Как найти площадь склона холма - Avtoru.top - решение различных проблем

В горных районах, особенно в южных широтах с влажным климатом, земледельцы на склонах гор устраивают террасы. Земледельческие террасы – это горизонтальные площадки, напоминающие ступени. Во время дождя вода стекает с верхних террас вниз по специальным каналам. Поэтому почва на террасах не размывается и урожай не страдает. Медленный сток воды с вершины склона вниз с террасы на террасу позволяет выращивать даже влаголюбивые культуры. В Юго-Восточной Азии террасное земледелие широко применяется для производства риса, а в Средиземноморье – для выращивания винограда и оливковых деревьев. Возделывание культур на террасах повышает урожайность, но требует тяжёлого ручного труда.

Земледелец владеет несколькими участками, один из которых расположен на склоне холма. Ширина участка 30 м, а верхняя точка находится на высоте 20 м от подножия.

Задание 1

Земледелец на расчищенном склоне холма выращивает мускатный орех. Какова площадь, отведенная под посевы? Ответ дайте в квадратных метрах.

Решение

Склон имеет форму прямоугольника. Одна сторона равна 30 м, из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора найдём вторую сторону:

Найдём площадь прямоугольного склона холма:

S = a·b = 30·101 = 3030 м²

Ответ: 3030

Задание 2

Земледелец решил устроить террасы на своём участке (см. рисунок ниже), чтобы выращивать рис, пшено или кукурузу. Строительство террас возможно, если угол склона (уклон) не больше 50% (тангенс угла склона α, умноженный на 100%). Удовлетворяет ли склон холма этим требованиям? Сколько процентов составляет уклон? Ответ округлите до десятых.

Решение

Угол склона это тангенс угла склона α, умноженный на 100%.

Тангенс угла α это отношение противолежащего катета прямоугольного треугольника к прилежащему катету и умножим на 100%:

Склон удовлетворяет требованиям, угол меньше 50%.

Ответ: 20,2

Задание 3

На сколько процентов сократилась посевная площадь после того, как земледелец устроил террасы? Ответ округлите до целых.

Решение

Изначально площадь склона была 3030 м²(1 задание). После установки террас посевная площадь стала выглядеть как 6 закрашенных прямоугольников:

Их общая длинна 99 м, а ширина каждого 30 м, найдём площадь террас:

S_террас = a·b = 99·30 = 2970 м²

Найдём сколько процентов составляет площадь террас от площади начального склона:

Значит посевная площадь сократилась на:

100 – 98 = 2%

Ответ: 2

Задание 4

Земледелец получает 700 г бурого риса с одного квадратного метра засеянной площади террасированного участка. При шлифовке из бурого риса получается белый рис, но при этом теряется 10% массы. Сколько килограммов белого риса получит земледелец со всего своего участка?

Решение

Площадь засеянной территории террас 2970 м² (задание 3).
700 г = 0,7 кг с одного м². Найдём сколько всего получим бурого риса:

2970·0,7 = 2079 кг

При шлифовке теряется 10% и получается белый рис, т.е. 90% получится белого риса:

2097·0,9 = 1871,1 кг

Ответ: 1871,1

Задание 5

В таблице дана урожайность культур, которые может засеять земледелец на своём террасированном участке. За год обычно собирают два урожая – летом и осенью. По данным таблицы посчитайте наибольшее число килограммов урожая, которое может собрать земледелец с участка за один год, если он может засевать разные культуры.

Решение:

Площадь засеянной территории террас 2970 м² (задание 3).
700 г = 0,7 кг с одного м². Найдём сколько получим риса:

2970·0,7 = 2079 кг

600 г = 0,6 кг с одного м². Найдём сколько получим пшена:

2970·0,6 = 1782 кг

Вместе урожай риса и пшена:

2079 + 1782 = 3861 кг

Ответ: 3861

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4.6 / 5. Количество оценок: 128

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.

Источник

В горных районах, особенно в южных широтах с влажным климатом, земледельцы на склонах гор устраивают террасы. Земледельческие террасы – это горизонтальные площадки, напоминающие ступени. Во время дождя стекает с верхних террас вниз по специальным каналам. Поэтому почва на террасах не размывается и урожай не страдает. Медленный сток воды с вершины склона вниз с террасы на террасу позволяет выращивать даже влаголюбивые культуры. В Юго-Восточной Азии террасное земледелие широко применяется для производства риса, а в Средиземноморье – для выращивания винограда и оливковых деревьев. Возделывание культур на террасах повышает урожайность, но требует большого ручного труда.

Земледелец владеет несколькими участками, один из которых расположен на склоне холма. Ширина участка 30 м, а верхняя точка находится на высоте 5 м от подножия.

📜Теория для решения:

Посмотреть решение

Задание №1. Земледелец на расчищенном склоне холма выращивает мускатный орех. Какова площадь, отведенная под посевы? Ответ дайте в квадратных метрах.

Решение

Мускатный орех земледелец выращивает на склоне холма. Если смотреть на геометрический рисунок, где 5 метров – это высота холма, 30 метров – ширина участка, а 12 метров – это расстояние от подножия холма до нижней точки уклона. Таким образом, расчищенным склоном холма является прямоугольник, закрашенный на рисунке серым цветом.

Требуется найти площадь этого прямоугольника. Смотрим, что его ширина 30 м, а длина неизвестна, но она является гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами 5 и 12 метров.

Гипотенузу найдем по теореме Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов). Обозначим гипотенузу буквой с и запишем ее нахождение: с²=12²+5²=144+25=169; так как √169=13, то с=13.

Теперь находим площадь расчищенного склона холма. Для нахождения S прямоугольника надо длину умножить на ширину. То есть имеем, что 13 м – это длина участка, а 30 м – ширина участка, значит S=13∙30=390 м²

В ответ запишем число 390 (наименования в бланк не пишем).

Ответ: 390

Задание №2. Земледелец решил устроить террасы на своём участке (см. рисунок ниже), чтобы выращивать рис, пшено или кукурузу. Строительство террас возможно, если угол склона (уклон) не больше 50% (тангенс угла склона а, умноженный на 100%). Удовлетворяет ли склон холма этим требованиям? Сколько процентов составляет уклон? Ответ округлите до десятых.

Решение

Во-первых, найдем тангенс по рисунку, который нам дан. Вспомним, что тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему. Поэтому, в нашем случае это отношение 5 к 12, то есть tq a=512. Умножим это число на 100%, как сказано в условии задачи, и посчитаем: 512×100=41, 666… Нам сказано, что необходимо округлить число до десятых, то есть оставить после запятой одну цифру (десятые доли), применив правило округления. Получим: 41, 666..≈41,7. Мы видим, что угол склона холма не превышает 50%, то есть он удовлетворяет требованиям для строительства террас. Значит, наш ответ 41,7%.

Ответ: 41,7

Задание №3. На сколько процентов сократилась посевная площадь после того, как земледелец устроил террасы? Ответ округлите до десятых.

Решение:

Для ответа на вопрос задания необходимо сравнить две площади – посевную площадь до строительства террас и площадь террас.

Посевная площадь у нас найдена в задании №1, она равна 390 м².

Требуется найти площадь террас. Надо понять, что она собой представляет. Посмотрим внимательно на рисунок, где изображены террасы («ступеньки» можно их назвать, глядя на рисунок). Если каждую такую «ступеньку» опустить вниз, то они как раз войдут в расстояние 12 м, то есть длина всех террас, отведённых под посевы равна 12 метров. Ширина участка нам известна, она равна 30 метров. Таким образом, мы получили прямоугольник со сторонами 12 и 30 метров, значит, найдем его площадь, что и будет являться площадью террас: 12×30=360 м².

Вот теперь мы видим, что сначала площадь была 390, а затем она немного уменьшилась и стала равна 360 м².

Осталось сравнить процентное отношение данных площадей.

Это можно сделать двумя способами.

1 способ: запишем условие для решения, помня, что первоначальная площадь равна 100%.

390 м² – 100%

360 м² – х%

Найдем, сколько процентов стала площадь террас: х= 360×100:390=92,307… Так как нам сказано в условии, что ответ надо будет округлить до десятых, то можно это сделать с числом 92,307…: 92,307≈92,3. Помним, что это мы нашли, сколько процентов стала площадь террас. Теперь находим разницу между ними: 100% – 92,3%=7,7%. Её и запишем в ответ.

2 способ: можно решить данную задачу другим способом, имея две площади – 390 м²и 360 м². Видим, что площадь уменьшилась на 30 м², так как 390 – 360 =30.

Значит: 390 м² – 100%, а 30 м² – х%. Следовательно х=30×100:390=7,69…%. Округлим до десятых наше число и получим 7,7.

Ответ: 7,7

Задание №4. Земледелец получает 800 г бурого риса с одного квадратного метра засеянной площади. При шлифовке из бурого риса получается белый рис, но при этом теряется 22% массы. Сколько килограммов белого риса получит земледелец со всего своего участка?

Решение:

Смысл данной задачи в том, что земледелец выращивает на террасах бурый рис, затем его обрабатывает и получает белый рис. При обработке масса теряется. Нам надо узнать, сколько кг белого риса он получит со своего участка.

Помним, что рис собирают с террас, площадь которых 360 м² (мы нашли её в задании 3). Известно, что с 1 м² собирают 800 г бурого риса, следовательно, чтобы найти, сколько бурого риса он соберет со всего участка площадью 360 м², надо 800×360, получим 288000 граммов. Переведем граммы в килограммы (это требуется в данной задаче), то есть разделим на 1000, так как 1 кг=1000 г. Значит, 288000:1000=288 кг собирает земледелец бурого риса.

Теперь он его обрабатывает, теряя 22%, значит, из данной массы 288 кг мы должны убрать 22%. Так как 288 кг – это 100%, то после обработки остается 100% – 22%=78%. Переведем 78% в десятичную дробь, получим 0,78. Теперь умножим на 0,78 наши 288 кг, получаем 224,64 кг.

Ответ: 224,64

Задание №5. В таблице дана урожайность культур, которые может засеять земледелец на своем террасированном участке. За год обычно собирают два урожая – летом и осенью. По данным таблицы посчитайте наибольшее число килограммов урожая, которое может собрать земледелец с участка за один год, если он может засевать разные культуры.

	Рис	Кукуруза	Пшено
1-ый урожай (июнь)	600 г/м²	1200 г/м²	Не выращивают
2-ой урожай (сентябрь)	800 г/м²	Не выращивают	300 г/м²

Решение:

Итак, подчеркнем в условии для себя, что нам надо найти: В таблице дана урожайность культур, которые может засеять земледелец на своем террасированном участке. За год обычно собирают два урожая – летом и осенью. По данным таблицы посчитайте наибольшее число килограммов урожая, которое может собрать земледелец с участка за один год, если он может засевать разные культуры.

Наибольшее число килограммов урожая летом – это урожай кукурузы, а осенью – урожай риса. Выделим это в таблице:

	Рис	Кукуруза	Пшено
1-ый урожай (июнь)	600 г/м²	1200 г/м²	Не выращивают
2-ой урожай (сентябрь)	800 г/м²	Не выращивают	300 г/м²

Складываем эти два числа: 1200+800=2000 г/м², получаем количество урожая с 1 квадратного метра в граммах. Знаем, что площадь террас равна 360 м² (мы нашли её в задании номер 3). Значит, надо 2000 умножить на 360, получим: 2000×360=720000 г/м². Теперь переведем наше число в килограммы, так как это требуется по условию задачи: 720000 г = 720 кг (знаем, что 1 кг=1000 г, поэтому разделили на 1000, убрав три нуля). Наш ответ 720 кг

Ответ: 720

Ответ: см. решение

Даниил Романович | Просмотров: 5k

Источник

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1 — 5.

Задание 1 (ОГЭ 2020) Земледелец на расчищенном склоне холма выращивает мускатный орех. Какова площадь, отведённая под посевы? Ответ дайте в квадратных метрах.

Решение: Участок имеет форму прямоугольника. Необходимо найти площадь прямоугольника, умножив ширину участка на его длину. Ширина участка известна — 30 м. Найдем длину участка, используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника.

Длина — х м.

X²
= 5² + 12²,

X²
= 25 + 144,

X²
= 169,

X = 13 (м) — длина участка.

S_{участка} = 13 ● 30 = 390 (м²).

Ответ: 390.

Задание 2 (ОГЭ 2020)

Решение: Найдем угол склона холма, воспользовавшись определением тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Тангенс угла склона α — это отношение противолежащего катета к прилежащему. tgα = 5/12.

Угол склона холма: tgα ● 100% = 5/12 ● 100% ≈ 41,7 % < 50%. На склоне холма земледельцу можно устраивать терассы.

Ответ: 41,7.

Задание 3 (ОГЭ 2020)

На сколько процентов сократилась посевная площадь после того, как земледелец устроил терассы? Ответ округлите до десятых.

Решение:

Площадь участка найдена в задании 1 и равна 390 м².

Площадь участка, после устраивания терасс найдем по формуле:

NP ● PK = 12 ● 30 = 360 (м²).

Составим пропорцию, чтобы найти на сколько процентов сократилась посевная площадь.

390 — 100%

360 — х%

х =( 360 ● 100 ) / 390 ≈ 92,3(%).

100% — 92,3% = 7,7% — сократилась посевная площадь.

Ответ: 7,7.

Задание 4 (ОГЭ 2020)

Решение: Посевная площадь составляет 360 м² ( вычислили в 3 задании). Земледелец с данного участка получит бурого риса 800 ● 360 = 288000 (грамм).

Найдем сколько получится белого риса при шлифовке бурого из пропорции.

288000 г — 100%

х г — 22%

х = (288000 ● 22) / 100 = 63360 (г) — отходы.

Белого риса получится 288000 г — 63360 г = 224640 г = 224,64 кг.

Ответ: 224,64.

Задание 5 (ОГЭ 2020)

Решение: Возможны два варианта сбора урожая земледельцем с террасированного участка.

Рис и пшено. 360( 600 + 300) = 360 ● 900 = 324000(гр) = 324 кг.
Кукуруза и рис. 360(1200 + 800) = 360 ● 2000 = 720000(гр) = 720 кг.

Ответ: 720.

Подробное решение прототипов заданий 1 — 5 ОГЭ 2020 (плодоовощное хозяйство).

Разбираем решение заданий 1 — 5 перспективной модели измерительных материалов ОГЭ по математике 2020 года.

Источник

Террасы

Учителя первой категории МАОУ СОШ №61

Ветошкина В.А.

Прыткова Н.А.

1) В горных районах, особенно в южных широтах с влажным климатом, земледельцы на склонах гор устраивают террасы. Земледельческие террасы — это горизонтальные площадки, напоминающие ступени. Во время дождя вода стекает с верхних террас вниз по специальным каналам. Поэтому почва на террасах не размывается и урожай не страдает. Медленный сток воды с вершины склона вниз с террасы на террасу позволяет выращивать даже влаголюбивые культуры. В Юго-Восточной Азии террасное земледелие широко применяется для производства риса, а в Средиземноморье — для выращивания винограда и оливковых деревьев. Возделывание культур на террасах повышает урожайность, но требует тяжелого ручного труда. Земледелец владеет несколькими участками, один из которых расположен на склоне холма. Ширина участка 30 м, а верхняя точка находится на высоте 15м от подножия. Электронной почта : Ветошкина Вера Александровна . [email protected]

30м

15 м

112м

1. Земледелец на расчищенном склоне холма выращивает мускатный орех. Какова площадь, отведенная под посевы? Ответ дайте в квадратных метрах.

а=15 с

b =112

По теореме Пифагора c ²= a ² +b ²

с ² = 15 ² +112 ² = 225 + 12544 = 12769

с = 113 м

S= a ∙ b – площадь прямоугольника

а = 30м -ширина участка

S всех террас = 30 · 113 = 3390 м ²

b =113м

а=30м

2. Земледелец решил устроить террасы на своем участке (см. рисунок ниже), чтобы выращивать рис, пшено и кукурузу. Строительство террас возможно, если угол склона (уклон) не больше 50% (тангенс угла склона α, умноженный на 100%). Удовлетворяет ли склон холма этим требованиям? Сколько процентов составляет уклон? Ответ округлите до десятых .

Тангенс острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету.

tg α = 15/ 112

tg α · 100% = 15 / 112 · 100 % =13,39..

15м

13,3 |9 .. ≈ 13,4 Ответ.

112м

3. На сколько процентов сократилась посевная площадь после того, как земледелец устроил террасы? Ответ округлите до десятых.

Решение: 1 способ . Ширина каждой ступени: 112 : 6 = 112/6 = 56 / 3 м

Площадь одной террасы : 56 /3 · 30 = 560 м²

Площадь всех шести террас : 560 · 6 = 3360 м²

2способ . Площадь всех 8 террас : 112 · 30 = 3360 м²

Площадь склона изначально равна 3390 м ² , т. е

S склона =3390 м ²

S всех террас =3360 мм²

3390 м ² — 100% 3390 : 3360 = 100 : х

3360 м ² — х % х = 336000: 3390

х = 11200 : 113

100 % — 11200 /113 % = (11300 -11200 )/113= 100/113 ≈ 0,88..

100/113 ≈0,8 |8 .. ≈ 0, 9. Ответ.

15м

112м

4. Земледелец получает 600 г бурого риса с одного квадратного метра засеянной площади. При шлифовке из бурого риса получается белый рис, но при этом теряется 15 % массы. Сколько килограммов белого риса получит земледелец со всего своего участка?

Решение: 1 м² — 600 г бурого риса,

3360 м² — ? х г бурого риса

1) 3360 · 600 = 2016000г = 2016 кг бурого риса.

2)100 – 15 =85 % массы риса останется при шлифовке

85% от 2016 кг

3) 2016 · 0,85 = 1713,6 кг белого риса . Ответ.

5.В таблице дана урожайность культур, которые может засеять земледелец на своем террасированном участке. За год обычно собирают два урожая — летом и осенью. По данным таблицы посчитайте наибольшее число килограммов урожая , которое может собрать земледелец с участка за один год, если он может засевать разные культуры.

Рис

1 урожай (июнь)

600 г/м²

Кукуруза

2 урожай (сентябрь)

Пшено

750 г/м²

550г/м²

не выращивают

500 г/м²

1 кг = 1000 г

4368000 : 1000 = 4368 кг

Решение:

1-й урожай выгодно выращивать кукурузу: 750 ·3360 =252 0000г

2-й урожай выгодно выращивать рис : 550 ·3360 =1848000г

Известно, что посевная площадь была 3360 м ²

2520000+ 1848000=4368000 г

= 4368 кг . Ответ.

Самостоятельная работа

1)В горных районах, особенно в южных широтах с влажным климатом, земледельцы на склонах гор устраивают террасы. Земледельческие террасы — это горизонтальные площадки, напоминающие ступени. Во время дождя вода стекает с верхних террас вниз по специальным каналам. Поэтому почва на террасах не размывается и урожай не страдает. Медленный сток воды с вершины склона вниз с террасы на террасу позволяет выращивать даже влаголюбивые культуры. В Юго-Восточной Азии террасное земледелие широко применяется для производства риса, а в Средиземноморье — для выращивания винограда и оливковых деревьев. Возделывание культур на террасах повышает урожайность, но требует тяжелого ручного труда. Земледелец владеет несколькими участками, один из которых расположен на склоне холма. Ширина участка 40 м, а верхняя точка находится на высоте 11 м от подножия.

40м

11 м

60м

а=11 с

b =60

По теореме Пифагора c ²= a ² +b ²

с ² = 11 ² + 60 ² = 121 + 3600 = 3721 м

с = 61 м

S= a ∙ b – площадь прямоугольника

а= 40 –ширина участка

S всех террас = 40 · 61 = 2440 м ²

Ответ.

b = 61 м

а = 40 м

tg α = 11/ 60

tg α · 100% = 11/60 · 100 % = 18,33..%.

11м

18,3 |3 .. ≈ 18,3 Ответ.

60 м

Решение: 1 способ . Ширина каждой ступени: 60 : 6= 10 м

площадь одной террасы : 10 · 40 = 400 м²

площадь всех шести террас : 400 · 6 = 2400 м²

ИЛИ 2способ . Площадь всех 6 террас : 60 · 40 = 2400 м²

Площадь склона изначально равна 2440 м ² , т. е

S площадь склона = 2 440 м ²

S всех террас = 2400 м²

2440 м ² — 100% 2440 : 2400 = 100 : х

2400 м ² — х % х = 240000:2440

х= 98,36..

100% — 98,36..% = 1,64 %

1,6 |4 ≈ 1,6

Ответ .

11м

60м

4. Земледелец получает 750 г бурого риса с одного квадратного метра засеянной площади. При шлифовке из бурого риса получается белый рис, но при этом теряется 12% массы. Сколько килограммов белого риса получит земледелец со всего своего участка?

Решение: 1 м² — 750 г бурого риса,

480 м² — ? г бурого риса

1) 2400 · 750 = 1800 000 г = 1800 кг бурого риса.

2)100 – 12 =88 % массы риса останется при шлифовке

88% от 1800 кг

3) 1800 · 0,88 = 1584 кг белого риса .

Ответ .

Рис

1 урожай (июнь)

600 г/м²

Кукуруза

2 урожай (сентябрь)

Пшено

650 г/м²

750г/м²

не выращивают

550 г/м²

1 кг = 1000 г

3360000 : 1000 =3360 кг

Решение:

1-й урожай выгодно выращивать кукурузу: 650 ·2400=1560000г

2-й урожай выгодно выращивать рис : 750 ·2400 =1800000г

Известно, что посевная площадь была 2400 м ²

1560000+ 1800000=3360000 г

3360000 г = 3360 кг . Ответ.

2)В горных районах, особенно в южных широтах с влажным климатом, земледельцы на склонах гор устраивают террасы. Земледельческие террасы — это горизонтальные площадки, напоминающие ступени. Во время дождя вода стекает с верхних террас вниз по специальным каналам. Поэтому почва на террасах не размывается и урожай не страдает. Медленный сток воды с вершины склона вниз с террасы на террасу позволяет выращивать даже влаголюбивые культуры. В Юго-Восточной Азии террасное земледелие широко применяется для производства риса, а в Средиземноморье — для выращивания винограда и оливковых деревьев. Возделывание культур на террасах повышает урожайность, но требует тяжелого ручного труда. Земледелец владеет несколькими участками, один из которых расположен на склоне холма. Ширина участка 20 м, а верхняя точка находится на высоте 7 м от подножия. Электронной почта : Ветошкина Вера Александровна . [email protected]

20м

7 м

24 м

а=7 с

b =24

По теореме Пифагора c ²= a ² +b ²

с ² = 7 ² +24 ² = 49 + 576 = 625 м

с = 25 м

S= a ∙ b – площадь прямоугольника

а= 20 –ширина участка

S террасы = 20 · 25 = 500 м ²

Ответ.

b = 25 м

а = 20 м

tg α = 7 / 24

tg α · 100% = 7 / 24 · 100% =29,166..

7м

29, |166.. ≈ 29 Ответ.

24м

Решение:1 способ. Ширина каждой ступени: 24 : 8 = 3 м

Площадь одной террасы : 3 · 20 = 60 м²

Площадь всех восьми террас : 60 · 8 = 480 м²

Или 2 способ. Sвсех террас = 24 ·20 = 480 м²

Посевная площадь склона изначально равна 500 м ²,стала -480м²

500м ² — 100% 500 : 480 = 100 : х

480 м ² — х % х = 48000:500

х= 96

100% — 96% = 4 %

Ответ .

7м

24м

4. Земледелец получает 750 г бурого риса с одного квадратного метра засеянной площади. При шлифовке из бурого риса получается белый рис, но при этом теряется 18% массы. Сколько килограммов белого риса получит земледелец со всего своего участка?

Решение: 1 м² — 750 г бурого риса,

480 м² — ? г бурого риса

1) 480 · 750 = 360 000 г = 360 кг бурого риса.

2)100 – 18 =82 % массы риса останется при шлифовке

82% от 360 кг

3) 360 · 0,82 = 295,2 кг белого риса . Ответ .

Рис

1 урожай (июнь)

700 г/м²

Кукуруза

2 урожай (сентябрь)

Пшено

800 г/м²

750г/м²

не выращивают

500 г/м²

1 кг = 1000 г

744000 : 1000 =744кг

Решение:

1-й урожай выгодно выращивать кукурузу: 800 ·480=384000г

2-й урожай выгодно выращивать рис : 750· 480 =360000г

Известно, что посевная площадь была 480 м ²

384000+ 360000=744000 г=

= 744 кг . Ответ.

3)В горных районах, особенно в южных широтах с влажным климатом, земледельцы на склонах гор устраивают террасы. Земледельческие террасы — это горизонтальные площадки, напоминающие ступени. Во время дождя вода стекает с верхних террас вниз по специальным каналам. Поэтому почва на террасах не размывается и урожай не страдает. Медленный сток воды с вершины склона вниз с террасы на террасу позволяет выращивать даже влаголюбивые культуры. В Юго-Восточной Азии террасное земледелие широко применяется для производства риса, а в Средиземноморье — для выращивания винограда и оливковых деревьев. Возделывание культур на террасах повышает урожайность, но требует тяжелого ручного труда. Земледелец владеет несколькими участками, один из которых расположен на склоне холма. Ширина участка 30 м, а верхняя точка находится на высоте 20 м от подножия.

30м

20 м

99 м

а=20 с

b = 99

По теореме Пифагора c ²= a ² +b ²

с ² = 20 ² + 99 ² = 400 + 9801 = 10201 м

с = 101 м

S= a ∙ b – площадь прямоугольника

а= 30 –ширина участка

S террасы = 30 · 101 = 3030 м ²

Ответ.

b = 102 м

а = 30 м

tg α = 20/ 99

tg α · 100% = 20 / 99 · 100 % =20,202..%.

20 м

20 ,2 |02 .. ≈ 20,2 Ответ.

99 м

3. На сколько процентов сократилась посевная площадь после того, как земледелец устроил террасы? Ответ округлите до целых.

Решение : 1 способ . Ширина каждой ступени: 99 : 6 = 33 / 2 = 16,5 м

Площадь одной террасы : 16,5 · 30 = 495 м²

Площадь всех шести террас : 495 · 6 = 2970 м² .

2 способ . S террас = 99∙30= 2970 м²

Посевная площадь склона изначально равна 3030 м ² , стала -2970 м²

· ·

3030 м ² — 100% 3030 : 2970 = 100 : х

2970 м ² — х % х = 2970 00 : 3030

х = 9900 : 101

100 % — 9900 /101 % = (10100 -9900 )/101 = 200/101

200/101 ≈ 1, |98 .. ≈ 2 . Ответ.

20м

99м

4. Земледелец получает 700 г бурого риса с одного квадратного метра засеянной площади. При шлифовке из бурого риса получается белый рис, но при этом теряется 10 % массы. Сколько килограммов белого риса получит земледелец со всего своего участка?

Решение: 1 м² — 700 г бурого риса,

2970 м² — ? г бурого риса

1) 2970 · 700 = 2079 000г = 2079 кг бурого риса.

2)100 – 10 = 90 % массы риса останется при шлифовке

90 % от 2079 кг

3) 2079 · 0,9 = 1871,1 кг белого риса . Ответ.

Рис

1 урожай (июнь)

700 г/м²

Кукуруза

2 урожай (сентябрь)

Пшено

650 г/м²

550г/м²

не выращивают

600 г/м²

1 кг = 1000 г

4368000 : 1000 = 4368 кг

Решение:

1-й урожай выгодно выращивать кукурузу: 700 ·2970 = 2079 000г

2-й урожай выгодно выращивать рис : 600 ·2970 =1782000г

Известно, что посевная площадь была 2970 м ²

2079000+ 1782000= 3861 000 г = 3861 кг . Ответ.

Источник

Скачать материал

Задача
Земледельческие террасы

Скачать материал

Сейчас обучается 967 человек из 80 регионов

Сейчас обучается 185 человек из 50 регионов

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

Задача
Земледельческие террасы
2 слайд

В горных районах, особенно в южных широтах с влажным климатом, земледельцы на склонах гор устраивают террасы. Земледельческие террасы — это горизонтальные площадки, напоминающие ступени. Во время дождя вода стекает с верхних террас вниз по специальным каналам. Поэтому почва на террасах не размывается и урожай не страдает. Медленный сток воды с вершины склона вниз с террасы на террасу позволяет выращивать даже влаголюбивые культуры. В Юго-Восточной Азии террасное земледелие широко применяется для производства риса, а в Средиземноморье — для выращивания винограда и оливковых деревьев. Возделывание культур на террасах повышает урожайность, но требует тяжелого ручного труда.
3 слайд

Земледелец владеет несколькими участками, один из которых расположен на склоне холма. Ширина участка 50 м, а верхняя точка находится на высоте 16 м от подножия.
4 слайд

Земледелец на расчищенном склоне холма выращивает мускатный орех. Какова площадь, отведенная под посевы? Ответ дайте в квадратных метрах.
ЗАДАНИЕ 1
Решение.
S = a ∙ b – площадь прямоугольника
a
a
b
b
S террасы = 50 · 65 = 3250 м2
Теорема Пифагора c2 = a2 + b2
a
b
c
c= 16 2 + 63 2 = 256+3969 = 4225 =65м
5 слайд

Земледелец решил устроить террасы на своем участке (см. рисунок ниже), чтобы выращивать рис, пшено и кукурузу. Строительство террас возможно, если угол склона (уклон) не больше 50% (тангенс угла склона α, умноженный на 100%). Удовлетворяет ли склон холма этим требованиям? Сколько процентов составляет уклон? Ответ округлите до десятых.
ЗАДАНИЕ 2
α
𝒕𝒈 𝜶= 𝟏𝟔 𝟔𝟑 =𝟎,𝟐𝟓𝟑𝟗…
Решение.
𝟎,𝟐𝟓𝟑𝟗∙𝟏𝟎𝟎%=𝟐𝟓,𝟑𝟗≈𝟐𝟓,𝟒%
𝒕𝒈𝜶= противолежащий катет прилежащий катет
Сравним! 25,4% < 50%
6 слайд

ЗАДАНИЕ 3
На сколько процентов сократилась посевная площадь после того, как земледелец устроил террасы? Ответ округлите до десятых.
Ширина 1 террасы: 63 : 6 =10,5м
Сравним! Посевная площадь склона изначально
была 3 250 м2 , стала — 3 150 м2.
Площадь 1 террасы : S = 10,5 · 50 = 525 м2
Площадь 6 террас : S = 525 · 6 = 3 150 м2.
Решение
S = 3 250 м2
S = ? м2
7 слайд

𝑥= 3150∙100 3250
ЗАДАНИЕ 3
63
65
100% — 96,92% = 3,08% ≈ 3,1%
х≈ 96,92 %
8 слайд

Земледелец получает 700 г бурого риса с одного квадратного метра засеянной площади. При шлифовке из бурого риса получается белый рис, но при этом теряется 14% массы. Сколько килограммов белого риса получит земледелец со всего своего участка?
ЗАДАНИЕ 4
1) Сколько кг бурого риса земледелец получит со всего участка, площадь которого мы уже нашли в задаче 1 ?
1) 3 150 · 700 = 2 205 000 г
= 2 205 кг
2) Сколько процентов белого риса получает земледелец?
2) 100% — 14% = 86% = 0,86
3) Сколько кг белого риса получает земледелец?
3) 2 205 · 0,86 = 1896,3 кг
Решение
9 слайд

В таблице дана урожайность культур, которые может засеять земледелец на своем террасированном участке. За год обычно собирают два урожая — летом и осенью. По данным таблицы посчитайте наибольшее число килограммов урожая, которое может собрать земледелец с участка за один год, если он может засевать разные культуры.
ЗАДАНИЕ 5
(700 + 650) · 3 150 = 4 252 500 г = 4 252,5 кг
Решение
10 слайд

Задание 1. Земледелец владеет несколькими участками, один из которых расположен на склоне холма. Ширина участка 50 м, а верхняя точка находится на высоте 16 м от подножия.
На расчищенном склоне холма выращивается мускатный орех. Какова площадь, отведённая под посевы? Ответ дайте в квадратных метрах.
11 слайд

Задание 2. В таблице дана урожайность культур, которые может засеять земледелец на своём террасированном участке. За год обычно собирают два урожая — летом и осенью. По данным таблицы посчитайте наибольшее число килограммов урожая, которое может собрать земледелец с участка за один год, если он может засевать разные культуры.
12 слайд

Задание 3. Земледелец владеет несколькими участками, один из которых расположен на склоне холма. Ширина участка 40 м, а верхняя точка находится на высоте 11 м от подножия. На расчищенном склоне холма выращивается кукуруза. Какова площадь, отведённая под посевы? Ответ дайте в квадратных метрах.
13 слайд

Задание 4. Земледелец владеет несколькими участками, один из которых расположен на склоне холма. Ширина участка 30 м, а верхняя точка находится на высоте 20 м от подножия. На расчищенном склоне холма выращивается кукуруза. Какова площадь, отведённая под посевы? Ответ дайте в квадратных метрах.
14 слайд

Задание 5. В таблице дана урожайность культур, которые может засеять земледелец на своём террасированном участке. За год обычно собирают два урожая — летом и осенью. По данным таблицы посчитайте наибольшее число килограммов урожая, которое может собрать земледелец с участка за один год, если он может засевать разные культуры.
15 слайд

Задание 6. Земледелец владеет несколькими участками, один из которых расположен на склоне холма. Ширина участка 40 м, а верхняя точка находится на высоте 12 м от подножия.
Земледелец на склоне холма выращивает мускатный орех. Какова площадь, отведенная под посевы? Ответ дайте в квадратных метрах.
Ответ:
Задание 7. Земледелец решил устроить террасы на своем участке (см. рис. ниже), чтобы выращивать рис, пшено или кукурузу. Строительство террас возможно, если угол склона (уклон) не больше 50% (тангенс угла склона, умноженный на 100%). Удовлетворяет ли склон холма этим требованиям? Сколько процентов составляет уклон? Ответ округлите до десятых.
Ответ:
16 слайд

Задание 3. На сколько процентов сократилась посевная площадь после того, как земледелец устроил террасы?
Ответ: ________
Задание 4. Земледелец получает 650 г бурого риса с одного квадратного метра засеянной площади террасированного участка. При шлифовке из бурого риса получается белый рис, но при этом теряется 16% массы. Сколько килограммов белого риса получит земледелец со всего своего участка?
Ответ: ________
Задание 5. В таблице дана урожайность культур, которые может засеять земледелец на своем террасированном участке. За год обычно собирают два урожая – летом и осенью. По данным таблицы посчитайте наибольшее число килограммов урожая, которое может собрать земледелец с участка за один год, если он может засевать разные культуры.
Ответ: ________

Краткое описание документа:

Решение практико-ориентированных задач по теме «Земледельческие террасы». Материал для подготовки к основному государственному экзамену по математике в 9 классе.

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 266 368 материалов в базе

Выберите категорию:
Выберите учебник и тему

Выберите класс:
Тип материала:
- Все материалы
- Статьи
- Научные работы
- Видеоуроки
- Презентации
- Конспекты
- Тесты
- Рабочие программы
- Другие методич. материалы

Найти материалы

Материал подходит для УМК

Другие материалы

23.04.2021
1415
86

23.04.2021
206
0

22.04.2021
177
0

22.04.2021
665
0

22.04.2021
288
0

22.04.2021
101
0

22.04.2021
566
6

22.04.2021
138
1

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Источник

Задание 3 (ОГЭ 2020)

Задание 4 (ОГЭ 2020)

Задание 5 (ОГЭ 2020)

Описание презентации по отдельным слайдам:

Краткое описание документа:

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

Материал подходит для УМК

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Не пропустите также: