Как найти скорость частицы альфа частицы - Avtoru.top

Конспект теории

Альфа-излучение представляет собой
поток частиц альфа –частиц. Альфа-частица
состоит из двух протонов и двух нейтронов,
прочно связанных между собой. Зарядовое
число альфа -частицы Z=
2. Массовое число A= 4, что
соответствует ядру атома гелия.

Альфа-частицы испускаются некоторыми
изотопами в результате радиоактивного
распада. При этом исходное («материнское»)
ядро превращается в другое
(«дочернее») ядро с зарядовым
числом, меньшим на 2 единицы, и массовым
числом, меньшим на 4 единицы.

Альфа-распад характерен для тяжелых
атомных ядер, например для изотопов
ядра урана:

Вероятность образования альфа-частицы
сравнительно велика. Поэтому время
жизни и постоянная распада радиоактивных
ядер определяется второй стадией,
вероятность которой значительно меньше.
Альфа-частица, находящаяся вне ядра,
взаимодействует с ним по закону Кулона.
Энергия взаимодействия U
как функция расстояния r
представлена на рис. I.

Р
ис.
I. Зависимость
эвергяи альфа-честнцы от

расстояния между центрами частицы и
ядра

Как видно из рас. I, с
увеличением Б уменьшается l
и (Um-B),
следовательно, D
возрастает. Соответственно возрастает
посте ядерного распада и уменьшается
период полураспада радиоактивного
ядра. После вылета альфа-частицы из ядра
ее энергия переходит в кинетическую
Eк , чем и объясняется
большая скорость альфа-частиц. Энергия
Ек альфа-частиц, испускаемых
естественными изотопами, лежит в пределах
от 4 МэВ до 8,7 MэB.
Соответственно скорости альфа-частиц
составляют

(1,4…3,1)·10⁷
м/с.

Двигаясь внутри какого-либо вещества,
альфа-частицы взаимодействуют с
атомами. Результат взаимодействия может
быть различным: рассеяние альфа-частиц,
пролетающих вблизи ядра встречного
атома, ядерная реакция при попаданий
альфа-частиц в ядро в т.д. Но в подавляющем
числе случаев альфа-частица ионизирует
встречный атом, теряя при этом часть
своей энергии. Так как энергия
альфа-частиц измеряется миллионами
электрон-вольт, а энергия ионизации
имеет порядок 30…35 эВ, то одна частица
может на своем пути ионизировать большое
число атомов (молекул). Когда альфа-частица
израсходует всю энергию, она «остановится»
и, захватив два электрона, превратится
в нейтральный атом гелия. Так как
альфа-частицы, испускаемые определенным
изотопом, имеют одинаковую энергию
(некоторые радиоактивные изотопы
испускают несколько групп альфа-частиц
с различными энергиями, но в каждой
группе энергия частиц одинакова, то все
они проходят в веществе приблизительно
одно и то же расстояние R
. Это расстояние называется длиной
пробега альфа-частицы и однозначно
связано с ее энергией. Длина пробега не
пропорциональна энергии частицы, т.к.
вероятность ионизации альфа-частацей
встречного атома зависит о? ее скорости.
Длина пробега альфа-частицы в воздухе
приОяизЕтаяь-ао соответствует выражению:

R=αv³

где v – начальная скорость частицы

α=9,7∙10^-28c³∙
см ^-2

Длина пробега альфа-частицы в различных
веществах различна. Она определяется
так называемой «тормозной способностью»,
зависящей от среднего расстояния
между атомами и атомного веса вещества.

Так как длина пробега R
всех альфа-частиц, испускаемых
данным изотопом, одинакова, to
счётчик, установленный на расстоянии
r>R. от
источника излучения, не зафиксирует ни
одной частицы; установленный на расстоянии
r < R
зарегистрирует большое число частиц.

На практике, однако, зависимость числа
зарегистрированных частиц от
расстояния r уменьшается
постепенно. Это объясняется тем, что
молекулы газа двигаются хаотически
и на одной и той же длине пути альфа
-частица может встретить разное число
атомов . Кроме того, препарат,
испускающий альфа-частицы, имеет
конечную толщину, поэтому большинство
частиц проходит то или другое расстояние
внутри препарата и вылетают из него с
уже уменьшенной скоростью. Пробег этих
частиц в воздухе меньше R
. Пройти полную длину пробега в воздухе
могут только частицы, испускаемые самым
внешним слоем атомов препарата.
Приведенные причины объясняют различие
в длинах пробега разных частиц, обладающих
одной и той же энергией. При изменении
расстояния от источника частиц до
счетчика уменьшение числа регистрируемых
частиц имеет еще одну- «геометрическую»
— причину. Частицы испускаются равномерно
во все стороны и число частиц, попадающих
в счетчик, будет пропорционально
перекрываемому им телесному углу. Если
частицы исходят из одной точки, то
этот телесный угол приблизительно
обратно пропорционален квадрату
расстояния от препарата до счетчика.
Если же препарат, испускающий частицы,
имеет значительные размеры, зависимость
становится сложнее.

Таким образом, чтобы определить длину
пробега альфа-частиц в воздухе, надо
снять зависимость скорости счета
от расстояния между источником
альфа-частиц и счетчиком.

Зная длину пробега частиц в воздухе,
можно найти ее начальную скорость)
и энергию.

Для регистрации альфа-частиц в настоящей
работе используется сцинтилляционный
счетчик. Сцинтилляцией называется
кратковременная световая вспышка,
возникающая при попадании быстрой
частицы на люминесцирующее вещество
(сцинтиллятор, например сернистый
цинк, йодистый натрий).

Соседние файлы в предмете Физика

#
#
21.04.201939.41 Кб74.jpg
#
21.04.201953.85 Кб45.jpg
#
#
21.04.201919.97 Кб21fizika_333_grafik.xls
#
#
#
#
#
#

Источник

Строение атома является сложным. Это подтверждают открытия таких явлений, как электрон, рентгеновские лучи и радиоактивность. В результате теоретических исследований и многочисленных опытов была построена теория строения атома. Особенно важный вклад в создание теории строения атома внёс английский физик Эрнест Резерфорд (1871 – 1937), который проводил опыты по изучению прохождения альфа-частиц через тонкие металлические пластины золота и платины.

Резерфорд в 1906 году предложил провести зондирование атомов тяжёлых элементов альфа-частиц с энергией 4,05 МэВ, которые испускались ядром урана или радия. Таким образом предлагалось изучить рассеяние (изменение направления движения) альфа-частиц в веществе.

Масса альфа-частицы примерно в 8000 раз больше массы электрона. Положительный заряд равен по модулю удвоенному заряду электрона 2е. Скорость альфа-частицы составляет 1/15 скорости света или 2 * 10⁷ м/с. Альфа-частица – это полностью ионизированный атом гелия.

Упрощенная схема опытов Резерфорда изображена на рис. 1.1. Альфа-частицы испускались радиоактивным источником 1, помещённым внутри свинцового цилиндра 2 с узким каналом 3. Узкий пучок альфа-частиц из канала падал на фольгу 4 из исследуемого материала, перпендикулярно к поверхности фольги. Из свинцового цилиндра альфа-частицы проходили только через канал, а остальные поглощались свинцом. Прошедшие сквозь фольгу и рассеянные ею альфа-частицы попадали на полупрозрачный экран 5, который был покрыт люминесцирующим веществом (сульфатом цинка). Это вещество было способно светиться при ударе об него альфа-частицы. Столкновение каждой частицы с экраном сопровождалось вспышкой света. Эта вспышка называется сцинтилляция (от латинского scintillation – сверкание, кратковременная вспышка света). За экраном находился микроскоп 6. Чтобы не происходило дополнительного рассеяния альфа-частиц в воздухе, весь прибор размещался в сосуде с достаточным вакуумом.

Рис. 1.1. Упрощённая схема опытов Резерфорда.

В отсутствие фольги на экране возникал светлый кружок, состоящий из сцинтилляций, вызванных тонким пучком альфа-частиц. Но когда на пути движения альфа-частиц помещали тонкую золотую фольгу толщиной примерно 0,1 мк (микрон), то наблюдаемая на экране картинка сильно менялась: отдельные вспышки появлялись не только за пределами прежнего кружка, но их можно было даже наблюдать с противоположной стороны золотой фольги.

Подсчитывая число сцинтилляций в единицу времени в разных местах экрана, можно установить распределение в пространстве рассеянных альфа-частиц. Число альфа-частиц быстро убывает с увеличением угла рассеяния.

Наблюдаемая на экране картина позволила заключить, что большинство альфа-частиц проходит сквозь золотую фольгу без заметного изменения направления их движения. Однако некоторые частицы отклонялись на большие углы от первоначального направления альфа-частиц (порядка 135^о…150^о) и даже отбрасывались назад. Исследования показали, что при прохождении альфа-частиц сквозь фольгу примерно на каждые 10000 падающих частиц только одна отклоняется на угол более 10^о от первоначального направления движения. Лишь в виде редкого исключения одна из огромного числа альфа-частиц отклоняется от своего первоначального направления.

Тот факт, что многие альфа-частицы проходили сквозь фольгу, не отклоняясь от своего направления движения, говорит о том, что атом не является сплошным образованием. Так как масса альфа-частицы почти в 8000 раз превосходит массу электрона, то электроны, входящие в состав атомов фольги, не могут заметно изменить траекторию альфа-частиц. Рассеяние альфа-частиц может вызывать положительно заряженная частица атома – атомное ядро.

Атомное ядро – это тело малых размеров, в котором сконцентрированы почти вся масса и почти весь положительный заряд атома.

Чем ближе альфа-частица подходила к ядру, тем больше была сила электрического взаимодействия и тем на больший угол частица отклонялась. На малых расстояниях от ядра положительно-заряженная альфа-частица испытывает значительную силу отталкивания F от ядра, которую определяют по закону Кулона:

где r – расстояние от ядра до альфа-частицы; ε₀ – электрическая постоянная в единицах измерения СИ; p – число протонов в ядре; е = 1,6*10-19 Кл – абсолютное значение элементарного электрического заряда (заряда электрона); 2e – заряд альфа-частицы

На рисунке 1.2 показаны траектории альфа-частиц, пролетающих на различных расстояниях от ядра.

Резерфорд смог ввести формулу, связывающую количество рассеянных на определённый угол альфа-частиц с энергией альфа-частиц и протонов р в ядре атома. Опытная проверка формулы подтвердила её справедливость и показала, что количество протонов в ядре равно числу внутриатомных электронов Z и определяется атомным номером химического элемента (то есть порядковым номером элемента в периодической системе Д.И.Менделеева):

p = Z

Рис. 1.2. Траектории альфа-частиц.

Подсчитывая количество альфа-частиц, рассеянных на различные углы, Резерфорд смог оценить линейные размеры ядра. Чтобы положительное ядро могло отбросить альфа-частицу назад, потенциальная энергия электростатического (кулоновского) отталкивания у границ ядра атома должна равняться кинетической энергии альфа-частицы:

•

Оказалось, что ядро имеет диаметр:

d_я = 10^-13…10^-12 см = 10^-15…10^-14 м

Линейный диаметр самого атома:

d_a = 10^-8 см = 10^-10 м

Планетарная модель атома

После анализа многочисленных опытов, Резерфордом в 1911 году была предложена планетарная модель атома (ядерная модель атома).

Согласно этой модели в центре атома находится положительно заряженное ядро, в котором сосредоточена почти вся масса атома. Вокруг ядра вращаются по орбитам отрицательно заряженные электроны. Электроны движутся вокруг ядра на относительно больших расстояниях, подобно тому, как планеты вращаются вокруг солнца. Из совокупности этих электронов образуется электронная оболочка или электронное облако.

Атом в целом нейтрален, следовательно, абсолютное значение суммарного отрицательного заряда электронов равно положительному заряду ядра: число Z*e протонов в ядре равно числу электронов в электронном облаке и совпадает с порядковым номером (атомным номером) Z атома данного химического элемента в периодической системе Д.И.Менделеева.

Например, атом водорода имеет порядковый номер Z = 1, следовательно, атом водорода состоит из положительного ядра с зарядом, равным абсолютному значению заряда электрона. Вокруг ядра вращается один электрон. Ядро атома водорода названо протоном. Атом лития имеет порядковый номер Z = 3, следовательно, вокруг ядра атома лития вращаются 3 электрона.

Источник

Скорость — альфа-частица

Cтраница 1

Скорость альфа-частиц гораздо меньше скорости бета-частиц, но все же достигает огромной величины — 20 тыс. км в секунду.
[1]

Менделеева, т и V — масса и скорость альфа-частицы, размер / указан на рисунке. Эта формула получила экспериментальное подтверждение на измерительной установке, схема которой показана на рис. IV.
[2]

Дано: и1 6 — 107 м / с — скорость альфа-частицы, qa1e — заряд альфа-частицы, / rza4 / np — масса альфа-частицы, qu 2e — заряд ядра урана, el 6 — 10 — 19 Кл — заряд электрона, тр1 67 — 10 — 27 кг — масса протона, е1 — диэлектрическая проницаемость среды, е08 85 — 10 — 12 Кл2 / Н — м2 — электрическая постоянная.
[3]

Дано: у1 6 — 107 м / с — скорость альфа-частицы, qa2e — заряд альфа-частицы, та4тя — масса альфа-частицы, / и92е — заряд ядра урана, е1 6 — 10 — 19 Кл — заряд электрона, тр 67 — Ю 27 кг — масса протона, е 1 — относительная диэлектрическая проницаемость среды, е08 85 — 10 — 12 Кл2 / Н — м2 — электрическая постоянная.
[4]

В нашем примере Резерфорд, исходя из планетарной модели атома и используя закон Кулона, вывел уравнение, связывающее рассеяние поД различными углами с зарядом рассеивающего ядра, толщиной рассеивающего вещества и скоростью альфа-частиц, объяснив тем самым эмпирически наблюдающиеся позже в опытах Гейгера углы рассеивания частиц и другие явления.
[5]

Скорость альфа-частицы после того, как сталкивающиеся частицы разлетелись, может быть найдена с помощью законов сохранения.
[6]

Альфа-лучи ( а-лучи) — это поток ядер гелия, которые именуются альфа-частицами. Скорость альфа-частиц достигает 20000 км / сек.
[7]

Во сколько раз уменьшится скорость альфа-частицы после центрального упругого удара о неподвижный протон, масса которого mi в четыре раза меньше массы т альфа частицы.
[8]

Корень х 1 соответствует случаю, когда альфа-частица просто пролетает далеко в стороне от неподвижного протона, не взаимодействуя с ним. Конечно, такой процесс тривиален и не представляет для нас интереса, но уравнения законов сохранения для него выглядят точно так же, как и уравнения ( 8), ( 9) для лобового удара: в обоих случаях скорости частиц после удара направлены вдоль той же прямой, что и скорость налетающей альфа-частицы. Поэтому алгебра просто обязана выдать такой корень.
[9]

Из неравенства видно лишь то, что самопроизвольный распад ядра с массой т ( A, Z) возможен, но никаких указаний о временном законе распада не следует. Отметим, что энергии вылетающих альфа-частиц различаются при этом всего в два раза. На опыте установлено, что логарифм среднего времени распада ядра обратно пропорционален скорости альфа-частицы. Этот логарифмический закон и соответствует разнице в 23 порядка. Он находит себе объяснение в различии барьерных факторов, которые зависят от энергии экспоненциально.
[10]

Пьер Кюри давно обнаружил: радий теплее окружающей его атмосферы. А недавно вместе с Лабордом измерил этот тепловой эффект. Они вылетают из атомов радия во всей массе препарата и легко поглощаются в его толще, передавая свою кинетическую энергию молекулам радиевой соли и повышая ее температуру. Другими словами, препарат нагревается за счет энергии движения всех альфа-частиц, излучаемых радием: можно пренебречь той их малой долей, что все-таки прорывается наружу н растрачивает свою энергию в воздухе. Скорость альфа-частиц известна — он сам дал ей приблизительную оценку. И масса известна, если верно, что они — ионы гелия.
[11]

Страницы:

Источник

Скорость альфа-частицы с использованием расстояния наибольшего сближения Калькулятор

Search
Дом	Химия ↺
Химия	Атомная структура ↺
Атомная структура	Расстояние ближайшего подхода ↺

✖Атомный номер — это количество протонов, присутствующих внутри ядра атома элемента.ⓘ Атомный номер [Z]

+10%

-10%

✖Расстояние наибольшего сближения — это расстояние, на которое альфа-частица приближается к ядру.ⓘ Расстояние ближайшего подхода [r₀]

+10%

-10%

✖Скорость альфа-частицы — это векторная величина (она имеет как величину, так и направление), а также скорость изменения положения (частицы) во времени.ⓘ Скорость альфа-частицы с использованием расстояния наибольшего сближения [v]

⎘ копия

Скорость альфа-частицы с использованием расстояния наибольшего сближения Решение

ШАГ 0: Сводка предварительного расчета

ШАГ 1. Преобразование входов в базовый блок

Атомный номер: 17 —> Конверсия не требуется
Расстояние ближайшего подхода: 60 Ангстрем —> 6E-09 метр (Проверьте преобразование здесь)

ШАГ 2: Оцените формулу

ШАГ 3: Преобразуйте результат в единицу вывода

19840.6208398467 метр в секунду —> Конверсия не требуется

3 Расстояние ближайшего подхода Калькуляторы

Скорость альфа-частицы с использованием расстояния наибольшего сближения формула

Скорость альфа-частицы = sqrt(([Coulomb]*Атомный номер*([Charge-e]^2))/([Atomic-m]*Расстояние ближайшего подхода))

v = sqrt(([Coulomb]*Z*([Charge-e]^2))/([Atomic-m]*r₀))

Какое расстояние наибольшего приближения?

Ханс Гейгер и Эрнест Марсден провели этот эксперимент под руководством Эрнеста Резерфорда. В эксперименте, когда альфа-частица достигает ближайшего расстояния к ядру, она останавливается, и ее первоначальная кинетическая энергия полностью преобразуется в потенциальную.

Источник