Как найти сопротивление цепи возбуждения

С
учетом размагничивающего действия
реакции якоря МДС возбуждения должна
превышать МДС расчетного рабочего
режима

F_ВЗ
= 1,2F
= 1,23117
= 3740 А. (6.1)

Выбираем
схему стартерного электродвигателя с
последовательным возбуждением и попарно
параллельным соединением катушек (а_С
= 2), приведенную на рисунке 11.

Рисунок
11- Схема соединения катушек возбуждения

Для
электродвигателя с последовательным
возбуждением число витков в катушке
может быть дробным, но обязательно
кратным 0,5. Число витков в катушке

(6.2)

где
а_С
= 2 — число попарно параллельно соединенных
катушек.

Сопротивление обмотки возбуждения

R_C
= R_CT
— R_Я
= 0,003 — 0,00178 = 0,00122 Ом. (6.3)

Сопротивление катушки

(6.4)

где
z_C
= 4 — число катушек.

(6.5)

Максимально
возможная ширина катушки

(6.6)

Средняя
длина витка катушки

L_K
= 2l_m
+ 2b_m
+ b^*_K
= 20,057
+ 20,027
+ 0,015
= 0,215 м. (6.7)

Площадь сечения провода

(6.8)

Высота
катушки

h_K
= h_m
— h_HK
= 0,008 — 0,0024 = 0,0056 м. (6.9)

Витки
катушек изолированы электроизоляционным
картоном толщиной _ИЗ
= 0,410^-3
м. Снаружи катушки изолированы
хлопчатобумажной лентой толщиной 0,25
мм и шириной 15 мм, пропитанной лаком.
После пропитки и сушки толщина внешней
изоляции катушки составляет _ВН
= 10^-3
м ([2], с. 49).

Ширина
провода

b_C
= h_K
— _ВН
= 0,0056 — 0,001 = 0,0046 м. (6.10)

По
рассчитанному значению площади сечения
выбираем провод шириной b_C
= 0,0108 м, толщиной а_C
= 0,00181 м и площадью сечения S_C
= 19,310⁼⁶
м²
([4], с. 562).

Действительная
ширина катушки

b_K
= a_c
+ _ИЗ(-1)
+ 2_ВН
= 0,001816,5
+ 0,410^-35,5
+ 210^-3
= 0,015 м. (6.11)

Уточненное
значение сопротивления катушки

(6.12)

Уточненное
значение сопротивления обмотки

(6.13)

Плотность
тока в обмотке возбуждения

(6.14)

меньше
допустимого ([1], с. 76) значения 3010⁶
А/м².

Уточненное значение суммарного сопротивления обмотки якоря и возбуждения

R_СТ
= R_Я
+ R_С
= 0,00178 + 0,0013 = 0,00301 Ом.

Уточненное значение суммарного сопротивления цепи якоря

R_Я
= R_CT
+ R_б
+ R_ПР
= 0,00301 + 0,007 + 0,002 = 0,012 Ом.

7 Рабочие характеристики

Сила
тока в режиме торможения

(7.1)

Сила
тока в режиме максимальной электромагнитной
мощности

(7.2)

Максимальная
электромагнитная мощность

(7.3)

Параметры,
необходимые для построения рабочих
характеристик, определяем для нескольких
значений силы тока стартера. Ниже
приведены результаты расчета для силы
тока I_Яm
= 458 А.

Напряжение
на выводах стартера

U_CT
= U_H
— R_СТI_Я
= 12 — 0,003458
= 10,6 В.
(7.4)

Мдс возбуждения на два полюса

(7.5)

Линейная
нагрузка якоря

(7.6)

МДС
поперечной реакции якоря

F_q
= __ПОЛА
= 0,650,0643546
= 1700 А.

Расчет
B_^*
проводим
согласно рисунку 12 по данным расчета
кривой намагничивания (рисунок 10).

Рисунок
12- Расчет учета размагничивающего
действия реакции якоря

F_СР
принимаем равным F_ВЗ
= 2977 А.

F_min
= F_CP
— F_q
= 2977 — 1700 = 1277 А.

F_max
= F_CP
+ F_q
= 2977 + 1700 = 4677 А.

Из
рисунка 10 для F_CP
=
2977 А B_CP
= 0,86 Тл, для F_min
=
1277 А B_min
= 0,65 Тл, для F_max
=
4677 А B_max
= 0,97 Тл.

Магнитная
индукция в воздушном зазоре с учетом
размагничивающего действия реакции
якоря

(7.7)

Магнитный
поток

ЭДС
в обмотке якоря

E_Я
= U_H
— U_Щ
— I_ЯR_Я
= 12 — 1 — 4580,012
= 5,5 В.

Частота вращения якоря в режиме максимальной электромагнитной мощности

(7.8)

Электромагнитная
мощность

P
= E_ЯI_Я
= 5,5458
= 2519 Вт. (7.9)

Потери
мощности на трение в подшипниках

(7.10)

Окружная
скорость коллектора

(7.11)

Потери
на трение между щетками и коллектором

P_Щ
= k_ТРF_ЩN_Щ_КОЛ
= 0,31247,53
= 108,4 Вт, (7.12)

где k_ТР
= 0,3 — коэффициент трения ([2], с. 42);

F_Щ
= 12 Н — сила давления щетки на коллектор;

N_Щ
= 4 — число щеток.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

В устройстве всех современных электроприборах содержатся провода из меди. Измерение их сопротивления, как правило, проводят с помощью вольтметра и амперметра, микроомметра, двойного или одинарного мостов. Что еще нужно для корректного измерения и как его провести – об этом поговорим ниже.

Зачем проверять сопротивление обмотки двигателя постоянного тока?

Регулярная проверка обмотки исключает возможность ее износа и высыхания – главных факторов, из-за которых она перестает выполнять свою главную функцию – защиту. Если обмотка не работает, начинают происходить короткие замыкания. Дело это не самое приятное, ведь замыкание может привести к возгоранию, что, выйдя из-под контроля, может стать причиной полномасштабного пожара.

Одна из основных задач служб, которые несут ответственность за исправность подобного вида оборудования, – грамотная организация и проведение мероприятий по измерению сопротивления в электрических двигателях. Своевременность профилактических проверок (должен быть составлен специально разработанный график) – основная возможность избежать трагических ситуаций.

Нормы сопротивления обмотки для двигателей постоянного тока

Чтобы измерить сопротивление обмотки в электродвигателе постоянного тока, сначала нужно вынуть щетки из щеткодержателей. Например, вы можете подложить небольшой кусочек изоляции под корпус держателя.

Участие в проверке минимального значения сопротивления принимают такие элементы на схеме:

• все возбуждающие обмотки и коллектор (между ними);
• держатель щеток и основание прибора;
• коллектор якоря и основание;
• все возбуждающие обмотки и корпус агрегата.

ВНИМАНИЕ! Когда идет проверка все катушки возбуждения нужно отключить от узлов. Их проверяют только по отдельности.

Важнейший фактор, определяющий допустимое значение сопротивления обмотки – рабочее напряжение двигателя и температура, в которой он находится. Если учитывать стандартную температуру воздуха (20°С), допустимы следующие значения:

• напряжение 220 В – сопротивление 1,85 микро Ом;
• напряжение 380 В (а также 440 В) – сопротивление 3,7микро Ом;
• напряжение 660 В – сопротивление 5,45 микро Ом.

Если машина высоковольтная (на 6 кВ и 10 кВ), показатель допустимого сопротивления будет таким же, как при напряжении 660 В.

Обязательному контролю подлежит и сопротивление бандажей. Его измеряют между собственно бандажом и корпусом агрегата, а также между бандажом и фиксируемой изоляцией. Наименьший допустимый показатель при этом должен быть равен 0,5 Ом.

Приборы и методы измерения

Если проводится испытание асинхронного двигателя, а обмотки включены по схеме «звезда» («треугольник») нужно, в первую очередь, провести демонтаж проверку всех катушек, которые входят в их состав. После этого необходимо также измерять все нужные параметры катушек относительно корпуса агрегата и между ними самим. Чтобы осуществить замеры можно применять различные методы, перечисленные в списке ниже:

• использовать специальный измерительный прибор под названием мегаомметр;
• применить вольтметр и амперметр;
• замер можно провести с помощью измерительного моста или цифрового омметра;
• испытать обмотку высоким напряжением;
• использовать самый обычный мультиметр.

Давайте рассмотрим все эти способы подробнее.

Применение мегаомметра

Проверить обмотку с помощью такого прибора можно, соблюдая небольшое правило, указанное ниже:

• когда питающее напряжение менее 500 В, нужно использовать прибор с подходящим номиналом;
• если напряжение равно 500 В и немного больше, нужно выбирать мегаомметр, рабочее напряжение которого доходит до 1000 В.

ВНИМАНИЕ! Для оборудования, рабочее напряжение которого рассчитано на 600 В, нужно обязательно использовать мегаомметр, который сможет выдержать 2500 В.

Измерения обмоток относительно корпуса электродвигателя проводят по очереди. Проверяют каждую цепь с разными выводами. Все оставшиеся концы должны быть присоединены к корпусу. Если двигатель трехфазный, подобный алгоритм проводят для каждой из трех составляющих электромотора.

Измерения с помощью моста и современного цифрового омметра

К каждому прибору, который вы собираетесь использовать есть инструкция. Если после покупки вы ее не сохранили, всю необходимую информацию легко найти в интернете. А понадобится она вам, потому что все измерения этим методом нужно делать строго по описанным правилам.

На схеме измерительного моста есть резисторы: постоянный и переменный. Соединяются они так, что образуются два так называемых плеча, имеют вид двух цепочек. Во второй половине будет свободное место. Там и включают сопротивление, величина которого подлежит измерению.

В диагонали измерительного моста включают прибор – цифровой омметр. Во время изменения величины переменного сопротивления можно добиться состояния, когда ток, текущий через «плечи» одинаковый. Сопротивление, которое ищется, вычисляется соотношением трех значений: два постоянных сопротивления и одного переменного (его получают в результате измерений с помощью прибора).

Цифровой омметр – электронный прибор нового поколения. С его помощью стало возможным измерение сопротивления в широком диапазоне.

Как применить амперметр и вольтметр

Если измерить значения напряжения и тока, можно получить достаточно точную величину сопротивления. Вот алгоритм несложных действий, которые вам понадобится совершить:

1. Определить центральную жилу обмотки, подключите между ней корпусом двигателя вольтметр, после него заняться установкой амперметра.
2. В получившуюся цепь нужно подать напряжение. После этого силу напряжения и тока в цепи нужно измерить. Зафиксируйте значения на вольтметре и амперметре.
3. Используя всем известную еще со школы формулу сопротивления: R=U/I.
4. Начинайте подавать напряжение с небольших значений и постепенно усиливайте подачу. Проводите вычисления после каждого повышения напряжения, пока не дойдете до предельного значения.
5. Рассчитайте среднее арифметическое всех полученных сопротивлений.
6. Все действия повторите с другими обмотками и элементами электрического двигателя.

Требуемый режим измерений по напряжению в обмотках двигателя постоянного тока устанавливается реостатом.

Измерение сопротивления с применением повышенного переменного напряжения

Чтобы провести подобное испытание, нужен линейный преобразователь (другими словами, трансформатор). Он и будет источником повышенного напряжения, так как оборудован регулирующим прибором, который позволяет устанавливать конкретный уровень потенциала для испытаний. Для проведения таких испытаний потребуется повышенное напряжение, получаемое с линейного преобразователя (трансформатора). Последний оснащен устройством регулировки, позволяющим получать нужный уровень испытательного потенциала. Помимо трансформатора схема установки также необходимо наличие выключателя и устройства токовой защиты. Это помогает трансформатору отключиться, если в одной из цепей вторичной обмотки произойдет пробой или разрушится изоляционная защита.

Для проведения испытания основной изоляции, напряжение подается в течение одной минуты, а для испытания межвитковой – в течение пяти минут. Если высоковольтный потенциал приложить на короткое время, состояние изоляции никак не изменится, т.е. ее защитные свойства не ухудшаются.

ВНИМАНИЕ! Во время повышения напряжения до трети начальной величины испытания, учитывать динамику процесса необязательно.

Когда треть нужного напряжения достигнута, начинайте наращение очень плавно. Скорость подачи должна быть такой, чтобы визуально фиксировать показания прибора можно было легко. В то же время, когда вы достигли половины нужного напряжения, закончить подачу до нужной отметки нужно как минимум через 10 секунд.

Измерение сопротивления с помощью мультиметра

Мультиметр – удобный прибор, но точно измерить сопротивление обмоток двигателя постоянного тока с его помощью не получится. Он позволяет лишь дать примерную оценку ее качеству. То есть, проверить наличие замыкания можно, а вот снять точные показания, к сожалению, нельзя.

Нужно также отметить, что элементы схемы, которые подсоединяются к корпусу электродвигателя на постоянной основе (к примеру, конденсаторы защиты или обмотки с изоляцией), во время проведения испытания отсоединяют. Чтобы измерить обмотку электромотора с водяным охлаждением, нужен прибор, оснащенный экраном защиты. Перед непосредственным проведением замеров, зажимы прибора подсоединяют к устройству заземления. Когда измерения завершены, снятие остаточного заряда со всех цепей происходит посредством их касания к корпусу машины: он уже заземлен.

Правила осуществления замеров сопротивления обмотки

Измерять сопротивление нужно, когда температура воздуха равна 5°C и выше. До начала исследования нужно убедиться в том, что:

• электрический двигатель обесточен;
• с электромотора снят остаточный заряд (для этого нужно заземлить обмотки на несколько минут).

Провод, с помощью которого проводят измерения, подключают к выводу обмоток (зажим у провода от гнезда «Л»). К корпусу агрегата или винту заземления подсоединяют провод от гнезда «З».

Чтобы корректно измерить сопротивление, рукоятка генератора должна совершать где-то 120 оборотов за 60 секунд. Записывать окончательные данные нужно только после того, как стрелка окончательно замерла на месте. Для этого стоит подождать от 15 секунд до минуты.

В том случае, когда все вышеуказанные условия соблюдены, результаты исследования можно считать корректными и достоверными. Не забывайте разряжать электродвигатель после того, как все нужные замеры будут произведены.

В отчетах также важно учитывать температурные условия, в которых проводились измерения сопротивления обмоток мотора. Результат проверки должен совпадать с определенными нормативами. Если в момент проведения измерения температура изоляционной защиты равна температуре воздуха, нормальное значение сопротивления обмотки мотора постоянного того не должно быть меньше 0,5 МОм.

Особенности в конструкции, которые могут иметь влияние на процедуру

На корпусе всех двигателей можно найти табличку с их характеристиками. Как правило, это наиболее достоверный источник информации о конкретном агрегате, так как таблички крепят сами производители.

Тем не менее, после поломок, которые удалось починить, конструкция электромотора может быть изменена. Обязательно учитывайте этот момент перед началом действий относительно двигателя.

Для обычной сети 220 В могут быть использованы следующие электродвигатели:

• коллекторные с щеточным механизмом;
• асинхронные однофазные;
• синхронные и асинхронные трехфазные.

В сети с напряжением 380 В могут работать все виды трехфазных двигателей.

Конструкция каждого из них отлична от остальных, но все они работают по единым электротехническим законам. Это позволяет применять одинаковые способы проверки. Все способы заключаются в измерении каких-либо показаний моторов. Метод при этом может быть косвенным или прямым.

Подробнее о мультиметре. Чем он полезен?

Очень часто, чтобы проверить обмотку двигателя переменного тока используют мультиметр. О нем уже упоминалось выше не в самом лучшем ключе. Давайте рассмотрим его положительные стороны.

Итак, мультиметр – прибор для измерения с огромным множеством функций. Почти все мастера имеют его в своем инвентаре, так как небольшое устройство может помочь в выявлении достаточно большого количество неполадок, в том числе в электрических двигателях переменного тока.

Вот наиболее распространенные поломки в таких двигателях:

• оборвалась обмотка ротора или статора;
• наличие короткого или межвиткового замыкания.

Рассмотрим каждую из этих проблем подробнее и разберем методы выявления таких неисправностей.

Скрининг на предмет обрыва обмотки

Обмотка обрывается достаточно часто, это наиболее распространенная проблема электродвигателей, которые работают неправильно. Оборваться обмотка может и в статоре и в роторе.

Если обрыв в обмотке со схемой «звезды», то в месте обрыва тока не будет, а в остальных фазах его значение будет завышено. В «треугольнике» наоборот: в остальных проводниках ток будет меньше нормального значения, а в месте обрыва – завышен.

Об обрыве в роторе сигнализируют колебания тока, частота которых равна частоте колебания напряжения. При этом можно чувствовать вибрацию и слышать гудение.

Для подтверждения возможной поломки нужно прозвонить двигатель.

Если электромотор рассчитан на бытовое напряжение в 220В, нужно прозвонить пусковую и рабочую обмотку. Во время измерения сопротивление пусковой обмотки, значение должно быть в 1,5 раза больше чем рабочей.

Если электродвигатель рассчитан на подключение к сети с напряжением 380В, а обмотки в нем подключены по схемам «звезда» или «треугольник», то каждая обмотка проверяется отдельно. Сопротивление всех обмоток возбуждения в одном двигателе постоянного тока должно быть одинаковым. При наличии обрыва сопротивление стремится к бесконечности.

В мультиметре также есть возможность «прозвонки». Таким способ можно легко обнаружить обрыв в цепи. Звуковой сигнал и световой индикатор не дадут вам его пропустить.

Проверка на короткое замыкание

Еще одной популярной поломкой электродвигателей, независимо от модели и типа, является короткое замыкание. Чтобы его выявить, нужно:

• установить максимальное значение измеряемого сопротивления;
• один из щупов подсоединить к корпусу;
• второй из щупов последовательно подсоединять к выводу всех фаз.

Высокие показатели сопротивления (сотни и тысячи мегаом) в результате такой проверки говорят от исправности электродвигателя.

Если совершить те же действия в режиме «Прозвона», то звук мультиметра будет говорить о наличии нарушения обмоток и наличии короткого замыкания. Такая поломка может не только вывести двигатель из строя, но и стать угрозой для жизни человека.

Выявление межвиткового замыкания

Третья, можно сказать, стандартная поломка – межвитковое замыкание. Так называют процесс короткого замыкания, происходящего между витками на одной катушке электродвигателя. Неполадка характерна сильным гудением мотора, заметным снижением мощности. Чтобы выявить неполадку такого типа, обычно используют токовые клещи или все тот же мультиметр. Во время диагностики токовыми клещами нужно измерить значение тока в каждой фазе. Нашли место, где оно завышено? Там есть замыкание.

Почему сопротивление бывает низким?

Если провода электромотора покрыты специальной пленкой, но при остальных нормальных условиях сопротивление будет показывать одинаковое значение очень долгое время. Но эксплуатация оставляет свой след, и на защиту могут воздействовать некоторые разрушающие факторы. Ниже представлены основные из них:

• повреждения механического характера (удары, падения и т.д.);
• среда, где двигатель находился долгое время, обладала повышенной влажностью;
• среда постоянного нахождения электромотора характерна наличием в ней агрессивных химических веществ;
• в среде, где находится двигатель, часто колеблется температура.

Дополнительные факторы влияния: если двигатель работает больше, чем предписано по инструкции, его перегрев может негативно сказываться на состоянии обмотки.

Все, что перечислено ниже негативно влияет на показатели сопротивления. За этим следует пробой обмотки на корпус, возникает межфазное замыкание.

Подведем итог

Если вовремя не выявить дефекты в работе электродвигателя постоянного тока, они могут привести к дополнительным ремонтным работам, с большими затратами труда и средств. Особенно это касается сопротивления в обмотках мотора. Не выявленные вовремя проблемы с данной характеристикой могут привести к полному выходу агрегата из строя и даже пожару. Чтобы избежать печальных последствий неисправности, сопротивление можно проверить с помощью мегаомметра, вольтметра и амперметра, применяя повышенное напряжение и многое другое.

Сопротивление — обмотка — возбуждение

Cтраница 2

Следовательно, сопротивление обмотки возбуждения ( гв t / / / B) должно быть относительно велико. Обмотка возбуждения машины параллельного возбуждения имеет большое число витков w из тонкого провода и, следовательно, значительное сопротивление. Для машин параллельного возбуждения, работающих в системе большой мощности, характерно постоянство главного магнитного потока и его небольшая зависимость от условий нагрузки машины.
 [16]

Так как сопротивление обмотки возбуждения мало, то сопротивление шунтирующего реостата также мало, следовательно, малы и потери в этом реостате. При повышении скорости вращения условия коммутации ухудшаются и ограничивают верхний предел скорости вращения якоря, который — обычно не превосходит 1 4 номинальной. Этот способ регулирования скорости вращения более экономичен, однако стоимость двигателя получается более высокой.
 [18]

Следовательно, сопротивление обмотки возбуждения ( гв С / / / в) должно быть относительно велико. Обмотка возбуждения машины параллельного возбуждения имеет большое число витков w из тонкого провода и, следовательно, значительное сопротивление. Для машин параллельного возбуждения, работающих в системе большой мощности, характерно постоянство главного магнитного потока и его небольшая зависимость от условий нагрузки машины.
 [19]

Требуется определить сопротивление обмотки возбуждения с учетом тока, проходящего в цепи вольтметра.
 [20]

На величине сопротивления R обмотки возбуждения сказываются также потери в стали магнитопровода.
 [21]

Результаты измерений сопротивлений обмотки возбуждения главного генератора представлены на рис. 2.25. Как видно из рис. 2.25, а, обмотка возбуждения до частот порядка 4 кГц представляет активно-индуктивное сопротивление. При частоте 6 кГц получается резонанс токов; при 18.5 кГц имеет место резонанс напряжений. В случае более высоких частот обмотка возбуждения представляет в основном активно-емкостное сопротивление с чередующимися резонансами токов и напряжений.
 [23]

Производится измерение сопротивления обмотки возбуждения двигателя постоянного тока. Для измерения применены: магнитоэлектрический вольтметр со шкалой на 150 делений, с пределом измерения 15 в, и такой же амперметр с пределом измерения 0 3 а. Сопротивление цепи вольтметра составляет 5000 ом.
 [24]

При 15 С сопротивление обмотки возбуждения возбудителя составляет 4 64 ом, а при 75 С-576 ом.
 [25]

В каком соотношении находятся сопротивления обмоток возбуждения и числа витков двух одинаковых по номинальным значениям мощности, напряжения и частоты вращения двигателей с параллельным ( Ш) и последовательным ( С) возбуждением.
 [26]

А; гв — сопротивление обмоток возбуждения в холодном состоянии, Ом; 1 24 — коэффициент увеличения сопротивления при нагреве обмоток, значение этого коэффициента приведено для обычного перепада температур между нагретой и холодной обмотками, равного 60 С.
 [27]

В каком соотношении находятся сопротивления обмоток возбуждения и числа витков двух одинаковых по номинальным значениям мощности, напряжения и частоты вращения двигателей с параллельным ( Ш) и последовательным ( С) возбуждением.
 [28]

Объясняется это тем, что сопротивление обмотки возбуждения относительно мало, следовательно, и сопротивление шунтирующего резистора должно быть также малым.
 [30]

Страницы:  

   1

   2

   3

   4

   5

Решение:
Потери мощности в цепи возбуждения

Ток в цепи возбуждения, присоединенной параллельно к цепи якоря,

Ток нагрузки

Ток в цепи якоря

Э. д. с. в обмотке якоря

Ток в цепи возбуждения, составляющий 150% номинального тока,

Согласно характеристике холостого хода э. д. с, при этом равна 107% от номинальной э. д. с:

При холостом ходе контур цепи неразветвленный и его сопротивление

Таким образом, сопротивление обмотки возбуждения

При холостом ходе напряжение между зажимами машины можно считать равным э. д. с. Отсюда в последнем пункте задачи

Выразим эту э. д. с. в процентах от номинальной э. д. с:

Поэтому, пользуясь данными, приведенными ранее, путем интерполяции найдем, что для э. д. с. ток возбуждения

Сопротивление цепи возбуждения и якоря

откуда сопротивление регулировочного реостата

5. Генератор постоянного тока параллельного возбуждения имеет: номинальную мощность 14 кВт; номинальное напряжение 230 В; номинальный ток якоря 60,9 А; номинальную скорость вращения 1500 об/мин; сопротивление цепи якоря 0,17 Ом; сопротивление обмотки возбуждения 124 Ом; ток возбуждения при полной нагрузке и номинальном напряжении 1,21 А; ток возбуждения при холостом ходе и номинальном напряжении 0,9 А; коэффициент полезного действия 0,85. Генератор предполагается использовать в качестве двигателя при напряжении сети 220 В.
Определить скорость вращения при полной нагрузке и полезную мощность на валу двигателя.

Решение:
Э. д. с. машины постоянного тока как в режиме генератора, так и в режиме двигателя пропорциональна магнитному потоку, скорости вращения якоря, причем коэффициентом пропорциональности служит некоторая постоянная величина , зависящая от конструктивных данных машины. Таким образом,

Здесь
— э. д. с. машины в режиме генератора;
— э. д. с. машины в режиме двигателя (против э. д. с);
— скорости вращения в генераторном и двигательном режимах;
— магнитные потоки в режимах генератора и двигателя.
Постоянная в обеих формулах одна и та же. Отсюда получим выражение для скорости вращения двигателя:

Э. д. с. выразим следующим образом:

где — падение напряжения в щеточном контакте, которое принимается не зависящим от тока
якоря и равным 2 В (при холостом ходе машины ).
Подставляя числовые значения, получим:

Магнитные потоки определяются по характеристике холостого хода машины, в зависимости от тока возбуждения. Эта характеристика обычно задается графически и ее точное аналитическое выражение дать невозможно. Вид характеристики определяется нагрузками для магнитной цепи машины и свойствами примененных материалов. Вследствие стандартизации этих материалов и стремления использовать их наиболее полно как допускаемые магнитные нагрузки, так и свойства применяемых материалов колеблются в довольно узких пределах. Поэтому в современных электрических машинах характеристики холостого хода схожи между собой.
Если за единицу тока возбуждения принять ток, соответствующий номинальному напряжению при отсутствии нагрузки, за единицу магнитного потока — магнитный поток, соответствующий тому же напряжению, то характеристику холостого хода можно выразить в виде, практически пригодном для обычных современных электрических машин:

Здесь ток возбуждения i и соответствующий ему магнитный поток выражены в долях от величин, соответствующих номинальному напряжению машины в режиме генератора при отсутствии нагрузки, т. е. при разомкнутой цепи якоря:

Ток возбуждения для двигательного режима можно легко определить исходя из сопротивления обмотки возбуждения и напряжения сети (предполагаем, что обмотка возбуждения включена непосредственно на напряжение сети без добавочных сопротивлений):

Зная токи возбуждения, выраженные в амперах при обоих режимах работы, определяем их в долях от тока возбуждения в режиме холостого хода:

По приведенному выше уравнению находим магнитные потоки:

Отношение потоков

Подставляя полученные величины э. д. с. и отношение магнитных потоков в выражение для скорости вращения электродвигателя, получим

Модность на валу двигателя легко определить, мощность на входе в электродвигатель:

Следует заметить, что в эту величину входит лишь мощность якорной цепи без учета мощности цепи возбуждения.
Примем коэффициент полезного действия одинаковым как в режиме двигателя, так и в режиме генератора. Для приближенных расчетов это допустимо, так как в режиме двигателя увеличиваются потери энергии в обмотке возбуждения (увеличивается ток возбуждения), но из-за меньшей скорости вращения уменьшаются механические потери и потери в стали. Сумма потерь и, следовательно, коэффициент полезного действия изменяются незначительно.
Мощность в обмотке возбуждения

Следовательно, мощность при потреблении энергии от сети

а полезная мощность на валу двигателя

Допустим, что необходимо и в режиме двигателя сохранить скорость вращения 1500 об/мин. Для этого необходимо уменьшить магнитный поток двигателя, включив в цепь возбуждения добавочное сопротивление. Определим величину этого сопротивления. Ток якоря двигателя по условиям нагрева остается прежним, а противо-э. д. с. двигателя сохраняет свою величину . Из выражения

считая можно определить необходимый магнитный поток двигателя в долях единицы:

Зная магнитный поток, легко определить соответствующий ему ток возбуждения:

или в амперах
Далее определяем добавочное сопротивление в цепи возбуждения , необходимое для получения тока возбуждения, обусловливающего заданный магнитный поток:

6. К шинам электростанции постоянного тока параллельно присоединены генератор (с параллельной обмоткой возбуждения) и аккумуляторная батарея (рис. 68). Внешняя характеристика генератора задана следующими числовыми значениями: . Аккумуляторная батарея состоит из 70 последовательно включенных элементов, причем для каждого элемента э. д. с. е = 2 в и внутреннее сопротивление .
Определить:
1) напряжение на шинах, при котором э. д. с. аккумуляторной батареи будет скомпенсирована ;
2) токи нагрузки и генератора, а также напряжение при котором разрядный ток батареи составит 25% от тока приемников энергии.