Как найти силу тока протекающую через катушку

  • Темы кодификатора ЕГЭ: переменный ток, вынужденные электромагнитные колебания.

  • Условие квазистационарности

  • Резистор в цепи переменного тока

  • Конденсатор в цепи переменного тока

  • Катушка в цепи переменного тока

Автор статьи — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев

Темы кодификатора ЕГЭ: переменный ток, вынужденные электромагнитные колебания.

Переменный ток — это вынужденные электромагнитные колебания, вызываемые в электрической цепи источником переменного (чаще всего синусоидального) напряжения.

Переменный ток присутствует всюду. Он течёт по проводам наших квартир, в промышленных электросетях, в высоковольтных линиях электропередач. И если вам нужен постоянный ток, чтобы зарядить аккумулятор телефона или ноутбука, вы используете специальный адаптер, выпрямляющий переменный ток из розетки.

Почему переменный ток распространён так широко? Оказывается, он прост в получении и идеально приспособлен для передачи электроэнергии на большие расстояния. Подробнее об этом мы поговорим в листке, посвящённом производству, передаче и потреблению электрической энергии.

А сейчас мы рассмотрим простейшие цепи переменного тока. Будем подключать к источнику переменного напряжения поочерёдно: резистор сопротивлением R, конденсатор ёмкости C и катушку индуктивности L. Изучив поведение этих элементов, мы в следующем листке «Переменный ток. 2» подключим их одновременно и исследуем прохождение переменного тока через колебательный контур, обладающий сопротивлением.

Напряжение на клеммах источника меняется по закону:

U = U_0 sin omega t. (1)

Как видим, напряжение может быть положительным и отрицательным. Каков смысл знака напряжения?

Всегда подразумевается, что выбрано положительное направление обхода контура. Напряжение считается положительным, если электрическое поле зарядов, образующих ток, имеет положительное направление. В противном случае напряжение считается отрицательным.

Начальная фаза напряжения не играет никакой роли, поскольку мы рассматриваем процессы, установившиеся во времени. При желании вместо синуса в выражении (1) можно было бы взять косинус — принципиально от этого ничего не изменится.

Текущее значение напряжения U(t) в момент времени t называется мгновенным значением напряжения.

к оглавлению ▴

Условие квазистационарности

В случае переменного тока возникает один тонкий момент. Предположим, что цепь состоит из нескольких последовательно соединённых элементов.

Если напряжение источника меняется по синусоидальному закону, то сила тока не успевает мгновенно принимать одно и то же значение во всей цепи — на передачу взаимодействий между заряженными частицами вдоль цепи требуется некоторое время.

Между тем, как и в случае постоянного тока, нам хотелось бы считать силу тока одинаковой во всех элементах цепи. К счастью, во многих практически важных случаях мы действительно имеем на это право.

Возьмём, к примеру, переменное напряжение частоты nu = 50 Гц (это промышленный стандарт России и многих других стран). Период колебаний напряжения: T = 1/ nu = 0,02 с.

Взаимодействие между зарядами передаётся со скоростью света: c = 3 cdot 10^8 м/с. За время, равное периоду колебаний, это взаимодействие распространится на расстояние:

cT = 6 cdot 106 м = 6000 км.

Поэтому в тех случаях, когда длина цепи на несколько порядков меньше данного расстояния, мы можем пренебречь временем распространения взаимодействия и считать, что сила тока мгновенно принимает одно и то же значение во всей цепи.

Теперь рассмотрим общий случай, когда напряжение колеблется с циклической частотой omega. Период колебаний равен T = 2 pi/ omega, и за это время взаимодействие между зарядами передаётся на расстояние cT. Пусть l — длина цепи. Мы можем пренебречь временем распространения взаимодействия, если l много меньше cT:

l ll cT. (2)

Неравенство (2) называется условием квазистационарности. При выполнении этого условия можно считать, что сила тока в цепи мгновенно принимает одно и то же значение во всей цепи. Такой ток называется квазистационарным.

В дальнейшем мы подразумеваем, что переменный ток меняется достаточно медленно и его можно считать квазистационарным. Поэтому сила тока I во всех последовательно включённых элементах цепи будет принимать одинаковое значение — своё в каждый момент времени. Оно называется мгновенным значением силы тока.

к оглавлению ▴

Резистор в цепи переменного тока

Простейшая цепь переменного тока получится, если к источнику переменного напряжения U = U_0 sin omega t подключить обычный резистор (мы полагаем, разумеется, что индуктивность этого резистора пренебрежимо мала, так что эффект самоиндукции можно не принимать во внимание) R, называемый также активным сопротивлением (рис. 1)

Рис. 1. Резистор в цепи переменного тока

Положительное направление обхода цепи выбираем против часовой стрелки, как показано на рисунке. Напомним, что сила тока считается положительной, если ток течёт в положительном направлении; в противном случае сила тока отрицательна.

Оказывается, мгновенные значения силы тока и напряжения связаны формулой, аналогичной закону Ома для постоянного тока:

I = frac{displaystyle U}{displaystyle R vphantom{1^a}} = frac{displaystyle U_0}{displaystyle R vphantom{1^a}} sin omega t.

Таким образом, сила тока в резисторе также меняется по закону синуса:

I = I_0 sin omega t.

Амплитуда тока I_0 равна отношению амплитуды напряжения U_0 к сопротивлению R:

I_0 = frac{displaystyle U_0}{displaystyle R vphantom{1^a}}.

Мы видим, что сила тока через резистор и напряжение на нём меняются «синхронно», точнее говоря — синфазно (рис. 2).

Рис. 2. Ток через резистор совпадает по фазе с напряжением

Фаза тока равна фазе напряжения, то есть сдвиг фаз между током и напряжением равен нулю.

к оглавлению ▴

Конденсатор в цепи переменного тока

Постоянный ток через конденсатор не течёт — для постоянного тока конденсатор является разрывом цепи. Однако переменному току конденсатор не помеха! Протекание переменного тока через конденсатор обеспечивается периодическим изменением заряда на его пластинах.

Рассмотрим конденсатор ёмкости C, подключённый к источнику синусоидального напряжения (рис. 3). Активное сопротивление проводов, как всегда, считаем равным нулю. Положительное направление обхода цепи снова выбираем против часовой стрелки.

Рис. 3. Конденсатор в цепи переменного тока

Как и ранее, обозначим через q заряд той пластины конденсатора, на которую течёт положительный ток — в данном случае это будет правая пластина. Тогда знак величины q совпадает со знаком напряжения U. Кроме того, как мы помним из предыдущего листка, при таком согласовании знака заряда и направления тока будет выполнено равенство dot{q} = I.

Напряжение на конденсаторе равно напряжению источника:

frac{displaystyle q}{displaystyle C vphantom{1^a}} = U = U_0 sin omega t.

Отсюда

q = CU_0 sin omega t.

Дифференцируя это равенство по времени, находим силу тока через конденсатор:

I = dot{q} = CU_0 omega cos omega t. (3)

Графики тока и напряжения представлены на рис. 4. Мы видим, что сила тока каждый раз достигает максимума на четверть периода раньше, чем напряжение. Это означает, что фаза силы тока на pi/2 больше фазы напряжения (ток опережает по фазе напряжение на pi/2).

Рис. 4. Ток через конденсатор опережает по фазе напряжение на pi/2

Найти сдвиг фаз между током и напряжением можно также с помощью формулы приведения:

cos varphi = sin left ( varphi + frac{displaystyle pi}{displaystyle 2 vphantom{1^a}} right ).

Используя её, получим из (3):

I = CU_0 omegasin left ( omega t + frac{displaystyle pi}{displaystyle 2 vphantom{1^a}} right ).

И теперь мы чётко видим, что фаза тока больше фазы напряжения на pi/2.

Для амплитуды силы тока имеем:

I_0 = CU_0 omega = frac{displaystyle U_0}{displaystyle 1/left ( omega C right ) vphantom{1^a}}.

Таким образом, амплитуда силы тока связана с амплитудой напряжения соотношением, аналогичным закону Ома:

I_0 = frac{displaystyle U_0}{displaystyle X_C vphantom{1^a}},

где

X_C = frac{displaystyle 1}{displaystyle omega C vphantom{1^a}}.

Величина X_C называется ёмкостным сопротивлением конденсатора. Чем больше ёмкостное сопротивление конденсатора, тем меньше амплитуда тока, протекающего через него, и наоборот.

Ёмкостное сопротивление обратно пропорционально циклической частоте колебаний напряжения (тока) и ёмкости конденсатора. Попробуем понять физическую причину такой зависимости.

1. Чем больше частота колебаний (при фиксированной ёмкости C), тем за меньшее время по цепи проходит заряд CU_0; тем больше амплитуда силы тока и тем меньше ёмкостное сопротивление. При omega rightarrow infty ёмкостное сопротивление стремится к нулю: X_C rightarrow 0. Это означает, что для тока высокой частоты конденсатор фактически является коротким замыканием цепи.

Наоборот, при уменьшении частоты ёмкостное сопротивление увеличивается, и при omega rightarrow 0 имеем X_C rightarrow infty. Это неудивительно: случай omega = 0 отвечает постоянному току, а конденсатор для постоянного тока представляет собой бесконечное сопротивление (разрыв цепи).

2. Чем больше ёмкость конденсатора (при фиксированной частоте), тем больший заряд CU_0 проходит по цепи за то же время (за ту же четверть периода); тем больше амплитуда силы тока и тем меньше ёмкостное сопротивление.

Подчеркнём, что, в отличие от ситуации с резистором, мгновенные значения тока и напряжения в одни и те же моменты времени уже не будут удовлетворять соотношению, аналогичному закону Ома. Причина заключается в сдвиге фаз: напряжение меняется по закону синуса, а сила тока — по закону косинуса; эти функции не пропорциональны друг другу. Законом Ома связаны лишь амплитудные значения тока и напряжения.

к оглавлению ▴

Катушка в цепи переменного тока

Теперь подключим к нашему источнику переменного напряжения катушку индуктивности L (рис. 5). Активное сопротивление катушки считается равным нулю.

Рис. 5. Катушка в цепи переменного тока

Казалось бы, при нулевом активном (или, как ещё говорят, омическом) сопротивлении через катушку должен потечь бесконечный ток. Однако катушка оказывает переменному току сопротивление иного рода.
Магнитное поле тока, меняющееся во времени, порождает в катушке вихревое электрическое поле vec{E_B}, которое, оказывается, в точности уравновешивает кулоновское поле vec{E} движущихся зарядов:

vec{E} + vec{E_B} = vec{0}. (4)

Работа кулоновского поля vec{E} по перемещению единичного положительного заряда по внешней цепи в положительном направлении — это как раз напряжение U. Аналогичная работа вихревого поля — это ЭДС индукции mathcal E_i.

Поэтому из (4) получаем:

U + mathcal E_i = 0. (5)

Равенство (5) можно объяснить и с энергетической точки зрения. Допустим, что оно не выполняется. Тогда при перемещении заряда по цепи совершается ненулевая работа, которая должна превращаться в тепло. Но тепловая мощность I^2R равна нулю при нулевом омическом сопротивлении цепи. Возникшее противоречие показывает, что равенство (5) обязано выполняться.

Вспоминая закон Фарадея mathcal E_i = -L dot{I}, переписываем соотношение (5):

U - L dot{I} = 0,

откуда

dot{I} = frac{displaystyle U}{displaystyle L vphantom{1^a}} = frac{displaystyle U_0}{displaystyle L vphantom{1^a}} sin omega t. (6)

Остаётся выяснить, какую функцию, меняющуюся по гармоническому закону, надо продифференцировать, чтобы получить правую часть выражения (6). Сообразить это нетрудно (продифференцируйте и проверьте!):

I = -frac{displaystyle U_0}{displaystyle omega L vphantom{1^a}} cos omega t. (7)

Мы получили выражение для силы тока через катушку. Графики тока и напряжения представлены на рис. 6.

Рис. 6. Ток через катушку отстаёт по фазе от напряжения на pi/2

Как видим, сила тока достигает каждого своего максимума на четверть периода позже, чем напряжение. Это означает, что сила тока отстаёт по фазе от напряжения на pi/2.

Определить сдвиг фаз можно и с помощью формулы приведения:

sin left ( varphi -frac{displaystyle pi}{displaystyle 2 vphantom{1^a}} right ) = -cos varphi.

Получаем:

I = frac{displaystyle U_0}{displaystyle omega L vphantom{1^a}} sin left ( omega t -frac{displaystyle pi}{displaystyle 2 vphantom{1^a}} right ).

Непосредственно видим, что фаза силы тока меньше фазы напряжения на pi/2.

Амплитуда силы тока через катушку равна:

I_0 = frac{displaystyle U_0}{displaystyle omega L vphantom{1^a}}.

Это можно записать в виде, аналогичном закону Ома:

I_0 = frac{displaystyle U_0}{displaystyle X_L vphantom{1^a}},

где

X_L = omega L.

Величина X_L называется индуктивным сопротивлением катушки. Это и есть то самое сопротивление, которое наша катушка оказывает переменному току (при нулевом омическом сопротивлении).

Индуктивное сопротивление катушки пропорционально её индуктивности и частоте колебаний. Обсудим физический смысл этой зависимости.

1. Чем больше индуктивность катушки, тем большая в ней возникает ЭДС индукции, противодействующая нарастанию тока; тем меньшего амплитудного значения достигнет сила тока. Это и означает, что X_L будет больше.

2. Чем больше частота, тем быстрее меняется ток, тем больше скорость изменения магнитного поля в катушке, и тем большая возникает в ней ЭДС индукции, препятствующая возрастанию тока. При omega rightarrow infty имеем X_L rightarrow infty, т. е. высокочастотный ток практически не проходит через катушку.

Наоборот, при omega = 0 имеем X_L = 0. Для постоянного тока катушка является коротким замыканием цепи.

И снова мы видим, что закону Ома подчиняются лишь амплитудные, но не мгновенные значения тока и напряжения. Причина та же — наличие сдвига фаз.

Резистор, конденсатор и катушка, рассмотренные пока что по отдельности, теперь соберутся вместе в колебательный контур, подключённый к источнику переменного напряжения. Читайте следующий листок — «Переменный ток. 2».

Спасибо за то, что пользуйтесь нашими публикациями.
Информация на странице «Переменный ток. 1» подготовлена нашими редакторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к экзаменам.
Чтобы успешно сдать нужные и поступить в ВУЗ или колледж нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий.
Также вы можете воспользоваться другими статьями из разделов нашего сайта.

Публикация обновлена:
08.05.2023

Источник

Катушка индуктивности в цепях переменного тока — формулы и определение с примерами

Переменный электрический ток:

До сих пор рассматривались электрические цепи, содержащие в различных сочетаниях резисторы, конденсаторы и катушки, с источником постоянного тока либо без него. Теперь рассмотрим подключение таких цепей к источнику переменного тока.

Пусть источник тока создает переменное гармоническое напряжение (рис. 194)

Согласно закону Ома сила тока на участке цепи, содержащем только резистор сопротивлением R, подключенный к этому источнику, изменяется со временем также по синусоидальному закону:

где — амплитудное значение силы тока в цепи.

Как видно, сила тока в такой цепи также меняется с течением времени по синусоидальному закону.

Величины называются амплитудными значениями напряжения и силы тока. Значения напряжения U(t) и силы тока I(t), зависящие от времени, называют мгновенными.

Зная мгновенные значения U(t) и I(t), можно вычислить мгновенную мощность которая, в отличие от цепей постоянного тока, изменяется с течением времени.

С учетом зависимости силы тока от времени в цепи перепишем выражение для мгновенной тепловой мощности на резисторе в виде

Поскольку мгновенная мощность меняется со временем, то использовать эту величину в качестве характеристики длительно протекающих процессов на практике крайне неудобно.

Перепишем формулу для мощности по-другому:

Первое слагаемое не зависит от времени. Второе слагаемое — переменная составляющая — функция косинуса двойного угла и ее среднее значение за период колебаний равно нулю (см. рис. 194).

Поэтому среднее значение мощности переменного электрического тока за длительный промежуток времени можно найти по формуле

Это выражение позволяет ввести действующие (эффективные) значения силы тока и напряжения, которые используются в качестве основных характеристик переменного тока.

Действующим (эффективным) значением силы переменного тока называется сила такого постоянного тока, который, проходя по цепи, выделяет в единицу времени такое же количество теплоты, что и данный переменный ток.
Поскольку для постоянного тока то с учетом ранее полученного выражения для среднего значения мощности переменного тока действующее значение силы тока


Аналогично можно ввести действующее значение и для напряжения

Таким образом, выражения для расчета мощности, потребляемой в цепях постоянного тока, остаются справедливыми и для переменного тока, если использовать в них действующие значения силы тока и напряжения:

Необходимо отметить, что закон Ома для цепи переменного тока, содержащей только резистор сопротивлением R, выполняется как для амплитудных и действующих, так и для мгновенных значений напряжения и силы тока, вследствие того, что их колебания совпадают по фазе (см. рис. 194).
Таким образом, резисторы оказывают сопротивление как постоянному, так и переменному току, при этом в обоих случаях в них происходит превращение электрической энергии во внутреннюю. Вследствие этого сопротивление резисторов R получило название активного или омического сопротивления.

Катушка индуктивности в цепях переменного тока

Реальный соленоид (катушка индуктивности) обладает активным сопротивлением R и индуктивностью L. В цепях постоянного тока главную роль играет его сопротивление R, тогда как в цепях переменного тока — его индуктивность L.

Рассмотрим физические процессы, происходящие в идеальной катушке, у которой отсутствует активное сопротивление (R=0), при включении ее в цепь переменного тока.

В катушке индуктивностью L переменный ток вызывает появление ЭДС самоиндукции:
где — амплитудное значение ЭДС самоиндукции (рис. 195).

При возрастании силы тока ЭДС самоиндукции согласно правилу Ленца будет препятствовать его увеличению. Для идеальной катушки, активное сопротивление которой равно нулю (R=0), согласно закону Ома для полной цепи где U(t) напряжение на концах катушки.

Следовательно, в любой момент времени внешнее напряжение на концах катушки равно по модулю и противоположно по знаку ЭДС самоиндукции в катушке:

Сравнивая выражения для мгновенных значений силы тока I(t) и напряжения U(t), видим, что для их амплитудных значений можно записать закон Ома в виде

Величину называют индуктивным сопротивлением катушки. Оно пропорционально индуктивности катушки и частоте переменного тока в цепи

Обратите внимание на то, что фазы колебаний силы тока и напряжения не совпадают. Наличие сдвига фаз означает, что мгновенное значение напряжения U на катушке индуктивности опережает мгновенное значение силы I переменного тока по фазе на Такой сдвиг фаз между колебаниями силы тока и напряжения характерен в целом для цепей переменного тока, содержащих элементы, обладающие индуктивностью.
Закон Ома для цепи переменного тока, содержащей только катушку индуктивности, выполняется и для действующих значении силы тока и напряжения так как тогда

Таким образом, если в цепь переменного тока включена катушка индуктивности, то закон Ома выполняется для амплитудных и действующих значений силы тока и напряжения, но не выполняется для их мгновенных значений, так как мгновенные значения силы тока и напряжения не совпадают по фазе (см. рис. 195).

Мгновенная мощность, потребляемая катушкой индуктивности от источника переменного тока, определяется по формуле

Поскольку среднее за период значение функции равно нулю, то и средняя мощность за период также равна нулю:

Как видно из рисунка 195, цепь с идеальной катушкой индуктивности в течение первой и третьей четвертей периода работает в режиме потребителя, запасая энергию магнитного поля в катушке, а в течение второй и четвертой — в режиме генератора, возвращая источнику запасенную энергию.

Поскольку потерь энергии в этом случае не происходит, то индуктивное сопротивление называют реактивным.

Рекомендую подробно изучить предметы:
  1. Физика
  2. Атомная физика
  3. Ядерная физика
  4. Квантовая физика
  5. Молекулярная физика
Ещё лекции с примерами решения и объяснением:
  • Конденсатор в цепях переменного тока
  • Электрический ток в различных средах
  • Электромагнитная индукция в физике
  • Правило Ленца для электромагнитной индукции
  • Потенциал электрического поля
  • Постоянный электрический ток
  • Законы постоянного тока
  • Переменный электрический ток

При копировании любых материалов с сайта evkova.org обязательна активная ссылка на сайт www.evkova.org

Сайт создан коллективом преподавателей на некоммерческой основе для дополнительного образования молодежи

Сайт пишется, поддерживается и управляется коллективом преподавателей

Whatsapp и логотип whatsapp являются товарными знаками корпорации WhatsApp LLC.

Cайт носит информационный характер и ни при каких условиях не является публичной офертой, которая определяется положениями статьи 437 Гражданского кодекса РФ. Анна Евкова не оказывает никаких услуг.

Катушка индуктивности. Описание, характеристики, формула расчета

Катушка индуктивности является пассивным компонентом электронных схем, основное предназначение которой является сохранение энергии в виде магнитного поля. Свойство катушки индуктивности чем-то схоже с конденсатором, который хранит энергию в виде электрического поля.

Индуктивность (измеряется в Генри) — это эффект возникновения магнитного поля вокруг проводника с током. Ток, протекающий через катушку индуктивности, создает магнитное поле, которое имеет связь с электродвижущей силой (ЭДС) оказывающее противодействие приложенному напряжению.

Возникающая противодействующая сила (ЭДС) противостоит изменению переменного напряжения и силе тока в катушке индуктивности. Это свойство индуктивной катушки называется индуктивным сопротивлением. Следует отметить, что индуктивное сопротивление находится в противофазе к емкостному реактивному сопротивлению конденсатора в цепи переменного тока. Путем увеличения числа витков можно повысить индуктивность самой катушки.

Накопленная энергия в индуктивности

Как известно магнитное поле обладает энергией. Аналогично тому, как в полностью заряженном конденсаторе существует запас электрической энергии, в индуктивной катушке, по обмотке которой течет ток, тоже существует запас — только уже магнитной энергии.

Энергия, запасенная в катушке индуктивности равна затраченной энергии необходимой для обеспечения протекания тока I в противодействии ЭДС. Величина запасенной энергии в индуктивности можно рассчитать по следующей формуле:

где L — индуктивность, I — ток, протекающий через катушку индуктивности.

Гидравлическая модель

Работу катушки индуктивности можно сравнить с работой гидротурбины в потоке воды. Поток воды, направленный сквозь еще не раскрученную турбину, будет ощущать сопротивление до того момента, пока турбина полностью не раскрутится.

Далее турбина, имеющая определенную степень инерции, вращаясь в равномерном потоке, практически не оказывая влияния на скорость течения воды. В случае же если данный поток резко остановить, то турбина по инерции все еще будет вращаться, создавая движение воды. И чем выше инерция данной турбины, тем больше она будет оказывать сопротивление изменению потока.

Также и индуктивная катушка сопротивляется изменению электрического тока протекающего через неё.

Индуктивность в электрических цепях

В то время как конденсатор оказывает сопротивление изменению переменного напряжения, индуктивность же сопротивляется переменному тока. Идеальная индуктивность не будет оказывать сопротивление постоянному току, однако, в реальности все индуктивные катушки сами по себе обладают определенным сопротивлением.

В целом, отношение между изменяющимися во времени напряжением V(t) проходящим через катушку с индуктивностью L и изменяющимся во времени током I(t), проходящим через нее можно представить в виде дифференциального уравнения следующего вида:

Когда переменный синусоидальной ток (АС) протекает через катушку индуктивности, возникает синусоидальное переменное напряжение (ЭДС). Амплитуда ЭДС зависит от амплитуды тока и частоте синусоиды, которую можно выразить следующим уравнением:

где ω является угловой частотой резонансной частоты F:

Причем, фаза тока отстает от напряжения на 90 градусов. В конденсаторе же все наоборот, там ток опережает напряжение на 90 градусов. Когда индуктивная катушка соединена с конденсатором (последовательно либо параллельно), то образуется LC цепь, работающая на определенной резонансной частоте.

Индуктивное сопротивление ХL определяется по формуле:

где ХL — индуктивное сопротивление, ω — угловая частота, F — частота в герцах, и L индуктивность в генри.

Индуктивное сопротивление — это положительная составляющая импеданса. Оно измеряется в омах. Импеданс катушки индуктивности (индуктивное сопротивление) вычисляется по формуле:

Схемы соединения катушек индуктивностей

Параллельное соединение индуктивностей

Напряжение на каждой из катушек индуктивностей, соединенных параллельно, одинаково. Эквивалентную (общую) индуктивность параллельно соединенных катушек можно определить по формуле:

Последовательное соединение индуктивностей

Ток, протекающий через катушки индуктивности соединенных последовательно, одинаков, но напряжение на каждой катушке индуктивности отличается. Сумма разностей потенциалов (напряжений) равна общему напряжению. Общая индуктивность последовательно соединенных катушек можно высчитать по формуле:

Эти уравнения справедливы при условии, что магнитное поле каждой из катушек не оказывает влияние на соседние катушки.

Добротность катушки индуктивности

На практике катушка индуктивности имеет последовательное сопротивление, созданное медной обмоткой самой катушки. Это последовательное сопротивление преобразует протекающий через катушку электрический ток в тепло, что приводит к потере качества индукции, то есть добротности. Добротность является отношением индуктивности к сопротивлению.

Добротность катушки индуктивности может быть найдена через следующую формулу:

где R является собственным сопротивлением обмотки.

Катушка индуктивности. Формула индуктивности

Базовая формула индуктивности катушки:

  • L = индуктивность в генри
  • μ 0 = проницаемость свободного пространства = 4π × 10 -7 Гн / м
  • μ г = относительная проницаемость материала сердечника
  • N = число витков
  • A = Площадь поперечного сечения катушки в квадратных метрах (м 2 )
  • l = длина катушки в метрах (м)

Индуктивность прямого проводника:

  • L = индуктивность в нГн
  • l = длина проводника
  • d = диаметр проводника в тех же единицах, что и l

Индуктивность катушки с воздушным сердечником:

  • L = индуктивность в мкГн
  • r = внешний радиус катушки
  • l = длина катушки
  • N = число витков

Индуктивность многослойной катушки с воздушным сердечником:

  • L = индуктивность в мкГн
  • r = средний радиус катушки
  • l = длина катушки
  • N = число витков
  • d = глубина катушки

Индуктивность плоской катушки:

  • L = индуктивность в мкГн
  • r = средний радиус катушки
  • N = число витков
  • d = глубина катушки

Конструкция катушки индуктивности

Катушка индуктивности представляет собой обмотку из проводящего материала, как правило, медной проволоки, намотанной вокруг либо железосодержащего сердечника, либо вообще без сердечника.

Применение в качестве сердечника материалов с высокой магнитной проницаемостью, более высокой чем воздух, способствует удержанию магнитного поля вблизи катушки, тем самым увеличивая ее индуктивность. Индуктивные катушки бывают разных форм и размеров.

Большинство изготавливаются путем намотки эмалированного медного провода поверх ферритового сердечника.

Некоторые индуктивные катушки имеют регулируемый сердечник, при помощи которого обеспечивается изменение индуктивности.

Миниатюрные катушки могут быть вытравлены непосредственно на печатной плате в виде спирали. Индуктивности с малым значением могут быть расположены в микросхемах с использованием тех же технологических процессов, которые используются при создании транзисторов.

Применение катушек индуктивности

Индуктивности широко используются в аналоговых схемах и схемах обработки сигналов. Они в сочетании с конденсаторами и другими радиокомпонентами образуют специальные схемы, которые могут усилить или отфильтровать сигналы определенной частоты.

Катушки индуктивности получили широкое применение начиная от больших катушек индуктивности, таких как дроссели в источниках питания, которые в сочетании с конденсаторами фильтра устраняют остаточные помехи и другие колебания на выходе источника питания, и до столь малых индуктивностей, которые располагаются внутри интегральных микросхем.

Две (или более) катушки индуктивности, которые соединены единым магнитным потоком, образуют трансформатор, являющимся основным компонентом схем работающих с электрической сетью электроснабжения. Эффективность трансформатора возрастает с увеличением частоты напряжения.

По этой причине, в самолетах используется переменное напряжение с частотой 400 герц вместо обычных 50 или 60 герц, что в свою очередь позволяет значительно сэкономить на массе используемых трансформаторов в электроснабжении самолета.

Так же индуктивности используются в качестве устройства для хранения энергии в импульсных стабилизаторах напряжения, в высоковольтных электрических системах передачи электроэнергии для преднамеренного снижения системного напряжения или ограничения ток короткого замыкания.

Конденсатор, катушка и резонанс в цепи переменного тока

теория по физике 🧲 колебания и волны

Опишем колебания, которые происходят в цепи переменного тока при включении в нее конденсатора и катушки индуктивности. А также рассмотрим условия, при выполнении которых в цепи переменного тока наступает резонанс. Получим формулы для вычисления амплитуд напряжений, введем понятия емкостного и индуктивного сопротивления и выясним, какую роль играют эти величины.

Конденсатор в цепи переменного тока

Постоянный ток не может существовать в цепи, содержащий конденсатор. Движению электронов препятствует диэлектрик, расположенный между обкладками. Но переменный ток в такой цепи существовать может, что доказывает опыт с лампой (см. рисунок ниже).

Пусть фактически такая цепь разомкнута, но если по ней течет переменный ток, конденсатор то заряжается, то разряжается. Ток, текущий при перезарядке конденсатора нагревает нить лампы, и она начинает светиться.

Найдем, как меняется сила тока в цепи, содержащей только конденсатор, если сопротивление проводов и обкладок конденсатора можно пренебречь (см. рис. выше). Напряжение на конденсаторе будет равно:

u = φ 1 − φ 2 = q C . .

Учтем, что напряжение на конденсаторе равно напряжению на концах цепи:

q C . . = U m a x cos . ω t

Следовательно, заряд конденсатора меняется по гармоническому закону:

q = C U m a x cos . ω t

Тогда сила тока, представляющая собой производную заряда по времени, будет равна:

i = q ´ = − C U m a x sin . ω t = C U m a x cos . ( ω t + π 2 . . )

Следовательно, колебания силы тока опережают колебания напряжения на конденсаторе на π 2 . . (см. график ниже). Это означает, что в момент, когда конденсатор начинает заряжаться, сила тока максимальна, а напряжение равно нулю. После того, как напряжение достигнет максимума, сила тока становится равной нулю и т.д.

Амплитуда силы тока равна:

I m a x = U m a x C ω

Также будем использовать действующие значения силы тока и напряжения. Тогда получим, что:

Величина X C , равная обратному произведению циклической частоты на электрическую емкость конденсатора, называется емкостным сопротивлением. Роль этой величины аналогична роли активного сопротивления R в законе Ома.

Обратите внимание, что на протяжении четверти периода, когда конденсатор заряжается до максимального напряжения, энергия поступает в цепь и запасается в конденсаторе в форме энергии электрического поля. В следующую четверть периода (при разрядке конденсатора), эта энергия возвращается в сеть.

Пример №1. Максимальный заряд на обкладках конденсатора колебательного контура q m a x = 10 − 6 Кл. Амплитудное значение силы тока в контуре I m a x = 10 − 3 А. Определите период колебания (потерями на нагревание проводника пренебречь).

Согласно закону сохранения энергии максимальное значение энергии электрического поля конденсатора равно максимальному значения магнитного поля катушки:

q 2 m a x 2 C . . = L I 2 m a x 2 . .

L C = q 2 m a x I 2 m a x . .

√ L C = q m a x I m a x . .

T = 2 π √ L C = 2 π q m a x I m a x . . = 2 · 3 , 14 10 − 6 10 − 3 . . ≈ 6 , 3 · 10 − 3 ( с )

Катушка индуктивности в цепи переменного тока

Соберем две электрических цепи, состоящих из лампы накаливания, катушки индуктивности и источника питания: в первом случае постоянного, во втором — переменного (см. рисунки «а» и «б» ниже).

Опыт покажет, что в цепи постоянного тока лампа светится ярче по сравнению с той, что включена в цепь переменного тока. Это говорит о том, что сила тока в цепи постоянного тока выше действующего значения силы тока в цепи переменного тока.

Результат опыта легко объясняется явлением самоиндукции. При подключении катушки к постоянному источнику тока сила тока нарастает постепенно. Возрастающее при нарастании силы тока вихревое электрическое поле тормозит движение электронов. Лишь спустя какое-то время сила тока достигает наибольшего значения, соответствующему данному постоянному напряжению.

Если напряжение быстро меняется, то сила тока не успевает достигнуть максимального значения. Поэтому максимальное значение силы тока в цепи переменного тока с катушкой индуктивности ограничивается индуктивность. Чем больше индуктивность и чем больше частота приложенного напряжения, тем меньше амплитуда силы переменного тока.

Определим силу тока в цепи, содержащей катушку, активным сопротивлением которой можно пренебречь (см. рисунок ниже). Для этого найдем связь между напряжением на катушке и ЭДС самоиндукции в ней.

Если сопротивление катушки равно нулю, то и напряженность электрического поля внутри проводника в любой момент времени должна равняться нулю. Иначе, согласно закону Ома, сила тока была бы бесконечно большой. Равенство нулю напряженности поля оказывается возможным потому, что напряженность вихревого электрического поля → E i , порождаемого переменным магнитным полем, в каждой точке равна по модулю и противоположна по направлению напряженности кулоновского поля → E к , создаваемого в проводнике зарядами, расположенными на зажимах источника и в проводах цепи.

Из равенства → E i = − → E к следует, что удельная работа вихревого поля (т.е. ЭДС самоиндукции e i ) равна по модулю и противоположна по знаку удельной работе кулоновского поля.

Учитывая, что удельная работа кулоновского поля равна напряжения на концах катушки, можно записать:

Напомним, что сила переменного тока изменяется по гармоническому закону:

i = I m a x sin . ω t

Тогда ЭДС самоиндукции равна:

e i = − L i ´ = − L ω I m a x cos . ω t

Так как u = − e i , то напряжение на концах катушки оказывается равным:

u = L ω I m a x cos . ω t = L ω I m a x sin . ( ω t + π 2 . . ) = U m a x ( ω t + π 2 . . )

Амплитуда напряжения равна:

U m a x = L ω I m a x

Следовательно, колебания напряжения на катушке опережают колебания силы тока на π 2 . . , или колебания силы тока отстают от колебаний напряжения на π 2 . . , что одно и то же.

В момент, когда напряжение на катушке достигает максимума, сила тока равна нулю (см. график ниже).

Но в момент, когда напряжение становится равным нулю, сила тока максимальна по модулю. Амплитуда силы тока в катушке равна:

I m a x = U m a x L ω . .

Также будем использовать вместо амплитуд действующие значения силы тока и напряжения. Тогда получим:

Величина X L , равная произведению циклической частоты на индуктивность, называется индуктивным сопротивлением. Индуктивное сопротивление зависит от частоты. Поэтому в цепи постоянного тока, в котором отсутствует частота, индуктивное сопротивление катушки равно нулю.

Пример №2. Катушка с индуктивным сопротивлением X L = 500 Ом присоединена к источнику переменного напряжения, частота которого ν = 1000 Гц. Действующее значение напряжения U = 100 В. Определите амплитуду силы тока I m a x в цепи и индуктивность катушки L. Активным сопротивлением пренебречь.

Индуктивное сопротивление катушки выражается формулой:

X L = L ω = 2 π ν L

Так как амплитуда напряжения связана с его действующим значением соотношением U m a x = U √ 2 , то для амплитуды силы тока получаем:

Резонанс в электрической цепи

Механические и электромагнитные колебания имеют разную природу, но процессы, происходящие при этом, идентичны. Поэтому можно предположить, что резонанс в электрической цепи так же реален, как резонанс в колебательной системе, на которую действует периодическая сила.

Напомним, что в механической системе резонанс тем более заметен, чем меньше в колебательной системе трение между ее элементами. Роль трения в электрической цепи играет активное сопротивление R. Ведь именно наличие этого сопротивления в цепи приводит к превращению энергии тока во внутреннюю энергию проводника, который при этом нагревается. Следовательно, резонанс в электрической цепи будет отчетливо наблюдаться при малом активном сопротивлении R.

Если активное сопротивление мало, то собственная частота колебаний в колебательном контуре определяется формулой:

Сила тока при вынужденных колебаниях должна достигать максимальных значений, когда частота переменного напряжения, приложенного к контуру равна собственной частоте колебательного контура:

Резонанс в электрическом колебательном контуре — явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний силы тока при совпадении частоты внешнего переменного напряжения с собственной частотой колебательного контура.

После включения внешнего переменного напряжения резонансное значение силы тока в цепи устанавливается не моментально, а постепенно. Амплитуда колебаний силы тока возрастает до тех пор, пока энергия, выделяющаяся за период на резисторе, не сравняется с энергией, поступающей в контур за это же время:

I 2 m a x R 2 . . = U m a x I m a x 2 . .

Упростив это уравнение, получим:

I m a x R = U m a x

Следовательно, амплитуда установившихся колебаний силы тока при резонансе определяется уравнением:

I m a x = U m a x R . .

При сопротивлении, стремящемся к нулю, сила тока возрастает до бесконечно больших значений. При большом сопротивлении сила тока возрастает незначительно. Это хорошо видно на графике ниже.

Пример №3. В цепь переменного тока с частотой ν = 500 Гц включена катушка индуктивностью L = 10 мГн. Какой емкости конденсатор надо включить в эту цепь, чтобы наступил резонанс?

Электрическая цепь, описываемая в условии, представляет собой колебательный контур. Резонанс в этой цепи наступит, когда частота переменного тока будет равна собственной частоте колебательного контура (ν = ν0).

ν 0 = 1 2 π √ L C . .

К колебательному контуру подсоединили источник тока, на клеммах которого напряжение гармонически меняется с частотой ν.

Индуктивность L катушки колебательного контура можно плавно менять от максимального значения Lmax до минимального Lmin, а ёмкость его конденсатора постоянна.

Ученик постепенно уменьшал индуктивность катушки от максимального значения до минимального и обнаружил, что амплитуда силы тока в контуре всё время возрастала. Опираясь на свои знания по электродинамике, объясните наблюдения ученика.

Алгоритм решения

Решение

В колебательном контуре источником тока возбуждаются вынужденные колебания. Частота этих колебаний равна частоте источника — ν. Амплитуда колебаний зависит от того, как соотносятся между собой внешняя частота и частота собственных электромагнитных колебаний, которая определяется формулой:

ν 0 = 1 2 π √ L C . .

По мере увеличения внешней частоты от нуля до ν0 амплитуда растет. Она достигает максимума тогда, когда происходит резонанс. При этом внешняя частота равна частоте собственных электромагнитных колебаний: ν = ν0. Затем амплитуда начинает убывать.

В данном случае, ученик меняет не внешнюю частоту, а частоту собственных электромагнитных колебаний. При плавном уменьшении индуктивности контура от максимального значения Lmax до минимального Lmin частота возрастает от ν0min до ν0max. Причем:

ν 0 m i n = 1 2 π √ L m i n C . .

ν 0 m a x = 1 2 π √ L m a x C . .

Из того факта, что амплитуда всё время увеличивалась, можем сделать вывод, что частота ν0 всё время приближалась к частоте источника тока, при этом ν > ν0max. В противном случае наблюдалось бы уменьшений амплитуды силы тока.

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

В колебательном контуре, состоящем из катушки индуктивности и конденсатора, происходят свободные незатухающие электромагнитные колебания.

Из приведённого ниже списка выберите две величины, которые остаются постоянными при этих колебаниях.

а) период колебаний силы тока в контуре

б) фаза колебаний напряжения на конденсаторе

в) заряд конденсатора

г) энергия магнитного поля катушки

д) амплитуда колебаний напряжения на катушке

Алгоритм решения

  1. Определить, от чего зависит каждая из перечисленных величин.
  2. Установить, какие величины меняются, а какие нет.

Решение

В колебательном контуре происходят гармонические колебания. Поэтому период колебаний силы тока в контуре — величина постоянная.

Фаза — это величина, которая определяет положение колебательной системы в любой момент времени. Поскольку в системе происходят колебания, фаза меняется.

Заряд конденсатора — колебания происходят за счет постоянной перезарядки конденсатора. Следовательно, эта величина тоже меняется.

Энергия магнитного поля катушки — в колебательном контуре происходят взаимные превращения энергии магнитного поля катушки в энергию электрического поля конденсатора, и обратно. Поэтому энергия магнитного поля катушки постоянно меняется.

В условии задачи сказано, что колебания незатухающие. Это значит, что полная механическая энергия колебательной системы сохраняется. Поскольку именно от нее зависит амплитуда колебаний напряжения на катушке, то эта величина также остается постоянной.

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

На рисунке приведён график зависимости силы тока i от времени t при свободных гармонических колебаниях в колебательном контуре. Каким станет период свободных колебаний в контуре, если конденсатор в этом контуре заменить на другой конденсатор, ёмкость которого в 4 раза меньше? Ответ запишите в мкс.

источники:

http://fornk.ru/1970-katushka-induktivnosti-opisanie-xarakteristiki-formula-rascheta/

Конденсатор, катушка и резонанс в цепи переменного тока

Источник

Тема .

№13 Магнитное поле. Электромагнитная индукция

.

04

Явление самоиндукции. Катушка индуктивности

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.

Готовиться с нами — ЛЕГКО!

Подтемы раздела

№13 магнитное поле. электромагнитная индукция

Решаем задачи

Показать ответ и решение

Через длительный промежуток времени в цепи установится равновесие, значит, изменение силы тока через катушку будет равно
нулю. Напряжение на катушке можно найти из возникновения ЭДС самоиндукции:

||L ΔI|| UL = |ξi|= ||Δt-||,

так как в установившемся режиме изменение силы тока ΔI = 0 , то и напряжение на катушке равно нулю.
Так как резистор и катушка подключены параллельно, то напряжения на них равны, следовательно, напряжение на резисторе равно
нулю. Сила тока через резистор по закону Ома равна:

UR 0 IR = R--= R-= 0.

Следовательно, через катушку протекает ток цепи, значит, сила тока в катушке может быть найдена из закона Ома для полной
цепи:

I = ℰ-= 5 А r

Показать ответ и решение

Через длительный промежуток времени в цепи установится равновесие, значит, изменение силы тока через катушку будет равно
нулю. Напряжение на катушке можно найти из возникновения ЭДС самоиндукции:

||L ΔI|| UL = |ξi|= ||Δt-||,

так как в установившемся режиме изменение силы тока ΔI = 0 , то и напряжение на катушке равно нулю.

Показать ответ и решение

Сила тока в катушке не может изменяться скачкообразно, значит, сразу после замыкания ключа К сила тока через катушку
равна нулю, следовательно, сила тока через резистор равна силе тока в цепи и по закону Ома для полной цепи
равна:

I = -ℰ---= 1 А R+ r

Так как резистор и катушка подключены параллельно, то напряжения на них равны, при этом напряжение на резисторе
равно:

UR = IR = 8 В.

Это же напряжение и на катушке.

Показать ответ и решение

Сила тока в катушке не может изменяться скачкообразно, значит, сразу после замыкания ключа К сила тока через катушку
равна нулю, следовательно, сила тока через резистор равна силе тока в цепи и по закону Ома для полной цепи
равна:

I = -ℰ---= 1 А R+ r

Показать ответ и решение

Сила тока в катушке не может изменяться скачкообразно, значит, сразу после замыкания ключа К сила тока через катушку равна
нулю.

Показать ответ и решение

По закону Ома для полной цепи:

ℰ = UL +Ur + UR,

где UL – напряжение на катушке, Ur – напряжение на источнике, UR – напряжение на резисторе.
Напряжение на резисторе и источнике:

UR = IR Ur = Ir.

Здесь I – сила тока в цепи.
Напряжение на катушке можно найти из возникновения ЭДС самоиндукции:

||L ΔI|| UL = |ξi|= ||Δt-||,

так как в установившемся режиме изменение силы тока ΔI = 0 , то и напряжение на катушке равно нулю.
Откуда, сила тока в цепи:

I = -ℰ---= 1 А R+ r

Энергия на катушке:

W = LI2= 5 мДж 2

Показать ответ и решение

Напряжение на катушке можно найти из возникновения ЭДС самоиндукции:

||L ΔI|| UL = |ξi|= ||Δt-||,

так как в установившемся режиме изменение силы тока ΔI = 0 , то и напряжение на катушке равно нулю.

Показать ответ и решение

По закону Ома для полной цепи:

ℰ = UL +Ur + UR,

где UL – напряжение на катушке, Ur – напряжение на источнике, UR – напряжение на резисторе.
Напряжение на резисторе и источнике:

UR = IR Ur = Ir.

Здесь I – сила тока в цепи.
Напряжение на катушке можно найти из возникновения ЭДС самоиндукции:

||L ΔI|| UL = |ξi|= ||Δt-||,

так как в установившемся режиме изменение силы тока ΔI = 0 , то и напряжение на катушке равно нулю.
Откуда, сила тока в цепи:

I = -ℰ---= 1 А R+ r

Показать ответ и решение

Сила тока в катушке не может изменяться скачкообразно, значит, сразу после замыкания ключа К сила
тока через катушку равна нулю. Так как все элементы в цепи подключены последовательно, то сила
тока в цепи равна нулю

Показать ответ и решение

По закону Ома для полной цепи:

ℰ = UL +Ur + UR,

где UL – напряжение на катушке, Ur – напряжение на источнике, UR – напряжение на резисторе.
Напряжение на резисторе и источнике:

UR = IR Ur = Ir.

Здесь I – сила тока в цепи.
Сила тока в катушке не может изменяться скачкообразно, значит, сразу после замыкания ключа К сила тока равна нулю. Так как
все элементы в цепи подключены последовательно, то сила тока в цепи равна нулю, значит, напряжение на резисторе и источнике
равны нулю. Тогда напряжение на катушке в начальный момент времени:

UL = ℰ = 10 В

При равномерном увеличении силы тока в катушке на 8 А за 0,04 с в ней возникает ЭДС самоиндукции, равна 50 В. Чему равна
индуктивность катушки? Ответ дайте в Гн

Показать ответ и решение

Модуль ЭДС самоиндукции равен

||Δ Ф || |ξi|= ||-Δt-||, (1)

где Δ Ф – изменение магнитного потока за время Δt .
Изменение магнитного потока равен:

Δ Ф= L ΔI, (2)

где L – индуктивность катушки, ΔI –изменение силы тока, текущего через проводник.
Объединим (1) и (2) и выразим индуктивность катушки

LΔI- ξi⋅Δt 50 В-⋅0,04-с ξi = Δt ⇒ L = ΔI = 8 А = 0,25 Гн

Энергия магнитного поля катушки с током равна 0,64 Дж. Индуктивность катушки равна 20 мГн.
Какова сила тока в катушке? Ответ дайте в амперах.

Показать ответ и решение

Энергия магнитного поля равна

LI2 W = -2-,

где L – индуктивность катушки, I – сила тока в катушке.
Откуда сила тока в катушке

∘ ---- ∘ ---------- I = 2W- = 2⋅0,64 Д-ж-= 8 А L 20⋅10−3 Гн

Чему равна энергия (в мДж) магнитного поля на катушке с сопротивлением 20 Ом и индуктивностью 10
мГн, если на ней поддерживается напряжение 40 В?

Показать ответ и решение

Найдем силу тока в катушке по закону Ома

U I = R,

где U – напряжение в катушке, R – сопротивление катушки

I =-40 В = 2 А 20 Ом

Энергия магнитного поля равна

W = LI2= 10-мГн⋅4-А2= 20 мДж 2 2

Магнитный поток в соленоиде при силе тока в 20 А равен 1 Вб. Найдите энергию магнитного поля
соленоида при данной силе тока.

Показать ответ и решение

Магнитный поток равен

Ф = LI

где L – индуктивность соленоида, I – сила тока в контуре.
Откуда индуктивность соленоида

Ф 1 Вб L= -I = 20 А-= 0,05 Гн

А энергия магнитного поля равна

2 2 W = LI- = 0,05-Гн⋅400 А-= 10 Д ж 2 2

При протекании тока силой 20 А через замкнутый контур, в нём создается магнитный поток 2 мВб.
Определите ЭДС самоиндукции (в В) в контуре, если силу тока равномерно уменьшить до 15 А за 1
мс.

Показать ответ и решение

Модуль ЭДС самоиндукции равен

||Δ Ф || |ξi|= ||-Δt-||,

где Δ Ф – изменение магнитного потока за время Δt .
Магнитный поток равен

Ф = LI

где L – индуктивность катушки, I – сила тока в контуре.
Откуда индуктивности катушки

L = Ф-= 2 м-Вб =0,1 мГн I 20 А

Изменение магнитного потока равен:

Δ Ф =L ΔI,

где ΔI –изменение силы тока, текущего через проводник.
Откуда ЭДС самоиндукции

||L ΔI|| 0,1 мГн⋅5 А |ξi|= ||Δt-||= ----1 м-с-- =0,5 В

При пропускании тока через катушку, площадью 2 100см и числом витков 2000, силой 10 А в ней возникает магнитное поле с
индукцией 3 Тл. Чему равна индуктивность катушки.

Показать ответ и решение

Магнитный поток равен

Ф = NBS = LI,

где N – количество витков в катушке, B – вектор магнитного поля, S – площадь катушку, L – индуктивность контура, I –
сила тока в контуре.
Откуда индуктивность контура

−2 2 L = NBS--= 2000⋅3-Тл⋅10--м- = 6 Гн I 10 А

При равномерном увеличении тока в катушке на 80 А, в ней возникла ЭДС самоиндукции равна 16 В.
Сколько длилось увеличение тока (в мс), если индуктивность катушки 8 мГн.

Показать ответ и решение

Модуль ЭДС самоиндукции равен

||Δ Ф || |ξi|= ||-Δt-||,

где Δ Ф – изменение магнитного потока за время Δt .
Изменение магнитного потока равен:

Δ Ф =L ΔI,

где L – индуктивность катушки, ΔI –изменение силы тока, текущего через проводник.
Откуда время изменения

LΔI- 8-мГн⋅80 А Δt = ξi = 16 В =40 мс

С помощью реостата равномерно увеличивают силу тока в катушке со скоростью 200 А/с. Какова
абсолютная величина ЭДС самоиндукции (в мВ), возникающей в катушке, если индуктивность катушки
0,4 мГн.

Показать ответ и решение

Модуль ЭДС самоиндукции равен

||Δ Ф || |ξi|= ||-Δt-||,

где Δ Ф – изменение магнитного потока за время Δt .
Изменение магнитного потока равен:

Δ Ф =L ΔI,

где L – индуктивность катушки, ΔI –изменение силы тока, текущего через проводник.
Откуда ЭДС самоиндукции

ξi = 0,4 м Гн⋅200 А/с =80 мВ

Чему равно изменение силы тока в катушке за 2 секунды, если при этом в ней возникает ЭДС
самоиндукции 16 мВ? Индуктивность катушки равна 8 мГн. Ответ дайте в Амперах

Показать ответ и решение

Модуль ЭДС самоиндукции равен

||Δ Ф || |ξi|= ||-Δt-||, (1)

где Δ Ф – изменение магнитного потока за время Δt .
Изменение магнитного потока равен:

Δ Ф= L ΔI, (2)

где L – индуктивность катушки, ΔI –изменение силы тока, текущего через проводник.
Объединим (1) и (2) и выразим изменение силы тока

L-ΔI ξi⋅Δt 16-мВ-⋅2 с ξi = Δt ⇒ ΔI = L = 8 мГн =4 А

При изменении силы тока в катушке от 10 А до 15 А за 1 секунду возникает ЭДС самоиндукции 80 В.
Определите чему равна индуктивность катушки.

Показать ответ и решение

Модуль ЭДС самоиндукции равен

||Δ Ф || |ξi|= ||-Δt-||, (1)

где Δ Ф – изменение магнитного потока за время Δt .
Изменение магнитного потока равен:

Δ Ф= L ΔI, (2)

где L – индуктивность катушки, ΔI –изменение силы тока, текущего через проводник.
Объединим (1) и (2) и выразим индуктивность катушки

LΔI- ξi⋅Δt 80 В-⋅1 с ξi = Δt ⇒ L = ΔI = 5 А =16 Гн

Источник

Катушка индуктивности является пассивным компонентом электронных схем, основное предназначение которой является сохранение энергии в виде магнитного поля. Свойство катушки индуктивности чем-то схоже с конденсатором, который хранит энергию в виде электрического поля.

Паяльный фен YIHUA 8858

Обновленная версия, мощность: 600 Вт, расход воздуха: 240 л/час…

Подробнее

Индуктивность (измеряется в Генри) — это эффект возникновения магнитного поля вокруг проводника с током. Ток, протекающий через катушку индуктивности, создает магнитное поле, которое имеет связь с электродвижущей силой (ЭДС) оказывающее противодействие приложенному напряжению.

фото катушка индуктивности

Возникающая противодействующая сила (ЭДС) противостоит изменению переменного напряжения и силе тока в катушке индуктивности. Это свойство индуктивной катушки называется индуктивным сопротивлением. Следует отметить, что индуктивное сопротивление находится в противофазе к емкостному реактивному сопротивлению конденсатора в цепи переменного тока. Путем увеличения числа витков можно повысить индуктивность самой катушки.

Индуктивность: формула

Если существует замкнутый контур, в котором протекает ток, создающий магнитное поле (магнитный поток), то между током и потоком существует взаимосвязь. Коэффициент пропорциональностями между этими величинами является определением индуктивности.

Контур с током

Также эту пропорциональность можно назвать характеристикой инерционности электрической цепи, которая напрямую связана с понятием ЭДС самоиндукции, которая возникает в цепи, когда изменяется сила тока.

Соленоидные катушки как индуктивности

Простейшими и наиболее распространенными индуктивностями являются соленоидные катушки. Эти индуктивности представляют собой цилиндрические катушки, намотанные вокруг диамагнитного или ферромагнитного сердечника. Они являются самыми простыми с точки зрения проектирования и изготовления.

Соленоидная, или цилиндрическая катушка может быть легко использована для подстройки величины индуктивности, если в конструкцию интегрировать механизм перемещения ферромагнитного сердечника катушки внутрь и наружу. Путем перемещения сердечника внутрь катушки и обратно можно изменять ее эффективную магнитную проницаемость и, следовательно, величину индуктивности. Это называется настройкой магнитной проницаемости и используется для подстройки частот в радиочастотных схемах.

Сердечник можно сделать подвижным, прикрепив его к винтовому валу и закрепив гайкой на другом конце катушки. Когда вал винта вращается по часовой стрелке — сердечник перемещается внутрь катушки, увеличивая эффективную магнитную проницаемость и, следовательно, величину индуктивности. Когда вал винта вращается против часовой стрелки — сердечник выдвигается, уменьшая эффективную магнитную проницаемость и, следовательно, величину индуктивности.

Обозначение и единицы измерения

В честь Ленца, единица измерения индуктивности получила обозначение символом «L». Выражается в Генри, сокращенно Гн (в англоязычной литературе Н), в честь известного американского физика.

Джозеф Генри

Если при изменении тока в один ампер за каждую секунду ЭДС самоиндукции составляет 1 вольт, то индуктивность цепи будет измеряться в 1 генри.

Как может обозначаться индуктивность в других системах:

  • В системе СГС, СГСМ – в сантиметрах. Для отличия от единицы длины обозначается абгенри;
  • В системе СГСЭ – в статгенри.

Свойства

Имеет следующие свойства:

  • Зависит от количества витков контура, его геометрических размеров и магнитных свойств сердечника;
  • Не может быть отрицательной;
  • Исходя из определения, скорость изменения тока в контуре, ограничена значением его индуктивности;
  • При увеличении частоты тока реактивное сопротивление катушки увеличивается;
  • Обладает свойством запасать энергию – при отключении тока запасенная энергия стремится компенсировать падение тока.

Катушка индуктивности в цепи переменного тока

Катушка индуктивности противодействует любому изменению тока, который протекает через нее, а переменный ток, в свою очередь, отстает на 90° от напряжения. В начальный момент времени, когда напряжение источника подается на катушку, ток через нее протекает максимальный, но в противоположном направлении. При подаче напряжения ток протекает через катушку индуктивности из-за индуцированной обратной ЭДС, которая противоположна приложенному напряжению. Индуцированное на катушке напряжение всегда равно и противоположно по знаку приложенному напряжению в любой момент времени. Когда приложенное напряжение возрастает от нуля до пикового значения, ток через катушку падает от максимума до нуля.

Когда прикладываемое напряжение падает от максимального значения до нуля, то на катушке индуцируется прямая ЭДС, заставляя ток противоположного направления расти от нуля до пикового значения. Когда приложенное напряжение меняет полярность и возрастает до пикового значения, ЭДС снова индуцируется на катушке, вызывая падение обратного тока от пикового значения до нуля. Когда приложенное напряжение снова падает до нуля в обратном направлении, в катушке индуцируется прямая ЭДС, заставляющая ток снова расти от нуля до максимального значения в противоположном направлении. Это продолжается для каждого цикла протекания переменного тока.

Схемы соединения катушек

Как радиотехнический элемент, катушки индуктивностей обладают свойствами соединений, полностью идентичными соединениям резисторов.

Параллельное соединение

Параллельное соединение:

Для двух элементов формула упрощается:

Последовательное соединение

Общее значение последовательного соединения равняется сумме индуктивностей:

Типы соединений

Добротность катушки

Одно из важнейших качеств катушек – это добротность. Данный параметр представляет собой отношение реактивного (индуктивного) сопротивления к активному. Активное сопротивление – это сопротивление проводника, из которого выполнен элемент, его можно считать постоянным, за исключением температурного коэффициента сопротивления материала, из которого выполнен провод.

Реактивное сопротивление прямо пропорционально частоте. Формула расчета добротности выглядит следующим образом:

где:

  • π – число пи, ≈3,14,
  • f – частота,
  • R – сопротивление.

Обратите внимание! С ростом частоты сигнала добротность катушки индуктивности возрастает.

Индуктивное сопротивление – как его найти

Реальная катушка имеет не только реактивное, но и обычное сопротивление. Индуктивное сопротивление определяется по формуле:

XL=2*П*v*L

Здесь употреблены следующие обозначения:

  1. XL – рассматриваемая величина.
  2. Символом «П» обозначено число Пи.
  3. V представляет собой частоту.
  4. L — это обозначение величины индуктивности.

Надо отметить, что величина (2*П*v) представляют собой круговую частоту, которую обозначают греческим символом «омега».

Катушки с различными сердечниками

Рассматриваемая величина подчиняется закону Ома. Формула выглядит так:

I = U / XL

I, U представляют собой ток и напряжение, XL – это индуктивное сопротивление.

Конфигурация магнитного поля катушки

Для определения искомой величины можно воспользоваться приведенными формулами. При этом можно воспользоваться амперметром и вольтметром. Первый из них надо включить последовательно, второй — параллельно.

При этом необходимо учитывать следующее. На самом деле, в цепи, в которую включена индуктивность, действует два вида сопротивления: активное и реактивное. Измерив ток и напряжение, можно определить их результирующую величину. Нужно помнить, что она не является их простой суммой.

Дело в том, что в переменной цепи, где имеется только катушка и нет конденсатора, напряжение находится впереди тока на четверть периода колебания. Эта величина равна 90 градусам.

Полное сопротивление определяется следующим образом. Для этого необходимо нарисовать соответствующую диаграмму. Если по горизонтали отложить величину обычного, а по вертикали — реактивного, а затем по этим векторам построить прямоугольник, то длина его диагонали будет равна полному значению.

Магнитное поле провода

К примеру, если подобрать элементы цепи таким образом, чтобы по абсолютной величине обе этих величины были равны, то искомая часть определится как их полное значение, умноженное на квадратный корень из двух.

Для того, чтобы получить информацию о зависимости индуктивного сопротивления от частоты, возможно воспользоваться осциллографом.

При использовании переменного тока необходимо учитывать не только обычное, но и индуктивное сопротивление. Оно возникает в том случае, если в электрической цепи присутствует катушка.

Советуем изучить Ремонт датчика движения своими руками

Одновитковой контур и катушка

Индуктивность контура, представляющего виток провода, зависит от величины протекающего тока и магнитного потока, пронизывающего контур. Для индуктивности контура формула определяет параметр, соответственно, через поток и силу тока:

Ослабление магнитного потока из-за диамагнитных свойств окружающей среды снижает индуктивность.

Параметр для многовитковой катушки пропорционален квадрату количества витков, поскольку увеличивается не только магнитный поток от каждого витка, но и потокосцепление:

Соленоид

Соленоид отличается от обычной катушки по двум признакам:

  • Длина обмотки превышает диаметр в несколько раз;
  • Толщина обмотки меньше диаметра катушки также в несколько раз.

Соленоидальный тип катушки

Параметры соленоида можно узнать из такого выражения:

где:

  • µ0 – магнитная постоянная;
  • N – количество витков;
  • S – площадь поперечного сечения обмотки;
  • l – длина обмотки.

Важно! Приведенное выражение справедливо для соленоида без сердечника. В противном случае необходимо дополнительно внести множитель µ, который равен магнитной проницаемости сердечника.

Обратите внимание! Используя подвижный сердечник, можно производить оперативное изменение параметров соленоида.

Чем большую магнитную проницаемость будет иметь сердечник, тем больше увеличится итоговое значение.

Способы расчёта

Существует несколько основных способов определить индуктивность катушки. Все формулы, которые будут использоваться в расчётах, легко можно найти в справочной литературе или интернете. Весь процесс вычисления довольно простой и не составит труда для людей, имеющих элементарные математические и физические знания.

Через силу тока

Этот расчёт считается самым простым способом определения индуктивности катушки. Формула через силу тока вытекает из самого термина. Какова индуктивность катушки — можно определить по формуле: L=Ф/I, где:

  • L — индуктивность контура (в генри);
  • Ф — величина магнитного потока, измеряемого в веберах;
  • I — сила тока в катушке (в амперах).

Соленоид конечной длины

Соленоид представляет собой тонкую длинную катушку, где толщина обмотки значительно меньше диаметра. В этом случае расчёты ведутся по той же формуле, что и через силу тока, только величина магнитного потока будет определяться следующим образом: Ф=µ0NS/l, где:

  • µ0 — магнитная проницаемость среды, определяющаяся по справочным таблицам (для воздуха, который принимается по умолчанию в большинстве расчётов, она равна 0,00000126 генри/метр);
  • N — количество витков в катушке;
  • S — площадь поперечного сечения витка, измеряемая в квадратных метрах;
  • l — длина соленоида в метрах.

Коэффициент самоиндукции соленоида можно рассчитать и исходя из способа определения энергии магнитного потока поля. Это более простой вариант, но он требует наличия некоторых величин. Формула для нахождения индуктивности — L=2W/I 2 , где:

  • W — энергия магнитного потока, измеряемая в джоулях;
  • I — сила тока в амперах.

Советуем изучить Конденсатор 2a104j

Катушка с тороидальным сердечником

В большинстве случаев тороидальная катушка наматывается на сердечник, изготовленный из материала, обладающего большой магнитной проницаемостью. В этом случае для расчётов индуктивности можно использовать формулу для прямого соленоида бесконечной длины. Она имеет такой вид: L=N µ0 µS/2 πr, где:

  • N — число витков катушки;
  • µ — относительная магнитная проницаемость;
  • µ0 — магнитная постоянная;
  • S — площадь сечения сердечника;
  • π — математическая постоянная, равная 3,14;
  • r — средний радиус тора.

Длинный проводник

Большинство таких квазилинейных проводников имеет круглое сечение. В этом случае величина коэффициента самоиндукции будет определяться по стандартной формуле для приближённых расчётов: L= µ0l (µelnl/r+ µi/4)/2 π. Здесь используются следующие обозначения:

  • l — длина проводника в метрах;
  • r — радиус сечения провода, измеряемый в метрах;
  • µ0 — магнитная постоянная;
  • µi — относительная магнитная проницаемость, характерная для материала, из которого изготовлен проводник;
  • µe — относительная магнитная проницаемость внешней среды (чаще всего принимается значение для вакуума, которое равняется 1);
  • π — число Пи;
  • ln — обозначение логарифма.

Тороидальная катушка (катушка с кольцевым сердечником)

Тороидальный тип обмотки рассчитывается по специальной формуле, которая предполагает, что используется соленоид с бесконечной длиной. Чтобы определять индуктивность формула для тора имеет следующий вид:

где r – усредненный радиус тороидального сердечника.

Кольцевой сердечник прямоугольного сечения можно находить по следующей формуле:

где:

r – внутренний радиус сердечника;

R – внешний радиус;

Важно! Вторая формула позволяет узнавать результат с большей точностью.

Тороидальная намотка

Колебательный контур

Емкость и индуктивный элемент, соединенные в цепь, образуют колебательный контур с резко выраженными частотными свойствами и будут являться резонансной системой. В качестве системы используется конденсатор, изменяя емкость которого, можно производить коррекцию частотных свойств.

Последовательный и параллельный колебательные контуры

Если измерить резонансную частоту, используя известный конденсатор, то можно определить индуктивность катушки.

Индуктивность – важнейший элемент в разных областях электротехники. Для правильного применения нужно знать все параметры используемых элементов.

Устройство, которое позволяет определить параметры катушек индуктивности, в том числе добротность, может называться L-метр или Q-метр.

Q-метр для измерения добротности

Напряжение на индуктивности

Следовательно на индуктивности напряжение опережает ток на .

Величину называют ёмкостным сопротивлением

, в силу того, что в соотношении (21.46) эта величина является коэффициентом пропорциональности между амплитудой напряжения и силой тока в контуре. Величину по аналогии называют
индуктивным сопротивлением.
Индуктивное и ёмкостное сопротивления называют
реактивными сопротивлениями,
подчеркивая тот факт, что на этих сопротивлениях не происходит преобразования
электромагнитной энергии в тепловую.
В отличии от этого на обычном резисторе , в соответствии с законом Джоудя – Ленца такое преобразование происходит,

и сопротивление проводников называют активным

.

Эти фазовые соотношения удобно отобразить на векторной диаграмме, отражающей тот факт, что сумма напряжений на элементах контура равна действующей внешней ЭДС.

При измерении частоты вынуждающего генератора изменяется амплитудное значение заряда и, соответственно, амплитуда напряжения на ёмкости .

Варианты измерения

Индуктивность катушки в физике определяется путём выполнения вычислений. Однако эту величину можно не только рассчитать, но и измерить. Делается это при помощи прямого или косвенного метода.

Прямой метод

Для измерения индуктивности катушки этим методом необходимо использовать специальные мостовые или прямопоказывающие устройства. С их помощью можно получить максимально точные данные, которые помогут выбрать требуемую катушку для схемы.

Порядок проведения измерений включает в себя следующие этапы:

  1. К прямопоказывающему приспособлению подключают катушку.
  2. После этого постепенно изменяют диапазоны измерений. Это делается до тех пор, пока получаемый результат не будет находиться примерно в середине интервала.
  3. Полученный результат фиксируют и высчитывают с учётом цены деления прибора, а также коэффициента, соответствующего положению переключателя.

Измерение индуктивности катушки

Прямой метод измерения можно применить и при определении индуктивности с помощью мостового приспособления. Оно имеет более точную шкалу, поэтому позволяет получить достоверные данные.

Измерение выполняют путём проведения таких действий:

  1. Включённый мостовой прибор подсоединяют к катушке, индуктивность которой необходимо определить.
  2. Аналогично прямопоказывающему устройству проводят переключение интервалов измерений.
  3. После каждого такого действия ручку регулятора балансировки моста поочерёдно перемещают в одно и другое предельное положение.
  4. Как только удалось определить диапазон, в котором мост будет сбалансирован, можно выполнять дальнейшие действия.
  5. На следующем этапе измерений выполняется постепенное перемещение стрелочного индикатора.
  6. После того как в динамике прибора исчезнет звук, необходимо зафиксировать показатели.
  7. Затем их рассчитывают в соответствии с ценой деления шкалы и предусмотренным коэффициентом.

Вам это будет интересно Принцип действия и устройство магнитоуправляемого геркона

Способы измерения катушки

Косвенное определение

Для того чтобы измерить коэффициент самоиндукции, необходимо провести несколько подготовительных мероприятий. В первую очередь нужно собрать измерительную цепь по стандартной схеме, а также подготовить все необходимые приспособления (генератор синусоидального напряжения, частотомер, а также миллиамперметр и вольтметр, рассчитанные на переменный ток).

Порядок определения параметра:

  1. К выходу генератора параллельно подключают вольтметр. Он должен быть переключён в режим, при котором верхнее предельное значение будет соответствовать напряжению в 3−5 вольт.
  2. Аналогично подсоединяют и частотомер.
  3. Отдельно собирают вторую цепь. В ней последовательно соединяют миллиамперметр и катушку, индуктивность которой нужно определить.
  4. Затем обе цепи подключают параллельно друг к другу.
  5. Подключённый генератор устанавливают в режим выработки синусоидального напряжения.
  6. Путём изменения частоты добиваются такой работы приборов, при которой вольтметр будет показывать примерно 2 вольта. При этом сила тока на миллиамперметре будет постепенно уменьшаться.
  7. После этого ручку частотомера перемещают в положение, соответствующее частоте измерений.
  8. Как только эти действия будут выполнены, можно фиксировать значения.

Полученные данные переводятся в СИ, а затем выполняются все необходимые расчёты. Первым делом определяется индуктивное сопротивление. Для этого значения приборов подставляются в следующую зависимость: X=U/I, где U — напряжение, а I — сила тока. Результат расчётов будет выражен в омах.

После этого вычисляется индуктивность по формуле L=X/2 πF. В ней используются такие условные обозначения:

  • X — индуктивное сопротивление;
  • π — математическая постоянная (примерно 3,14);
  • F — частота в герцах, при которой проводились измерения.

Индуктивность — это важный физический параметр, позволяющий определить магнитные свойства электроцепи. При точном его измерении и правильном проведении предусмотренных расчётов можно получить достоверные данные, которые понадобятся при выборе катушки.

Источник

ток обмотки, катушки, как найти, вычислить, измеритьЭлектрические обмотки в электротехнике используются очень широко. Спектр их применения весьма огромен. Даже людям, совсем не связанных с профессией электрика, хорошо известно, что медную обмотку можно найти в таких устройствах как трансформатор, электродвигатель, электромагнит и т.д. Пожалуй в начале данной статьи стоит напомнить о самой специфике, свойствах и работе любой электрической катушки. Это позволит лучше понять рассматриваемую тему про силу тока обмотки.

образование магнитного поля вокруг катушки, обмотки с токомИтак, основным материалом, из которого делаются электрические провода и мотаются большинство обмоток, является медь, покрытая сверху изоляционным материалом. Медь является хорошим проводником тока. Из курса физики известно, что если пропустить через провод электрический ток, то вокруг этого провода образуется магнитное поле. Сила поля зависит силы тока (чем он больше, тем сильнее будет и магнитное поле) и кучности (то есть, из максимальной вытянутости провода сделать максимальную сжатость его в объеме) (чем более провод прижат друг к другу, имея форму намотки, тем концентрированей будет и его магнитное поле).

Именно магнитные поля при взаимодействии друг с другом создают эффект притягивания или отталкивания. Внутри электродвигателя это создает механическое движение ротора и вала, что вращает нужные механизмы. Электромагнит же этим полем может притягивать к себе различные металлические предметы. Притягивание металлического язычка, что замыкает электрические контакты, лежит в основе работы обычного реле, контактора, пускателя. Помимо этого существует и обратный эффект, когда воздействие магнитного поля на электрический проводник приводит к появления электрического тока в этом самом проводнике. Это уже относится к генерации электрической энергии. Ну, и еще стоит упомянуть о таком эффекте как отставание тока катушки от электрического напряжения на ней. Он возникает именно при включении или выключении, а также непосредственно в момент изменения интенсивности электрического питания, что подается на катушку.

Как видно все эффекты, возникающие в электрической катушке, обмотке, непосредственно связаны именно с электрическим током. Для правильной работы устройства, что имеет катушку, обмотку нужны изначально правильные расчеты ее длины, сечения, способа намотки, материала сердечника (если таковой есть). Несоответствие силы тока, протекающего по обмотке, своим номинальным величинам ведет к нарушению правильности работы самого устройства.

что будет если обмотки, катушка перегрелась, большой ток обмоткиНапример, слишком большой ток, при несоответствии с нормой, будет способствовать чрезмерному нагреванию обмотки. Высокая температура будет способствовать разрушению изоляции катушки. А это приведет к последующему короткому замыканию и сгоранию этой намотки, или всего устройства в целом. Слишком большие токи в обмотке могут возникнуть по причине, либо появлению в катушке короткозамкнутых витков, либо при подаче на обмотку чрезмерного напряжения, на которое она не рассчитана изначально.

Другим примером может быть случаи, когда сила тока в обмотке меньше, чем должна быть. Это может произойти когда электрические контакты, что связаны с этой катушкой, обмоткой имеют слой окисла, нагара, что сильно ухудшает проводимость этих контактов и увеличивает сопротивление данной электрической цепи. Следовательно, в той обмотке, где имеется недостаточная сила тока, будет меньшая интенсивность магнитного поля. В катушке реле это может приводить к ее не срабатыванию или плохому прижатию контактов. В электродвигателе это снизит его рабочую мощность, а то и вовсе мотор не будет работать. В любом случае варианты переизбытка и недостатка силы тока, протекающий через обмотку ведут к ненормальной работе электротехнического устройства, а то и вовсе к выходу его из строя.

электрические обмотки и катушки, что про них нужно знать новичкуПри создании обмотки на конкретное устройство учитываются множество факторов (тип устройства, место и режим его работы, тип тока, величина напряжения, частота, условия эксплуатации, уровень качества и т.д.). Мотать катушку «наобум» скорее всего не «прокатит». Как минимум нужно пользоваться хотя бы основными формулами и упрощенными расчетами. Даже один неучтенный параметр катушки, обмотки может значительно снизить эффективность работы конечного устройства.

Более распространенным случаем бывает когда изначально нормальное, рабочее устройство, содержащее обмотку, вдруг начинает работать ненормально. Тут, естественно, возникает нужда в восстановлении изначальной работоспособности. Прежде всего нужно узнать те основные параметры, характеристики, при которых электрическая обмотка будет работать нормально. Это номинальное напряжение питания, сила тока, мощность, сопротивление, тип тока (переменный или постоянный).

Причиной ненормальной работы электрической обмотки может быть как сама катушка, так и внешняя электрическая цепь. Следовательно, вначале проверяем нужное ли напряжение подается на саму катушку, и способна эта цепь обеспечить достаточную силу тока (нет ли вредного увеличение сопротивления на контактах, клеммах, прочих элементах цепи, ведущие к снижению тока). Для этого берем обычный электронный тестер, мультиметр и меряем напряжение, что должно подаваться на обмотку (сама катушка должна быть отсоединена). Если тестер показал заниженное или завышенное (что бывает гораздо реже) напряжение, то ищем причину во внешней электрической цепи.

как найти, вычислить силу тока в обмотке, катушке по закону омаДля проверки силы тока, который обеспечивает сама внешняя цепь, нужно взять какую-нибудь подходящую нагрузку (с сопротивлением примерно равным самой обмотке – лампочку, мощный резистор, нагреватель, подходящий кусок нихрома и т.д.). Подсоединяем эту нагрузку вместо обмотки. Переводим мультиметр в режим измерения тока и смотрим на показания. По закону ома легко посчитать силу тока и сравнить ее с измеримым результатом. Допустим, питание у нас 12 вольт, сопротивление мы взяли 12 ом. Чтобы найти силу тока по закону ома нужно напряжение (в вольтах) разделить на сопротивление (в омах), и мы получи ток (в амперах). Если внешняя цепь не может обеспечить нужную силу тока, то при измерении мы увидим заниженный ток, а при измерении напряжения в рабочем режиме будет еще и падение напряжения. Опять же, причины тогда нужно искать во внешней цепи (проверять контакты, клеммы, различные места электрического соединения, прочие электрические элементы, что относятся к этой цепи).

Допустим вы убедились, что с внешней цепью все хорошо. Теперь значит нужно проверить саму обмотку того устройства, которое не работает должным образом. Прежде всего нужно проверить сопротивление катушки.

как измерить сопротивление катушки, обмотки, проверка катушки

Далее следует измеренное сопротивление сравнить с тем, что может быть указано на внешней части этой катушки. Если сравнить нес чем, то можно посмотреть в справочных данных, которые относятся именно к вашему устройству. Ну, и совсем крайний вариант, это взять метр провода такого же диаметра (сечение именно медного провода, без изоляции) и измерить на нем сопротивление. После чего приблизительно прикинуть, сколько метров может содержать эта катушка и перемножить измеренное значение на приблизительный метраж вашей катушки. Опытные электрики обычно знают, у каких катушек может быть приблизительное сопротивление, это приходит с практикой.

В большинстве случаев у катушек обычно происходит обрыв. И тут при измерении сопротивление обмотки есть только два варианта, либо сопротивление есть, либо его нет (значит на обмотке есть обрыв, который нужно найти и восстановить). Гораздо реже бываю случаи короткозамкнутых витков. То есть, это когда в целом катушка, как бы исправна, и показывает более или менее нормальное сопротивление, а на деле у нее внутри замкнулись всего несколько витков (где-то повредилась изоляция и произошло короткое замыкание нескольких витков провода). Такие катушки будут работать ненормально. Они потребляют больше тока, будут сильнее греться, их эффективность снижается, а со временем вовсе могут выйти из строя. Искать короткозамкнутые витки задача проблематичная. Тут лучше взять новую, заведомо рабочую катушку, обмотку и заменить ее.

Если для нахождения постоянного тока подойдет обычная формула закона ома (чтобы по известному сопротивлению обмотки и подаваемому напряжению вычислить значение силы тока, протекающего через эту обмотку), то для переменного тока формула будет уже иметь следующий вид:

как найти, вычислить силу тока в обмотке при переменном типе тока, формула

P.S. С опытом приходит знание. Так опытный электрик скорее всего не будет проделывать ряд лишних операций, при нахождении той или иной поломки. Обычно по некоторым характерным признакам можно уже с большой уверенностью сказать, где именно нужно искать неисправность в нерабочем электрооборудовании. Так же как и приблизительное определение сопротивления обмотки, которое не обязательно измерять, а достаточно увидеть размеры этого катушки и сечение провода.

Источник

Понравилась статья? Поделить с друзьями:

Не пропустите также:

  • Воротник на рубашке пузырится как исправить
  • Как найти вейпы на 1688
  • Как найти зарубежную песню не зная исполнителя
  • Как найти аймей в телефоне
  • Как найти сумму всех ребер прямоугольного параллелепипеда

    • 0 0 голоса
    Рейтинг статьи
    Подписаться
    Уведомить о
    guest

    0 комментариев
    Старые
    Новые Популярные
    Межтекстовые Отзывы
    Посмотреть все комментарии