Как найти ответ на задание по математике

Общее количество способов выбрать два шара из первой и второй урн равно: $${8choose 2}+{3choose 2} = 28 + 3 = 31$$ где ${nchoose k}$ обозначает количество способов выбрать $k$ элементов из $n$ без учета порядка. Количество способов выбрать два белых шара из первой урны равно: $${3choose 2} = 3$$ Количество способов выбрать два белых шара из второй урны равно: $${2choose 2} = 1$$ Таким образом, общее количество способов выбрать два белых шара равно $3+1=4$. Искомая вероятность равна отношению числа способов выбрать два белых шара к общему числу способов выбрать два шара: $$P = frac{4}{31} approx 0.129$$ Ответ: вероятность выбрать два белых шара из случайной урны равна примерно 0.129

Закон распределения X будет иметь вид: | X | P(X) | |—|——| | 0 | 0.6 | | 1 | 0.24 | | 2 | 0.096| | 3 | 0.0384| | 4 | 0.0154| Для нахождения вероятностей использовалась формула геометрического распределения: P(X=k) = (1-p)^(k-1) * p, где p=0.6 — вероятность попадания, k — номер выстрела Математическое ожидание можно найти по формуле: E(X) = 1/p = 1/0.6 = 1.67 Дисперсия вычисляется по формуле: D(X) = (1-p)/p^2 = 0.67/0.36 = 1.86

Закон распределения X можно найти перебором всех возможных комбинаций карт: — Если обе карты — тузы, то X=2 — Если одна карта — туз, а вторая — нет, то X=1 — Если обе карты — не тузы, то X=0 Таким образом, закон распределения X имеет вид: | X | 0 | 1 | 2 | |—|—|—|—| | P(X) | 27/36 * 26/35 | 2 * 9/36 * 27/35 | 9/36 * 8/35 | Математическое ожидание можно найти по формуле: E(X) = 0 * P(X=0) + 1 * P(X=1) + 2 * P(X=2) E(X) = 0 * 27/36 * 26/35 + 1 * 2 * 9/36 * 27/35 + 2 * 9/36 * 8/35 E(X) = 0.514 Дисперсию можно найти по формуле: D(X) = E(X^2) — E(X)^2 E(X^2) = 0^2 * P(X=0) + 1^2 * P(X=1) + 2^2 * P(X=2) E(X^2) = 0^2 * 27/36 * 26/35 + 1^2 * 2 * 9/36 * 27/35 + 2^2 * 9/36 * 8/35 E