|
Районная научно-практическая конференция «Новое поколение Курагинского района» для 4-7 классов |
|
|
Заявитель (ШНОУ) |
ШНОУ «Галлилей» |
|
Полное название темы работы |
Как вычислить плотность и объём человеческого тела с точки зрения математики? |
|
Название секции конференции |
Математика |
|
Тип работы |
|
|
Возрастная номинация |
4-7 классы |
|
Фамилия имя отчество (полностью) автора, дата рождения (ДД.ММ. ГГГГ) |
Какорина Анастасия Эдуардовна, 25.06.01 |
|
Домашний адрес автора |
Красноярский край, Курагинский район, г.Артемовск, ул.Гагарина 18-12 |
|
Место учебы: |
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Артемовская средняя общеобразовательная школа №2 |
|
Класс |
6 класс |
|
Место выполнения работы |
ШНОУ «Галлилей» |
|
Руководитель |
Гостева Наталья Николаевна, МБОУ Артёмовская СОШ №2, учитель математики |
|
Научный руководитель |
|
|
Ответственный за корректуру текста работы |
Гостева Наталья Николаевна, МБОУ Артёмовская СОШ №2, учитель математики |
|
Е-mail (обязательно) |
e-mail:artemschool-2@mail.ru e-mail:wagapowa2891@ mail.ru Телефон автора:89527485305 Телефон руководителя: 89233315907 |
Введение
«Человеческое тело — физическая структура человека, человеческий организм. Тело человека образовано клетками различных типов, которые формируют органы, заполняют пространство между ними или покрывают снаружи. Тело взрослого человека образуют около тридцати триллионов клеток» [3]. Можно ли представить человеческое тело как математическую модель? А если можно, то возможно вычислить объем тела, узнать массу тела, вычислить плотность тела. Передо мною встала такая проблема: я не знаю, как представить человеческое тело в виде математической модели и найти его плотность. Для меня данная тема актуальна, она была интересна для меня и для моей семьи.
Целью работы является: построение математической модели тела, нахождение плотности и проведение сравнительной характеристики с таблицей плотностей.
Задачи
1.Нарисовать математическую модель тела.
2. Вычислить объем своего тела, мамы и папы.
3.Измерить массы тел.
4.Найти плотности тел.
5.Сделать сравнительную характеристику с таблицей плотностей.
6.Сделать вывод.
Гипотеза: я предполагаю, что плотность тел будет у всех одинаковая, так как каждое вещество имеет свою плотность. В ходе работы были использованы следующие методы исследования: сбор и анализ материалов, обобщение и сравнение. В учебниках математики, физики я не нашла информацию, как можно представить тело как математическую модель, найти плотность тела. Но в учебнике физики 7 класса есть определение плотности вещества — это отношение массы тела к его объёму ρ=m/V.
«За единицу плотности принимается плотность такого вещества, единица объема которого имеет массу, равную единице. Единицей плотности является 1кг/м3.» [1]Из источников в Интернете я узнала, что плотность физического тела можно определить для того, чтобы узнать, утонет оно или нет. «Тело человека также можно отнести к физическим телам. Причем понятие «плотности» человеческого тела давно уже вошло в обиход. Так «крепко сбитого» человека обычно называют «плотным», а того, кто имеет противоположную конституцию тела – «рыхлым». [4] Как найти или рассчитать плотность какого-либо вещества? Для этого нужно знать объем тела и массу, и полученные данные подставляем в формулу и находим нужное нам значение.
1 способ: Так как в основном человек состоит из жидкости, поэтому масса человека в килограммах численно равна объему его тела в литрах. Масса моего тела 50кг, тогда объем тела 50 литров=0,05м3, ρ=m/V=50/0,05=1000кг/м3.
2способ: «Издревле люди создают фигуры идеального, в их представлении, тела. Так, взяв за эталон размер какой-либо определенной части тела в процентных отношениях, они рассчитывали объемы остальных. В нашем случае мы ведем расчеты от размера окружности груди, который равен 100 см, тогда в идеале объем шеи должен равняться 38 см, бицепса, в напряженном состоянии – 36 см, бедра – 60 см, голени – 40 см, предплечья – 30,5 см, и талии – 75 см. Зная эти соотношения, можно рассчитать оптимальные для каждого человека размеры.»[5]
|
Грудь |
Бицепс |
Талия |
Бедро |
Голень |
Шея |
|
X см |
36% от X (Х · 0,36) см |
75% от X (Х · 0,75) см |
60% от X (Х · 0,60) см |
40% от X (Х · 0,40) см |
38% от X (Х · 0,38) см |
[5]
Находя, таким образом, объем тела и измерив массу при помощи весов по формуле ρ=m/V, найдем плотность.
3 способ: «Налейте в ванну воды комфортной температуры. Погрузите в ванну человека, объем которого хотите измерить. Для точности измерений, конечно, желательно погрузиться с головой. В это время помощник должен аккуратно отметить уровень воды карандашом или смывающимся маркером прямо на ванне. Потом измеряемый человек осторожно выходит из ванны, уровень воды упадет. Теперь остается только посчитать объем воды, вытесненной телом при погружении. А это тот объем, который надо долить в ванну до карандашной отметки. Доливать воду можно с помощью бутылок и других емкостей известного объема.»[4] Находя, таким образом, объем тела и измерив массу при помощи весов по формуле ρ=m/V, найдем плотность. Эта плотность составляет 1070кг/м3. При написании этих способов я использовала методы: сбора и анализа материалов.
Мой способ таков: Я представила человека как фигуру, состоящую из геометрических фигур, и пришла к выводу, что можно найти объем тела, используя формулы математики, плотность человека, используя формулу ρ=m/V. При этом исследовании я использовала такие методы: метод анализа, сравнения.
Основная часть
1.Математическая модель человеческого тела.
Человеческое тело я представила как геометрическую фигуру. Голова-это шар, руки, туловище, ноги — это прямоугольные параллелепипеды. Вот что из этого получилось.
2.Вычисление объёма, плотности тела
Я решила измерить объем, массу, плотность моего тела, маминого, папиного.
1.Объем, плотность, масса моего тела
|
V головы Объем шара |
V туловища Объем прямоугольного параллелепипеда |
V рук Объем прямоугольного параллелепипеда |
V ног Объем прямоугольного параллелепипеда |
V подошвы Объем прямоугольного параллелепипеда |
V тела |
|
C= 55см – обхват головы |
A=23см |
A=8см |
A=11см |
A=26см |
1000000см3 = 1м3 |
|
R=С/6,28= 8,76см |
B=17см |
B=8см |
B=10см |
B=8см |
|
|
C=55см |
C=61см |
C=64см |
C=7см |
||
|
V=4/3*3,14* =2814,36см3 =0,0028 м3 |
V=23*17*55 =21505см3 = 0,021505 м3 |
V=8*8*61*2= 7808см3 = 0,0078 м3 |
V=11*10*64*2= 1408см3 =0,01408 м3 |
V=26*8*7*2= 2912см3 = 0,002912 м3 |
V=0,049097 м3 |
Масса моего тела 50кг, плотность 50/0,049097=1018 кг/м3
2. Объем, плотность, масса тела мамы
|
V головы Объем шара |
V туловища Объем прямоугольного параллелепипеда |
V рук Объем прямоугольного параллелепипеда |
V ног Объем прямоугольного параллелепипеда |
V подошвы Объем прямоугольного параллелепипеда |
V тела |
|
C= 54см- обхват головы |
A=35см |
A=9см |
A=16см |
A=23см |
1000000см3 = 1м3 |
|
R=С/6,28= 8,59см |
B=20см |
B=9см |
B=13см |
B=8см |
|
|
C=60см |
C=63см |
C=65см |
C=8см |
||
|
V=4/3*3,14* =2653,67см3 =0,0027 м3 |
V=35*20*60 =42000см3 =0,042 м3 |
V=9*9*63*2= 10206см3 = 0,010206 м3 |
V=13*16*65*2= 27040см3 = 0,02704 м3 |
V=2944см3 =0,002944 м3 |
V= 0,08489м3 |
Масса мамы 85кг, плотность ρ = 1001 кг/м3
3. Объем, плотность, масса тела папы
|
V головы Объем шара |
V туловища Объем прямоугольного параллелепипеда |
V рук Объем прямоугольного параллелепипеда |
V ног Объем прямоугольного параллелепипеда |
V подошвы Объем прямоугольного параллелепипеда |
V тела |
|
C= 56см- обхват головы |
A=30см |
A=10см |
A=15см |
A=27см |
1000000см3 = 1м3 |
|
R=С/6,28= 8,92см |
B=20см |
B=7см |
B=10см |
B=9см |
|
|
C=70см |
C=78см |
C=88см |
C=8см |
||
|
V=4/3*3,14* =2971,4см3= 0,0029714м3 |
V=30*20*70=42000см3 =0,042 м3 |
V=10*7*78*2= 1092см3= 0,01092м3 |
V=15*10*88*2=26400см3 =0,0264 м3 |
V=3888 см3 =0,003888 м3 |
V= 0,0861794 м3 |
Масса папы 88 кг, плотность ρ = 1021 кг/м3
3.Сравнительная характеристика плотности.
Я получила разные плотности: плотность папы 1021 кг/м3, мамы 1001 кг/м3, моя 1018кг/м3 и сравнила по таблице плотностей см. в приложении № 1. Оказалось, что плотность человека ближе всех подходит к плотности воды морской, это доказывает, что человек состоит из жидкости, и вот почему морская вода хорошо держит человека. Мной найденные плотности оказались не точными, так как средняя плотность человека 1070кг/м3.
Заключение
1.Нарисована модель человеческого тела, с помощью шара, прямоугольных параллепипедов.
2.Вычислен объём моего тела, мамы, папы.
3.Найдена плотность тел.
4.Сделана сравнительная характеристика.
Объём и плотность нашего тела, возможно, рассчитать математически, но следует учесть, что такие расчеты будут относительными. Моя гипотеза не подтвердилась. Я нашла плотность тела, но я ожидала, что она у всех будет одинаковая, а оказалось, что у каждого человека она разная. Новизна моей работы заключается в том, что объём нашего тела, находили, используя законы физики. Я попыталась найти объём, используя математику. Практическая значимость моей работы: на уроках математики в 5 классе при изучении темы: «Объёмы», интересно будет подсчитать объем нашего тела. Выполняя эту работу, узнала много нового для себя: как находить объём шара, что такое плотность, как ее вычислить, о существовании средней плотности человеческого тела примерно равной 1070кг/м3. Возможная область применения: предполагаю что, так как плотность у каждого человека разная, то может быть, зная свою плотность можно поставить диагноз возможных заболеваний человека. Уже доказано, что снижается плотность тела человека из-за потери костной массы, дефицита кальция, недостаточного питания, стрессов, в период интенсивного роста организма.
Список используемой литературы
1.Перышкин А.В. Физика 7 класс «Дрофа», 2006.- 48с.
2.Ландсберг Г.С. Элементарный учебник физики. Издательство «Наука»,1966.-122с
Список использованных источников информации
3.http://ru.wikipedia.org/ 4.http://www.KAKPROSTO.ru 5.http://www.t-z-n.ru/prearch/do.thme 6.http://www.class-fizika.narod.ru 7.http: //www.habit.ru/35/179
Приложение№1
1.Таблица плотностей.[7]
|
Вещество |
Плотность |
Вещество |
Плотность |
|
Агат |
2,6 |
Пробка |
0,25 |
|
Алебастр |
1,8 |
Ртуть |
13,6 |
|
Алюминий |
2,7 |
Сало |
0,9 |
|
Алмаз |
3,5 |
Свинец |
11,3 |
|
Асбест |
2,4 |
Серебро |
10,3 |
|
Асфальт |
1,4 |
Скипидар |
0,85 |
|
Ацетон |
0,8 |
Слюда |
2,8 |
|
Бензин |
0,7 |
Смола (камедь) |
1,1 |
|
Бура |
1,7 |
→ черная |
1,1 |
|
Бетон |
0,5 – 2,5 |
Спирт денатурированный |
0,8 |
|
Вар |
1 |
→ этиловый |
0,8 |
|
Вода морская |
1,03 |
Спирт |
0,79 |
|
Воск (лабораторный) |
1 |
Сталь мягкая |
7,9 |
|
→ пчелиный |
0,95 |
→ углеродистая (<1% C) |
7,8 |
|
Германий |
5,4 |
Сургуч |
1,8 |
|
Глицерин |
1,3 |
Сплавы |
|
|
Гранит |
2,7 |
→ Альни |
6,9 |
|
Графит |
2,3 |
→ Альнико |
7,1 |
|
Дерево сухое |
→ Баббит (80% Sn) |
7,3 |
|
|
→ Бакаут |
1,3 |
→ Бронза алюминиевая (8% Al) |
7,7 |
|
→ Бальза (пробковое) |
0,2 |
→ → фосфористая |
8,9 |
|
→ Бамбук |
0,4 |
→ Дюралюминий |
2,8 |
|
→ Бук |
0,75 |
→ Железо нержавеющее (12% Cr) |
7,7 |
|
→ Дуб |
0,7 |
→ Зеркальная бронза |
8,4 |
|
→ Кедр |
0,55 |
→ Инвар |
8 |
|
→ Красное дерево |
0,8 |
→ Инконель |
8,5 |
|
→ Самшит |
1 |
→ Константан |
8,9 |
|
→ Сосна (белая) |
0,5 |
→ Кронит |
8,1 |
|
→ Тиковое дерево |
0,85 |
→ Латунь (60/40) |
8,4 |
|
→ Черное дерево |
1,2 |
→ → (70/30) |
8,5 |
|
Желатин |
1,3 |
→ Ло–Экс |
2,7 |
|
Железо кремнистое |
6,9 |
→ Магналий |
2,6 |
|
→ сварочное |
7,8 |
→ Мазак (№2) |
6,7 |
|
Зола (древесная) |
0,75 |
→ Манганин |
8,5 |
|
Золото (22 карата) |
17,5 |
→ Медь бериллиевая |
8,2 |
|
→ (9 каратов) |
11,3 |
→ Монель |
8,8 |
|
Карбид вольфрама (6% СО) |
15 |
→ Мю–металл |
8,8 |
|
→ вольфрама (12% СО) |
14,2 |
→ Нейзильбер |
8,4 |
|
Кварц кристаллический |
2,6 |
Никель–серебро |
8,8 |
|
→ плавленный полупрозрачный |
2,1 |
Никель–хром |
8,4 |
|
→ → прозрачный |
2,2 |
Никоник |
8,2 |
|
Кварцевый песок (чистый) |
2,6 |
Пермаллой |
8,6 |
|
Керамот |
1,6 |
Платина–иридий (90/10) |
21,5 |
|
Керосин |
0,8 |
Приной мягкий (70% Sn, 30% Pb) |
8,3 |
|
Каолин |
2,6 |
Сплав «Y» |
2,8 |
|
Корунд |
4 |
Супермаллой |
8,9 |
|
Кость |
1,9 |
Пушечный металл |
8,2 |
|
→ слоновая |
1,8 |
Элинвар |
8,1 |
|
Кремний |
2,4 |
Тиокол |
1,4 |
|
Ксилол |
0,85 |
Уголь (антрацит) |
1,6 |
|
Лед |
0,92 |
→ (битуминозный) |
1,4 |
|
Масло животное |
0,9 |
→ (древесный) |
0,4 |
|
→ касторовое |
0,95 |
→ (ретортный) |
1,9 |
|
→ льняное |
0,95 |
Уайт–спирт |
0,85 |
|
→ оливковое |
0,9 |
Фарфор |
2,3 |
|
→ парафиновое |
0,8 |
Хром |
7,2 |
|
Медь |
8,9 |
Чугун |
7 |
|
Микалекс |
2,4 |
Шифер |
2,8 |
|
Молоко |
1,03 |
Эбонит |
1,2 |
|
Мрамор |
2,7 |
Янтарь |
1,1 |
|
Наждак |
4 |
||
|
Нефть |
0,8 |
||
|
Нихром |
8,4 |
||
|
Олово |
7,3 |
||
|
Парафин |
0,9 |
||
|
Песок (сухой) |
1,6 |
ДНЕВНИК ИССЛЕДОВАТЕЛЯ
- ВЫБОР ТЕМЫ ИССЛЕДОВАНИЯ
Меня заинтересовала, можно ли представить человеческое тело как математическую модель? А если можно, то возможно вычислить объем тела, узнать массу тела, вычислить плотность тела. Передо мною встала такая проблема: я не знаю, как представить человеческое тело в виде математической модели и найти его
СТЕПЕНЬ ИЗУЧЕННОСТИ ПРОБЛЕМЫ
Прежде, чем приступить к работе, я изучила материал, расположенный в Интернете, и убедилась, что такой работы, какую делаю я, нет. Использовала информацию, представленную на сайтах:
1. http://ru.wikipedia.org/
2. http://www.KAKPROSTO.ru
3. http://www.t-z-n.ru/prearch/do.thme
4. http://www.class-fizika.narod.ru
5.http: //www.habit.ru/35/179
Изучила тему «Плотность» из следующих книг:
1.Перышкин А.В. Физика 7 класс «Дрофа», 2006.- 48с.
2.Ландсберг Г.С. Элементарный учебник физики. Издательство «Наука»,1966.-122с
В представленных работах необходимого материала очень мало, следовательно, тему, которую я взяла, в таком аспекте не рассматривали.
3. МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ
В ходе работы были использованы следующие методы исследования: сбор и анализ материалов, и сравнение, обобщение.
4. ПОЛУЧЕННЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Я получила разные плотности: плотность папы 1021 кг/м3, мамы 1001 кг/м3, моя 1018кг/м3 и сравнила по таблице плотностей см. в приложении № 1. Оказалось, что плотность человека ближе всех подходит к плотности воды морской, это доказывает, что человек в большей степени состоит из жидкости, и вот почему морская вода хорошо держит человека. Мной найденные плотности оказались не точными, так как средняя плотность человека 1070кг/м3.
5. ОБСУЖДЕНИЕ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ
В процессе исследования мной были изучены следующие способы нахождение плотности и объема: 1 способ: Так как в основном человек состоит из жидкости, поэтому масса человека в килограммах численно равна объему его тела в литрах. Масса моего тела 50кг, тогда объем тела 50 литров=0,05м3, ρ=m/V=50/0,05=1000кг/м3.
2способ: «Издревле люди создают фигуры идеального, в их представлении, тела. Так, взяв за эталон размер какой-либо определенной части тела в процентных отношениях, они рассчитывали объемы остальных.
В нашем случае мы ведем расчеты от размера окружности груди, который равен 100 см, тогда в идеале объем шеи должен равняться 38 см, бицепса, в напряженном состоянии – 36 см, бедра – 60 см, голени – 40 см, предплечья – 30,5 см, и талии – 75 см. Зная эти соотношения, можно рассчитать оптимальные для каждого человека размеры.»[5]
Находя, таким образом, объем тела и измерив массу при помощи весов по формуле ρ=m/V, найдем плотность.
3 способ: «Налейте в ванну воды комфортной температуры. Погрузите в ванну человека, объем которого хотите измерить. Для точности измерений, конечно, желательно погрузиться с головой. В это время помощник должен аккуратно отметить уровень воды карандашом или смывающимся маркером прямо на ванне. Потом измеряемый человек осторожно выходит из ванны, уровень воды упадет. Теперь остается только посчитать объем воды, вытесненной телом при погружении. А это тот объем, который надо долить в ванну до карандашной отметки. Доливать воду можно с помощью бутылок и других емкостей известного объема.»[4] Находя, таким образом, объем тела и измерив массу при помощи весов по формуле ρ=m/V, найдем плотность. Эта плотность составляет 1070кг/м3.При написании этих способов я использовала методы: сбора и анализа материалов.
Мой способ таков: Я представила человека как фигуру, состоящую из геометрических фигур, и пришла к выводу, что можно найти объем тела, используя формулы математики, плотность человека, используя формулу ρ=m/V. При этом исследовании я использовала такие методы: метод анализа, сравнения.
- ВЫВОДЫ
Выдвинутая мной гипотеза, что плотность тел будет у всех одинаковая, так как каждое вещество имеет свою плотность, не подтвердилась. Я нашла плотность тела, оказалось, что у каждого человека она разная.
- ПРАКТИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ
Данная работа может использоваться на уроках математики в 5 классе при изучении темы: «Объёмы», интересно будет подсчитать объем нашего тела. Возможная область применения: предполагаю что, так как плотность у каждого человека разная, то может быть, зная свою плотность можно поставить диагноз возможных заболеваний человека. Уже доказано, что снижается плотность тела человека из-за потери костной массы, дефицита кальция, недостаточного питания, стрессов, в период интенсивного роста организма.
КАЛЕНДАРНЫЙ ПЛАН ВЫПОЛНЕНИЯ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ РАБОТЫ
|
Дата записи |
Вид деятельности |
Результат |
Примечания |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
24.09.13 |
Выбор темы |
Определилась с темой исследования: «Как вычислить плотность и объём человеческого тела с точки зрения математики?» |
Меня заинтересовало, можно ли представить человеческое тело как математическую модель? А если можно, то возможно вычислить объем тела, узнать массу тела, вычислить плотность тела. Гипотеза: я предполагаю, что плотность тел будет у всех одинаковая, так как каждое вещество имеет свою плотность |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Экспериментальная часть |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
25.09.13-29.09.13 |
Нахождение других способов нахождение объема и плотности |
1,2,3 способы нахождения объема |
Плотность при каждом способе находиться одинаково, по формуле ρ=m/V. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
02.10.13 |
Нахождение своего способа |
Мой способ таков: Я представила человека как фигуру, состоящую из геометрических фигур, и пришла к выводу, что можно найти объем тела, используя формулы математики, плотность человека, используя формулу ρ=m/V. При этом исследовании я использовала такие методы: метод анализа, сравнения. |
Пришла к выводу, что результаты будут приблизительными |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
03.10.13 |
Построение математической модели человека |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
04.10.13-01.12.13 |
Нахождение объема, плотности моего тела, мамы, папы. |
Масса моего тела 50кг, плотность 1018 кг/м3 Объем, плотность, масса тела мамы
Масса мамы 85кг, плотность ρ = 1001 кг/м3 Объем, плотность, масса тела папы
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
03.12.13 |
Сравнительный анализ |
Я получила разные плотности: папы1021 кг/м3, мамы 1001 кг/м3, моя 1018кг/м3 и провела сравнительную характеристику по таблице плотностей см. в приложении № 1. |
Мной найденные плотности оказались не точными, так как средняя плотность 1070кг/м3. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Литературный обзор |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
04.12.13 — 10.12.13 |
Подбор литературных источников |
Просмотр сайтов: 1. http://ru.wikipedia.org/ 2. http://www.KAKPROSTO.ru 3.http://www.t-z-n.ru/prearch/do.thme 4.http://www.class-fizika.narod.ru 5.http: //www.habit.ru/35/179 |
Нашла способы нахождения объема тела и плотности, таблицу плотностей, зачем нужно знать свою плотность |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
11.12.13 — 12.12.13 |
Просмотр книг 1.Перышкин А.В. Физика 7 класс «Дрофа», 2006.- 48с. 2.Ландсберг Г.С. Элементарный учебник физики. Издательство «Наука»,1966.-122с |
Нашла определение плотности, формулу нахождение плотности |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
13.12.13 — 29.12.13 |
Литературный обзор |
Написание литературного обзора |
Текст исследовательской работы. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Обсуждение полученных результатов |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
14.01.14 — 17.01.14 |
Обработка полученных данных |
Написание части «Заключение» |
Определила новизну моей работы, объём нашего тела, находили, используя законы физики. Я попыталась найти объём, используя математику. Практическую значимость работы: на уроках математики в 5 классе при изучении темы: «Объёмы», интересно будет подсчитать объем нашего тела. Выполняя эту работу, узнала много нового для себя: как находить объём шара, что такое плотность, как ее вычислить, о существовании средней плотности человеческого тела примерно равной 1070кг/м3. Возможную область применения: предполагаю что, так как плотность у каждого человека разная, то может быть, зная свою плотность можно поставить диагноз возможных заболеваний человека. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Оформление работы |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
20.01.14 — 20.02.14 |
Оформление работы |
Оформление работы в соответствии с требованиями |
Оформленная работа |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Оформление презентации работы и доклада |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
21.02.14 — 26.02.14 |
Оформление доклада |
Оформление доклада |
Текст доклада |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
01.03.14 — 10.03.14 |
Оформление презентации |
Оформление презентации |
Презентация |
Онлайн-калькулятор плотности, который поможет вам определить соотношение между плотностью, массой и весом объекта с помощью формулы плотности. В этом калькуляторе есть небольшая, но очень важная опция, где вы можете легко определить плотность объекта по категории и названию материала. Если вы хотите получить краткие сведения о том, как рассчитать плотность по формуле, продолжайте читать!
Кроме того, вы можете попробовать наш онлайн-калькулятор импульса, который поможет вам найти импульс движущегося объекта, а также определить массу объекта.
Читать дальше!
Что такое формула плотности?
Расчеты не слишком сложные, а очень простые. Просто введите значения в следующее уравнение плотности, чтобы легко вычислить любую из требуемых переменных:
р = м / В
Где,
V – объем & m – масса объекта.
Если вы хотите найти объем с помощью плотности и массы, калькулятор плотности использует формулу:
V = м / п
Чтобы найти массу с плотностью и объемом, рассмотрите следующую формулу:
т = р * V
Плотность можно определить как массу на единицу объема объекта. Со значениями введите единицы измерения, и этот калькулятор выполнит преобразование единиц измерения.
Как найти плотность объекта по массе и объему (шаг за шагом):
Рассчитать плотность с помощью этого расчет плотности очень просто. Вы можете найти любое из трех значений, введя два значения в формулу. Вот пример для каждого расчета:
Проведите по!
Пример:
Объект весил около 150 г и объем 90 см3. Найти плотность объекта?
Решение:
Формула:
р = м / В
Вот,
m = 150 г
V = 90 см3
Так,
р = 150/90
p = 1,66 г · см-3
как определить плотность объем по и массе:
Вы можете легко определить объем объекта, изменив уравнение плотности. Давайте посмотрим на пример:
Пример:
Какой у тела объем, если его масса 500 г, а плотность 4 см-3?
Решение:
Формула:
V = м / п
Вот,
м = 500г
р = 4 см-3
Так,
V = 500/4
V = 125 см3
Как найти массу объекта с учетом плотности и объема:
Расчет массы по объему и плотности становится простым. Просто следуйте следующему примеру:
Пример:
Объем объекта 200 см3, а плотность 9 см-3, какова масса объекта?
Решение:
Формула:
т = р * V
Вот,
V = 200 см3
р = 9 см-3
Так,
т = (9) * (200)
м = 1800г
Какая плотность воды?
Плотность воды между 0 ° C и 4 ° C обычно составляет 100 кг / м3, но она меняется в зависимости от температуры. При повышении температуры объем материала увеличивается. Согласно формуле, объем и плотность обратно пропорциональны друг другу, в конечном итоге плотность материала уменьшается. Плотность воды при различных температурах приведена в следующей таблице:
Стол
Ниже приведена таблица единиц, в которой плотность обычно выражается плотностями некоторых материалов.
Столы
Как пользоваться калькулятором плотности:
Следуйте данным инструкциям по расчету с помощью этого онлайн-инструмента. С помощью этого калькулятора вы можете производить расчеты в простом и продвинутом режимах. Давайте взглянем!
Входы:
- Прежде всего, выберите во вкладке то, что вам нужно найти.
- Затем введите значения во все обозначенные поля в соответствии с выбранной опцией.
- Наконец, нажмите кнопку “Рассчитать”.
Выходы:
Как только вы заполните все поля, калькулятор покажет:
- Плотность объекта
- Масса объекта
- Объем объекта
- Корень кубический из объема
Заметка:
Есть дополнительное поле, где вы можете ввести категорию материала и название материала, этот калькулятор найдет плотность выбранного материала. Если вы не знаете значение объема, используйте предварительный вариант этого калькулятора для расчета объема, в противном случае используйте простой режим.
Заключение:
Плотности широко используются для идентификации чистых веществ и определения состава различных видов смесей. В реальной жизни это полезно, когда выясняется, что что-то будет плавать в воде, и важно при расчете объема и массы вещества. Когда дело доходит до расчетов, запишите онлайн-калькулятор плотности, который поможет вам в кратчайшие сроки найти взаимосвязь между массой, объемом и плотностью вещества.
Others Languages:Density Calculator, Yoğunluk Hesaplama, Kalkulator Gęstości, Kalkulator Kepadatan, Dichte Rechner, 密度 計算, 밀도 계산, Výpočet Hustoty, Cálculo De Densidade, Calcul Densité, Calculadora De Densidad, Calcolo Densità, حساب الكثافة, Tiheys Laskuri, Massefylde Beregning, Tetthets Kalkulator.
Загрузить PDF
Загрузить PDF
Плотность тела является отношением массы к объему. Значение плотности может использоваться в геологии, физике и других естественных науках. Также от этого свойства зависит плавучесть или способность тела держаться на поверхности воды, в которой используется единица плотности в 1 грамм на кубический сантиметр (г/см3) — стандартные единицы измерения плотности.
-
1
Измерьте массу оборудования перед началом работы. Если вам требуется рассчитать плотность жидкости и в особенности газа, то нужно знать массу емкости. Это позволит вам вычесть массу из общей массы при измерении массы тела или вещества.[1]
- Поместите пустую пробирку, сосуд или другую емкость на весы и запишите массу в граммах.
- Некоторые весы позволяют «тарировать» вес. В этом случае поместите емкость на весы, после чего нажмите кнопку «Тарировать», чтобы на весах обнулилось значение массы. Такая функция позволяет вычесть массу емкости, в которой находится вещество.
-
2
Поместите тело на весы и узнайте массу. Поместите твердое тело либо емкость с жидкостью или газом на весы, чтобы измерить массу. Запишите массу в граммах без учета массы использованной емкости.[2]
-
3
Переведите массу в граммы, если используются другие единицы. Некоторые весы могут работать с другими единицами. Если в весах не используются граммы, потребуется преобразовать единицы путем умножения на коэффициент пересчета.
- 1 унция — это примерно 28,35 граммов. 1 фунт — примерно 453,59 граммов.
- В этих случаях нужно умножить массу тела на коэффициент пересчета 28,35 для унций и 453,59 для перевода фунтов в граммы.
-
4
Узнайте объем тела в кубических сантиметрах. Если вам повезло и тело имеет прямоугольные грани, то достаточно изменить длину, ширину и высоту тела в сантиметрах. Перемножьте все три значения между собой, чтобы получить объем.[3]
-
5
Определите объем тела другой формы. Для жидкости и газа нужно использовать градуированный цилиндр или пробирку, чтобы узнать объем. Для твердых тел неправильной формы потребуется использовать соответствующую формулу или погрузить данное тело в воду, чтобы подсчитать объем.
- 1 миллилитр равен 1 кубическому сантиметру. Преобразовать объем воды и газа очень просто!
- Существуют различные математические формулы для расчета объема прямоугольной призмы , цилиндра, пирамиды и других тел.
- Твердое и плотное тело неправильной формы вроде камня с неровными сторонами требуется погрузить в воду и узнать объем вытесненной воды. Согласно закону Архимеда, тело вытесняет объем жидкости, равный собственному объему. Далее следует вычесть объем жидкости из общего объема жидкости с погруженным в нее телом.[4]
Реклама
-
1
Разделите массу тела на объем. Разделите массу вещества в граммах на значение объема в кубических сантиметрах с помощью калькулятора или в столбик (возможно даже в уме). Для тела массой 20 граммов, которое занимает объем в 5 кубических сантиметров, значение плотности составит 4 грамма на кубический сантиметр.[5]
-
2
Упростите ответ до подходящего значения в значащих цифрах. В реальном мире обычно используются не настолько точные значения, как в задачах. Следовательно, если вы разделите реальную массу на объем, то получите длинное число с большим количеством знаков после запятой.
- Уточните значащие цифры у преподавателя или человека, которому требуются ваши расчеты.
- Обычно следует округлять до 2–3 знаков после десятичного разделителя. Следовательно, ваш результат вроде 32,714907 можно округлить до 32,71 или 32,715 г/см3.
-
3
Практическое применение. Обычно значение плотности тела соотносится с плотностью воды (1,0 г/см3). Тело тонет в воде, если его плотность выше единицы. В других случаях тело будет плавучим.
- Это же касается некоторых жидкостей. Например, если попытаться смешать оливковое масло с водой, то масло всплывет на поверхность по причине меньшей плотности.
- Также плотность соотносится с удельной плотностью. Часто она представляет собой плотность тела, разделенную на плотность воды (или другого вещества). Единицы измерения сокращаются, в результате чего остается число, которое представляет собой удельный вес. Его часто используют в химии, чтобы определить концентрацию вещества в растворе.[6]
Реклама
Что вам понадобится
- Обычные или пружинные весы
- Рулетка или измерительная лента
- Калькулятор
- Градуированный цилиндр (для порошков, жидкостей или газов)
Об этой статье
Эту страницу просматривали 34 522 раза.
Была ли эта статья полезной?
Вес тела на воздухе считаем по формуле Р=mg. Отсюда m=P/g, g — ускорение свободного падения, постоянная величина, равная 10 Н/кг. Подставим данные в формулу и найдём массу.
m=43/10=4,3 кг
Выталкивающая сила, или сила Архимеда, будет равна разнице веса тела в воздухе и в воде, то есть FА=43-41=2 Н. Силу Архимеда считаем по формуле: FA=рв*g*Vт, где FA — сила выталкивания, р — плотность воды, в которую погружено тело, g — ускорение свободного падения, а V — объем тела. Выразим отсюда объём: V=FА/(рв*g), плотность воды — постоянная величина, рв=1000 кг/м3. Подставим данные в формулу и найдём объём тела.
V=2/(1000*10)=0,0002 м3
Теперь по формуле рв=m/V найдём плотность вещества.
р=4,3/0,0002=21500 кг/м3=21,5 г/см3.
Ответ: плотность тела равна 21500 кг/м3.
Как найти плотность тела
При решении некоторых физических задач требуется найти плотность тела. Иногда плотность физического тела необходимо определить и на практике, например, для того чтобы узнать, утонет оно или нет. Кстати, тело человека также можно отнести к физическим телам. Причем понятие «плотности» человеческого тела давно уже вошло в обиход. Так «крепко сбитого» человека обычно называют «плотным», а того, кто имеет противоположную конституцию тела – «рыхлым».
Вам понадобится
- калькулятор, весы, линейка, мерная кружка, таблица плотности веществ.
Инструкция
Чтобы найти плотность физического тела, определите из какого вещества или материала оно состоит. Затем возьмите таблицу плотности веществ и найдите в ней соответствующее вещество. Так, например, если предмет изготовлен из алюминия, его плотность будет равна 2,7 г/см³.
Если тело состоит из нескольких веществ, то найдите в соответствующих таблицах плотность каждого из них. Чтобы найти плотность тела в целом, определите вклад каждого вещества в формирование плотности предмета. Для этого определите объем или массу каждой однородной части, а затем посчитайте массу и объем всего тела.
Пусть, например, тело состоит из двух частей массой m1 и m2, соответственно. Плотность каждой части – ρ1 и ρ2. Чтобы найти среднюю плотность тела, найдите общий объем: V = V1 + V2 = m1 * ρ1 + m2 * ρ2, а затем разделите на общую массу тела (m = m1 + m2): ρ = V / m = (m1 * ρ1 + m2 * ρ2) / (m1 + m2), где:V – общий объем тела;
V1 и V2 – объем первой и второй части тела соответственно;
m – общая масса тела;
m1 и m2 – масса первой и второй части тела соответственно;
ρ – средняя плотность тела;
ρ1 и ρ2 – плотность первой и второй части тела соответственно.
Если известны объемы (V1 и V2) каждой части тела, а также их плотности, для вычисления плотности тела воспользуйтесь аналогичной формулой:ρ = V / m = (V1 + V2) / (m1 + m2) = (V1 + V2) / (V1 / ρ1 + V2 / ρ2). Обозначения параметров те же, что и в предыдущей формуле.
Если материал (вещество), из которого состоит тело, неизвестен или имеет непостоянную плотность (например, дерево, плотность которого зависит от влажности), чтобы найти его плотность, определите его объем и разделите на массу. То есть воспользуйтесь формулой:ρ = V / m.Для этого, конечно, придется посчитать или измерить объем и массу тела, зато такой метод даст самый точный результат. Если тело имеет форму простой геометрической фигуры, посчитайте его объем, воспользовавшись соответствующими формулами стереометрии. Объем сложных тел определите через объем вытесненной ими жидкости. Массу тела найдите с помощью взвешивания.
Источники:
- как определить плотность тела
Войти на сайт
или
Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?
This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.