Размещённые в настоящем разделе сайта публикации носят исключительно ознакомительный характер, представленная в них информация не является гарантией и/или обещанием эффективности деятельности (доходности вложений) в будущем. Информация в статьях выражает лишь мнение автора (коллектива авторов) по тому или иному вопросу и не может рассматриваться как прямое руководство к действию или как официальная позиция/рекомендация АО «Открытие Брокер». АО «Открытие Брокер» не несёт ответственности за использование информации, содержащейся в публикациях, а также за возможные убытки от любых сделок с активами, совершённых на основании данных, содержащихся в публикациях. 18+
АО «Открытие Брокер» (бренд «Открытие Инвестиции»), лицензия профессионального участника рынка ценных бумаг на осуществление брокерской деятельности № 045-06097-100000, выдана ФКЦБ России 28.06.2002 (без ограничения срока действия).
ООО УК «ОТКРЫТИЕ». Лицензия № 21-000-1-00048 от 11 апреля 2001 г. на осуществление деятельности по управлению инвестиционными фондами, паевыми инвестиционными фондами и негосударственными пенсионными фондами, выданная ФКЦБ России, без ограничения срока действия. Лицензия профессионального участника рынка ценных бумаг №045-07524-001000 от 23 марта 2004 г. на осуществление деятельности по управлению ценными бумагами, выданная ФКЦБ России, без ограничения срока действия.
Ключевым параметром портфеля для любого инвестора является доходность. Знать как рассчитывается доходность очень важно, т.к. из-за многообразия методов подсчета недобросовестные управляющие могут осознанно или неосознанно манипулировать показателем доходности, считая ее неподходящим методом, вводя тем самым в заблуждение клиентов.
На первый взгляд может показаться, что посчитать доходность своего портфеля очень просто: нужно полученную прибыль за период разделить на первоначальную стоимость портфеля.
Например, в начале года портфель составлял 100 000 руб., а в конце года стоимость портфеля составила 110 000 руб., значи доходность составит (110 000 — 100 000) / 100 000 = 0,10 или 10%.
Для того, чтобы привести полученные значения к годовой доходности нужно использовать любую из следующих формул:
Но как правильно посчитать доходность портфеля, если в отчетный период были как пополнения инвестиционного счета, так и снятия? И как правильно оценить эффективность портфеля?
Для начала рассмотрим какие есть данные у инвестора, которые понадобятся для расчета доходности портфеля.
Sк — стоимость портфеля на конец периода;
Sн — стоимость портфеля на начало периода;
Sп — пополнения счета;
Sc — снятия со счета;
T — длительность отчетного периода, за который считается доходность;
R — доходность портфеля.
Полученные дивиденды или купоны по облигациям не считаются пополнением счета. Если вы выводите со счета дивиденды/купоны, то это считается снятием.
Существует несколько методов подсчета доходности и каждого есть как свои достоинства, так и недостатки.
Рассмотрим популярные методы расчета такие как:
-
Методы Дитца;
-
Доходность, взвешенная по деньгам;
-
Доходность, взвешенная по времени.
Доходность по методам Дитца
Существует несколько разновидностей метода Дитца:
-
Простой;
-
Модифицированный.
Простой метод Дитца
В знаменателе мы считаем полученную прибыль за период. Все просто: из конечной суммы портфеля вычитаем начальную сумму инвестиций, а все пополнения считаются как отрицательный поток, а все выводы — как положительный.
Далее соотносим полученную прибыль с первоначальной суммой инвестиций с учетом пополнений и снятий, которая рассчитывается в знаменателе. По сути, в знаменателе получается эквивалент единой средней стоимости портфеля за период.
В данном методе используется допущение, что все денежные потоки, такие как пополнения или снятия, равномерно распределены в течение отчетного периода или происходят в середине периода.
Полученная доходность R будет за расчетный период и при желании ее можно будет привести в проценты годовых.
Модифицированный метод Дитца
Т.к. в простом методе Дитца не учитывается время пополнения счета или вывода средств, а это важные параметры, влияющие на доходность портфеля, то был разработан более сложный модифицированный вариант, который учитывает временной фактор.
В модифицированном варианте, прибыль полученная за период делится на средневзвешенную по времени стоимость портфеля.
Wt — временной весовой коэффициент, который применяется к каждому денежному потоку в портфеле.
Рассчитывается он по следующей незамысловатой формуле:
T — длительность всего отчетного периода в днях;
t — кол-во дней, которое пришло с момента начала инвестирования.
Данный метод является наиболее точным для расчета доходности портфеля с учетом вводов/выводов.
Доходность, взвешенная по деньгам
Данный метод чаще всего используется при расчете доходности портфеля частного инвестора, учитывая все пополнения и выводы со счета. Чаще всего именно этот метод используется при расчете доходности портфеля брокером.
Для расчета доходности используется следующая формула:
По сути, это метод дисконтированных денежных потоков.
Самостоятельно посчитать доходность данным способом будет непросто, поэтому будет использоваться функция в excel ЧИСТВНДОХ или XIRR. В excel алгоритм путем перебора подбирает такое значение доходности R, при котором будет выполняться данное равенство.
Более подробно данный метод рассмотрен в статье Функция XIRR: лучший способ рассчитать доходность.
Стоит отметить, что независимо от периода времени функция ЧИСТВНДОХ или XIRR покажет именно годовую доходность, а не за период.
Основным показателем эффективности управления портфелем частного инвестора является сравнение доходности с бенчмарком. Например, если у вас портфель из российских акций, то бенчмарком может служить индекс Московской биржи полной доходности. Бенчмарк показывает средний результат всех участников рынка. Если доходность вашего портфеля выше среднего, то вы хорошо составили портфель, если ниже, то есть повод пересмотреть бумаги.
Если считать доходность по данному методу с учетом пополнений и выводов, то результат может быть выше среднерыночного только из-за того, что вы пополняли портфель в период снижения индекса, а выводили в период роста. Данный метод не покажет насколько грамотно был составлен ваш портфель. Вам просто повезло удачно попасть в маркет-тайминг.
Т.е. данный метод показывает вашу фактическую доходность с учетом вводов/выводов, но не показывает насколько хорошо был составлен портфель из акций в сравнении с бенчмарком.
Сравнение доходностей, полученных разными методами
Исходные данные:
Итоговые результаты сравнения:
Результаты по доходностям, полученные с помощью модифицированного метода Дитца и с помощью функции XIRR в excel имеют сходные значения и являются наиболее точными. Чем больше доходность, тем больше будет разница между разными методами.
Доходность, взвешенная по времени
Данный метод обычно используется для расчета доходности биржевых фондов: ETF, ПИФ и пр.
В данном случае в расчетах не учитываются суммы пополнений и выводов средств. Т.к. если какой-то крупный инвестор зайдет в индексный фонд на «дне» рынка, то доходность получится выше отслеживаемого индекса и никак не отразит эффективность составления структуры фонда.
Именно доходность, взвешенная по времени позволяет оценить эффективность составленного портфеля акций без учета пополнений и снятий.
Для расчета доходности по данному методу нужно разбить отчетный период на отрезки, где были вводы или выводы денежных средств. Рассчитать доходность портфеля в каждый отрезок самым простым способом — нужно взять сумму в конце периода, разделить ее на сумму в начале периода и вычесть 1. Далее нужно подставить значения в формулу:
Или более простой для понимания формат:
X1 — доходность за первый отрезок времени до первого ввода/вывода
X2 — доходность за второй отрезок времени после первого и до второго ввода/вывода
И т.д.
При использовании данного метода нужно будет знать стоимость портфеля в моменты пополнений и снятий, чтобы посчитать доходность за отрезок времени.
Не забывайте, что при расчете доходности, взвешенной по времени, вы получите доходность за отчетный период. Далее при необходимости вы можете привести полученную доходность к годовой.
Итоги
Каждому инвестору важно уметь правильно считать доходность своего портфеля и разбираться в методах подсчета, чтобы избежать манипуляций от недобросовестных управляющих.
Рассчитать доходность без учета пополнений и снятий просто: нужно разделить полученную прибыль за период на первоначальную сумму инвестиций и потом по желанию привести полученное значение к годовому.
Для расчета доходности портфеля с учетом вводов/выводов денежных средств можно использовать методы Дитца (простой и модифицированный) или функцию в excel ЧИСТВНДОХ или XIRR, которая также называется как доходность, взвешенная по деньгам.
Результаты по доходностям, полученные с помощью модифицированного метода Дитца и с помощью функции XIRR в excel имеют сходные значения и являются наиболее точными.
Чтобы оценить эффективность составления портфеля ценных бумаг и исключить влияние случайности в моменты ввода/вывода денежных средств используется метод расчета доходности, взвешенной по времени. Именно доходность полученную по второму методу нужно сравнивать с бенчмарком, чтобы понять, обгоняет ли ваш портфель рынок.
Слежу за вашими статьями про инвестиции. Благодаря им смог купить свои первые ценные бумаги.
В конце года решил оценить доходность своего портфеля. Собрал всю информацию с датами и ценами покупки, зафиксировал цены акций и облигаций на конец года, посчитал годовую доходность по каждой из купленных серий и впал в ступор. Теперь все эти проценты нужно свести воедино, чтобы получить доходность для портфеля в целом. Но доли ценных бумаг в структуре портфеля не одинаковы.
Как быть, если покупал ценные бумаги не в один день, а на протяжении всего года? Хочу получить доходность по каждой ценной бумаге в отдельности и по портфелю в целом, но не знаю, как действовать.
Богдан
Богдан, вы задали очень важный вопрос. Действительно, пока инвестор не считает точную доходность своего портфеля, ему сложно двигаться вперед и эту доходность увеличивать.
Как следить за портфелем
Удобнее считать доходность в таблице в экселе. В нее надо заносить все ваши сделки, движение средств по вашему портфелю, дивиденды, комиссии и так далее.
Такие отчеты вам и так будут предоставлять брокеры. Но я рекомендую переносить информацию из них в собственную эксельку, где вы структурируете все удобным для вас образом. Я считаю, что инвестор действительно в курсе своих инвестиций, только если он постоянно ведет такую таблицу.
Как считать доходность
Базовая формула определения доходности такая:
Прибыль / Вложения × 100%
Где прибыль — это разница между суммой продажи и суммой покупки акций
Но в реальной жизни и в реальных портфелях этого недостаточно. Если вы ведете табличку со всеми сделками, уплаченными комиссиями и полученными дивидендами, вы сможете точнее посчитать свою прибыль по этой формуле:
Прибыль = Прибыли и убытки по каждой сделке + Дивиденды − Комиссии
Часто бывает так, что вы покупаете ценные бумаги не на все деньги, которые перевели на брокерский счет, и часть средств вообще остаются нераспределенными, а эксель-таблицы у вас нет. Тогда можно поступить проще и посчитать прибыль как разницу между тем, сколько денег у вас сейчас, и тем, сколько вы изначально вложили.
Но за год вы могли довносить или выводить деньги со счета. Тогда поможет функция экселя ЧИСТВНДОХ (на английском XIRR): она считает доходность для графика денежных доходов.
Как заполнить таблицу для подсчета доходности
| Движение средств | Дата | Комментарий |
|---|---|---|
| 100 000 | 01.01.2017 | Вы положили 100 000 рублей на счет |
| 50 000 | 01.03.2017 | В начале марта положили еще 50 000 рублей |
| −20 000 | 14.06.2017 | В апреле сняли 20 000 рублей |
| −150 000 | 18.09.2017 | На какой-то день X все ваши средства на счете стоят 150 000 рублей |
Движение средств
Дата
Комментарий
100 000
01.01.2017
Вы положили 100 000 рублей на счет
50 000
01.03.2017
В начале марта положили еще 50 000 рублей
−20 000
14.06.2017
В апреле сняли 20 000 рублей
−150 000
18.09.2017
На какой-то день X все ваши средства на счете стоят 150 000 рублей
Теперь просто воспользуйтесь функцией ЧИСТВНДОХ, указав ей соответствующие ряды данных и точную доходность.
Если вы не сильны в экселе, объясняю: в ячейку, где вы хотите видеть результат, вставьте следующее выражение:
=ЧИСТВНДОХ(B2:B5;C2:C5)*100
В2:B5 — диапазон ячеек с данными колонки «Движение средств».
С2:С5 — диапазон ячеек с данными колонки «Дата».
Программа автоматически посчитает вашу доходность.
Перевод доходности к годовым процентам
И последнее. Доходность нужно считать в годовых процентах, так как только тогда вам будет понятна сумма, которую вы получили, и вы сможете сравнить ее с доходностью вклада или других инструментов.
Чтобы перевести полученную доходность в годовые проценты, воспользуйтесь этой формулой:
Доходность в процентах × Количество дней в году / Количество дней инвестирования
Например, на прошлом шаге вы получили доходность 10%. Но вы инвестировали деньги всего на полгода, ваша годовая доходность будет такой:
10% × 365 / 180 = 20% годовых
Если у вас есть вопрос о личных финансах, правах и законах, здоровье или образовании, пишите. На самые интересные вопросы ответят эксперты журнала.
Как рассчитывать доходность инвестиций, чтобы зарабатывать больше
Это проще, чем кажется.
Зачем рассчитывать доходность
Накупить ценных бумаг и сколько‑то на них заработать довольно просто. Инвестору даже не надо никуда ходить — брокеры переехали в мобильные приложения, через которые можно приобрести разные активы на разных рынках.
Пока инвестор не знает, сколько именно он зарабатывает, ему трудно сохранить деньги или выгодно их вкладывать в будущем. Человек может думать, что у него отличные результаты, но внимательный расчёт покажет: не такие уж и отличные, особенно в сравнении с другими инструментами, поэтому нужно подумать о смене активов. Или наоборот: реальная доходность хорошая, и стоит продолжать в том же духе.
Для того чтобы всё это понять, нужно разобраться с относительной доходностью портфеля и подсчитать, сколько процентов годовых получает инвестор.
Как рассчитать годовую доходность инвестиций
Профессионалы используют сложные формулы вроде коэффициента Шарпа или коэффициента Трейнора. Частному инвестору это может пригодиться, но для начала будет достаточно таблички в Excel и нескольких чисел из приложения брокера.
Если инвестор завёл табличку и вносит туда все движения денег, даты, выплаты дивидендов и комиссии, то сможет всё удобно посчитать. Базовая формула выглядит так:
Прибыль (или убыток) по сделке + дивиденды − комиссии = доходность
Учесть активы
Допустим, инвестор девять месяцев подряд покупал и продавал ценные бумаги. Он знает, сколько денег пришло и ушло, помнит даты операций и не забыл всё подписать. В итоге у него есть простая таблица:
Инвестор покупал и продавал активы, вносил деньги на счёт и выводил их, поэтому правильно сначала посчитать чистую доходность. Достаточно просто подставить формулу ЧИСТВНДОХ (или XIRR, это то же самое).
Получается, что инвестор заработал 18,66% годовых. Это неплохо, потому что индекс S & P 500 за то же время вырос на 19,6%.
Заплатить комиссии
Брокеры берут процент с каждой операции, разве что конкретные суммы варьируются — лучше всего уточнить это в своём договоре со специалистом. Часто комиссии уже «вшиты» в отчёты, но иногда они идут дополнительной строкой. В таком случае лучше отдельно прописывать их в табличке.
Предположим, что инвестор платит 0,3% после каждой покупки или продажи актива. Если он учёл показатель заранее, то не придётся использовать новые формулы, сойдёт та же ЧИСТВНДОХ. Окажется, что заработано меньше.
Вычислить годовые проценты
Но инвестор рассчитал доходность портфеля только за то время, что вкладывал деньги. Это меньше года, а сравнивать объёмы прибыли принято в процентах годовых. Нужно добавить ещё одну формулу:
Чистая доходность × дни в году / дни инвестирования = годовая доходность
В нашем случае инвестор торговал ценными бумагами 236 дней. Применим формулу:
Годовая доходность вложений — 26,49%. Если инвестор сравнит её, например, с депозитами, то выяснится: прибыльность его активов выше в четыре‑пять раз, поэтому выгоднее продолжать размещать деньги таким способом. При этом индекс S & P 500 принёс 30,3% годовых за тот же период в 2021 году — возможно, что целесообразнее вложиться в фонды, которые за ним следуют.
Как рассчитать доходность инвестиций в будущем
Ни один аналитик, профессиональный инвестор или ясновидящий не сможет ответить точно. Но можно хотя бы попытаться оценить этот показатель с помощью исторической доходности.
Итак, инвестор заработал 18,66% годовых в 2021 году. Он изучил доходность своих активов за предыдущие 5–10 лет и понял: в среднем такой портфель приносил 13% годовых.
Не факт, что в будущем всё повторится. Тренды в экономике меняются, компании попадают под жёсткое регулирование, и всегда есть угроза кризиса.
Но инвестор всё учёл и предполагает, что в следующие 10 лет доходность сохранится на среднем уровне.
Деньги инвестора остаются на счету, потому что он копит на квартиру детям. Все полученные дивиденды человек реинвестирует обратно. В этом случае подключается магия сложного процента:
| Сумма на счёте, рубли | Доходность | Годовая прибыль, рубли | |
| 2022 | 90 400 | 13% | 10 400 |
| 2023 | 102 152 | 13% | 11 752 |
| 2024 | 115 431,76 | 13% | 13 279,76 |
| 2025 | 130 437,89 | 13% | 15 006,13 |
| 2026 | 147 394,81 | 13% | 16 956,92 |
| 2027 | 166 556,14 | 13% | 19 161,33 |
| 2028 | 188 208,44 | 13% | 21 652,30 |
| 2029 | 212 675,54 | 13% | 24 467,10 |
| 2030 | 240 323,36 | 13% | 27 647,82 |
| 2031 | 271 565,39 | 13% | 31 242,03 |
Если бы инвестор каждый год забирал прибыль и вновь вкладывал ту же сумму, то за 10 лет заработал бы 104 000 рублей. Но действия принесли ему 191 565 рублей — почти вдвое больше. Это называется сложным процентом, или капитализацией процентов.
Как не стоит считать доходность
Формулы чистой доходности и учёт комиссий позволяют увидеть «честные» числа. Потому что интуитивный способ расчёта — разделить нынешнюю стоимость портфеля на вложения — не поможет. Это подходит только в случае, если инвестор приобрёл активы, а ровно через год продал.
В реальности человек почти наверняка докупает в портфель что‑то новое или продаёт бумаги. Рассчитать доходность каждой отдельной инвестиции будет просто, но для всего портфеля, да ещё и с учётом комиссий, легче использовать формулы и табличку.
Как учитывать налоги от инвестиций
Налоги за инвестора в России платит брокер — поэтому можно даже не сразу заметить, что их списали. Но полезно всё-таки знать, сколько придётся отдать государству. Это зависит от того, какие активы и на какой срок приобретать.
Если акция, облигация или пай ETF куплены больше трёх лет назад, то можно смело их продавать и не платить налог на прибыль. Допустим, инвестор с планами на квартиру, которую он хочет купить через 10 лет, может вложиться и не волноваться, что обязательные отчисления повлияют на доходность.
Но если активы придётся продавать раньше, то налог с них всё-таки удержат — 13%. Кроме тех случаев, когда инвестор зафиксировал убыток: продал дешевле, чем купил. Если прибыль есть, то налог нужно заплатить, но только с разницы между покупкой и продажей.
Например, инвестор приобрёл акции компании «Первая» за 80 000 рублей, а в следующем году продал их за 100 000. За обе операции он отдал 0,3% комиссии брокеру, что тоже учитывается при расчётах. Заплатить придётся столько:
(100 000 − 300 − 80 000 − 240) × 0,13 = 2 529,8 рубля
Помимо этого, предстоят отчисления государству по дивидендам и купонам, тот же подоходный взнос в 13%. Допустим, дивиденды компании «Первая» составили 7 000 рублей — с инвестора удержат 910, что тоже отразится на доходности.
С учётом налогов инвестор потеряет 3% доходности своего портфеля — довольно много, и теперь вложение в индекс S & P 500 с годовой прибылью в 30,3% выглядит ещё более разумным. Хотя и это значение будет немного меньше — из‑за комиссий фондов и налогов.
Что стоит запомнить
- Если инвестор не считает доходность, то он не понимает, удачно ли вложил деньги и стоит ли изменить инвестиционный портфель.
- Рассчитывать прибыль, потери на комиссиях и налогах проще, если вести простейшую таблицу‑дневник в Excel.
- Инвестору лучше всего определять доходность с помощью формулы ЧИСТВНДОХ — она позволит учесть нерегулярные движения денег на брокерском счёте.
- Иногда выгоднее вложиться в несколько фондов или индексов, чем составлять собственный инвестиционный портфель.
Читайте также 🧐📈
- Как разобраться в финансовой отчётности компаний, если вы только начали инвестировать
- Стоит ли начинать инвестировать во время пандемии и кризиса
- Почему надо инвестировать в разных валютах, если хочется больше зарабатывать
- Как компании-единороги помогают грамотным инвесторам понять, где деньги
- Как пользоваться мультипликаторами, чтобы инвестировать в прибыльные и надёжные акции
Как рассчитать доходность? Метод Арсагеры
Уровень сложности:
-
61865
-
+66
-
-32
В данном материале рассказывается о том, как правильно рассчитать доходность портфеля ценных бумаг с учетом вводов/выводов (движения денежных средств).
Как рассчитать доходность? На первый взгляд, дать ответ на этот вопрос несложно. Многие знают, что для того чтобы посчитать доходность, необходимо результат инвестиций разделить на сумму вложенных средств и перевести полученное значение в годовые проценты.
Формула расчета доходности (в % годовых), если не происходило вводов/выводов:
D = ((ΔS)/Sнач) * 365/T * 100%, где
- D – искомая доходность;
- ΔS – результат инвестирования в абсолюте;
- Sнач – сумма первоначальных инвестиций;
- T – количество дней в рассматриваемом периоде.
Но задача расчета доходности многократно усложняется в случае, если в течение рассматриваемого периода осуществлялись вводы и/или выводы средств в рамках инвестиционного портфеля. В таком виде она вызывает затруднения даже у опытных специалистов в области инвестиций. Кроме того, не существует идеального способа подсчета доходности в этом случае, поэтому необходимо согласиться (и хорошо их понимать) с определенными допущениями, которые используются в том или ином методе. Мы предлагаем свое решение данной задачи. Сравнение нашего метода с другими известными способами подсчета доходности будет приведено в отдельном материале.
Начнем с определения того, что же такое вводы и выводы денежных средств. Ввод денежных средств – это направление денег на инвестиции. К примеру, Вы приобрели инвестиционные паи фонда или внесли деньги на брокерский счет – все это является вводом средств. Изъятие инвестиционных средств является выводом средств, то есть в рамках наших примеров выводы возникают при погашении инвестиционных паев или выводе денег с брокерского счета.
Зная, что же такое вводы/выводы, рассмотрим конкретную ситуацию, которая поможет понять логику решения задачи по корректному определению доходности с учетом вводов/выводов средств.
- Некий инвестор приобрел акций на сумму в 1 000 ₽ (Sнач).
- Через 3 месяца он купил еще акций на 500 ₽ (Sвв).
- Еще через 4 месяца инвестору срочно понадобились деньги, и он был вынужден продать часть акций на сумму в 300 ₽ (Sвыв).
- Через год после первоначального приобретения стоимость акций составила 1 300 ₽ (Sитог).
В виде графика данную ситуацию можно представить следующим образом:
Чтобы корректно рассчитать доходность от инвестиций, нам по-прежнему необходимо разделить результат инвестиций на сумму вложенных средств. Остается только определить, что в рассматриваемой ситуации является результатом и какова корректная сумма вложенных средств.
Первым шагом будет расчет результата инвестиций. И в этом отношении нет никакой сложности, кроме того, финансовый результат вычисляется абсолютно точно. Результат инвестиций – это разница между тем, что мы вывели и имеем на конец периода, и тем, что было вложено. То есть необходимо из суммы стоимости инвестиций на конец периода и всех выводов за период вычесть сумму начального и всех последующих вводов.
Формула для определения результата инвестирования с учетом вводов/выводов:
ΔS = (Sитог + ΣSвыв) – (Sнач + ΣSвв), где
- ΔS – результат инвестирования за период в абсолюте;
- Sитог – итоговая оценка инвестиций (1 300);
- ΣSвыв – сумма всех выводов средств (300);
- Sнач – сумма первоначальных инвестиций (1 000);
- ΣSвв – сумма всех вводов средств (500).
Применим данную формулу к рассмотренной ситуации: ΔS = (1 300 + 300) – (1 000 + 500) = 100. Таким образом, инвестор заработал 100 ₽.
Есть любители считать сумму вложенных средств без учета денег, которые были введены на счет (брокерский), но на которые не приобретались ценные бумаги. Такой расчет может резко завысить доходность, хотя прибыль по инвестициям от этого не увеличится. Этот расчет неверен, денежная составляющая инвестиционного портфеля при расчете суммы вложенных средств должна учитываться в полном объеме. Неверно рассчитывать доходность только на часть портфеля, ведь средства, введенные на счет, отвлечены от других целей (потребления, накопления и др.) и являются инвестициями, доходность которых и необходимо узнать.
Второй шаг в расчете доходности является наиболее важным: необходимо корректно определить, с какой суммой соотносить рассчитанный результат инвестирования. А еще точнее, вычислить размер средств в виде единой суммы, которой инвестор как бы оперировал в течение всего периода.
Необходимо согласиться со следующей логикой: в каждый временной подпериод сумма, которой оперировал инвестор, была разной. Начальная сумма была «рабочей» до первого момента ввода или вывода, затем, чтобы понять «рабочую» сумму на следующем подпериоде, её нужно скорректировать на размер ввода (увеличить) или вывода (уменьшить), и так далее для каждого подпериода до конца срока, за который считается доходность.
В подпериод T1: 1 000 ₽, T2: (1 000 + 500) ₽, T3: (1 000 + 500 – 300) ₽. Кроме того, сами по себе эти временные подпериоды не равны. T1 = 90 дней, T2 = 120 дней, T3 = 155 дней. Поэтому необходимо взвесить соответствующую «рабочую» сумму на количество дней в подпериоде, определив таким образом единую средневзвешенную по времени «рабочую» сумму на всем рассматриваемом периоде.
Формула для определения средневзвешенной суммы с учетом вводов/выводов:
где V – средневзвешенная сумма,
T1, T2, T3, …, Tn – количество дней в подпериоде,
ΣTi – суммарное количество дней на рассматриваемом временном отрезке.
Применим данную формулу к рассмотренной ситуации:
V = (90 * 1 000 + 120 * (1 000 + 500) + 155 * (1 000 + 500 – 300))/365 = 1 249,32.
Средневзвешенная сумма вложенных инвестором средств составила 1 249,32 ₽.
Теперь известны все элементы, необходимые для непосредственного расчета доходности.
Если Вы хотите рассчитать доходность на периоде, который не включает в себя первоначальный ввод средств, то за Sнач необходимо принять стоимость инвестиционного портфеля на ту дату, с которой Вы хотите начать расчет доходности.
Третий шаг – расчет доходности из полученных значений. Для этого поделим рассчитанный ранее результат инвестирования на средневзвешенную сумму вложенных средств и переведем полученный результат в годовые проценты.
Формула следующая: D = (ΔS/V) * 365/T * 100%
Получается, что в рассмотренной ситуации доходность составляет: (100/1 249,32) * 365/365 * 100% = 8% годовых.
Это аналогично тому, что у инвестора не было никаких вводов/выводов, и он просто в самом начале вложил сумму в размере 1 249,32 ₽, весь период ей оперировал, а в итоге получил прибыль в размере 100 ₽.
Также можно использовать формулу, учитывающую сложный процент:
D = (1 + (ΔS/V))365/T – 1
Используя данные формулы, Вы всегда сможете корректно оценить доходность инвестиционного портфеля и при помощи полученных значений оценить эффективность Ваших инвестиций.
Теперь рассмотрим некоторые нестандартные случаи, с которыми можно столкнуться на практике (у нас они случались не раз).
1-й вырожденный случай
Рассмотрим следующий пример:
Ввели 1 000 ₽, спустя 3 месяца наши инвестиции утроились (вот такая удача!), что позволило нам вывести 2000 ₽, затем через 7 месяцев мы ввели сумму 1100 ₽, а по окончании года с момента начала инвестиций стоимость нашего портфеля составила 1300 ₽. Таким образом, прибыль за весь срок:
ΔS = (1 300 + 2 000) – (1 000 + 1 100) = 1 200
С оценкой прибыли проблем никаких нет – здесь все корректно, как и произошло на практике.
А вот с расчетом средневзвешенной рабочей суммы возникают сложности. На втором временном отрезке сумма получается отрицательная (– 1 000). Вес ее настолько велик, что и вся средневзвешенная сумма на периоде получается отрицательной.
V = (90 * 1 000 + 120 * (1 000 – 2 000) + 155 * (1 000 – 2 000 + 1 100))/365 = (90 * 1 000 + 120 * (-1 000) + 155 * 100)/365 = –39,73
Корректно оценить размер полученной доходности не получается. Поэтому мы доработали наш метод. В таких случаях, отрицательные суммы, получившиеся на определенных временных отрезках, делаем равными нулю (считаем, что работа ведется заработанной ранее прибылью, то есть нулевой рабочей суммой на этом подпериоде). Как следствие, если:
Таким образом, в данном примере:
V = (90 * 1 000 + 120 * (1 000 – 2 000) + 155 * (1 000 – 2 000 + 1 100))/365 = (90 * 1 000 + 120 * 0 + 155 * 100)/365 = 289,04
Далее
D = (ΔS/V) * 365/T * 100% = (1 200/289,04) * 365/365 * 100% = 415,17% годовых.
Или D = (1 + (ΔS/V))365/T – 1 = (1+(1 200/289,04))365/365 – 1 = 4,1517 или 415,17% годовых.
Данный результат, на наш взгляд, является значительно более правдоподобным.
2-й вырожденный случай
Предположим, Вы осуществляете регулярные инвестиции и в начале каждого квартала в течение 2 лет вносите определенную сумму, например, 1 000 ₽. Таким образом вы внесли 8 000 ₽ за весь период. Несложно посчитать, что средневзвешенная рабочая сумма на этом периоде составит 4 500 ₽.
Например, на рынке случился грандиозный обвал (так было в конце 2008 года), и стоимость Вашего портфеля на конец периода составила 3 000 ₽. Рассчитаем доходность таких инвестиций:
ΔS = 3 000 – 8 000 = – 5 000
Таким образом, отрицательная переоценка больше половины внесенных средств и, что особенно важно, превышает размер средневзвешенной рабочей суммы 5 000 > 4 500. Тогда расчет по формуле:
D = (1 + (ΔS/V))365/T – 1, становится не возможен!
D = (1 + (–5 000/4 500))365/730 – 1, так как отсутствует математическая возможность вычисления квадратного корня из отрицательного числа.
Действительно, ситуация выглядит несколько абсурдно, так как потери как бы превышают рабочую сумму. При этом, естественно, потери не больше суммы всех внесенных средств.
В таких случаях мы используем исключительно простую формулу доходности:
D = (ΔS/V) * 365/T * 100% = (–5 000/4 500) * 365/730 * 100% = –55,56% годовых.
Она, пусть и при определенных допущениях, но более наглядно оценивает доходность таких инвестиций.
Выводы
- Необходимо очень внимательно относиться к расчету доходности, так как этот показатель является определяющим для оценки эффективности инвестирования.
- Не существует идеального способа вычисления доходности портфеля, если происходили вводы/выводы. Необходимо согласиться с некоторыми допущениями.
- Рассмотренный алгоритм не является простым, но, на наш взгляд, это самый точный и универсальный метод подсчета доходности. Данный алгоритм позволяет учесть все нюансы, связанные с вводами/выводами средств, и получить корректный расчет доходности.
- Правильно оценивайте результат в некоторых вырожденных случаях, с которыми может столкнуться любой инвестор.
- Если Вы пользуетесь услугами доверительного управления, узнайте, каким образом происходит расчет прибыли и доходности по Вашему портфелю, и если он отличается от обозначенного выше алгоритма, то это повод проверить корректность применяемого алгоритма.