Криволинейное движение — движение, траекторией которого является кривая линия. Вектор скорости тела, движущегося по кривой линии, направлен по касательной к траектории. Любой участок криволинейного движения можно представить в виде движения по дуге окружности или по участку ломаной.
Движение по окружности с постоянной по модулю скоростью — частный и самый простой случай криволинейного движения. Это движение с переменным ускорением, которое называется центростремительным.
Особенности движения по окружности с постоянной по модулю скоростью:
- Траектория движения тела есть окружность.
- Вектор скорости всегда направлен по касательной к окружности.
- Направление скорости постоянно меняется под действием центростремительного ускорения.
- Центростремительное ускорение направлено к центру окружности и не вызывает изменения модуля скорости.
Период, частота и количество оборотов
Пусть тело двигается по окружности беспрерывно. Когда оно сделает один оборот, пройдет некоторое время. Когда тело сделает еще один оборот, пройдет еще столько же времени. Это время не будет меняться, потому что тело движется с постоянной по модулю скоростью. Такое время называют периодом.
Период — время одного полного оборота. Обозначается буквой T. Единица измерения — секунды (с).
t — время, в течение которого тело совершило N оборотов
За один и тот же промежуток времени тело может проходить лишь часть окружности или совершать несколько единиц, десятков, сотен или более оборотов. Все зависит от длины окружности и модуля скорости.
Частота — количество оборотов, совершенных в единицу времени. Обозначается буквой ν («ню»). Единица измерения — Гц.
N — количество оборотов, совершенных телом за время t.
Период и частота — это обратные величины, определяемые формулами:
Количество оборотов выражается следующей формулой:
Пример №1. Шарик на нити вращается по окружности. За 10 секунд он совершил 20 оборотов. Найти период и частоту вращения шарика.
Линейная и угловая скорости
Линейная скорость
Определение и формулы
Линейная скорость — это отношение пройденного пути ко времени, в течение которого этот путь был пройден. Обозначается буквой v. Единица измерения — м/с.
l — длина траектории, вдоль которой двигалось тело за время t
Линейную скорость можно выразить через период. За один период тело делает один оборот, то есть проходить путь, равный длине окружности. Поэтому его скорость равна:
R — радиус окружности, по которой движется тело
Если линейную скорость можно выразить через период, то ее можно выразить и через частоту — величину, обратную периоду. Тогда формула примет вид:
Выразив частоту через количество оборотов и время, в течение которого тело совершало эти обороты, получим:
Угловая скорость
Определение и формулы
Угловая скорость — это отношение угла поворота тела ко времени, в течение которого тело совершало этот поворот. Обозначается буквой ω. Единица измерения — радиан в секунду (рад./с).
ϕ — угол поворота тела. t — время, в течение которого тело повернулось на угол ϕ
Полезные факты
Радиан — угол, соответствующий дуге, длина которой равна ее радиусу. Полный угол равен 2π радиан.
За один полный оборот тело поворачивается на 2π радиан. Поэтому угловую скорость можно выразить через период:
Выражая угловую скорость через частоту, получим:
Выразив частоту через количество оборотов, формула угловой скорости примет вид:
Сравним две формулы:
Преобразуем формулу линейной скорости и получим:
Отсюда получаем взаимосвязь между линейной и угловой скоростями:
Полезные факты
- У вращающихся прижатых друг к другу цилиндров линейные скорости точек их поверхности равны: v1 = v2.
- У вращающихся шестерен линейные скорости точек их поверхности также равны: v1 = v2.
- Все точки вращающегося твердого тела имеют одинаковые периоды, частоты и угловые скорости, но разные линейные скорости. T1 = T2, ν1 = ν2, ω1 = ω2. Но v1 ≠ v2.
Пример №2. Период обращения Земли вокруг Солнца равен одному году. Радиус орбиты Земли равен 150 млн. км. Чему примерно равна скорость движения Земли по орбите? Ответ округлить до целых.
В году 365 суток, в одних сутках 24 часа, в 1 часе 60 минут, в одной минуте 60 секунд. Перемножив все эти числа между собой, получим период в секундах.
За каждую секунду Земля проходит расстояние, равное примерно 30 км.
Центростремительное ускорение
Определение и формула
Центростремительное ускорение — ускорение с постоянным модулем, но меняющимся направлением. Поэтому оно вызывает изменение направления вектора скорости, но не изменяет его модуль. Центростремительное ускорение обозначается как aц.с.. Единица измерения — метры на секунду в квадрате (м/с2). Центростремительное ускорение можно выразить через линейную и угловую скорости, период, частоту и количество оборотов/время:
Пример №3. Рассчитать центростремительное ускорение льва, спящего на экваторе, в системе отсчета, две оси которой лежат в плоскости экватора и направлены на неподвижные звезды, а начало координат совпадает с центром Земли.
Спящий лев сделает один полный оборот тогда, когда Земля сделает один оборот вокруг своей оси. Земля делает это за время, равное 1 сутки. Поэтому период обращения равен 1 суткам. Количество секунд в сутках: 1 сутки = 24•60•60 секунд = 86400 секунд = 86,4∙103 секунд.
Радиус Земли равен 6400 км. В метрах это будет 6,4∙106. Теперь у нас есть все, что нужно для вычисления центростремительного ускорения. Подставляем данные в формулу:
Задание EF18273
Верхнюю точку моста радиусом 100 м автомобиль проходит со скоростью 20 м/с. Центростремительное ускорение автомобиля равно…
Алгоритм решения
- Записать исходные данные.
- Записать формулу для определения искомой величины.
- Подставить известные данные в формулу и произвести вычисления.
Решение
Записываем исходные данные:
- Радиус окружности, по которой движется автомобиль: R = 100 м.
- Скорость автомобиля во время движения по окружности: v = 20 м/с.
Формула, определяющая зависимость центростремительного ускорения от скорости движения тела:
Подставляем известные данные в формулу и вычисляем:
Ответ: 4
pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор
Задание EF17763
Точка движется по окружности радиусом R с частотой обращения ν. Как нужно изменить частоту обращения, чтобы при увеличении радиуса окружности в 4 раза центростремительное ускорение точки осталось прежним?
а) увеличить в 2 раза
б) уменьшить в 2 раза
в) увеличить в 4 раза
г) уменьшить в 4 раза
Алгоритм решения
- Записать исходные данные.
- Определить, что нужно найти.
- Записать формулу зависимости центростремительного ускорения от частоты.
- Преобразовать формулу зависимости центростремительного ускорения от частоты для каждого из случаев.
- Приравнять правые части формул и найти искомую величину.
Решение
Запишем исходные данные:
- Радиус окружности R1 = R.
- Радиус окружности R2 = 4R.
- Центростремительное ускорение: aц.с. = a1 = a2.
Найти нужно ν2.
Центростремительное ускорение определяется формулой:
Запишем формулы центростремительного ускорения для 1 и 2 случаев соответственно:
Так как центростремительное ускорение в 1 и 2 случае одинаково, приравняем правые части уравнений:
Произведем сокращения и получим:
Или:
Отсюда:
Это значит, чтобы центростремительное ускорение осталось неизменным после увеличения радиуса окружности в 4 раза, частота должна уменьшиться вдвое. Верный ответ: «б».
Ответ: б
pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор
Алиса Никитина | Просмотров: 22.1k
Как определить скорость оборота оборотных средств
Скорость оборота оборотных средств характеризует эффективность использования активов предприятия и время, в течение которого они совершают полный оборот. Этот показатель рассчитывается в целом по сумме оборотных средств и по отдельным элементам: запасам, дебиторской задолженности, денежным средствам.
Инструкция
Оборот активов – это превращение их из материально-вещевой формы в денежную. Скорость оборота – число оборотов за заданный отрезок времени. Данная скорость представляет собой отношение средней стоимости оборотных средств к выручке или себестоимости продукции, работ, услуг за анализируемый период.
Для определения скорости оборота оборотных средств используйте следующий алгоритм:
— вычисление коэффициента оборачиваемости оборотных активов или их отдельных составляющих;
— расчет периода оборота.
Определите коэффициент оборачиваемости совокупных оборотных активов по формуле:
К об.а = (Выручка)/(Средняя величина оборотных активов)
Затем рассчитайте скорость оборота, разделив количество дней в периоде на полученный коэффициент оборачиваемости. Для удобства округляйте число дней до ровного десятка: 30, 90, 180, 360.
Проанализируйте скорость оборота отдельных элементов оборотных активов по тому же принципу. Для этого сначала рассчитайте средние величины активов путем сложения ½ суммы показателей на начало и конец периода, а также целых промежуточных величин, и деления полученного значения на количество отчетных дат.
Вычислите коэффициенты оборачиваемости:
— запасов: К оз = (Выручка)/(Средняя величина запасов) или К оз = (Себестоимость)/( Средняя величина запасов);
— дебиторской задолженности: К одз = (Выручка)/(Средняя величина дебиторской задолженности) или К одз = (Сумма погашенной дебиторской задолженности)/(Средняя величина дебиторской задолженности);
— денежных средств: К одс = (Выручка)/(Средняя величина денежных средств) или К одс = (Сумма оттока денежных средств)/(Средняя величина денежных средств).
Следующим шагом рассчитайте скорость оборота элементов оборотных активов по следующим формулам, где Т — период оборота, Д – количество дней в периоде.
Запасы: Т = Д/К оз. Этот показатель характеризует средний срок хранения производственных запасов, готовой продукции или товаров, а также период производства;
Дебиторская задолженность: Т = Д/К одз. Значение показывает период расчетов дебиторов с предприятием;
Денежные средства: Т = Д/К одс. Результат отражает количество дней, которое в среднем проходит с момента поступления денег на расчетный счет до их выбытия на оплату обязательств.
Источники:
- определение время оборота
- Длительность одного оборота
Войти на сайт
или
Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?
This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.
Расчет оборачиваемости оборотных средств, определение, формулы
Директор компании, у которого перед глазами есть только показатели прибыли и общей рентабельности не всегда может понять, как их корректировать в нужную сторону. Для того чтобы иметь в руках все рычаги управления, совершенно необходимо провести также расчет оборачиваемости оборотных средств.
Картина использования оборотных средств складывается из четырех основных показателей:
- Длительность оборота (определяется в днях);
- Сколько раз оборотные средства делают оборот в отчетном периоде;
- Сколько оборотных средств приходится на единицу реализованной продукции;
- Коэффициент загрузки средств в обороте.
Рассмотрим расчет этих данных на примере обычного предприятия, а также расчет ряда важных коэффициентов для понимания значения показателей оборачиваемости в общей картине успешности компании.
Коэффициент оборачиваемости
Основная определяющая скорость оборота оборотных средств формула выглядит так:
Коб — это коэффициент оборачиваемости. Он показывает, сколько оборотов оборотных средств было совершено за конкретный период времени. Другие обозначения в данной формуле: Vp — объем реализации продукции за отчетный период;
Oср, — средний остаток оборотных средств за отчетный период.
Чаще всего показатель рассчитывается для года, но может быть выбран совершенно любой, нужный для анализа период. Этот коэффициент и есть скорость оборота оборотных средств. Например, годовой оборот мини-магазина мобильных телефонов составил 4 800 000 руб. Средний остаток средств в обороте составлял 357 600 руб. Получаем коэффициент оборачиваемости:
4800000 / 357 600 = 13,4 оборотов.
Длительность оборота
Также имеет значение, сколько дней длится один оборот. Это один из важнейших показателей, который показывает, через сколько дней компания увидит вложенные в оборот средства в виде денежной выручки и сможет их использовать. Исходя из этого, можно планировать и совершение платежей, и расширение оборота. Длительность рассчитывается так:
Т – число дней в анализируемом периоде.
Рассчитаем этот показатель для приведенного выше цифрового примера. Поскольку предприятие торговое, то имеет минимальное количество выходных – 5 дней в году, для расчета используем цифру 360 рабочих дней.
Рассчитаем, через сколько дней предприятие могло увидеть вложенные в оборот деньги в виде выручки:
357 600 х 360 / 4 800 000 = 27 дней.
Как видим, оборот средств короткий, руководство предприятия может планировать платежи и использование средств на расширение торговли практически ежемесячно.
Для расчета оборачиваемости оборотных средств важное значение имеет и показатель рентабельности. Для его расчета нужно вычислить соотношение прибыли к среднегодовому остатку оборотных средств.
Прибыль предприятия за анализируемый год составила 1640 000 руб, среднегодовой остаток 34 080 000 руб. Соответственно рентабельность оборотных средств в данном примере составляет всего 5%.
Коэффициент загрузки средств в обороте
И еще один показатель, необходимый для оценки скорости оборота оборотных средств – это коэффициент загрузки средств в обороте. Коэффициент показывает, сколько оборотных средств авансировано на 1 руб. выручки. Это оборотная фондоемкость, которая показывает, сколько оборотных средств должно быть потрачено, чтобы компания получила 1 рубль выручки. Рассчитывается он так:
где Кз — коэффициент загрузки средств в обороте, коп.;
100 — перевод рублей в копейки.
Это противоположный коэффициенту оборачиваемости показатель. Чем он меньше, тем лучше используются оборотные средства. В нашем случае этот коэффициент равен:
(357 600 / 4 800 000) х 100 = 7,45 коп.
Данный показатель является важным подтверждением того, что оборотные средства используются очень рационально. Расчет всех этих показателей обязателен для предприятия, которое стремится воздействовать на эффективность работы при помощи всех возможных экономических рычагов.
В Forecast NOW! можно рассчитать
- Оборачиваемость в денежных и натуральных единицах как по конкретному товару, так и по группе товаров, так и по срезу – например, по поставщикам
- Динамику изменения оборачиваемости в любых необходимых разрезах
Пример расчете показателя оборачиваемости по группам товаров:
Оценка динамики изменения оборачиваемости по товарам/группам товаров также очень важна. При этом важно соотнесение графика оборачиваемости с графиком уровня сервиса (насколько мы удовлетворили спрос потребителей в предыдущем периоде).
Например, если оборачиваемость и уровень сервиса снижаются, то это нездоровая ситуация – нужно более внимательно изучить эту группу товаров.
Если оборачиваемость растет, но при этом снижается уровень сервиса, то рост оборачиваемости, скорее всего, обеспечивается меньшими закупками и увеличением дефицита. Возможна и обратная ситуация — оборачиваемость снижается, но при этом расчёте уровень сервиса – спрос клиентов обеспечивается большими закупками товара.
В этих двух ситуациях необходимо оценить динамику прибыли и рентабельности – если эти показатели растут, то происходящие изменения выгодны для компании, падают – необходимо принимать меры.
В Forecast NOW! оценить динамику оборачиваемости, уровня сервиса, прибыли и рентабельности просто – достаточно провести нужный анализ.
Пример:
С августа имеет место рост оборачиваемости при снижении уровня сервиса – необходимо оценить динамику рентабельности и прибыли:
Рентабельность и прибыль с августа падают, можно сделать вывод о негативной динамике изменений
I. Механика
Тестирование онлайн
Так как линейная скорость равномерно меняет направление, то движение по окружности нельзя назвать равномерным, оно является равноускоренным.
Угловая скорость
Выберем на окружности точку 1. Построим радиус. За единицу времени точка переместится в пункт 2. При этом радиус описывает угол. Угловая скорость численно равна углу поворота радиуса за единицу времени.
Период и частота
Период вращения T — это время, за которое тело совершает один оборот.
Частота вращение — это количество оборотов за одну секунду.
Частота и период взаимосвязаны соотношением
Связь с угловой скоростью
Линейная скорость
Каждая точка на окружности движется с некоторой скоростью. Эту скорость называют линейной. Направление вектора линейной скорости всегда совпадает с касательной к окружности. Например, искры из-под точильного станка двигаются, повторяя направление мгновенной скорости.
Рассмотрим точку на окружности, которая совершает один оборот, время, которое затрачено — это есть период T. Путь, который преодолевает точка — это есть длина окружности.
Центростремительное ускорение
При движении по окружности вектор ускорения всегда перпендикулярен вектору скорости, направлен в центр окружности.
Используя предыдущие формулы, можно вывести следующие соотношения
Точки, лежащие на одной прямой исходящей из центра окружности (например, это могут быть точки, которые лежат на спице колеса), будут иметь одинаковые угловые скорости, период и частоту. То есть они будут вращаться одинаково, но с разными линейными скоростями. Чем дальше точка от центра, тем быстрей она будет двигаться.
Закон сложения скоростей справедлив и для вращательного движения. Если движение тела или системы отсчета не является равномерным, то закон применяется для мгновенных скоростей. Например, скорость человека, идущего по краю вращающейся карусели, равна векторной сумме линейной скорости вращения края карусели и скорости движения человека.
Вращение Земли
Связь со вторым законом Ньютона
Как вывести формулу центростремительного ускорения
Движение по циклоиде*
-
Показатели оборачиваемости оборотных средств
Важнейшими
показателями эффективности использования
оборотных средств являются скорость
их оборота (коэффициент оборачиваемости)
и длительность одного оборота в днях.
Коэффициент
оборачиваемости оборотных средств
показывает число оборотов, которое эти
средства совершают за плановый период.
Данный коэффициент определяется по
формуле:
где
Р — объем
реализованной в плановом периоде
продукции в действующих оптовых ценах
за год (квартал), грн.;
Ooб.с.о.—
средний остаток оборотных средств, т.е.
денежное выражение суммы оборотных
средств, находящихся одновременно на
предприятии во всех шести формах, грн.
Пример 6
Годовой
объем реализованной продукции составляет
10 млн. грн. При этом предприятие оперирует
суммой оборотных средств (средним
остатком оборотных средств) объемом в
0,5 млн. грн. Таким образом, за год оборотные
средства обернутся Коб.
= 10
: 0,5 = 20 раз.
Коэффициент
оборачиваемости показывает сумму
реализованной продукции, приходящейся
на одну гривну оборотных средств.
Коэффициент
загрузки оборотных средств в обороте
характеризует
их сумму, приходящуюся на одну гривну
реализованной продукции:
Длительность
одного оборота оборотных средств
(средний
период оборачиваемости) показывает, за
сколько дней оборотные средства совершают
один оборот. Значение этого показателя
в днях может быть определено следующим
образом:
где
Д — количество
дней в плановом периоде.
Пример 7
Если
за год (Д =
365 дней) оборотные средства сделали 20
оборотов (Коб
= 20),
длительность одного оборота составит
Тоб
= 365
: 20 = = 18,2 дня.
Формулу можно
представить в другом виде:
Теперь можем
приравнять правые части в двух уравнениях:
Полученная
формула наглядно иллюстрирует известный
не только экономистам принцип: «Время
— деньги!». В
нашем случае в правой части равенства
представлено время, а в левой деньги.
Из
данной формулы можно определять различные
параметры, характеризующие период
оборачиваемости оборотных средств.
-
Объем производства
при
конкретных значениях среднего остатка
и периода оборачиваемости:
или его изменение
где
Ооб.с.о1
и
Oоб.с.о2
– старое
(1) и новое (2) значения среднего остатка
оборотных средств;
Тоб1
и
Тоб2
– соответствующие
периоды оборачиваемости оборотных
средств.
-
Средний период
оборачиваемости
(длительность
одного оборота) при данных объеме и
среднем остатке оборотных средств
либо изменение
среднего периода оборачиваемости,
необходимого для изменения объема
выпуска при конкретных пределах изменения
среднего остатка
где
Р1
и
Р2
— выпуск
объема продукции в прежнем (1) и новом
(2) вариантах.
-
Средний остаток
оборотных средств,
необходимых
для обеспечения данного объема выпуска
(Р) при
определенном периоде оборачиваемости
либо изменение
среднего остатка средств (его высвобождение
или закрепление оборотных средств)
Высвобождением
оборотных средств называется
снижение потребности в оборотных
средствах, обусловленное ускорением
их оборачиваемости, которое обеспечивает
сохранение либо повышение прежнего
уровня реализации продукции.
Примечание
Формула
,
а также последующие выкладки из нее
позволяют заглянуть в глубину происходящих
на предприятии экономических процессов,
приблизиться к постижению одного из
главных таинств экономики, формирующих
формулу:«время
— деньги».
Действительно,
даже внешний вид исходной формулы, где
в левой части представлены только
стоимостные
показатели,
а в правой — временные,
позволяет
заключить, что между расходом денежных
средств и затратами времени существует
непосредственная связь.
Направления же
реализации этой связи можно проследить
в дальнейших выкладках:
-
одинакового
увеличения объема реализации можно
достичь: а) нарастив оборотные средства
(средний остаток оборотных средств);
б) увеличив скорость оборота оборотных
средств при неизменном их объеме
(снижение периода оборачиваемости); -
по
своему экономическому результату
экономия времени равнозначна экономии
денег: снижение периода оборачиваемости
оборотных средств позволяет без ущерба
для объема реализации отказаться от
части оборотных средств либо при
сохранении их остатка увеличить объем
реализованной продукции; -
недостаток
средств (на оборотные фонды) может быть
в определенной степени компенсирован
временем: нужно заставить оборотные
средства вращаться быстрее, сокращая
периоды поставки исходного сырья,
изготовления продукции, реализации
готовых товаров; -
любое
затормаживание временных циклов
оборачиваемости оборотных средств
вынуждает расплачиваться за это
деньгами; чтобы не потерять объем
реализации, предприятие вынуждено
«раздувать» оборотные средства; именно
сюда обычно уходит задержанная зарплата,
именно это мешает ее своевременному
повышению.
Абсолютное
высвобождение отражает
прямое уменьшение потребности в оборотных
средствах.
Пример 8
Если
средняя величина оборотных средств
равнялась в 2001 г. 200 млн. грн., а в 2002 г. —
195 млн. грн., то абсолютное высвобождение
составило 5 млн. грн. При этом не учитывается
изменение объема реализованной продукции.
Относительное
высвобождение отражает
как изменение величины оборотных
средств, так и изменение объема
реализованной продукции. Чтобы определить
его, нужно рассчитать потребность в
оборотных средствах за отчетный период
(год), исходя из фактического оборота
по реализации продукции за этот период
и оборачиваемости в днях за предыдущий
период (год). Разность и даст сумму
высвобождения оборотных средств.
Пример 9
Имеются следующие
данные по предприятию за 2000-2001 гг. (млн.
грн.):
-
2000 г.
2001 г.
Объем
реализованной продукции (оборот по
реализации)36
40
Средний остаток
оборотных средств10
9,5
Период оборачиваемости
в днях за 2000 г. — 10 х 360 : 36 = 100 (дней).
Потребность в оборотных средствах в
2001 года при оборачиваемости 2000 года и
объеме реализованной продукции 2001 года
будет равной 40 х 100 : 360 = 11,1 (млн. грн.).
Учитывая,
что средний остаток оборотных средств
за 2001 года составил 9,5 млн. грн.,
относительное высвобождение равно 1,6
млн. грн. (11,1 — 9,5).
Эти
показатели могут быть исчислены в целом
по всем оборотным средствам и по отдельным
их элементам (так называемая частная
оборачиваемость средств).
Потребность в
оборотных средствах находится в прямой
зависимости не только от объемов
производства, но и от времени оборота.
При сокращении периода оборачиваемости
происходит высвобождение оборотных
средств из оборота, и, наоборот, увеличение
периода кругооборота вызывает потребность
в дополнительных средствах.
В
случаях, когда высвобождающиеся в
результате ускорения оборачиваемости
оборотные средства по своему размеру
превышают дополнительную потребность
в них в связи с увеличением объемов
производства и затрат, происходит
абсолютное высвобождение оборотных
средств. Если же дополнительная
потребность в оборотных средствах в
связи с ростом объема производства и
затрат больше их величины, высвобождающейся
при ускорении оборачиваемости, происходит
относительное высвобождение оборотных
средств, определяющее размер снижения
этой дополнительной потребности.
Величина высвободившихся оборотных
средств в результате ускорения их
оборачиваемости и характеризует
улучшение их использования.
Соседние файлы в папке ЭП 2004р
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #