Дано: два числа 108 и 108.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 108 и 108 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 108 и 108:
- разложить 108 и 108 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 108 и 108 на простые множители:
| 108 | 2 |
| 54 | 2 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
| 108 | 2 |
| 54 | 2 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 3 · 3 = 108
Ответ: НОД (108; 108) = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 = 108.
Нахождение НОК 108 и 108
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 108 и 108 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 108 и на 108 без остатка.
Как найти НОК 108 и 108:
- разложить 108 и 108 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 108 и 108 на простые множители:
| 108 | 2 |
| 54 | 2 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
| 108 | 2 |
| 54 | 2 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (108; 108) = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 = 108
Калькулятор нахождения НОД и НОК
Смотрите также
Выберите количество чисел для нахождения НОК
2 числа3 числа4 числа5 чисел6 чисел
Введите числа
Разложим числа 108 и 108 на простые множители
Подчеркнём множители второго числа которые не вошли в первое
Наименьшее общее кратное чисел 108 и 108
Произведение множителей первого числа и подчёркнутых будет НОК
НОК(108, 108) = 2 × 2 × 3 × 3 × 3 = 108
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/teoriya-chisel/nok?numbers=108_108
Как найти НОК двух чисел с помощью разложения на простые множители
1) Разложить оба числа на простые множители
2) Подчеркнуть множители второго числа которых нет в первом
3) Перемножить множители первого числа с подчёркнутыми множителями второго
4) Произведение простых множителей первого числа и простых множителей второго числа которые не вошли в первое будет наименьшим общим кратным
Разберём пример
Найдём НОК(146,50)
Разложим числа
146 = 2 × 73
50 = 2 × 5 × 5
Подчеркнём множители которых нет в первом числе
50 = 2 × 5 × 5
Перемножим множители первого числа с подчёркнутыми множителями второго
НОК(146, 50) = 2 × 73 × 5 × 5 = 3650
Похожие калькуляторы
Не уверен в ответе?
Найди верный ответ на вопрос ✅ «НОД и НОК чисел 108,216,135 …» по предмету 📙 Алгебра, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы
Задача: найти НОД и НОК для чисел 180 и 108.
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 180 и 108 — это наибольшее число, на которое 180 и 108 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (180;108) необходимо:
- разложить 180 и 108 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
| 180 | 2 |
| 90 | 2 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
| 108 | 2 |
| 54 | 2 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
Ответ: НОД (180; 108) = 2 · 2 · 3 · 3 = 36.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 180 и 108
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 180 и 108 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 180 и на 108.
Для нахождения НОК (180;108) необходимо:
- разложить 180 и 108 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
| 180 | 2 |
| 90 | 2 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
| 108 | 2 |
| 54 | 2 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
Ответ: НОК (180; 108) = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 3 = 540
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Оцените материал:
Загрузка…
НОД (Наибольший общий делитель) 108 и 108
Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 108 и 108 — это наибольшее число, на которое оба числа 108 и 108 делятся без остатка.
НОД (108; 108) = 108.
Как найти наибольший общий делитель для 108 и 108
- Разложим на простые множители 108
108 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3
- Разложим на простые множители 108
108 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3
-
Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.
2 , 2 , 3 , 3 , 3
-
Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ
НОД (108; 108) = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 = 108
НОК (Наименьшее общее кратное) 108 и 108
Наименьшим общим кратным (НОК) 108 и 108 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (108 и 108).
НОК (108, 108) = 108
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 108 делится нацело на 108, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 108
Как найти наименьшее общее кратное для 108 и 108
- Разложим на простые множители 108
108 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3
- Разложим на простые множители 108
108 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3
- Выберем в разложении меньшего числа (108) множители, которые не вошли в разложение
Все множители меньшего числа входят в состав большего
- Добавим эти множители в разложение бóльшего числа
2 , 2 , 3 , 3 , 3
- Полученное произведение запишем в ответ.
НОК (108, 108) = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 = 108