Как найти площадь насыщенного водяного пара

Насыщенный пар используется во многих областях промышленности, поэтому для работы различных устройств важно поддерживать состояние насыщения пара.

Рассмотрим, как определить насыщенный пар или нет. Также в статье даны способы определения насыщенности пара, формула и примеры расчета.

Данные для определения насыщенности

Насыщенный пар или нет, можно определить, зная условия его возникновения и зависимость от различных факторов:

1. Этот тип пара образуется только в закрытых сосудах.
2. Образуется только над поверхностью исходной жидкости или льдом.
3. Имеет свойство конденсации.
4. Насыщен влагой.
5. Температура пара всегда равна температуре его жидкости.
6. Плотность и давления такого пара не зависят от объема.
7. Насыщенный пар имеет прямую зависимость от температуры и давления.

Насыщенный пар находится в термодинамическом равновесии с жидкостью из которой он образован. На это указывает равенство массы испарения и последующей конденсации.

Методы

Математический способ определения насыщенного пара используется при вычислении на основе имеющихся данных о его давлении, температуре, влажности и по иным параметрам.

Также есть метод определения на основе отдельных данных:

1. Замер температуры пара. Указывает на состояние насыщенного пара при условии равенства температур газа и жидкости. Любое отклонение от равенства укажет на потерю динамического равновесия и уровня влажности.
2. По давлению. Измеряется давление пара и сравнивается с табличной величиной при актуальной температуре.
3. По степени конденсации. Рассчитывается температура конденсата и скорость его образования.
4. По уровню влажности. Влажность насыщенного пара всегда равна 100%.

Также существует метод определения по точке кипения. Он основан на расчете скорости парообразования при актуальном давлении. Например, при давлении 101 кПа, точкой парообразования является температура 100 градусов.

Существуют также некоторые лабораторные методы определения:

• статический,
• динамический,
• кинетический.

Они также основаны на замерах температуры, давления, плотности, влажности и конденсации при определенных условиях и сравнении полученных данных с таблицей насыщенного пара по температуре и давлению.

Как найти?

Свойства насыщенного пара не позволяют приравнивать его к идеальному газу, поэтому для его расчета используется формула Менделеева-Клапейрона.

Как рассчитать?

Расчет выполнятся по формуле: pV=vRT.

Уравнение состоит из:

• «p» — давление насыщенного пара (Па);
• «V» — его объем (м3);
• «v» — общее количество вещества (моль);
• «R» — газовая постоянная (8,31 м2);
• «T» — температура среды (К).

Данная формула помогает рассчитать не только параметры насыщенного пара, но и их изменения при изменении плотности, объема или давления.

Несколько примеров

Задача:

1. В цилиндре находится насыщенный пар и вода при постоянной температуре.
2. Поршень сдвигается, уменьшая свободный объем пространства.
3. Выяснить, как повлияет уменьшение объема на общую массу жидкости.

Ответ: масса жидкости увеличится, по причине обратного фазового перехода пара в жидкость.

Согласно уравнению pV=m/u*Rt, при снижении общего объема пара не последует снижения его давления, а значит пар конденсируется обратно в воду, увеличив ее общую массу.

Задача:

1. Температура насыщенного пара 100 градусов.
2. Давление 101 кПа.
3. Плотность неизвестна.

Решение: P=pu/Rt=105*18*10-3/8,31*373=0,5 кг/м3.

Ответ: насыщенный пар при температуре 100 градусов по Цельсию и при давлении 101 кПа имеет плотность 0,5 кг/м3. При решении данной задачи использовались табличные величины молярной массы, газовой постоянной и давлении при данной температуре.

Где эти расчеты могут пригодиться на практике?

Расчет состояния насыщенного пара используется во многих сферах:

• при проектировании бытовых систем вентиляции и кондиционирования;
• для эффективной работы отопительных систем;
• при проектировании и поддержании работы паровых турбинных установок.

На основе этих расчетов строятся «умные» датчики влажности, которые реагируют на количество молекул воды или иных веществ в воздухе. Свойства насыщенного пара также применяются при выпаривании летучих веществ с их очисткой за счет последующей конденсации их насыщенных паров.

Заключение

Свойства насыщенного пара не делают его идеальным газом, но позволяют использовать в быту и в промышленности. Этот пар является идеальным источником тепла, влажности и помогает разделять химические элементы за счет способности к конденсации.

Формула расчета по уравнению Менделеева-Клапейрона позволяет рассчитать основные параметры пара и определить степень его схожести с насыщенным.

Промежуточное состояние вещества между состоянием реального газа и жидкостью принято называть парообразным или просто паром. Превращение жидкости в пар представляет собой фазовый переход из одного агрегатного состояния в другое. При фазовом переходе наблюдается скачкообразное изменение физических свойств вещества.

Примерами таких фазовых переходов является процесс кипения жидкости с появлением влажного насыщенного пара и последующим переходом его в лишенный влаги сухой насыщенный пар или обратный кипению процесс конденсации насыщенного пара.

Одно из основных свойств сухого насыщенного пара заключается в том, что дальнейший подвод теплоты к нему приводит к возрастанию температуры пара, т. е. перехода его в состояние перегретого пара, а отвод теплоты — к переходу в состояние влажного насыщенного пара. В 

Фазовые состояния воды

Область I – газообразное состояние (перегретый пар, обладающий свойствами реального газа);

Область II – равновесное состояние воды и насыщенного водяного пара (двухфазное состояние). Область II также называют областью парообразования;

Область III – жидкое состояние (вода). Область III ограничена изотермой ЕК;

Область IV – равновесное состояние твердой и жидкой фаз;

Область V – твердое состояние;

Области III, II и I разделены пограничными линиями AK (левая линия) и KD (правая линия). Общая точка K для пограничных линий AK и KD обладает особыми свойствами и называется критической точкой. Эта точка имеет параметры p_кр, v_кри Т_кр, при которых кипящая вода переходит в перегретый пар, минуя двухфазную область. Следовательно, вода не может существовать при температурах выше Т_кр.

Критическая точка К имеет параметры:

p_кр = 22,136 МПа; v_кр = 0,00326 м³/кг; t_кр = 374,15 °С.

Значения p, t, v и s для обеих пограничных линий приводятся в специальных таблицах термодинамических свойств водяного пара.

Процесс получения водяного пара из воды

На рисунках 2 и 3 изображены процессы нагрева воды до кипения, парообразования и перегрева пара в p, v— и T, s-диаграммах.

Начальное состояние жидкой воды, находящейся под давлением p₀ и имеющей температуру 0 °С, изображается на диаграммах p, v и T, s точкой а. При подводе теплоты при p = const температура ее увеличивается и растет удельный объем. В некоторый момент температура воды достигает температуры кипения. При этом ее состояние обозначается точкой b. При дальнейшем подводе теплоты начинается парообразование с сильным увеличением объема. При этом образуется двухфазная среда — смесь воды и пара, называемая влажным насыщенным паром. Температура смеси не меняется, так как тепло расходуется на испарение жидкой фазы. Процесс парообразования на этой стадии является изобарно-изотермическим и обозначается на диаграмме как участок bc. Затем в некоторый момент времени вся вода превращается в пар, называемый сухим насыщенным. Это состояние обозначается на диаграмме точкой c.

При дальнейшем подводе теплоты температура пара будет увеличиваться и будет протекать процесс перегрева пара c — d. Точкой d обозначается состояние перегретого пара. Расстояние точки d от точки с зависит от температуры перегретого пара.

Индексация для обозначения величин, относящихся к различным состояниям воды и пара:

• величина с индексом «0» относится к начальному состоянию воды;
• величина с индексом «′» относится к воде, нагретой до температуры кипения (насыщения);
• величина с индексом «″» относится к сухому насыщенному пару;
• величина с индексом «x» относится к влажному насыщенному пару;
• величина без индекса относится к перегретому пару.

Процесс парообразования при более высоком давлении p₁ > p₀ можно отметить, что точка a, изображающая начальное состояние воды при температуре 0 °С и новом давлении, остается практически на той же вертикали, так как удельный объем воды почти не зависит от давления.

Точка b′ (состояние воды при температуре насыщения) смещается вправо на p, v-диаграмме и поднимается вверх на T,s-диаграмме. Это потому, что с увеличением давления увеличивается температура насыщения и, следовательно, удельный объем воды.

Точка c′ (состояние сухого насыщенного пара) смещается влево, т. к. с увеличением давления удельный объем пара уменьшается, несмотря на увеличение температуры.

Соединение множества точек b и c при различных давлениях дает нижнюю и верхнюю пограничные кривые ak и kc. Из p, v-диаграммы видно, что по мере увеличения давления разность удельных объемов v″ и v′ уменьшается и при некотором давлении становится равной нулю. В этой точке, называемой критической, сходятся пограничные кривые ak и kc. Состояние, соответствующее точке k, называется критическим. Оно характеризуется тем, что при нем пар и вода имеют одинаковые удельные объемы и не отличаются по свойствам друг от друга. Область, лежащая в криволинейном треугольнике bkc (в p, v-диаграмме), соответствует влажному насыщенному пару.

Состояние перегретого пара изображается точками, лежащими над верхней пограничной кривой kc.

На T, s-диаграмме площадь 0abs′ соответствует количеству теплоты, необходимого для нагрева жидкой воды до температуры насыщения.

Количество подведенной теплоты, Дж/кг, равное теплоте парообразования r, выражается площадью s′bcs, и для нее имеет место соотношение:

r = T(s″ — s′).

Количество подведенной теплоты в процессе перегрева водяного пара изображается площадью s″cds.

На T, s-диаграмме видно, что по мере увеличения давления теплота парообразования уменьшается и в критической точке становиться равной нулю.

Обычно  T, s-диаграмма применяется при теоретических исследованиях, так как практическое использование ее сильно затрудняется тем, что количества теплоты выражаются площадями криволинейных фигур. 

По материалам моего конспекта лекций по термодинамике и учебника «Основы энергетики». Автор Г. Ф. Быстрицкий. 2-е изд., испр. и доп. — М. :КНОРУС, 2011. — 352 с.

В этой статье предлагаю задачи, связанные с таким понятием, как насыщенный пар.

Насыщенный пар -это пар, который находится в состоянии динамического равновесия со своей жидкостью (то есть скорость испарения жидкости равна скорости конденсации пара). При решении задач нужно иметь в виду следующие факты.

Давление и плотность насыщенного пара зависят от его температуры, но не от объёма (при увеличении объёма испаряется дополнительное количество жидкости, при уменьшении объёма конденсируется часть пара).

Давление насыщенного водяного пара при 100 °С примерно равно 1 атм : 10⁵ Па.

При описании состояний ненасыщенного и даже насыщенного пара приближённо работает уравнение Менделеева-Клапейрона.

ЗАДАЧА 1. (МФТИ, 1991 ) Смесь воды и её насыщенного пара занимает некоторый объём при температуре С. Если смесь нагревать изохорически, то вся вода испаряется при увеличении температуры на С. Чему равно давление насыщенного водяного пара при С, если в начальном состоянии масса воды составляла 29% от массы всей смеси? Объёмом воды по сравнению с объёмом смеси пренебречь.
Так как масса воды — 29% от массы всей смеси, то очевидно, что масса пара составляет 71%. При давление насыщенного пара равно 10⁵ Па. Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона для обоих состояний:

Разделим первое уравнение на второе:

Ответ: 0,69 атм.
ЗАДАЧА 2. (МФТИ, 1985) При изотермическом сжатии г водяного пара при температуре К его объём уменьшился в 3 раза, а давление возросло вдвое. Найдите начальный объём пара.
При изотермическом процессе должно соблюдаться следующее: во сколько раз меняется давление, во столько же раз изменяется и объем. Но здесь не так. Поэтому делаем вывод, что пар сжимался с изменением давления, пока не стал насыщенным, после чего объем его продолжал уменьшаться, а вот давление уже не менялось. Таким образом, чтобы давление выросло вдвое, объем должен был уменьшиться вдвое же.

Теперь запишем уравнение Менделеева-Клапейрона для насыщенного пара, давление которого нам известно:

Первоначальный объем больше вдвое: 31 л.

Ответ: 31 л.

ЗАДАЧА 3. (МФТИ, 1996) В сосуде находится ненасыщенный пар. В процессе его изотермического сжатия объём, занимаемый паром, уменьшается в раза, а давление возрастает в раза. Найти долю пара, которая сконденсировалась в этом процессе.
Аналогично предыдущей задаче, в этой давление изменялось, пока пар не стал насыщенным. То есть объем изменился втрое, после чего давление уже не менялось, так как пар стал насыщенным.

Далее объем менялся с конденсацией пара. Изменени е объема в этом процессе

Так как объем с момента, когда пар стал насыщенным, изменился на четверть, то и сконденсировалась часть пара.

Ответ: 0,25

ЗАДАЧА 4. (МФТИ, 1996) В сосуде находятся водяной пар и вода при температуре 100 °С. В процессе изотермического расширения вода начинает испаряться. К моменту, когда она вся испарилась, объём пара увеличился в   раз. Найти отношение объёмов пара и воды в начале опыта.

В начальном состоянии

В конечном состоянии

При этом , — масса воды.

Тогда

С другой стороны,

Искомое отношение

Ответ: объемы отличались в 191 раз.

Насыщенный пар

Автор статьи — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев

Темы кодификатора ЕГЭ: насыщенные и ненасыщенные пары, влажность воздуха.

Если открытый стакан с водой оставить на долгое время, то в конце концов вода полностью улетучится. Точнее — испарится. Что такое испарение и почему оно происходит?

Испарение и конденсация

При данной температуре молекулы жидкости обладают разными скоростями. Скорости большинства молекул находятся вблизи некоторого среднего значения (характерного для этой температуры). Но попадаются молекулы, скорости которых значительно отличаются от средней как в меньшую, так и большую сторону.

На рис. 1 изображён примерный график распределения молекул жидкости по скоростям. Голубым фоном показано то самое большинство молекул, скорости которых группируются около среднего значения. Красный «хвост» графика — это небольшое число «быстрых» молекул, скорости которых существенно превышают среднюю скорость основной массы молекул жидкости.

Рис. 1. Распределение молекул по скоростям

Когда такая весьма быстрая молекула окажется на свободной поверхности жидкости (т.е. на границе раздела жидкости и воздуха), кинетической энергии этой молекулы может хватить на то, чтобы преодолеть силы притяжения остальных молекул и вылететь из жидкости. Данный процесс и есть испарение, а молекулы, покинувшие жидкость, образуют пар.

Итак, испарение — это процесс превращения жидкости в пар, происходящий на свободной поверхности жидкости (при особых условиях превращение жидкости в пар может происходить по всему объёму жидкости. Данный процесс вам хорошо известен — это кипение).

Может случиться, что через некоторое время молекула пара вернётся обратно в жидкость.

Процесс перехода молекул пара в жидкость называется конденсацией. Конденсация пара — процесс, обратный испарению жидкости.

к оглавлению ▴

Динамическое равновесие

А что будет, если сосуд с жидкостью герметично закрыть? Плотность пара над поверхностью жидкости начнёт увеличиваться; частицы пара будут всё сильнее мешать другим молекулам жидкости вылетать наружу, и скорость испарения станет уменьшаться. Одновременно начнёт увеличиваться скорость конденсации, так как с возрастанием концентрации пара число молекул, возвращающихся в жидкость, будет становиться всё больше.

Наконец, в какой-то момент скорость конденсации окажется равна скорости испарения. Наступит динамическое равновесие между жидкостью и паром: за единицу времени из жидкости будет вылетать столько же молекул, сколько возвращается в неё из пара. Начиная с этого момента количество жидкости перестанет убывать, а количество пара — увеличиваться; пар достигнет «насыщения».

Насыщенный пар — это пар, который находится в состоянии динамического равновесия со своей жидкостью. Пар, не достигший состояния динамического равновесия с жидкостью, называется ненасыщенным.

Давление и плотность насыщенного пара обозначаются и . Очевидно, и — это максимальные давление и плотность, которые может иметь пар при данной температуре. Иными словами, давление и плотность насыщенного пара всегда превышают давление и плотность ненасыщенного пара.

к оглавлению ▴

Свойства насыщенного пара

Оказывается, что состояние насыщенного пара (а ненасыщенного — тем более) можно приближённо описывать уравнением состояния идеального газа (уравнением Менделеева — Клапейрона). В частности, имеем приближённое соотношение между давлением насыщенного пара и его плотностью:

(1)

Это весьма удивительный факт, подтверждаемый экспериментом. Ведь по своим свойствам насыщенный пар существенно отличается от идеального газа. Перечислим важнейшие из этих отличий.

1. При неизменной температуре плотность насыщенного пара не зависит от его объёма.

Если, например, насыщенный пар изотермически сжимать, то его плотность в первый момент возрастёт, скорость конденсации превысит скорость испарения, и часть пара конденсируется в жидкость — до тех пор, пока вновь не наступит динамическое равновесие, в котором плотность пара вернётся к своему прежнему значению.

Аналогично, при изотермическом расширении насыщенного пара его плотность в первый момент уменьшится (пар станет ненасыщенным), скорость испарения превысит скорость конденсации, и жидкость будет дополнительно испаряться до тех пор, пока опять не установится динамическое равновесие — т.е. пока пар снова не станет насыщенным с прежним значением плотности.

2. Давление насыщенного пара не зависит от его объёма.

Это следует из того, что плотность насыщенного пара не зависит от объёма, а давление однозначно связано с плотностью уравнением (1).

Как видим, закон Бойля — Мариотта, справедливый для идеальных газов, для насыщенного пара не выполняется. Это и не удивительно — ведь он получен из уравнения Менделеева — Клапейрона в предположении, что масса газа остаётся постоянной.

3. При неизменном объёме плотность насыщенного пара растёт с повышением температуры и уменьшается с понижением температуры.

Действительно, при увеличении температуры возрастает скорость испарения жидкости.

Динамическое равновесие в первый момент нарушается, и происходит дополнительное испарение некоторой части жидкости. Пара будет прибавляться до тех пор, пока динамическое равновесие вновь не восстановится.

Точно так же при понижении температуры скорость испарения жидкости становится меньше, и часть пара конденсируется до тех пор, пока не восстановится динамическое равновесие — но уже с меньшим количеством пара.

Таким образом, при изохорном нагревании или охлаждении насыщенного пара его масса меняется, поэтому закон Шарля в данном случае не работает. Зависимость давления насыщенного пара от температуры уже не будет линейной функцией.

4. Давление насыщенного пара растёт с температурой быстрее, чем по линейному закону.

В самом деле, с увеличением температуры возрастает плотность насыщенного пара, а согласно уравнению (1) давление пропорционально произведению плотности на температуру.

Зависимость давления насыщенного пара от температуры является экспоненциальной (рис. 2). Она представлена участком 1–2 графика. Эту зависимость нельзя вывести из законов идеального газа.

Рис. 2. Зависимость давления пара от температуры

В точке 2 вся жидкость испаряется; при дальнейшем повышении температуры пар становится ненасыщенным, и его давление растёт линейно по закону Шарля (участок 2–3).

Вспомним, что линейный рост давления идеального газа вызван увеличением интенсивности ударов молекул о стенки сосуда. В случае нагревания насыщенного пара молекулы начинают бить не только сильнее, но и чаще — ведь пара становится больше. Одновременным действием этих двух факторов и вызван экспоненциальный рост давления насыщенного пара.

к оглавлению ▴

Влажность воздуха

Воздух, содержащий водяной пар, называется влажным.Чем больше пара находится в воздухе, тем выше влажность воздуха.

Абсолютная влажность — это парциальное давление водяного пара, находящегося в воздухе (т. е. давление, которое водяной пар оказывал бы сам по себе, в отсутствие других газов). Иногда абсолютной влажностью называют также плотность водяного пара в воздухе.

Относительная влажность воздуха — это отношение парциального давления водяного пара в нём к давлению насыщенного водяного пара при той же температуре. Как правило, это отношение выражают в процентах:

Из уравнения Менделеева-Клапейрона (1) следует, что отношение давлений пара равно отношению плотностей. Так как само уравнение (1), напомним, описывает насыщенный пар лишь приближённо, мы имеем приближённое соотношение:

Одним из приборов, измеряющих влажность воздуха, является психрометр. Он включает в себя два термометра, резервуар одного из которых завёрнут в мокрую ткань. Чем ниже влажность, тем интенсивнее идёт испарение воды из ткани, тем сильнее охлаждается резервуар «мокрого» термометра, и тем больше разность его показаний и показаний сухого термометра. По этой разности с помощью специальной психрометрической таблицы определяют влажность воздуха.