Загрузить PDF
Загрузить PDF
Объем трехмерной фигуры является величиной, которая характеризует пространство, занимаемое этой фигурой. Объем равен произведению длины фигуры на ее ширину и на высоту. Куб — это трехмерная фигура, у которой длина, ширина и высота одинаковые, то есть все ребра куба равны.[1]
Поэтому вычислить объем куба довольно просто, если знать значение его ребра. А ребро можно найти по площади поверхности куба.
-
1
Запишите формулу для вычисления площади поверхности куба. Формула выглядит так:
, где — ребро куба.[2]
- Чтобы вычислить объем куба, нужно перемножить значения трех его ребер (длину, ширину и высоту).[3]
У куба длина, ширина и высота равны, поэтому нужно найти значение одного (любого) ребра, чтобы вычислить объем куба. Имейте в виду, что для вычисления площади поверхности куба нужно знать значение ребра; поэтому, если площадь поверхности куба дана, вы с легкостью найдете его ребро, а затем вычислите объем куба.
- Чтобы вычислить объем куба, нужно перемножить значения трех его ребер (длину, ширину и высоту).[3]
-
2
В формулу подставьте значение площади поверхности куба. Площадь поверхности должна быть дана в задаче.
-
3
Разделите значение площади поверхности куба на 6. Так вы найдете значение
.
-
4
Извлеките квадратный корень. Так вы найдете значение
, то есть значение ребра куба.
Реклама
-
1
Запишите формулу для вычисления объема куба. Формула выглядит так:
, где – объем куба, — ребро куба.[4]
-
2
В формулу подставьте значение ребра куба. Это значение вы нашли по известной площади поверхности куба.
- Например, если ребро куба равно 4 см, формула запишется так:.
- Например, если ребро куба равно 4 см, формула запишется так:
-
3
Возведите в куб (в третью степень) значение ребра куба. Сделайте это на калькуляторе или просто умножьте «x» на себя три раза. Так вы найдете объем куба в кубических единицах измерения.
Реклама
Что вам понадобится
- Карандаш/ручка
- Бумага
Об этой статье
Эту страницу просматривали 33 257 раз.
Была ли эта статья полезной?
Так как у любого куба есть только один линейный параметр, это длина его ребра, равная а, то по любому из известных параметров — объёма или площади можно узнать можно узнать величину ребра а.
Запишем основные формулы: площадь грани С = а^2. Отсюда узнаём величину ребра куба а = √С = C^(1/2) = √(а^2). По полученному значению величины ребра а определяем его объём v = а^3 = (√С)^3 = C^(3/2).
Ответ: объём куба равен C^(3/2).
Вася Иванов
Мореплаватель — имя существительное, употребляется в мужском роде. К нему может быть несколько синонимов.
1. Моряк. Старый моряк смотрел вдаль, думая о предстоящем опасном путешествии;
2. Аргонавт. На аргонавте были старые потертые штаны, а его рубашка пропиталась запахом моря и соли;
3. Мореход. Опытный мореход знал, что на этом месте погибло уже много кораблей, ведь под водой скрывались острые скалы;
4. Морской волк. Старый морской волк был рад, ведь ему предстояло отчалить в долгое плавание.
Как узнать объем куба, если известна его площадь грани?
-
Валерьянка
27 декабря, 07:26
0
Обём куба вычисляется по формуле V=а3, где V — объём куба, а — длина его ребра. Нам необходимо знать длину ребра куба, чтобы высчитать его объём. Площадь куба вычисляется: S=6a2, следовательно мы можем узнать длину его ребра немного переобразовав формулу площади куба:. Если известна площадь грани куба — она равна площади квадрата, тогда используем формулу S=a2. Узнаем длину ребра по формуле: Получившееся значение а подставляете в первую формулу и получаете значение объёма куба.
- Комментировать
- Жалоба
- Ссылка
Найди верный ответ на вопрос ✅ «Как узнать объем куба, если известна его площадь грани? …» по предмету 📙 Математика, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы
Новые вопросы по математике
Главная » Математика » Как узнать объем куба, если известна его площадь грани?
Расчет объёма куба
Формула объёма куба
V = a3
Введите длину стороны a:
Длина стороны куба, a
Выполнить довольно простую операцию математического толка сможет любой пользователь: это касается того, как рассчитать объем куба. Справиться с таким подсчетом сможет даже тот пользователь, который не силен в математике, поскольку все производится автоматически.
Онлайн программа – счетчик-калькулятор точно и быстро произведет расчет объема куба. Необходимо лишь подставить в соответствующее поле нужные параметры, ввести исходные значения и кликнуть «Расчет». Например, для расчета задается длина стороны либо диагонали рассматриваемого здесь геометрического тела.
Выполнив необходимый расчет объема многогранника на представляемом виртуальном калькуляторе, пользователь получает ответ в развернутом виде с подробнейшим выводом формул. Также дается обоснование теоретического толка. Поэтому тематический материал можно усвоить легко и быстро.
Далее представлен материал о разных расчетных способах площади куба с учетом заданных показателей.
Формула расчета объема куба
Стоит отметить, что кубом в геометрии называют трехмерную фигуру. Такое геометрическое тело является правильным многогранником с гранями, являющими собой, в свою очередь, квадраты. Соответственно, у куба равны все ребра (грани).
Примечательно, что куб – это частный случай как призмы, так и параллелепипеда. Когда стоит задача, есть необходимость узнать, чему равняется объем данной фигуры, то пользователю достаточно знать лишь то, какова длина одной его грани (одной, поскольку мы выяснили, что все стороны куба одинаковы).
В целом, объем куба равняется длине грани, которую возводят в третью степень.
V = a³ , где a – длина ребра куба.
Объем многогранника, которым является куб, означает, какое количество кубических единиц он занимает в полной мере. Если куб описывают, как сказано выше, в качестве твердого трехмерного тела, имеющего грани квадраты, то объем его следует описывать как пространство, занимаемое объектом. Имеющий больший объем объект и места, соответственно, занимает больше.
Рассмотрим объем нашего геометрического тела с примерами и формулой.
Как работает объем данного многогранника? Объем куба – это пространственный объем, занимаемый рассматриваемой здесь фигурой в трех измерениях. Куб также называют правильным шестиугольником, это сильная форма (одна из платоновых). Объемная единица в СИ-системе (метр кубический) являет собой объем нашей фигуры с гранью размером в один метр.
Благодаря разным формулам, отталкиваясь от параметров, можно рассчитывать объем любого шестигранника. Расчет – куб формула объема – выполняется с задействованием длины кубической диагонали либо длины грани.
Как рассчитать объем куба через длину ребра
V = a³
Как найти объем куба, зная, чему равна сторона? Расчет позволяет найти любому пользователю объем многогранника, зная, параметры его ребер.
Таким образом, подсчет объема фигуры будет производиться с использованием длины ее грани, безусловно, с учетом того, что ребра нашего геометрического тела равны.
Пошаговый подсчет. Сначала замеряем бока куба. Далее воспользуемся формулой, помогающей рассчитать объем и основанной на длине грани.
В завершение получаем финальный ответ с единицами куба, используемыми для представления объема.
Как рассчитать объем куба через диагональ
V = (d/√3)³
Диагональ шестигранника равняется корню из трех помноженному на длину грани.
Таким образом, с учетом диагонали осуществляют следующие шаги для нахождения объема фигуры.
Вначале измеряют диагональ геометрического тела. Далее находят по ней объем. В завершение результат, который был получен, отображают в единицах куба.
Как рассчитать объем куба через площадь поверхности
Площадь куба равна длине грани, которую возводят во вторую степень, умноженную на шесть ( S=6×a²)
После того, как через площадь мы нашли длину ребра куба, нужно возвести длину грани в третью степень, чтобы узнать объем фигуры. Если ребро куба имеет длину, например 10 сантиметров, то объем его будет равняться: 10³ = 1000.
Такие шаги поясняют, как выяснить объем многогранника согласно формулы.
Возьмем несшитый бумажный лист. Площадь, которую он занимает – это и есть площадь поверхности данного предмета. Длину его множат на ширину. У квадрата та же поверхностная площадь.
Куб создают при наложении друг на друга нескольких бумажных листов квадратов. Высота равняется ширине, длине, что и определяет высоту фигуры как площадь. Значит, общая кубическая поверхность (он же объем) равняется площади основы фигуры, поделенной высоту.
Итог
Представлен простейший калькулятор онлайн для заданных величин рассматриваемого здесь геометрического тела. Объем его – вне зависимости от единицы, дозволяющей сделать его измерения.
Вычисления производят в:
- метрах;
- сантиметрах;
- миллиметрах.
Итог выводят в сантиметрах, метрах кубических.
Ожидая получение расчета, пользователь также может указать желаемую точность выводимого результата, то есть число знаков, идущих за запятой и до которого нужно округлить уже подсчитанный показатель.
Найти заданную величину абсолютно несложно посредством простого помощника, которым является представляемый калькулятор онлайн. Необходимое значение он выдает мгновенно, в расчетах никогда нет ошибок. Поэтому пользователь может быть стопроцентно уверен в выданных калькуляцией результатах.
Рассчитывающий объем куба калькулятор действует следующим образом: при каждом указанном значении, все прочие будут найдены автоматически. Следовательно, при вводе в ячейку (поле калькулятора онлайн), например, показателя длины грани нашей фигуры либо ее диагонали, радиуса вписываемого шара или площади, нажимают «Расчет», и все необходимые данные об иных величинах будут тотчас получены. Для удобства итоги выводятся вместе с расчетными формулами.