Как найти суммарное рыночное предложение

Кривые рыночного спроса и предложения

Как получить функцию суммарного спроса?

Нередко у нас в наличие есть несколько функций спроса на определенное благо, отражающих желания и возможности отдельных индивидов или групп потребителей, а нам требуется описать суммарный спрос этих потребителей одной функцией. Другими словами определить рыночный спрос при всех возможных значениях цен на данное благо.

Функцию рыночного спроса на благо можно получить путем суммирования индивидуальных объемов спроса потребителей на рынке при различных ценах. Графически это будет выглядеть, как горизонтальное суммирование по оси Q всех индивидуальных величин спроса.

Рассмотрим числовой пример с тремя потребителями, которые обладают следующими функциями спроса: Pd1(Q) = 100 — Q; Pd2(Q) = 50 — 0,5Q; Pd3(Q) = 100 — 2Q. 

ЧИСЛОВОЙ ПРИМЕР. (КРИВАЯ СУММАРНОГО СПРОСА)

Графическое построение функции суммарного спроса (Pdsum(Q)) очень простое. Мы должны просуммировать величины спроса всех трех потребителей при различных ценах (P) в диапазоне от 0 до ∞. В соответствии с имеющимися у нас данными, отмечаем, что при ценах выше 100 ни один потребитель не будет предъявлять положительную величину спроса. При ценах в диапазоне от 50 до 100 только два потребителя готовы потреблять ненулевое количество блага. Суммируем эти количества и отмечаем их точками на графике. При ценах в диапазоне от 0 до 50 все три потребителя готовы предъявить ненулевой спрос на рассматриваемое благо. Зафиксируем суммарные значения величин спроса и также отметим их на графике. В итоге мы получили график кусочной функции с точками перегиба при P = 50 и 100, так как при этих ценах на рынок выйдут новые потребители.

Так как на графике мы получили линейную функцию спроса с точкой перегиба, то, чтобы описать ее функционально, нам потребуется записать систему, состоящую из трех условий:

Функция суммарного предложения.

Функция суммарного предложения строится по тому же принципу, что и функция спроса, только определение диапазонов цен происходит «снизу-вверх».

ЧИСЛОВОЙ ПРИМЕР. (КРИВАЯ СУММАРНОГО ПРЕДЛОЖЕНИЯ)

На некотором рынке совершенной конкуренции действуют фирмы двух типов:

200 фирм типа А, каждая из которых имеет общие затраты:

TC (A) = 200 + 2 × Q + 0,25 × Q²

100 фирм типа В, каждая из которых несёт общие затраты в размере:

TC (В) = 200 + Q + 0,125 × Q².

Требуется:

а) Вывести формулу рыночного предложения.

б) Найти равновесную цену и рыночный объём производства при условии, что рыночный спрос задан функцией:

Q_d = 1800 – 200 × P.

в) Сколько при этом будут производить фирма типа А и типа В?

Решение:

а) Чтобы вывести формулу предложения отрасли, необходимо определить функцию предложения одного предприятия.

Функция предложения совпадает с функцией предельных издержек, начиная с точки пересечения с кривой средних переменных издержек, включая эту точку. Кривая предельных издержек пересекается с кривой средних переменных издержек в точке их минимума.

То есть функция предложения в краткосрочном периоде (как определить период смотрите в задаче №102) должна удовлетворять следующим условиям:

Согласно условию максимизации прибыли на рынке совершенной конкуренции:

МС = Р.

Тогда это условие для каждого типа фирм будет иметь вид:

МС(А) = Р и МС(В) = Р

2 + 0,5 × Q_A = Р и 1 + 0,25 × Q_B = Р

Q_A = 2Р – 4 и Q_B = 4Р – 4

Определим функции средних переменных издержек:

Их минимальные значения равны:

min AVC(A) = 2,

min AVC(B) = 1.

Таким образом, функция предложения фирм типа А имеет вид:

Функция предложения фирм типа В имеет вид:

Так как на рынке действует 200 фирм типа А, их совокупное предложение равно:

Совокупное предложение 100 фирм типа В равно:

Совокупное предложение на рынке найдём суммированием по горизонтали индивидуальных предложений:

б) Найдём равновесие на рынке.

Q_S = Q_D

Так как Q_S(при Р=2) = 400 < Q_D(при Р=2) = 1200 и так как функция спроса имеет падающий вид, а функция предложения растущая, кривая спроса должна пересечься с кривой предложения при цене выше 2; значит рыночное равновесие имеет место при 800Р – 1200.

в) Объём производства каждой фирмы типа А при Р = 3 составит:

Q(A) = 2 × 3 – 4 = 2.

А объём производства каждой фирмы типа В составит:

Q(В) = 4 × 3 – 4 = 8.

Рыночное
поведение производителей (продавцов)
товаров и услуг характеризуется понятием
«предложение», которое отражает
готовность производителей (продавцов)
производить и продавать свои товары на
рынке по определённым ценам в определённый
период времени. Предложение
(supply)
– это желание и готовность производителей
(продавцов) предложить к продаже свои
товары. Предложение количественно
измеряется величиной предложения.
Величина предложения
– это количество товаров и услуг, которое
производитель желает и способен продать
по данной цене в определённый момент
времени.

В
экономической теории различают
индивидуальное и рыночное предложение.
Индивидуальное предложение –
это предложение товара отдельным
производителем (продавцом).
Рыночное предложение
–
это суммарное предложение всех продавцов
на данном рынке.
Объём рыночного предложения
определяется количеством производителей,
уровнем цен на товары, уровнем
налогообложения и иными факторами.
Цена предложения
– это
минимальная цена, по которой продавец
согласен продать определённое количество
данного товара в определённый
момент времени на данном рынке.

К
факторам (детерминантам), определяющим
предложение, относятся:

• цена
  товара (Р);

• технология
  производства (К_Т);

• издержки
  производства, определяемые ценой
  используемых факторов производства
  (Р_F);

• налоги
  (T) и субсидии (Н);

• ожидания
  производителей (W);

• количество
  производителей (N);

• цены
  на другие товары (P_n);

• прочие
  факторы (B).

С
учётом всех этих факторов общую функцию
предложения можно представить в следующем
виде: Q_S
= f (Р,K_Т,
P_F,
T, Н, W,
N, P_n,
B).
Функция предложения
– количественная зависимость между
величиной предложения и определяющими
его факторами (детерминантами). Если
допустить, что все неценовые факторы
для рассматри­ваемого периода являются
неизменными, то можно перейти к функции
предложения от цены:

Qs
= f(P_i),

где
Q_S
— величина
предложения на товар i;

P_i
— цена
анализируемого товара i.

Графическое
изображение зависимости величины
предложения от рыночной
цены осуществляется с помощью кривой
предложения.
Кривая предложения
– представленная в графической форме
зависимость между величиной предложения
товара на рынке и ценой этого товара
при неизменных прочих (неценовых)
факторах, влияющих на предложение. На
кривой предложения по вертикали
отображаютсяР– возможные
цены, а по горизонталиQ– количества предлагаемого к продаже
товара. Зависимость предложения от цены
может быть линейной (рис.4.2.1,а) или
нелинейной (рис.4.2.1,б).

Рис.
4.2.1. Кривая предложения

Кривая
предложения графически отображает
закон предложения – прямую зависимость
между ценой и количеством блага, которое
производители (продавцы) хотят и могут
приобрести в единицу времени.
Закон предложения
– с ростом цен на товар увеличивается
объём предложения этого товара при
прочих равных условиях.

При
изменении цены блага величина предложения
движется в том же направлении вдоль
линии предложения.
При увеличении цены с Р₁
до Р₂
объём предложения также увеличивается
с Q₁
до
Q₂
(рис.
4.2.2, а).

Рис.
4.2.2. Изменение объёма предложения и
сдвиг кривой предложения

При
снижении цены величина предложения
уменьшится. Если же изменятся неценовые
факторы предложения, то установится
новая зависимость между ценой и объёмом
предложения, изменится функция предложения
от цены и произойдёт сдвиг кривой
предложения (рис.
4.2.2, б)
вправо
(при увеличении предложения) или влево
(при уменьшении предложения).

Положение
кривых спроса и предложения, а также их
смещения под влиянием различных факторов
существенным образом влияют на рыночную
ситуацию, приближая её к состоянию
равновесия или удаляя от него.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #