Как найти скорость свободного падения меркурия

Масса Меркурия.

Масса Меркурия составляет 5,5 % от массы Земли. Среди всех планет Солнечной системы Меркурий – самая маленькая планета.

Масса и плотность Меркурия

Сила тяжести и ускорение свободного падения на Меркурии

Первая космическая скорость и вторая космическая скорость на Меркурии

Масса Солнца, Меркурия, Венеры, Земли, Луны, Марса, Юпитера, Сатурна, Урана, Нептуна

Масса и плотность Меркурия:

Масса Меркурия составляет 3,33 · 1023 кг или, если быть точнее, 3,33022 ⋅ 1023 кг. Она равна всего лишь 5,5 % или 0,055274 массы Земли.

Среди всех планет Солнечной системы Меркурий стоит на последнем – восьмом месте по массе (после Юпитера, Сатурна, Нептуна, Урана, Земли, Венеры и Марса). Меркурий самая маленькая планета Солнечной системы.

Масса, как физическая величина, является мерой гравитационных свойств тела (гравитации, притяжения) и мерой его инертности. Соответственно различают гравитационную массу тела и инертную массу тела. В современной физике гравитационная масса и инертная масса считаются равными.

Как следствие проявления гравитационных свойств и действия закона всемирного тяготения два тела притягиваются друг к другу тем сильнее, чем больше их массы. Или чем больше масса тела, тем с большей силой она притягивает другие тела. Гравитационная масса определяет меру такого гравитационного притяжения (силы гравитационного притяжения).

Согласно закону всемирного тяготения сила гравитационного притяжения между двумя материальными точками массы m1 и m2, разделёнными расстоянием r, пропорциональна обеим массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния:

F = G · m1 · m2 / r2 ,

где G – гравитационная постоянная, равная примерно 6,67⋅10−11 м³/(кг·с²).

При этом масса тела не зависит от скорости движения тела и остается неизменным при любых процессах.

Масса измеряется в килограммах и относится к одной из семи основных единиц Международной системы единиц (СИ).

Исходя из массы Меркурия, как физической величины рассчитываются и другие параметры планеты: плотность, ускорение свободного падения, сила тяжести, первая космическая скорость, вторая космическая скорость и пр.

Средняя плотность Меркурия (ρ) – 5,427 г/см³ или 5 427 кг/м³. Для сравнения: средняя плотность Земли (ρ) – 5,5153 г/см³.

Сила тяжести и ускорение свободного падения на Меркурии:

Ускорение свободного падения на экваторе Меркурия (g) равно 3,7 м/с² или 0,377 g Земли. Для сравнения: на Земле ускорение свободного падения составляет  9,81 м/с2 и меняется от 9,832 м/с² на полюсах до 9,78 м/с² на экваторе.

Сила тяжести на Меркурии в 2,651 раза меньше, чем на Земле. Это означает, что человек, весящий 72 кг, будет весить на Меркурии всего 27,159 кг, т.е. около 27 кг. Каждый шаг потребует в 2,651 раз меньше усилий, чем на Земле. Если быть точнее, то вес человека на Земле равен 72 кг · 9,81 м/с2 = 706,32 Н, а вес на Меркурии равен 72 кг · 3,7 м/с2 = 266,4 Н. В то время масса человека на Меркурии (72 кг) будет одинаковой, что и на Земле (72 кг).

Вес – это сила, с которой любое тело, находящееся в поле сил тяжести (как правило, создаваемое каким-либо небесным телом, например, Землёй, Солнцем и т. д.), действует на опору или подвес, препятствующие свободному падению тела. Вес тела, покоящегося в инерциальной системе отсчёта, равен силе тяжести, действующей на тело. Сила тяжести – это сила притяжения тела к небесному телу.

Вес (сила тяжести) рассчитывается по формуле F = m·g ,

где

F – сила тяжести, Н,

m – масса тела, кг,

g – ускорение свободного падения, м/с2.

Первая космическая скорость и вторая космическая скорость на Меркурии:

Первая космическая скорость (v1) на Меркурии равна 3,1 км/с. Для сравнения: первая космическая скорость на Земле равна 7,91 км/с.

Первая космическая скорость (круговая скорость) – это минимальная (для заданной высоты над поверхностью планеты) горизонтальная скорость, которую необходимо придать объекту, чтобы он совершал движение по круговой орбите вокруг планеты.

Первая космическая скорость определяется массой и радиусом небесного тела, а также высотой над его поверхностью.

Первая космическая скорость вычисляется по формулам:

,

,

где

М – масса планеты, кг,

R – радиус орбиты, м,

R0 – радиус планеты, м,

h – высота над поверхностью планеты, м.

Вторая космическая скорость (v2) на Меркурии равна 4,3 км/с. Она в 2,77 раза меньше (или 0,384 раза больше) второй космической скорости на Земле. Для сравнения: вторая космическая скорость на Земле равна 11,19 км/с.

Вторая космическая скорость (параболическая скорость, скорость освобождения, скорость убегания) – это наименьшая скорость, которую необходимо придать объекту (например, космическому аппарату), масса которого пренебрежимо мала по сравнению с массой небесного тела (например, планеты), для преодоления гравитационного притяжения этого небесного тела и покидания замкнутой орбиты вокруг него.

Вторая космическая скорость определяется радиусом и массой небесного тела.

Вторая космическая скорость вычисляется по формулам:

,

.

Источник: https://ru.wikipedia.org/wiki/Меркурий, https://nssdc.gsfc.nasa.gov/planetary/factsheet/mercuryfact.html

Примечание: © Фото https://www.pexels.com, https://pixabay.com

Коэффициент востребованности
1 127

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

поделиться знаниями или
запомнить страничку

  • Все категории
  • экономические
    43,660
  • гуманитарные
    33,654
  • юридические
    17,917
  • школьный раздел
    611,971
  • разное
    16,905

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью. 

Ответ: Первая космическая скорость у Меркурия ≈ 3,01 км/с

Объяснение:

Дано:  Радиус Меркурия Rм = 0,38Rз

          Масса Меркурия Mм = 0,055Mз

Первая космическая скорость Меркурия Vм — ?

Ускорение свободного падения на поверхности планеты g = GM/R². Это ускорение является центростремительным для тела, двигающегося по орбите с первой космической скоростью. Как известно центростремительное ускорение можно найти по формуле a = V²/R. Как было сказано выше, центростремительным ускорением является ускорение свободного падения, значит можно записать равенство g = a или G*M/R² = V²/R, или GM/R = V² Отсюда первая космическая скорость V = √GM/R. Первая космическая скорость для Земли Vз = √GMз/Rз ≈ 7,9 км/с. Для Меркурия Vм =√GMм/Rм = √G*0,38Rз/0,055Mз. Отношение первых космических скоростей Земли и Меркурия Vз/Vм = √(G*Mз*0,38 Rз /G*Mз*0,055Rз) =√(0,38/0,055) ≈ 2,63 раза. Отсюда Vм = Vз/2,63 ≈ 7,9/2,63 ≈ 3,01 км/с

Скорость, время и высота свободного падения

  1. Главная
  2. /
  3. Физика
  4. /
  5. Скорость, время и высота свободного падения

Чтобы посчитать скорость свободного падения, а также время или расстояние (высоту) свободного падения, воспользуйтесь нашим очень удобным онлайн калькулятором:

Онлайн калькулятор

Скорость свободного падения

Если известно время падения

Ускорение свободного падения g =
Время падения

t =

Расстояние h =

0


Скорость свободного падения

V =

0

/

Округление ответа:

Если известно расстояние (высота падения)

Ускорение свободного падения g =
Расстояние h =

Время падения

t =

0

Скорость свободного падения

V =

0

/

Округление ответа:

Расстояние и время свободного падения

Ускорение свободного падения g =
Скорость свободного падения

V =/

Расстояние h =

0


Время падения

t =

0

Округление ответа:

Просто введите данные, и получите ответ.

Стоит обратить внимание, на то, что данный калькулятор не учитывает сопротивление воздуха (атмосферы) и других сил способных повлиять на скорость падения тела, кроме силы тяжести.

Теория

Ускорение свободного падения

Ускорение свободного падения (g) — ускорение, которое придаёт падающему телу сила тяжести. У каждого небесного тела своё значение ускорения свободного падения, например, у планеты Земля оно составляет g = 9,80665 м/с².

Для небесных тел солнечной системы ускорение свободного падения имеет следующие значения:

  • Земля – 9,80665 м/с²
  • Луна – 1,62 м/с²
  • Меркурий – 3,7 м/с²
  • Венера – 8,87 м/с²
  • Марс – 3,711 м/с²
  • Сатурн – 10,44 м/с²
  • Юпитер – 24,79 м/с²
  • Нептун – 11,15 м/с²
  • Уран – 8,87 м/с²
  • Плутон – 0,617 м/с²
  • Ио – 1,796 м/с²
  • Европа – 1,315 м/с²
  • Ганимед – 1,428 м/с²
  • Каллисто – 1,235 м/с²
  • Солнце – 274,0 м/с²

Как найти скорость свободного падения

Скорость свободного падения V можно рассчитать, зная расстояние (высоту) падения h или время падения t.

Зная время падения:

Формула

V = g⋅t

Пример

Для примера, рассчитаем с какой скоростью врежется в землю монета, брошенная из окна небоскрёба, если известно, что она упала за 5 секунд:

V = 9.8 ⋅ 5 = 49 м/с

Монетка ударилась об землю на скорости 49 м/с

Зная высоту падения:

Формула

V = 2⋅h⋅g

Пример

Для примера, определим скорость при ударе об землю ядра скинутого с 100 метровой вышки:

V = 2 ⋅ 100 ⋅ 9.8 = 196044 м/с

Ядро ударится об землю на скорости 44 м/с

Время свободного падения

Время свободного падения — время, которое потребуется телу для того чтоб упасть на землю под действием силы тяжести. Чтобы рассчитать время свободного падения t необходимо знать высоту падения h или скорость в конце падения V.

Зная высоту падения:

Формула

t = 2hg

Пример

Посчитаем чему будет равно время свободного падения t тела упавшего с высоты h = 100 метров:

t = 2⋅1009.8 = 20.44.5 с

Время свободного падения данного тела составит 4.5 секунды.

Зная скорость в конце падения:

Формула

t = Vg

Пример

Если тело после падения ударилось об землю со скоростью V = 50 м/с, то сколько секунд оно падало?

t = 50 ÷ 9.8 = 5.1 с

Время падения данного тела составило 5.1 секунды.

Высота свободного падения

Высота падения — высота с которой сбросили тело, численно равная расстоянию, которое пролетает тело за время падения. Чтобы рассчитать высоту падения h необходимо знать время падения t или скорость в конце падения V.

Зная время падения:

Формула

h = gt²2

Пример

Для примера определим с какой высоты сбросили тело, если известно, что время его падения составило t = 5с:

h = 9.8 ⋅ 5² ÷ 2 = 122.5 м

Тело сбросили с высоты в 122.5 метров.

Зная скорость в конце падения:

Формула

h = 2g

Пример

Если тело после падения ударилось об землю со скоростью V = 60 м/с, то с какой высоты оно упало?

h = 60² ÷ 2⋅9.8 = 3600 ÷ 19.6 = 183.67 м

Тело упало с высоты в 183.67 метра.

См. также

Постоянные данные: G (гравитационная постоянная) = 6,67 * 10-11 м³ / (кг*с²); по условию принимаем Mм (масса Меркурия) = 3,26 * 1023 кг; Rм (радиус Меркурия) = 2,42 * 10⁶ м.

Ускорение свободного падения вблизи поверхности Меркурия можно определить по формуле: g = G * Mм / Rм².

Произведем вычисление: g = 6,67 * 10-11 * 3,26 * 1023 / (2,42 * 10⁶) ² = 3,71 м/с².

Ответ: Согласно расчету ускорение свободного падения вблизи поверхности Меркурия равно 3,71 м/с².

Понравилась статья? Поделить с друзьями:

Не пропустите также:

  • Как найти пользователя телеграм по его id
  • Как найти рыночную ситуацию
  • Таких как я не найти 044
  • Как найти максимальное решение неравенства
  • Ошибка 2010 whatsminer как исправить

  • 0 0 голоса
    Рейтинг статьи
    Подписаться
    Уведомить о
    guest

    0 комментариев
    Старые
    Новые Популярные
    Межтекстовые Отзывы
    Посмотреть все комментарии