Как найти паскаль в физике задачи

Решение задач по теме «Давление. Закон Паскаля»

 Закон Паскаля:

1.     
Давление, производимое на
жидкость или газ, передаётся в любую точку одинаково во всех направлениях.

2.    
 Газы и жидкости пере­дают производимое на
них давление во все стороны оди­наково.

Задача 1.

            Какое давление
оказывает на грунт гранитовая колонна объемом 6
м³ , если площадь основания ее 1,5
м². Плотность гранита 2600 .

Дано:                           Решение:

 = 2600                      m=     · V =2600

V =  6
м³                         F = P = mg = 15600
кг ·10 = 156 000 Н

S =1,5 м²            
           р==

р
-?                                                                     Ответ: 104
кПа

Задача 2.

Чему равно давление
на рельсы четырехосного вагона массой 60 т, если площадь соприкосновения одного
колеса с рельсами 10 см².

Дано:          
СИ                     Решение: N— число  колес  

m=60 т=    60 000кг 
    S=N· S₁= 8·0,001 м²=0,008 м²— площадь всех колес =
площадь одного колеса      S₁ =10 cм² =0,001м²   умножить
на число колес

N=8                             F = P = mg = 60
000 кг ·10 = 600 000 Н

p-?                                р==

Ответ: 75000 кПа

Задача 3.          

Мальчик стоит на лыжах. Его масса   45
кг. Длина каждой лыжи 1,5 м, ширина 10
см. Какое давление он оказывает на снег?

Дано:          
СИ                     Решение: N— число  лыж

m=45 кг                       S₁ = а ·b = 1,5
м ·0,1 м = 0,15 м²-площадь одной лыжи

а =1,5 м                      
S = N· S₁ = 2 ·0,15 м² = 0,3
м² -площадь двух лыж = площадь одной лыжи    

b =10cм =    0,1 м         умножить на число лыж

N=2                              F = P = mg = 45
кг ·10 = 450 Н

p-?                                р==                    

                                                Ответ: 1,5 кПа

Самостоятельная работа

Решение задач по теме «Давление. Закон Паскаля»

давление =       
   р= — давление

Чтобы определить давление, надо силу,
действующую перпендикулярно поверхности, разделить на площадь поверхности.

==Па — паскаль-единица
давления   

     F = pS   -сила       S=   -площадь

Закон
Паскаля:

1.     
Давление, производимое на
жидкость или газ, передаётся в любую точку одинаково во всех направлениях.

2.    
Газы и
жидкости пере­дают производимое на них давление во все стороны оди­наково.

Давление
газа зависит:

1. от объема (при
   уменьшении объема газа его давление увеличивается)
2. от температуры (чем выше
   температура, тем быстрее движутся молекулы газа, и сильнее и чаще
   ударяются о стенки сосуда, тем больше давление)

Задача 1.

            Спортсмен,
масса которого 80 кг, скользит на коньках. Какое давление он оказывает на лед,
если длина одного конька 40 см, а ширина его лезвия 3
мм?

Дано:          
СИ                     Решение: N=1, так как коньковый ход
на одной ноге

m= 80
кг                       S₁ = а ·b = 0,4
м ·0,003 м = 0,0012 м²-площадь одного конька

а =40 см    
=0,4м       F = P = mg = 80 кг ·10 = 800
Н

b = 3мм =    0,003
м       

 p-?                                р==                    

                                                Ответ: 666,7 кПа

Задача 2. ,

В сосуде под поршнем находится газ. Поршень
переместили из положения А  в положение В. Одинаково ли увеличилось при этом
давление газа на стенки сосуда в точках 1,2,3,4,5?

Решение:

По закону Паскаля газы
передают производимое на них давление во все стороны одинаково. Давление газа в
точках 1,2,3,4,5 одинаково увеличилось.

Самостоятельная работа

Задачи на давление твердых тел
с ответами и решениями

Формулы, используемые на уроках по теме «ЗАДАЧИ на давление твердых тел»:

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Задача № 1.
 Рассчитать давление, производимое бетонной плитой, масса которой 780 кг, а площадь опоры 2 м².

Задача № 2.
 Какое давление на дорогу оказывает автомобиль «Волга», если его масса 1420 кг, а площадь соприкосновения одного колеса с дорогой 900 см²?

Задача № 3.
 Какое давление оказывает острие шила, если сила давления равна 20 Н, а площадь острия — 0,1 мм²?

Задача № 4.
  Ширина лезвия коньков равна 5 мм, а длина той части лезвия, которая опирается на лед, составляет 17 см. Вычислите давление, производимое коньками на лед, если масса стоящего на коньках мальчика равна 55 кг.

Задача № 5.
На какую площадь опирается лыжник массой 78 кг, если он оказывает давление 2,5 кПа?

Задача № 6.
Колонна массой 6 т производит на опору давление 400 кПа. Определите площадь опоры колонны.

Задача № 7.
 На полу лежит плита, сделанная из материала плотностью р. Толщина плиты h. Какое давление р оказывает плита на пол?

ОТВЕТ: р = рgh.

РЕШЕНИЕ. Обозначим площадь плиты S. Тогда масса плиты m = рSh , а давление р = mg/S = рShg/S = рgh. Обратите внимание на то, что давление, оказываемое плоской плитой, не зависит от ее площади, а зависит только от ее плотности и толщины.

Задача № 8.
  Какое давление на фундамент оказывает мраморная колонна высотой 4 м?

Задача № 9.
 Лед выдерживает давление 90 кПа. Пройдет ли по этому льду трактор массой 5,4 т, если он опирается на гусеницы общей площадью 1,5 м²?

Задача № 10 (повышенной сложности).
 На полу стоит сплошной стальной куб. Какова масса куба, если он оказывает на пол давление 9 кПа?

ОТВЕТ: 12 кг.

РЕШЕНИЕ. Из задачи № 4 мы выяснили, что р = рgh. Следовательно, h = p / pg, где h — это ребро куба. Объем куба равен V = h³, следовательно масса куба равна m = p V = p h³ = р (p / pg)³ = p³ / p²g³ = 12 кг.

Краткая теория для решения задач.

Вы смотрели Конспект урока «Задачи на давление твердых тел с решениями». Выберите дальнейшие действия:

• Перейти к теме: ЗАДАЧИ на Давление жидкостей с ответами и решениями.
• Перейти к теме: ЗАДАЧИ на Сообщающиеся сосуды и гидравлический пресс с решениями.
• Вернуться к Списку конспектов по физике для 7-11 классов
• Найти конспект через Кодификатор ОГЭ по физике
• Найти конспект через Кодификатор ЕГЭ по физике

Решение задач на расчет давления

1. Задача №1

Маль­чик мас­сой 48 кг ока­зы­ва­ет дав­ле­ние на опору. Рас­счи­тай­те, какое дав­ле­ние он ока­зы­ва­ет, если общая пло­щадь его по­дошв со­став­ля­ет 320 см².

Про­ана­ли­зи­ро­вав усло­вие, за­пи­шем его в крат­кой форме, ука­зав массу маль­чи­ка и пло­щадь его по­дошв (Рис. 1). Затем в от­дель­ной ко­лон­ке за­пи­шем в си­сте­ме СИ те ве­ли­чи­ны, ко­то­рые в усло­вии при­ве­де­ны во вне­си­стем­ных еди­ни­цах. Масса маль­чи­ка при­ве­де­на в си­сте­ме СИ, а вот пло­щадь, вы­ра­жен­ную в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах, сле­ду­ет вы­ра­зить в квад­рат­ных мет­рах:

320 см² = 320∙(0,01 м)² = 320∙0,0001 м² = 0,032 м².

Рис. 1. Крат­кое усло­вие за­да­чи №1

Для на­хож­де­ния дав­ле­ния нам необ­хо­ди­мо силу, с ко­то­рой маль­чик дей­ству­ет на опору, раз­де­лить на пло­щадь опоры:

Зна­че­ние силы нам неиз­вест­но, од­на­ко в усло­вие за­да­чи вхо­дит масса маль­чи­ка. Сила, с ко­то­рой он дей­ству­ет на опору, – это его вес. Пред­по­ла­гая, что маль­чик непо­дви­жен, можно счи­тать, что его вес равен силе тя­же­сти, ко­то­рая равна про­из­ве­де­нию массы маль­чи­ка на уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния

Те­перь мы можем объ­еди­нить обе фор­му­лы в одну ко­неч­ную. Для этого вме­сто силы F мы под­ста­вим в первую фор­му­лу про­из­ве­де­ние mg из вто­рой фор­му­лы. Тогда рас­чет­ная фор­му­ла будет иметь вид:

Сле­ду­ю­щий этап – про­вер­ка раз­мер­но­сти по­лу­чен­но­го ре­зуль­та­та. Раз­мер­ность массы [m] = кг, раз­мер­ность уско­ре­ния сво­бод­но­го па­де­ния [g] = Н/кг, раз­мер­ность пло­ща­ди [S] = м². Тогда

На­ко­нец, под­ста­вим чис­ло­вые дан­ные из усло­вия за­да­чи в ко­неч­ную фор­му­лу:

Не за­бы­ва­ем за­пи­сать ответ. В от­ве­те мы можем ис­поль­зо­вать крат­ные ве­ли­чи­ны

Ответ: p = 15 кПа.

(Если в от­ве­те вы за­пи­ше­те = 15 000 Па, то тоже будет пра­виль­но.)

Пол­ное ре­ше­ние в окон­ча­тель­ном виде будет вы­гля­деть так (Рис. 2):

Рис. 2. Пол­ное ре­ше­ние за­да­чи №1

2. Задача №2

Бру­сок дей­ству­ет на опору с силой 200 Н, при этом он ока­зы­ва­ет дав­ле­ние 4 кПа. Ка­ко­ва пло­щадь опоры брус­ка?

За­пи­шем крат­кое усло­вие и вы­ра­зим дав­ле­ние в си­сте­ме СИ (4 кПа = 4000 Па) (Рис. 3).

Рис. 3. Крат­кое усло­вие за­да­чи №2

Ве­ли­чи­на пло­ща­ди по­верх­но­сти вхо­дит в из­вест­ную нам фор­му­лу для рас­че­та дав­ле­ния.

Из этой фор­му­лы нам необ­хо­ди­мо вы­ра­зить пло­щадь опоры. Вспом­ним ма­те­ма­ти­че­ские пра­ви­ла. Сила F – де­ли­мое, пло­щадь опоры S – де­ли­тель, дав­ле­ние p – част­ное. Чтобы найти неиз­вест­ный де­ли­тель, необ­хо­ди­мо де­ли­мое раз­де­лить на част­ное. Мы по­лу­чим:

Про­ве­рим раз­мер­ность по­лу­чен­но­го ре­зуль­та­та. Пло­щадь долж­на вы­ра­жать­ся в квад­рат­ных мет­рах.

Вы­пол­няя про­вер­ку, мы пас­ка­ли за­ме­ни­ли нью­то­на­ми на квад­рат­ный метр, а дроб­ную черту – зна­ком де­ле­ния. Вспом­ним, что де­ле­ние дро­бей за­ме­ня­ет­ся умно­же­ни­ем. При этом дробь, ко­то­рая яв­ля­ет­ся де­ли­те­лем, пе­ре­во­ра­чи­ва­ет­ся, то есть ее чис­ли­тель и зна­ме­на­тель ме­ня­ют­ся ме­ста­ми. После этого нью­тон в чис­ли­те­ле (перед дро­бью) и нью­тон в зна­ме­на­те­ле дроби со­кра­ща­ют­ся, и оста­ют­ся квад­рат­ные метры.

От­ме­тим, что про­вер­ка раз­мер­но­сти яв­ля­ет­ся очень важ­ным эта­пом ре­ше­ния за­да­чи, так как поз­во­ля­ет об­на­ру­жить ошиб­ки, слу­чай­но до­пу­щен­ные при вы­пол­не­нии ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ний.

После про­вер­ки раз­мер­но­сти ре­зуль­та­та про­ве­дем рас­чет чис­ло­во­го зна­че­ния пло­ща­ди, под­став­ляя дан­ные из крат­ко­го усло­вия:

Не за­бу­дем за­фик­си­ро­вать ответ.

Ответ: S = 0,05 м².

Пол­но­стью оформ­лен­ное ре­ше­ние за­да­чи будет вы­гля­деть так (Рис. 4):

Рис 4. Пол­ное ре­ше­ние за­да­чи №2

Содержание:

• § 1  Повторение необходимых формул
• § 2  Решение задач
• § 3  Важно запомнить

Данная тема посвящена решению задач на давление твердых тел,
жидкостей и газов, а также задач с применением закона Паскаля.

Задача 1. В четыре сосуда, вертикальные сечения
которых показаны на рисунке, налита вода. Одна клеточка на рисунке
соответствует 10 см. В каком из этих сосудов гидростатическое давление на дно
максимально и чему оно равно?

РЕШЕНИЕ

Гидростатическое давление — это давление
неподвижной жидкости, обусловленное ее весом.

Как видно из формулы, давление жидкости на дно сосуда не
зависит от его формы, а определяется только высотой уровня жидкости и ее
плотностью.

Так как во всех четырех сосудах находится вода, то
гидростатическое давление будет определяться только высотой ее столба в сосуде.
Как видно из рисунка, самый высокий уровень воды в третьем сосуде — 5 клеточек,
то есть пятьдесят сантиметров. Следовательно, в этом сосуде давление на дно
будет максимальным.

ОТВЕТ: гидростатическое давление максимальное в сосуде
№3 и равно 5 кПа.

Задача 2. Однородный кубик с ребром 10 см и плотностью
2500 кг/м³ лежит на дне сосуда с водой, высота уровня которой над
верхней гранью кубика равна 20 см. Атмосферное давление равно 100 кПа.
Определите силу давления кубика на дно сосуда. Считать, что вода под кубик не
подтекает.

Задача 3. Самолет совершает «мертвую петлю» радиусом
500 м со скоростью 792 км/ч. Определите давление бензина на дно бака,
заполненного до высоты 1 м, в верхней точке «мертвой петли».

Задача 4. В двух сообщающихся сосудах разного диаметра
находится вода. В широкий сосуд налили слой масла высотой 7 см, а в узкий
— слой бензина высотой 15 см. Определите разность уровней воды в сосудах.

Задача 5. Резиновая камера заполнена ртутью и
соединена со стеклянной трубкой так, как показано на рисунке. На камеру
положили доску массой 0,5 кг и гирю массой 12 кг. Определите высоту столба
ртути в трубке, если площадь доски равна 50 см².

Задача 6. Малый поршень гидравлического пресса за один
ход опускается на 0,9 м, а большой поршень поднимается на 0,01 м. С какой силой
действуют на малый поршень пресса, если пресс действует на зажатое в нем тело с
силой 100 кН?

«Доводы, до которых человек
додумывается сам,

обычно убеждают его больше, нежели те,

которые пришли в голову другим»

Блез Паскаль