Найти определитель (детерминант) матрицы онлайн
На данной странице калькулятор поможет найти определитель матрицы онлайн с подробным решением. При решении можно выбрать правило треугольника, правило Саррюса. Разложение определителя по строке или столбцу. Приведение определителя к треугольному виду. Для расчета задайте целые или десятичные числа.
Определитель матрицы
Размерность матрицы:
Павило:
A
Другой материал по теме
Тема: Вопрос! Как находить определитель матрицы (3х4)? (Прочитано 38133 раз)
0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.
как находить определитель матрицы, если в ней 3 строки и 4 столбца (3х3 4х4 и так далее я понимаю)
и можно ли это вообще??
конкретно эта например))
2 -3 -1 2
3 5 9 -4
4 -3 5 7
« Последнее редактирование: 29 Ноября 2009, 09:18:19 от Asix »
МАТЕМАТИКААААА=((((
Увы, но никак. Если вы знаете определения определителя, то должны понимать, что там участвуют подстановки, которые по определению иньективны.
« Последнее редактирование: 29 Ноября 2009, 09:18:25 от Asix »
депрессивный зануда и социофоб.
Для того, чтобы у матрицы был определитель, она должна быть квадратной, то есть NxN =))
« Последнее редактирование: 29 Ноября 2009, 09:18:31 от Asix »
« Последнее редактирование: 29 Ноября 2009, 09:18:38 от Asix »
Belthazor4, сам не умничай, Nikgamer, помог уже многим и ни раз =))
хорош уже!
ну не силен я в математике, да 
мне вот это надо решить
2a-3x-y+2z=3
3a+5x+9y-4z=-8
4a-3x+5x+7z=14
МАТЕМАТИКААААА=((((
Это надо решать методом Гаусса, приведя систему к треугольному виду.
2 -3 -1 2 3
3 5 9 -4 -8
4 -3 5 7 14
Матричная форма Вашей системы.
нет это не методом гаусса, в данной системе 3 уравнения но 4 неисвестных, здесь надо найти пространство решений, сначала надо найти базисные вектора, и решение будет их линейной комбинацией
Belthazor4, ты чего?
Для данной задачи идеальный метод — метод Гаусса =))
Я такая задания по 5 шт в день на заказ делаю и только этим методом, а так как переменных больше, чем уравнений, то первые 3 переменные будут выражены через последнюю, 4-ую переменную =))
Belthazor4
То есть вы хотите найти фундаментальные решения, которые буду базисом множества решений однородной системы, да? А потом, найдя одно частное, выписать общие решения через фундаментальные и частное? Это тоже называется метод Гаусса.
депрессивный зануда и социофоб.
ну пофиг пусть и этот гаусса =) он многого напридумывал, просто я методом гаусса всю жизнь называл только к треугольной матрице приводить, а метод который я предложил я всю жизнь называл Решение системы линейных уравнений методом основных свойств линейных пространств и вообще всей лин алгебры, а насколько я вот сейчас для интересу даже в учебник посмотрел тут нету общего названия метода, просто 15 страниц теории с доказательствами из которых вытекает и алгоритм, вообще он не один если считать небольшие различия, к примеру можно найти фунд матрицу — ее столбцы это и есть базис подпространства, можно не находя ее просто найти базисные вектора, а что вы подразумеваете под методом гаусса 
не усложняйте все. какие базисы.
одна переменная будет свободным членом. ну и методом гаусса можно выразить остальные переменные через него.
Мы помогаем, а не решаем за Вас !!!
Полезные обозначения:
∫ ¼ ½ ¾ ⅓ ⅔ ⅛ ⅜ ⅝ ⅞ ² ³ ± ~ ‰ ∞ √ ∑ ∆ ∂ ℮ ∩ ≡ ≠ ≤ ≥ ≈ ∩ α β γ δ ε ζ η θ λ μ ξ π ρ σ φ ψ
Алена, поддерживаю =))
Где наш ТС бегает ?? =))
я просто уверен что ему нужно найти решения не просто со «свободным членом» а именно лин комбинацией базисов =) а метод гаусса — это не метод «решения» а метод приведения матриц к нужному нам виду. остальное дело алгебры, в обычных системах — обычной алгебры в тех где уравнений меньше — линейной алгебры
Онлайн калькулятор. Определитель матрицы. Детерминант матрицы
Используя этот онлайн калькулятор для вычисления определителя (детерминанта) матриц, вы сможете очень просто и быстро найти определитель (детерминант) матрицы.
Воспользовавшись онлайн калькулятором для вычисления определителя (детерминанта) матриц, вы получите детальное решение вашей задачи, которое позволит понять алгоритм решения задач на транспонирование матриц, а также закрепить пройденный материал.
Найти определитель (детерминант) матрицы
Вводить можно числа или дроби (-2.4, 5/7, …). Более подробно читайте в правилах ввода чисел.
Найти определитель матрицы
Этот калькулятор поможет Вам вычислить определитель, разложив его по строке или столбцу, либо предварительно получив нули в строке или столбце. Детерминант будет вычислен с выводом промежуточных результатов.
- Оставляйте лишние ячейки пустыми для ввода неквадратных матриц.
-
Элементы матриц — десятичные (конечные и периодические) дроби:
1/3,3,14,-1,3(56)или1,2e-4; либо арифметические выражения:2/3+3*(10-4),(1+x)/y^2,2^0,5 (=2),2^(1/3),2^n,sin(phi),cos(3,142rad),a_1или(root of x^5-x-1 near 1,2).-
decimal (finite and periodic) fractions:
1/3,3,14,-1,3(56)или1,2e-4 -
2/3+3*(10-4),(1+x)/y^2,2^0,5 (=2),2^(1/3),2^n,sin(phi),cos(3,142rad),a_1или(root of x^5-x-1 near 1,2) -
matrix literals:
{{1,3},{4,5}} -
operators:
+,-,*,/,,!,^,^{*},,,;,≠,=,⩾,⩽,>и< -
functions:
sqrt,cbrt,exp,log,abs,conjugate,min,max,gcd,rank,adjugate,inverse,determinant,transpose,pseudoinverse,cos,sin,tan,cot,cosh,sinh,tanh,coth,arccos,arcsin,arctan,arccot,arcosh,arsinh,artanhиarcoth -
units:
rad,deg -
special symbols:
pi,e,i— mathematical constantsk,n— integersIorE— identity matrixX,Y— matrix symbols
-
- Используйте ↵ Ввод, Пробел, ←↑↓→, Backspace и Delete для перемещения по ячейкам, Ctrl⌘ Cmd+C/Ctrl⌘ Cmd+V — для копирования матриц.
- Перетаскивайте матрицы из результата (drag-and-drop), или даже из текстового редактора.
- За теорией о матрицах и операциях над ними обращайтесь к страничке на Википедии.
Определителем
называется число, которое по определённому правилу можно поставить в соответствие любой квадратной матрице.
Наш онлайн калькулятор вычисляет определитель с использованием метода Гаусса или путем разложения определителя по элементам любой строки или столбца.
Для
вычисления определителя
методом Гаусса исходную матрицу путем элементарных преобразований приводят к
верхнетреугольному виду, при этом определитель исходной матрицы не меняется и равен произведению элементов на главной диагонали верхнетреугольной матрицы.
Определитель матрицы
вычисляется по формуле:
Для вычисления определителя путем его разложения по элементам строки или столбца, сначала выбирают строку или столбец по которой будут осуществлять разложение определителя. Наиболее удобно, раскладывать определитель по строке (или столбцу) с максимальным количеством нулевых элементов. Если таких строк (или столбцов) в исходной матрице нет, тогда можно выбрать любую строку (или столбец).
Ниже представлено вычисление определителя матрицы
,
при помощи его разложения по элементам первой строки:
Полученное разложение представляет собой линейную комбинацию определителей, порядок которых на единицу меньше исходного. Каждый из таких определителей вычисляется снова, путем разложения по выбранной строке или столбцу. Таким образом, рассматриваемый метод вычисления определителя представляет собой рекурсивный процесс.