Как найти отношение объема кружки - Avtoru.top - решение различных проблем

Первая цилиндрическая кружка вдвое выше второй, зато вторая в три раза шире. Найдите отношение объёма второй кружки к объёму первой.

Источники: fipi, os.fipi.

Решение:

Объём цилиндра находится по формуле:

V = πR²h

Высота 2-й кружки h, высота 1-й кружки в 2 раза больше, т.е. 2·h. Радиус 1-й кружки R, радиус 2-й кружки в 3 раза больше, т.е. 3·R.
Подставим значения в формулу и найдём отношение объёмов:

frac{V_{2}}{V_{1}}=frac{picdot (3cdot R)^{2}cdot h}{picdot R^{2}cdot 2cdot h}=frac{9cdot R^{2}}{R^{2}cdot 2}=frac{9}{2}=4,5

Ответ: 4,5.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4.6 / 5. Количество оценок: 20

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.

Источник

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 2 № 27118

Одна цилиндрическая кружка вдвое выше второй, зато вторая в полтора раза шире. Найдите отношение объема второй кружки к объему первой.

Спрятать решение

Решение.

Обозначим радиус и высоту первой кружки за R_1 и H_1, а второй кружки за R_2 и H_2.

Первая кружка в два раза выше второй, тогда

Вторая кружка в полтора раза шире первой, тогда

Тогда объем первой кружки

Тогда

Ответ: 1,125.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.5.8* Объём цилиндра, конуса, шара

Классификатор стереометрии: Объём цилиндра, конуса, шара

Спрятать решение

Видеокурс

Помощь

Источник

Одна цилиндрическая кружка вдвое выше второй

Одна цилиндрическая кружка вдвое выше второй, зато вторая в полтора раза шире. Найдите отношение объёма второй кружки к объёму первой.

Решение:

Источник

Одна цилиндрическая кружка вдвое выше

Дата: 2019-06-11

3466

Категория: Стерео Цилиндр Конус

Метка: ЕГЭ-№2

27118. Одна цилиндрическая кружка вдвое выше второй, зато вторая в полтора раза шире. Найдите отношение объема второй кружки к объему первой.

Объём цилиндра равен произведению площади его основания и высоты. Основанием является круг, значит:

Нужно найти отношение объёмов. Обозначим площадь основания 2-й кружки за S₂, а высоту за H₂. Тогда её объем равен:

Объём первой кружки:

Сказано, что первая кружка вдвое выше второй, а вторая в полтора раза шире, то есть H₁=2H₂, а R₂=1,5R₁.

Выразим R₁ и запишем формулу объёма для первой:

Таким образом, отношение объема второй кружки к объему первой:

Ответ: 1,125

Используя этот сайт, Вы соглашаетесь с тем, что мы сохраняем и используем файлы cookies, а также используем похожие технологии для улучшения работы сайта.

Источник

10
Сен 2013

Категория: 02 Стереометрия

02. Цилиндр.

2013-09-10
2022-09-11

Задача 1. Радиус основания цилиндра равен высота равна Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на .

Решение: + показать

Задача 2. Площадь боковой поверхности цилиндра равна а диаметр основания равен Найдите высоту цилиндра.

Решение: + показать

Задача 3. Длина окружности основания цилиндра равна высота равна Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

Решение: + показать

Задача 4. Площадь осевого сечения цилиндра равна Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на .

Решение: + показать

Задача 5. Объём первого цилиндра равен 48 м У второго цилиндра высота в три раза больше, а радиус основания в два раза меньше, чем у первого. Найдите объём второго цилиндра (в м).

Решение: + показать

Задача 6. Одна цилиндрическая кружка вдвое выше второй, зато вторая в полтора раза шире. Найдите отношение объема второй кружки к объему первой.

Решение: + показать

Задача 7. В цилиндрический сосуд налили см воды. Уровень воды при этом достигает высоты см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в см

Решение: + показать

Задача 8. В цилиндрический сосуд налили см воды. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде увеличился в раза. Найдите объем детали.

Ответ выразите в см

Решение: + показать

Задача 9. В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй сосуд, диаметр которого в раза больше первого? Ответ выразите в сантиметрах.