Условие задачи:
Шар массой 6 кг висит на веревке, прикрепленной к гладкой стене. С какой силой шар давит на стенку, если веревка проходит через центр шара, а (alpha=30^circ)?
Задача №3.1.5 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
(m=6) кг, (alpha=30^circ), (F-?)
Решение задачи:
Искомая сила давления шара на стенку (F) равна (по величине) силе реакции опоры (N) по третьему закону Ньютона.
Шар находится в равновесии под действием трёх сил: силы тяжести (mg), силы реакции опоры (N) и силы натяжения нити (T). Запишем первое условие равновесия в проекции на оси (x) и (y):
[left{ begin{gathered}
T cdot cos alpha = mg hfill \
T cdot sin alpha = N hfill \
end{gathered} right.]
Нижнее равенство делим на верхнее, получим:
[tgalpha = frac{N}{{mg}}]
[N = mg cdot tgalpha ]
Как было уже сказано (F=N), поэтому:
[F = mg cdot tgalpha ]
Посчитаем ответ:
[F = 6 cdot 10 cdot tg30^circ = 34,6;Н]
Ответ: 34,6 Н.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
3.1.4 Какую силу необходимо приложить, чтобы приподнять за один конец бревно
3.1.6 На обод колеса вагона действует тормозящая сила 500 Н. Определить момент этой силы
3.1.7 Два одинаковых шарика, масса и радиусы которых равны соответственно 100 г и 3 см
Шар массой 3,0 кг висит на веревке, прикрепленной к гладкой стене. Определить силу натяжения веревки и силу давления шара на стену. Веревка образует угол 15° и проходит через центр шара.
Спрятать решение
Решение.
Изобразим силы, действующие на шар, и запишем условие равновесия
В проекция на оси:
Тогда сила реакции опоры равна
Сила давления на стену по третьему закону Ньютона равна силе реакции опоры 7,9 Н.
Сила натяжения нити
Ответ: ≈30 Н; ≈7,9 Н.
Источник: Кикоин И. К., Кикоин А. К. Учебник по физике для 8 класса, М.: «Просвещение», 1986 (№ 24 стр. 158, 2)
К гладкой
вертикальной стене на нити длиной 4 см подвешен однородный шар массой 300 г и
радиусом 2,5 см. Определите силу натяжения нити и силу давления шара на стену.
Решение.
В качестве
физической системы рассмотрим шар. Будем считать его абсолютно твердым
однородным телом. Выделенная физическая система является незамкнутой, т.к.
взаимодействует с материальными объектами, не включенными в нее.
Поскольку
выделенная система находится в состоянии равновесия (покоя) относительно
инерциальной системы отсчета, связанной с поверхностью Земли, то действующие на
нее внешние силы удовлетворяют как первому, так и второму условиям равновесия
абсолютно твердого тела.
Если не
учитывать выталкивающую силу со стороны воздуха, то на шар действуют сила
тяжести mg,
приложенная к его центру и направленная вертикально вниз; сила нормальной
реакции стены N,
которая направлена горизонтально и проходит через центр шара; сила упругости
нити T.
По первому
условию равновесия имеем.
Если спроецировать векторные величины на
оси OY
и OX,
получим систему уравнений.
Тут l – длинна нити, R – радиус шара. Кроме того, по третьему
закону Ньютона сила нормальной реакции стены равна силе давления на стену (N = F). Таким образом, найдем T
и F.
Ответ: T
= 3.2 Н, F
= 1.2 H.
Источник: Физика. Полный курс подготовки к ЦТ. Под общей редакцией проф. В.А. Яковенко.
Т. к. стена гладкая, то на шар со стороны стены действует лишь сила реакции опоры N, перпендикулярная к стене, равная по модулю силе давления шара на стену (согласно 3-му закону Ньютона).
Условие равновесия для данного шара в проекциях на оси:
ОХ : N-T*sin альфа = 0 (1)
OY: mg-T*cos альфа=0 откуда Т=mg/cos альфа (2)
(2) подставим в (1) получим N = mg * tg альфа
Из треугольника с вершинами в 1-ая вершина: точка крепления нити, 2-ая вершина: центр масс шара и 3-я вершина: точка соприкосновения шара со стеной, имеем tg альфа=r/корень квадратный из ([l+r]^2-r^2)
N=mgr/корень квадратный из (l^2+2rl) = 3*10*0.18 / корень квадратный из (0,64^2+2*0,18*0,64) = 6.6 H (если арифметика выполнена правильно)
поделиться знаниями или
запомнить страничку
- Все категории
-
экономические
43,662 -
гуманитарные
33,654 -
юридические
17,917 -
школьный раздел
611,984 -
разное
16,905
Популярное на сайте:
Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.
Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.
Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.
Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.