Как найти средний делитель

Нахождение всех делителей числа

• Все делители числа
• Калькулятор нахождения всех делителей

Все делители числа

Все делители, на которые данное число делится нацело, можно получить из разложения числа на простые множители.

Нахождение всех делителей числа выполняется следующим образом:

1. Сначала нужно разложить данное число на простые множители.
2. Выписываем каждый полученный простой множитель (без повторов, если какой-то множитель повторяется).
3. Далее, находим всевозможные произведения всех полученных простых множителей между собой и добавляем их к выписанным простым множителям.
4. В конце добавляем в качестве делителя единицу.

Например, найдём все делители числа  40.  Раскладываем число  40  на простые множители:

40 = 2³ · 5.

Выписываем (без повторов) каждый полученный простой множитель — это  2  и  5.

Далее находим всевозможные произведения всех полученных простых множителей между собой:

Добавляем в качестве делителя  1.  В итоге получаем все делители, на которые число  40  делится без остатка:

1,  2,  4,  5,  8,  10,  20,  40.

Других делителей у числа  40  нет.

Калькулятор нахождения всех делителей

Данный калькулятор поможет вам получить все делители числа. Просто введите число и нажмите кнопку «Вычислить».

Consider including the divisors of $n$ in this average in pairs whose product is $n$, starting with the «extremal» pair $(1,n)$ and continuing by reducing the larger divisor and increasing the smaller divisor in each step. (If $n$ is a square, the unpaired divisor $sqrt n$ also needs to be considered.)

The average of a pair $(d,n/d)$ is $(d+n/d)/2$, and this is maximal for $d=1$ and minimal for $d=sqrt n$. Thus if $n$ is not prime, we can bound the average from above by the average of the first two pairs, and we can bound the contribution of the second pair from above by using $d=2$:

begin{align}
frac{sigma(n)}{d(n)}
&le
frac{1+n+2+n/2}4
\
&=
frac38n+frac34
\
&lt
frac38n+1;.
end{align}

In the special case where $n$ is the square of a prime, we have

begin{align}
frac{sigma(n)}{d(n)}
&=
frac{1+n+sqrt n}3
\
&=frac38n+1-frac{n-8sqrt n+16}{24}
\
&=frac38n+1-frac{(sqrt n-4)^2}{24}
\
&le
frac38n+1
;,
end{align}

with equality holding only for $n=16$, which isn’t the square of a prime. Thus the inequality in fact holds for all composite $n$, not just for $ngt10$, and equality never holds.

Найти все делители числа

Найти делители числа можно с помощью нашего калькулятора онлайн. Поиск делителей применяется для разных прикладных задач, например, для сокращения дробей. Выделяют также подзадачи — нахождение наименьшего и наибольшего делителей, их количества.

Онлайн калькулятор нахождения делителей числа

Калькулятор работает следующим образом: укажите величину, задайте параметр, нажмите Рассчитать.  Для очистки полей используйте кнопку Очистить. Калькулятор покажет список, отдельно простые числа в нем, подсчитает количества, отсортирует величины по возрастанию, чтобы можно было найти наименьший и наибольший делители.

Как найти делители

Чтобы найти, на сколько число делится нацело (без остатка), нужно разложить его на множители. Чтобы рассчитать количество множителей, нужно удалить из списка повторяющиеся значения и пересчитать.

Как найти делители натурального числа

• Разложите число на множители.
• Выпишите все не повторяющиеся множители.

Как найти простые делители числа

• Разложите число на простые множители. То есть выделите такие множители, которые делятся только на самих себя и на единицу.
• Составьте список уникальных простых множителей.

Находим делители 18, для этого раскладываем на множители:

• 18 = 18 · 1
• 18 = 9 · 2
• 18 = 6 · 3
• 18 = 2 · 9
• 18 = 1 · 18

Выписываем не повторяющиеся делители: 1, 2, 6, 9, 18.

Находим простые делители 18, для этого раскладываем на простые множители:

• 18 = 2 · 3 · 3

Выписываем не повторяющиеся простые делители: 2, 3.

• На что делится 12. Указать только простые делители.

Как решить: раскладываем на множители 12 =1 · 12 = 2 · 2 · 3 = 6 · 2. Получаем полный список: 1, 2, 3, 4, 6, 12. Простые из них те, что делятся только на себя и на единицу, то есть 2 и 3.

• Найти общие делители 12 и 15.

Решение. Сначала вычислим для 12 — получаем 1, 2, 3, 4, 6, 12. Затем запишем для 15 — это 1, 3, 5, 15. Общие делители — 1 и 3.

Как найти сумму делителей числа >>