Условие задачи:
Кусок дерева плавает в воде, погружаясь на 0,75 своего объема. Какова плотность дерева?
Задача №3.3.14 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
(V_{п}=0,75V), (rho-?)
Решение задачи:
Так как кусок дерева плавает, то давайте запишем условие плавания тел:
[{F_А} = mg;;;;(1)]
Выталкивающую силу (силу Архимеда) (F_А) определяют по такой формуле:
[{F_А} = {rho _в}g{V_п}]
В этой формуле (rho_в) – плотность воды (равная 1000 кг/м3), (V_п) – объем погруженной части тела. Так как по условию тело погружено в воду частично и (V_{п}=0,75V), то:
[{F_А} = 0,75{rho _в}gV;;;;(2)]
Массу куска дерева (m) можно найти через произведение плотности дерева (rho) на полный объем (V):
[m = rho V;;;;(3)]
Подставим выражения (2) и (3) в равенство (1):
[0,75{rho _в}gV = rho Vg]
Значит плотность дерева равна:
[rho = 0,75{rho _в}]
[rho = 0,75 cdot 1000 = 750;кг/м^3 = 0,75;г/см^3]
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
3.3.13 К телу, сделанному из пробки, привязали веревку, другой конец которой закрепили
3.3.15 Кусок металла массой 0,78 кг весит в воде 6,8 Н, а в бензине – 7,1 Н. Определить
3.3.16 Кусок пробки плавает в банке с керосином. Какая часть объема пробки погружена
Доброе утро!
На бревно действуют 2 силы — сила тяжести Fт (направлена вниз) и архимедова сила Fа (направлена вверх).
Поскольку бревно плавает, то есть находится в равновесии, то эти силы равны по модулю:
Fт = Fа
Сила тяжести, как известно Fт = m*g, m — масса бревна, g = 9.8 м/с^2
Сила Архимеда Fа =ρв*g*V / 2, ρв — плотность воды, 1000 кг / м^3, всё делим пополам, поскольку в оду погружена половина объёма бревна
Приравниваем
ρв*g*V / 2 = m*g
Разделим обе части на g
ρв*V / 2 = m
Разделим обе части на объём V
ρв/ 2 = m / V
В правой части m / V = ρд — плотность древесины (по определению)
Таким образом, плотность древесины
ρд = ρв/ 2
ρд = 1000 / 2 = 500 кг / м^3
Не забывайте оценивать ответы!
Кусок дерева плавает в воде погрузившись на 2/5 своего объема. Чему равна плотность дерева?
Светило науки — 286 ответов — 6238 раз оказано помощи
Сила архимеда равна pgV
Сила тяжести равна р(дерева )gV
Разность между ними (p(воды)-p(дерева))gV это сила с которой нужно давить на этот кусок чтобы он полностью погрузился в воду, следовательно плотность дерева равна 2/5 плотности воды равна 400 кг/м^3
или что бы понятней
m=p*V
Масса плавающего предмета равна массе вытесненной жидкости
m=m1=p1*(2/5)*V
p(дерева)*V=p(воды)*(2/5)*V
p=p(воды)*(2/5)=400 кг/м^3 — плотность дерева
Светило науки — 1523 ответа — 38986 раз оказано помощи
На кусок дерева действует сила веса P=p*V*g и выталкивающая сила по закону Архимеда F=p(воды)*(2V/5)*g тк брусок плавает — эти силы равны, но направлены в разные стороны.
p(воды)*(2V/5)*g = p*V*g отсюда выразим р = p(воды)*(2V/5)*g / V*g
p = p(воды)*(2/5) тк плотность воды = 1, то плотность бруска р = 0,4 г/см в кубе
поделиться знаниями или
запомнить страничку
- Все категории
-
экономические
43,662 -
гуманитарные
33,654 -
юридические
17,917 -
школьный раздел
611,985 -
разное
16,905
Популярное на сайте:
Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.
Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.
Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.
Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.
Начальные данные: V1 (объем куска дерева, который погружен в воду) = 0,8V (полный объем куска дерева).
Справочные данные: ρв (плотность воды) = 1000 кг/м3.
Погрузившись на 0,8V, кусок дерева находится в равновесии и будет верно равенство: Fт = Fа.
m * g = ρв * g * V1.
ρ * V * g = ρв * g * 0,8V.
ρ = 0,8 * ρв = 0,8 * 1000 = 800 кг/м3.
Ответ: Плотность дерева составляет 800 кг/м3.