Как найти нормативную нагрузку плиты перекрытия

Требуется собрать нагрузки на монолитную плиту перекрытия жилого дома. Толщина плиты 200 мм. Состав пола представлен на рис. 1.

Решение

Определим нормативные значения действующих нагрузок. Для удобства восприятия материала постоянные нагрузки будем обозначать индексом q, кратковременные — индексом ν, длительные — индексом p.

Жилые здания относятся ко II уровню ответственности, следовательно, коэффициент надежности по ответственности γн = 1,0. На этот коэффициент будем умножать значения всех нагрузок. (Для выбора коэффициента см. статью Коэффициент надежности по ответственности зданий и сооружений)

Сначала рассмотрим нагрузки от плиты перекрытия и конструкции пола.  Эти нагрузки являются постоянными, т.к. действуют на всем протяжении эксплуатации здания.

1. Объемный вес железобетона равен 2500 кг/м3 (25 кН/м3). Толщина плиты δ1 = 200 мм = 0,2 м, тогда нормативное значение нагрузки от собственного веса плиты перекрытия составляет:

q1 = 25*δ1*γн = 25*0,2*1,0 = 5,0 кН/м2.

2. Нормативная нагрузка от звукоизоляционного слоя из экструдированного пенополистирола плотностью ρ2 = 35 кг/м3 (0,35 кН/м3) и толщиной δ2 = 30 мм = 0,03 м:

q2 = ρ2*δ2*γн = 0,35*0,03*1,0 = 0,01 кН/м2.

3. Нормативная нагрузка от цементно-песчаной стяжки плотностью ρ3 = 1800 кг/м3 (18 кН/м3) и толщиной δ3 = 40 мм = 0,04 м:

q3 = ρ3*δ3*γн = 18*0,04*1,0 = 0,72 кН/м2.

4. Нормативная нагрузка от плиты ДВП плотностью ρ4 = 800 кг/м3 (8 кН/м3) и толщиной δ4 = 5 мм = 0,005 м:

q4 = ρ4*δ4*γн = 8*0,005*1,0 = 0,04 кН/м2.

5. Нормативная нагрузка от паркетной доски плотностью ρ5 = 600 кг/м3 (6 кН/м3) и толщиной δ5 = 20 мм = 0,02 м:

q5 = ρ5*δ5*γн = 6*0,02*1,0 = 0,12 кН/м2.

Суммарная нормативная постоянная нагрузка составляет

q = q1 + q2 + q3 + q4 + q5 = 5 + 0,01 + 0,72 + 0,04 + 0,12 +5,89 кН/м2.

Расчетное значение нагрузки получаем путем умножения ее нормативного значения на коэффициент надежности по нагрузке γt.

Теперь определим временные (кратковременные и длительные) нагрузки. Полное (кратковременное) нормативное значение нагрузки от людей и мебели (так называемая полезная нагрузка) для квартир жилых зданий составляет 1,5 кПа (1,5 кН/м2). Учитывая коэффициент надежности по ответственности здания γн = 1,0, итоговая кратковременная нагрузка от людей составляет:

ν1p = ν1*γt = 1,5*1,3 = 1,95 кН/м2.

Длительную нагрузку от людей и мебели получаем путем умножения ее полного значения на коэффициент 0,35, указанный в табл. 6, т.е:

р1 = 0,35*ν1 = 0,35*1,5 = 0,53 кН/м2;

р1р = р1*γt =0,53*1,3 = 0,69 кН/м2.

Полученные данные запишем в таблицу 1.

Помимо нагрузки от людей необходимо учесть нагрузки от перегородок. Поскольку мы проектируем современное здание со свободной планировкой и заранее не знаем расположение перегородок (нам известно лишь то, что они будут кирпичными толщиной 120 мм при высоте этажа 3,3 м), принимаем эквивалентную равномерно распределенную нагрузку с нормативным значением 0,5 кН/м2. С учетом коэффициента γн = 1,0 окончательное значение составит:

р2 = 0,5*γн = 0,5*1,9 =0,5 кН/м2.

При соответствующем обосновании в случае необходимости нормативная нагрузка от перегородок может приниматься и большего значения.

Коэффициент надежности по нагрузке γt = 1,3, поскольку перегородки выполняются на строительной площадке. Тогда расчетное значение нагрузки от перегородок составит:

р2р = р2*γt = 0,5*1,3 = 0,65 кН/м2.

(Для выбора плотности основных строй материалов см. статьи:

1. Классификация нагрузок по продолжительности действия.
2. Плотность стройматериалов по данным СНиП II-3-79

Для удобства все найденные значения запишем в таблицу сбора нагрузок (табл.1).

 Таблица 1

Сбор нагрузок на плиту перекрытия

В нашем примере сейсмические, взрывные и т.п. воздействия (т.е. особые нагрузки) отсутствуют. Следовательно, будем рассматривать основные сочетания нагрузок.

I сочетание: постоянная нагрузка (собственный вес перекрытия и пола) + полезная (кратковременная).

При учете основных сочетаний, включающих постоянные нагрузки и одну временную нагрузку (длительную или кратковременную), коэффициенты Ψl, Ψt вводить не следует.

Тогда qI = q + ν1 = 5,89 + 1,5 = 7,39, кН/м2;

qIр = qp + ν1p = 6,63 + 1,95 = 8,58 кН/м2.

II вариант: постоянная нагрузка (собственный вес перекрытия и пола) + полезная (кратковременная) + нагрузка от перегородок (длительная).

Для основных сочетаний коэффициент сочетаний длительных нагрузок Ψl принимается: для первой (по степени влияния) длительной нагрузки — 1,0, для остальных — 0,95. Коэффициент Ψt для кратковременных нагрузок принимается: для первой (по степени влияния) кратковременной нагрузки — 1,0, для второй — 0,9, для остальных — 0,7.

Поскольку во II сочетании присутствует одна кратковременная и одна длительная нагрузка, то коэффициенты Ψl и Ψt = 1,0.

qII = q + ν1 + p2 = 5,89 + 1,5 + 0,5 =7,89 кН/м2;

qIIр = qр + ν1р + p2р = 6,63+ 1,95 + 0,65 =9,23 кН/м2.

Совершенно очевидно, что II основное сочетание дает наибольшие значения нормативной и расчетной нагрузки.

Смотрите также:

Понятие нормативных и расчетных нагрузок. Коэффициенты надежности.

Нормативные и расчетные значения нагрузок

Коэффициент надежности по ответственности зданий и сооружений

Справочные данные

Примеры:

• Пример 1.2 Сбор нагрузок на плиту покрытия

• Пример 1.3 Сбор нагрузок на балку перекрытия

• Пример 1.4. Сбор нагрузок на колонну

• Пример 2.1 Определение несущей способности буронабивной сваи длиной 2,2 м

• Пример 2.2. Определение несущей способности забивной сваи по грунту

• Пример 2.3. Определение несущей способности сваи по материалу

• Пример 2.4. Определение нагрузок на сваи во внецентренно-нагруженном фундаменте

• Пример 3.1. Расчет стыка балки с накладками

• Пример 3.2. Расчет соединения столика с колонной

• Пример 3.3. Расчет балки настила

• Пример 3.4. Расчет заделки в кладку консольной балки и проверка кладки на местное смятие

• Пример 3.5. Проверка сечения колонны из двутавра на сжатие

• Пример 4.1. Проверка сечения центрально-сжатого элемента

• Пример 5.1. Расчет ботового соединения двух листов с двумя накладками

• Пример 6.1. Проверка устойчивости ленточного фундамента на действие сил морозного пучения

• Пример 6.2. Расчет основания фундамента по несущей способности

• Пример 6.3. Проверка фундамента на сдвиг

Расчет нагрузки на перекрытие — один из обязательных этапов проектирования здания. В идеальном случае, когда вы заказываете или покупаете профессиональный проект, эту задачу решает проектировщик. Вам остается просто сделать точно такие же перекрытия, какие нарисованы на чертежах.

Но в индивидуальном строительстве такие ситуации редки. Самый распространенный вариант — использование типового проекта, доработанного под свои нужды самостоятельно. Или не менее самостоятельная разработка проекта дома с нуля. Иногда строительство и вовсе ведется без проекта — со схемами и чертежами от руки.

В любом из этих случаев делать все вычисления, в том числе и расчет нагрузки на перекрытие, вам придется самостоятельно. Ниже — инструкция, на что смотреть в маркировке плиты перекрытия и как правильно считать эту нагрузку.

Как узнать расчетную нагрузку на плиту перекрытия

Для пустотных плит делать расчет допустимой нагрузки на перекрытие вручную не нужно — его уже сделали специалисты на заводе ЖБИ и включили полученное значение в маркировку. Нужно просто знать, как ее читать.

Согласно нормативам ГОСТ 9561-2016 и ГОСТ 23009 марка плиты перекрытия состоит из двух групп символов, разделенных дефисом:

1. В первой группе указан тип плиты, ее длина и ширина в дециметрах, округленных до целого значения.
2. Во второй группе первое значение — это как раз нужная нам расчетная нагрузка на плиту перекрытия в кПа (кгс·м²). Дальше указывают класс стали напрягаемой арматуры, вид бетона и дополнительные характеристики, если они есть: сейсмостойкость, химическая стойкость и тому подобное.

Например, если на плиту нанесена маркировка 1ПК 42.15-8, значит, перед вами плита:

• толщиной 220 мм с пустотами круглого сечения 159 мм (1ПК);
• длиной примерно 4200 мм;
• шириной примерно 1500 мм;
• с расчетной допустимой нагрузкой на перекрытие 8 кПа.

Но некоторые компании маркируют плиты перекрытия не в соответствии с требованиями актуальных ГОСТов, а по старинке. В этом случае вместо точки, разделяющей длину и ширину плиты, будет дефис. Кроме того, вместо 1ПК часто пишут просто ПК, а индекс проставляют, начиная с 2ПК.

Сбор нагрузок на перекрытие

Расчетная нагрузка из маркировки — это максимальная нагрузка, которую гарантированно способна выдержать плита перекрытия при штатном использовании. Вся суть дальнейшего расчета — вычислить сумму реальных нагрузок на плиту и сравнить ее с этим нормативным значением.

Если сумма нагрузок меньше норматива, значит, конкретную марку плиты можно использовать для перекрытия. Если больше или запас минимальный, то нужно выбирать плиту с большей несущей способностью.

Общая нагрузка на плиту перекрытия — это сумма трех составляющих:

• вес самой плиты;
• постоянные нагрузки;
• временные нагрузки.

Все они рассчитываются отдельно, а затем просто складываются.

Поскольку большинство нагрузок считаются в килограммах на единицу площади, норматив тоже желательно привести к этому стандарту. Для этого значение в кПа нужно просто умножить на 101,97. То есть плита 1ПК 18.12-8 может выдержать нагрузку в 8 кПа или около 815 кг/м².

Вес плиты перекрытия

Первая составляющая нагрузки на перекрытие — вес самого перекрытия, то есть плиты. Его можно взять из ГОСТ 26434-2015, в котором приведена справочная масса для всех плит перекрытия стандартных размеров.

В частности, для плиты из нашего примера (1ПК 42.15-8) справочная масса равна 2,3 тонны. То есть нагрузка на 1 м² составит 2,3/(4,2×1,5) = 0,365 т или 365 кг.

Постоянные нагрузки на перекрытие

К постоянным нагрузкам относится вес строительных конструкций:

• выравнивающей цементно-песчаной стяжки;
• напольного покрытия;
• скрытых коммуникаций;
• перегородок (не стен);
• отделки потолка.

Масса плиты перекрытия — это тоже постоянная нагрузка. Но при расчетах ее удобнее выносить за скобки, поскольку толщину стяжки или состав отделки можно изменить, если нагрузка на перекрытие будет слишком большая, а вот вес плиты — нет.

Равномерно распределенную часть постоянной нагрузки (вес отделки) можно не считать, а взять по СП 20.13330.2016. Согласно нормативу для жилых зданий она равна 1,5 кПа или примерно 153 кг/м². А вот массу перегородок, если они есть, придется рассчитать. Причем по этому же нормативу она не должна быть меньше 0,5 кПа или примерно 51 кг/м².

Временные нагрузки на плиту перекрытия

Временные нагрузки на перекрытие бывают двух видов:

1. Длительные. Это нагрузки от тех стационарных конструкций и предметов, которые потенциально с плиты перекрытия можно убрать. Например, вес станка — это длительная нагрузка. Более бытовой пример — радиаторы отопления напольной установки, встроенная ванна.
2. Кратковременные. Это нагрузки от людей, животных, а также мебели и других вещей, которые легко перенести с места на место.

Такое разделение нужно из-за разных правил сложения таких нагрузок.

Так, самая большая длительная нагрузка на перекрытие учитывается как есть, а все остальные берутся с коэффициентом 0,95. Самая значимая кратковременная нагрузка тоже не уменьшается, вторая по значимости умножается на коэффициент 0,9, а все остальные — на 0,7.

Например, в ванной комнате есть:

• из длительных нагрузок — встроенная ванна весом 200 кг, душевая кабина весом 75 кг и стиральная машина весом 50 кг;
• из кратковременных — человек весом 70 кг, напольный шкаф, который вместе с содержимым весит 25 кг, и тумбочка массой 10 кг.

Тогда суммарная длительная нагрузка на плиту перекрытия будет равна: 200+75×0,95+50×0,95 = 318,75 кг. А кратковременная — 70+25×0,9+10×0,7 = 99,5 кг. Итого: 418,25 кг. Дальше полученную сумму нужно разделить на площадь помещения. Если на плите перекрытия расположено несколько комнат, их площадь перед делением нужно сложить.

Общая величина нагрузки

Последний этап — простое арифметическое суммирование всех видов нагрузки. Но и здесь есть тонкость.

По СП 20.13330.2016 для бетонных плит, сделанных в заводских условиях, нужно использовать коэффициент надежности по нагрузке 1,2. Это значит, что полученную общую нагрузку нужно дополнительно умножить на 1,2. И уже это значение сравнивать с расчетной допустимой нагрузкой на плиту перекрытия.

Подведем итоги

Допустимую нагрузку на плиту перекрытия не нужно считать самостоятельно — она указана в маркировке. А вот рассчитать реальные нагрузки придется. Для этого суммируют:

• вес плиты перекрытия;
• постоянные нагрузки (отделка, перегородки);
• длительные нагрузки (оборудование и мебель, которые сложно куда-либо убрать);
• кратковременные нагрузки (обычная мебель, животные, человек).

Дальше полученную сумму умножают на коэффициент надежности 1,2 и сравнивают с допустимой нагрузкой на плиту. Если сумма меньше, значит, плиту можно использовать для перекрытия.

1. Сбор нагрузок на плиту перекрытия и определение расчетных усилий

Расчетная
нагрузка вычисляется на 1 м длины плиты
с учетом коэффициента надежности по
ответственности здания γ_n=0,95
при ширине плиты 1,5 м.

Постоянная
нагрузка g
=
5,363∙0,95∙1,5=7,64 кН/м.

Временная
ʋ = 7,2∙0,95∙1,5=10,26 кН/м.

Полная
q
=
2,563∙0,95∙1,5=17,90
кН/м.

Нормативная
нагрузка на 1 погонный метр плиты:

-постоянная
gⁿ=4,51∙0,95∙1,5=6,37
кН/м;

-полная
gⁿ+vⁿ
= 10,51∙0,95∙1,5=11,98 кН/м;

-постоянная
и длительная 9,51∙0,95∙1,5=13,55 кН/м.

Моменты
и поперечные силы от расчетных и
нормативных нагрузок вычисляются в
соответствии с расчетной схемой и
нагрузками (рис. 3.1.2.1).

Рис.
3.1.2.1 Расчетная схема нагрузки

Состав
перекрытия указан на рис.3.1.2.2. Сбор
нагрузок представлен в Таблице 1.

Рис.3.1.2.2
Состав перекрытия

Таблица
3.2.1.1 Сбор
нагрузок на 1 м²
плиты перекрытия

Усилия
для расчетов по предельным состояниям
первой группы

От
расчетных нагрузок

M=

Q=

Усилия
для расчетов по предельным состояниям
второй группы

От
полной нормативной нагрузки

M_n
=
Q=

От
постоянной и длительно-действующей
части нормативной нагрузки

M_дл
=
Q=

1. Расчет плиты по предельным состояниям I группы

Расчет
плиты по предельным состояниям первой
группы включает расчеты прочности
продольных ребер и полки плиты для
различных стадий работы конструкции
и, как правило, заключается в определении
необходимого количества арматуры и ее
расположе­нии в сечениях и по длине
элемента.

Соседние файлы в предмете Железобетонные конструкции

• #

  05.06.20191.85 Mб13ЖБК готовый.dwg

• #

Плиты перекрытий – это несущие конструкции зданий, воспринимающие постоянные и временные нагрузки в пределах одного этажа.

Плиты укладываются в пролёте между вертикальными опорами – стенами, пилонами или колоннами.

Преимущественно работают на изгиб и выполняют роль жёсткого диска, объединяющего отдельные элементы каркаса сооружения в единую геометрически неизменяемую систему.

При расчёте плит перекрытий определяются такие важные параметры, как их толщина, армирование, прогиб и необходимость устройства дополнительных подпирающих элементов (балок или капителей).

Как провести расчет нагрузок на перекрытие, расскажем далее.

Что это такое?

Нагрузки, прикладываемые к перекрытию, представляют собой сочетание внешних сил, действующих на конструктивный элемент, вызывая в нём внутренние усилия. Несущая способность элемента определяется из условия равновесия, достигаемого при приложении нагрузок.

Виды нагрузок на плиты перекрытий по СНиП и СП

Нагрузки на пролётные конструкции определяются, исходя из требований нормативных документов – СНиП 2.01.07-85 и его обновлённой версии – СП 20.13330.2011 «Нагрузки и воздействия».

В соответствии с пунктами этих нормативов, нагрузки классифицируются на следующие виды:

1. Полезные – нагрузки, необходимые для обеспечения комфортной эксплуатации помещения, в соответствии с его функциональным назначением.

   Например, в жилых квартирах или частных домах – это нагрузки от мебели, бытовых приборов и самих жильцов.

   В магазинах – от посетителей, персонала, прилавков, стеллажей и оборудования, необходимого для функционирования помещения.

2. Допустимые – сочетание внешних сил, приложенных к перекрытию, при котором оно продолжает удовлетворять всем предъявляемым к нему эксплуатационным требованиям без наступления необратимых последствий.
3. Постоянные – нагрузки, которые действуют на протяжении всего периода эксплуатации помещения. К таким видам загружения относятся собственный вес плит, масса пирога пола и штамповые нагрузки от конструктивных элементов, без которых эксплуатация помещения не представляется возможной.
4. Временные – нагрузки от веса оборудования, мебели, людей и другие виды сил, которые прикладываются к несущему элементу на определённый промежуток времени.
5. Предельные – максимальная величина нагрузки, при приложении которой в конструктивном элементе начинают происходить необратимые процессы – пластические деформации, бесконтрольное раскрытие трещин, а также обрушение перекрытия.

В зависимости от функционального назначения помещений, величины полезных нагрузок различаются.

В жилом помещении равномерно распределённые по площади временные нагрузки составляют 150 – 200 кгс/м², а в общественных зданиях, в зависимости от особенностей технологического процесса они составляют уже 250 – 500 кгс/м².

Расчёт пролетных конструкций

Расчёт пролётных конструкций ведётся по двум группам предельных состояний:

• 1 группа – подбирается такие параметры жёсткости конструктивного элемента, при которых оно не потеряет прочность под действие сочетания постоянных, временных и особых нагрузок;
• 2 группа – расчёт по деформациям, при котором определяется фактический прогиб перекрытия, после чего это значение сравнивается с предельно допустимыми значениями из СНиП.

На несущую способность плит перекрытий влияет величины постоянных и полезных нагрузок, толщина элемента, длина пролёта и условия эксплуатации помещения.

Как рассчитать значения?

Расчёт нагрузок на плиту перекрытия производится методом суммирования всех приложенных к конструктивному элементу внешних сил, с учётом различных коэффициентов запаса, принимаемых по указанному выше СНиП. Если рассмотреть теоретические выкладки, то расчёт нагрузок делится на следующие категории:

Предельные

Расчёт сводится к вычислению максимально допустимого значения приложенных на конструкцию внешних сил, при которых конструкция достигает предельного равновесия.

Например, на основании представленного ниже расчёта – при приложении суммарной расчётной нагрузки 900 кг/м² на плиту перекрытия толщиной 200 мм, армированную прутками d10 A500s с шагом 200 мм, достигается фактический изгибающий момент М = 2812,5 кН*см при пролёте 5 м.

А сечение с такими параметрами остаётся в равновесии при достижении момента М_пред = 2988.5 кН*см, что всего на 5,8% выше предельного значения.

Учитывая, что момент в изгибаемом сечении под действием равномерно распределённой нагрузки равняется M = q х l² / 8, то q_пред = 8M/l², или q_пред = 8 х 2998.5 / 25 = 956.32 кг/м² – при такой внешней силе сечение установленных параметров перестанет удовлетворять предельному равновесию, и данная нагрузка является предельной.

Точечные

Как правило, такие силы не прикладываются к перекрытию отдельно – всегда существуют постоянные нагрузки, и единичное точечное загружение суммируется с ними.

Приложенная точечная нагрузка влияет на значение опорных реакций и величину изгибающего момента в расчётном сечении. Усилия от точечного загружения определяется как произведение силы на плечо (расстояние от ближайшей точки опоры).

Например, если в комнате с пролётом 5 метров стоит декоративная колонна массой 500 кг на расстоянии от стены 2 м, то расчётная нагрузка с учётом коэффициента запаса (g_n для постоянных сил = 1,05) составит 525 кг. Момент в данной точке составит 525 кг х 2 м = 1050 кг * м, или 1050 кН * см.

Соответственно, при добавлении равномерно распределённого загружения, описанного выше, стандартное сечение плиты с армированием d10 A500s с шагом 200 мм не будет удовлетворять расчёту прочности, и данное место следует усилить дополнительными стержнями, например, d10 A500s ш. 200 + d12 A500s ш. 200.

Пересчёт на м²

Учитывая, что жб плита перекрытия работает по упруго-пластической схеме, все внутренние усилия в ней перераспределяются по площади и объёму.

СНиП допускает не производить расчёт временных нагрузок на плиту от конкретных предметов, а учитывать приведённую равномерно-распределённую по площади поверхности силу.

Например, вдоль стены комнаты, на протяжении 3 м стоит гарнитур общей массой 400 кг, напротив – диван массой 200 кг и другие предметы мебели с разными весами. По данному помещению каждый день передвигаются 4 человека с массами тела от 50 до 120 кг.

По факту, точно посчитать нагрузку не представляется возможным, но СП 20.13330.2011 допускает учитывать в статическом расчёте приведённую равномерно распределённую нагрузку для жилых помещений 150 кг/м².

Пример

Ниже представлен пример сбора нагрузок на перекрытие в частном жилом доме. По условию задачи, габариты комнаты составляют 7 х 4 м, плита перекрытия 200 мм, поверх которой уложена ц/п стяжка толщиной 50 мм по подложке из экструдированного пенополистирола 30 мм, а в качестве чистового пола применяется керамогранитная плитка толщиной 12 мм с клеевым составом 3 мм.

Требуется собрать расчётные нагрузки на данную конструкцию для последующего расчёта. Задача решается с выполнением следующих этапов:

Собственный вес плиты – M₁ = S x h x r_бет, где:

• S – площадь поверхности перекрытия, равный 5 м х 4 м, или 2 м²,
• h – толщина плиты, которая составляет 200 мм, или 0,2 м,
• r_бет – средняя плотность армированного бетона, которая равна 2500 кг/м².
• M₁ = 20 м² х 0,2 м х 2500 кг/м² = 10 000 кг.

Масса полов – M₂ = m_подл + m_стяж + m_плит, где:

• m_подл = S x h_подл х r_{пенопол} = 20 м² х 0,03 м х 40 кг/м² = 24 кг,
• m_стяж = S x h_стяж х r_{ц/п р-ра} = 20 м² х 0,05 м х 1800 кг/м² = 1800 кг,
• m_плит = S x h_плит х r_{керамогр} = 20 м² х 0,015 м х 2400 кг/м² = 720 кг (значение принимается с учётом слоя плиточного клея).

M₂ = 24 кг + 1800 кг + 720 кг = 2544 кг. В жилом помещении рекомендуемая по СНиП временная нагрузка составляет q = 150 кгс/м₂.

Таким образом, суммарная полезная нагрузка на плиту составляет F = q x S = 150 х 20 = 3000 кг:

1. Общая вертикальная нагрузка, приложенная к плите, равняется F_общ = M₁ + M₂ + F = 10000 кг + 2544 кг + 3000 кг = 15544 кг, или 1554,4 кН.
2. Как правило, нормативные нагрузки необходимо привести к расчётным величинам, учитывая коэффициенты надёжности. Данный показатель записывается как g_n, и для постоянных загружений он составляет 1,1, а для полезной нагрузки – 1,4.

Таким образом, F_{общ расч} = (M₁ + M₂) x g_{nс пост} + F x g_{n врем} = (10000 кг + 2544 кг) х 1,1 + 3000 кг х 1,4 = 13798,4 кг + 4200 кг = 17998.4 кг ~ 18000 кг, или 1800 кН.

Чтобы привести суммарное значение данной величины в равномерно распределённую нагрузку, достаточно разделить его на общую площадь комнаты. То есть Q_{общ расч} = F_{общ расч} / S = 1800 кН / 20 м² = 90 кН/м², или 900 кг/м².

При наличии точечной или штамповой нагрузки от веса какого-либо оборудования, она участвует в расчёте отдельно, формируя линейную, а не квадратичную зависимость изгибающего момента.

В отдельных случаях допускается разложить точечную нагрузку на равномерно распределённую по площади, с учётом повышающего коэффициента, так как железобетон не является упругим материалом, и все усилия в нём перераспределяются в большей части его объёма.

Изгибающий момент

Безбалочная плита перекрытия должна удовлетворять расчёту по прочности, или первой группе предельных состояний. Чтобы определить несущую способность перекрытия, необходимо выполнить следующий алгоритм:

1. Если соотношения габаритов перекрытия а/b или b/a > 2, то такая плита работает по короткой стороне.

   Если данные показатель меньше 2, то плита считается опёртой по контуру, и расчёт ведётся относительно того пролёта, в котором возникает наибольший изгибающий момент.

   Значение момента прямо пропорционально величине пролёта, поэтому в рассматриваемом примере расчёт ведётся относительно стороны a = 5 м.

2. Из плиты выделяется расчётная полоса шириной 1 м, которая будет рассматриваться как изгибаемый линейный элемент, или балка с приложенной к ней равномерно распределённой по длине нагрузкой.

В рассматриваемом примере балка имеет сечение b x h = 1 м х 0,2 м, и к ней приложена нагрузка q_расч = 900 кг/м, или 90 кН/м.

Величина изгибаемого момента для подобной конструкции составляет M = q_расч х l² / 8, где l – величина пролёта, или 5 м. M = 90 кН/м х 5 х 5 / 8 = 281.25 кН*м, или 2812,5 кН*см.

Величина изгибающего момента может быть отображена на эпюре данного вида усилия, возникающего в конструкции.

Как посчитать несущую способность?

При известной величине изгибающего момента и габаритов (жёсткости сечения) можно определить несущую способность данного пролётного элемента по следующим формулам:

Высота сечения плиты складывается из двух величин h = h₀ + a, где h₀ – рабочая высота от нижней арматуры, находящейся в зоне растяжения до верхней грани бетона. а – величина защитного слоя бетона. Как правило, этот показатель в тонких плитах варьируется в пределах от 15 до 25 мм. h₀ = h – a = 200 мм – 20 мм = 180 мм.

В строительной механике, согласно по СП 63.13330.2018 «Бетонные и железобетонные конструкции», существуют два условия, при которых конструкция достигает предельного равновесия под действием внешних сил.

R_s A_s = R_bbx, где:

• M = R_bbx (h₀ – x/2),
• R_s – предел прочности арматурной стали заданного класса на растяжение,
• R_b – тот же показатель, но для бетона, на сжатие, зависящий от марки материала.

Если в плите принимается наиболее распространённая арматура класса A500s, то R_s = 43,5 кН/см². Если бетон в рассматриваемом примере имеет класс B30, то R_b = 1,7 кН/см².

В условии равновесия х – абсолютная величина сжатой зона бетона, которая равняется х = R_s А_s / g_b1 R_bb (по СП 63.13330.2018 «Бетонные и железобетонные конструкции»):

• A_s – площадь всех стержней рабочей арматуры в растянутой зоне сечения плиты,
• g_b1 – коэффициент запаса, зависящий от условий работы бетона в конструкции, для стандартных вариантов эксплуатации перекрытия принимается равным 0,9.

Требуемая площадь рабочей арматуры зависит от расчётных параметров сечения и величины внутренних усилий (в плите перекрытия – изгибающего момента).

А_s = g_b1R_bbeh₀/R_s (по СП 63.13330.2018):

• e – безразмерная величина, характеризующая относительную высоту сжатой части бетонного сечения, которая определяется из соотношения e = (1 – (1 – 2a_m)^1/2),
• a_m – это показатель, описывающий отношение изгибающего момента к прочностным характеристикам жб сечения, определяемый по формуле СП,
• a_m = M / (g_b1 R_bbh₀²) = 2812,5 / (0,9 х 1,7 х 100 х 324) = 2812,5 кН*см / 49572 = 0,057.

А_s = 0,9 х 1,7 х 100 х 0,057 х 18 / 43,5 = 3,61 см².

Для предотвращения образования трещин от усадки бетона, в плитах перекрытий шаг рабочей арматуры, чаще всего, назначается 200 мм. Таким образом, в расчётной полосе шириной 1 м располагается 5 рабочих стержней.

В данном примере допускается рассмотреть армирование из 5d10, и реальная площадь стержней составит 3,93 см², что больше, чем требуемое значение, с учётом повышающих коэффициентов. При известных значениях площади армирования, можно определить величину х: х = R_s А_s / g_b1 R_bb = 43,5 х 3,93 / (0,9 х 1,7 х 100) = 1,12 см.

На завершающем этапе из основного условия равновесия определяется предельно допустимый момент, который может возникнуть в сечении плиты перекрытия. M = g_b1 R_bbx(h₀ – x/2) = 0,9 х 1,7 х 100 х 1,12 х (18 – 1,12/2) = 2988.5 кН*см.

Далее остаётся сравнить предельно допустимый момент 2988.5 кН*см с фактическим усилием, возникающим после приложения нагрузок – 2812,5 кН*см, который оказался меньше, значит, условие прочности выполняется.

В случае, если условие предельного равновесия не достигается, толщина плиты, а также расчётное количество рабочей арматуры должны быть пересмотрены.

Прочность ЖБ элемента

В строительной механике понятия прочности и несущей способности практически не имеют различий. Однако, на практике это не совсем так. Прочность – это способность конструктивного элемента не разрушаться под действием внешних сил. Несущая способность – это способность конструктивного элемента удовлетворять предъявленным к нему эксплуатационным требованиям под действием сочетания нагрузок.

Таким образом, расчёт по предельным состояниям 1 группы, приведённый выше, показывает, что плита перекрытия остаётся в статическом положении не разрушается, (то есть, обеспечивается её прочность) и может эксплуатироваться в нормальных условиях (так как в расчёте были учтены все коэффициенты условий работы). Проведения дополнительных прочностных расчётов не требуется.

Возможные сложности и ошибки

При расчёте сечения плиты перекрытия на прочность, следует учитывать важные нюансы, чтобы не допустить серьёзных ошибок:

1. Расчёты должны проводиться в строгом соответствии с требованиями нормативных документов.
2. При вычислениях все единицы измерения должны быть приведены к единым значениям, а, в противном случае, результат будет далёким от истины.
3. При определении изгибающего момента следует учесть характер опирания плиты перекрытия, так как формулы для жёсткой заделки или шарнирного сопряжения отличаются друг от друга.
4. При сборе нагрузок не следует забывать коэффициенты надёжности, которые усугубляют теоретическую работу конструкции и приближают её к реальным условиям.

Последствия неверных расчётов могут привести к обрушению строительных конструкций, недопустимым прогибам и другим непоправимым проблемам во время эксплуатации сооружения.

Заключение

Перед назначением толщины и армирования плиты перекрытия необходимо провести расчёт прочности изгибаемого элемента. Вычисления выполняются после сбора постоянных и временных нагрузок и определения внутренних усилий в конструкции.

Если результаты расчёта не удовлетворяют условиям предельного равновесия, необходимо задать другую толщину плиты и провести вычисления заново.

Шаг 1. Составляем схему перекрытия

Давайте начнем с того, что монолитная железобетонная плита перекрытия – это конструкция, которая лежит на четырех несущих стенах, т.е. опирается по своему контуру.

И не всегда плита перекрытия представляет собой правильный четырехугольник. Тем более, что сегодня проекты жилых домов отличаются вычурностью и многообразием сложных форм.

В этой статье мы научим вас рассчитывать нагрузку на 1 кв. метр плиты, а общую нагрузку вам нужно будет вычислять по математическим формулам. Если сложно – разбейте площадь плиты на отдельные геометрические фигуры, рассчитайте нагрузку каждой, затем просто суммируйте.

Размеры балок

Сечение балок принимают в зависимости от ширины перекрываемого пролета, расстояния между балками, нагрузки от 1 м2 перекрытий (собственная масса), нормативной и временной нагрузки.

Оптимальная ширина перекрываемого пролета для деревянных балочных перекрытий равна 3—4 м. При пролетах свыше 4—4.5 м сечения балок непропорционально увеличиваются до нестандартных размеров, а само перекрытие становится зыбким.

Расстояние между балками принимают в зависимости от конструктивного решения перекрытия. Если по балкам непосредственно настилают пол (в цокольном и междуэтажном перекрытиях), то расстояние между ними определяется толщиной досок пола (при шпунтованных досках пола толщиной 30 мм оно не должно превышать 50 см), если для балок используют брусья и бревна большого сечения, по которым укладывают лаги и настилают пол, то расстояние между такими балками увеличивают до 1 м.

Наиболее экономичными по расходу древесины являются дощатые балки толщинок 5 и высотой 15—20 см. При расстоянии между ними 40—60 см и минераловатном утеплителе из дощатых балок можно устраивать цокольное, междуэтажное и чердачное перекрытия пролетом до 4 м практически в любом климатическом районе России.

Применяемый для балок лесоматериал (доски, брусья и бревна) не должен иметь дефектов, ослабляющих конструкционную прочность древесины (большое число сучков, косослой, свилеватость). Для защиты от биологического разрушения балки очищают от коры и антисептируют, бревна отесывают на 2—4 канта. Концы балок, опираемые на каменные, кирпичные и бетонные стены, оборачивают рубероидом или синтетической пленкой (не закрывая торцов), а пространство ниши вокруг балки заполняют эффективным утеплителем (минеральная вата, пенопласт). Длина опорных концов балок должна быть не менее 12 см.

Фрагмент перекрытия по деревянным балкам с “черновым” полом:

1. Кирпичная стена
2. Лаги
3. Настил для пола
4. Пол
5. Рубероид
6. Утеплитель
7. Плинтус
8. Доски пола
9. “Черный” пол

Утеплитель между балками

При укладке утеплителя в межбалочное пространство перекрытия его необходимо защитить от увлажнения и внутренней стороны дома. .В цокольном перекрытии слой пароизоляции ( пергамин или синтетическая пленка) укладывают сверху утеплителя, под досками пола, а в чердачном – непосредственно под утеплителем. В ванных комнатах балки потолка должны быть открытыми, без подшивки.

Утеплитель между балками укладывают обычно либо на доски или щиты, уложенные по чердачным брускам, либо на доски, подшитые к балкам снизу. Первый конструктивный вариант применяют при относительно высоких балках (15—20см) и небольшой толщине утеплителя (10—12 см), второй — когда толщина утеплителя близка к высоте несущих балок. В междуэтажном перекрытии пространство между балками оставляют пустым или частично заполняют (для лучшей звукоизоляции) слоем сухого песка толщиной 4—6 см, уложенного на синтетическую пленку или стропильную слой утеплителя на чердаке необходимо защитить от механических повреждений глино-соломенной, известково-песчаной или цементно-песчаной стяжкой.

Маркировка

Все железобетонные изделия, которые произведены в заводских условиях, получают собственную маркировку перед поступлением в продажу. В ней зашифрованы основные свойства , включая нагрузку:

1. Маркировка начинается с аббревиатуры ПК. Эти буквы обозначают тип изделия – плита пустотная.
2. Первое число указывает на длину в дециметрах.
3. Второе число равно ее ширине в дециметрах.
4. Третье число указывает, сколько килограмм способен выдержать 1 дм2 изделия (включая собственный вес).

Разберем на примере: допустим, у нас есть изделие с маркировкой «ПК-12-10-8». Что нам говорит этот шифр:

• Перед нами плита перекрытия;
• Ее длина примерно 12 дм (1,18м);
• А ширина около 10 дм (0,99 м);
• Предельная нагрузка – 8 кг на 1 дм2 = 800 кг/м2.

Определяется нагрузка СНиП (строительными нормами и правилами). 8 кг на 1 дм2 – это стандартное значение для большинства изделий данной категории. Также значение этого показателя с точностью до грамма приведено в специальных справочниках.

Выпускаются изделия с показателем 1000 кг/м2 и даже 1250 кг/м2 (третье число в маркировке – 10 и 12 соответственно). Плита перекрытия 12 – нагрузка равна 1250 кг/м2, так как значения в дециметрах принято округлять до целого.

Если при строительстве будет использована плита перекрытия ребристая, нагрузка на изделие с теми же габаритами будет выше. Ребристые изделия монолитные, в них не предусмотрены отверстия, из-за которых снижается несущая способность конструкции.

Колоссальной несущей способностью обладает П образная плита перекрытия, нагрузка на которую может достигать 2500 и даже 3000 кг/м2. Но сами ребристые и П-образные конструкции оказывают повышенное давление на фундамент, поэтому при строительстве многоэтажных домов в Казани более популярны пустотные конструкции.

Преимущества и слабые стороны плит с полостями

Пустотелые плиты популярны благодаря комплексу достоинств:

• небольшому весу. При равных размерах они обладают высокой прочностью и успешно конкурируют с цельными панелями, которые имеют большой вес, соответственно увеличивая воздействие на стены и фундамент строения;
• уменьшенной цене. По сравнению с цельными аналогами, для изготовления пустотелых изделий требуется уменьшенное количество бетонного раствора, что позволяет обеспечить снижение сметной стоимости строительных работ;
• способности поглощать шумы и теплоизолировать помещение. Это достигается за счет конструктивных особенностей, связанных с наличием в бетонном массиве продольных каналов;
• повышенному качеству промышленно изготовленной продукции. Особенности конструкции, размеры и вес не позволяют кустарно изготавливать панели;
• возможности ускоренного монтажа. Установка выполняется намного быстрее, чем сооружение цельной железобетонной конструкции;
• многообразию габаритов. Это позволяет использовать стандартизированную продукцию для строительства сложных перекрытий.

К преимуществам изделий также относятся:

• возможность использования внутреннего пространства для прокладки различных инженерных сетей;
• повышенный запас прочности продукции, выпущенной на специализированных предприятиях;
• стойкость к вибрационному воздействию, перепадам температур и повышенной влажности;
• возможность использования в районах с повышенной до 9 баллов сейсмической активностью;
• ровная поверхность, благодаря которой уменьшается трудоемкость отделочных мероприятий.

Изделия не подвержены усадке, имеют минимальные отклонения размеров и устойчивы к воздействию коррозии.

Пустотные плиты перекрытия

Имеются также и недостатки:

• потребность в использовании грузоподъемного оборудования для выполнения работ по их установке. Это повышает общий объем затрат, а также требует наличия свободной площадки для установки подъемного крана;
• необходимость выполнения прочностных расчетов. Важно правильно рассчитать значения статической и динамической нагрузки. Массивные бетонные покрытия не стоит устанавливать на стены старых зданий.

Для установки перекрытия необходимо сформировать армопояс по верхнему уровню стен.

Расчет нагрузки на плиту перекрытия

Расчетным путем несложно определить, какую нагрузку выдерживают плиты перекрытия. Для этого необходимо:

• начертить пространственную схему здания;
• рассчитать вес, действующий на несущую основу;
• вычислить нагрузки, разделив общее усилие на количество плит.

Определяя массу, необходимо просуммировать вес стяжки, перегородок, утеплителя, а также находящейся в помещении мебели.

Рассмотрим методику расчета на примере панели с обозначением ПК 60.15-8, которая весит 2,85 т:

1. Рассчитаем несущую площадь – 6х15=9 м 2 .
2. Вычислим нагрузку на единицу площади – 2,85:9=0,316 т.
3. Отнимем от нормативного значения собственный вес 0,8-0,316=0,484 т.
4. Вычислим вес мебели, стяжки, полов и перегородок на единицу площади – 0,3 т.
5. Сопоставимый результат с расчетным значением 0,484-0,3=0,184 т.

Многопустотная плита перекрытия ПК 60.15-8

Полученная разница, равная 184 кг, подтверждает наличие запаса прочности.

Плита перекрытия – нагрузка на м 2

Методика расчета позволяет определить нагрузочную способность изделия.

Рассмотрим алгоритм вычисления на примере панели ПК 23.15-8 весом 1,18 т:

1. Рассчитаем площадь, умножив длину на ширину – 2,3х1,5=3,45 м 2 .
2. Определим максимальную загрузочную способность – 3,45х0,8=2,76т.
3. Отнимем массу изделия – 2,76-1,18=1,58 т.
4. Рассчитаем вес покрытия и стяжки, который составит, например, 0,2 т на 1 м 2 .
5. Вычислим нагрузку на поверхность от веса пола – 3,45х0,2=0,69 т.
6. Определим запас прочности – 1,58-0,69=0,89 т.

Фактическая нагрузка на квадратный метр определяется путем деления полученного значения на площадь 890 кг:3,45 м2= 257 кг. Это меньше расчетного показателя, составляющего 800 кг/м2.

Максимальная нагрузка на плиту перекрытия в точке приложения усилий

Предельное значение статической нагрузки, которое может прилагаться в одной точке, определяется с коэффициентом запаса, равным 1,3. Для этого необходимо нормативный показатель 0,8 т/м2 умножить на коэффициент запаса. Полученное значение составляет – 0,8х1,3=1,04 т. При динамической нагрузке, действующей в одной точке, коэффициент запаса следует увеличить до 1,5.

Нормативная нагрузка на перекрытие жилого дома

Бетонные пустотные плиты уже много лет используют для обустройства межэтажных перекрытий при строительстве зданий из любых строительных материалов: железобетонных панелей, стеновых блоков (газобетонных, пенобетонных, газосиликатных), а также при возведении монолитных или кирпичных сооружений. Нагрузка на пустотную плиту перекрытия – одна из основных характеристик таких изделий, которую необходимо учитывать уже на этапе проектирования будущего строения. Неправильный расчет этого параметра негативно скажется на прочности и долговечности всего строения.

Разновидности пустотных плит перекрытия

Пустотные плиты наиболее широко применяют при обустройстве перекрытий при строительстве жилых домов, общественных и промышленных сооружений. Толщина таких панелей составляет 160, 220, 260 или 300 мм. По типу отверстий (пустот) изделия бывают:

• с круглыми отверстиями;
• с пустотами овальной формы;
• с отверстиями грушевидной формы;
• с формой и размерами пустот, которые регламентируются техусловиями и специальными стандартами.

Самые востребованные на современном строительном рынке – изделия с толщиной 220 мм и отверстиями цилиндрической формы, так как они рассчитаны на значительные нагрузки на каждую пустотную плиту перекрытия, а ГОСТ предусматривает их применение для обустройства перекрытий практически всех типов зданий. Различают три типа таких конструкционных изделий:

• Плиты с цилиндрическими пустотами Ø=159 мм (маркируют символами 1ПК).
• Изделия с круглыми отверстиями Ø=140 мм (2ПК), которые изготавливают только из тяжелых видов бетона.
• Панели с пустотами Ø=127 мм (3ПК).

На заметку! Для малоэтажного индивидуального строительства допустимо применение панелей толщиной 16 см и отверстиями Ø=114 мм. Важный момент, который надо учитывать, выбирая изделие такого типа, уже на этапе проектирования сооружения – максимальная нагрузка, которую выдержит плита.

Характеристики пустотных плит перекрытий

К основным техническим характеристикам пустотных плит относятся:

• Геометрические размеры (стандартные: длина – от 2,4 до 12 м; ширина – от 1,0 до 3,6 м; толщина – от 160 до 300 мм). По желанию заказчика производитель может изготовить нестандартные панели (но только при строгом соблюдении всех требований ГОСТа).
• Масса (от 800 до 8600 кг в зависимости от размеров панели и плотности бетона).
• Допустимая нагрузка на плиту перекрытия (от 3 до 12,5 кПа).
• Тип бетона, который использовали при изготовлении (тяжелый, легкий, плотный силикатный).
• Нормированное расстояние между центрами отверстий от 139 до 233 мм (зависит от типа и толщины изделия).
• Минимальное количество сторон, на которые должна опираться панель перекрытия (2, 3 или 4).
• Расположение пустот в плите (параллельно длине либо ширине). Для панелей, предназначенных для опоры на 2 или 3 стороны, пустоты необходимо обустраивать только параллельно длине изделия. Для плит, опирающихся на 4 стороны, возможно расположение отверстий параллельно как длине, так и ширине.

• Арматура, использованная при изготовлении (напрягаемая или ненапрягаемая).
• Технологические выпуски арматуры (если таковые предусмотрены проектным заданием).

Маркировка пустотных плит

Марка панели состоит из нескольких групп букв и цифр, разделенных дефисами.

Первая часть – тип плиты, ее геометрические размеры в дециметрах (округленные до целого числа), количество сторон опоры, на которое рассчитана панель.

Вторая часть – расчетная нагрузка на плиту в кПа (1 кПа = 100 кг/м²).

Внимание! В маркировке указана расчетная, равномерно распределенная нагрузка на бетонное перекрытие (без учета собственной массы изделия).

Дополнительно в маркировке указывают тип бетона, примененного для изготовления (Л – легкий; С – плотный силикатный; тяжелый бетон индексом не обозначают), а также дополнительные характеристики (например, сейсмологическую устойчивость).

Например, если на плиту нанесена маркировка 1ПК66.15-8, то это расшифровывается следующим образом:

1ПК – толщина панели – 220 мм, пустоты Ø=159 мм и она предназначена для установки с опорой на две стороны.

66.15 – длина составляет 6600 мм, ширина – 1500 мм.

8 – нагрузка на плиту перекрытия, которая составляет 8 кПа (800 кг/м²).

Отсутствие в конце маркировки буквенного индекса указывает на то, что для изготовления был применен тяжелый бетон.

Еще один пример маркировки: 2ПКТ90.12-6-С7. Итак, по порядку:

2ПКТ – панель толщиной 220 мм с пустотами Ø=140 мм, предназначенная для установки с упором на три стороны (ПКК означает необходимость установки панели на четыре стороны опоры).

90.12 – длина – 9 м, ширина – 1,2 м.

6 – расчетная нагрузка 6 кПа (600 кг/м²).

С – означает, что она изготовлена из силикатного (плотного) бетона.

7 – панель может быть использована в регионах с сейсмологической активностью до 7 баллов.

Достоинства и недостатки пустотных плит

По сравнению со сплошными аналогами пустотные панели обладают рядом несомненных преимуществ:

• Меньшей массой по сравнению со сплошными аналогами, причем без потери надежности и прочности. Это значительно уменьшает нагрузки на фундамент и несущие стены. При монтаже можно использовать технику меньшей грузоподъемности.
• Меньшей стоимостью, так как для их изготовления необходимо значительно меньшее количество строительного материала.
• Более высокой тепло- и звукоизоляцией (за счет пустот в «теле» изделия).
• Отверстия могут быть использованы для прокладки различных инженерных коммуникаций.
• Изготовление плит осуществляют только на крупных заводах, оснащенных современным высокотехнологичным оборудованием (производство их в кустарных условиях, практически, невозможно). Поэтому можно быть уверенным в соответствии изделия заявленным техническим характеристикам (согласно ГОСТ).

• Многообразие стандартных типоразмеров позволяет осуществлять строительство сооружений самых различных конфигураций (доборные элементы перекрытий можно изготовить из стандартных панелей или заказать у производителя).
• Быстрый монтаж перекрытия по сравнению с обустройством монолитной железобетонной конструкции.

К недостаткам таких плит можно отнести:

• Возможность монтажа только с применением грузоподъемной техники, что приводит к удорожанию постройки при индивидуальном строительстве жилого дома. Необходимость свободного места на частном участке для маневрирования подъемного крана при монтаже перекрытий.

На заметку! Деревянные перекрытия, которые очень популярны в индивидуальном строительстве, устанавливают на балки, для монтажа которых также необходимо применение техники достаточной грузоподъемности.

• При использовании стеновых блоков необходимо обустройство железобетонного армопояса.

• Невозможность изготовления своими руками.

Расчет несущего основания

Расчет несущей способности ленточного фундамента можно производить двумя способами. Первый способ с применением сложных формул и точных расчетных показателей используют архитекторы и конструкторы при составлении проектной документации на строительство дома. Второй способ – более простой и понятный, рассчитанный на широкий круг желающих для самостоятельного подбора площади фундаментов. Этот вид расчета основан на использование таблиц с усредненными коэффициентами видов постоянных и временных нагрузок.

Глубина залегания

При проведении расчетов по сбору нагрузок на фундамент рекомендуется найти суммарный вес элементов конструкции и определить глубину залегания подошвы ленточной конструкции. Чтобы вычислить необходимую глубину залегания низа ленточного фундамента необходимо определить глубину промерзания грунта и сделать структурный анализ почвы. Для каждого региона существует свой показатель промерзания почвы, выведенный на основе длительных наблюдений и многолетнего опыта.

В строительстве принято закладывать ленточный фундамент на отметке ниже точки промерзания грунта.

Определение нижней отметки

Чтобы легче было понимать принцип сбора исходных данных, рекомендуется обратить внимание на конкретный примерный расчет сбора нагрузок на несущую фундаментную конструкцию с помощью таблиц усредненных коэффициентов.

Например, требуется найти проектную отметку расположения подошвы фундамента жилого дома, расположенного в городе Курск.

Таблица 2. Уровень промерзания почвы

Таблица помогает вычислить проектную глубину, на которой целесообразно размещать ленточный фундамент. Для выбранного участка строительства с глинистыми грунтами типа «супесь» искомое значение расположения нижней точки ленты фундамента равняет 3/4 табличного значения уровня промерзания грунтов.

Путем несложных арифметических вычислений определяется величина показателя:

120 см х 3/4 =120 см х 0,75 =90 см

Эта цифра показывает минимальную глубину заложения надежного фундамента, которая исключает риски деформации несущих конструкций из-за сезонных циклов замерзания и оттаивания почвы. По желанию застройщика, можно сделать и более заглубленный фундамент. Но и расчетной глубины, равной 90 см, будет вполне достаточно, чтобы получился прочный и надежный жилой дом.

Сбор нагрузок от кровельной конструкции

Кровельная нагрузка от собственного веса равномерно распределяется на несущие стены дома. Например, если жилой дом оборудован стандартной классической двухскатной крышей, в этом случае она будет опираться на две боковые противоположные крайние стены. Для определения кровельной нагрузки такого вида кровли следует произвести необходимый расчет, который удобно представить в табличном виде:

Пример сбора кровельной нагрузки:

№НаименованиеЗначение

Суммарный вес от крыши на ленточный фундамент составит: 700 кг/м 2.

Усилия от снежной нагрузки

В зимнее время толщина снежного покрова может достигать максимального размера, который составляет 250–450 мм.

Вначале необходимо найти показатель снеговой нагрузки по табличным данным карты среднего снежного покрова.

Таблица 3. Карта для определения показателя снеговой нагрузки

Так как снег равномерно распределяется по всей площади крыши, то показатель снеговой нагрузки напрямую зависит от площади кровли.

В примерном расчете кровля 2-х скатная с уклоном в 45 градусов. Длину одного ската крыши с уклоном 45 градусов определяем по формуле:

Длина cката = (Длина кровли /количество скатов кровли): косинус 45 градусов.
Если подставить в расчет конкретные цифры примера, то получится следующие значения:
Длина cката = (10 м / 2): 0,525 = 9,52 м.

Теперь необходимо вычислить площадь кровли, которая зависит от длины ската, конька кровли и количества скатов крыши:

Площадь кровли = Длина cката х длина конька х количество скатов.

В нашем примере расчетная площадь кровли составляет:

S кровли=9, 52 метра х 10м х 2 =190, 4 м 2.

По справочной таблице 3 снеговой нагрузки находим средний коэффициент снеговой нагрузки для города Курск. Табличное значение составляет 126 кг/м 2.

Чтобы определить нагрузку от веса снега на ленточный фундамент необходимо знать площадь нагруженных стен фундамента: Р снега = (S кровли х коэффициент таблицы): S стен нагруженных фундаментов.

Крыша в нашем примере имеет два ската, значит, снеговую нагрузку воспринимают две стороны ленточного фундамента, длина которых составляет 10 м. Ширина ленточного фундамента 500 мм. Значит, площадь нагружаемых стен фундамента составляет:

(10м +10 м) : 0,5 м=10 м2.

В нашем примере снеговая нагрузка на фундамент составляет:

Р снега = (190,4 м2 х126 кг/м2): 10 м2=2399 кг.

Для удобства и наглядности все расчетные показатели удобно свести в таблицу, в которой видна вся цепочка промежуточных расчетов:

№Длина ската (уклон 45 град)9,52 м

Расчетная снеговая нагрузка на конструкцию ленточного фундамента составляет 2399 кг.

Нагрузки от веса этажного перекрытия

Усилие в виде давления от веса перекрытий дома передается на несущие стены и фундамент, поэтому расчет этажных нагрузок находится в прямой зависимости от их суммарной площади.

Таблица 4. Усредненный вес перекрытия

В нашем примере, в жилом доме имеется два перекрытия – одно из деревянного массива, а второе монолитная железобетонная плита. По табличным данным 4 определяем искомые показатели и производим дальнейшие расчеты.

Нагрузка от перекрытия 1, выполненного из сборных железобетонных элементов:

Площадь перекрытия = 10 м х 10 м = 100 м .

По таблице 4 находится коэффициент веса железобетонных плит перекрытия, равный 500кг/м 2.

Вычисляем нагрузку от веса перекрытия: 100м2 х 500 кг/м 2=50000 кг.

Нагрузку от перекрытия 2 из деревянных конструкций определяем аналогичным путем: Площадь перекрытия=10 м х10 м=100м2.

Коэффициент веса деревянных конструкций по табличным данным равен 150 кг/м2. Расчетная нагрузка от деревянного перекрытия составляет: 100м2 ж150 кг/м 2 =150000 кг

Суммарный вес нагрузок от перекрытия составляет: 50000 кг +150000 кг=65000 кг

Площадь нагружаемых стен фундамента составляет 10м2 (расчет снеговой нагрузки).

Зная это значение, можно найти нагрузку от веса перекрытий на 1 м2 площади фундамента: 65000 кг: 10 м2=6500 кг

Суммарный вес перекрытий 6500 кг на 1 м 2.

Нагрузки от стен дома

Чтобы вычислить показатель от собственного веса стен дома необходимо знать их объем и общий вес, который зависит от вида применяемого материала для кладки стен. Составляется таблица, в которой легко и наглядно можно увидеть весь путь подсчета данных.

Таблица 5. Усреднённый вес стен.

Для расчета нагрузки от собственного веса стен здания необходимо выполнить следующие вычисления. Вначале определяем площадь стен здания. В нашем примере длина каждой стены составляет 10 м, высота 3 м. Находим периметр стен: Р = (10+10+10+10) м х 3 м=120 м2.

Для дальнейших расчетов потребуется значение объема стен здания. При толщине наружных стен 0,4 м объем стен составит:

V= 120 м2 х 0,4 м=48 м3. В качестве материала для стен используется пустотелый кирпич. В таблице усредненных показателей находим значение веса кирпича, равный 1400 кг/м3.Используя значение этого коэффициента и объема стен можно найти общую стеновую нагрузку: 48 м3 х1400 кг/м3=67200 кг.

Ширина ленточного фундамента составляет 500 мм. Периметр стен фундамента составляет 40 м.

Площадь стен фундамента:40 м х0,5 м=20м2.

Определяем стеновую нагрузку на 1 м2 фундамента: 67200 кг: 20 м2=3360 кг.

Результаты вычислений заносим в таблицу:

Сторона здания10 м

Шаг 2. Проектируем геометрию плиты

Теперь рассмотрим такие основные понятия, как физическая и проектная длина плиты. Т.е. физическая длина перекрытия может быть любой, а вот расчетная длина балки уже имеет другое значение. Ею называют минимальное расстояние между наиболее удаленными соседними стенами. По факту физическая длина плиты всегда длиннее, чем проектная длина.

Вот хороший видео-урок о том, как производится расчет монолитной плиты перекрытия:

Важный момент: несущий элемент плиты может быть как шарнирная бесконсольная балка, так и балка жесткого защемления на опорах. Мы будем приводить пример расчета плиты на бесконсольную балку, т.к. такая встречается чаще.

Чтобы рассчитать всю плиту перекрытия, нужно рассчитать один ее метр для начала. Профессиональные строители используют для этого специальную формулу. Так, высота плиты всегда значится как h, а ширина как b. Давайте рассчитаем плиту с такими параметрами: h=10 см, b=100 см. Для этого вам нужно будет познакомиться с такими формулами:

Требования к межэтажным перекрытиям

Межэтажные перекрытия обязаны выдерживать постоянные и переменные нагрузки, то есть кроме собственного веса выдерживать вес мебели и людей. Они должны быть достаточно жёсткими и не допускать превышение максимального прогиба, обеспечивать достаточную шумо- и теплоизоляцию.

Перед работой советуем ознакомиться с материалами, изложенными в СНиП II-25–80 (СП 64.13330.2011), там много полезной информации.

Удельные нагрузки от мебели и людей для жилого помещения принимаются согласно нормам. Однако если планируется установка чего-то массивного, например, аквариума на 1000 л или камина из натурального камня, это обязательно нужно учитывать.

Жесткость балок определяется расчётом и выражается в допустимом изгибе на длину пролёта. Допустимый изгиб зависит от вида перекрытия и материала покрытия. Основные предельные прогибы, определяемые СНиП, приведены в таблице 1.

Таблица 1

Учтите, что напольное покрытие в виде керамической плитки или бетонной стяжки, склонной к растрескиванию, могут ещё более ужесточить требования по допустимому прогибу, особенно при достаточно длинных пролётах.

Чтобы снизить нагрузки на балки, следует при возможности располагать их параллельно коротким стенам, с одинаковым шагом. Максимальная длина пролёта при перекрытии их деревянными балками — 6 м.

Согласно пособию по проектированию к СНиП 2.03.01-84

Согласно п.1.20 пособия при расчете перекрытая по всем предель­ным состояниям вес перегородок, расположенных вдоль пролета плит, учитывается следующим обра­зом:

а) нагрузка от веса глухой жесткой перегородки (например, железобетонной сборной, выполняемой из горизонтальных элементов, железобетонной или бетонной монолитной, каменной и т. п.) прикладывается сосредоточенно на расстоянии 1/12 длины пе­регородки от ее краев;

б) при наличии в жесткой перегородке одного проема, целиком расположенного в пределах одной половины перегородки, нагрузка от веса меньшего простенка (включая вес половины надпроемной части перегородки) прикладывается сосредоточенно на расстоянии 1/3 ширины этого простенка от края перегородки, а нагрузка от веса остальной части перегородки — на расстоянии 1/12 длины этой части перегородки от краев проема и перегородки; при ином расположении проема нагрузка прикладывает­ся на расстоянии 1/18 длины соответствующих частей перегородки от их краев;

• Гидроизоляция фундаментной монолитной плиты
• Пароизоляция межэтажного перекрытия по деревянным балкам
• Мягкие кровли почему не очищают от снега?

в) при наличии в жесткой перегородке двух прое­мов и более нагрузка от веса перегородки прикла­дывается сосредоточенно по центрам участков, опи­рающихся на перекрытие;

г) для прочих перегородок 60% их веса прини­мается распределенным по длине перегородки (на участках между проемами), а 40% — в виде со­средоточенных сил, приложенных в соответствии с подпунктами „а» — „в».

В соответствии с п.1.21 пособия распределение местной нагрузки между эле­ментами сборных перекрытий, выполняемых из многопустотных или сплошных плит, при условии обеспечения качественной заливки швов между плитами производится с учетом рекомендаций:

а) при расчете по всем предельным состояниям принимается следующее распределение нагрузки от веса перегородок, расположенных вдоль пролета равных по ширине плит:

• если перегородка расположена в пределах одной плиты, на эту плиту передается 50% веса перегород­ки, а по 25% ее веса передается на две смежные плиты;
• если перегородка опирается на две соседние пли­ты, вес перегородки распределяется поровну между ними;

б) при расчете по предельным состояниям второй группы местные сосредоточенные нагрузки, распо­ложенные в пределах средней трети пролета плиты, распределяются на ширину, не превышающую длины пролета; при расчете по прочности такое рас­пределение сосредоточенных нагрузок может быть допущено лишь при условии соединения смежных плит по длине шпонками, проверяемыми расчетом (см. п. 3.115 пособия).

Примечание. Если перекрытие образовано двумя плитами, опертыми по трем сторонам, при расположении перегородки в пределах одной плиты на эту плиту передает­ся 75 % веса перегородки; в этом случае нагрузка от веса перегородки на перекрытие передается, согласно п. 1.20 пособия , при расположении перегородки как вдоль, так и поперек плиты.

Использованные термины в статье:

Нагрузки длительные — это нагрузки, изменения расчетных значений которых в течение расчетного срока службы строительного объекта пренебрежимо мало по сравнению с их средними значениями (п.3.5 СП 20.13330.2016).

Длительные нагрузки входят в состав временных нагрузок (п.5.1 СП 20.13330.2016).

Нормативные (базовое) значение нагрузок — это основная базовая характеристика, устанавливаемая соответствующими нормами проектирования, техническими условиями или заданием на проектирование (п.3.7 СП 20.13330.2016).

Расчетное значение нагрузки — это предельное (максимальное или минимальное) значение нагрузки в течение срока эксплуатации объекта (п.3.9 СП 20.13330.2016).

Согласно п.4.2 СП 20.13330.2016 расчетное значение нагрузки определяется как произведение ее нормативного значения на коэффициент надежности по нагрузке γf, соответствующий рассматриваемому предельному состоянию. Минимальные значения коэффициента надежности в основных и особых сочетаниях нагрузок определяются следующим образом:

• при расчете по предельным состояниям 1-й группы — в соответствии с 7.2 (представлен в статье выше, таблица 7.1) -7.4, 8.1.4, 8.2.7, 8.3.5, 8.4.5, 9.8, 10.12, разделом 11, 12.5 и 13.8;
• при расчете по предельным состояниям 2-й группы — принимаются равными единице, если в нормах проектирования конструкций и оснований не установлены другие значения.

Шаг 3. Рассчитываем нагрузку

Плиту перекрытия легче всего рассчитать, если она имеет квадратную форму и если вы знаете, какая нагрузка запланирована. При этом какая-то часть нагрузки будет считаться длительной, которую определяет количество мебели, техники и этажности, а другая – кратковременной, как строительное оборудование во время стройки.

Кроме того, плита перекрытия должна выдерживать и другого рода нагрузки, как статистические и динамические, при этом сосредоточенная нагрузка всегда измеряется в килограммах или в ньютонах (например, нужно будет ставить тяжелую мебель) и распределительная нагрузка, измеряемая в килограммах и силе. Конкретно сам расчет плиты перекрытия всегда нацелен на определение распределительный нагрузки.

Вот ценные рекомендации, какой должна быть нагрузка на плиту перекрытия в плане расчета на изгиб:

Еще один немаловажный момент, который тоже нужно учитывать: на какие стены будет опираться монолитная плита перекрытия? На кирпичные, каменные, бетонные, пенобетонные, газобетонные или из шлакоблока? Вот почему так важно рассчитать плиту не только с позиции нагрузки на нее, но и с точки зрения ее собственного веса. Особенно если ее устанавливают на недостаточно прочные материалы.

Сам расчет плиты перекрытия, если мы говорим о жилом доме, всегда нацелен на нахождение распределительной нагрузки. Она рассчитывается по формуле: q1=400 кг/м². Но к этому значению добавьте вес самой плиты перекрытия, а это обычно 250 кг/м², а бетонная стяжка и чистовой пол дадут еще дополнительные 100 кг/м². Итого имеем 750 кг/м².

Учитывайте при этом, что изгибающее напряжение плиты, которая по своему контуру опирается на стены, всегда приходится на ее центр.

Расчёт пролетных конструкций

Расчёт пролётных конструкций ведётся по двум группам предельных состояний:

• 1 группа – подбирается такие параметры жёсткости конструктивного элемента, при которых оно не потеряет прочность под действие сочетания постоянных, временных и особых нагрузок;
• 2 группа – расчёт по деформациям, при котором определяется фактический прогиб перекрытия, после чего это значение сравнивается с предельно допустимыми значениями из СНиП.

На несущую способность плит перекрытий влияет величины постоянных и полезных нагрузок, толщина элемента, длина пролёта и условия эксплуатации помещения.

Как маркируются плиты пустотные

Государственный стандарт регламентирует требования по маркировке продукции. Маркировка содержит буквенно-цифровое обозначение.

Маркировка пустотных плит перекрытия

По нему определяется следующая информация:

• типоразмер панели;
• габариты;
• предельная нагрузка на плиту перекрытия.

Маркировка также может содержать информацию по типу применяемого бетона.

На примере изделия, которое обозначается аббревиатурой ПК 38-10-8, рассмотрим расшифровку:

• ПК – эта аббревиатура обозначает межэтажную панель с круглыми полостями, изготовленную опалубочным методом;
• 38 – длина изделия, составляющая 3780 мм и округленная до 38 дециметров;
• 10 – указанная в дециметрах округленная ширина, фактический размер составляет 990 мм;
• 8 – цифра, указывающая, сколько выдерживает плита перекрытия килопаскалей. Это изделие способно выдерживать 800 кг на квадратный метр поверхности.

При выполнении проектных работ следует обращать внимание на индекс в маркировке изделий, чтобы избежать ошибок. Подбирать изделия необходимо по размеру, уровню максимальной нагрузки и конструктивным особенностям.

Шаг 4. Подбираем класс бетона

Именно монолитную плиту перекрытия, в отличие от деревянных или металлических балок, рассчитывают по поперечному сечению. Ведь бетон само по себе – неоднородный материал, и его предел прочности, текучести и других механических характеристик имеет значительный разброс.

Что удивительно, даже при изготовлении образцов из бетона, даже из одного замеса получаются разные результаты. Ведь здесь много зависит от таких факторов, как загрязненность и плотности замеса, способов уплотнения и других технологических факторов, даже так называемой активности цемента.

При расчете монолитной плиты перекрытия всегда учитывается и класс бетона, и класс арматуры. Само сопротивление бетона принимается всегда на значение, на какое идет сопротивление арматуры. Т.е., по сути, на растяжение работает именно арматура. Сразу оговоримся, что здесь существует несколько расчетных схем, которые учитывают разные факторы. Например, силы, которые определяют основные параметры поперечного сечения по формулам, или расчет относительно центра тяжести сечения.

О деревянных балках перекрытия

В строительстве используют балки прямоугольного, круглого или частично круглого сечения. Наиболее надежными являются пиломатериалы прямоугольного сечения, а остальные применяют в условиях отсутствия бруса или из соображений экономии, при наличии таких материалов в хозяйстве. Ещё большей прочностью обладают клееные материалы из древесины. Балки из клееного бруса или двутавра могут устанавливаться на пролёты до 12 м.

Самый недорогой и востребованный вид древесины — сосна, но используют также и другие породы хвойных — лиственницу, ель. Из ели делают перекрытия в дачных, небольших домиках. Лиственница хороша для строительства помещений с повышенной влажностью (баня, бассейн в доме).

Отличаются материалы также сортностью, которая влияет на несущую способность балок. Сорт 1, 2 и 3 (см. ГОСТ 8486–86) подходят для балок перекрытия, но 1 сорт для такой конструкции может быть излишне дорогим, а 3 сорт лучше использовать на небольших пролётах.