Как найти площадь прямоугольника квадратных сантиметров - Avtoru.top

Загрузить PDF

Определить площадь плоских фигур в квадратных сантиметрах (также обозначаемых как см²) достаточно просто. В самом легком случае, когда требуется рассчитать площадь квадрата или прямоугольника, она вычисляется произведением длины и ширины. Площадь других фигур (кругов, треугольников и так далее) можно определить с помощью целого ряда специальных математических формул. Также, если потребуется, можно без труда перевести площадь в квадратные сантиметры из других единиц измерения.

1

Определите длину измеряемой площади. У квадратов и прямоугольников по четыре стороны, расположенных под прямыми углами относительно друг друга. В случае с прямоугольниками, их противоположные стороны равны между собой, тогда как у квадратов равны все стороны. Измерьте одну из сторон квадрата или большую из сторон прямоугольника, чтобы определить ее длину в сантиметрах.^[1]
2
Определите ширину измеряемой площади. Далее измерьте в сантиметрах любую из сторон, смежных с той, которую вы измерили в первую очередь. Эта сторона будет находиться под углом в 90 градусов к первой. Вторая мерка будет обозначать ширину квадрата или прямоугольника.^[2]
- Так как у квадрата все стороны одинаковы, его длина будет равна ширине. Поэтому у квадрата можно изначально измерить только одну сторону.
3
Умножьте длину на ширину. Просто перемножьте длину и ширину фигуры, чтобы определить площадь квадрата или прямоугольника в квадратных сантиматрах.^[3]
- Например, допустим, что длина прямоугольника составляет 4 см, а ширина – 3 см. В таком случае площадь фигуры рассчитывается следующим образом: 4 × 3 = 12 квадратных сантиметров.
- В случае с квадратом (по причине равных сторон) можно просто умножить саму на себя длину одной из его сторон (другими словами, возвести ее «в квадрат» или «во вторую степень»), чтобы определить площадь фигуры в квадратных сантиметрах.
Реклама

1
Найдите площадь круга по формуле: S = π × r². Чтобы найти площадь круга в квадратных сантиметрах, необходимо знать расстояние в сантиметрах от центра круга до линии его окружности. Это расстояние называется радиусом окружности. Как только радиус будет известен, обозначьте его буквой r из вышеупомянутой формулы. Умножьте значение радиуса само на себя и на число π (3,1415926…), чтобы узнать площадь круга в квадратных сантиметрах.^[4]
- Например, площадь круга с радиусом 4 см составит 50,27 квадратных сантиметра в результате перемножения 3,14 и 16.
2
Вычислите площадь треугольника по формуле: S = 1/2 b × h. Площадь треугольника в квадратных сантиметрах вычисляется умножением половины длины его основания b (в сантиметрах) на его высоту h (в сантиметрах). Основанием треугольника выбирается одна из его сторон, тогда как высота треугольника – это перпендикуляр, опущенный к основанию треугольника из противоположной к нему вершины. Площадь треугольника можно вычислить через длину основания и высоту по любой из сторон треугольника и противоположной к ней вершине.^[5]
- Например, если длина основания треугольника составляет 4 см, а высота, проведенная к основанию – 3 см, площадь составит: 2 x 3 = 6 квадратных сантиметра.
3
Найдите площадь параллелограмма по формуле: S = b × h. Параллелограммы подобны прямоугольникам за одним исключением – их углы не обязательно равны 90 градусам. Соответственно, расчет площади параллелограмма производится аналогичным для прямоугольника способом: длина стороны основания в сантиметрах умножается на высоту параллелограмма в сантиметрах. За основание берут любую из сторон, а высота определяется длиной перпендикуляра к ней из противоположного тупого угла фигуры.^[6]
- Например, если длина основания параллелограмма составляет 5 см, а его высота – 4 см, его площадь составит: 5 x 4 = 20 квадратных сантиметров.
4
Вычислите площадь трапеции по формуле: S = 1/2 × h × (B+b). Трапеция – это четырехугольник две стороны которого параллельны между собой, а остальные две – нет. Чтобы определить площадь трапеции в квадратных сантиметрах, необходимо знать три мерки (в сантиметрах): длину более длинной параллельной стороны B, длину более короткой параллельной стороны b и высоту трапеции h (определяемую как кратчайшее расстояние между ее параллельными сторонами по перпендикулярному к ним отрезку). Сложите между собой длины двух параллельных сторон, поделите сумму пополам и умножьте на высоту, чтобы получить площадь трапеции в квадратных сантиметрах.^[7]
- Например, если более длинная из параллельных сторон трапеции равна 6 см, более короткая – 4 см, а высота – 5 см, площадь фигуры составит: ½ x (6+4) х 5 = 25 квадратных сантиметров.
5
Найдите площадь правильного шестиугольника: S = ½ × P × a. Приведенная формула верна только для правильного шестиугольника с шестью равными сторонами и шестью одинаковыми углами. Буквой P обозначается периметр фигуры (или произведение длины одной стороны на шесть, что справедливо для правильного шестиугольника). Буквой a обозначается длина апофемы – расстояние от центра шестиугольника до середины одной из его сторон (точки, расположенной посередине между двумя соседними вершинами фигуры). Перемножьте периметр и апофему в сантиметрах и поделите результат на два, чтобы найти площадь правильного шестиугольника.^[8]
- Например, если у правильного шестиугольника шесть равных сторон по 4 см (то есть его периметр P = 6 x 4 = 24 см), а длина апофемы равна 3,5 см, то его площадь составит: ½ x 24 x 3,5 = 42 квадратных сантиметра.
6
Вычислите площадь правильного восьмиугольника по формуле: S = 2a² × (1 + √2). Для расчета площади правильного восьмиугольника (с восемью равными сторонами и восемью одинаковыми углами) нужно знать только длину одной из сторон фигуры в сантиметрах (обозначенной в формуле буквой “a”). Подставьте соответствующее значение в формулу и вычислите результат.^[9]
- Например, если длина стороны правильного восьмиугольника равна 4 см, то площадь этой фигуры составляет: 2 х 16 x (1 + 1,4) = 32 x 2,4 = 76,8 квадратных сантиметров.
Реклама

1
Переведите все мерки в сантиметры, прежде чем производить расчет площади. Чтобы сразу рассчитать площадь в квадратных сантиметрах, необходимо подставлять все параметры в формулу расчета площади также в сантиметрах (это касается, длины, высоты, апофемы и так далее). Поэтому, если ваши исходные данные выражены в других единицах измерения (например, в метрах), сначала их следует перевести в сантиметры. Ниже приведены соотношения наиболее популярных единиц измерения.
- 1 метр = 100 сантиметров
- 1 сантиметр = 10 миллиметров
- 1 дюйм = 2,54 сантиметра
- 1 фут = 30,48 сантиметра
- 1 сантиметр = 0,3937 дюйма
2
Чтобы перевести площадь из квадратных метров в квадратные сантиметры, ее следует умножить на 10000 (то есть площадь одного квадратного метра в сантиметрах), или на произведение 100 см на 100 см. Если вы знаете площадь фигуры в квадратных метрах, ее можно перевести в квадратные сантиметры умножением на 10000.^[10]
- Например, 0,5 квадратного метра = 0,5 x 10000 = 5000 квадратных сантиметров.
3
Чтобы перевести в квадратные сантиметры площадь, выраженную в квадратных дюймах, умножьте ее на 6,4516. Как уже упоминалось, 1 дюйм равен 2,54 сантиметра, тогда как квадратный дюйм составляет 6,4516 квадратных сантиметров (или 2,54 x 2,54). Таким образом, если вам необходимо конвертировать в квадратные сантиметры площадь, равную 10 квадратным дюймам, следует умножить 10 на 6,4516, и у вас получится 64,5 квадратных сантиметров.^[11]
- Также следует упомянуть, что в одном гектаре содержится 10000 квадратных метров, тогда как каждый квадратный метр равен 10000 квадратных сантиметров. Поэтому, чтобы выразить один гектар в сантиметрах, следует умножить 10000 на 10000 и получится 100 миллионов квадратных сантиметров.
Реклама

Об этой статье

Эту страницу просматривали 153 959 раз.

Была ли эта статья полезной?

Источник

Area is the space occupied inside by the boundary of any figure. It is the total surface covered by the perimeter of the figure. It is measured in square units. It is generally calculated by multiplying the bases of the figure with its length. For example, the area of the room is its length multiplied by its breadth.

In this article we will be learning about, some figures and their areas like the square, rectangle, circle, triangle, and others.

What are Area Formulas?

Area formulas are essential tools used in mathematics to calculate the amount of space enclosed by different two-dimensional shapes. These formulas can be used to find the area of geometric figures such as squares, rectangles, circles, triangles, trapezoids, and ellipses. By using these formulas, we can accurately calculate the area of different shapes, enabling us to solve real-world problems and make important calculations.

Area Formula for Rectangle:

Rectangle is a 2-Dimensional figure which is a quadrilateral, i.e. it has four sides its opposite sides are parallel and equal. All the angles in the rectangle are equal and their measure is 90 degrees. The diagonals of the rectangle are equal and they are perpendicular bisectors of each other.

Rectangle Formula:

The formula for calculating the area of a rectangle is,

Area of Rectangle (A) = l×b square units

where
l is the length of the rectangle
b is the breadth of the rectangle

Area Formula for Square:

Square is a 2-Dimensional figure which is a quadrilateral, i.e. it has four sides its opposite sides are parallel and all four sides in a square are equal. All the angles in the square are equal and their measure is 90 degrees. The diagonals of the square are equal and they are perpendicular bisectors of each other.

Area of Square

Square Formula:

The formula for calculating the area of a square is,

Area of Square (A) = a² square units

where a is the side of the square.

Area Formula for Triangle:

Triangle is the simplest polygon which is made by joining three straight lines. As the name suggests it is a polygon with three angles. The sum of the lengths of all sides of the triangle is the perimeter of the triangle and the space inside the perimeter of the triangle is the area of the triangle.

Triangle Formula:

The formula for calculating the area of a triangle is,

Area of Triangle (A) = 1/2×bh square units

where
a, b and c are the sides of the square.
h is the height of the square

Area Formula for Circle:

Circle is a geometrical figure with no straight line. It is the locus of the point that is always at a constant distance from the fixed point. The fixed point is called the centre of the circle and the fixed distance is the radius of the circle.

Circle Formula:

The formula for calculating the area of a circle is,

Area of Circle (A) = πr² units²

Perimeter/Circumference of Circle (C) = 2πr units

where
r is the radius of the circle

List of Formulas:

The list of formulas for the areas of the various figures are,

Figures	Formula	Variables
Rectangle	Area = l×b	l is the length b is the breadth
Square	Area = a²	a is the side of the square
Triangle	Area = 1/2×bh	b is the base h is the height
Circle	Area = πr²	r is the radius of the circle
Trapezoid	Area = 1/2×(a+b)h	a is the first base b is the second base
Ellipse	Area = πab	a is the radius of major axis b is the radius of minor axis

Examples of Area Formulas Using Different Geometric Shapes

Example 1: Find the area of a rectangle with a length of 5 cm and a breadth of 2 cm.

Solution:

Given,

Length of the Rectangle (l) = 5 cm
Breadth of the rectangle (b) = 2 cm

Area of Rectangle(A) = l × b

A = 5cm × 2cm
= 10cm²

Example 2: Find the area of the square park whose side is 4 m.

Solution:

Given,

Side of Square (a) = 4 m

Area of Square = a²
= (4)²= 16 m²

Thus, the area of the square park is 16 m²

Example 3: Find the area of a triangular plate whose height is 6 cm and the base is 6 cm.

Solution:

Given,

Height of Triangle (h) = 6 cm
Base of Triangle (b) = 8 cm

Area of Triabgle(A) = 1/2(b × h)

A = 1/2(8 × 6)
= 48/2 = 24 cm²

The area of the triangular plate is 24 cm²

Example 4: Find the area of a circular disc with a radius of 1.4 cm.

Solution:

Given,

Radius of Circle (r) = 1.4 cm

Area of Circle(A) = πr²

A = π(1.4)²
= 22/7(1.4)(1.4) = (4.4)(1.4)
= 6.16 cm²

The area of the circular disc is 6.16 cm²

FAQs on Area Formulas

Q1: What are Area Formulas?

Answer:

The area formulas are the formulas which are used to find the area of any figure. It is used to find the amount of space occupied by the figure. Generally, the area is represented with the letter ‘A’. and is measured in unit², i.e. cm², m², etc.

Q2: What is the Area Formula For Square?

Answer:

The area formula for a square is the formula to calculate the space occupied by the square. The mathematical formula to calculate the area of the square is,

Area of Square = (side)²

Q3: What is the Area Formula For Rectangle?

Answer:

The area formula for a rectangle is the formula to calculate the space occupied by the rectangle. The mathematical formula to calculate the area of the rectangle is,

Area of Rectangle = Length × Breadth

Q4: What is the Area Formula For Triangle?

Answer:

The area formula for a triangle is the formula to calculate the space occupied by the triangle. The mathematical formula to calculate the area of the triangle is,

Area of Triangle = 1/2(base × height)

Q5: What is the Area Formula For Circle?

Answer:

The area formula for a circle is the formula to calculate the space occupied by the circle. The mathematical formula to calculate the area of the circle is,

Area of Circle = π(radius)²

Q6: What is the Area Formula For Quadrilateral?

Answer:

The area formula for a quadrilateral is the formula to calculate the space occupied by the quadrilateral. The mathematical formula to calculate the area of the quadrilateral is,

Area of Quadrilateral = 1/2 × diagonal× sum of height

Last Updated :
24 May, 2023

Like Article

Save Article

Источник

Как посчитать площадь прямоугольника

Главная
/
Математика
/
Геометрия
/
Как посчитать площадь прямоугольника

Чтобы посчитать площадь прямоугольника воспользуйтесь нашим удобным онлайн калькулятором:

Онлайн калькулятор

Узнать чему равна площадь (S) любого прямоугольника (в том числе и квадрата) можно перемножив длины его сторон (a и b).

Подставьте соответствующие значения в калькулятор и получите результат.

Чему равна площадь прямоугольника если сторона

a = ,

а сторона

b = ?

Ответ: S =

Теория

Чему равна площадь прямоугольника S если известны длина стороны a и длина стороны b?

Формула

S = a⋅b

Пример №1

Если сторона прямоугольника a = 10 см, а сторона b = 5 см, то:

S = 10 ⋅ 5 = 50 см²

Пример №2

Если нужно посчитать площадь прямоугольника в квадратных метрах:

Допустим, что сторона прямоугольника a = 40 см, а сторона b = 50 см, а результат нам нужен в квадратных метрах.

Сразу переведём длины сторон в метры: a = 40/100 = 0.4 м, b = 50/100 = 0.5 м и подставляем результат в формулу (или в калькулятор):

S = 0.4 ⋅ 0.5 = 0.2 м²

А если нам понадобилось перевести квадратные метры в квадратные сантиметры, то нам нужно умножить результат на 10000:

S = 0.2 м² = 0.2 ⋅10000 = 2000 см²

См. также

Источник

Как рассчитать площадь прямоугольника

На данной странице калькулятор поможет рассчитать площадь прямоугольника онлайн. Для расчета задайте длину сторон или длины диагоналей и угол между ними.

Прямоугольник — параллелограмм, у которого все углы прямые (равны 90 градусам).

Через стороны

Формула для нахождения площади прямоугольника через стороны:

a, b — стороны прямоугольника.

Через диагонали и угол между ними

Формула для нахождения площади прямоугольника через диагонали и угол между ними:

d — диагональ; α — угол между диагоналями.

Источник

Об этой статье

Была ли эта статья полезной?

What are Area Formulas?

Area Formula for Rectangle:

Rectangle Formula:

Area Formula for Square:

Square Formula:

Area Formula for Triangle:

Triangle Formula:

Area Formula for Circle:

Circle Formula:

List of Formulas:

Examples of Area Formulas Using Different Geometric Shapes

Example 1: Find the area of a rectangle with a length of 5 cm and a breadth of 2 cm.

Example 2: Find the area of the square park whose side is 4 m.

Example 3: Find the area of a triangular plate whose height is 6 cm and the base is 6 cm.

Example 4: Find the area of a circular disc with a radius of 1.4 cm.

FAQs on Area Formulas

Q1: What are Area Formulas?

Q2: What is the Area Formula For Square?

Q3: What is the Area Formula For Rectangle?

Q4: What is the Area Formula For Triangle?

Q5: What is the Area Formula For Circle?

Q6: What is the Area Formula For Quadrilateral?

Как посчитать площадь прямоугольника

Онлайн калькулятор

Теория

Формула

Пример №1

Пример №2

См. также

Как рассчитать площадь прямоугольника

Через стороны

Через диагонали и угол между ними

Не пропустите также: