Как найти нечетное количество делителей

1. 

   1

   Запишите заданное целое число вверху страницы. Вам понадобится достаточно места для того, чтобы расположить ниже числа дерево множителей. Для разложения числа на простые множители можно использовать и другие методы, которые вы найдете в статье Как разложить число на множители.

   • Например, если вы хотите узнать, сколько делителей, или множителей имеет число 24, запишите вверху страницы.

2. 

   2

   Найдите два числа (помимо 1), при перемножении которых получается заданное число. Таким образом вы найдете два делителя, или множителя данного числа. Проведите от данного числа две ветки вниз и запишите на их концах полученные множители.

3. 

   3

   Поищите простые множители. Простым множителем называется такое число, которое делится без остатка лишь на само себя и на 1.^[2]
   Например, число 7 является простым множителем, так как оно делится без остатка лишь на 1 и 7. Для удобства обводите найденные простые множители кружком.

   • Например, 2 является простым числом, поэтому обведите кружком.

4. 

   4

   Продолжайте раскладывать составные (не простые) числа на множители. Проводите следующие ветки от составных чисел до тех пор, пока все множители не станут простыми. Не забывайте обводить простые числа кружками.

5. 

   5

   Представьте каждый простой множитель в степенной форме. Для этого подсчитайте, сколько раз встречается каждый простой множитель в нарисованном дереве множителей. Это число и будет степенью, в которую необходимо возвести данный простой множитель.^[3]
   

6. 

   6

   Запишите разложение числа на простые множители. Первоначально заданное число равно произведению простых множителей в соответствующих степенях.

   • В нашем примере .

   Реклама

1. 

   1

2. 

   2

   Подставьте в формулу величины степеней. Будьте внимательны и используйте степени при простых множителях, а не сами множители.

3. 

   3

   Сложите величины в скобках. Просто прибавьте 1 к каждой степени.

4. 

   4

   Перемножьте полученные величины. В результате вы определите количество делителей, или множителей данного числа .

   Реклама

Советы

• Если число представляет собой квадрат целого числа (например, 36 является квадратом числа 6), то оно имеет нечетное количество делителей. Если же число не является квадратом другого целого числа, количество его делителей четно.

Реклама

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

bool isPerfect(int n)

{

    int s = sqrt(n);

    return (s*s == n);

}

int divisorsCount(int n)

{

    int count=0;

    for (int i=1; i<=sqrt(n)+1; i++)

    {

        if (n%i==0)

        {

            if (n/i == i)

                count += 1;

            else

                count += 2;

        }

    }

    return count;

}

int kDivisors(int a,int b,int k)

{

    int count = 0;

    for (int i=a; i<=b; i++)

    {

        if (isPerfect(i))

            if (divisors(i) == k)

                count++;

    }

    return count;

}

int main()

{

    int a = 2, b = 49, k = 3;

    cout << kDivisors(a, b, k);

    return 0;

}

import java.io.*;

import java.math.*;

class GFG {

    static boolean isPerfect(int n)

    {

        int s = (int)(Math.sqrt(n));

        return (s*s == n);

    }

    static int divisorsCount(int n)

    {

        int count=0;

      for (int i = 1; i <= Math.sqrt(n) + 1; i++)

      {

        if (n % i == 0)

        {

            if (n / i == i)

                count += 1;

            else

                count += 2;

        }

      }

        return count;

    }

    static int kDivisors(int a,int b,int k)

    {

        int count = 0;

        for (int i = a; i <= b; i++)

        {

            if (isPerfect(i))

                if (divisorsCount(i) == k)

                    count++;

        }

        return count;

    }

    public static void main(String args[])

    {

        int a = 21, b = 149, k = 333;

        System.out.println(kDivisors(a, b, k));

    }

}

import math

def isPerfect(n) :

    s = math.sqrt(n)

    return (s * s == n)

def divisorsCount(n) :

    count = 0

    for i in range(1, (int)(math.sqrt(n) + 2)) :

        if (n % i == 0) :

            if (n // i == i) :

                count = count + 1

            else :

                count = count + 2

    return count

def kDivisors(a, b, k) :

    count = 0

    for i in range(a, b + 1) :

        if (isPerfect(i)) :

            if (divisorsCount(i) == k) :

                count = count + 1

    return count

a = 2

b = 49

k = 3

print(kDivisors(a, b, k))

using System;

class GFG {

    static bool isPerfect(int n)

    {

        int s = (int)(Math.Sqrt(n));

        return (s * s == n);

    }

    static int divisorsCount(int n)

    {

        int count=0;

    for (int i = 1; i <= Math.Sqrt(n) + 1; i++)

    {

        if (n % i == 0)

        {

            if (n / i == i)

                count += 1;

            else

                count += 2;

        }

    }

        return count;

    }

    static int kDivisors(int a, int b,

                         int k)

    {

        int count = 0;

        for (int i = a; i <= b; i++)

        {

            if (isPerfect(i))

                if (divisorsCount(i) == k)

                    count++;

        }

        return count;

    }

    public static void Main(String []args)

    {

        int a = 21, b = 149, k = 333;

        Console.Write(kDivisors(a, b, k));

    }

}

<?php

function isPerfect($n)

{

    $s = sqrt($n);

    return ($s * $s == $n);

}

function divisorsCount($n)

{

    $count = 0;

    for ($i = 1; $i <= sqrt($n) + 1; $i++)

    {

        if ($n % $i == 0)

        {

            if ($n / $i == $i)

                $count += 1;

            else

                $count += 2;

        }

    }

    return $count;

}

function kDivisors($a, $b, $k)

{  

    $count = 0;

    for ($i = $a; $i <= $b; $i++)

    {

        if (isPerfect($i))

            if (divisorsCount($i) == $k)

                $count++;

    }

    return $count;

}

    $a = 2;

    $b = 49;

    $k = 3;

    echo kDivisors($a, $b, $k);

?>

<script>

function isPerfect(n)

{

    var s = parseInt((Math.sqrt(n)));

    return (s * s == n);

}

function divisorsCount(n)

{

    var count=0;

for (var i = 1; i <= parseInt(Math.sqrt(n)) + 1; i++)

{

    if (n % i == 0)

    {

        if (parseInt(n / i) == i)

            count += 1;

        else

            count += 2;

    }

}

    return count;

}

function kDivisors(a, b, k)

{

    var count = 0;

    for(var i = a; i <= b; i++)

    {

        if (isPerfect(i))

        {

            if (divisorsCount(i)==k)

            {

                count++;

            }

        }

    }

    return count;

}

var a = 2, b = 49, k = 3;

document.write(kDivisors(a, b, k));

</script>