Разработка схемы и расчет осложняется еще одним обстоятельством. Ни один производитель не может определить точные параметры для каждого диода, поэтому они определяют среднее напряжение при оптимальном уровне электрического тока для выпускаемой партии. Это означает, что для определения точных значений при проектировании схем и расчете формул лучше всего использовать мультиметр.
Как рассчитать сопротивление лампочки?
Светодиоды пришли на смену традиционным системам освещения – лампам накаливания и энергосберегающим лампам. Чтобы светодиод работал правильно и не перегорал, его нельзя подключать непосредственно к электросети. Идея заключается в том, что он имеет низкое внутреннее сопротивление, поэтому если вы подключите его напрямую, ток будет высоким, и он сгорит. Вы можете ограничить ток с помощью резисторов. Однако необходимо выбрать правильный резистор для светодиода. Для этого производятся специальные расчеты.
Из этой таблицы видно, что сопротивление нити накала лампы накаливания в холодном и горячем состоянии отличается в 12-13 раз. Это означает, что потребляемая мощность в начальный момент времени увеличивается в тот же фактор.
Зависимость сопротивления нити накала лампы накаливания от напряжения
| Напряжение | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 |
| % напряжения | 8.3 | 16.7 | 25.0 | 33.3 | 41.7 | 50.0 | 58.3 | 66.7 |
| Текущая сторона | 0.55 | 0.7 | 0.84 | 0.97 | 1.08 | 1.19 | 1.29 | 1.38 |
| Сопротивление | 3.6 | 5.7 | 7.1 | 8.2 | 9.3 | 10.1 | 10.9 | 11.6 |
| Мощность | 1.1 | 2.8 | 5.04 | 7.76 | 10.8 | 14.28 | 18.06 | 22.08 |
| Напряжение | 18 | 20 | 22 | 24 | 26 | 28 | 30 | 32 |
| % напряжения | 75.0 | 83.3 | 91.7 | 100.0 | 108.3 | 116.7 | 125.0 | 133.3 |
| Текущая страница | 1.47 | 1.55 | 1.63 | 1.7 | 1.77 | 1.84 | 1.92 | 2 |
| Сопротивление | 12.2 | 12.9 | 13.5 | 14.1 | 14.7 | 15.2 | 15.6 | 16.0 |
| Мощность | 26.46 | 31 | 35.86 | 40.8 | 46.02 | 51.52 | 57.6 | 64 |
Как видно из таблицы, зависимость сопротивления лампочки от напряжения нелинейна. Это можно проиллюстрировать на графике ниже. Рабочая точка на графике выделяется.
Сопротивление нити накала лампы накаливания в зависимости от напряжения
Кстати, сопротивление тестовой лампочки, измеренное цифровым мультиметром, составляет около 1 Ом. Предел измерения составляет 200 Ом, выходное напряжение вольтметра – 0,5 В. Эти данные также находятся в пределах, полученных ранее.
Зависимость мощности от напряжения:
Зависимость мощности от напряжения
Для ламп 230 В следующая таблица основана на экспериментальных данных:
| Мощность лампочки, W |
25 | 40 | 60 | 75 | 100 |
| R холодной нити накаливания, Ом | 150 | 90-100 | 60-65 | 45-50 | 37-40 |
| R hot нить накала, Ом |
1930 | 1200 | 805 | 650 | 490 |
| R gore./Rhool. | 12 | 12 | 13 | 13 | 12 |
Из этой таблицы видно, что сопротивление холодной и горячей нити накала лампочки отличается в 12-13 раз. Это означает, что потребляемая мощность в начальный момент времени увеличивается в такой же раз.
Следует отметить, что сопротивление в холодном состоянии измерялось мультиметром на пределе 200 Ом при выходном напряжении мультиметра 0,5 В. При измерении сопротивления на пределе 2000 Ом (выходное напряжение 2 В) показания сопротивления увеличиваются более чем в полтора раза, что опять же соответствует идее статьи.
“Горячее” сопротивление измерялось косвенным методом.
Получаем значение 100 Ом для резистора. Найдите рассеиваемую мощность для него (отнимите ток от Imax):
Онлайн-калькулятор сопротивления
Задача усложняется, если необходимо подключить более одного диода.
Чтобы вам было проще самостоятельно выполнять расчеты, мы подготовили онлайн-калькулятор для расчета сопротивления резисторов. Если вы подключаете несколько светодиодов, вам придется выбирать между параллельным и последовательным соединением между ними. И для этих схем нужны дополнительные расчеты для источника питания. Эти данные можно легко найти в Интернете, но мы рекомендуем использовать наш калькулятор.
Вам необходимо знать:
- Напряжение источника питания.
- Вольтамперная характеристика диода.
- Токовая характеристика диода.
- Количество диодов.
Вам также нужно будет выбрать параллельное или последовательное подключение. Мы рекомендуем изучить различия между соединениями в подготовленных ниже разделах.
Это свойство металлов позволяет создавать простые и относительно дешевые лампы накаливания без сложных пускорегулирующих аппаратов, необходимых в светодиодных и люминесцентных светильниках.
Полезная информация для начинающих электриков
Как использовать закон Ома на практике
Почти два столетия назад, в далеком 1827 году, Георг Ом распознал взаимосвязь между фундаментальными характеристиками электричества.
Он изучил и опубликовал данные о влиянии сопротивления участка цепи на величину тока, создаваемого напряжением. Удобно представить это с помощью изображения.
Любая работа всегда создается рабочим электрическим током. Он вращает ротор электродвигателя, заставляет светиться лампочку, сваривает или режет металлы и делает другие вещи.
Поэтому ему должны быть созданы оптимальные условия: значение электрического тока должно поддерживаться на номинальном уровне. Это зависит от:
- значение напряжения, приложенного к цепи;
- сопротивление среды, через которую протекает ток.
Здесь напряжение, как разность потенциалов приложенной энергии, является силой, которая создает электрический ток.
Если нет напряжения, то из-за отсутствия тока в подключенной электрической цепи не может быть совершена полезная работа. Такая ситуация часто возникает, когда кабель питания сломан, перетерт или перегорел.
С другой стороны, сопротивление решает противоположную проблему для напряжения. При очень высоком значении он ограничивает ток так, что он не может совершить никакой работы. Этот режим работы используется для хороших диэлектриков.
Примеры из реальной жизни
Между контактами образуется воздушный зазор. Это отличный изолятор, который препятствует прохождению тока через светильник.
Ток короткого замыкания может пережечь провода, что приведет к пожару в квартире. Поэтому из таких ситуаций есть только один выход: использование защитных устройств, способных как можно быстрее отключить напряжение питания.
В случае бытовой сети эту функцию выполняют автоматические выключатели или предохранители, работу которых я рассмотрю в других статьях.
При использовании резистора важно помнить, что сам по себе он не вечен: имея запас, чтобы выдержать приложенную энергию, он может износиться, выйти из строя и перегореть.
По этой причине в сопротивление вводится понятие диссипативной мощности, которая надежно рассеивается во внешнюю среду. Если тепловая энергия, создаваемая протекающим током, превысит это значение, резистор сгорит.
Что такое участок цепи
Рассмотрим простейшую электрическую цепь, состоящую из батареи, лампочки и нескольких проводов. В нем циркулирует электрический ток.
Показанная схема, или полная цепь, состоит из двух контуров:
- Внутренний источник напряжения.
- Внешняя область: лампочка с подключенными проводами.
Эти процессы, происходящие внутри аккумулятора, интересуют нас в основном как когнитивные процессы. Мы можем сделать их только хуже, если используем их неправильно.
Например, мы не можем контролировать электроэнергию, которая поступает в наш дом из трансформаторной подстанции. Мы просто используем его. Автоматические выключатели, УЗО, реле, разрядники или ограничители перенапряжения и другие современные модули защиты защищают нас от неисправностей и аварийных ситуаций.
Внешняя цепь, подключенная к источнику напряжения, является той частью цепи, в которой, используя закон Ома, мы совершаем полезную для себя работу.
Как использовать треугольник закона Ома
Простой мнемонический принцип представлен тремя частями треугольника. Это облегчает запоминание взаимосвязи между током, сопротивлением и напряжением.
Напряжение всегда находится на самом верху. Ток и сопротивление находятся внизу. Когда мы вычисляем одно значение из двух других, мы выводим его из треугольника и выполняем арифметическую операцию: деление или умножение.
Руководство для начинающих электриков
Треугольник закона Ома легко запомнить, но он не позволяет учитывать потребляемую мощность электроприбора. Этот четвертый параметр, важный для каждого домашнего электрика, всегда должен быть принят во внимание. .
Все бытовые электроприборы показывают потребляемую мощность в ваттах или киловаттах. Его формулу вместе с предыдущими значениями можно прочитать на рисунке ниже.
Этот справочник электрика позволит вам произвести простые расчеты в голове или на бумаге. Формулы из него встроены в алгоритм, по которому работает мой онлайн-калькулятор закона Ома.
Я предлагаю вам провести те же расчеты, используя оба метода, и сравнить результаты. Если вы обнаружили несоответствия, пожалуйста, укажите их в комментариях. Это будет вашей помощью для моего проекта.
Я постарался кратко и просто изложить принципы закона Ома в применении к домашней работе. Я считаю это достаточным и не рассматриваю закон Ома для полной цепи в его обычной форме, комплексные числа или что-то еще.
Однако если вы хотите получить видеоурок по этой теме, воспользуйтесь уроком владельца Физика – Закон Ома.
Возможно, у вас остались вопросы о том, как работает калькулятор? Ответьте на них, и я отвечу. Используйте раздел комментариев.
Наконец, я напоминаю вам, что сейчас самое время поделиться этим материалом со своими друзьями в социальных сетях и подписаться на рассылку. Это позволит вам быть в курсе новых статей.
<t^circ>_1)” />,
<t^circ>_2)” />,
Задача 40: Определение сопротивления нити накала электрической лампы
Для лампы накаливания мощностью сто пятьдесят ватт и напряжением двести двадцать вольт определите сопротивление вольфрамовой нити при температуре двадцать пять градусов Цельсия. Известно, что температура нити лампы составляет две тысячи пятьсот градусов Цельсия. Температурный коэффициент сопротивления вольфрама составляет 5,1×10 -3 град -1 .
Напишем формулы для расчета сопротивления нити накала при комнатной и рабочей температуре
,
,
где R1 – Сопротивление нити накала при 25 градусах Цельсия;
R2 – сопротивление нити накала при температуре 2500 градусов Цельсия.
,
.
Сопротивление нити накала при рабочей температуре определяется по формуле
тогда
Формула для расчета сопротивления нити накала при температуре 25 градусов Цельсия имеет вид
Ом.
Ответ: сопротивление вольфрамовой нити электрической лампы при температуре двадцать пять градусов Цельсия составляет двадцать шесть целых пять ом.
Из этой таблицы видно, что сопротивление нити накала лампы накаливания в холодном и горячем состоянии отличается в 12-13 раз. Это означает, что потребляемая мощность в начальный момент времени увеличивается в тот же фактор.
Каково сопротивление лампочки?
Однажды я решил проверить закон Ома. Я применил его к лампочке. Я измерил сопротивление лампы Лисма 230В 60Вт и оно составило 59 Ом. Он в несколько раз мощнее, чем заявлено! Я удивился, но потом вспомнил слово, которое все объяснило. бареттер
Дело в том, что сопротивление вольфрамовой нити лампы накаливания сильно зависит от температуры (следствие протекания тока). В моем случае, если бы это был не вольфрам, а обычный резистор, его рассеиваемая мощность при 230 В была бы P = U2/R = 896. Почти 900 ватт!
Кстати, именно поэтому производители датчиков с транзисторным выходом рекомендуют соблюдать осторожность при их подключении.
Как же измерить рабочее сопротивление нити накала? Ты не можешь. Вы можете определить его только косвенно, основываясь на знаменитом законе Ома. (Строго говоря, все омметры используют один и тот же закон – прикладывают напряжение и измеряют ток). Без мультиметра тоже не обойтись.
Используя косвенный метод и лампочку Лисма 24 В мощностью 40 Вт, я составил следующую таблицу:
Зависимость сопротивления нити накала лампы накаливания от напряжения
(Номинальные значения отмечены).
Как видно из таблицы, зависимость сопротивления лампочки от напряжения нелинейная. Это можно проиллюстрировать на графике ниже. Рабочая точка на графике выделяется.
Сопротивление нити накала лампы накаливания в зависимости от напряжения
Кстати, сопротивление тестовой лампочки, измеренное цифровым мультиметром, составляет около 1 Ом. Предел измерения составляет 200 Ом, выходное напряжение вольтметра – 0,5 В. Эти данные также находятся в пределах, полученных ранее.
Зависимость мощности от напряжения:
Зависимость мощности от напряжения
Для ламп на 230 В эта таблица составлена на основе экспериментальных данных:
Сила и сопротивление
Из этой таблицы видно, что сопротивление нити накала холодной и горячей лампочки отличается в 12-13 раз. Это означает, что потребление энергии при включении увеличивается в 12 раз.
Можно говорить о пусковом токе для ламп накаливания.
Стоит отметить, что холодное сопротивление было измерено мультиметром на пределе 200 Ом при выходном напряжении мультиметра 0,5 В. При измерении сопротивления на пределе 2000 Ом (выходное напряжение 2 В) показания сопротивления увеличиваются более чем в полтора раза, что опять же соответствует идее статьи.
“Горячее” сопротивление измерялось косвенным методом.
Сопротивление нити накала лампы накаливания
Дополнение к статье, чтобы сделать ее еще более полной.
Лампы с цоколем T8, сопротивление нити накала зависит от мощности:
Сопротивление измеряется цифровым омметром на пределе 200 Ом.
Формула для мощности и напряжения
Обновление статьи. У меня в блоге есть статья автора Станислава Матросова, который разработал тему сопротивления катушки лампы накаливания с теоретической стороны. Он вывел формулу, согласно которой:
Для каждой лампы существует параметр, который стабилен в широком диапазоне электрических условий. Этот параметр представляет собой отношение куба напряжения к квадрату мощности:
Я решил рассчитать это значение в Excel, используя данные из статьи. Вот что я получил:
Действительно, константа, которая с некоторой погрешностью по всему диапазону равна 8,2±0,2. Ее размерность – “вольт на куб на ватт в квадрате”.
Расчетная постоянная для лампочки = 8,2
Низкое значение константы в начале диапазона объясняется автором в статье по ссылке.
Теперь, зная значение этой константы (8.2), мы можем написать формулу зависимости мощности от напряжения для лампы накаливания 40 Вт 24 В:
Зависимость мощности лампы накаливания от напряжения
Формула сопротивления
Но давайте вернемся к теме статьи. Проверим вывод Станислава Матросова о том, что сопротивление лампочки пропорционально корню из напряжения. Исходя из предыдущих рассуждений, можно вывести формулу для конкретной лампы накаливания 40 Вт 24 В:
Зависимость сопротивления от напряжения, формула для электрической лампочки
Давайте теперь проверим, как эта формула соотносится с полученными мной экспериментальными данными (см. таблицу в начале статьи). Давайте создадим такую таблицу:
Таблица требует пояснений. Для сохранения размерности я нормализовал экспериментально определенное напряжение (колонка 2) и рассчитанное сопротивление (колонка 4).
Столбец 5 – это корень из нормализованного напряжения, и вы можете видеть, что значения этого столбца идеально совпадают со столбцом 4!
Но давайте вернемся к фактическому сопротивлению и рассчитаем его по приведенной выше формуле (зависимость сопротивление/напряжение). Это столбец 6. Вы можете ясно видеть, что расчет по формуле почти идеально совпадает с расчетом по экспериментальным данным!
Зависимость сопротивления от напряжения. Квадратичная зависимость.
Кто хочет проверить мои расчеты, прилагаю файл: •Файл с расчетами и графиками
/ Файл с расчетами и графиками для статьи о лампочках, xlsx, 19.51 kB, скачан: 430 раз
</t^circ></t^circ>
- 5 причин, почему лампочки часто перегорают в вашей квартире и что делать?.
- Основные параметры выпрямительных диодов; Школа для инженеров-электриков: Электротехника и электроника.
- Правильное переключение светодиодов; STC ORBITA.
- Полупроводниковые диоды.
- Обратный ток. Что такое возвратный ток?.
- Важен ли для вас индикатор уведомлений?.
- Основы электроники. Урок 4: Расчет резистора для светодиода.
По схеме, изображённой на рисунке 160, определите сопротивление лампы накаливания.
рис. 160
reshalka.com
ГДЗ Физика 7-9 классы сборник вопросов и задач к учебнику Перышкина автор Марон. Последовательное соединение проводников. Номер №1095
Решение
Дано:
R
1
=
25
Ом;
R
2
=
15
Ом;
I = 0,5 А;
U = 30 В.
Найти:
R
л
− ?
Решение:
Найдем сопротивление всей цепи:
R
=
U
I
;
R
=
30
0
,
5
=
60
Ом;
Сопротивление цепи при последовательном соединении проводников равно:
R
=
R
1
+
R
2
+
R
л
;
R
л
=
R
−
R
1
−
R
2
;
R
л
=
60
−
25
−
15
=
20
Ом;
Ответ: 20 Ом.
Добавочные сопротивления и шунты
1 Какое надо взять сопротивление R, чтобы можно было включить в сеть с напряжением V=220 В лампу, рассчитанную на напряжение V0 = 120 В и ток I0 = 4 А?
Решение:
2 Две дуговые лампы и сопротивление R соединены последовательно и включены в сеть с напряжением V=110В. Найти сопротивление R, если каждая лампа рассчитана на напряжение V0 = 40 В, а ток в цепи I=12 А.
Решение:
Напряжение на сопротивлении
По закону Ома
отсюда
3 Для измерения напряжения на участке цепи последовательно включены два вольтметра (рис. 88). Первый вольтметр дал показание V1 = 20 В, второй— V2 = 80 В. Найти сопротивление второго вольтметра R2, если сопротивление первого вольтметра R1 = 5 кОм.
Решение:
Через вольтметры протекает один и тот же ток I. Так как вольтметр показывает напряжение на собственном сопротивлении, то 
и сопротивление второго вольтметра
4 Реостат из железной проволоки, миллиамперметр и источник тока включены последовательно. При температуре t0 = 0° С сопротивление реостата R0 = 200 Ом. Сопротивление миллиамперметра R = 20 Ом, его показание I0 = 30 мА. Какой ток It будет показывать миллиамперметр, если реостат нагреется до температуры t = 50° С? Температурный коэффициент сопротивления железа 
.
Решение:
5 Проводник с сопротивлением R = 2000 Ом состоит из двух последовательно соединенных частей: угольного стержня и проволоки, имеющих температурные коэффициенты сопротивления 
. Какими следует выбрать сопротивления этих частей, чтобы общее сопротивление проводника R не зависело от температуры?
Решение:
При температуре t общее сопротивление последовательно включенных частей проводника с сопротивлениями R1 и R2 будет
где R10 и R20 — сопротивления угольного стержня и проволоки при t0=0° С. Общее сопротивление проводника не зависит от температуры, если
В этом случае при любой температуре
Из последних двух уравнений найдем
6 Составить такую схему электропроводки для освещения одной лампочкой коридора, которая позволяет включать и выключать свет независимо в любом конце коридора.
Решение:
Схемы электропроводки, позволяющие включать и выключать лампочку в любом конце коридора, показаны на рис. 347. У концов коридора устанавливаются два переключателя П1 и П2 каждый из которых имеет два положения. В зависимости от расположения выводов от сети может оказаться выгоднее с точки зрения экономии проводов вариант а) или б).
7 В сеть с напряжением V= 120 В включены две электрические лампочки с одинаковыми сопротивлениями R = 200 Ом. Какой ток пойдет через каждую лампочку при их параллельном и последовательном соединениях?
Решение:
I1 = V/R=0,6 А при параллельном соединении; I2=V/2R=0,3 А при последовательном соединении.
8 Реостат со скользящим контактом, соединенный по схеме, приведенной на рис. 89, является потенциометром (делителем напряжения). При перемещении движка потенциометра снимаемое с него напряжение Vx изменяется от нуля до напряжения на клеммах источника тока V. Найти зависимость напряжения Vx от положения движка. Построить график этой зависимости для случая, когда полное сопротивление потенциометра R0 во много раз меньше сопротивления вольтметра r.
Решение:
Пусть при данном положении движка сопротивление участка ах потенциометра равно rx (рис. 89). Тогда общее сопротивление этого участка и вольтметра (они соединены параллельно) 
а сопротивление остальной части потенциометра xb равно 
Таким образом, полное сопротивление между точками а и b будет
Ток в цепи I= V/R. Напряжение на участке ах
Так как по условию R0<x
R0, то первым членом в знаменателе можно пренебречь по сравнению со вторым (первый член представляет собой произведение двух малых величин rx и R0 — rx, в то время как второй — произведение малой величины R0 на большую величину r). Следовательно,
т.е. напряжение Vx пропорционально сопротивлению rx. В свою очередь сопротивление rх пропорционально длине участка ах.
На рис. 348 сплошная прямая показывает зависимость Vx от rx, штрихпунктирная линия — зависимость Vx от rx, когда R0~r, т. е. когда в выражении для Vx нельзя пренебречь первым членом в знаменателе. Эта зависимость не является линейной, однако и в этом случае Vx изменяется в пределах от нуля до напряжения на клеммах источника V.
9 Найти сопротивление R биметаллического (железо— медь) провода длины l=100м. Диаметр внутренней (железной) части провода d=2 мм, общий диаметр провода D = 5 мм. Удельные сопротивления железа и меди 
. Для сравнения найти сопротивления железного и медного проводов Rж и Rм диаметра D и длины l.
Решение:
Площади сечения железной и медной частей провода
(рис. 349). Их сопротивления
Сопротивление R биметаллического провода находится по формуле параллельного соединения проводников:
Сопротивления железного и медного проводов диаметра D и длины l
10 Найти общее сопротивление проводников, включенных в цепь по схеме, изображенной на рис. 90, если сопротивления R1 = R2 = R5 = R6 = 1 Ом, R3 = 10 Ом, R4 = 8 Ом.
Решение:
11 Общее сопротивление двух последовательно соединенных проводников R=5 Ом, а параллельно соединенных R0=1,2 Ом. Найти сопротивление каждого проводника.
Решение:
При последовательном соединении двух проводников с сопротивлениями R1 и R2 их общее сопротивление
а при параллельном соединении
отсюда
Согласно известному свойству приведенного квадратного уравнения (теорема Виета) сумма корней этого уравнения равна второму его коэффициенту с обратным знаком, а произведение корней-свободному члену, т. е. R1 и R2 должны быть корнями квадратного уравнения
отсюда
Подставив значения R0 и R, найдем R1 = 3 Ом и R2 = 2 0м (или R1 =2 Ом и R2 = 3 Ом).
12 К проволочному кольцу в двух точках присоединены подводящие ток провода. В каком отношении делят точки присоединения длину окружности кольца, если общее сопротивление получившейся цепи в n = 4,5 раза меньше сопротивления проволоки, из которой сделано кольцо?
Решение:
Точки присоединения подводящих проводов делят длину окружности кольца в отношении 1:2, т. е. отстоят друг от друга по дуге на 120град.
13 В цепи, изображенной на рис. 91, амперметр показывает ток I=0,04 А, а вольтметр — напряжение V=20 В. Найти сопротивление вольтметра R2, если сопротивление проводника R1 = 1 кОм.
Решение:
14 Найти сопротивление R1 лампочки по показаниям вольтметра (V=50 В) и амперметра (I=0,5 А), включенных по схеме, изображенной на рис. 92, если сопротивление вольтметра R2 = 40 кОм.
Решение:
Ток в общей цепи I=I1+I2, где I1 и I2 — токи, текущие через лампочку и вольтметр. Так как
Пренебрегая током I2 = 1,25мА по сравнению с I=0,5 А получим по приближенной формуле
то же значение сопротивления лампочки: R1 = 100 Ом.
15 Найти сопротивление проводника R1 по показаниям амперметра (I=5 А) и вольтметра (V=100В), включенных по схеме, изображенной на рис. 93, если сопротивление вольтметра R2 = 2,5 кОм. Какова будет ошибка в определении R1, если, предположив, что 
, при расчетах пренебречь током, текущим через вольтметр?
Решение:
Показание вольтметра
где I1 и I2-токи, текущие через сопротивление и вольтметр. Общий ток
отсюда
Если пренебречь током I2 по сравнению с I, то искомое сопротивление
Ошибка в определении R`1 будет
Учитывая, что
найдем относительную ошибку:
16 К источнику тока с напряжением V присоединены последовательно два проводника с одинаковыми сопротивлениями R. Какова будет разница в показаниях вольтметров с сопротивлениями R и 10R, если их поочередно подключать к концам одного из проводников?
Решение:
Вольтметры с сопротивлениями R и 10R показывают напряжения
поэтому разница в показаниях вольтметров 
17 К источнику тока с напряжением V= 12 В присоединены две лампочки (рис. 94). Сопротивления участков цепи r1 = r2 = r3 = r4 = r = 1,5 Ом. Сопротивления лампочек R1 = R2 = R = 36 Ом. Найти напряжение на каждой лампочке.
Решение:
18 В схеме, изображенной на рис. 95, напряжение источника тока V=200 В, а сопротивления проводников R1=60Ом, R2 = R3 = 30 Ом. Найти напряжение на сопротивлении R1.
Решение:
19 Электрическая цепь состоит из источника тока с напряжением V=180В и потенциометра с полным сопротивлением R = 5 кОм. Найти показания вольтметров, присоединенных к потенциометру по схеме, изображенной на рис. 96. Сопротивления вольтметров R1=6 кОм и R2 = 4кОм. Движок x стоит посередине потенциометра.
Решение:
20 Три резистора включены по схеме, изображенной на рис. 97. Если резисторы включены в цепь в точках а и b, то сопротивление цепи будет R = 20 Ом, а если в точках а и с, то сопротивление цепи будет R0 = 15 Oм. Найти сопротивления резисторов R1, R2, R3, если R1=2R2.
Решение:
Эквивалентные схемы включения изображены на рис. 350. Сопротивления реостатов
21 На сколько равных частей нужно разрезать проводник, имеющий сопротивление R = 36 Ом, сопротивление его частей, соединенных параллельно, было R0 — 1 Ом?
Решение:
Весь проводник имеет сопротивление R = nr, где r-сопротивление каждой из n равных частей проводника. При параллельном соединении n одинаковых проводников их общее сопротивление R0 = r/n. Исключая r, получим 
n может быть лишь целым положительным числом, большим единицы. Поэтому решения возможны только в случаях, когда R/R0 = 4, 9, 16, 25, 36,… В нашем случае
22 Из проволоки сделан каркас в форме куба (рис. 98), каждое ребро которого имеет сопротивление r. Найти сопротивление R этого каркаса, если ток I в общей цепи идет от вершины А к вершине В.
Решение:
На участках Аа и bВ (рис. 351), ввиду равенства сопротивлений ребер куба и их одинакового включения, ток I равномерно разветвляется по трем ветвям и поэтому в каждой из них равен I/3. На участках ab ток равен I/6, так как в каждой точке а ток вновь разветвляется по двум ребрам с равными сопротивлениями и все эти ребра включены одинаково.
Напряжение 
между точками А и В складывается из напряжения 
на участке Аа, напряжения 
на участке ab и напряжения 
на участке bВ: 
23 Из проволоки, единица длины которой имеет сопротивление Rl, сделан каркас в форме окружности радиуса r, пересеченной двумя взаимно перпендикулярными диаметрами (рис. 99). Найти сопротивление Rx каркаса, если источник тока подключен к точкам c и d.
Решение:
Если источник тока подключен к точкам с и d, то напряжения на участках da и ab равны, поскольку проволока
однородна. Следовательно, разность потенциалов между точками а и b равна нулю. Ток на этом участке отсутствует. Поэтому наличие или отсутствие контакта в точке пересечения проводников ab и cd безразлично. Сопротивление Rx, таким образом, представляет собой сопротивление трех параллельно включенных проводников: cd с сопротивлением 2rR1, cad и cbd с одинаковыми сопротивлениями prR1. Из соотношения 
24 Провод длины L=1 м сплетен из трех жил, каждая из которых представляет собой кусок неизолированной проволоки с сопротивлением единицы длины Rl = 0,02 Ом/м. На концах провода создано напряжение V=0,01 В. На какую величину DI изменится ток в этом проводе, если от одной жилы удалить кусок длины l=20 см?
Решение:
25 Источник тока первоначально присоединяют к двум соседним вершинам проволочной рамки в форме правильного выпуклого n-угольника. Затем источник тока присоединяют к вершинам, расположенным через одну. При этом ток уменьшается в 1,5 раза. Найти число сторон n-угольника.
Решение:
n=5.
26 Как надо соединить четыре проводника с сопротивлениями R1 = 10м, R2 = 2 0м, R3 = 3 Ом и R4 = 4 0м, чтобы получить сопротивление R = 2,5 Ом?
Решение:
Сопротивление R = 2,5 Ом достигается, когда проводники включены по схеме сметанного соединения (рис. 352).
27 Найти проводимость k цепи, состоящей из двух последовательных групп параллельно включенных проводников. Проводимости каждого проводника первой и второй групп равны k1=0,5Cм и k2 = 0,25 См. Первая группа состоит из четырех проводников, вторая— из двух.
Решение:
28 Вольтметр рассчитан на измерение напряжений до максимального значения V0 = 30 В. При этом через вольтметр идет ток I=10 мА. Какое добавочное сопротивление Rд нужно присоединить к вольтметру, чтобы им можно было измерять напряжения до V=150В?
Решение:
Для измерения вольтметром более высоких напряжений, чем те, на которые рассчитана шкала, необходимо включить последовательно с вольтметром добавочное сопротивление Rд (рис. 353). Напряжение на этом сопротивлении Vд=V-V0; поэтому сопротивление Rд=(V-V0)/I=12 кОм.
29 Стрелка миллиамперметра отклоняется до конца шкалы, если через миллиамперметр идет ток I=0,01 А. Сопротивление прибора R = 5 0м. Какое добавочное сопротивление Rд нужно присоединить к прибору, чтобы его можно было использовать в качестве вольтметра с пределом измерения напряжений V= 300 В?
Решение:
Для измерения прибором напряжений, не превышающих V, необходимо последовательно с ним включить такое добавочное сопротивление Rд, чтобы V=I(R + Rд), где I-максимальный ток через прибор; отсюда Rд= V/I-R
30 кОм.
30 Вольтметр, соединенный последовательно с сопротивлением R1 = 10 кОм, при включении в сеть с напряжением V=220 В показывает напряжение V1 = 70 В, а соединенный последовательно с сопротивлением R2, показывает напряжение V2 = 20 В. Найти сопротивление R2.
Решение:
31 Вольтметр с сопротивлением R = 3 кОм, включенный в городскую осветительную сеть, показал напряжение V=125В. При включении вольтметра в сеть через сопротивление Ro его показание уменьшилось до V0 = 115 В. Найти это сопротивление.
Решение:
Городская осветительная сеть представляет собой источник тока, обладающий внутренним сопротивлением, намного меньшим сопротивления вольтметра R. Поэтому напряжение V=125 В, которое показывал вольтметр при непосредственном включении в сеть, равно напряжению источника тока. Это значит, что оно не изменяется и при включении вольтметра в сеть через сопротивление R0. Поэтому V=I(R + R0), где I=V0/R — ток, текущий через вольтметр; отсюда R0 = (V-V0)R/V0 = 261 Ом.
32 Вольтметр с сопротивлением R = 50 кОм, подключенный к источнику тока вместе с добавочным сопротивлением Rд = 120 кОм, показывает напряжение V0 =100 В. Найти напряжение V источника тока.
Решение:
Ток, текущий через вольтметр и добавочное сопротивление, I=V0/R. Напряжение источника тока V=I(R+Rд)= (R+Rд)V0/R = 340 В.
33 Найти показание вольтметра V с сопротивлением R в цепи, изображенной на рис. 100. Ток до разветвления равен I, сопротивления проводников R1 и R2 известны.
Решение:
34 Имеется прибор с ценой деления i0=1 мкА/дел и числом делений шкалы N= 100. Сопротивление прибора R = 50 Ом. Как этот прибор приспособить для измерения токов до значения I=10 мА или напряжений до значения V= 1 В?
Решение:
Для измерения более высоких токов чем те, на которые рассчитана шкала, параллельно прибору включается шунт с сопротивлением
для измерения напряжений последовательно с прибором включается добавочное сопротивление 
— ток, текущий через прибор при максимальном отклонении стрелки,
— напряжение на его клеммах в этом случае.
35 Миллиамперметр с пределом измерения токов I0 = 25 мА необходимо использовать как амперметр с пределом измерения токов I=5 А. Какое сопротивление Rш должен иметь шунт? Во сколько раз уменьшается чувствительность прибора? Сопротивление прибора R=10 Oм.
Решение:
При включении параллельно прибору шунта (рис. 354) ток I должен делиться так, чтобы через миллиамперметр протекал ток I0. Через шунт при этом течет ток Iш, т.е. I=I0 + Iш. Напряжения на шунте и на миллиамперметре равны: I0R = IшRш; отсюда
Rш=I0R/(I-I0)
0,05 Ом. Чувствительность прибора уменьшается, а цена деления прибора увеличивается в n=I/I0=200 раз.
36 Амперметр с сопротивлением R = 0,2 Ом, накоротко присоединенный к источнику тока с напряжением V=1,5B, показывает ток I=5А. Какой ток I0 покажет амперметр, если его зашунтировать сопротивлением Rш=0,1 Ом?
Решение:
37 При шунтировании гальванометра сопротивлениями R1, R2 и R3 в них ответвляется 90%, 99% и 99,9% тока I общей цепи. Найти эти сопротивления, если сопротивление гальванометра R = 27 Ом.
Решение:
Так как шунты присоединяются к гальванометру параллельно, то условие равенства напряжений на гальванометре и на шунтах дает
отсюда
38 Миллиамперметр с числом делений шкалы N=50 имеет цену деления i0 = 0,5 мА/дел и сопротивление R = 200 Ом. Как этот прибор приспособить для измерения токов до значения I= 1 А?
Решение:
Наибольший ток, протекающий через прибор, I0 = i0N. Для измерения токов, значительно превышающих ток I0, необходимо параллельно прибору включить шунт, сопротивление которого Rш значительно меньше сопротивления миллиамперметра R:
39 К амперметру с сопротивлением R = 0,1 Ом подключен шунт с сопротивлением Rш= 11,1 мОм. Найти ток, текущий через амперметр, если ток в общей цепи I=27 А.
Решение:
Ток, текущий через шунт, Iш = I-I0. Падения напряжения на шунте и амперметре равны: IшRш = I0R; отсюда I0=IRш/(R+Rш) =2,7 А.
40 Параллельно амперметру с сопротивлением R = 0,03 Ом включен медный проводник длины l=10 см и диаметра D=1,5мм. Найти ток в цепи I, если амперметр показывает ток I0 = 0,4А. Удельное сопротивление меди 
.
Решение:
Формула зависимости напряжения и мощности лампочки
Это основная формула статьи, вывод которой будет приведён ниже. Формула выглядит так:
Для любой лампы накаливания существует параметр, стабильный в широком диапазоне электрических режимов. Этим параметром является отношение куба напряжения к квадрату мощности.
Методика использования формулы проста.
Берем лампочку, читаем на колбе или на цоколе параметры, на которые она расчитана – напряжение и мощность, рассчитываем константу, потом вставляем в формулу любое произвольное напряжение и вычисляем мощность, которая выделится на лампочке.
Зная мощность, несложно вычислить ток.
Зная ток, несложно вычислить сопротивление нити накаливания.
Вот и рассмотрим вопросы, связанные с правильной эксплуатацией формулы, а так же с теми ограничениями, котрые неизбежны ввиду того что «абсолютных» формул просто не бывает.
Однако, сначала немножко «теории»…
Подключаем светодиоды
Как правильно подключить лампочку на 12 вольт в авто своими руками? Неважно, мигающую или нет, в фару или панель приборов, об этом мы расскажем далее.
Рассмотрим пример подключения своими руками на модуле, учитывая несколько нюансов (схемы вы найдете ниже):
- Панельки, то есть кластеры, рассчитываются на питание 12 вольт, такие устройства можно без проблем подключить к проводке авто и наслаждаться мигающими или просто яркими огоньками. Однако такие устройства обладают определенным недостатком — когда обороты мотора будут изменяться, яркость также будет то снижаться, то увеличиваться. Пусть это не критично, но глазу все же будет заметно. Но также нужно учесть, что такие кластеры хорошо светят тогда, когда напряжение в сети составляет 12.5 вольт, то есть если у вашем авто напряжение низкое, то светить лампочки будут слабо.
- Сам по своей конструкции кластер состоит из самих диодов, а также резистора. Резисторы — это важный элемент любого кластера. На каждые три лампочки устанавливается один резистор, предназначенный для гашения лишнего напряжения. Если вы приобретаете ленту для фар, то, возможно, вам придется ее подрезать. При установке в фары нужно учитывать, что обрезать ленту необходимо в определенных местах.
- Подключение светодиодов 12 вольт с резисторами в фары авто осуществляется последовательно. Вам необходимо сделать кластер, то есть подключить по очереди необходимое число лампочек друг к другу, а два вывода, которые будут находиться по краям — к сети авто. В этом случае речь идет о белых диодах, мощность которых составляет 3.5 W. То есть для сети с напряжением 12-14 вольт понадобится три лампочки, которые в общем будут потреблять не 12, а 10.5 вольт. Поскольку диоды обладают плюсом и минусом, последовательное соединение осуществляется таким образом, чтобы плюс одного элемента соединился с минусом другого (автор видео — Роман Щербань).
Базовые «теоретические» предпосылки
Формула была получена в предположении того, что в металле (из которого состоит нить накаливания) ток и сопротивление имеют единую физическую сущность.
В упрощенном виде это можно рассуждать примерно так.
Сообразно современным воззрениям, ток представляет собой упорядоченное движение носителей заряда. Для металла это будут электроны.
Было сделано предположение, что электрическое сопротивление металла определяется ХАОТИЧЕСКИМ движением тех же самых электронов.
С возрастанием температуры нити, хаотическое движение электронов возрастает, что, в конечном итоге, и приводит к возрастанию электрического сопротивления.
Еще раз. Ток и сопротивление в нити накаливания – суть одно и тоже. С той лишь разницей, что ток – это упорядоченное движение под действием электрического поля, а сопротивление – это хаотическое движение электронов.
Немножко «алгебраической схоластики»
Теперь, когда с “теорией” покончено (улыбнулся), приведу алгебраические выкладки для вывода «главной» формулы.
Каноническая запись закона Ома выглядит:
I * R = U
Самые общие соображения подвигают к мысли, что эти коэффициенты должны быть взаимно обратными величинами, а значит:
В этом случае, попарно перемножая правые и левые части (в системе уравнений), мы возвращаемся к исходной записи закона Ома:
I * R = U
Окончательный вывод формулы
Рассмотрим подробнее систему уравнений:
Возведем в квадрат первое уравнение и попарно перемножим их.
В левой части мы видим выражение для мощности, а так же памятуя о том, что произведение коэффициентов равно единице, окончательно перепишем:
Отсюда получим выражение для токового коэффициента:
И для резистивного коэффициента (они взаимообратны):
Осталось подставить эти значения коэффициентов в “РАСЩЕПЛЕННУЮ” формулу Закона Ома, и мы получим окончательные выражения для тока и сопротивления.
Домножая последнее соотношение на Ux, получим:
Чтобы не забивать себе голову этими квадратами, кубами и корнями, достаточно запомнить простую зависимость, которая вытекает из последнего соотношения . Возводя последнее соотношение в квадрат, мы получаем ясную и понятную формулу:
Для любой лампочки с вольфрамовой нитью накала отношение куба напряжения к квадрату мощности является величиной ПОСТОЯННОЙ.
Полученные соотношения показали прекрасное соответствие практическим результатам (измерениям) в широком диапазоне изменения параметров напряжения и для весьма различных типов ламп накаливания, начиная от комнатных, автомобильных и заканчивая лампочками для карманных фонариков…
Какое сопротивление у лампочки?
Решил я как-то проверить закон Ома. Применительно к лампе накаливания. Измерил сопротивление лампочки Лисма 230 В 60 Вт, оно оказалось равным 59 Ом. Это в несколько раз больше заявленной мощности! Я было удивился, но потом вспомнил слово, которое всё объясняло – бареттер
.
Дело в том, что сопротивление вольфрамовой нити лампы накаливания сильно зависит от температуры (следствие протекания тока). В моем случае, если это бы был не вольфрам, а обычный резистор, его рассеиваемая мощность при напряжении 230 Вольт была бы P = U2/R = 896. Почти 900 Ватт!
Кстати, именно поэтому производители датчиков с транзисторным выходом рекомендуют соблюдать осторожность при подключении датчиков.
Как же измерить рабочее сопротивление нити лампы накаливания? А никак. Его можно только определить косвенным путем, из закона знаменитого Ома. (Строго говоря, все омметры используют тот же закон – прикладывают напряжение и меряют ток). И мультиметром тут не обойдешься.
Используя косвенный метод и лампочку Лисма 24 В с мощностью 40 Вт, я составил вот такую табличку:
Зависимость сопротивления нити лампы накаливания от напряжения
Сопротивление лампочки
(Номинальные параметры выделены)
Как видно из таблицы, зависимость сопротивления лампочки от напряжения нелинейная. Это может проиллюстрировать график, приведенный ниже. Рабочая точка на графике выделена.
Сопротивление нити лампы накаливания в зависимости от напряжения
Кстати, сопротивление подопытной лампочки, измеренное с помощью цифрового мультиметра – около 1 Ома. Предел измерения – 200 Ом, при этом выходное напряжение вольтметра – 0,5 В. Эти данные также укладываются в полученные ранее.
Зависимость мощности от напряжения:
Зависимость мощности от напряжения
Для ламп на напряжение 230 В на основании экспериментальных данных была составлена вот такая табличка:
Мощность и сопротивление
Из этой таблицы видно, что сопротивление нити лампы накаливания в холодном и горячем состоянии отличается в 12-13 раз. А это значит, что во столько же раз увеличивается потребляемая мощность в первоначальный момент.
Можно говорить о пусковом токе для ламп накаливания.
Стоит отметить, что сопротивление в холодном состоянии измерялось мультиметром на пределе 200 Ом при выходном напряжении мультиметра 0,5 В. При измерении сопротивления на пределе 2000 Ом (выходное напряжение 2 В) показания сопротивления увеличиваются более чем в полтора раза, что опять же укладывается в идею статьи.
“Горячее” сопротивление измерялось косвенным методом.
Сопротивление нити накаливания люминесцентных ламп
Дополнение к статье, чтобы получился ещё более полный материал.
Лампы с цоколем Т8, сопротивление спирали в зависимости от мощности :
10 Вт – 8,0…8,2 Ом
15 Вт – 3,3…3,5 Ом
18 Вт – 2,7…2,8 Ом
36 Вт – 2,5 Ом.
Сопротивление измерялось цифровым омметром на пределе 200 Ом.
Формула мощности и напряжения
Обновление статьи. У меня на блоге появилась статья автора Станислава Матросова, который развил тему сопротивления спирали лампочки с теоретической стороны. Он вывел формулу, согласно которой:
Для любой лампы накаливания существует параметр, стабильный в широком диапазоне электрических режимов. Этим параметром является отношение куба напряжения к квадрату мощности:
Я решил на основе данных, полученных в статье, посчитать эту величину в Экселе. Вот что у меня получилось:
Зависимость
Действительно, константа, которая с некоторой погрешностью во всём диапазоне равна 8,2±0,2. Её размерность – “Вольт в кубе на Ватт в квадрате”.
Константа для расчета лампы накаливания = 8,2
Низкое значение константы в начале диапазона объяснено автором в приведенной по ссылке статье.
Теперь, зная значение этой константы (8,2), можем записать формулу зависимости мощности от напряжения лампочки накаливания 40Вт 24В:
Зависимость мощности лампочки накаливания от напряжения
Формула для сопротивления
Но вернёмся к теме статьи. Проверим вывод Станислава Матросова о том, что сопротивление лампочки пропорционально корню из напряжения. Из предыдущих выводов можно вывести формулу для конкретной лампочки 40Вт 24В:
Зависимость сопротивления от напряжения, формула для лампы накаливания
Теперь проверим, как эта формула соотносится с полученными мною экспериментальным данным (см. таблицу в начале статьи). Составим такую таблицу:
Таблица требует пояснений. Чтобы была соблюдена размерность, я нормировал экспериментально заданное напряжение (столбец 2) и рассчитанное сопротивление (столбец 4).
Колонка 5 – это корень из нормированного напряжения, и видно, что значения этой колонки отлично совпадают с колонкой 4!
Но давайте вернемся в реальному сопротивлению, и рассчитаем его по приведенной выше формуле (Зависимость сопротивления от напряжения). Это – 6-я колонка. Хорошо видно, что расчет по формуле практически идеально совпадает с расчетом из экспериментальных данных!
Зависимость сопротивления от напряжения. Квадратичная зависимость.
Кто хочет проверить мои расчеты, прикладываю файл: •Файл с расчетами и графиками
/ Файл с расчетами и графиками к статье про лампу накаливания, xlsx, 19.51 kB, скачан: 430 раз./
Всё, учебник физики можно переписывать!
Решил
я
как-то
проверить
закон
Ома.
Применительно
к
лампе
накаливания.
Измерил
сопротивление
лампочки
Лисма
230
В
60
Вт,
оно
оказалось
равным
59
Ом.
Я
было
удивился,
но
потом
вспомнил
слово,
которое
всё
объясняло
–
бареттер.
Дело
в
том,
что
сопротивление
вольфрамовой
нити
лампы
накаливания
сильно
зависит
от
температуры
(следствие
протекания
тока).
В
моем
случае,
если
это
бы
был
не
вольфрам,
а
обычный
резистор,
его
рассеиваемая
мощность
при
напряжении
230
Вольт
была
бы
P
=
U2/R
=
896.
Почти
900
Ватт!
Кстати,
именно
поэтому
производители
датчиков
с
транзисторным
выходом
рекомендуют
соблюдать
осторожность
при
подключении
датчиков.
Как
же
измерить
рабочее
сопротивление
нити
лампы
накаливания?
А
никак.
Его
можно
только
определить
косвенным
путем,
из
закона
знаменитого
Ома.
(Строго
говоря,
все
омметры
используют
тот
же
закон
–
прикладывают
напряжение
и
меряют
ток).
И
мультиметром
тут
не
обойдешься.
Используя
косвенный
метод
и
лампочку
Лисма
24
В
с
мощностью
40
Вт,
я
составил
вот
такую
табличку:
Зависимость
сопротивления
нити
лампы
накаливания
от
напряжения
| Напряжение | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 |
|
% напряжения |
8.3 | 16.7 | 25.0 | 33.3 | 41.7 | 50.0 | 58.3 | 66.7 |
| Ток | 0.55 | 0.7 | 0.84 | 0.97 | 1.08 | 1.19 | 1.29 | 1.38 |
| Сопротивление | 3.6 | 5.7 | 7.1 | 8.2 | 9.3 | 10.1 | 10.9 | 11.6 |
| Мощность | 1.1 | 2.8 | 5.04 | 7.76 | 10.8 | 14.28 | 18.06 | 22.08 |
(продолжение таблицы)
| Напряжение | 18 | 20 | 22 |
24 |
26 | 28 | 30 | 32 |
|
% напряжения |
75.0 | 83.3 | 91.7 |
100.0 |
108.3 | 116.7 | 125.0 | 133.3 |
| Ток | 1.47 | 1.55 | 1.63 |
1.7 |
1.77 | 1.84 | 1.92 | 2 |
| Сопротивление | 12.2 | 12.9 | 13.5 |
14.1 |
14.7 | 15.2 | 15.6 | 16.0 |
| Мощность | 26.46 | 31 | 35.86 |
40.8 |
46.02 | 51.52 | 57.6 | 64 |
(Номинальные параметры выделены)
Как
видно
из
таблицы,
зависимость
сопротивления
лампочки
от
напряжения
нелинейная.
Это
может
проиллюстрировать
график,
приведенный
ниже.
Рабочая
точка
на
графике
выделена.
Сопротивление
нити
лампы
накаливания
в
зависимости
от
напряжения
Кстати,
сопротивление
подопытной
лампочки,
измеренное
с
помощью
цифрового
мультиметра
–
около
1
Ома.
Предел
измерения
–
200
Ом,
при
этом
выходное
напряжение
вольтметра
–
0,5
В.
Эти
данные
также
укладываются
в
полученные
ранее.
Зависимость
мощности
от
напряжения:
Зависимость
мощности
от
напряжения
Для
ламп
на
напряжение
230
В
на
основании
экспериментальных
данных
была
составлена
вот
такая
табличка:
|
Мощность лампочки, Вт |
25 | 40 | 60 | 75 | 100 |
|
R холодной нити,Ом |
150 | 90-100 | 60-65 | 45-50 | 37-40 |
|
R горячей нити, |
1930 | 1200 | 805 | 650 | 490 |
| Rгор./Rхол. | 12 | 12 | 13 | 13 | 12 |
Из
этой
таблицы
видно,
что
сопротивление
нити
лампы
накаливания
в
холодном
и
горячем
состоянии
отличается
в
12-13
раз.
А
это
значит,
что
во
столько
же
раз
увеличивается
потребляемая
мощность
в
первоначальный
момент.
Стоит
отметить,
что
сопротивление
в
холодном
состоянии
измерялось
мультиметром
на
пределе
200
Ом
при
выходном
напряжении
мультиметра
0,5
В.
При
измерении
сопротивления
на
пределе
2000
Ом
(выходное
напряжение
2
В)
показания
сопротивления
увеличиваются
более
чем
в
полтора
раза,
что
опять
же
укладывается
в
идею
статьи.
“Горячее”
сопротивление
измерялось
косвенным
методом.
UPD:
Сопротивление
нити
накаливания
люминесцентных
ламп
Дополнение
к
статье,
чтобы
получился
ещё
более
полный
материал.
Лампы
с
цоколем
Т8,
сопротивление
спирали
в
зависимости
от
мощности
:
10
Вт
–
8,0…8,2
Ом
15
Вт
–
3,3…3,5
Ом
18
Вт
–
2,7…2,8
Ом
36
Вт
–
2,5
Ом.
Сопротивление
измерялось
цифровым
омметром
на
пределе
200
Ом.
Формула
мощности
и
напряжения
Обновление
статьи
от
января
2018.
У
меня
на
блоге
появилась
статья
автора
Станислава
Матросова,
который
развил
тему
сопротивления
спирали
лампочки
с
теоретической
стороны.
Он
вывел
формулу,
согласно
которой:
Для
любой
лампы
накаливания
существует
параметр,
стабильный
в
широком
диапазоне
электрических
режимов. Этим
параметром
является
отношение
куба
напряжения
к
квадрату
мощности:
Я
решил
на
основе
данных,
полученных
в
статье,
посчитать
эту
величину
в
Экселе.
Вот
что
у
меня
получилось:
|
U |
P |
U^3 |
P^2 |
Const |
| 2 | 1,1 | 8 | 1,21 | 6,61157 |
| 4 | 2,8 | 64 | 7,84 | 8,163265 |
| 6 | 5,04 | 216 | 25,4016 | 8,503401 |
| 8 | 7,76 | 512 | 60,2176 | 8,502498 |
| 10 | 10,8 | 1000 | 116,64 | 8,573388 |
| 12 | 14,28 | 1728 | 203,9184 | 8,473978 |
| 14 | 18,06 | 2744 | 326,1636 | 8,412956 |
| 16 | 22,08 | 4096 | 487,5264 | 8,401596 |
| 18 | 26,46 | 5832 | 700,1316 | 8,329863 |
| 20 | 31 | 8000 | 961 | 8,324662 |
| 22 | 35,86 | 10648 | 1285,94 | 8,280327 |
| 24 | 40,8 | 13824 | 1664,64 | 8,304498 |
| 26 | 46,02 | 17576 | 2117,84 | 8,29902 |
| 28 | 51,52 | 21952 | 2654,31 | 8,270321 |
| 30 | 57,6 | 27000 | 3317,76 | 8,138021 |
| 32 | 64 | 32768 | 4096 | 8 |
Действительно,
константа,
которая
с
некоторой
погрешностью
во
всём
диапазоне
равна
8,2±0,2.
Её
размерность
–
“Вольт
в
кубе
на
Ватт
в
квадрате”.
Константа
для
расчета
лампы
накаливания
=
8,2
Низкое
значение
константы
в
начале
диапазона
объяснено
автором
в
приведенной
по
ссылке
статье.
Теперь,
зная
значение
этой
константы
(8,2),
можем
записать
формулу
зависимости
мощности
от
напряжения
лампочки
накаливания
40Вт
24В:
Зависимость
мощности
лампочки
накаливания
от
напряжения
Формула
для
сопротивления
Но
вернёмся
к
теме
статьи.
Проверим
вывод
Станислава
Матросова
о
том,
что
сопротивление
лампочки
пропорционально
корню
из
напряжения.
Из
предыдущих
выводов
можно
вывести
формулу
для
конкретной
лампочки
40Вт
24В:
Зависимость
сопротивления
от
напряжения,
формула
для
лампы
накаливания
Теперь
проверим,
как
эта
формула
соотносится
с
полученными
мною
экспериментальным
данным
(см.
таблицу
в
начале
статьи).
Составим
такую
таблицу:
|
1. Напря- жение, |
2. Норм. напр. |
3. Сопрот., Ом |
4. Норм. сопрот. |
5. Корень из напряж. |
6. Корень из Х из |
| 2 | 0,08 | 3,6 | 0,26 | 0,29 | 4,04 |
| 4 | 0,17 | 5,7 | 0,40 | 0,41 | 5,72 |
| 6 | 0,25 | 7,1 | 0,50 | 0,50 | 7,01 |
| 8 | 0,33 | 8,2 | 0,58 | 0,58 | 8,09 |
| 10 | 0,42 | 9,3 | 0,66 | 0,65 | 9,04 |
| 12 | 0,50 | 10,1 | 0,72 | 0,71 | 9,91 |
| 14 | 0,58 | 10,9 | 0,77 | 0,76 | 10,70 |
| 16 | 0,67 | 11,6 | 0,82 | 0,82 | 11,44 |
| 18 | 0,75 | 12,2 | 0,87 | 0,87 | 12,13 |
| 20 | 0,83 | 12,9 | 0,91 | 0,91 | 12,79 |
| 22 | 0,92 | 13,5 | 0,96 | 0,96 | 13,41 |
| 24 | 1,00 | 14,1 | 1,00 | 1,00 | 14,01 |
| 26 | 1,08 | 14,7 | 1,04 | 1,04 | 14,58 |
| 28 | 1,17 | 15,2 | 1,08 | 1,08 | 15,13 |
| 30 | 1,25 | 15,6 | 1,11 | 1,12 | 15,66 |
| 32 | 1,33 | 16 | 1,13 | 1,15 | 16,18 |
Таблица
требует
пояснений.
Чтобы
была
соблюдена
размерность,
я
нормировал
экспериментально
заданное
напряжение
(столбец
2)
и
рассчитанное
сопротивление
(столбец
4).
Колонка
5
–
это
корень
из
нормированного
напряжения,
и
видно,
что
значения
этой
колонки
отлично
совпадают
с
колонкой
4!
Но
давайте
вернемся
в
реальному
сопротивлению,
и
рассчитаем
его
по
приведенной
выше
формуле
(Зависимость
сопротивления
от
напряжения).
Это
–
6-я
колонка.
Хорошо
видно,
что
расчет
по
формуле
практически
идеально
совпадает
с
расчетом
из
экспериментальных
данных!
Зависимость
сопротивления
от
напряжения.
Квадратичная
зависимость.
Кто
хочет
проверить
мои
расчеты,
прикладываю
файл: •
Файл
с
расчетами
и
графиками
/
Файл
с
расчетами
и
графиками
к
статье
про
лампу
накаливания,
xlsx,
19.51
kB,
скачан:
1064
раз./
Всё,
учебник
физики
можно
переписывать!
Кому
интересно
–
задачкапро
последовательное
подключение
двух
лампочек.
Понравилось?
Поставьте
оценку,
и
почитайте
другие
статьи
блога!
Загрузка…
Внимание!
Автор
блога
не
гарантирует,
что
всё
написанное
на
этой
странице
—
истина.
За
ваши
действия
и
за
вашу
безопасность
ответственны
только
вы!