Дано определение силы тяжести. Показано, что сила тяжести является частным случаем силы гравитации. Описаны факторы, определяющие силу тяжести: направление, точка приложения и численное значение. Приведен пример расчета силы тяжести, действующей на штангу со стороны Земли.
Сила тяжести, действующая на тело
Закон всемирного тяготения
Закон о взаимодействии тел друг с другом (Закон всемирного тяготения) открыл английский ученый Исаак Ньютон около 1666 года. А в 1687 году он был опубликован в его труде «Математические начала натуральной философии».
Закон всемирного тяготения формулируется так: » Все тела притягиваютс друг к другу с силой, модуль которой прямо пропорционален произведению их масс и обратно пропорционален квадрату расстояния между ними». Сила притяжения между телами называется силой гравитации.
Определение силы тяжести
Сила тяжести (Fтяж) — это сила, характеризующая меру притяжения материальных тел к Земле. Поэтому она считается частным случаем силы гравитации. Можно сказать, что сила тяжести — это сила гравитации вблизи поверхности Земли.
Действие любой силы определяется тремя факторами:
- направлением;
- точкой приложения;
- численным значением.
Разберем эти факторы относительно силы тяжести.
Направление
Сила тяжести направлена вертикально вниз (рис.1).
Точка приложения
Любое тело можно представить состоящим из множества частиц, на каждую из которых действует сила тяжести. Однако условно считают, что сила тяжести приложена в точке, называемой центром масс тела или центром тяжести тела (ЦТ).
Численное значение
Численно значение силы тяжести рассчитывается по формуле:
Fтяж=m*g,
где: m – масса тела, кг
g – ускорение свободного падения тела, которое приближенно равно 9,8 м/c2.
Рассмотрим следующий пример.
Определить силу тяжести, действующую на штангу со стороны Земли. Масса штанги равна 100 кг.
Решение
Значение силы тяжести определяем по формуле:
Fтяж=m*g = 100*9,8 = 980 Н.
То есть на штангу массой 100 кг со стороны Земли действует сила, равная 980 Н.
С уважением, А.В. Самсонова
Похожие записи:
Биомеханика рывка и толчка в тяжелой атлетике
Приведена рецензия на книгу докт. пед. наук, профессора А.А. Шалманова «Биомеханика движения штанги в рывке и толчке у…
Мышечно-сухожильный комплекс
Приведена рецензия на книгу В.Т.Тураева и В.В. Тюпа «Мышечно-сухожильный комплекс: анатомия, биомеханика, спортивная практика» зав. кафедрой биомеханики НГУ…
Сила
Дано определение силы в механике. Описаны факторы, определяющие действие на тело силы: направление, точка приложения и численное значение.
Типы телосложения (соматотип) по Башкирову
Описана краткая биография П.Н. Башкирова и его научные труды. Дается классификация типов телосложения человека: долихоморфного (астенического), мезоморфного…
Типы телосложения (конституции) по Э. Кречмеру
Описана биография Эрнста Кречмера – немецкого психиатра и психолога, разработавшего типологию тела человека. Дано описание типов телосложения…
Типы конституции женщин по И.Б. Галанту
Описана биография известного советского психиатра И.Б.Галанта, предложившего естественную систему конституциональных типов женщин. Дана характеристика предложенных И.Б.Галантом конституциональных…
Разбираетесь с такой физической категорией, как сила тяжести? Формула, ее составляющие и единицы измерения укажут, что сильнее притянет Земля — яблоко или поезд. Отличается ли сила тяжести от силы тяготения? Объясним, как не перепутать эти две величины.
Что такое сила тяжести
Каждый день наблюдаем, как тела вокруг деформируются (меняют форму или размеры), ускоряются или тормозят, падают. В реальной жизни с различными телами происходят самые разнообразные вещи. Причина всех действий и взаимодействий кроется в некой силе. О чем идет речь?
Понятие силы
Силой называют физическую векторную величину, которая оказывает воздействие на тело, а ее источниками становятся другие тела. Что означает понятие векторной величины? Это говорит о том, что сила наделена направлением. В зависимости от того, куда она направлена, можно получить разные результаты.
Это как если стоять на вершине горы на сноуборде, то от направления толчка будет зависеть дальнейшее движение. Таков результат приложения силы в этом случае. Силы, которые изучают ученые-физики, разнообразны и очень важны для нашей повседневной жизни.
Определение и значение силы тяжести
Одна из них носит название сила тяжести. Физика предлагает следующее определение: сила тяжести — это величина, которая показывает, насколько сильно Земля притягивает тело, которое расположено на ее поверхности или рядом с ней. Таким образом, направление этой силы — центр нашей планеты.
Сила тяжести на Земле крайне важна по следующим причинам:
- Наша планета притягивает все, что попадает в сферу действия этой силы, будь то твердое тело, жидкость или газ.
- Благодаря ее существованию стало возможным создание атмосферы (молекулы газов, которые ее составляют, не улетают в космические просторы), появились и остаются на своих местах моря и океаны.
- Любой предмет, который приподнимаем и роняем, обязательно упадет вниз по направлению к Земле.
Кстати, именно из-за воздействия этой силы люди не могут летать. Самостоятельно развить скорость, на которой полет становится возможным (так называемую первую космическую) человек не способен, а потому в обычной жизни всегда твердо стоит ногами на Земле.
Сила тяжести и сила тяготения: отличия
Сила тяжести, определение которой дали выше, схожа с силой тяготения. Оба варианта связывает сила притяжения.
Однако эти две силы не одно и то же, хоть их и часто путают. Давайте разберемся, в чем тут дело.
Еще в 1682 году Исаак Ньютон открыл закон о всемирном тяготении. Сформулирован он был так: тела притягивают друг друга, а сила этого тяготения — величина, прямо пропорциональная произведению их масс и обратно пропорциональна расстоянию, возведенному в квадрат.
Математически силу тяготения записывают так: F = G×M×m/R², где:
- F — сила тяготения, Н;
- M — масса первого тела (часто планеты), кг;
- m — масса второго тела, кг;
- R — дистанция между ними, м;
- G — постоянная величина (G = 6,67×10⁻¹¹ м³×кг⁻¹×с⁻²).
Продемонстрировать эту силу легко — достаточно встать на весы. Стрелка сразу же отклонится, показывая вес тела. Так происходит из-за очень большой массы Земли, благодаря которой мы придавлены к ней. На Луне, масса которой меньше, вес человека меньше в несколько раз.
Итак, закон о всемирном тяготении и соответствующая сила необходимы для вычисления силы взаимодействий между разнообразными телами. При этом их размеры должны быть меньше, чем расстояние между ними.
Теперь вернемся к нашей теме и рассмотрим подробно, что же такое сила тяжести, обозначение которой дали выше, и как она связана с силой тяготения.
Сила тяжести: формула, единицы измерения
Напомним, что когда говорим о силе тяжести, то имеем в виду силу, с которой осуществляет притяжение наша планета.
Формула силы тяжести такова: F = m×g, где:
- F — сила тяжести, Н;
- m — масса тела, кг;
- g — ускорение свободного падения, м/с².
В этой формуле видим новую величину — ускорение свободного падения. Так называют ускорение, которое приобретает тело рядом с Землей во время свободного и беспрепятственного падения. Рядом с поверхностью Земли значение этой величины примерно равняется 9,81 м/с², а в приблизительных расчетах используют округленное значение 10 м/с².
По этой формуле рассчитывается сила тяжести, единица измерения которой — Ньютоны (в честь Исаака Ньютона).
Чему равна сила тяжести? Глядя на эту формулу, можно сказать, что сила тяжести схожа с весом тела. В покое на Земле эта величина и вес будут идентичны. Но это не одно и то же. Почему? Объяснение не сложное:
- Силой, с которой на тела действует Земля, называют силу тяжести.
- Вес тоже сила, с которой тела действуют на опору.
- То есть у них отличаются точки действия: первая направлена на центр массы тел, а вес направлен на опору.
Кроме того, на величину силы тяжести влияет масса и планета, на которой проводятся измерения. Вес определяется также ускорением, с которым происходит движение тела и опоры.
К примеру, вес тела в лифте определяется тем, в каком направлении и как быстро происходит движение тела. Сила тяжести не учитывает, куда и что движется: эти внешние факторы на нее не влияют.
Итак, с весом разобрались. А что же с силой тяготения, которую упоминали выше? Можем ли две эти силы приравнять? На этот раз ответ будет утвердительным. Но только, когда мы говорим о Земле и теле, которое к ней притягивается. В этом случае обе силы будут равны.
Выразим это математически:
- F = m×g.
- F = G×M×m/R².
- m×g = G×M×m/R².
Если обе части полученного уравнения разделить на массу, то получим такую формулу: g = G×M/R².
Величина g (ускорение свободного падения) уникальна для каждой планеты:
- На нашей Земле свободно падающее тело с каждой секундой ускоряется примерно на 9,81 метр (м/с²).
- Ускорение свободного падения рядом с Луной имеет величину всего 1,62 м/с².
- На Юпитере это значение достигает 26,2 м/с². Человек, который весит 60 кг, на этой планете почувствует себя так, будто бы поправился на 100 кг.
Как изменится величина, если тело будет падать 4 секунды? Попробуем подсчитать:
- Скорость падения в начальной точке составит 0 м/с².
- В течение первой секунды она увеличится до 9,81 м/с².
- За вторую секунду величина вырастет вдвое и составит 19,62 м/с².
- Третья секунда добавить еще одну величину ускорения и получится 29,43 м/с².
- В четвертую секунду скорость движения тела достигнет 39,24 м/с², что равняется приблизительно 141 км/ч.
Отметим, что яблоко и кирпич будут падать с равной скоростью. Только очень легкие предметы во время падения замедляет воздух, оказывая им ощутимое сопротивление. Так, птичье перышко будет совершать падение очень медленно и плавно.
Задумываемся об этом или нет, на каждого из нас оказывает воздействие сила тяжести. Формула ее расчета состоит из массы, умноженной на величину ускорения свободного падения. Эта сила показывает воздействие планет на тела, которые находятся рядом с их поверхностями. Поэтому ее величина отличается на Земле и на Луне.
Оригинал статьи: https://www.nur.kz/family/school/1909020-sila-tyazhesti-formula-edinitsy-izmereniya-osobennosti/
Формула силы тяжести
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Сила тяжести, действующая на тело, расположенную на поверхности Земли, равна массе тела, умноженной на константу 
Здесь F — сила тяжести, m — масса, g — ускорение силы тяжести.
Единицей измерения силы является Н (Ньютон).
Для тела, которое находится на определенной высоте над Землей, силу тяжести можно найти по формуле:
Здесь G – сила тяжести постоянная, m — масса тела, M — масса Земли , r — высота тела над Землей, R — радиус Земли
Из-за того, что Земля имеет сплюснутую форму, т. Е. Ее радиус не везде одинаковый, ускорение силы тяжести изменяется в зависимости от географической широты, от 9,832 на экваторе до 9,78 у полюсов. 9.8 — его среднее значение.
Сила тяжести действует на тело, имеющее опору или подвеску. Если тело их не имеет, то есть оно находится в состоянии свободного падения, тогда они говорят, что тело находится в невесомости. Сила тяжести всегда направлена к центру Земли.
Примеры решения проблем на тему «Гравитация»
ПРИМЕР 1
Задача
Найти силу тяжести тел весом 1 кг и 10 кг, расположенных на поверхности Земли.
Решение.
Подставим массы в формулу
Ответ
Силы тяжести — 9,8 и 98 ньютонов.
ПРИМЕР 2
Задача
Тело массы m расположено на высоте r над Землей. Сколько раз сила притяжения изменяется, когда она поднимается до высоты
Решение
На высоте сила тяжести была:
На высоте сила тяжестистала:
Найти соотношение сил:
Ответ.
Сила тяжести изменится раз.
Все тела взаимодействуют друг с другом. Так, две материальные точки, обладающие массой, притягиваются друг к другу с некоторой силой, которую называют гравитационной, или силой всемирного тяготения.
Сила всемирного тяготения — сила, с которой все тела притягиваются друг к другу.
Закон всемирного тяготения
Сила взаимного притяжения двух тел прямо пропорциональна произведению масс этих тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
F — сила всемирного тяготения, m1 и m2 — массы двух притягивающихся друг к другу тел, R — расстояние между этими телами, G — гравитационная постоянная (G = 6,67∙10–11 Н ∙ м2/кг2).
Сила всемирного тяготения направлена по линии, соединяющей центры двух тел.
Гравитационная постоянная численно равна силе притяжения между двумя точечными телами массой 1 кг каждое, если расстояние между ними равно 1 м. Если R = 1 м, m1 = 1 кг и m2 = 1 кг, то F = G.
G = 6,67∙10–11 Н ∙ м2/кг2.
Сила тяжести
Согласно закону всемирного тяготения, все тела притягиваются между собой. Так, Земля притягивает к себе падающий на нее мяч, а мяч притягивает к себе Землю.
Сила тяжести — сила, с которой Земля притягивает к себе тела.
Сила тяжести действует на все тела, находящиеся в поле притяжения Земли. Она всегда направлена к центру нашей планеты.
Расчет силы тяжести на Земле
Силу тяжести можно рассчитать с помощью закона всемирного тяготения. Тогда одна из масс будет равна массе земли. Обозначим ее большой буквой M. Вторая масса будет принадлежать телу, притягивающемуся к Земли. Обозначим его m. В качестве R будет служить радиус Земли. В таком случае сила тяжести будет определяться формулой:
Вывод формулы ускорения свободного падения
Согласно второму закону Ньютона, сила, которая действует на тело, сообщает ему ускорение. Поэтому силу тяжести также можно выразить через это ускорение. Обозначим его g — ускорение свободного падения.
Пример №1. Мальчик массой 50 кг прыгнул под углом 45 градусов к горизонту. Найти силу тяжести, действующую на него во время прыжка.
Сила тяжести зависит только от массы тела и ускорения свободного падения. Направлена она всегда к центру Земли, и от характера движения тела не зависит. Поэтому:
Мы получили две формулы для вычисления силы тяжести: одну — исходя из закона всемирного тяготения, вторую — исходя из второго закона Ньютона. Приравняем правые части формул и получим:
Отсюда:
Формула расчета ускорения свободного падения
Вместо массы и радиуса Земли можно взять массы и радиусы любых планет. Так можно рассчитать ускорение свободного падения для любого космического тела.
Пример №2. Рассчитать ускорение свободного падения на Луне. Считать, что радиус Луны равен 1736 км, а ее масса — 7,35∙1022 кг.
Переведем километры в метры: 1736 км = 1736000 м.
Первая космическая скорость
Исаак Ньютон смог доказать, что причиной падения тел на Землю, движения Луны вокруг Земли и движения Земли вокруг Солнца является сила тяготения. Если камень бросить в горизонтальном направлении, его траектория будет отклонена от прямой линии под действием земной силы тяжести. Если же придать этому камню большую скорость, камень приземлится на большем расстоянии. Значит, существует такая скорость, при которой камень не приземлится, а начнет бесконечно вращаться вокруг Земли.
ОпределениеПервая космическая скорость — минимальная (для заданной высоты над поверхностью планеты) горизонтальная скорость, которую необходимо придать объекту, чтобы он совершал движение по круговой орбите вокруг планеты.
Вывод формулы первой космической скорости
Когда тело массой m вращается на некоторой высоте h, расстояние между ним и центром Земли равно сумме этой высоты и радиуса Земли. Поэтому сила тяготения между этим телом и Землей будет равна:
Движение тела вокруг планеты — частный случай движения тела по окружности с постоянной по модулю скоростью. Мы уже знаем, что такое тело движется с центростремительным ускорением, направленным к центру окружности. В данном случае центростремительное ускорение будет направлено к центру Земли. Это ускорение сообщает телу сила тяготения.
Так как тело движется на некоторой высоте h от поверхности Земли, центростремительное ускорение будет определяться формулой:
Подставив это ускорение в формулу второго закона Ньютона, получим силу, с которой Земля притягивает к себе тело массой m:
Приравняем правые части формул, следующих из закона всемирного тяготения и второго закона Ньютона, и получим:
Отсюда скорость, с которой должно тело массой m бесконечно вращаться вокруг Земли на высоте h, равна:
Скорость бесконечно вращающегося вокруг Земли тела не зависит от его массы. Она зависит только от высоты, на которой оно находится. Чем выше высота, тем меньше скорость его вращения.
Тело, вращающееся вокруг планеты, называется ее спутником. Чтобы любое тело стало спутником Земли, нужно сообщить ему некоторую скорость на поверхности планеты в горизонтальном направлении. Высота h в этом случае равна 0. Тогда эта скорость будет равна:
8 км/с — первая космическая скорость Земли.
Пример №3. Рассчитать первую космическую скорость для Венеры. Считать, что масса Венеры равна 4,87∙1024 кг, а ее радиус равен 6052 км.
Задание EF18521
Сила гравитационного притяжения между двумя шарами, находящимися на расстоянии 2 м друг от друга, равна 9 нН. Какова будет сила притяжения между ними, если расстояние увеличить до 6 м? Ответ выразите в наноньютонах (нН).
Алгоритм решения
- Записать исходные данные.
- Записать закон всемирного тяготения.
- Установить зависимость между силой гравитационного притяжения и расстоянием между телами.
- На основании вывода о зависимости двух величин вычислить гравитационное притяжение между двумя шарами при изменении расстояния между ними.
Решение
Запишем исходные данные:
- Расстояние между двумя шарами в первом случае: R1 = 2 м.
- Расстояние между двумя шарами во втором случае: R2 = 6 м.
- Сила гравитационного притяжения между двумя шарами в первом случае: F1 = 9 нН.
Запишем закон всемирного тяготения:
Из формулы видно, что сила гравитационного притяжения обратно пропорционально квадрату расстояния между телами массами m1 и m2.
R2 больше R1 втрое (6 больше 2 в 3 раза). Следовательно, расстояние между шарами тоже увеличилось втрое. В таком случае сила гравитационного притяжения между ними уменьшится в 32 раз, или в 9 раз. Так как в первом случае эта сила была равна 1 нН, то во втором она составит в 9 раз меньше, или 1 нН.
Ответ: 1
pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор
Задание EF17569
Две звезды одинаковой массы m притягиваются друг к другу с силами, равными по модулю F. Чему равен модуль сил притяжения между другими двумя звёздами, если расстояние между их центрами такое же, как и в первом случае, а массы звёзд равны 3m и 4m?
а) 7F
б) 9F
в) 12F
г) 16F
Алгоритм решения
1.Записать закон всемирного тяготения.
2.Применить закон всемирного тяготения для первой и второй пары звезд.
3.Из каждого выражения выразить расстояние между звездами.
4.Приравнять правые части уравнений и вычислить силу притяжения между второй парой звезд.
Решение
Закон всемирного тяготения выглядит так:
Примерим этот закон для первой и второй пары звезд:
Выразим квадраты радиусов, так как они в обоих случаях одинаковые:
Приравняем правые части выражений и выразим силу притяжения во втором случае:
Ответ: в
pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор
Задание EF18678
Высота полёта искусственного спутника над Землёй увеличилась с 400 до 500 км. Как изменились в результате этого скорость спутника и его потенциальная энергия?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
| 1) | увеличилась |
| 2) | уменьшилась |
| 3) | не изменилась |
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
| Скорость
спутника |
Потенциальная энергия спутника |
Алгоритм решения
1.Записать закон всемирного тяготения и формулу центростремительного ускорения для движения тела по окружности с постоянной по модулю скоростью.
2.Установить зависимость скорости от высоты спутника над поверхностью Земли.
3.Записать формулу потенциальной энергии и установить, как она зависит от высоты.
Решение
На спутник действует сила притяжения Земли, которая сообщает ему центростремительное ускорение:
F=maц=GmM(R+h)2
Отсюда центростремительное ускорение равно:
aц=GM(R+h)2
Но центростремительное ускорение также равно:
aц=v2(R+h)
Приравняем правые части выражений и получим:
GM(R+h)2=v2(R+h)
v2=MG(R+h)(R+h)2=MG(R+h)
Квадрат скорости спутника обратно пропорционален радиусу вращения. Следовательно, при увеличении высоты увеличивается радиус вращения, а скорость уменьшается.
Потенциальная энергия спутника определяется формулой:
Ep = mgh
Видно, что потенциальная энергия зависит от высоты прямо пропорционально. Следовательно, при увеличении высоты потенциальная энергия спутника тоже увеличивается.
Верная последовательность цифр в ответе: 21.
Ответ: 21
pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор
Задание EF17578
Искусственный спутник обращается вокруг планеты по круговой орбите радиусом 4000 км со скоростью 3,4 км/с. Ускорение свободного падения на поверхности планеты равно 4 м/с2. Чему равен радиус планеты? Ответ запишите в километрах.
Алгоритм решения
1.Записать исходные данные. Перевести единицы измерения в СИ.
2.Записать формулу ускорения свободного падения и выразить через нее радиус планеты.
3.Записать формулу, раскрывающая взаимосвязь между линейной скоростью и радиусом окружности, по которой движется тело.
4.Записать закон всемирного тяготения применительно к спутнику.
5.Вывести формулу для расчета радиуса планеты.
6.Подставить известные данные и произвести вычисление.
Решение
Запишем исходные данные:
• Линейная скорость спутника: v = 3,4 км/с, или 3,4∙103 м/с.
• Радиус орбиты спутника: Rо = 4000 км, или 4∙106 м.
• Ускорение свободного падения у поверхности планеты: g = 4 м/с2.
Ускорение свободного падения определяется формулой:
Отсюда радиус равен:
Линейная скорость и радиус орбиты связываются формулой:
Используя закон всемирного тяготения, запишем силы, с которой притягивается спутник к планете:
Согласно второму закону Ньютона, сила — это произведение массы на ускорение тела. Следовательно:
Отсюда:
Поделим обе части выражения на массу спутника и радиус его орбиты. Получим:
Из этой формулы выразим массу планеты:
Подставим массу планеты в формулу для нахождения ее радиуса:
Подставляем известные данные и вычисляем:
Этот радиус соответствует 3400 км.
Ответ: 3400
pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор
Алиса Никитина | Просмотров: 18k
Загрузить PDF
Загрузить PDF
Сила гравитации считается в физике одним из фундаментальных взаимодействий. Наиболее важным свойством силы гравитации является то, что она универсальна —
все предметы притягиваются друг к другу.[1]
Действующая между двумя объектами сила гравитации зависит от величины их масс и расстояния между ними.[2]
-
1
Запишите уравнения для силы гравитации, с которой объекты притягиваются друг к другу: Fграв = (Gm1m2)/d2.[3]
Для расчета гравитационной силы необходимо знать массы взаимодействующих объектов и расстояние между ними. Входящие в формулу величины перечислены ниже.- Fграв — сила гравитации;
-
G — гравитационная постоянная, равная 6,673 x 10-11 Нм2/кг2;[4]
- m1 — масса первого объекта;
- m2 — масса второго объекта;
- d — расстояние между центрами масс двух объектов.
- Иногда вместо d используют обозначение r. Оба символа соответствуют расстоянию между двумя объектами.
-
2
Используйте соответствующие метрические единицы измерения. В данное уравнение следует подставлять величины, выраженные в метрических единицах. Масса объектов должна быть выражена в килограммах (кг), а расстояние — в метрах (м). Прежде чем приступить к вычислениям, необходимо перевести все величины в метрические единицы измерения.
-
3
Определите массу рассматриваемого объекта. Достаточно мелкие предметы можно взвесить на весах и найти их вес в килограммах (кг). Массу более крупных объектов можно поискать в справочниках или интернете. Обычно масса дается в условии физической задачи.
-
4
Измерьте расстояние между двумя объектами. Если вы хотите вычислить силу гравитации между каким-либо предметом и Землей, необходимо определить расстояние между этим предметом и центром Земли.[5]
- Расстояние от поверхности Земли до ее центра составляет около 6,38 x 106 м.[6]
- В интернете можно найти таблицы и другие данные с информацией о примерных расстояниях от центра Земли до предметов, которые находятся на определенной высоте над поверхностью Земли.[7]
- Расстояние от поверхности Земли до ее центра составляет около 6,38 x 106 м.[6]
-
5
Проделайте вычисления. После того как вы найдете значения всех необходимых величин, их следует подставить в формулу и провести вычисления. Проследите, чтобы все величины были выражены в метрической системе и правильных единицах измерения. Массу следует подставлять в килограммах, а расстояние в метрах. После этого проделайте вычисления в правильном порядке.
- Рассмотрим пример. Определите силу гравитации, которая действует на человека массой 68 кг, стоящего на поверхности Земли. Масса Земли составляет 5,98 x 1024 кг.[8]
- Убедитесь, что все величины выражены в подходящих единицах измерения: m1 = 5,98 x 1024 кг, m2 = 68 кг, G = 6,673 x 10-11 Нм2/кг2, d = 6,38 x 106 м.
- Запишите формулу: Fграв = (Gm1m2)/d2 = [(6,67 x 10-11) x 68 x (5,98 x 1024)]/(6,38 x 106)2.
- Перемножьте массы двух объектов: 68 x (5,98 x 1024) = 4,06 x 1026.
- Умножьте произведение m1 и m2 на гравитационную постоянную G: (4,06 x 1026) x (6,67 x 10-11) = 2,708 x 1016.
- Возведите в квадрат расстояние между двумя объектами: (6,38 x 106)2 = 4,07 x 1013.
- Поделите произведение G x m1 x m2 на квадрат расстояния, в результате у вас получится сила гравитации в ньютонах (Н): 2,708 x 1016/4,07 x 1013 = 665 Н.
- Таким образом, сила гравитации составляет 665 Н.
Реклама
- Рассмотрим пример. Определите силу гравитации, которая действует на человека массой 68 кг, стоящего на поверхности Земли. Масса Земли составляет 5,98 x 1024 кг.[8]
-
1
Согласно второму закону Ньютона F = ma. Этот закон гласит, что под действием силы (или отличной от нуля равнодействующей всех сил) тело будет двигаться с ускорением.[9]
Иными словами, если действующая на тело сила не уравновешена другими силами, данное тело будет двигаться с ускорением в направлении действия этой силы.- Данный закон можно выразить в виде уравнения F = ma, где F — сила, m — масса тела, a — ускорение.
- По данному уравнению и известной величине ускорения свободного падения можно рассчитать силу гравитации, которая действует на любое тело на поверхности Земли.
-
2
Узнайте об ускорении свободного падения. На Земле сила гравитации вызывает ускорение 9,8 м/с2. Таким образом, силу гравитации на поверхности Земли можно вычислить по простой формуле Fграв = mg.
- Для более точного расчета силы гравитации можно использовать приведенное ранее уравнение Fграв = (GMЗемлиm)/d2.
-
3
Используйте метрическую систему мер. В данное уравнение следует подставлять величины, выраженные в метрических единицах. Массу тела необходимо выразить в килограммах (кг), а ускорение — в метрах на секунду в квадрате (м/с2). Перед вычислениями необходимо перевести все величины в метрические единицы измерения.
-
4
Определите массу интересующего вас объекта. Достаточно мелкие предметы можно взвесить на весах и определить их массу в килограммах (кг). Массу более крупных объектов можно поискать в справочниках или интернете. Обычно масса дается в условии физической задачи.
-
5
Проведите вычисления. После того как вы найдете значения всех необходимых величин, их следует подставить в формулу и провести вычисления. Проследите, чтобы все величины были выражены в метрической системе и правильных единицах измерения. Массу следует подставлять в килограммах, а расстояние в метрах. После этого проделайте вычисления в правильном порядке.
- Возьмем приведенную выше задачу и посмотрим, насколько точные результаты дает данная формула. Определим силу гравитации, которая действует на человека массой 68 кг, стоящего на поверхности Земли.
- Убедимся, что все величины выражены в соответствующих единицах измерения: m = 68 кг, g = 9,8 м/с2.
- Запишем формулу: Fграв = mg = 68*9,8 = 666 Н.
- Таким образом, уравнение F = mg дает силу гравитации 666 Н, в то время как более точная формула дает величину 665 Н. Как видно, эти значения практически одинаковы.
Реклама
Советы
- Две приведенные формулы должны давать одинаковый результат, однако вторую формулу проще использовать при рассмотрении объектов на поверхности планеты.
- Используйте первую формулу, если не известно ускорение свободного падения на поверхности планеты или необходимо определить силу гравитации между двумя большими объектами, например между планетой и ее спутником.
Реклама
Об этой статье
Эту страницу просматривали 16 455 раз.