Как найти сумму длин всех рёбер параллелепипеда
У вас возникло затруднение в решении геометрической задачи, связанной с параллелепипедом. Принципы решения таких задач, основанные на свойствах параллелепипеда, изложены в простой и доступной форме. Понять – значит решить. Подобные задачи больше не будут вызывать у вас затруднений.
Инструкция
Для удобства введем обозначения:А и В стороны основания параллелепипеда; С – его боковая грань.
Таким образом, в основании параллелепипеда лежит параллелограмм со сторонами А и В. Параллелограмм – это четырехугольник, противоположные стороны которого равны и параллельны. Из этого определения следует, что против стороны А лежит равная ей сторона А. Поскольку противолежащие грани параллелепипеда равны (вытекает из определения), то верхняя его грань тоже имеет 2 стороны равные А. Таким образом, сумма всех четырех этих сторон равна 4А.
То же можно сказать и о стороне В. Противоположная ей сторона в основании параллелепипеда равна В. Верхняя (противолежащая) грань параллелепипеда тоже имеет 2 стороны, равные В. Сумма всех четырех этих сторон равна 4В.
Боковые грани параллелепипеда тоже являются параллелограммами (вытекает из свойств параллелепипеда). Ребро С одновременно является стороной двух соседних граней параллелепипеда. Поскольку противоположные грани параллелепипеда попарно равны, то все его боковые ребра равны между собой и равны С. Сумма боковых ребер — 4С.
Таким образом, сумма всех ребер параллелепипеда: 4А+4В+4С или 4(А+В+С)Частный случай прямого параллелепипеда – куб. Сумма всех его ребер равна 12А.
Таким образом, решение задачи относительно пространственного тела всегда можно свести к решению задач с плоскими фигурами, на которое это тело разбивается.
Полезный совет
Вычислить сумму всех ребер параллелепипеда – задача несложная. Нужно просто хорошо усвоить, что представляет собой данное геометрическое тело, и знать его свойства. Решение задачи вытекает из самого определения параллелепипеда.
Параллелепипед – это призма, основанием которой является параллелограмм.
Параллелепипед имеет 6 граней, и все они являются параллелограммами.
Противоположные грани равны и параллельны. Это важно.
Источники:
- сумма длин ребер прямоугольного параллелепипеда
Войти на сайт
или
Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?
This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.
- Учебники
- 5 класс
- Математика 👍
- Мерзляк
- №600
авторы: Мерзляк, Полонский, Якир.
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.
Посмотреть глоссарий
Математика 5 класс Мерзляк. Номер №600
- Предыдущее
- Следующее
Найдите сумму длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 13 см, 16 см, 21 см.
reshalka.com
Математика 5 класс Мерзляк. Номер №600
Решение
Получай решения и ответы с помощью нашего бота
Посмотреть калькулятор Натуральные числа
13 * 4 + 16 * 4 + 21 * 4 = 4 * (13 + 16 + 21) = 4 * 50 = 200 см сумма длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда.
- Предыдущее
- Следующее
Нашли ошибку?
Посмотреть глоссарий
Нашли ошибку?
Если Вы нашли ошибку, неточность или просто не согласны с ответом, пожалуйста сообщите нам об этом
Как обнаружить сумму длин всех рёбер параллелепипеда
У вас появилось затруднение в решении геометрической задачи, связанной с параллелепипедом. Тезисы решения таких задач, основанные на свойствах параллелепипеда , высказаны в примитивный и доступной форме. Осознать – значит решить. Сходственные задачи огромнее не будут вызывать у вас сложностей.
Инструкция
1. Для комфорта введем обозначения:А и В стороны основания параллелепипеда ; С – его боковая грань.
2. Таким образом, в основании параллелепипеда лежит параллелограмм со сторонами А и В. Параллелограмм – это четырехугольник, противоположные стороны которого равны и параллельны. Из этого определения следует, что супротив стороны А лежит равная ей сторона А. От того что противолежащие грани параллелепипеда равны (вытекает из определения), то верхняя его грань тоже имеет 2 стороны равные А. Таким образом, сумма всех четырех этих сторон равна 4А.
3. То же дозволено сказать и о стороне В. Противоположная ей сторона в основании параллелепипеда равна В. Верхняя (противолежащая) грань параллелепипеда тоже имеет 2 стороны, равные В. Сумма всех четырех этих сторон равна 4В.
4. Боковые грани параллелепипеда тоже являются параллелограммами (вытекает из свойств параллелепипеда ). Ребро С единовременно является стороной 2-х соседних граней параллелепипеда . От того что противоположные грани параллелепипеда попарно равны, то все его боковые ребра равны между собой и равны С. Сумма боковых ребер – 4С.
5. Таким образом, сумма всех ребер параллелепипеда : 4А+4В+4С либо 4(А+В+С)Частный случай прямого параллелепипеда – куб. Сумма всех его ребер равна 12А.Таким образом, решение задачи касательно пространственного тела неизменно дозволено свести к решению задач с плоскими фигурами, на которое это тело разбивается.
Полезный совет
Вычислить сумму всех ребер параллелепипеда – задача несложная. Надобно примитивно отменно усвоить, что представляет собой данное геометрическое тело, и знать его свойства. Решение задачи вытекает из самого определения параллелепипеда.Параллелепипед – это призма, основанием которой является параллелограмм. Параллелепипед имеет 6 граней, и все они являются параллелограммами. Противоположные грани равны и параллельны. Это главно.
Как найти сумму длин всех рёбер параллелепипеда
У вас возникло затруднение в решении геометрической задачи, связанной с параллелепипедом. Принципы решения таких задач, основанные на свойствах параллелепипеда, изложены в простой и доступной форме. Понять – значит решить. Подобные задачи больше не будут вызывать у вас затруднений.
Для удобства введем обозначения:А и В стороны основания параллелепипеда; С – его боковая грань.
Таким образом, в основании параллелепипеда лежит параллелограмм со сторонами А и В. Параллелограмм – это четырехугольник, противоположные стороны которого равны и параллельны. Из этого определения следует, что против стороны А лежит равная ей сторона А. Поскольку противолежащие грани параллелепипеда равны (вытекает из определения), то верхняя его грань тоже имеет 2 стороны равные А. Таким образом, сумма всех четырех этих сторон равна 4А.
То же можно сказать и о стороне В. Противоположная ей сторона в основании параллелепипеда равна В. Верхняя (противолежащая) грань параллелепипеда тоже имеет 2 стороны, равные В. Сумма всех четырех этих сторон равна 4В.
Боковые грани параллелепипеда тоже являются параллелограммами (вытекает из свойств параллелепипеда). Ребро С одновременно является стороной двух соседних граней параллелепипеда. Поскольку противоположные грани параллелепипеда попарно равны, то все его боковые ребра равны между собой и равны С. Сумма боковых ребер — 4С.
Таким образом, сумма всех ребер параллелепипеда:4А+4В+4Сили4(А+В+С)Частный случай прямого параллелепипеда – куб. Сумма всех его ребер равна 12А.
Таким образом, решение задачи относительно пространственного тела всегда можно свести к решению задач с плоскими фигурами, на которое это тело разбивается.