Математика, 2 класс. Урок № 49
Периметр прямоугольника
Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:
Изучение правила вычисления периметра прямоугольника.
Глоссарий по теме:
Прямоугольник – четырёхугольник, у которого все углы прямые.
Периметр – сумма длины всех сторон плоской фигуры.
Основная и дополнительная литература по теме урока:
1. Математика. 2 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. В 2 ч. Ч.2/ М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова и др. –
8-е изд. – М.: Просвещение, 2017. – с.16.
2. Математика. Рабочая тетрадь. 2 класс. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. В 2 ч. Ч.2/ М. И. Моро, М.А.Бантова –
7-е изд., дораб. – М.: Просвещение, 2016. – с.22.
Открытые электронные ресурсы по теме урока:
Интересные факты о математике. Познай мир. URL:
https://knowworld.ru/fakty/interesnyie-faktyi-o-matematike/ (дата обращения: 18.08.2018)
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Прямоугольные предметы окружают нас повсюду.
Рамки, телефоны, тетради и многое другое.
Данная фигура – прямоугольник. Вспомним, какие отличительные особенности прямоугольника мы знаем.
Прямоугольник – это четырёхугольник, у которого четыре прямых угла и стороны попарно равны.
Рассмотрим следующую задачу: «Вокруг дачного участка необходимо поставить забор. Ширина этого участка – 5 метров, длина – 10 метров. Забор какой длины получится?»
Забор ставят по границам участка, поэтому, чтобы узнать длину забора, нужно знать длину каждой из сторон.
длина
ширина
длина
У данного прямоугольника стороны равны: 5 метров, 10 метров, 5 метров, 10 метров.
Составим выражение для подсчета длины забора. Это первый способ вычислений: 5 + 10 + 5 + 10
Воспользуемся переместительным законом сложения:
5 + 10 + 5 + 10 = 5 + 5 + 10 + 10
В данном выражении есть суммы одинаковых слагаемых
5 + 5 и 10 + 10
В этой записи рядом стоят две пары одинаковых чисел. А ведь сумму одинаковых слагаемых можно заменить умножением. Это второй способ вычислений:
5 + 5 + 10 + 10 = 5 · 2 + 10 · 2
Теперь воспользуемся распределительным законом умножения относительно сложения. Это третий способ вычислений: 5 · 2 + 10 · 2 = (5 + 10) · 2
Этот способ можно назвать рациональным, то есть, наиболее удобным и коротким, потому что в нём меньше действий, чем в предыдущих способах.
Найдём значение выражения (5 + 10) · 2
Сначала выполняем действие в скобках: 5 + 10 = 15
А затем повторяем число 15 два раза: 15 · 2 = 30.
Ответ: 30 метров забор вокруг участка.
Забор вокруг участка — это периметр этого участка. Периметр прямоугольника – сумма длин всех его сторон.
Делаем вывод: периметр прямоугольника – сумма длин всех его сторон. Чтобы найти периметр, надо измерить каждую сторону, а результаты сложить, или заменить сложение умножением как в способах номер 2 и 3.
Тренировочные задания.
1. Решите задачу: Длина листа картона 4 см. Ширина 3 см. Вычислите периметр данного листа. Запишите решение тремя способами.
Правильный ответ:
1 способ. 4+3+4+3=14 (см)
2 способ. 4 · 2+ 3·2=14 (см)
3 способ. (4+3) ·2=14 (см)
Ответ: 14 сантиметров периметр листа картона.
2. Выберите верное решение:
Длина прямоугольника 5 см, ширина 3 см. Чему равен периметр прямоугольника?
А) 8 см Б) 13 см В) 16 см
Правильный ответ В) 16 см
План урока:
Конкретный смысл умножения. Название компонентов и результата умножения
Переместительное свойство умножения
Задачи на умножение
Периметр прямоугольника
Умножение нуля и единицы
Здравствуйте, ребята! Приглашаем вас посетить Московский зоопарк. Мы встретимся с удивительными животными, узнаем о них много интересных фактов. А еще порешаем задачи, героями которых будут забавные зверюшки.
Конкретный смысл умножения. Компоненты и результат умножения
Это мартышки: мордочка – черная, а воротник и бородка – белые. Их называют Диана в честь римской богини охоты, красоты, растительного и животного мира.
Каждой мартышке на завтрак дали по 3 банана. Посчитайте, сколько всего бананов дали на завтрак мартышкам.
Решение будет таким: 3 + 3 + 3 + 3 = 12
Ребята, сколько раз повторяется 3? (по 3 взяли 4 раза).
Это новое для нас действие. Обозначается точкой посередине клетки. Вот так: 
3 ∙ 4 = 12 (по 3 взяли 4 раза)
Составим по рисункам примеры на сложение и умножение.
Каждая мартышка съела на обед по 2 яблока. Давайте посчитаем, сколько всего яблок у мартышек на обед.
2 + 2 + 2 + 2 = 8
По 2 взяли 4 раза.
2 ∙ 4 = 8
А теперь самостоятельно посчитайте, сколько у мартышек сладких груш на ужин. Запишите примеры на сложение и умножение. Обратите внимание на одинаковые слагаемые. Сколько раз брали это слагаемое?
Проверь себя.
5 + 5 + 5 + 5 = 20
По 5 взяли 4 раза.
5 ∙ 4 = 20
Каждое число при умножении имеет свое название.
Ребята, давайте потренируемся прочитать примеры на умножение по-разному:
Замените следующее выражение умножением, вычислите и запишите результат, прочитайте пример на умножение разными способами: 6 + 6 + 6 + 6 + 6.
Проверь себя.
Переместительное свойство умножения
Белые медведи в Московском зоопарке никогда не скучают. Если они не спят, то обязательно играют. Часто в вольерах этих животных можно заметить разные игрушки. Едят мишки не только рыбу и мясо, но и охотно лакомятся овощами и зеленым салатом.
Маленькие медвежата не только играют, но и многому учатся у своей матери. Давайте и мы продолжим урок!
Решим пары примеров на умножение, заменив сложением, понаблюдаем за результатом и сделаем вывод.
В примерах на умножение множители поменялись местами, но результат остался таким же. Это свойство умножения называется переместительным.
Пользуясь переместительным свойством, вставьте в пустые окошки числа, чтобы равенства были верными:
Задачи на умножение
Решим задачи о животных Московского зоопарка
Эту тигрицу зовут Мегера. Когда она была совсем крошечным котенком, то очень любила прятаться от людей в свой домик, а затем с грозным видом выскакивать оттуда, пугать окружающих. Потом Мегера подросла, но осталась такой же озорной и веселой. Однажды у тигрицы родились тигрята. Она стала хорошей и заботливой мамой.
Задача
У трех тигриц зоопарка родились по 2 тигренка. Сколько всего маленьких тигрят в зоопарке?
Задачу можно решить сложением: 2 + 2 + 2 = 6 (т.)
Мы видим, что слагаемое 2 повторяется 3 раза. Запишем умножением: 2 ∙ 3 = 6 (т.)
Ответ: 6 тигрят.
Ребята, решите самостоятельно задачу о прекрасных птицах фламинго. Они живут на Большом пруду Московского зоопарка.
Задача
У пруда собрались 9 фламинго. У каждой птицы по 2 крыла. Сколько всего крыльев у этих птиц?
Запишите сначала решение сложением, а потом умножением.
Проверь себя.
2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 18 (к.)
По 2 берем 9 раз.
2 ∙ 9 = 19 (к.)
Ответ: 18 крыльев.
Ребята, сравните записи решения: умножением гораздо удобнее и короче.
Лошадь Пржевальского уже нельзя увидеть в дикой природе. Но благодаря зоопаркам и питомникам удалось сохранить этот вид лошадок.
Задача на смекалку
Чего больше: лапок у 2 цыплят или ног у 1 лошади Пржевальского?
Ответ: одинаково. У каждого цыпленка по 2 лапки: 2 ∙ 2 = 4, а у лошади Пржевальского 4 ноги.
Периметр прямоугольника
Ребята, вы уже знаете о том, что такое периметр геометрической фигуры и умеете его находить. Давайте вместе найдем периметр террариума тигрового питона, который живет в Московском зоопарке.
Террариум имеет форму прямоугольника со сторонами 6 м и 4 м.
Вспомним, что периметр можно обозначить кратко латинской буквой Р.
1 способ нам уже известен. Найдем периметр сложением: Р = 6 + 4 + 6 + 4 =20 (м)
2 способ. Террариум имеет две стороны по 6 м и две стороны по 4 м. Можно применить действие умножение: Р = (6 ∙ 2) + (4 ∙ 2) = 20 (м)
3 способ. Можно сначала сложить длину и ширину, а затем умножить на 2 (взять 2 раза).
Р = (6 + 4) ∙ 2 = 20 (м)
Ребята, какой способ вам понравился больше?
Самостоятельно найдите периметр аквариума крылатки-зебры. Эту удивительную рыбку можно увидеть в Московском зоопарке. Она достигает длины 25 см и обладает колючими и мягкими иглами на плавниках.
Аквариум имеет прямоугольную форму со сторонами 7 м и 3 м.
Проверь себя.
Р = 7 + 3 + 7 + 3 = 20 (м)
Р = (7 ∙ 2) + (3 ∙ 2) = 20 (м)
Р = (7 + 3) ∙ 2 = 20 (м)
Умножение нуля и единицы
В Московском зоопарке можно встретить уточек необыкновенной красоты. Это мандаринки. Они – прекрасные родители. Каждый год у мандаринок появляются утята.
Ребята, давайте посчитаем, сколько у четырех мандаринок клювов и сколько рогов.
У каждой уточки 1 клюв. Запишем умножением: 1 ∙ 4 = 4 (по 1 возьмем 4 раза).
А сколько рогов у утки? Ни одного! То есть – 0. А у четырех уток? Запишем умножением: 0 ∙ 4 = 0
Сделаем выводы. Что получается при умножении чисел 1 и 0 на любое число?
Запомните это правило! Оно пригодится нам в следующем задании.
В Московском зоопарке живет жираф с серьезным полным именем Самсон Гамлетович Ленинградов. Его в трехлетнем возрасте привезли из города Ленинград, поэтому он и получил такую фамилию. Самсон по характеру дружелюбный и общительный. Он предлагает поиграть в игру «Кто быстрее».
Вам нужно решить как можно больше примеров за одну минуту. Записывайте только ответы через запятую, примеры списывать не надо. Попросите друзей сказать «стоп», когда одна минута закончится.
Молодцы, хорошо потрудились! До скорых встреч!
|
Чтобы быстро найти периметр прямоугольника, Вам необходимо сложить длину одной стороны с длиной другой стороны, и затем полученное число умножить на 2. Это и будет периметр прямоугольника (то есть сумма всех сторон). модератор выбрал этот ответ лучшим
С прямоугольником все просто — его периметр это удвоенное произведение суммы сторон, то есть Р = 2(а+b). Однако это формула легко применима если заданы две стороны прямоугольника. В реальности существует еще два варианта задач на периметр прямоугольника. Например дана диагональ прямоугольника и одна сторона. Тогда, чтобы найти периметр надо сперва найти вторую сторону. Находится она по теореме Пифагора для прямоугольного треугольника, гипотенуза которого диагональ прямоугольника, а один катет — известная сторона. Еще один вариант задачи когда известна площадь прямоугольника и отношение сторон. Такая задача решается составлением системы уравнений и выражением одной стороны через другую. Пример: S= a*b = 32, ab =2, тогда находим что a=2b и подставляя в площадь определяем что b равно 4, следовательно а равно 8, тогда периметр получается равным 24.
Периметр прямоугольника находится просто. Периметр это длина четырёх сторон прямоугольника. Надо сложить первую сторону, вторую сторону, третью сторону и четвёртую сторону — вся длина четырёх сторон и будет периметром прямоугольника.
Периметр прямоугольника — это сумма всех его четырёх сторон. Допустим ширина прямоугольника задаётся буквой w (например от слова width — по-английски ширина), а высота буквой h (от слова height — по-английски высота). У прямоугольника две горизонтальные, равные между собою стороны, а также две вертикальные, тоже равные между собой стороны. То есть периметр равен: P=w+w+h+h Упрощаем и получаем: P=2w+2h Можно ещё вынести двойку за скобки: P=2(w+h)
Матвей628 9 лет назад Найти периметр прямоугольника, как и любой другой фигуры, можно просто сложив длины всех его сторон. Но прямоугольник имеет такую особенность, что его противоположные стороны равны между собой. Поэтому периметр прямоугольника можно найти по формуле: P=2(a+b)
МИРАБЭЙ 9 лет назад Найти периметр прямоугольника можно с помощью простой формулы Р=2(а+б). Нужно всего лишь сложить длины всех сторон. У прямоугольника все противоположные стороны равны, поэтому можно сложить длину двух сторон и умножить на два.
Марат 111 9 лет назад Для того чтобы узнать периметр прямоугольника мы должны знать длину одной стороны которая длинше и вторую сторону которая короче. И потом периметр вычесляется по формуле Р=2*(a+b), вот и все главное запомнить эту формулу.
MIR FOREVER 9 лет назад Этот вопрос напомнил мне школьные годы и ненавистную мной математику. Периметр прямоугольника можно найти с помощью формулы Р=2(а+б). Нужно сложить длины всех сторон и умножить на два. в принципе ничего сложного.
У прямоугольника четыре стороны. Противоположные стороны равны друг другу. Если обозначить большую сторону прямоугольника «а», а меньшую сторону-«б», то периметр прямоугольника можно найти по формуле Р=2(а+б).
Roxrite 9 лет назад В математике стороны прямоугольника попарно равны. Следовательно, для того, чтобы периметр периметр, необходимо сложить длины его сторон, а далее умножить полученный результат на два, то есть P = 2*(a + b).
Артём Шаяхметов 2 недели назад Давай допустим прямоугольник со сторонами 5 см и 4 см. И что бы найти периметр(P) прямоугольника есть два способа 1) P=(4+5)*2 2) P=4+5+4+5
P=2(a+b) Самая простая формула на запоминание! Знаете ответ? |
Конспект урока: Свойство умножения. Периметр прямоугольника и квадрата
Умножение и деление
Переместительное свойство умножения. Текстовые задачи, раскрывающие смысл действия умножения. Формулы нахождения периметра квадрата и прямоугольника
Цели урока
- изучим переместительное свойство умножения
- будем решать задачи, используя действие умножение
- изучим формулы нахождения периметра прямоугольника и квадрата
Рассмотрите равенство. О каком свойстве сложения идет речь? Как вы думаете, обладает ли таким же свойством умножение? Для этого найдите значения выражений 4 ∙ 2 и 2 ∙ 4. Сравните произведения.
3 + 4 = 4 + 3
Переместительное свойство умножения
Найдем значения выражения.
4 ∙ 2 = 4 + 4 = 8
Поменяем местами множители и найдем значение выражения.
2 ∙ 4 = 2 + 2 + 2 + 2 = 8
По результатам видно, что произведения получились одинаковыми. Значит умножение обладает переместительным свойством.
Запомните!
От перестановки
множителей
значение
произведения
(результата умножения)
не меняется
.
Запишите условие и решите задачу. Какими действиями ее можно решить?
На каждой тарелке лежало по 3 яблока. Сколько яблок на 4 таких тарелках?
Решение задач умножением
Записывать условие таких задач удобнее рисунком или схемой.
Эту задачу решить можно сложением: 3 + 3 + 3 + 3. Но запись получается длинной. Слагаемые в данном случае одинаковые, они повторяются, значит задачу можно решить умножением.
На повторение также указывает предлог по.
3 ∙ 4 = 12 (яб.) — на 4-х тарелках.
Мишка и Зайка решили посчитать морковки. Мишка считал по вертикали, а Зайка — по горизонтали. Затем они записали математические равенства. Как вы думаете, одинаковые ли записи будут? Одинаковый ли ответ? Одинаковый ли смысл у записей?
Смысл выражения с умножением
При решении задач важно не нарушать логику рассуждения.
Например, у записей 5 ∙ 3 и 3 ∙ 5 будет одинаковый ответ — 15. Так как умножение обладает переместительным свойством.
Но смысл, логика построения выражений разная.
При записи 5 ∙ 3 повторяется слагаемое 5, а при записи 3 ∙ 5 повторяется слагаемое 3.
5 ∙ 3 = 5 + 5 + 5
3 ∙ 5 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3
Поэтому решение задачи, действие писать нужно правильно. Например, решение задачи выше (про яблоки) нужно записывать именно 3 ∙ 4, так как повторяются яблоки 4 раза, а не тарелки.
Как найти периметр многоугольника? Как найти периметр прямоугольника, квадрата? Можно ли запись заменить умножением? Почему?
Формулы периметра прямоугольника и квадрата
Периметр (P) — это сумма длин всех сторон. У прямоугольника две стороны имеют одинаковые длины. Поэтому их можно заменить умножением.
Предположим, что длины сторон прямоугольника: 2 см, 2 см, 3 см, 3 см. Составим формулы нахождения периметра. Для этого посмотрим, какие слагаемые повторяются. 2 см повторяется 2 раза, 3 см повторяется два раза. Значит периметр можно найти так:
(2 ∙ 2) + (3 ∙ 2) = 4 + 6 = 10 (см).
Запишем выражение на нахождение периметра:
(2 + 3) + (2 + 3). По нему видно, что сумма 2 и 3 повторяется два раза. Поэтому периметр прямоугольника можно найти так:
(2 + 3) ∙ 2 = 5 ∙ 2 = 10 (см).
Формула периметра прямоугольника
(а ∙ 2) + (b ∙ 2)
(a + b) ∙ 2
У квадрата все 4 стороны одинаковы. Значит длина стороны будет повторяться 4 раза. Допустим, длина стороны равна 2 см. Значит периметр можно найти так:
2 ∙ 4 = 8 (см).
Формулы периметра квадрата
а ∙ 4
Упражнение 1
Найдите значения выражений, применяя переместительное свойство.
2 ∙ 6 3 ∙ 8
2 ∙ 7 4 ∙ 9
Упражнение 2
Сделайте схематический чертеж. Решите задачу.
В одной клетке сидит 2 канарейки. Сколько канареек в 7 таких клетках?
Упражнение 3
Решите задачи.
Задача 1.
В оранжерее посадили три ряда розовых кустов по 6 штук в каждом. Сколько всего розовых кустов посадили в оранжерее?
Задача 2.
В оранжерее посадили шесть рядов розовых кустов по 3 штуки в каждом. Сколько всего розовых кустов посадили в оранжерее?
Можно ли записать одно и то же выражение для решения этих задач?
Упражнение 4
Найдите по формулам периметр прямоугольника со сторонами 3 см и 1 см, периметр квадрата со стороной 5 см. Запишите.
Покажите на пальцах, какую отметку за урок вы себе поставите. Отметьте свой вариант ниже.
Упражнение 1
2 ∙ 6 = 6 ∙ 2 = 6 + 6 = 12 3 ∙ 8 = 8 ∙ 3 = 8 + 8 + 8 = 24
2 ∙ 7 = 7 ∙ 2 = 7 + 7 = 14 4 ∙ 9 = 9 ∙ 4 = 9 + 9 + 9 + 9 = 36
Упражнение 2
2 ∙ 7 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 14 (к.) — в 7 клетках.
Ответ: 14 к.
Упражнение 3
Задача 1.
6 ∙ 3 = 6 + 6 + 6 = 18 (к.) — всего.
Ответ: 18 к.
Задача 2.
3 ∙ 6 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 18 (к.) — всего.
Ответ: 18 к.
Нельзя записать одно и то же выражение для решения этих задач, так как смысл выражений разный.
Упражнение 4
(3 + 1) ∙ 2 = 4 ∙ 2 = 8 (см) — периметр прямоугольника.
5 ∙ 4 = 20 (см) — периметр квадрата.
Запомните!
Периметр — это сумма длин всех сторон многоугольника.
Иногда для вычисления периметра геометрических фигур используются специальные формулы,
в которых периметр обозначается заглавной латинской буквой «P».
Периметр измеряется в единицах длины: мм, см, м, км и т.д.
При нахождении периметра мы рекомендуем писать название фигуры маленькими
буквами под знаком «P», чтобы не забывать чей периметр вы находите.
Запомните!
Периметр прямоугольника — это сумма длины и ширины, умноженная на «2».
P = (a + b) · 2
,
где «a» — длина прямоугольника, «b» — ширина прямоугольника.
Стороны прямоугольника, которые лежат друг против друга (противолежащие), мы
называем длиной и шириной.
AB = 3 см, BC = 7 см
PABCD = (AB + BC) · 2
PABCD = (7 + 3) · 2 = 10 · 2 = 20 (см)
Запомните!
Периметр квадрата — это длина стороны квадрата, умноженная на «4».
P = a · 4
, где a — длина стороны квадрата.
KE = 7 см
PEKFM = 4 · KE
PEKFM = 4 · 7 = 28 (см)
Как найти периметр многоугольника
Периметр любого многоугольника (в том числе и периметр треугольника)
рассчитывается по определению периметра.
Для этого надо просто сложить длины всех сторон многоугольника.
PABCDE = AB + BC + CD + DE + EA = 3 + 4 + 3 + 2 + 2 = 14 (см)
Ваши комментарии
Важно!
Чтобы оставить комментарий, вам нужно войти на наш сайт при помощи
«ВКонтакте».
Оставить комментарий:
20 апреля 2017 в 17:19
Надежда Григоренко
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Надежда Григоренко
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
длина прямоугольника 720м а ширина 18м меньше.найти ширину прямоугольника и его периметр
0
Спасибо
Ответить
26 апреля 2017 в 20:06
Ответ для Надежда Григоренко
Ярослав Мудрый
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Ярослав Мудрый
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Нужно из 720 вычесть 18, а потом 720 · 2 + 702 · 2
0
Спасибо
Ответить
17 мая 2017 в 22:22
Ответ для Надежда Григоренко
София Нгуен
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
София Нгуен
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
720-18=702-ширина
Р=2(720+702)=2844
0
Спасибо
Ответить
5 февраля 2017 в 12:17
Лев Дубров
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Лев Дубров
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
на сколько изменится периметр прямоугольника если его длину увелисчить на 5.1/6 сантиметров, а ширину уменьшить на 1.1/2 сантиметров?
0
Спасибо
Ответить
11 февраля 2017 в 13:46
Ответ для Лев Дубров
Алексей Карапов
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 9
Алексей Карапов
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 9
Формула прямоугольника после изменений
В которой
Р -Периметр
Р + (5.1/6 + 5.1/6) + (1.1/2 + 1.1/2)
Разкажу более подробней
Р + 10.2/6 +3 = Р + 13Целых и 2/6
ИЛИ
Периметр + сума в первых скобках + сума во вторых скобках
0
Спасибо
Ответить
19 января 2017 в 18:22
София Желнаркевич
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
София Желнаркевич
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Периметр равнобедренного треугольника равен 15 см 8 мм.Основание треугольника 7 см 8 мм. Найдите боковые стороны треугольника.
0
Спасибо
Ответить
20 февраля 2017 в 17:43
Ответ для София Желнаркевич
Алексей Карапов
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 9
Алексей Карапов
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 9
РЕШЕНИЕ: 15см8мм ? 7см8мм=8см8мм-2 боковые стороны;
8см8мм :2=4см4мм-1 боковая сторона
0
Спасибо
Ответить
13 декабря 2016 в 19:36
Марина Ребрикова
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Марина Ребрикова
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
стороны прямоугольника равны 12 см и 25 см, Вычислите его: а) периметр б) площадь
0
Спасибо
Ответить
14 декабря 2016 в 16:37
Ответ для Марина Ребрикова
Руслан Потапов
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
Руслан Потапов
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
периметр р=2(а+в)=2(12+25)=74
площадь s=ав=300
0
Спасибо
Ответить
20 декабря 2016 в 22:45
Ответ для Марина Ребрикова
Сарра Черенкова
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Сарра Черенкова
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Периметр находится так, нужно сложить сторону А и сторону В и умножить их на 2. Это, (12+25) · 2= 37 · 2=74 см. Площадь находится умножением стороны А на В. 12 · 25=300 см.
0
Спасибо
Ответить
21 ноября 2016 в 20:55
Никита Зимоха
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Никита Зимоха
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
длина прямоугольника в 4 раза больше ширины нйдите стороны прямоугольника, если уго периметр равен 130 дм.
0
Спасибо
Ответить
23 ноября 2016 в 8:48
Ответ для Никита Зимоха
Владимир Баженов
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Владимир Баженов
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
привет Никита .
4х+1х+4х+1х=130
10х=130
х=13 -длина маленькой стороны
4х=4*13=52 -длина большой стороны
Никита мне нужна твоя помощ. Напиши мне на почту hihkore2@yandex.ru
0
Спасибо
Ответить
9 апреля 2016 в 17:37
Матвей Гамзиков
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 3
Матвей Гамзиков
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 3
Учебник геометрии 7 класс (Александров Вернер…) задача 7.35 Периметр прямоугольника равен 1. Найти стороны прямоугольника если: а)одна сторона больше другой в 2 раза, б) одна сторона больше другой на 0,1 в) одна сторона составляет 25% от другой. Вопросов по решению а и в нет. Выражаем одну сторону через другую составляем уравнение вычисления периметра и готово. Тогда как в варианте б не корректно поставлено условие, которое допускает два решения. По логике решения а и в X-одна сторона вторая равна X+0.1X=1.1X В ответе стороны равны 10/42 и 11/42. Сумма всех торон дает единицу. Но учитель утверждает что формула вычисления выглядит так 2X+2(X+0.1)=1 Т.е. согласно этого решения одна сторона больше другой на 0,1 периметра. но этого в условии не указано. Еще одно утверждение учителя что сторона больше другой на 0,1 единичного отрезка тоже никак не отражено в условии. Решение этого уравнения дает размеры сторон 2/10 и 3/10 сумма тоже равна 1 Ответ в учебнике именно этот. Так где-же логика которая от математики не должна отходить ни на шаг? Может я чего-то не понимаю? <col />
0
Спасибо
Ответить
10 апреля 2016 в 9:26
Ответ для Матвей Гамзиков
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Большое спасибо, за попытку разобраться-это стоит многого! Кажется вопрос во внимательности. Если процитировать задачу, то пункт б) звучит именно так: «б) одна сторона больше другой на 0,1». И дальше вы сами же себе противоречите, говоря, что этого нет в задаче =).
Утверждение учителя, относительно формулы-абсолютно верное. Х-одна сторона. Вторая на 0,1 больше, следовательно Х+0,1. В прямоугольнике по две стороны каждой длины, а значит и периметр вычисляем умножив каждую на 2. 2Х+2(Х+0,1). По условию задачи, периметр равен 1. Составляем и решаем. 2/10 и 3/10 — ответ абсолютно верный. Есть второй момент, который может Вам помочь: Вы написали:«По логике решения а и в X-одна сторона вторая равна X+0.1X=1.1X ». В этом выражении присутствует ошибка. Если перевести его в текст, то условие задачи было бы: «Одна сторона больше другой в 0,1 раз». «В» — это умножение, а «На»-это сложение. Вот и получается, что учитель дал вам совершенно правильное уравнение для периметра. Удачи, надеюсь не сильно запутал!
0
Спасибо
Ответить
10 апреля 2016 в 10:23
Ответ для Матвей Гамзиков
Матвей Гамзиков
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 3
Матвей Гамзиков
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 3
Спасибо за ответ. Тогда объясните с этой же позиции Одна сторона больше другой в 2раза.
Т.е. одна =Х, другая Х*2=2Х
одна сторона больше другой в 0,1
одна=Х, другая Х*0,1= 0,1Х т.е полусчается противоречие -сторона в еденицах измерения меньше первой. Для того что-бы на писать «в» нужно указать что одна сторона больше другой «в 1.1 раза
Поэтому в условии и сказано чтобольше на 0,1 только не указано от чего.
0,1 стороны прямоугольника или 0,1 периметра. Я еще раз настаиваю на не корректной постановки задачи. если задачу с этим условием незначительно изменить, то она получает не 2 а 3 решения и все три правильные.
Если периметр будет равен 3 а остальные условия останутся прежними: в случае относительно сторон одна сторона = , вторая = , периметр=3,
вслучае относительно периметра одна сторона=0,6, вторая=0,9, периметр= 3,
вслучае решения по учебнику одна сторона= , вторая = , периметр=3,
Математика наука точная постановки задач в математике должны быть точными и корректными, не допускающими двойного толкования. Тогда у нас небудуть падать спутники и сталкиваться в лобовую поезда. Внимательно и с удовольствием выслушаю все доказательства того, что вариант решения по учебнику единственно правильный.
Попробуйте решить простую задачу: одна сторона прямоугольника= 1фут другая на 0,1 больше напишите размеры сторон в сантиметрах
0
Спасибо
Ответить
10 апреля 2016 в 17:25
Ответ для Матвей Гамзиков
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
И снова добрый день. Вот здесь и есть недопонимание: «Поэтому в условии и сказано чтобольше на 0,1 только не указано от чего.
0,1 стороны прямоугольника или 0,1 периметра. Я еще раз настаиваю на не корректной постановки задачи. если задачу с этим условием незначительно изменить, то она получает не 2 а 3 решения и все три правильные.»
Больше на 0,1. Значит, что больше на 0,1 условную единицу. Задайте себе вопрос, почему Вас не смущает в условии: «Периметр равен 1»? Не 1 см, не 1фут. а просто 1. Ровно из тех же соображений, написано больше на 0,1.
По мимо того, что математика наука точная, она учит ещё и абстрактному мышлению и принятию некоторых условий. Если не указана единица измерения, то берётся некоторая абстрактная условная единица, просто об этом не пишут.
А Ваша задача решается предельно просто:
Т.к. размер одной стороны 1 фут, а вторая больше неё на 0,1 ПРЕДПОЛОЖИМ, что больше она на 0,1 фут. Следовательно размер второй стороны 1,1 фут.
1фут=30,48 см.
1,1фут=33,528см.
Если же ПРЕДПОЛОЖИТЬ, что больше на 0,1 см, то сначала выражаем первую сторону в см, а потом прибавляем 0,1см.
1фут=30,48см
30,48см+0,1см=30,58см.
Ни один преподаватель после такого объяснения и описания вам не скажет ничего осуждающего, а только похвалит.
Стоит отметить, что в исходной задче не указаны единицы измерения, а вы их сами взяли и смешали, так что сравнение некорректное.
И ещё маленькое уточнение: В этом мире, к сожалению, всего знать невозможно. Если Вы считаете, что в учебнике ошибка-напишите в редакцию, подробно опишите проблему и Вам наверняка ответят. благо современные средства связи позволяют.
Боритесь за свою правоту! Главное-умейте признавать ошибки! =)
Всего доброго! =)
0
Спасибо
Ответить
10 апреля 2016 в 18:22
Ответ для Матвей Гамзиков
Матвей Гамзиков
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 3
Матвей Гамзиков
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 3
Приятно получить исчерпывающий ответ. Я поэтому и задал вопрос об 1футе. Стоит ввести небольшое уточнение как задача теряет единственность решения. Это уже ближе вероятному решению А если взадаче указать 0,1 от периметра то единственностьрешения не измениться при любых вводных условиях. Приятно было общаться.
0
Спасибо
Ответить
14 июня 2016 в 19:50
Ответ для Матвей Гамзиков
Евгений Фёдоров
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 60
Евгений Фёдоров
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 60
Не морочь людям голову.
Задача ясно и однозначно поставлена.
В учебнике ответ и .
0
Спасибо
Ответить
3 апреля 2016 в 12:15
Димка Шаменков
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Димка Шаменков
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
? 1/12 части квадрата 3см? Найти ? всего квадрата
0
Спасибо
Ответить
4 апреля 2016 в 8:15
Ответ для Димка Шаменков
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Если площадь части квадрата 3, то площадь всего квадрата в 12 раз больше. Т.е. 12 · 3= 36.
36см2-площадь всего квадрата.
0
Спасибо
Ответить
17 января 2016 в 15:47
Сергей Малярчук
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Сергей Малярчук
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
периметр прямоугольника равен 36см. найдите площадь прямоугольника, если известно, что его стороны относятсякак: а1:5 б1:3 в1:2 г1:1.как меняется площадь прямоугольника от первого к последнему случаю? у какого прямоугольника площадь наибольшая?
0
Спасибо
Ответить
19 сентября 2016 в 11:40
Ответ для Сергей Малярчук
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Периметр прямоугольника.
P=2(a+b)
Площадь прямоугольника.
S=a · b
a)36=2(x+5x)
36=12x
x=3
a=3
b=5 · 3=15
S=a · b =3 · 15=45
Далее логика аналогичная:
б)36=2(x+3x)
a=4,5
b=13,5
S=60,75
в)36=2(x+2x)
a=6
b=12
S=72
г)36=2(x+x)
a=12
b=12
S=144
Площадь прямоугольника увеличивается. Площадь прямоугольника г) — наибольшая. Прямоугольник г) также является квадратом. т.к. стороны равны.
0
Спасибо
Ответить
12 января 2016 в 18:45
Артем Василенко
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Артем Василенко
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Знайди периметр трикутника зі сторонами 2 см 8мм, 3 см 4мм,1 см 7 мм.
0
Спасибо
Ответить
12 января 2016 в 18:50
Ответ для Артем Василенко
Кирилл Нечаев
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 3
Кирилл Нечаев
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 3
р
0
Спасибо
Ответить
12 января 2016 в 18:51
Ответ для Артем Василенко
Кирилл Нечаев
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 3
Кирилл Нечаев
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 3
34417
0
Спасибо
Ответить
12 января 2016 в 18:52
Ответ для Артем Василенко
Кирилл Нечаев
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 3
Кирилл Нечаев
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 3
34417
0
Спасибо
Ответить
19 сентября 2016 в 10:35
Ответ для Артем Василенко
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Чтобы найти периметр треугольника(если я правильно понял название фигуры) нужно сложить длины его сторон. Нужно учитывать, что в 1см=10мм. Переведём всё в мм и сложим. P=a+b+c=28+34+17=79мм=7см9мм.
0
Спасибо
Ответить
11 ноября 2015 в 17:47
Дианочка Лазарева
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Дианочка Лазарева
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Длина прямоугольника в 8 раз больше ширины.найдите площадь и периметр прямоугольника, если ширина на 42 см меньше длины
0
Спасибо
Ответить
16 сентября 2016 в 13:37
Ответ для Дианочка Лазарева
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Обозначим:
a-длина
b-шрина
Длина в 8 раз больше ширины: a=8b
Ширина на 42см меньше длины: a=b + 42
Вычислим отсюда b: b + 42=8b
7b=42
b=6 — ширина равна 6, тогда длина a=6 · 8 = 48.
Периметр прямоугольника P = 2a + 2b = 2 · 6 + 2 · 48 = 108
Площадь прямоугольника S = a · b = 2 · 48 = 96
0
Спасибо
Ответить
23 октября 2015 в 10:20
Галина Тимичева
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
Галина Тимичева
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
периметр квадрата равен 12см. найдите сторону квадрата и начертите его.
0
Спасибо
Ответить
23 октября 2015 в 10:23
Ответ для Галина Тимичева
Галина Тимичева
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
Галина Тимичева
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
периметр квадрата равен 12см. найдите сторону квадрата и начертите его.
0
Спасибо
Ответить
23 октября 2015 в 17:59
Ответ для Галина Тимичева
Марина Реснянская
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 4
Марина Реснянская
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 4
И ТАК 12: 4 =3СМ СТОРОНА КВАДРАТА И ЧЕРЧИШЬ КВАДРАТ 3*3
0
Спасибо
Ответить
23 октября 2015 в 18:00
Ответ для Галина Тимичева
Марина Реснянская
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 4
Марина Реснянская
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 4
И ТАК 12: 4 =3СМ СТОРОНА КВАДРАТА И ЧЕРЧИШЬ КВАДРАТ 3*3
0
Спасибо
Ответить
23 октября 2015 в 21:21
Ответ для Галина Тимичева
Елизавета Яременко
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 5
Елизавета Яременко
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 5
Мне кажется, что:
1)12:4=3(см)-сторона квадрата.
0
Спасибо
Ответить
27 октября 2015 в 15:27
Ответ для Галина Тимичева
Марина Доценко
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 3
Марина Доценко
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 3
1)12: 4=3(см)-сторона квадрата
0
Спасибо
Ответить
9 ноября 2015 в 18:48
Ответ для Галина Тимичева
София Тышкевич
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
София Тышкевич
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
согласна что тут непонятного
0
Спасибо
Ответить
9 ноября 2015 в 18:49
Ответ для Галина Тимичева
София Тышкевич
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
София Тышкевич
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
согласна что тут непонятного
0
Спасибо
Ответить
14 ноября 2015 в 19:05
Ответ для Галина Тимичева
Максим Бычков
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
Максим Бычков
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
12: 4=3
0
Спасибо
Ответить
22 октября 2015 в 15:34
Эльза Прокофьева
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Эльза Прокофьева
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Пожалуйста помогите с Домашним Заданием для 3 класса!
Ширина прямоугольника 3 см, а длина в 4 раза больше. Найди периметр и площадь прямоугольника.
0
Спасибо
Ответить
23 октября 2015 в 13:47
Ответ для Эльза Прокофьева
Елизавета Яременко
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 5
Елизавета Яременко
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 5
3 · 4 Это площадь3 + 4 + 3 + 4 Это периметр
0
Спасибо
Ответить
23 октября 2015 в 13:48
Ответ для Эльза Прокофьева
Елизавета Яременко
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 5
Елизавета Яременко
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 5
Ну как?
я 5 класс
спрашивай если что
0
Спасибо
Ответить
23 октября 2015 в 18:03
Ответ для Эльза Прокофьева
Марина Реснянская
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 4
Марина Реснянская
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 4
1)ДЛИНА=3 УМНОЖИТЬ НА 2 =6
р=2*6=12 СМ
2)24:3=4
0
Спасибо
Ответить
23 октября 2015 в 18:03
Ответ для Эльза Прокофьева
Марина Реснянская
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 4
Марина Реснянская
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 4
НАЙДИ В ЯНДЕКСЕ.
0
Спасибо
Ответить
26 октября 2015 в 11:59
Ответ для Эльза Прокофьева
Иван Мудрак
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Иван Мудрак
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
я тож пятый класс
0
Спасибо
Ответить
27 октября 2015 в 15:24
Ответ для Эльза Прокофьева
Марина Доценко
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 3
Марина Доценко
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 3
3*4=12cм — площадь
(3+4)*2=14см — периметр
0
Спасибо
Ответить
27 октября 2015 в 15:25
Ответ для Эльза Прокофьева
Марина Доценко
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 3
Марина Доценко
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 3
Лиза я тоже в 5 классе
0
Спасибо
Ответить
29 октября 2015 в 15:55
Ответ для Эльза Прокофьева
Марья Голдобина
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 4
Марья Голдобина
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 4
3 · 4=12-длина
12 · 3=36-S
12+3+36=51-P
точно не помню не судите строго
0
Спасибо
Ответить
30 марта 2016 в 15:52
Ответ для Эльза Прокофьева
Галина Петухова
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Галина Петухова
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
незнаю когда это было но девочке 2 поставели потому что:
3*4=12 это длина прямоугольника
(3+12)*2=30см а не 12 это p
3*12=36 кв см это S
всё!!!!!!!!!!!!
0
Спасибо
Ответить
15 сентября 2016 в 10:46
Ответ для Эльза Прокофьева
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Вот это неразбериха! Хотя ответ правильный уже дан, может понятнее будет+приведу ссылки на объяснение на сайте.
1) найдём длину прямоугольника. Т.к. она в 4 раза больше ширины, значит нужно длину умножить на 4.
3 · 4 = 12 (см) — длина прямоугольника.
2) Периметр прямоугольника — сумма всех его сторон. У прямоугольника 2 длины и две ширины. Подробнее здесь.
P=2a+2b
P=2 · 3 + 2 · 12 = 6 + 24 = 30 (см) — периметр прямоугольника.
3) Площадь прямоугольника это произведение ширины на длину. Подробнее здесь.
S=a · b
S=3 · 12 = 36 (см2) — площадь прямоугольника.
Ответ: P=30см, S=36см2
0
Спасибо
Ответить
16 сентября 2015 в 18:25
Света Шульга
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Света Шульга
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Из двух листов картона, имеющих форму квадрата, длина стороны которого 30 см, вырезали два круга. Найдите площадь обрезков картона, если 3,14
0
Спасибо
Ответить
8 сентября 2016 в 16:24
Ответ для Света Шульга
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Т.к. мы имеем два одинаковых листа картона и два одинаковых круга, которые из них вырезают, то найдём площадь обрезков от одного и умножим на 2. ПРЕДПОЛОЖИМ, что круг вырезают максимально возможного радиуса. В таком случае, радиус круга равен половине длины стороны квадрата (лучший сопсоб это представить-вырезать из реальной бумаги.) Что такое обрезки? это то, что осталось, после вырезания круга, т.е. разница между площадью квадрата(листа картона) и площадью круга, который вырезают из этого листа.
Площадь квадрата S=a2
Площадь круга S=?r2=?()2=
Площадь обрезков S=a2 ?
0
Спасибо
Ответить
8 сентября 2016 в 16:29
Ответ для Света Шульга
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
S=900 ? =900 ? 3,14 · 225 = 193,5
Т.к. квадратов 2, то полученный результат умножаем на 2. 193,5 · 2 = 387
Ответ: Площадь обрезков равна 387 см2P.S. Данное решение будет верным, в случае нашего ПРЕДПОЛОЖЕНИЯ
0
Спасибо
Ответить
4 сентября 2015 в 15:35
Игорь Винников
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
Игорь Винников
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
Периметр прямоугольника 36см, одна из сторон12см. Чему равны другие три стороны?
0
Спасибо
Ответить
1 сентября 2016 в 10:15
Ответ для Игорь Винников
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Периметр это сумма длин сторон. В прямоугольнике противоположные стороны равны по длине. Предположим, что одна сторона равна a, а другая b.
Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:
P=a+a+b+b=2a+2b. Допустим, что сторона a=12см. Подставим значения в формулу:
36 = 2 · 12 + 2 · b
2 · b = 36 ?2 · 12
2 · b = 12
b = 6
Произведем проверку, подставив значения в формулу перметра.
2 · 12 +2 · 6 = 24 + 12 = 36
Следовательно, ответ был получен верно.
Ответ: оставшиеся стороны прямоугольника равны 12см, 6см, 6см.
0
Спасибо
Ответить
26 августа 2015 в 21:11
Таня Грига
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
Таня Грига
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
Петерсон. 5 класс 1 часть №102
Одна из сторон прямоугольника на 10 см меньше другой. Если меньшую сторону увеличить на 15 см, а большую увеличить на 20 см, то площадь прямоугольникаувеличиться в 5 раз. Чему равна ширина данного прямоугольника?
0
Спасибо
Ответить
26 августа 2015 в 21:13
Ответ для Таня Грига
Таня Грига
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
Таня Грига
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
Какую из сторон брать за Х?
0
Спасибо
Ответить
1 сентября 2016 в 9:41
Ответ для Таня Грига
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Не принципиален выбор стороны за X. Обозначим большую сторону за X, тогда другая сторона будет X-10, т.е. на 10 см меньше. Если обозначить за X меньшую сторону, то другая сторона будет X+10.
Рассмотрим первый вариант.
Одна сторона — X, другая сторона X-10.
Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину(a · b) или X · (X-10). Обозначим площадь за S.
Учитывая второе условие составим ещё одно уравнение:
(X +20) · (X ?10 + 15) = 5 · S
S =
Выразив S из каждого уравнения, приравняем их и вычислим значение X.
X · (X ?10) =
5 · X2 ? 50 · X = X2+ 5 · X + 20 · X + 100
4 · x2 ? 75 · x ? 100 = 0
Решим квадратное уравнение:
D = (-75)2 ? 4 · 4 · (-100) = 5625 + 1600 = 7225
x1=
= — 1,25
x2 = = 20
Т.к. длина стороны не может быть выражена отрицательным значением, то остаётся только один ответ: 20. Следовательно длина прямоугольника равна 20, а ширина 20-10=10, а площадь соотвественно 20 · 10 = 200.
Проверим получившиеся значения, применив известное по задаче условие:
(20+20) · (10+15) = 40 · 25 = 1000
1000: 5 =200
Условие выполняется, а значит ответ подобран верно.
Ответ: ширина данного прямоугольника равна 10 см.
0
Спасибо
Ответить
14 мая 2015 в 18:17
Настя Фадеева
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Настя Фадеева
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Сторона квадрата равна 14 мм. Чему равна его площадь
0
Спасибо
Ответить
14 мая 2015 в 21:45
Ответ для Настя Фадеева
Ярик Кравченко
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 3
Ярик Кравченко
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 3
14мм *14мм= 196мм= 190,6 см
0
Спасибо
Ответить
19 мая 2015 в 15:04
Ответ для Настя Фадеева
Мадина Зиямидинова
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Мадина Зиямидинова
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
14 * 14*14*14 = 56
0
Спасибо
Ответить
23 октября 2015 в 21:37
Ответ для Настя Фадеева
Елизавета Яременко
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 5
Елизавета Яременко
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 5
14-1сторона квадрата
всего их 4 поэтому умножаем на 4
1)14.4=56мм-4стороны квадрата)))))))
0
Спасибо
Ответить
17 апреля 2016 в 16:22
Ответ для Настя Фадеева
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Площадь квадрата — это квадрат его стороны. А периметр квадрата, это сумма длин его сторон. Т.е. сторона умноженная на 4. Следовательно, ответ данный Яриком Кравченко-абсолютно верный, за исключением перевода в см: 14*14 = 196(мм) = 19,6 см.
Остальные ответы не верные даже в расчете.
0
Спасибо
Ответить
21 апреля 2015 в 8:42
Надежда Григорьева
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Надежда Григорьева
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Длина прямоугольника 2,8 дм, а ширина в 4 раза меньше длины. Найдите длину стороны квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника
0
Спасибо
Ответить
14 апреля 2016 в 11:54
Ответ для Надежда Григорьева
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
1) Найдём ширину прямоугольника: 2,8/4=0,7.
2) Найдём площадь прямоугольника: S=a · b = 2,8 · 0,7 = 1,96
3) Площадь квадрата: S=a2. Следовательно сторона: а=?S
a=?1,96=±1,4. Длина стороны не может быть отрицательной, а значит равна 1,4.
Ответ 1,4дм
0
Спасибо
Ответить