Как найти неизвестный компонент 2 класс математика

• Мне нравится 

Как
найти неизвестный компонент.

1.
Определите какое действие в уравнении
(сложение, вычитание, умножение, деление).

2.
Определите какой компонент неизвестен.

3.
Используя правило, найдите неизвестный
компонент.

15 +
х = 23

Сложение.
Неизвестно второе слагаемое.

Правило:
чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть
известное слагаемое.

15 + х = 23

х = 23 – 15

х = 8

15 + 8 = 23

       23 = 23

23 —
х = 15

Вычитание.
Неизвестно вычитаемое.

Правило:
чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть
разность.

23 — х = 15

х = 23 – 15

х = 8

23 — 15 = 8

          8 = 8

х —
8 = 15

Вычитание.
Неизвестно уменьшаемое.

Правило:
чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить
вычитаемое.

х — 8 = 15

х = 15 + 8

х = 23

х — 8 = 15

   15 = 15

х *
5 = 20

Умножение.
Неизвестен множитель.

Правило:
чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на
известный множитель.

х * 5 = 20

х = 20 : 5

х = 4

х * 5 = 20

    20 = 20

х :
5 = 4

Деление.
Неизвестно делимое.

Правило:
чтобы найти неизвестное делимое, надо частное умножить на делитель.

х : 5 = 4

х = 4 * 5

х = 20

х : 5 = 4

     4 = 4

20 :
х = 4

Деление.
Неизвестен делитель.

Правило:
чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на частное.

20 : х = 4

х = 20 : 4

х = 5

20 : 4 = 5

       5 = 5

Компоненты
арифметических действий и их взаимосвязь.

1 слагаемое, 2 слагаемое, сумма.

уменьшаемое, вычитаемое, разность.

1 множитель, 2 множитель, произведение.

делимое, делитель , частное.

при сложении — сумма

при вычитании — разность

при умножении — произведение

при делении – частное

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно
из суммы вычесть известное слагаемое.

Х+4=12                      или              4+х=12

Х=12-4                                           х=12-4                                               

Х=8                                                     х=8____

8+4=12                                          4+8=12

  12=12                                          12=12

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо
к разности прибавить вычитаемое.

Х-7=3

Х=3+7

Х=10

10-7=3

     3=3

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо
из уменьшаемого вычесть разность.

8-х =5

х=8-5

х=3

8-3=5

  
5=5

9.         Как
найти неизвестный множитель?

Чтобы найти неизвестный множитель, надо
произведение разделить на известный множитель.

х·3=6                                   4·х=8

х=6:3                                   х=8:4

х=2                                      х=2   

2·3=6                                   4·2=8

  
6=6                                      8=8

10.          Как найти неизвестное делимое?

Чтобы найти неизвестное делимое, надо
частное умножить на делитель.

х:5=3

х=3·5

х=15

15:5=3

    
3=3

Чтобы найти неизвестный делитель, надо
делимое разделить на частное.

6:х=2

х =6:2

х=3

6:3=2

  
2=2

Геометрический материал.

Квадрат – это прямоугольник, у которого
все стороны равны.

Прямоугольник – это четырёхугольник, у
которого все углы прямые. Противоположные стороны прямоугольника равны.

Треугольник – многоугольник, у которого
три угла и три стороны.

15.     Что такое четырёхугольник?

Четырёхугольник – геометрическая фигура,
у которой четыре угла и четыре стороны.

Периметр ( Ρ) – это сумма длин сторон
какой-нибудь геометрической фигуры.

Площадь (S) – это внутренняя часть
какой-нибудь геометрической  фигуры

(прямоугольника, квадрата и т.д)

У квадрата 4 стороны, равные между
собой. Чтобы найти периметр (Р) квадрата, нужно длину одной стороны (а) умножить на 4.

Р□ = 
a · 4

Чтобы найти периметр
прямоугольника, нужно сложить все 4 стороны   прямоугольника

 Или

сложить длину и ширину
прямоугольника и умножить на 2.

          Ρ=a+b+a+b

или

    Ρ=(a+b)·2

Чтобы найти периметр
треугольника, нужно сложить все 3 стороны.

У квадрата 4 стороны, равные между
собой. Чтобы найти сторону квадрата, нужно Ρ разделить на 4.

a=Ρ:4

Чтобы найти сторону
прямоугольника, нужно

 Ρ разделить на 2 
и  вычесть
другую сторону.

a=Ρ:2 – b

b=Ρ:2 – a

22.         В каких единицах измеряется периметр?

    Периметр
измеряется в мм, см, дм, метрах.

23.      
  Как найти площадь квадрата?

Площадь квадрата равна произведению двух
его сторон.

S□ = a · a

24.          Как найти площадь прямоугольника?

Чтобы найти площадь прямоугольника, надо
длину прямоугольника умножить на его ширину.

S = a · b

25.          Как найти сторону прямоугольника,
если известна площадь и другая его сторона?

Чтобы найти одну из сторон
прямоугольника, нужно площадь прямоугольника разделить на известную сторону.

a=S :  b

b= S  : a

  
26.        В каких
единицах измеряется площадь?

  
Площадь измеряется в квадратных единицах: мм², см², дм², м².

27.      Назвать единицы длины.

Единицы длины
— мм,
см,
дм, м, км.

28.          Рассказать таблицу мер длины.

1см 
=  10мм

1дм 
=  10см

1дм 
=  100мм

1м 
=    10 дм

1м 
=  100 см

1км = 1000м

29.       Сколько 
квадратных сантиметров

в
1квадратном метре?

1м² 
=  10 000см² 

30.      Сколько 
квадратных  дециметров 

в
1 квадратном  метре?

1м² 
=  100дм² 

31.            Рассказать  таблицу мер площади.

1м² 
=  100дм²  = 10 000см² 

1дм² 
= 100см²  =  10 000мм²

1см² 
=  100мм²

Масса.

32.            Назвать единицы массы.

Масса измеряется в граммах, килограммах,
центнерах, тоннах.

33.           Рассказать таблицу мер массы.

1кг 
= 1000г

1ц 
=  100кг

1т 
=  10ц

1т 
=  1000кг

Время.

34.        Назвать 
единицы измерения времени.

Время 
измеряется секундами, минутами, часами, сутками, неделями, месяцами,
годами, веками.

35.           Рассказать таблицу мер времени.

1мин 
=  60сек.

1час 
=  60мин

1час 
=  3600сек.

1сут. 
=  24часа

1год 
=  12мес.  = 
365сут.  или  366сут.

1век 
=  100лет

Взаимосвязь скорости, времени и расстояния.

36.     Как 
найти  скорость?

Чтобы найти скорость ( v ), надо расстояние ( S ) разделить на время ( t ), затраченное в пути.

v = S : t

37.    Как найти время?

Чтобы найти время ( t ), надо расстояние ( S ) разделить на скорость
( v ).

t = S : v

38.    Как найти расстояние?

Чтобы найти расстояние ( S ),  нужно скорость ( v ) умножить на время ( t ).

S = v · t

Взаимосвязь цены, количества, стоимости.

39.    Что такое цена?

Цена – стоимость одного предмета,
единицы товара.

40.     Как найти стоимость?

Чтобы найти стоимость, нужно цену
умножить на количество.

Ст = Ц · К

41.     Как найти цену?

Чтобы найти цену, нужно стоимость
разделить на количество.

Ц 
=  Ст : К

42.   Как найти 
количество?

Чтобы найти количество, нужно стоимость
разделить на цену.

К = Ст : Ц

43. Задачи на дроби.

Дробь  — ⅔

2
– числитель

3
– знаменатель

44.  Как найти дробь числа?

Чтобы найти дробь числа, нужно число
разделить на знаменатель, а потом умножить на числитель.

45.      Как найти число по дроби?

Чтобы 
найти число по дроби, нужно число разделить на числитель и умножить на
знаменатель.

Взаимосвязь
работы, времени и производительности.

46.    Что такое производительность?

         Как найти производительность?

Производительностью
( v )
называют работу, выполненную за единицу времени.

Чтобы
найти производительность ( v ), надо всю
выполненную работу разделить на время.

v  =  A  :  t

47.    Как найти выполненную работу?

Выполненная работа равна
производительности, умноженной на время работы.

A  =  v  · t

48.   Как найти время работы?

Чтобы узнать время работы, надо работу
разделить на производительность.

t  =  A  :  v

49.   Как 
найти среднее арифметическое?

Чтобы найти среднее арифметическое надо
сумму разделить на число слагаемых.

5 + 3 = 8

Слагаемое + Слагаемое = Сумма.

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

8 — 5 = 3

Уменьшаемое — Вычитаемое = Разность

Чтобы найти уменьшаемое, нужно к вычитаемому прибавить разность.

Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

5 + 3 = 8

Слагаемое + Слагаемое = Сумма.

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

8 — 5 = 3

Уменьшаемое — Вычитаемое = Разность

Чтобы найти уменьшаемое, нужно к вычитаемому прибавить разность.

Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

5 + 3 = 8

Слагаемое + Слагаемое = Сумма.

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

8 — 5 = 3

Уменьшаемое — Вычитаемое = Разность

Чтобы найти уменьшаемое, нужно к вычитаемому прибавить разность.

Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого выч

— Добрый день, мои дорогие друзья! Сегодня мы с вами будем
учиться решать уравнения.

А
что же такое уравнение?

Помните,
в первом классе вы решали примеры, в которых были пропущены числа?

Для
того, чтобы вставить число в таких примерах, надо было вспомнить состав чисел в
пределах 10.

А
теперь вместо окошечек вы будете записывать буквы латинского алфавита:

Эти
буквы сейчас используют в английском, немецком, французском и многих других
языках. Вот посмотрите, как будут выглядеть наши примеры, в которых вместо
окошек появились латинские буквы:

И
называются они теперь — уравнения. Вы спросите, почему их так назвали?
Да потому, что вместо буквы надо подставить такое число, чтобы уравнять левую и
правую части выражения.

Уравнение
— это математическое равенство, которое содержит неизвестное число. Но каждая
ли запись, в которое есть неизвестное число является уравнением?

Давайте
среди приведённых записей найдём уравнение:

Первая
запись — это равенство, но в нём нет букв латинского алфавита. Значит
это не уравнение.

Вторая
запись. Конечно, и эта запись не будет являться уравнением, ведь это неравенство.

Следующая
запись. Это равенство и оно содержит латинскую букву. Значит, эту запись мы
назовём уравнением.

И
ещё одна запись. Конечно это не уравнение, ведь эта запись не является
равенством.

Итак,
среди приведённых записей уравнением является третья запись. Давайте попробуем
его решить.

А
что значит «решить уравнение»?

Решить
уравнение — значит, найти такое числовое значение
неизвестного, при котором равенство будет верным.

В
математике говорят так: «решить уравнение — значит найти корень
уравнения». Корень уравнения — это то число, которое можно подставить
вместо буквы.

Те
уравнения с окошечками, которые были в первом классе, решать было легко. Выучил
состав чисел в пределах 10, и подставляй нужное число. А вот если уравнение с
двузначными числами, или с трёхзначными? Тут знание состава однозначных чисел
нам не поможет.

Как
же найти для решения нашего уравнения такое число, при котором получится верное
равенство, т.е. найти корень уравнения?

Конечно,
для того, чтобы найти верный способ решения уравнений, необходимо помнить
правила:

·                  
Чтобы
найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое.

·                  
Чтобы
найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность.

·                  
Чтобы
найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое.

Сейчас
попробуем решить наше уравнение 45 + x
= 68.

В
этом уравнении неизвестным является слагаемое. Чтобы найти неизвестное
слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое.

Поэтому
получаем:

Давайте
выполним проверку, уточним, верно ли мы нашли неизвестное число.

Вновь
записываем наше уравнение, но вместо буквы икс пишем число 23:

Слева
и в справа получили одно и тоже число значит, уравнение решено верно.

Как
я уже говорила, для того:

·                  
Чтобы
найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое.

·                  
Чтобы
найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность.

·                  
Чтобы
найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое.

То
есть, надо знать три правила. Но я вам предлагаю ещё один способ выбора
действия при решении уравнений.

Представьте
себе яблоко. Сейчас оно целое. А если мы его разрежем и отодвинем одну часть, у
нас останется вторая часть. Отодвигая, мы выполняли действие вычитание. Значит,
чтобы найти часть, надо выполнить действие вычитание. А теперь давайте вернём
назад нашу часть. У нас опять получилось целое яблоко. Чтобы получить целое
яблоко, мы сложили части. А теперь представим себе это схематически:

Теперь
все наши уравнения мы будем соотносить с полученными схемами.

Вот,
например, такое уравнение:

К
какой схеме оно подходит? Т.к. в нём стоит знак плюс оно подходит к первой
схеме. Теперь мы видим, что в данном уравнении нам надо найти часть. Значит, мы
из целого, суммы,  вычитаем известную часть — слагаемое. Получаем:

Давайте
проверим. Записываем наше уравнение, только вместо буквы запишем полученное
число, получаем:

Ответ:
а = 25.

В
нашем уравнении было неизвестно слагаемое. Чтобы найти неизвестное слагаемое,
надо из суммы вычесть известное слагаемое. Это мы и сделали.

Решим
ещё одно уравнение:

Посмотрим,
к какой схеме оно подходит. В нём стоит знак минус. Значит ко второй. Теперь мы
видим, что в данном уравнении нам надо найти целое. Вспомним, что целое
находится сложением — складываем части. Получим:

Выполним
проверку:

Уравнение
решено верно, то есть найден корень уравнения. Он равен 46.

В
этом уравнении нам были известны вычитаемое и разность. Неизвестно уменьшаемое.
Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое. Что
мы и сделали.

Ну
и давайте решим ещё одно уравнение:

В
этом уравнении, как и в предыдущем также выполняется вычитание. Но здесь
известно уменьшаемое и разность, а неизвестно вычитаемое. Опять подставляем уравнение
к схеме. Нам надо найти вычитаемое, т.е. часть. А как его найти? Часть всегда
находится вычитанием. Надо из целого, т.е. уменьшаемого вычесть часть, т.е.
разность.

Проверяем:

Получили
верное равенство. Значит, уравнение решено верно, и число 50 является корнем
уравнения. Нам надо было найти неизвестное вычитаемое, и мы из уменьшаемого вычитали
разность.

Уравнения
мы решили, а теперь давайте повторим то, что вы сегодня узнали на уроке.

При
решении уравнений необходимо знать правила:

·                  
Чтобы
найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое.

·                  
Чтобы
найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность.

·                  
Чтобы
найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое.

Для
того чтобы безошибочно решать уравнения запомните наши схемы. Они всегда
подскажут вам, какой способ решения уравнений нужно выбрать. Если надо найти целое,
мы выполняем действие сложение. А если часть, то вычитание. А
теперь обратите внимание на алгоритм решения уравнений:

1)
Определить неизвестный компонент (что нужно найти — слагаемое, уменьшаемое или
вычитаемое).

2)
Применить правило нахождения неизвестного:

·                  
Чтобы
найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое.

·                  
Чтобы
найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность.

·                  
Чтобы
найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое.

Выполнить
действие и получить корень уравнения.

3)
Выполнить проверку.

Постарайтесь
запомнить все эти правила и тогда вы без труда сможете решать уравнения, т.е.
находить их корни.

А
я прощаюсь с вами и желаю вам в этом успехов при решении уравнений.