Как найти разность в буквенных выражениях

1. Главная
2. Справочники
3. Справочник по математике для начальной школы
4. Числовые и буквенные выражения

Советуем посмотреть:

Уравнения

Правило встречается в следующих упражнениях:

1 класс

Страница 18. Урок 11,
Петерсон, Учебник, часть 1

Страница 8. Урок 5,
Петерсон, Учебник, часть 2

Страница 10. Урок 6,
Петерсон, Учебник, часть 2

Страница 45. Урок 23,
Петерсон, Учебник, часть 2

Страница 57. Урок 29,
Петерсон, Учебник, часть 2

Страница 15. Урок 8,
Петерсон, Учебник, часть 3

Страница 29. Урок 15,
Петерсон, Учебник, часть 3

Страница 35. Урок 18,
Петерсон, Учебник, часть 3

Страница 37. Урок 19,
Петерсон, Учебник, часть 3

Страница 44. Урок 23,
Петерсон, Учебник, часть 3

2 класс

Страница 40,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 81,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 60,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1

Страница 75,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1

Страница 14,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 51,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 40,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2

Страница 38. Урок 15,
Петерсон, Учебник, часть 2

Страница 63. Урок 25,
Петерсон, Учебник, часть 2

Страница 69. Урок 28,
Петерсон, Учебник, часть 2

3 класс

Страница 70,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 97,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 99,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 105,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 23,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1

Страница 8,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 27,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 61,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2

Страница 48. Урок 18,
Петерсон, Учебник, часть 1

Страница 52. Урок 24,
Петерсон, Учебник, часть 3

4 класс

Страница 9,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 11,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 19,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 34,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 62,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 92,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 58,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1

Страница 56,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 62,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 74,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

5 класс

Задание 503,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 642,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 1398,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 1723,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 1841,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Номер 253,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 260,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 1,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 6,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 4,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

6 класс

Номер 126,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 315,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 1106,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 1,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Задание 481,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 597,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 1083,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 1110,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 1201,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 1564,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

7 класс

Номер 316,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 480,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 481,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 906,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 1040,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 1071,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 1139,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 1,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 2,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 4,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

8 класс

Номер 2,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 3,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 4,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 46,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 47,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 229,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 391,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 392,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Числовые выражения: что это

Числовое выражение — это запись, которая состоит из чисел и знаков арифметического действия между ними.

Именно числовые выражения окружают нас повсюду — не только на уроках математики, но и в магазине, на кухне или когда мы считаем время. Простые примеры, в которых нужно вычислить разность, сумму, получить результат умножения или деления — это все числовые выражения. 

Например:

• 23 + 5

• 5 — 2

• 52 * 3

• 28 : 7

Это простые числовые выражения.

Более сложные числовые выражения состоят из нескольких чисел и знаков арифметических действий:

• (5 * 3) — (5 * 2)

• 6 : (7 — 4)

• (45 + 45) : 9

• 11 * (5 * 5)

Число, которое мы получаем после выполнения всех арифметических действий в числовом выражении, называют значением этого выражения.

Вспомним, какие виды арифметических действий есть.
+  — знак сложения, найти сумму.
—  — знак вычитания, найти разность.
* — знак умножения, найти произведение. 
: —   знак деления, найти частное.

• 5 + 6 = 11

  11 — значение числового выражения 5 + 6.

  6 * 8 = 48

  48 — значение числового выражения 6 * 8.

При вычислении сложных числовых выражений нужно строго соблюдать очередность выполнения арифметических действий:

• Сначала выполняется действие, записанное в скобках.

• Затем выполняются действия деления и умножения слева направо.

• В последнюю очередь выполняются действия сложения и вычитания слева направо.

Онлайн-курсы математики для детей помогут подтянуть оценки, подготовиться к контрольным, ВПР и экзаменам.

Пример 1. Найдите значение числового выражения: 3 * (2 + — 4 

1. 2 + 8 = 10

2. 3 * 10 = 30

3. 30 — 4 = 26

3 * (2 + — 4  = 26.

Пример 2. Найдите значение числового выражения: (6 + 7) * (13 + 2)

1. 6 + 7 = 13

2. 13 + 2 = 15

3. 13 * 15 = 195

(6 + 7) * (13 + 2) = 195

Часто бывает нужно сравнить два числовых выражения.

Сравнить числовые выражения — значит найти значения каждого выражения и сравнить их. 

Пример 1. Сравните два числовых выражения: 6 + 8 и 2 * 2

1. Сначала находим значение первого выражения:

   6 + 8 = 14

2. Затем находим значение второго выражения:

   2 * 2 = 4

3. Сравниваем получившиеся результаты:

   14 больше 4

   14 > 4

   6 + 8 > 2 * 2

Пример 2. Сравните следующие числовые выражения:
5 * (12 — 2) — 7 и (115 + 9) —  (7 — 3)

1. Находим значение первого выражения, соблюдая порядок выполнения арифметических действий:

   12 — 2 = 10

   5 * 10 = 50

   50 — 7 = 43

   5 * (12 — 2) — 7 = 43

2. Затем находим значение:

   115 + 9 = 124

   7 — 3 = 4

   124 — 4 = 120

3. Сравниваем полученные результаты:

   43 меньше 120

   43 < 120

   5 * (12 — 2) — 7 < (115 + 9) —  (7 — 3).

Получай лайфхаки, статьи, видео и чек-листы по обучению на почту

Буквенные выражения 

Получается, что буквенное выражение — это числовое выражение, в котором есть не только числа, но и буквы.

• Например:

  (5 + a) * 7

  7 * (x — 2)

  (6 — 2) + (3 + x)

Это буквенные выражения. Для записи буквенных выражений используют буквы латинского алфавита.

У буквенных выражений, как и у числовых, есть определенный алгоритм вычисления:

• Сначала следует прочитать его полностью.

• Затем оно записывается.

• Третьим шагом идет подстановка значения неизвестного в выражение.

• А затем производится вычисление, согласно очередности выполнения арифметических действий.

Пример 1. Найдите значение выражения при x = 4: 5 + x.

1. Читаем: найдите сумму числа 5 и x.
2. Подставляем вместо неизвестного x число 4.
3. Вычисляем: 5 + 4 = 9.

Пример 2. Найдите значение выражения: (4 + a) * (2 + x) при а = 2 и х = 5.

1. Читаем: найдите произведение суммы числа 4 и а и суммы числа 2 и x.

2. Подставляем вместо неизвестного a число 2.

3. Вычисляем 4 + 2 = 6.

4. Подставляем вместо неизвестного x число 5.

5. Вычисляем 2 + 5 = 7.

6. Находим произведение 6 * 7 = 42.

7. Записываем результат: (4 + 2) * (2 + 5) = 42.

Выражения с переменными

Переменная — буквенное обозначение элемента, который может принимать любое числовое значение.

• Например, в выражении x + a — 8

  x — переменная

  a — переменная

Если вместо переменных подставить числа, то буквенное выражение x + a — 8 станет числовым выражением. Вот так:

• подставляем вместо переменной x число 5, а вместо переменной a — число 10, получаем  5 + 10 — 8.

Числа, которые подставляют вместо переменных — это значения переменных. В нашем примере это числа 5 и 10.

После подстановки значения переменных находим значение  x + a — 8 = 5 + 10 — 8 = 7.

Часто можно встретить буквенные выражения, записанные следующим образом:

5x — 4a

Число и переменная записаны без знака арифметического действия. Так коротко записывается умножение. 

• 5x — 4a = 5*x — 4*a

5x — это произведение числа 5 и переменной x.

4a — это произведение числа 4 и переменной a.

Числа 4 и 5 называют коэффициентами.

Коэффициент показывает, во сколько раз будет увеличена переменная.

Теперь вы вооружены всеми необходимыми теоретическими знаниями о числовых и буквенных выражениях. Давайте немного поупражняемся в решении задачек и примеров, чтобы научиться применять полученные знания на практике. 

Задание раз.

Запишите выражения:

1. Сумма 6 и a.

2. Разность 8 и x.

3. Сумма x — 2 и 6.

4. Разность 15 и x — y.

5. Сумма 45 + 5 и 12 — 6.

Ответ:

1. 6 + a.

2. 8 — x.

3. (x — 2) + 6.

4. 15 — (x — y).

5. (45 + 5) + (12 — 6).

Задание два.

Составьте буквенное выражение:

Сумма разности b и 345 и суммы 180 и x.

Ответ: (b — 345) + (180 + x).

Задание три.

Составьте буквенное выражение:

Разность разности 30 и y и разности a и b.

Ответ: (30 — y) — (a — b).

Задание четыре.

Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение.

Ролл «Калифорния» стоит 480 рублей — это на 40 рублей меньше, чем ролл «Филадельфия». Сколько будут стоить оба ролла?

Как решаем:

Калифорния — 480 рублей.

Филадельфия — 480 + 40.

Калифорния + Филадельфия = ?

480 + (480 + 40).

Мы помним, что выполнение арифметических действий в числовом выражении имеет строгую последовательность. Сначала — действие в скобках:

480 + 520 = 1 000. 

Ответ: роллы “Калифорния” и “Филадельфия” вместе стоят 1 000 рублей.

Задание пять.

Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение.

Маша посмотрела за день 150 видео в ТикТок, а Лена — на 13 видео больше. Сколько всего видео было просмотрено обеими девочками?

Маша — 150 видео.

Лена — 150 + 13 видео.

Маша + Лена = ? видео.

150 + (150 + 13).

Выполняем сначала действие в скобках: 150 + 13 = 163.

150 + 163 = 313.

Ответ: Маша и Лена посмотрели всего 313 видео.

Задание шесть.

Вычислите:

(500 + 300) : a — 15,

при условии, что a = 10.

Как решаем:

Подставляем число 10 (значение переменной) вместо переменной

(500 + 300) : 10 — 15

Затем выполняем сначала арифметическое действие в скобках: 500 + 300 = 800.

Затем выполняем деление 800 : 10 = 80.

Выполняем вычитание 80 — 15 = 65.

Ответ: (500 + 300) : 10 — 15 = 65.

Задание семь.

Вычислите:

(270 — 120) * (x — 10),

при условии, что x = 45.

Как решаем: подставляем число 45 (значение переменной) вместо переменной x

(270 — 120) * (45 — 10).

Затем выполняем сначала арифметическое действие в скобках: 270 — 120 = 150.

Выполняем арифметическое действие во вторых скобках: 45 — 10 = 35.

Затем выполняем умножение 150 * 35 = 5 250.

Ответ: (270 — 120) * (45 — 10) = 5 250.

Задание восемь.

Вычислите:

(50 * x) — (3 * y)

при условии, что x = 2; y = 10

Как решаем:

Подставляем число 2 вместо переменной x

(50 * 2) — (3 * y).

Подставляем число 10 вместо переменной y

(50 * 2) — (3 * 10).

Затем выполняем сначала арифметическое действие в скобках: 50 * 2 = 100.

Выполняем арифметическое действие во вторых скобках: 3 * 10 = 30.

Затем выполняем вычитание 100 — 30 = 70

Ответ: (50 * 2) — (3 * 10) = 70.

Математическое выражение может содержать число или букву.

Пример

78,

у.

Они также могут состоять из двух и более чисел или букв, которые соединяют знаки математического действия.

Пример

х-4,

2с,

2у+х.

Математическое выражение может быть двух видов.

Определение

Числовое выражение содержит исключительно числа и не включает букв.

Пример

4,

8*7,

8-4,

47+58*2.

При выполнении действий, указанных в числовом выражении, в результате получается числовое значение выражения.

Пример

Запись 3*6+50 является числовым выражением.

После всех вычислений получится число 68 — числовое значение представленного выражения.

В любом математическом выражении числа могут заменяться строчными латинскими буквами.

Пример

7х,

ас-у,

40:5-х.

Определение

Выражение, составленное из чисел, представленных буквами либо цифрами и буквами, является буквенным.

Пример

17+a,

a+z,

7-(2+d).

Внимание!

При записи выражения не используются знаки равенства или неравенства— =, ≠, <, ≤, >, ≥.

Пример

Назвать в разности уменьшаемое и вычитаемое. Прочитать запись.

1.   а-(с+15)

а является уменьшаемым, а (с+15) — вычитаемое.

Читается как разность чисел а и суммы чисел с и 15.

1.   (с-170) – (150-k)

В представленном выражении (с-170) — является уменьшаемым, а (150-k) — вычитаемым.

Читается как разность разности чисел с и 170 и разности чисел 150 и k.

Коэффициент

В математических задачах часто встречаются выражения, в которых числа и переменные записываются вместе, без каких либо знаком математического действия. К примеру, 5с — это сокращенный вариант действия умножения числа 5 на переменную с.

Эту запись можно представить иначе — 5с=5*с.

Следовательно, выражение 5с это произведение числа 5 и переменной с.

Число 5 в данном примере выступает коэффициентом, который указывает на сколько раз требуется увеличить переменную с.

Определение

Коэффициент — число, стоящее перед переменной.

Обрати внимание!

Числовой множитель (коэффициент) всегда находится перед буквой.

При записи буквенного выражения знак действия умножения ставиться исключительно между числами, представленными цифрами. В остальных вариантах его не ставят (опускают).

Пример

•       между буквенным и числовым множителем — 10*у=10у;
•       между двумя и более буквенными множителями — с*х=сх;
•       между множителем, представленным числом, и скобкой — 7*(а+у)=7(а+у);
•       между множителем, представленным переменной, и скобкой — с*(а+х)=с(а+х).

Как прочитать буквенное выражение

Пример

5х — пять икс.

Чтения более сложного выражение, необходимо выполнять с последнего действия.

Пример

(с-а)*у

Последним действием является умножение, следовательно, запись читается как произведение разности чисел с и а на число с.

Пример

Необходимо прочитать запись 7сху.

В данном варианте число 7 является коэффициентом, который указывает, что произведение переменных сху должно быть повышено на 7 раз.

Запись можно прочитать тремя способами:

1.       сху семь раз,
2.       повысить значение переменных сху в семь раз,
3.       семь сху.

Определение

Буква, содержащаяся в буквенном выражении, называется переменной.

Пример

В записи с+х+9 — с и х переменные.

Если на их место поставить число, буквенное выражение с+х+9 трансформируется в числовое, которое после выполнения всех действия приобретет значение.  

Определение

Число, которое становиться взамен буквы, называется значением переменной.

Пример

Необходимо изменить значение переменной в записи

с=4, а х=7

После замены буквенное выражение с+х+9 трансформируется в числовое — 4+7+9, значение которого можно вычислить. 4+7+9=20.

Пример

Необходимо вычислить значение записи 1230:у+103, если у=15.

Взамен переменной у ставим число 15.

1230:у+103=1230:15+103=82+103=185.

Свойства сложения и вычитания в буквенной записи

Сложение

Переместительное свойство — при перестановке мест слагаемых значение суммы останется неизменным.

В буквенной записи данное свойство будет иметь вид — с+х=х+с, при условии, что буквы с и х являются натуральными числами или равны нулю.

Сочетательное свойство — для сложения суммы двух чисел с третьим числом, разрешено к первому слагаемому добавить сумму второго и третьего.

В буквенной записи это свойство выглядит как — (у+с)+х=у+(с+х).

Вычитание

Чтобы вычесть сумму из числа, можно от него отнять первое слагаемое, а затем от полученного результата вычесть второе слагаемое.

а-(с+у)=(а-с)-у

или

а-(с+у)=(а-с)-у

Чтобы вычесть число из суммы двух чисел, можно отнять его от первого слагаемого, а к найденному результату добавить второе слагаемое.

(с+х)-у=(с-у)+х, при этом с >у либо с=у

или

(с+х)-у=(х-у)+с, при условии, что х>у либо х=у.

Числовые и буквенные выражения. Формула

              Числовые и буквенные выражения.

Формула

Сложение, вычитание, умножение, деление — арифметические действия (или арифметические операции). Этим арифметическим действиям соответствуют знаки арифметических действий:

+ (читаем «плюс«)          —   знак операции сложения,

— (читаем «минус«)         —  знак операции вычитания,

∙ (читаем «умножить«)    —  знак операции умножения,

: (читаем «разделить«)   —  знак операции деления.

Запись, состоящая из чисел, связанных между собой знаками арифметических действий, называется числовым выражением. В числовом выражении могут присутствовать также скобки Например, запись 1290 : 2 – (3 + 20 ∙ 15) является числовым выражением.

Результат выполнения действий над числами в числовом выражении называется значением числового выражения. Выполнение этих действий называется вычислением значения числового выражения. Перед записью значения числового выражения ставят знак равенства «=». В таблице 1 приведены примеры числовых выражений и их значений.

Запись, состоящая из чисел и малых букв латинского алфавита, связанных между собой знаками арифметических действий называется буквенным выражением. В этой записи могут присутствовать скобки.  Например, запись a + b –  3 ∙ c является буквенным выражением. Вместо букв  в буквенное выражение можно подставлять различные числа. При этом значение букв может изменяться, поэтому буквы в буквенном выражении называют еще переменными.

Подставив в буквенное выражение числа  вместо букв   и  вычислив значение получившегося числового выражения, находят значение буквенного выражения при данных значениях букв (при данных значениях переменных). В таблице 2 приведены примеры буквенных выражений.

Буквенное выражение может не иметь значения,  если при подстановке   значений букв получается  числовое выражение, значение которого для натуральных чисел не может быть найдено.  Такое числовое выражение называется некорректным для натуральных чисел. Говорят также, что значение такого выражения «не определено» для натуральных чисел, а само выражение «не имеет смысла». Например, буквенное выражение a –  b  не имеет значения  при a = 10 и b = 17. Действительно, для натуральных чисел, уменьшаемое не может быть меньше вычитаемого. Например, имея  всего 10 яблок (a = 10),  нельзя отдать из них 17  (b = 17)! 

В таблице 2 (колонка 2) приведён пример буквенного выражения. По аналогии заполните таблицу полностью.

Для натуральных чисел выражение 10 -17 некорректно (не имеет смысла), т.е. разность 10 -17 не может быть выражена натуральным числом. Другой пример: на ноль делить нельзя, поэтому для  любого натурального  числа b, частное b : 0 не определено.

 Математические законы, свойства, некоторые правила и соотношения часто записывают в буквенном виде (т.е. в виде буквенного выражения). В этих случаях буквенное выражение называют формулой. Например, если стороны семиугольника равны  a, b, c, d, e, f, g,  то формула (буквенное выражение) для вычисления его периметра p имеет вид:                           

p = a + b + c + d + e + f + g

При  a = 1, b = 2, c = 4, d = 5, e = 5, f = 7, g = 9, периметр семиугольника p = a + b + c + d + e + f + g = 1 + 2 + 4 + 5 +5 + 7 + 9 = 33.

При  a = 12, b = 5, c = 20, d = 35, e = 4, f = 40, g = 18, периметр другого  семиугольника  p = a + b + c + d + e + f + g = 12 + 5 + 20 + 35 + 4 + 40 + 18 = 134.

Блок 1. Словарь

Составьте словарь новых терминов и определений из параграфа.  Для этого в пустые клетки впишите  слова из списка терминов, приведенного ниже. В таблице (в конце блока) укажите номера терминов в соответствии с номерами рамок. Рекомендуется перед заполнением  клеток словаря еще раз внимательно просмотреть параграф.

1. Операции: сложение, вычитание, умножение, деление.

      2.Знаки «+» (плюс), «-» (минус), «∙» (умножить,  «:» (разделить).

      3.Запись, состоящая из чисел, которые связанны между собой знаками арифметических действий и в которой могут присутствовать также скобки.   

       4.Результат выполнения действий над числами в числовом выражении.

       5. Знак, стоящий перед  значением числового выражения.

      6. Запись, состоящая из чисел и малых букв латинского алфавита, связанных между собой знаками арифметических действий (могут присутствовать также скобки).

      7. Общее название букв в буквенном выражении.

      8. Значение числового выражения, которое получается при подстановке переменных.в буквенное выражение.

     9.Числовое выражение, значение которого для натуральных чисел не может быть найдено.

     10. Числовое выражение, значение которого для натуральных чисел может быть найдено.

     11. Математические законы, свойства, некоторые правила и соотношения, записанные в буквенном виде.

     12. Алфавит, малые буквы которого используются для записи буквенных выражений.

Блок 2. Установите соответствие

Установите соответствие между заданием  в левой колонке и решением в правой. Ответ запишите в виде:   1а,   2г,    3б…

Блок 3. Фасетный тест. Числовые и буквенные выражения

 Фасетные тесты заменяют сборники задач по математике, но выгодно отличаются от них тем, что  их можно решать на компьютере, проверять решения и  сразу узнавать результат работы. В этом тесте содержится 70 задач. Но  решать задачи можно по выбору, для этого есть оценочная таблица, где указаны простые задачи и посложнее. Ниже приведён тест.

1. Дан треугольник со сторонами c, d, m, выраженными в см
2. Дан четырехугольник со сторонами b, c, d, m, выраженными в м
3. Скорость автомобиля в км/ч равна b, время движения в часах равно d
4. Расстояние, которое преодолел турист за m часов, составляет с км
5. Расстояние, которое преодолел турист, двигаясь со скоростью m км/ч, составляет b км
6. Сумма двух чисел больше второго числа на 15
7. Разность меньше уменьшаемого на 7
8. Пассажирский лайнер имеет две палубы с одинаковым количеством пассажирских мест. В каждом  из рядов  палубы m мест, рядов на палубе  на n больше, чем мест в ряду
9. Пете m лет Маше n лет, а Кате на k лет меньше, чем Пете и Маше вместе
10. m = 8,  n = 10,   k = 5
11. m = 6, n = 8,     k = 15
12.  t = 121,  x = 1458

ТО:

1. Значение данного выражения
2. Буквенное выражение для периметра имеет вид
3. Периметр, выраженный в сантиметрах
4. Формула пути s, пройденного автомобилем
5. Формула скорости v, движения туриста
6. Формула времени t, движения туриста
7. Путь, пройденный автомобилем в километрах
8. Скорость туриста в километрах в час
9. Время движения туриста в часах
10. Первое число равно…
11. Вычитаемое равно….
12. Выражение для наибольшего количества пассажиров, которое может перевезти лайнер за k рейсов
13. Наибольшее количество пассажиров, которое может перевезти лайнер за k рейсов
14. Буквенное выражение для возраста Кати
15. Возраст Кати
16. Координата точки В, если координата точки С равна t
17. Координата точки D, если координата точки С равна t
18. Координата точки А, если координата точки С равна t
19. Длина отрезка BD на числовом луче
20. Длина отрезка CА на числовом луче
21. Длина отрезка DА на числовом луче

Ответы (равно, имеет вид, не определено):

а)1;  б) s=b ∙d;  в) 9;   г) 40;   д) b + c + d + m;  е) 7;   ж) выражение не имеет смысла (некорректно) для натуральных чисел;   з) 2 ∙ m (m + n) ∙ k;   и) (m + n) – k;   к) 6;   л) 15;       м) 3760;   н) t –  3;  о) фигура не может быть  треугольником;   п) 22;    р) t – 3 ∙ 7;   с) 0;   т) 32;   у) 59600;   ф) 6019;   х) 2880;  ц) 10378;  ч)1440;   ш) на ноль делить нельзя;  щ) 13;   ы) 1800;  э) 496;  ю) 2;   я) 12;   аа) 14;   бб) 5;   вв) 35;    дд)  79200;   ее) 1900;   жж) 118;     зз) 18;   ии) 12800;  кк) 98;   лл) 1458;   мм) v = c : m;   нн) 100;   оо) 19900;   пп) t = b : m; рр) 2520;   сс) c + d + m;   тт) x;   уу) 1579;   фф) t + 2;   хх) 10206;   цц) 135;   чч) t + 2 ∙ 7; шш) 7 ∙ x;   щщ) x – 2;   ыы) 7 ∙ x – 2 ∙ 7;   ээ)  t + x ∙ 7;   юю) 10192;   яя) t + x;   ааа) 123;       ббб) 1456;   ввв) 10327.

ПОКАЗАТЕЛИ ТЕСТА. Число задач 70,  время выполнения 2 – 3  часа,  сумма баллов: 1 ∙ 22 + 2 ∙ 24 + 3 ∙ 24 = 142. Для фасетного теста можно использовать  следующую шкалу оценок.

Блок 4. Давайте поиграем

 Блок 5. Обучающая игра «Уроки кота Леопольда»

Для учителя приводим ответы к блокам параграфа 6

Ответы к игре «Уроки Леопольда»

Западня 1 : 1/2, 1/3, 2/3, 7/8.  Западня 2. 12, 2, 13 5. Западня 3.  6

Западня 4. 15.              Западня 5. 396

 Блок 1.  Словарь

Блок 2. Установите соответствие.

Вариант 1: 1и, 2з, 3е, 4б, 5м, 6л, 7а, 8ж, 9в, 10д, 11г, 12к, 13т, 14н, 15ф, 16о, 17у, 18с, 19р, 20п

Вариант 2: 1д, 2е, 3к, 4а, 5г, 6з, 7и, 8б, 9ж, 10в

Блок 3. Фасетный тест. Числовые и буквенные выражения (ответы под заданиями)

Ответы к игре «Сокровища»

Деревянный – 10250. Оловянный – 21640. Медный – 50400. Серебряный – 191000. Золотой – 289800.