его давления, приво­дящее к понижению температуры пара. При этом чем больше скорость пара в паропроводе и длиннее паропровод, тем большим будет сниже­ние температуры. На основании опытных данных падение температуры в паропроводах между всеми корпусами принимают обычно одинаковым и равным в среднем 1,5°:

Ді_2 = Д2_з = Дз—4=’ • • — Am_ п == 1,5°

Общие температурные потери. Температурные потери в выпарной. установке равны сумме перечисленных выше температурных цотерь:

2а = 2Дя+2Д; + 2 п (2-230)

68. Распределение полезной разности температур по корпусам

При расчете многокорпусной выпарной установки необходимо опре­делить поверхности нагрева каждого корпуса по уравнению теплопере­дачи

Из этого выражения видно, что если1; заданы количество выпариваемой воды и коэффициент теплопередачи, поверхность нагрева является функ­цией разности температур.

Общая поверхность нагрева всей выпарной установки, представ­ляющая собой сумму поверхностей нагрева всех корпусов, может быть при одних и тех же условиях неодинаковой, в зависимости от распреде­ления нагрузки по корпусам, а также температуры и концентрации в каждом корпусе.

Практически при распределении полезной разности температур по корпусам многокорпусной выпарной установки принимают одно из следующих трех условий:

1) суммарная поверхность нагрева выпарной установки должна быть минимальной;

2) поверхности нагрева по корпусам выпарной установки должны быть равными для всех корпусов;

3) температура вторичного пара по корпусам является заданной.

Во всех случаях для распределения полезной разности температур

По корпусам должны быть заданы температура Тг греющего пара, посту­пающего в первый корпус, температура ТКОЫД. пара в конденсаторе (за последним корпусом) и предварительно вычислены температурные по­тери по корпусам:

Aj, А2, • • • » AjAg, • * • ‘ Аі_2, Аг—3» • • • » Ап—конд.

Распределение полезной разности температур по корпусам, из условия минимальной суммарной поверхности нагрева выпарной уста­новки. Рассмотрим двухкорпусную выпарную установку. Поверхность нагрева

F = F, + Ft

Или с__ Qi І Q*

KxAh К2Д/2

Где Qj и Q2—тепловая нагрузка корпусов в ккал/час.

Заменяя в последнем уравнении величину Ы2 ее значением для двухкорпусной выпарной установки из уравнения (2—221)

= Ц A/ — Tx

^ = : (А)

Величина Д/j определяет и величину поэтому Л/г (или, наоборот, Atz) является единственной независимой переменной.

Минимальная величина поверхности нагрева установки может быть найдена как минимум функции

F=F(Mn)

Т. е. при условии, что

^ = о

Дифференцируя уравнение (А) и приравнивая первую производную нулю, находим

Df _ Q] |_________________ Q2 _ _ Qi + Q2 _ Q

D (А/,)

Или откуда

Bh

A/2 r

Применяя правило о Тсоотношении между членами пропорции, можно написать:

Д*, Г /Сі

‘2_ Кг

Кг

Таким же образом для второго корпуса найдем

2_

2 QiKi

И по аналогии с предыдущим получим

Для трехкорпусной установки суммарная поверх­ность равна

F — 0*’ — L _ _ — I_________ (Бї

— KtД/х ^ K^k ^ KSMS

Величина Д^3=ЕД/—Д^—т. е. определяется величинами Д^ и Д^2. Эти величины являются независимыми переменными и усло­вие для минимума суммарной поверхности выразится уравнениями

ДР п дР п

О и — = О

Д(Л^) V Д(Д*а)

Дифференцируя уравнение (Б), нетрудно определить полезные разности температур по корпусам. В частности, получим: для первого корпуса

М1== F Kl

Для второго корпуса

Q2 К2

Для третьего корпуса

AL

Ch к.

Как видно из полученных уравнений, разность температур для любого корпуса может быть выражена в виде общей формулы

4^=—=————— — Адг————— (2—231)

Или

Ых= „„ ‘ (2—231а)

Г= 1

Где х—порядковый номер корпуса, для которого определяется разность температур; п—число корпусов в выпарной установке. Определив полезные разности температуры для корпусов выпарной установки, можно найти:

Температуру кипения раствора в первом корпусе

Tx = Ti-btt

Температуру вторичного пара в первом корпусе

Температуру первичного пара во втором корпусе

Т2 = Т- Д,_2 температуру кипения раствора во втором корпусе

Tt = T2 — M2

Температуру вторичного пара во втором корпусе

Температуру первичного пара в третьем корпусе

Т3 = Ґ2 — Д2-з

И т. д. до последнего корпуса, где температура пара в конденсаторе

ТКоІІД. === конд.

Причем величина Тконд. должна точно совпасть с заданной.

Результаты расчетов обычно сводят в таблицу (табл. 19).

Распределение полезных разностей температур по корпусам из условия минимальной суммарной поверхности нагрева имеет тот недо­статок, что при этом отдельные корпуса выпарной установки получают разных размеров, что неудобно для сооружения и эксплуатации установки.

Поэтому чаще пользуются методом распределения полезных раз­ностей температур из условия равенства поверхностей нагрева во всех корпусах.

Распределение полезной разности температур по корпусам из усло­вия равенства поверхностей нагрева во всех корпусах. Если все корпуса выпарной установки имеют одинаковые поверхности нагрева, т. е. если

F1~Fz = F3==»- = Fn

То полезные разности температур по корпусам согласно уравнению тепло­передачи будут относиться друг к другу как

А/ • А/ • At — • — • • At — & • Qg • & ….. Qn Ш,. лг2 .ixt3. . шп — . . . . KnFn

ИЛИ

Д/ • Д/ ■ At ■ • • • • Д/ —• ^L • Ik • ■ . . • Яй-

Зная общую полезную разность температур ЕД^ и соотношения между разностями температур по корпусам, можно определить каждую разность температур.

В данном случае для двухкорпусной выпарной установки полезная разность температур будет равна: в первом корпусе

Д/1=

Qi, Qa Kx

Во втором корпусе

К2

Qi_ , Ог

К! + К2

Соответственно полезная разность температур для любого корпуса многокорпусной выпарной установки при условии равенства поверхно­стей нагрева во всех корпусах

Л/’7Г

Ал

= г=п (2-232)

Qz_ Кг

2= 1

Таблицу температур и разностей температур составляют так же, как приведено выше (см. табл. 19).

Рассмотрим еще один метод распределения полезных разностей температур, применимый в тех случаях, когда заданы температуры вто­ричного пара по корпусам выпарной установки.

Распределение полезной разности температур по корпусам, исходя из заданной температуры вторичного пара. В этом случае распределение полезной разности температур по корпусам сводится к арифметическим подсчетам. Допустим, что имеем трехкорпусную выпарную установку и, кроме обычных величин, заданы: Т[—температура вторичного пара в первом корпусе, Т’2—температура вторичного пара во втором корпусе.

Тогда

Т3 = Т2 — 1,5 Tx = T + А,+Л;

^з = Тконд.+ 1,5 Д T^Tx—T,

/3=т;+д3н-д; Т2=Т;-1,5 Дг3=т3 — T, T2=т2 + Д 2 + д;

Д>2=т2-г2

Предел числа корпусов установки. Проведение многократного выпа­ривания имеет целью снизить удельный расход греющего пара, а следова­тельно, и топлива на 1 кгс выпариваемой воды. Как было показано выше, теоретически расход греющего пара при выпаривании в многокорпусных выпарных установках снижается пропорционально числу корпусов, т. е.

Если в однокорпусной установке теоретически на 1 кгс выпариваемой воды расходуется как минимум 1 кгс греющего пара, то в двухкорпусной — установке на выпаривание 1 кгс воды расходуется 1/2 кгс, в трехкорпусной— V8 кгс, в четырехкорпусной—1;4 кгс пара и т. д.

Таким образом, при соединении выпарных аппаратов в агрегат много­кратного действия расход греющего пара значительно снижается и теоретически казалось бы, что вполне можно сократить расход грею­щего пара до самых незначительных размеров простым увеличением числа корпусов. В действительности же оказывается, что целесообразно соединять в одну установку только небольшое число корпусов.

Хотя присоединение каждого нового корпуса и влечет за собой экономию греющего пара, но эта экономия постепенно убывает и при некотором числе корпусов становится настолько незначительной, что рас­ходы по установке еще одного корпуса не окупаются.

Практически расход греющего пара значительно выше теоретиче­ского; на 1 кгс выпаренной воды расходуется греющего пара (в кгс) не меньше, чем указано ниже:

TOC o «1-3» h z При однокорпусной Установке…… 1,1

» двухкорпусной » …………… 0,57

» трехкорпусной » 0,4

» четырехкорпусной » 0,3

» пятикорпусной » ………………………………….. 0,27

Таким образом, при переходе от однокорпусной установки к двух­корпусной расход греющего пара снижается примерно на 50%, а уже при переходе от четырехкорпусной установки к пятикорпусной экономия снижается всего на 10%; при переходе от десятикорпусной к одинна — дцатикорпусцой экономия будет меньше 1 %. Практически число корпу­сов в выпарных установках не превышает десяти, а наиболее распро­странены трех — и четырехкорпусные установки.

Число корпусов многокорпусных выпарных установок ограничи­вается и другими причинами. Для передачи тепла в нагревательной камере выпарного аппарата необходима некоторая разность температур греющего пара и раствора; практически эта разность температур должна быть, по крайней мере, не меньше 5—7° (в аппаратах с естественной циркуляцией раствора).

Общая разность температур А/0б. будет одна и та же независимо от того, из скольких корпусов состоит выпарная установка, и должна быть распределена по всем корпусам. Чем больше число корпусов, тем меньшая разность температур приходится на каждый корпус, и, следова­тельно, тем больше при одной и той же производительности общая поверхность нагрева.

Теоретически, при отсутствии температурных потерь общая поверх­ность нагрева выпарной установки при заданной производительности и постоянной общей разности температур увеличивается пропорционально числу корпусов. Практически же вследствие температурных потерь, воз­растающих с увеличением числа корпусов, производительность многокор­пусной установки всегда меньше однокорпусной, в которой поверхность нагрева равна средней поверхности нагрева одного корпуса многокор­пусной установки.

Температурные потери ограничивают, таким образом, возможность увеличения числа корпусов установки, причем, чем выше концентрация выпариваемого раствора, тем больше температурные потери и тем меньшее число корпусов может быть соединено в одну установку.

В качестве примера рассмотрим выпаривание раствора аммиачной селитры от концентрации 40% до концентрации 90% при общей разности температур 98°.

По таблицам температурная депрессия для растворов заданных концентраций

Равна:

Для 40%-ного Раствора Дй = 106 — 100 = 6° » 90 » » Д„ = 146,5 — 100 =46,5°

В однокорпусной выпарной установке общие температурные потери, если пре­небречь потерями за счет гидростатического эффекта, равны

£д = 46,5 + 1,5 = 48° И полезная разность температур

= 98 —48 = 50°

В двухкорпусной выпарной установке, принимая равномерное распределение повышения температуры кипения по корпусам, температурные потери приближенно равны:

В первом корпусе

/ 146,5+ 106 Дх + Дх_2 = ( Hf ~ ЮО) + 1,5 « 27,8°

Во втором корпусе

Да + Да-конд. = 46,5 + 1,5 = 48°

Во всей установке

2 Д = 27,8+ 48 = 75,8°

Полезная разность температур для каждого корпуса

Д*об. — S Д 98 — 75,8 д^ = дг2 =—— = 2 ==11Л°

В трехкорпусной выпарной установке, при равномерном распределении повышения температуры кипения, потери составляют: в первом корпусе

/ 146,5 — 106 Дх + Дх-а =Ю6+1 З 1 — 100+ 1,5 = 21°

Во втором корпусе

/ 146,5 — 106 Д2 + Д2_з = 106 + 1 З ) 2 — 100+ 1,5= 34,5°

В третьем корпусе

Дз + Дз-конд. = 146,5 — 100 + 1,5 = 48°

Общая температурная потеря:

5> = 21 + 34,5 + 48,0= 103,5°

Т. е. температурные потери будут больше заданной общей разности температур, и, сле­довательно, при заданных условиях выпаривание в трехкорпусной установке практи­чески не осуществимо.

Из этого примера видно, что концентрированные растворы можно выпаривать только в выпарных установках с весьма ограниченным числом корпусов и при сравнительно высоком давлении греющего пара в первом корпусе.

[1] Глубину воронки лри вращении жидкости в барабане центрифуги можно также определить, исходя из общей зависимости между высотой напора и скоростью, а имен­но

W2

Подставив значение скорости

Получим

[2] См. М. М. Михеев, Основы теплопередачи, Госэнергоиздат, 1949, стр. 238, 236 , 237.

[2] Значения поправочного множителя к коэффициенту теплоотдачи, полученному по формуле (2—46), см. М. А. Михее в, Основы теплопередачи, Госэнергоиздат, 1949. стр. 100.

[3] См. М. А. Михеев, Основы теплопередачи, стр. 97.

2,37V Lg

At-У

[4] Только для аппаратов типа ТП с плавающей головкой.