- Учебники
- 5 класс
- Математика 👍
- Мерзляк
- №600
авторы: Мерзляк, Полонский, Якир.
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.
Посмотреть глоссарий
Математика 5 класс Мерзляк. Номер №600
- Предыдущее
- Следующее
Найдите сумму длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 13 см, 16 см, 21 см.
reshalka.com
Математика 5 класс Мерзляк. Номер №600
Решение
Получай решения и ответы с помощью нашего бота
Посмотреть калькулятор Натуральные числа
13 * 4 + 16 * 4 + 21 * 4 = 4 * (13 + 16 + 21) = 4 * 50 = 200 см сумма длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда.
- Предыдущее
- Следующее
Нашли ошибку?
Посмотреть глоссарий
Нашли ошибку?
Если Вы нашли ошибку, неточность или просто не согласны с ответом, пожалуйста сообщите нам об этом
Как найти сумму длин всех рёбер параллелепипеда
У вас возникло затруднение в решении геометрической задачи, связанной с параллелепипедом. Принципы решения таких задач, основанные на свойствах параллелепипеда, изложены в простой и доступной форме. Понять – значит решить. Подобные задачи больше не будут вызывать у вас затруднений.
Инструкция
Для удобства введем обозначения:А и В стороны основания параллелепипеда; С – его боковая грань.
Таким образом, в основании параллелепипеда лежит параллелограмм со сторонами А и В. Параллелограмм – это четырехугольник, противоположные стороны которого равны и параллельны. Из этого определения следует, что против стороны А лежит равная ей сторона А. Поскольку противолежащие грани параллелепипеда равны (вытекает из определения), то верхняя его грань тоже имеет 2 стороны равные А. Таким образом, сумма всех четырех этих сторон равна 4А.
То же можно сказать и о стороне В. Противоположная ей сторона в основании параллелепипеда равна В. Верхняя (противолежащая) грань параллелепипеда тоже имеет 2 стороны, равные В. Сумма всех четырех этих сторон равна 4В.
Боковые грани параллелепипеда тоже являются параллелограммами (вытекает из свойств параллелепипеда). Ребро С одновременно является стороной двух соседних граней параллелепипеда. Поскольку противоположные грани параллелепипеда попарно равны, то все его боковые ребра равны между собой и равны С. Сумма боковых ребер — 4С.
Таким образом, сумма всех ребер параллелепипеда: 4А+4В+4С или 4(А+В+С)Частный случай прямого параллелепипеда – куб. Сумма всех его ребер равна 12А.
Таким образом, решение задачи относительно пространственного тела всегда можно свести к решению задач с плоскими фигурами, на которое это тело разбивается.
Полезный совет
Вычислить сумму всех ребер параллелепипеда – задача несложная. Нужно просто хорошо усвоить, что представляет собой данное геометрическое тело, и знать его свойства. Решение задачи вытекает из самого определения параллелепипеда.
Параллелепипед – это призма, основанием которой является параллелограмм.
Параллелепипед имеет 6 граней, и все они являются параллелограммами.
Противоположные грани равны и параллельны. Это важно.
Источники:
- сумма длин ребер прямоугольного параллелепипеда
Войти на сайт
или
Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?
This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.
Перейти к контенту
§ 22. Прямоугольный параллелепипед. Пирамида ГДЗ по Математике 5 класс Мерзляк А.Г.
600. Найдите сумму длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 13 см, 16 см, 21 см.
Ответ
В прямоугольном параллелепипеде MNKPEFST всего 12 рёбер:
- рёбро EM = FN = SK = TP = 13 см
- рёбро MP = ET = FS = NK = 21 см
- рёбро PK = MN = EF = TS = 16 см
13 • 4 + 16 • 4 + 21 • 4 = 52 + 64 + 84 = 200 (см) — длина всех рёбер прямоугольного параллелепипеда MNKPEFST.
Ответ: длина всех рёбер 200 см.
ГДЗ и решебники
вип уровня
- ГДЗ
- 5 класс
- Математика
- Мерзляк
- Упражнение 600
Условие
Найдите сумму длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 13 см, 16 см, 21 см.
Решение 1
Решение 2
Решение 3
Решение 4
Популярные решебники
Как обнаружить сумму длин всех рёбер параллелепипеда
У вас появилось затруднение в решении геометрической задачи, связанной с параллелепипедом. Тезисы решения таких задач, основанные на свойствах параллелепипеда , высказаны в примитивный и доступной форме. Осознать – значит решить. Сходственные задачи огромнее не будут вызывать у вас сложностей.
Инструкция
1. Для комфорта введем обозначения:А и В стороны основания параллелепипеда ; С – его боковая грань.
2. Таким образом, в основании параллелепипеда лежит параллелограмм со сторонами А и В. Параллелограмм – это четырехугольник, противоположные стороны которого равны и параллельны. Из этого определения следует, что супротив стороны А лежит равная ей сторона А. От того что противолежащие грани параллелепипеда равны (вытекает из определения), то верхняя его грань тоже имеет 2 стороны равные А. Таким образом, сумма всех четырех этих сторон равна 4А.
3. То же дозволено сказать и о стороне В. Противоположная ей сторона в основании параллелепипеда равна В. Верхняя (противолежащая) грань параллелепипеда тоже имеет 2 стороны, равные В. Сумма всех четырех этих сторон равна 4В.
4. Боковые грани параллелепипеда тоже являются параллелограммами (вытекает из свойств параллелепипеда ). Ребро С единовременно является стороной 2-х соседних граней параллелепипеда . От того что противоположные грани параллелепипеда попарно равны, то все его боковые ребра равны между собой и равны С. Сумма боковых ребер – 4С.
5. Таким образом, сумма всех ребер параллелепипеда : 4А+4В+4С либо 4(А+В+С)Частный случай прямого параллелепипеда – куб. Сумма всех его ребер равна 12А.Таким образом, решение задачи касательно пространственного тела неизменно дозволено свести к решению задач с плоскими фигурами, на которое это тело разбивается.
Полезный совет
Вычислить сумму всех ребер параллелепипеда – задача несложная. Надобно примитивно отменно усвоить, что представляет собой данное геометрическое тело, и знать его свойства. Решение задачи вытекает из самого определения параллелепипеда.Параллелепипед – это призма, основанием которой является параллелограмм. Параллелепипед имеет 6 граней, и все они являются параллелограммами. Противоположные грани равны и параллельны. Это главно.